镶 嵌 教学设计 教
学
目
标 知识
技能 1、使学生掌握平面镶嵌条件，会分析用一种或几种正多边形能否作平面镶嵌；
2、经历探索多边形平面镶嵌条件的过程，会用多边形进行平面镶嵌。
数学
思考 1、通过分析具体图形得到镶嵌的定义和条件，发展学生的抽象概括能力；
2、通过设计镶嵌方案，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
解决
问题 通过拼放多边形的操作活动和同学之间的交流，探索多边形镶嵌的条件，
并会设计平面镶嵌图案。
情感
态度 在探索多边形作平面镶嵌和欣赏美丽图案的过程中，让学生体会到数学的
应用价值，促进创新意识、审美意识的发展.
重点
难点 依据《课程标准》的要求和学生实际，我将探究平面镶嵌的条件定为本节课的重点，把用两种边长相等的正多边形和任意四边形进行平面镶嵌确定为本节课的难点。
教学
手段 课件、电子白板
教学过程
问题与情境 师生行为 信息技术应用
活动一：
创设情境，引出课题。展示一组生活中的地砖图片。 ①教师提问：以上图案是由哪些几何图形拼成的？ 你知道铺地砖有什么要求吗？
②学生根据图形回答。
③教师根据学生回答引出课题——镶嵌
课件展示地板砖地面、学校操场地面等平面镶嵌图案。
活动二：
一种正多边形作平面镶嵌。 ①学生分组活动：学生用同一种正
多边形纸片围绕同一个点进行拼
图，根据拼图结果，填写表格。
②教师巡视点拨。
③教师动画演示正多边形镶嵌的图案，引导学生总结出多边形平面镶嵌的条件。
④根据条件判断一些正多边形能否镶嵌。 课件动画演示几种多边形镶嵌的图案和不能镶嵌的图形。
①教师演示：演示边长相等的正八边形与正四边形组合镶嵌的图案。 课件动画演示两种多边形镶嵌情况。
活动三：
两种正多边形组合镶嵌。
②学生探究交流：用边长相等的正三角形和正六边形能否组合镶嵌？学生带着问题进行探究活动，并将拼好的图案展示交流。
③在经历以上过程后，进一步提出：还有其它的两种正多边形组合镶嵌吗？引导学生根据镶嵌条件，进行猜想交流。
课题学习——镶嵌说课稿
人民出版社义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册
各位评委、老师：
大家好！
我说课的内容是人民出版社义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册第七章《三角形》的课题学习《镶嵌》。我将从以下几方面谈谈本节课的教学设计。
一、教材地位与作用
1、教材分析
镶嵌作为课题学习的内容，安排在《三角形》的最后，学生已学习了多边形的内角和及正多边形的每个内角度数的计算，这为探究本课题打下基础。通过对这个课题的学习，学生经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识去解决问题的过程，从而加深学生对相关知识的理解，提高思维分析能力。教师引导学生动手操作、观察、独立思考与讨论交流，发现多边形镶嵌的条件。学生学会设计一些美丽图案，并应用于生活中。在探索活动中，学生体会到生活处处有数学，大大提高了学习兴趣，对于今后的学习具有重要的意义。
2、学情分析
数学科一直以来都被认为枯燥无味，而七年级学生活泼好胜，喜欢动手，要提高他们的学习兴趣，必须活跃课堂，让每个学生都参与其中。学生已学习了多边形的内角和的公式，有一定的知识水平，但有些学生的合作交流的能力较弱，在活动中可能出现有的同学只观察而不动手，或者有的同学不参与讨论。因此，教师一边巡查，一边引导小组好分工合作，拼图时，有人记录，有人计算每种正多边形的每个内角的度数，每个同学都不能闲着。另外，时而表扬积极认真的同学和团结协作的小组，让每个同学都参与其中，都有所获，都能感受到成功的喜悦。
二、教学目标
七年级的数学是以后继续学习数学的基础，培养学生的学习兴趣和掌握学习数学的方法尤为重要。根据课程标准的要求和学生的年龄特征,我制定了以下教学目标：
1、知识目标
了解镶嵌的定义，理解和掌握多边形平面镶嵌的条件，并会用正三角形、正四边形和正六边形进行平面镶嵌。理解形状大小完全相同的任意三角形和四边形都能镶嵌。
《平面图形的镶嵌》教案
一. 教材分析
本节课属于北师大版数学教材八年级上第四章四边形性质探索后的课题学习的内容。在学生学习四边形性质的基础上，探索平面图形的镶嵌，增强学生的实际操作水平和解决实际问题的水平。
二.教学理念：
以新课程标准为依据，增强学生的动手水平和合作水平，培养学生的探究精神。贯穿数学学习方法的探索。在教学中以学习小组为单位，以三次活动为线索，创设快乐有趣、富有美感的情境，激发学生的学习兴趣和创造思维，培养学生自主学练、团结协作、创新学习的品质。通过这节课的教学，让每位学生感受到数学学习的乐趣和成功的喜悦，从而实现课堂数学与生活、实践中的数学的有机结合。提升学生的综合素质。
三.教学目标
知识目标：通过拼图操作，探究发现用正多边形单独镶嵌和多种正多边形实行组合镶嵌的道理。
水平目标：经历数学化的过程，培养学生用数学的眼光来观察、分析实际问题的意识，提升数学的应用水平。利用学具，实行探究与交流，培养良好的学习习惯。通过小组讨论，培养学生动手水平与合作精神。
情感目标：经历生活中平面图形镶嵌的观察、分析、欣赏等过程，感受几何构图的简单美、和谐美。在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其感受数学来源于生活又应用于生活的辩证唯物主义观点。
四. 教学重点、难点：
本节课的重点 ：掌握平面图形镶嵌的条件和实际操作水平的培养；
本节课的难点：设计镶嵌图案及其水平的培养
五.教法、学法
教法是引导法，小组活动法
学法是实践法，归纳法
六. 教学准备
边长相等的正三角形、正四、五、六、八边形学具若干，全等的三角形和四边形若干，镶嵌图案的课件
七.教学过程
这个阶段我们学习了多边形，实际上，生活中处处都有多边形的影子，很多优美的图案都是由多边形组成的，请看
（1） 课件展示蜂巢
它是由一些什么图案组成的？怎么组成？
7.4-课题学习—《镶嵌》教案
知识技能:学生通过自己实践与探索,发现正多边形能够镶嵌的规律.
数学思考:学生通过动手,动脑,相互交流,展示成果等多种活动.探索用一种或多种正多边形镶嵌的规律。
解决问题:用一种或两种正多边形进行镶嵌需满足什么条件?
情感态度:关注学生的情感体验,让学生在充分感受数学的美的同时,体验数学实验过程中合作和成功的喜悦,提高学生学习数学的兴趣.
教学重点:理解平面镶嵌的概念,探究用一种或两种正多边形镶嵌的规律.
教学难点:学生通过数学实验发现用正多边形能够镶嵌的规律.
教学方法：探究发现。
课前准备:（学生准备: ① 每位同学分别准备好6-8个边长为5厘米长的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形。② 搜集有关镶嵌图片。教师准备:① 生活中有关镶嵌图片 ② 多媒体课件）
教学过程：
一．引入新课.
大家见过美丽的地板图案吗?它们都是有什么基本图形拼出来的呢?为什么用正方形和正六边形呢?用一般的四边形或六边形可以吗?其他的多边形能行吗?请同学们欣赏课件的一组图片.（多媒体课件演示）
二、合作交流，解读探究。.
用地板铺地,用瓷砖贴墙.都要求砖与砖严丝合缝,无空隙,把地面或墙面全部覆盖,从数学角度看,这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)的问题
下面我们来研究哪些正多边形能镶嵌成平面图案,并思考为什么会出现这种结果.
活动1:探索用一种正多边形镶嵌的规律。
拼一拼：
（1）用学具中的一种正多边形进行镶嵌
让学生分别剪一些边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形.如果用其中一种正多边形镶嵌,哪几中正多边形能镶嵌成一个平面图形.（由学生上台展示）
（2） 哪几种正多边形能够镶嵌?(课件演示)
正三角形,正方形,正六边形都可以,正五边形不可以.
①由正三角形拼成的图案中,每个拼接点有6个角,每个角都等于正三角形的内角为60,六个角等于360.即：6×60=360
