(3-5) 相对渗透率

渗透率及其测定渗透率：英文：intrinsic permeability释文：压力梯度为1时,动力黏滞系数为l的液体在介质中的渗透速度。

量纲为[[L2]。

是表征土或岩石本身传导液体能力的参数。

其大小与孔隙度、液体渗透方向上空隙的几何形状、颗粒大小以及排列方向等因素有关,而与在介质中运动的液体性质无关。

渗透率（k）用来表示渗透性的大小。

在一定压差下,岩石允许流体通过的性质称为渗透性；在一定压差下，岩石允许流体通过的能力叫渗透率。

分类：油藏空气渗透率/(m D) 气藏空气渗透率/(m D)特高≥1 000 ≥500高≥500～＜1 000 ≥100～＜500中≥50～＜500 ≥10～＜100低≥5～＜50 ≥1.0～＜10特低＜5 ＜1.0绝对渗透率用空气测定的介质渗透率叫绝对渗透率，也叫空气渗透率。

它反映介质的物理性质。

有效渗透率（相渗透率）英文：Effective permeability释文：在非饱和水流运动条件下的多孔介质的渗透率。

多相流体在多孔介质中渗流时，其中某一项流体的渗透率叫该项流体的有效渗透率，又叫相渗透率。

相对渗透率多相流体在多孔介质中渗流时，其中某一项流体的相渗透率与该介质的绝对渗透率的比值叫相对渗透率，用百分数表示。

孔隙渗透率是单根孔隙的渗透率,地层渗透率是孔隙渗透率折算到整个地层截面积之上的渗透率。

孔隙渗透率通常很大,但地层渗透率却不大。

地层渗透率是岩石孔隙特性的综合反映。

孔隙半径、孔隙密度和孔喉比对地层渗透率均产生影响。

孔喉比对渗透率的影响很大,喉道大小是制约渗透率的重要因素。

压汞仪是测定岩心孔径分布及计算渗透率等参数最便捷有效的工具。

从压汞仪软件上可以直接得到以下数据：•累积孔体积－压力或孔直径曲线•累积比表面积－压力或孔直径曲线•微分的孔体积－压力或孔直径曲线•孔分数－压力或孔直径：孔径分布图•颗粒大小分布（MS和SS理论）•孔曲率•渗透率•孔喉比•分形维数（表面粗糙度的指标）还可以计算得出以下孔隙结构特征参数：为了对不同类型的岩心的孔隙结构进行定量分析，根据恒速压汞实验结果，结合国内外近十年来恒速压汞的应用成果，我们对相关孔隙结构特征参数的定义如下。

2002年《西南石油学院》填空题1.岩石比面愈大，则平均颗粒直径愈，岩石颗粒表面分子对其中流体的吸附力愈。

2.岩石孔隙度可分为，，。

3.随地层压力下降，岩石骨架体积将，岩石孔隙体积将，地层流体体积将。

4.测定流体饱和度的主要方法有，，，。

5.束缚水饱和度随岩石泥质含量增加而，随岩石绝对渗透率增加而。

6.气体滑动效应随平均孔道半径增加而，随体系平均压力增加而。

7.平行于层理面的渗透性通常于垂直于层理面的渗透性。

8.岩石的液测渗透率通常于绝对渗透率，而其气测渗透率通常于绝对渗透率。

9.岩石胶结类型主要包括，，。

10.接触分离脱出的气量于多级分离；接触分离的分离气相对密度于多级分离；接触分离的脱气油相对密度于多级分离。

11.干气藏与重质油藏的P~T相图相比较：相色络线高度：干气藏于重质油藏；相色络线宽度：干气藏于重质油藏；临界点左右位置：干气藏倾向于向偏移；气液等含量线分布：干气藏倾向于向密集。

12.若原油的相对密度为0.85，则原油密度为；若天然气的相对密度为0.6，则天然气的分子量为。

（已知干燥空气的分子量为29）13.在饱和压力下，地层油单相体积系数最，地层油粘度最。

14.地层油压缩系数只在于饱和压力区间才成立并且随体系压力的增加而。

15.地层水化学组成的两个显著特点是：（1），它是与的主要区别；（2），它是与的主要区别。

16.液气表面张力通常于液固表面张力。

17.随体系压力增加，油气表面张力将，油水表面张力将。

18.在油水体系中，若接触角大于90°，则润湿相是。

19.毛管力愈大，则油水过渡带厚度愈，平均孔径愈。

20.测定毛管力曲线的主要方法有，，。

21.亲水油藏水驱油时毛管力是，亲油油藏水驱油时毛管力是。

22.离心法测定毛管力曲线时，欲实现水驱油过程，经光在岩心中饱和且岩心室一端（大头）置于旋转臂的侧。

23.随水驱油过程的进行，油相相对渗透率将，产水率将。

24.亲水岩石与亲油岩石的相对渗透率曲线相比较，岩石的平衡水饱和度更大；岩石的残余油饱和度更大；岩石的交点含水饱和度更大。

一、名词解释1、相对渗透率：当两相或多相流体在地层中流动时，岩石允许某一相流体通过的能力，定义为该相流体的相渗透率，其相渗透率与绝对渗透率之比为相对渗透率。

有效渗透率与绝对渗透率的比值称相对渗透率。

、岩性、厚度等变化造成2、平面非均质：储层在平面上由于储层物性（孔隙度、渗透率等）的平面差异称为平面非均质。

3、自然递减率：下阶段采油量在扣除新井及各种增产措施增加的产量之后与上阶段采油量之差值，再与上阶段采油量之比称自然递减率。

4、注采对应率：注水井与采油井之间连通的厚度占射开总厚度的比例5、剩余油饱和度：在一定的开采方式和开采阶段，尚未被采出而剩余在油层中的油的饱和度。

、岩性、厚度等变化造成6、纵向非均质：储层在纵向上由于储层物性（孔隙度、渗透率等）的层间差异称为纵向非均质。

7、采油指数：单位采油压差下油井的日产油量。

8、综合递减率：下阶段采油量扣除新井产量后与上阶段采油量的差值，再与上阶段采油量之比称为综合递减率。

9、生产压差：静压（目前地层压力）与油井生产时测得的流压的差值叫生产压差，又称采油压差。

在一般情况下，生产压差越大，产量越高。

10、经济可采储量：是指在一定技术经济条件下，出现经营亏损前的累积产油量。

经济可采储量可以定义为油田的累计现金流达到最大、年现金流为零时的油田全部累积产油量；在数值上，应等于目前的累积产油量和剩余经济可采储量之和。

1、沉积相：是指在特定的沉积环境形成的特定的岩石组合。

例如河流相、湖相等。

沉积单元级别划分是相对的。

应从油田开发实际出发进行沉积相级别划分。

比如，河流相为大相，辫状河、曲流河、网状河为亚相，曲流河的点坝、天然堤、决口扇等为微相。

2、沉积微相：指在亚相带范围内具有独特岩石结构、构造、厚度、韵律性等剖面上沉积特征及一定的平面配置规律的最小单元。

3、开发层系：为一套砂、泥岩间互的含油气层组合，在沉积盆地内可以对比的层系。

4、有效孔隙度：岩样中那些互相连通的且在一定压力条件下，流体在其中能够流动的孔隙体积与岩石总体积的比值，以百分数表示。

思考题与习题要点第一章　1． 油田正式投入开发前的准备工作有哪些？答：整体上油藏的开发分为三个部分，即区域勘探、工业勘探和投入开发。

但是投入开发过程中首先要进行基础井网的钻井，以便于更加详细的了解油藏情况。

主要论述前两部分的内容和工作。

　2． 试从处理好认识油田和开发油田的关系，说明整装油田和断块油田的开发程序的差别。

答：从认识油田的角度出发，应该在初期取得更多的资料，尤其是第一手的探井详探井资料，从开发油田的角度看，前期的资料井比较多会影响到后期开发井网的完善性。

对于整装油藏和断块油藏来说，其含油的范围和特征不同，整装油田需要较少的井数即可大致了解油藏特征，但是对于断块油田来说，由于油藏范围比较小，井数少很难了解全面其油藏的分布特征。

3． 在裂缝或断层较发育的地区，井排方向如何布置？　答：主要从裂缝和断层的性质出发考虑，天然裂缝或人工压裂的裂缝导流能力比较高，注入水很容易在其中窜流，因此含油裂缝的油田最好裂缝的方向与水驱油的方向垂直；断层可以分为开启性、半开启性、以及密封性断层，对于开启性质的断层来说，其对油水流动阻挡能力没有影响，但是封闭性断层可以阻挡流体的流动，因此如果在水驱油的方向上存在封闭断层，则断层一侧的生产井很难受效。

（注意水驱油的方向与井排方向的关系）4． 弹性、塑性、弹塑性储层特性对产能的影响有何差别？答：主要从岩石的性质变化（渗透率变化）考虑，压力的变化导致渗透率改变的程度，压力回升可否恢复角度考虑。

5． 五点法与反九点法面积井网各自有何特点？　答：从井网的构成，油水井数比，井网密度，适用的油藏等方面入手分析。

6. 已知某油田的储量计算参数为:A=20km2;h=25m；φ=0.25;Soi=0.80;Boi=1.25，ρ地面＝0.95。

试求该油田的原始地质储量、储量丰度和单储系数的大小。

答：采用储量的计算公式计算，主要注意各个参数的单位，含油面积采用的是平方公里，计算完成的单位为×104t，丰度和单储系数也是要注意的单位的形式为104t/Km2和104t/(Km2·m)，此时单储系数的单位不要合并处理。

在高于饱和压力采油的情况下，一般可以把油井产纯油时的有效渗透率近似是地当作绝对渗透近似值。

当本井开始产水以前，根据指示曲线，以及采油指数与油层流动系数的经验关系，假定井底为完善的，可以大致地估算本井的油层流动系数如下：流动系数（KH/U）=产油指数（J）/5；井的产能为KH有效渗透率（K）=KH/H则任一时间的油、水相对渗透率可以通过产油和产水指数计算如下：油的相对渗透率--------K0/K=当时的产油指数/见水前的产油指数；水的相对渗透率-------KW/K=当时的产水指数/见水前的产油指数×水的粘度/油的粘度多层迭加的似相对渗透率曲线中水相相对渗透率曲线向上弓的，而单层与之相反。

注水条件下油水同层生产井的产状分析：以面积注水试验井组为例说明在人式注水采油时，如何在开采初期利用生产资料确定本井的油层相对渗透率曲线，并进一步用它来预测未来的油井产状。

采出程度=-（S W-S WO）/（1-S WO）；含油饱和度S O=1-S W。

不同时间井底完善系数和完善程度的估算：井底完善系数是指生产压差和压力恢复曲线代表斜率的比值。

ΔP/I=（油层静压井底流压）/（压力恢复曲线的斜率）理论和实践证明：在一般正规井网情况下，完善井的完善系数约为7左右。

完善程度是另一种用来表现井底完善程度的概念。

它代表的是理想井完善系数和实际完善系数的比值。

如果井底是完善的，则完善程度等于1。

大于1是超完善；小于1则是不完善。

各阶段有效渗透率和相对渗透率的估算：以无水采油期的油相渗透率为基准渗透率（以压力恢复曲线为资料）等到油井开始产水后，根据油、水产量分别计算油、水两相的流动系数、流度、有效渗透率和相对渗透率。

模拟相对渗透率曲线的绘制1、油、水相渗透率随油、水饱和度变化的数据表首先算出每次测压力恢复曲线时本井供油面积内的油、水饱和度（S0和Sw）的近似值。

这一数据是根据每次测压时井的供油面积内的原油采出程度（R）和假设的原始含水饱和度（Swo）估算出来的。

有压力差时岩石允许液体及气体通过的性质称为岩石的渗透性，渗透率是岩石渗透性的数量表示。

它表征了油气通过地层岩石流向井底的能力，单位是平方米(或平方微米)。

绝对渗透率绝对或物理渗透率是指当只有任何一相(气体或单一液体)在岩石孔隙中流动而与岩石没有物理�化学作用时所求得的渗透率。

通常则以气体渗透率为代表，又简称渗透率相(有效)渗透率与相对渗透率多相流体共存和流动于地层中时，其中某一相流体在岩石中的通过能力的大小，就称为该相流体的相渗透率或有效渗透率。

某一相流体的相对渗透率是指该相流体的有效渗透率与绝对渗透率的比值。

地层压力及原始地层压力油、气层本身及其中的油、气、水都承受一定的压力，称为地层压力。

地层压力可分三种：原始地层压力，目前地层压力和油、气层静压力。

油田未投入开发之前，整个油层处于均衡受压状态，没有流动发生。

在油田开发初期，第一口或第一批油井完井，放喷之后，关井测压。

此时所测得的压力就是原始地层压力。

地层压力系数地层的压力系数等于从地面算起，地层深度每增加10米时压力的增量。

低压异常及高压异常一般来说，油层埋藏愈深压力越大，大多数油藏的压力系数在0.7-1.2之间，小于0.7者为低压异常，大于1.2者为高压异常。

油井酸化处理酸化的目的是使酸液大体沿油井径向渗入地层，从而在酸液的作用下扩大孔隙空间，溶解空间内的颗粒堵塞物，消除井筒附近使地层渗透率降低的不良影响，达到增产效果。

压裂酸化在足以压开地层形成裂缝或张开地层原有裂缝的压力下对地层挤酸的酸处理工艺称为压裂酸化。

压裂酸化主要用于堵塞范围较深或者低渗透区的油气井。

压裂所谓压裂就是利用水力作用，使油层形成裂缝的一种方法，又称油层水力压裂。

油层压裂工艺过程是用压裂车，把高压大排量具有一定粘度的液体挤入油层，当把油层压出许多裂缝后，加入支撑剂(如石英砂等)充填进裂缝，提高油层的渗透能力，以增加注水量(注水井)或产油量(油井)。

常用的压裂液有水基压裂液、油基压裂液、乳状压裂液、泡沫压裂液及酸基压裂液5种基本类型。

3.2 聚表剂改变岩石润湿性能力评价储层岩石润湿性是一种综合特性，决定着油藏流体在岩石孔道内的微观分布和原始分布状态，润湿性的变化将影响毛管压力、相对渗透率、束缚水饱和度、残余油饱和度。

在注水的情况下，岩石孔隙内有油水两相共存，究竟是水附着到岩石表面把油驱出，还是水只能把孔隙中部的油挤出，这主要是由岩石的润湿性决定的。

3.2.1 润湿性的基本概念润湿性的定义为：一种流体在其它非混相流体存在条件下，在固体表面展开或粘附的趋势。

在岩石-油-水体系中，其中一种流体在其分子力的作用下，沿固体表面驱走另一种流体的现象，它反映了固体表面对液体的亲合或憎离特性。

将一滴液体滴在物体表面上，如果液体能在表面迅速铺开，说明液体润湿固体表面，如果液滴不散开，则说明液体不能润湿固体表面。

在讨论润湿现象时，通常总是指三相体系：一相为固体，另一相为液体，第三相为气体或另一种液体。

说某种液体润湿固体与否，总是相对于另一相气体（或液体）而言的。

如果某一相液体能润湿固相，则另一相就不润湿固相。

润湿具有选择性和相对性[76]。

3.2.1.1 润湿程度的表征润湿性是岩石的基本特性之一，对油气水在孔隙中的分布、驱油效率、最终采收率都有明显的影响。

因此，需要定性或定量的描述岩石润湿程度，一般用润湿角或附着功来表示。

（1）润湿角通过液-液-固或气-液-固三相交点作液-液或液气界面的切线，切线与固-液界面之间的夹角成为润湿接触角，用θ表示，并规定θ从极性大的液体一面算起，它的大小表征岩石表面为液体选择润湿的程度。

按照润湿角的不同将岩石润湿性分为以下几种情况：①当θ<90°时，水可以润湿岩石，岩石亲水性好或称水湿；②当θ=90°时，油、水润湿岩石的能力相当，岩石既不亲水也不亲油，为中性润湿；③当θ>90°时，油可以润湿岩石，岩石亲油性好或称油湿。

（2）附着功27附着功是指将单位面积的固-液界面在非湿相流体中拉开所作的功。

第一章名词解释1.原油饱和压力：指在地层条件下，原油中的溶解气开始分离出来时的压力。

又称泡点压力。

2.溶解气油比（Rs）：在油藏温度和压力下地层油中溶解的气量，m3/m3 。

3.压缩系数（Co）：在温度一定的条件下，单位体积地层油随压力变化的体积变化率，1/MPa4.体积系数（Bo）：又称原油地下体积系数，是指原油在地下体积(即地层油体积Vf)与其在地面脱气后的体积(Vs)之比。

5.粘度（μ）：当速度梯度为1时单位面积上流体的内摩擦力，单位：mPa.s。

6.稠油：指在油层条件下，粘度大于50 mPa.s，相对密度大于0.90的原油。

7.压缩因子（Z）：一定温度和压力条件下，一定质量气体实际占有的体积与在相同条件下理想气体占有的体积之比。

8.地层水矿化度：单位体积地层水中所含各种离子、分子、盐类、胶体的总含量，称为地层水矿化度，以mg/L或mol/L表示。

9.地层水硬度：是指地层水中所含Ca2+、Mg2+的量。

通常以1L地层水中含10mg的CaO或7.2mg的MgO为一度。

10.孔隙度（φ）：是指岩石中孔隙体积与岩石总体积的比值。

11.岩石的渗透性：在一定的压差作用下，储层岩石让流体在其中流动的性质。

其大小用渗透率(permeability)表示。

（1）绝对渗透率：指单相流体在多孔介质中流动，不与之发生物理化学作用的渗透率。

（2）有效渗透率：当岩石中有两种以上流体共存时，岩石对某一相流体的通过能力，又称相渗透率。

（3）相对渗透率：当岩石中有多种流体共存时，每一种流体的有效渗透率与绝对渗透率的比值，以小数或百分数表示。

12.油藏含油（水、气）饱和度：油层孔隙里含油（水、气）的体积与孔隙体积的比值。

13.束缚水饱和度（Swi)（1）束缚水：是指分布和残存在岩石颗粒接触处角隅和微细孔隙中或吸附在岩石骨架颗粒表面，不可流动的水，称为束缚水。

（2）束缚水饱和度：单位孔隙体积中束缚水所占的比例称为束缚水饱和度。

渗透率的国际单位达马21.渗透率的单位为二次方微米（μ㎡),1μ㎡=1.01325达西（D）=1013.25毫达西（mD）,在实际应用中：1μ㎡=1D=10^3mD,1mD=10^(-3)D=10^(-3)μ㎡2.1μ㎡=(10-3mm)2=(10-4cm)2=(10-6m)2=10-12㎡3.1㎡=1.01325×10-12D=1.01325×10-15mD渗透率是指在一定压差下，岩石允许流体通过的能力，是表征土或岩石本身传导液体能力的参数。

其大小与孔隙度、液体渗透方向上孔隙的几何形状、颗粒大小以及排列方向等因素有关，而与在介质中运动的液体性质无关。

渗透率（k）用来表示渗透性的大小。

压力梯度为1时，动力黏滞系数为1的液体在介质中的渗透速度。

量纲为L2 [1] 。

渗透率单位是长度的平方，即与面积的单位相同。

但我们称之为达西（D）,常用的单位为毫达西（md）。

渗透率是储油（气）岩的物性基础，不论对油气运移聚集，还是油（气）田开发都是基础数据。

但其数值在不同的油（气）层中差别是很大的。

由几个毫达西（md)到几千个毫达西（md）不等。

岩石渗透性的好坏，以渗透率的数值大小来表示，有绝对渗透率、有效渗透率和相对渗透率三种表示方式。

绝对渗透率当单相流体通过横截面积为A、长度为L、压力差为ΔP的一段孔隙介质呈层状流动时，流体粘度为μ，则单位时间内通过这段岩石孔隙的流体量为：Q=KΔPA/μL。

当单相流体通过孔隙介质呈层状流动时，单位时间内通过岩石截面积的液体流量与压力差和截面积的大小成正比，而与液体通过岩石的长度以及液体的粘度成反比。

式中：Q——单位时间内流体通过岩石的流量，cm3/s；A——液体通过岩石的截面积，cm2；μ——液体的粘度，MPa·s；L——岩石的长度，cm；ΔP——液体通过岩石前后的压差，MPa；岩石的绝对渗透率是岩石孔隙中只有一种流体(单相)存在，流体不与岩石起任何物理和化学反应，且流体的流动符合达西直线渗滤定律时，所测得的渗透率。

5．埕岛油田射孔参数优化设计自1932年美国加利福尼亚州洛杉矶MO油田首次采用射孔完井以来，至今已有65年的历史，目前它已成为国内外各油田所采用一种最主要的完井方法。

从整个钻井、开采、采油过程来看，射孔完井是这个大系统中的一个子系统，而就射孔完井本身而言，所要考虑的因素也是很多很复杂的；因此必须把射孔作为一个系统工程，针对不同储层和油气井特性，优化射孔设计和射孔工艺。

射孔对油井产能的大小有很大的影响。

如果射孔作业得当，可以在很大程度上减少钻井对储层的损害，使油井产能达到理想；反之会对储层造成极大的伤害，从而降低油井产能。

射孔参数优化设计的目的就是针对不同的储层和不同的射孔目的，对射孔器、射孔条件、射孔方法进行优选。

对于埕岛油田SH201井区来说，必须考虑砾石充填防砂完井的特殊性，把防砂的因素考虑到整个射孔系统中来，把油井出砂与否作为射孔优化设计的约束条件。

5.1射孔系统对油气井的影响5.1.1射孔过程对油气井产能的影响分析射孔时聚能弹产生的高速高压金属射流穿透套管和水泥环进入地层，形成一个孔道。

套管、水泥环、岩石受到高温、高压射流冲击后变形、破碎和压实，在射孔孔道的周围就会产生一个压实损害带。

一般情况下这一压实损害带厚度约为0.64~1.27cm，渗透率下降为原始渗透率的7%~20%，如图5-1所示。

图5-1 射孔损害示意图由于射孔过程中通常可形成压实带及固相堵塞，因此增大了地层流体流向孔眼的流动阻力，从而降低了油井的生产能力。

5.1.2射孔几何参数对油井产能的影响分析射孔几何参数包括孔密、孔深、孔径、射孔相位、布孔格式等参数。

若射孔几何参数选择不当，将会引起流动效率的降低。

对于防砂射孔完井来说，孔密和孔径相对更重要一些，它们对油井的产能的影响比较大。

射孔几何参数越不合理（如孔密很低、射孔相位少、孔深很小等），附加压降将很大，油井的产能将越低。

5.1.3射孔压差对产能的影响分析正压射孔可使井筒内的流体在正压差的作用下侵入储层，若流体是损害型的，将对储层造成严重的伤害。

油水相对渗透率曲线应用油水两相相对渗透率曲线是油水两相渗流特征的综合反映，也是油水两相在渗流过程中，必须遵循的基本规律。

它在油田开发方案编制、油田开发专题研究、油藏数值模拟等方面得到了广泛应用。

因此，对油田开发来说，油水两相相对渗透率曲线既是一个重要的基础理论问题，也是一个广泛性的应用问题。

以下部分主要介绍油水相对渗透率的有关概念及其在实际工作中的应用。

一、油水两相渗流的基本原理天然或注水开发的油藏，正常情况下从水区到油区的油层中，其原始的油水饱和度是逐渐变化的，在水区与油区之间有一个油水过渡带。

生产过程中，当水渗入油区驱替原油时，由于油水流体性质的差异，如油水粘度差、密度差、毛细管现象及岩石的非均质等,使得水驱时水不可能将流过之岩石的可动油部分全部洗净，形成了油水两相区。

在驱替过程中，此两相区不断向生产井推进，当生产井见水后，很长时间内油水同时开采；水驱油试验过程中，出口端见水以后，也是长时间的油水同出。

从整个水驱油的过程可以看出，水驱油的过程为非活塞过程，油水前缘推进过程相当于一个漏的活塞冲程。

二、油水两相相对渗透率曲线【定义】在实验室中，用水驱替原油作出的油相和水相相对渗透率与含水饱和度的关系曲线，称为油水两相相对渗透率曲线。

随着含水饱和度sw 的增加，油相相对渗透率kro减小，水相相对渗透率krw增大。

【说明】1、油水两相相对渗透率曲线共有五个特征点(如图2-1-1)：S wi：束缚水饱和度。

它对应着最大含油饱和度S oi，即原始含油饱和度，S oi=1-S wi；S or ：残余油饱和度。

它对应着最大含水饱和度S wmax，S wmax=1-S or；K romax ：束缚水条件下的油相相对渗透率(最大)；K rwmax ：残余油条件下的水相相对渗透率(最大)；等渗点：油相与水相相对渗透率曲线的交点。

2、油水两相渗流区的含油饱和度变化为ΔS o=1-S wi-S or=S oi-S or。

达西定律的理论推导达西定律可以从多孔介质中层流运动所遭遇的阻力关系推导出来。

图1为沿流线方向s取得单元微分体, 长为ds, 断面积为dA;图1 渗透水体的受力作用在单元柱体上的力有: 两端的孔隙水压力, 孔隙水流的自重及水流受到颗粒孔隙道的摩阻力F。

沿土柱方向写渗流的三力平衡式(略去水流的惯性力) pndA - ( p+ dp ) ndA - γndsdA sinθ- F = 0因为dz/ds= sinθ, h =p/γ+ z , dp= �γ( dh - dz )代入上式则得γndA dh + F = 0 ( 1)引用司托克斯对于一个颗粒上的层流阻力的公式D=3πμdν' , 式中D 常被称为拖引力; d 为颗粒直径; v'为颗粒周围沿渗流方向的局部平均流速; !为水的动力粘滞性; ∀为一个系数,决定于邻近颗粒的影响(对于无限水体中的圆球∀= 3π )。

若土柱中土颗粒数为N, 并引用一个球体系数β(圆球时β=π/6), 则总阻力应为F = DN [( 1- n ) dA ds]/[βd3] ∀μdv�''''' '( 2)将( 2)式代入( 1)并考虑到断面上平均流速v= nv'�''及渗流坡降J= -dh/ds, 则得v=[βn2]/[∀( 1- n )]d2 γ/μ J, 令C=[βn2]/∀( 1- n ), 再令达西渗透系数k= Cd2 γ/μ, 即得达西定律表达式v= kJ。

渗透系数 k 是一个代表土的渗透性强弱的定量指标，也是渗流计算时必须用到的一个基本参数。

不同种类的土，k 值差别很大。

因此，准确的测定土的渗透系数是一项十分重要的工作。

渗透系数的测定方法渗透系数的测定方法主要分“实验室测定”和“野外现场测定“两大类。

1.实验室测定法目前在实验室中测定渗透系数 k 的仪器种类和试验方法很多，但从试验原理上大体可分为”常水头法“和"变水头法"两种。