热力学统计物理各章重点总结
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第一章 概念 1. 系统：孤立系统、闭系、开系
与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系； 与外界没有物质交换，但有能量交换的系统称为闭系； 与外界既有物质交换，又有能量交换的系统称为开系；
2. 平衡态
平衡态的特点：1•系统的各种宏观性质都不随时间变化；2•热力学的平衡状态是 一种动的平衡，常称为热动平衡；3.在平衡状态下，系统宏观物理量的数值仍会 发生或大或小的涨落；4•对于非孤立系，可以把系统与外界合起来看做一个复合 的孤立系统，根据孤立系统平衡状态的概念推断系统是否处在平衡状态。
3. 准静态过程和非准静态过程
准静态过程：进行得非常缓慢的过程，系统在过程汇总经历的每一个状态都可以 看做平衡态。
非准静态过程，系统的平衡态受到破坏
4•内能、焓和熵 内能是状态函数。当系统的初态 A和终态B给定后，内能之差就有确定值，与系
统由A到达B所经历的过程无关；
表示在等压过程中系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加值。 的重要特性 —岸
克劳修斯引进态函数熵。定义： 5. 热容量：等容热容量和等压热容量及比值
这是态函数焓 6•循环过程和卡诺循环
循环过程（简称循环）：如果一系统由某个状态出发，经过任意一系列过程，最 后回到原来的状态，这样的过程称为循环过程。系统经历一个循环后，其内能不 变。
理想气体卡诺循环是以理想气体为工作物质、 由两个等温过程和两个绝热过程构 成的可逆循环过程。
7. 可逆过程和不可逆过程
不可逆过程：如果一个过程发生后，不论用任何曲折复杂的方法都不可能使它产 生的后果完全消除而使一切恢复原状。
可逆过程：如果一个过程发生后，它所产生的后果可以完全消除而令一切恢复原 状。
8•自由能：F和G 定义态函数：自由能F， F = U — TS
定容热容量： 定压热容量: 定律及推论
1. 热力学第零定律-温标
如果物体A和物体B各自与外在同一状态的物体C达到热平衡，若令A与B进行热 接触，它们也将处在热平衡。
三要素： （1） 选择测温质；
（2） 选取固定点； （3） 测温质的性质与温度的关系。（如线性关系） 由此得的温标为经验温标。
2. 热力学第一定律一第一类永动机、内能、焓
热力学第一定律：系统在终态B和初态A的内能之差UB-UA等于在过程中外界对系 统所做的功与系统从外界吸收的热量之和，热力学第一定律就是能量守恒定律 • UB-UA=W+Q.量守恒定律的表述：自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同 的形式，可以从一种形式转化为另一种形式， 从一个物体传递到另一个物体， 在 传递与转化中能量的数量保持不变。
第一类永动机：不需要任何动力的，不断自动做功的机器。 3. 焦耳定律-理想气体
气体的内能只是温度的函数，与体积无关。这个结果称为焦耳定律。 [c—朋
对理想气体，第二项为零，则有： 4. 热力学第二定律一第二类永动机、熵
热力学第二定律：1、克氏表述-不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起 其他变化；2、开氏表述-不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起 其它变化，
第二类永动机不可能造成 第二类永动机：能够从单一热源吸热，使之完全变成有用的功而不产生其它影响 的机器。
5. 卡诺定理及推论
卡诺定理：所有工作于两个一定的温度之间的热机，以可逆机的效率为最大
推论:所有工作于两个一定的温度之间的可逆热机，其效率相等 6. 熵增加原理
熵增加原理：系统经绝热过程由初态变到终态,它的熵永不减少，熵在可逆绝热过 程中不变，在不可逆绝热过程后增加。
7. 最大功原理
在等温过程中，系统对外界所作的功一W不大于其自由能的减少。或系统自由能 的减少是在等温过程中从系统所能获得的最大功。
方程
熵取微分形式 ►定压膨胀系数：需阊
►定容压力系数：片却鋼
►等温压缩系数
：—Kfi
»温度不变时，尸邙P »功•一股表达式：dW^^dy. ►内能是态函数：dU =也+ xW ►等容热容A刨割=（凱
»等压热容 lmrA£] rjgq』空[ P弐赳心力2赳 AT ）p \dT
» 焙：H = U"U ►焦耳走律：河二CrdT Cp -Cv = nR ►理想气体准静态绝热过程 PL二
c
►多方过程热容量
：q ='
►卡诺循环热功转换效率；；
n = — = 1-
►克劳修斯不等式
2十址0 fo 淳＜0 7； T2 Tt T ~
= C『+F ” T、
■ 孤立系热力学基本微分方程dlJ = TdS-PdV -打氐 理想气体的爛$二戶心+ NR
In Ff S二卜cJT-nR In
P + S,
J T J T
爛増加原理SB~SA > JA罕勰 > 字
自由能:F=U-TS 吉布斯函数：十P厂
第二章 概念 1. 麦氏关系
J(dv\ (&s] 4wL=~l^r 2. 焦-汤效应和焦-汤系数
在节流过程前后，气体的温度发生了变化。该效应称为焦-汤效应 定义焦一汤系数：焓不变的条件下，气体温度随压强的变化关系。 H=H(T, P)
3. 特性函数
U=F + TS=F-T\^^
吉布斯一亥姆霍玆方程 4. 平衡辐射和辐射通量密度
平衡辐射：当物体对电磁波的吸收和辐射达到平衡时，电磁辐射的特性将只取决 于物体的温度，与物体的其它特性无关。 辐射通量密度：单位时间内通过小孔的单位面积向一侧辐射的辐射能量。 与辐射内能密度的关系：
5. 磁介质的麦氏关系、热力学基本微分方程
dV \ 一 (clir ] 热力学的基本微分方程dU = TdS - PdV 定律 1. 焦耳定律
2. 斯特藩一玻耳兹曼定律
J ^-aT4^aTA u 4 为斯特藩一玻耳兹曼(Swfmi—Boltziiiaiin)定律『b称为 斯特藩常数 “ 」—4 <7 = )67x10 W亠・K
3. 基尔霍夫定律
e^.d』=£ (心 T)零 / 化
基尔霍夫定律(Kirchhoff Law ) 面辐射强度与吸收因数的比对所有物体都相同*是频率与温度 的普适函数妁 方程 亥姆霍沥程 平衡辐射H = 和瑞^ ■金斯公式 辐射通量密度丁 1 '
人=严 4
在做场不变时磁介质的热容量亀
第三章 概念 1. 热动平衡判据：熵判据、内能、焓、自由能、
吉布斯判据 熵判据 孤立系dS 0 U，V不变，平衡态S极大。 对系统的状态虚变动，熵的虚变动 平衡态的必要条件迥=0 c?5<0AV<0 极大值稳定平衡 最大极值稳定平衡 较时及值亚稳平衡
△S = 0 常数值中性平衡
内能判据 △ （U-砖 + 卩）>0 if2 = 0.&S =0^ At/>0 S：吟变，平衡态乙极小。
定嫡定容系发生的一切过程朝着内能减小的方向进行。 平衡态的必要条件刃=0 &U>0 At7> 0
极小值 稳定平衡
最小极值稳定平衡 较大极值亚稳Wi
△c/=o 常数值中性平衡 焙判据 ^U-TQS±PQV)>0 if AF h O.p = AS = 0 => A77 > 0 S . F
不变,平衡态H极小。 走熾走压系发生的一切过程朝着焙减小的方向进行。 平衡态的必要条件出=0 &H>0NH>0 极小值 稳定平衡 最小极值稳走平衡 较大极值亚稳平衡
四=0 常数值中性平衡
自由能判据 △©-砖+即）>0 ifAr-0.r-70.A5'^0=>AZ7>0 T , 7不变7平衡态F
极小。
定温定容系发生的一切过程朝着自由能减小的方向进行。 平衡态的必要条件护=0 工 > 0 AF > 0 极\值稳走平衡
最小极值稳走平衡 较大极值亚稳平衡
AF=0 常数值中性平衡 吉布斯函数判据 A(t/-70S + W>° if = = AG>0 p f吟变,平復j态时及小。
定温定压系发生的一切过程朝着吉布斯函数减小的方向进行。
平^态的必要条件&? = 0
最小极值稳左平衡 较大极值亚稳平衔
AG=0 常数值中性平後j
2. 均匀系统的热动平衡条件和稳定条件
■ 名为化学势，它等于在温度和压力不变的条件下，增加 i摩 尔物质时吉布斯函数的改变。
4. 巨热力学势
巨热力学势J是以T, V为独立变量的特性函数
J 二 F - pn AJu—STT — PdV-Hg J(T.V.p)
^G>0AG>0 极小值 稳定Wj
3.化学势
