热力学统计物理各章重点总结..教学提纲

《热力学·统计物理》教学大纲本门课程的教学目标和要求：《热力学·统计物理》课是物理专业学生的专业基础课，与理论力学、量子力学、电动力学共同构成物理专业重要的四门必修课，通常称为物理专业的四大力学课。

热力学和统计物理的任务是研究热运动的规律，研究与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化。

本课程的作用是使学生掌握热力学与统计物理的基本原理和处理具体问题的一些重要方法，并初步具有用这些方法解决较简单问题的能力。

预备知识：高等数学、普通物理（包括力、热、电、光及原子物理）教学重点与难点：本课程要求学生掌握热力学的基本规律，热力学的三个定律，了解与掌握热力学函数内能、焓、熵、自由能、吉不斯函数的物理意义及利用这些函数判断系统的平衡条件、平衡稳定条件。

统计物理部分要求学生掌握等几率原理、由最概然统计方法导出玻尔兹曼统计、费米及波色统计的分布函数，了解系综理论并运用上述理论求解简单热力学系统的热力学函数。

教学对象：物理专业三年级教学方式：讲授教学时数：68教学的具体内容及学时分配：一、热力学的基本规律(17学时)二、均匀物质的热力学性质(7学时)三、单元系的相变(6学时)四、多元系的复相平衡和化学平衡(8学时)五、近独立粒子的最概然分布(9学时)六、玻耳兹曼统计(9学时)七、玻色统计和费米统计(6学时)八、系综理论(6学时)第一章热力学的基本规律(17学时)教学目标和要求：要求掌握热力学的基本概念、基本热力学函数和热力学三个基本定律，以及热力学基本定律在实际工作中的指导意义。

教学重点和难点：热力学的基本规律，热力学的三个定律，了解与掌握热力学函数内能、焓、熵、自由能、吉布斯函数的物理意义教学方式：（课堂讲授16学时、讨论和习题课1学时）1.1热力学系统的平衡状态及其描述 ( 1学时 )一、系统、外界、子系统二、系统的分类三、热力学平衡态四、热力学平衡态的描述1．2 热平衡定律和温度( 1学时 )一、热接触与热平衡二、热平衡定律、温度、热平衡的传递性三、存在态函数温度的数学论证四、温度的测量1．3 物态方程（1学时）一、物态方程二、物态方程的得出三、实验系数四、物态方程举例五、关于广延量与强度量六、几个常用的数学关系α求物态方程七、由实验系数k、、β1．4功（1学时）一、过程与准静态过程二、无摩擦与准静态过程的功三、非准静态过程的功四、其它系统的功五、准静态过程外界对系统做功的一般行形式1．5 热力学第一定律（1学时）一、改变系统状态的方式及绝热过程二、焦耳实验、内能的引入三、热量、热力学第一定律四、几点说明1．6 热容量和焓（1学时）一、热容量与焓二、一般均匀系的内能函数（补充）1．7 理想气体的内能（1学时）一、理想气体的自由膨胀(焦耳实验)二、焦耳实验1．8 理想气体的绝热过程（1学时）一、理想气体在准静态绝热过程二、γ的测定1．9 理想气体的卡诺循环（1学时）一、理想气体的等温过程二、理想气体的绝热过程三、卡诺循环及其效率1.10 热力学第二定律（1学时）一、问题的提出二、第二定律的定性表述三、两个说法等效四、实际过程的不可逆性1.11 卡诺定理（0.5学时）一、可逆机和不可逆机二、卡诺定理及其证明1.12 热力学温标（0.5学时）一、热力学温标的引入二、温标与理想气体温标的关系1.13 克劳修斯等式和不等式（1学时）一、卡诺循环的克氏不等式二、任意循环的克氏不等式1.14 熵和热力学基本方程（1学时）一、态函数熵二、热力学基本方程、可逆过程三、非平衡态、局域平衡∑=+++=i s s s s S (321)四、可逆过程热量的计算 五、等温熵的改变⎰⎰===∆T Q dQ T T dQ S 1 1．15理想气体的熵（1学时）一、熵的表达式二、熵变的计算1.16 热力学第二定律的普遍表述（0.5学时）一、克劳修斯不等式与不可逆过程二、熵增加原理三、关于热寂说1.17 熵增加原理的简单应用（0.5学时）一、例题二、过程性质的判断1.18自由能和吉布斯函数（1学时）一、自由能的引入和最大功原理二、吉布斯函数的引入和最大功原理习题课（1学时）复习与思考题:（1）什么是物态方程？写出几个实例。

热力学统计物理学课程教学大纲一、课程说明（一）课程名称、所属专业、课程性质、学分；热力学统计物理【Thermodynamics and Statistical Physics】，兰州大学物理科学与技术学院物理学专业专业基础课，4学分。

（二）课程简介、目标与任务；《热力学统计物理》从宏观及微观角度理解大量粒子组成的物理系统的基本性质及其微观基础，该课程的任务是让学生掌握热力学和统计物理的基本原理和研究方法。

（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；先修课程要求：高等数学、普通物理（包括力学、热学、光学、电磁学及原子物理）、理论力学。

与理论力学、量子力学、电动力学共同构成物理类专业基础课。

（四）教材与主要参考书。

教材：热力学•统计物理（第五版）；作者：汪志诚；高等教育出版社。

参考书目：1）王竹溪，《热力学简程》，高教出版社，19642）王竹溪，《统计物理学导论》，第二版，高教出版社，19653）龚昌德，《热力学与统计物理学》，，高教出版社，19824）苏汝铿，《热力学与统计物理基础》，，复旦大学出版社，19905）Landau L.D. and Lifshitz E.M., Statistical Physics, Pergamon Press, 1958 6）Reif F., Fundamental of Statistical and Thermal Physics, McGraw Hill Book Company, 19657）L.E.雷克著，黄昀等校译，统计物理现代教程，上册，北京大学出版社二、课程内容与安排（一）章节详细内容第一章热力学的基本规律第一节热力学系统的平衡状态及其描述；第二节热平衡定律和温度；第三节物态方程；第四节准静态过程及其功表达式；第五节内能、热量和热力学第一定律；第六节热容量和焓；第七节理想气体的内能；第八节理想气体的绝热过程；第九节理想气体的卡诺循环；第十节热力学第二定律；第十一节卡诺定律；第十二节热力学温标；第十三节克劳修斯等式和不等式；第十四节熵和热力学基本方程；第十五节理想气体的熵；第十六节热力学第二定律的普遍表述；第十七节熵增加原理的简单应用。

热力学与统计物理第三章知识总结第一篇：热力学与统计物理第三章知识总结§3.1 热动平衡判据当均匀系统与外界达到平衡时，系统的热力学参量必须满足一定的条件，称为系统的平衡条件。

这些条件可以利用一些热力学函数作为平衡判据而求出。

下面先介绍几种常用的平衡判据。

oisd一、平衡判据1、熵判据熵增加原理，表示当孤立系统达到平衡态时，它的熵增加到极大值，也就是说，如果一个孤立系统达到了熵极大的状态，系统就达到了平衡态。

于是，我们就能利用熵函数的这一性质来判定孤立系统是否处于平衡态，这称为熵判据。

孤立系统是完全隔绝的，与其他物体既没有热量的交换，也没有功的交换。

如果只有体积变化功，孤立系条件相当与体积不变和内能不变。

因此熵判据可以表述如下：一个系统在体积和内能不变的情形下，对于各种可能的虚变动，平衡态的熵最大。

在数学上这相当于在保持体积和内能不变的条件下通过对熵函数求微分而求熵的极大值。

如果将熵函数作泰勒展开，准确到二级有d因此孤立系统处在稳定平衡态的充分必要条件为既围绕某一状态发生的各种可能的虚变动引起的熵变稳定的平衡状态。

如果熵函数有几个可能的极大值，则其中最大的极大相应于稳定平衡，其它较小的极大相应于亚稳平衡。

亚稳平衡是这样一种平衡，对于无穷小的变动是稳定是，对于有限大的变动是不稳定的。

如果对于某些变动，熵函数的数值不变，这相当于中性平衡了。

，该状态的熵就具有极大值，是熵判据是基本的平衡判据，它虽然只适用于孤立系统，但是要把参与变化的全部物体都包括在系统之内，原则上可以对各种热动平衡问题作出回答。

不过在实际应用上，对于某些经常遇到的物理条件，引入其它判据是方便的，以下将讨论其它判据。

2、自由能判据表示在等温等容条件下，系统的自由能永不增加。

这就是说，处在等温等容条件下的系统，如果达到了自由能为极小的状态，系统就达到了平衡态。

我们可以利用函数的这一性质来判定等温等容系统是否处于平衡态，其判据是：系统在等温等容条件下，对于各种可能的变动，平衡态的自由能最小。

导言热力学和统计物理学的任务：研究热运动的规律，研究与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化热力学是热运动的宏观理论，通过对热现象的观测、实验和分析，人们总结出热现象的基本规律。

统计物理学是热运动的微观理论，统计物理学从宏观物质系统是由大量微观粒子所构成这一事实出发，认为物质的宏观性质是大量微观粒子的性质的集体表现，宏观物理量是微观物理量的统计平均值。

热力学和统计物理学研究方法是不同的：热力学是热运动的宏观理论。

它以由观察和实验总结出的几个基本定律为基础，经过严密的数学推理，来研究物性之间的关系。

统计物理学是依据微观粒子遵循的力学规律，找出由大量粒子组成的系统在一定的宏观条件下所遵从的统计规律，并用概率统计的方法求出系统的宏观性质及其变化规律。

第一章 热力学的基本规律1、物态方程（理想气体物态方程、范氏方程）理想气体物态方程：nRT V =p （n 表示的是mol 数）范式方程：()nRT nb V V an =-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+22p （n 表示的是mol 数）2、热力学第一定律文字表述、数学表述、实质文字表述：（1）第一类永动机是不可能实现的 （2）能量守恒定律，即自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递和转化中能量的数量不变数学表述：ΔQ W U +=在绝热条件下，Q =0：Δ绝热W U =而在绝功条件下，W =0:Δ绝功Q U =实质：能量守恒和转换原理在热力学中的具体体现3、热容量：等容热容量、等压热容量（3种表示，分别用热量、熵、内能焓）等容热容量：V T U C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=v (热量表示) V V T S T C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=(熵) VVT H C ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=（内能焓表示） 等压热容量：p p p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=T V T U C P (热量表示) p p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T H C （内能焓表示） pp ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=T S T C (熵) 4、理想气体的内能只是温度的函数（掌握自由膨胀实验特点：迅速，来不及与外界交换热量；向真空膨胀，外压为0的膨胀，所以系统不对外做功）理想气体内能函数的积分表达式为：⎰+=0v d U T C U 理想气体的焓为：RT U V U H n p +=+=理想气体的焓的积分表达式为：⎰+=0p d H T C H 理想气体的等压热容量与等容热容量之差：R C C n -v p = 等压热容量与等容热容量之比：vp C C =γ 1-n 1-n v γγγRC R C P ==∴， 5、理想气体的绝热过程，过程方程理想气体准静态绝热过程的微分方程：0d p dp 0pd dp =+=+VVV V γγ或理想气体的温度在过程中变化不大，可以把γ看做常数。

热力学统计物理内容及要求第一章热力学的基本规律（重点）1 热平衡定律和温度：热力学平衡态和状态参量；热力学第零定律、温度和温标2 物态方程：响应函数；理想气体状态方程；实际气体状态方程；固体状态方程3 热力学第一定律和内能：准静态过程；功；焦耳实验和内能；热力学第一定律；理想气体的内能；理想气体多方过程4 热力学第二定律的文字叙述：实际热力学过程的不可逆性；热力学第二定律的文字叙述及等价性的证明；热力学第二定律的含义及其实质5 卡诺定理和热力学温标：卡诺定理及其推论的文字叙述证明；卡诺定理及推论的重要性；热力学温标6 熵和热力学第二定律的普遍表述：克劳修斯等式和不等式；熵；理想气体的熵；热力学第二定律的普遍表述；熵增加原理；热力学第二定律的适用范围。

7 熵增加原理的简单应用：不可逆过程前后熵变的计算；熵增加原理的简单应用；8、自由能和吉布斯函数：它们的定义和物理意义；最大功原理。

第二章均匀物质的热力学性质（重点）1 内能、焓、自由能、吉布斯函数全微分，勒让德变换；2 麦克斯威关系的简单应用麦克斯威关系；能态方程与焓态方程；热容差；气体的节流过程3 特性函数特性函数；特性函数计算；表面系统的特性函数4 平衡辐射热力学黑体及黑体辐射；平衡辐射热力学；斯特藩定律；光测高温学。

5 绝热去磁致冷；低温的获得磁介质热力学，绝热去磁致冷；常见获得低温方法重点：麦克斯威关系及其简单应用第三章单元系的相变1 热动平衡判据熵判据；自由能判据；吉布斯判据；均匀系统的热动平衡条件和平衡的稳定性条件2 开系的热力学基本方程开系的热力学基本方程；化学势；多元系的热力学函数。

3单元复相系的平衡条件和平衡性质单元系和多元系的复相平衡条件；单元系的相图；克拉珀龙方程；4 气液相变的特点气——液相变特点；麦克斯威等面积法则；液滴的形成5 相变分类和临界现象及临界指数相变分类；临界现象；临界指数重点：熵判据；自由能判据；吉布斯判据；开系的热力学基本方程；化学势第四章多元系的复相平蘅和化学平衡1 多元系的热力学函数和热力学方程2 多元系的复相平衡条件（1）化学平衡条件（2）热力学第三定律文字叙述；适用范围；低温物体的性质第五章不可逆过程热力学简介1 局域熵产生率局域熵概念；局域熵产生率及计算公式；2 昂萨格关系动理方程，昂萨格关系，昂萨格关系的微观意义3 温差电现象温差电现象；开尔文第一、第二关系；珀尔帖效应；不可逆过程热力学处理问题的一般步骤第六章近独立粒子的最概然分布（重点）1、概率分布函数随机事件及概率、概率分布函数、统计平均值及涨落、多个随机变量的联合概率分布及相关矩2粒子运动状态的经典和量子描述粒子运动状态的经典描述；空间和相轨道；粒子运动的量子描述；态密度及其计算3系统微观状态的描述系统微观状态的经典描述和г空间；系统微观状态的量子描述；全同性原理；近独立全同粒子体系状态的描述4 等概率原理统计物理的基本观点；等概率原理5 分布和微观状态分布和微观状态；玻尔兹曼系统及微观状态数；玻色系统及微观状态数；费米系统及微观状态数；经典统计中的分布和微观状态数；6 玻尔兹曼分布、玻色分布和费米分布拉格朗日条件极值法；玻尔兹曼分布公式的推导；玻尔兹曼分布公式的物理意义和适用条件；玻色分布和费米分布；三种分布的关系重点：（1）概率分布函数、统计平均值等有关概念及计算（2）粒子和系统微观状态的描述以及空间和г空间，态密度等重要概念；（3）等概率原理；（4）玻尔兹曼分布、波色分布、费米分布的推导和物理意义，三种分布的关系。

复习提要第一章 热力学的基本规律热力学的状态描述和物态方程：⎧⎧⎪⎪⎧⎪⎨⎨⎨⎪⎩⎩⎪⎪⎩孤立系统： 系统闭系非孤立系统开系外界⎧⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⇒⇒→⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎩静态（稳恒态） 热平衡力学平衡平衡态热力学平衡热动平衡相平衡化学平衡非平衡态⎧⎫⎪⇒⎨⎬⎪⎭⎩内参量状态参量相互之间的关系物态方程外参量 ⎧⎫⎪⎪⇒⎨⎬⎪⎪⎭⎩膨胀系数压力系数引进了循环公式压缩系数 §2 热力学第零定律−−−−→→→+物态方程第零定律温度温度计温标(三个要素）§3 热力学第一定律()⇒功的概念两个例子活塞做功、电场做功i dX ⇒∑i i外界对系统做功的广义公式dw=Y ↔功:外界系统的能量交换(单位：焦耳）热量的概念：系统与系统之间传递的能量，单位为卡。

是一个过程量，不属于某一个系统。

绝热过程：系统与外界没有热量交换的过程。

内能：系统内无规热运动能量的度量。

是指在绝热过程中，外界对系统做功的多少仅与系统的初态和终态有关，与过程的路径无关。

n T ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩(1):表示系统内无规热运动能量的度量 (2):是相对量，可表示为给定能量值加一个常数U+U 内能(四点)(3):是系统的状态函数，简称态函数 (4):过程中系统的内能可表示和的函数（公式1.21）⎧⎪⎨⎪⎩能量转化和守恒定律热力学第一定律两种表述数学表达式(dU=dQ+dW)§4 热容量、焓、绝热方程、卡诺循环⎧⎪⎧⎫⎨⎨⎬⎪⎩⎭⎩定义和数学表达式热容量定容热容量是一个过程量他们之间的关系定压热容量H=U+pV ⎧⎪⎨⎪⎩物理意义焓焓的定义式：是状态函数⎧⎨⎩焓是定压条件下引入的概念 内能是在绝热过程引入的概念 绝热方程：P V C C r C ⎛⎫== ⎪⎝⎭rPV ， 物态方程：PV RT ='2:T ηη⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪=⎪⎩12112定义T -T 卡诺循环热机效率:=T 逆卡诺循环的工作系数T -T§5 热力学第二定律⎧⎨⎩系统状态变化方向定律热力学第二定律开氏描述和克劳休斯描述 卡诺定理和卡诺热机及其效率：121T T T η-=（理想气体）。

热力学部分第一章热力学的基本规律1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统其中所要研究的系统可分为三类孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统； 闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统； 开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。

2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。

3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。

4、热平衡定律(热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡.5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。

6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。

7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。

8、准静态过程外界对气体所作的功：，外界对气体所作的功是个过程量。

9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。

绝热过程中内能U 是一个态函数：A B U U W -=10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从一种形式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式：Q W U U A B +=-；微分形式：W Q U d d d +=11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ∆+∆=∆，与热力学第一定律的公式一比较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。

12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即)(T U U =。

13．定压热容比：p pT H C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=；定容热容比：VV T U C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= 迈耶公式：nR C C V p =-14、绝热过程的状态方程：const =γpV ；const =γTV ；const 1=-γγTp 。

《热力学与统计物理》考试大纲第一章 热力学的基本定律基本概念：平衡态、热力学参量、热平衡定律温度，三个实验系数（α，β，T κ）转换关系，物态方程、功及其计算，热力学第一定律（数学表述式）热容量（C ，C V ，C p 的概念及定义），理想气体的内能，焦耳定律，绝热过程及特性，热力学第二定律（文字表述、数学表述），可逆过程克劳修斯不等式，热力学基本微分方程表述式，理想气体的熵、熵增加原理及应用。

综合计算：利用实验系数的任意二个求物态方程，熵增（ΔS ）的计算。

第二章 均匀物质的热力学性质基本概念：焓（H ），自由能F ，吉布斯函数G 的定义，全微公式，麦克斯韦关系（四个）及应用、能态公式、焓态公式，节流过程的物理性质，焦汤系数定义及热容量（Cp ）的关系，绝热膨胀过程及性质，特性函数F 、G ，空窖辐射场的物态方程，内能、熵，吉布函数的性质。

综合运用：重要热力学关系式的证明，由特性函数F 、G 求其它热力学函数（如S 、U 、物态方程）第三章、第四章 单元及多元系的相变理论该两章主要是掌握物理基本概念：热动平衡判据（S 、F 、G 判据），单元复相系的平衡条件，多元复相系的平衡条件，多元系的热力学函数及热力学方程，一级相变的特点，吉布斯相律，单相化学反应的化学平衡条件，热力学第三定律标准表述，绝对熵的概念。

统计物理部分第六章 近独立粒子的最概然分布基本概念：能级的简并度，μ空间，运动状态，代表点，三维自由粒子的μ空间，德布罗意关系（k P =，＝ωε），相格，量子态数。

等概率原理，对应于某种分布的玻尔兹曼系统、玻色系统、费米系统的微观态数的计算公式，最概然分布，玻尔兹曼分布律（l l l e a βεαω--=）配分函数（∑∑-==-s l l sl e e Z βεβεω1），用配分函数表示的玻尔兹曼分布（l l l e Z N a βεω-=1），f s ，P l ，P s 的概念，经典配分函数（⎰⎰-=du e h Z l r βε 011）麦态斯韦速度分布律。

第一章1、 与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系；2、 与外界没有物质交换，但有能量交换的系统称为闭系；3、 与外界既有物质交换，又有能量交换的系统称为开系；4、 平衡态的特点：1.系统的各种宏观性质都不随时间变化；2.热力学的平衡状态是一种动的平衡，常称为热动平衡；3.在平衡状态下，系统宏观物理量的数值仍会发生或大或小的涨落；4.对于非孤立系，可以把系统与外界合起来看做一个复合的孤立系统，根据孤立系统平衡状态的概念推断系统是否处在平衡状态。

5、 参量分类：几何参量、力学参量、化学参量、电磁参量6、 温度：宏观上表征物体的冷热程度；微观上表示分子热运动的剧烈程度7、 第零定律：如果物体A 和物体B 各自与处在同一状态的物体C 达到热平衡，若令A 与B 进行热接触，它们也将处在热平衡，这个经验事实称为热平衡定律8、 t=9、 体胀系数α=1V ⁄(?V ?T ⁄)p 、压强系数β=1p ⁄(?p ?T ⁄)v 、等温压缩系数K t =−1V ⁄(?V ?p ⁄)T 、三者关系α=k T βp10、 理想气体满足：玻意耳定律、焦耳定律、阿氏定律、道尔顿分压11、准静态过程：进行得非常缓慢的过程，系统在过程汇总经历的每一个状态都可以看做平衡态。

12、广义功dd=∑d d d ddd13、热力学第一定律：系统在终态B和初态A的内能之差UB-UA 等于在过程中外界对系统所做的功与系统从外界吸收的热量之和，热力学第一定律就是能量守恒定律. UB-UA=W+Q.能量守恒定律的表述：自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递与转化中能量的数量保持不变。

14、等容过程的热容量；等压过程的热容量；状态函数H；P2115、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关。

P2316、理想气体准静态绝热过程的微分方程P2417、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程：等温膨胀过程、绝热膨胀过程、等温压缩过程、绝热压缩过程18、热功转化效率η=1−T2/T119、热力学第二定律：1、克氏表述-不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；2、开氏表述-不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化,第二类永动机不可能造成20、如果一个过程发生后，不论用任何曲折复杂的方法都不可能把它留下的后果完全消除而使一切恢复原状，这过程称为不可逆过程21、 如果一个过程发生后，它所产生的影响可以完全消除而令一切恢复原状，则为可逆过程22、 卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率为最高23、 卡诺定理推论：所有工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等24、 克劳修斯等式和不等式d d d d ⁄+d d d d ⁄≤d25、 热力学基本微分方程：dd =ddd −ddd26、 理想气体的熵P4027、 自由能：F=U-FS28、 吉布斯函数：G=F+pV=U-TS+pV29、 熵增加原理：经绝热过程后，系统的熵永不减少；孤立系的熵永不减少30、 等温等容条件下系统的自由能永不增加；等温等压条件下，系统的吉布斯函数永不增加。

《热力学·统计物理学》教学大纲课程性质：专业基础课课程编码：适用专业：物理学教育本科编制时间：2007年2月修改时间：2008年8月一、预备知识：普通物理课程《力学》、《热学》、《光学》、《电磁学》和《原子物理》，以及《高等数学》，还有《理论力学》的学习，《热学》是其前期课程。

二、教学目的：热力学与统计物理学课程是高等学校物理学科主干课程体系中四大力学之一，其主要内容都是后续课程中不可或缺的基础，是有承上启下的知识连接作用。

通过本课程的学习，通过本课程的学习，应使学生在《热学》的基础上，较深入地掌握热力学与统计物理学的基本概念，系统地理解研究热现象的宏观与微观理论，基本掌握运用有关理论处理具体问题的方法，在逻辑思维和演义推理方面得到进一步训练，提高分析问题和解决问题的能力。

结合一些物理学史的介绍，使学生了解如何由分析物理实验结果出发、建立物理模型，进而建立物理理论体系的过程，了解微观物理学对现代科学技术重大影响和各种应用，了解并适当涉及正在发展的学科前沿，扩大视野，引导学生勇于思考、乐于探索发现，培养其良好的科学素质。

三、教学要求：本课程是后续多门专业课程，特别是固体物理学与半导体物理学的基础。

课程的学习有别于中学课程的学习，要求学生掌握科学的学习方法，培养学生独立的思考能力。

该课程重物理概念和基本原理，轻数学计算（热力学方面要求熟练运用雅可比行列式，统计物理学方面会运用玻耳兹曼分布和配分函数）。

在热力学方面要求学生掌握热力学的系统描述参量及其性质；热力学中的基本实验规律与三大定律；状态函数的本质及其在其他学科的应用；了解相变的基本规律和描述方法。

在统计物理学方面要求学生能够用物理学微观的统计方法把物理系统的宏观性质与微观粒子的统计规律联系起来。

掌握统计物理的基本理论，学会用来解决一些基本的和与专业有关的一些热运动方面的问题。

掌握热力学的基本规律和统计物理的基本理论，重点为三种分布函数及其关系；学会由配分函数导出系统的热力学函数和其他的物理量。

（完整版）（完整版）热⼒学统计物理概念概括_总复习热⼒学?统计物理（汪志诚）概念部分汇总复习热⼒学部分第⼀章热⼒学的基本规律1、热⼒学与统计物理学所研究的对象：由⼤量微观粒⼦组成的宏观物质系统其中所要研究的系统可分为三类孤⽴系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统；闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统；开系：与外界既有能量交换⼜有物质交换的系统。

2、热⼒学系统平衡状态的四种参量：⼏何参量、⼒学参量、化学参量和电磁参量。

3、⼀个物理性质均匀的热⼒学系统称为⼀个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。

4、热平衡定律(热⼒学第零定律）：如果两个物体各⾃与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡.5、符合玻意⽿定律、阿⽒定律和理想⽓体温标的⽓体称为理想⽓体。

6、范德⽡尔斯⽅程是考虑了⽓体分⼦之间的相互作⽤⼒（排斥⼒和吸引⼒）,对理想⽓体状态⽅程作了修正之后的实际⽓体的物态⽅程。

7、准静态过程：过程由⽆限靠近的平衡态组成，过程进⾏的每⼀步，系统都处于平衡态。

8、准静态过程外界对⽓体所作的功：，外界对⽓体所作的功是个过程量。

9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作⽤或电磁作⽤的结果⽽没有受到其他影响。

绝热过程中内能U 是⼀个态函数：A B U U W -=10、热⼒学第⼀定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从⼀种形式转换成另⼀种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热⼒学表达式：Q W U U A B +=-；微分形式：W Q U d d d +=11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ?+?=?，与热⼒学第⼀定律的公式⼀⽐较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。

12、焦⽿定律：⽓体的内能只是温度的函数，与体积⽆关，即)(T U U =。

13．定压热容⽐：pp T H C ??? ????=；定容热容⽐：V V T U C ??? ????= 迈耶公式：nR C C V p =- 14、绝热过程的状态⽅程：const =γpV ；const =γTV ；const 1=-γγT p 。

热力学与统计物理知识点,考试必备第一篇：热力学与统计物理知识点,考试必备体胀系数α=1⎛∂V⎫⎪V⎝∂T⎭p压强不变，温度升高1K所引起的物体体积的相对变化。

体积不变，温度升高1K所引起的物体压强的相对变化。

压强系数β1⎛∂P⎫=⎪⎝⎭V等温压缩系数：κT=-1⎛∂V⎫⎪V⎝∂P⎭T温度不变，增加单位压强所引起的物体体积的相对变化。

α=-βκT卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率最高。

证明：设有两个热机A和B。

它们的工作物质在各自的循环中，分别从高温热源吸取热量Q1和Q1’，在低温热源放出热量Q2和Q2’，对外做功W和W’。

它们的效率分别为ηa=W/Q1ηb= W’/Q1’假设A为可逆机，我们要证明ηa≥ηb。

证明：假设Q1=Q1’，假设定理不成立，即如果ηa＜ηb，则由Q1=Q1’可知W’＞W。

A既然是可逆机，而W’又比W大，就可以利用B所作的功的一部分（等于W）推动A反向运行A将接受外界的功，从低温热源吸取热量Q2，在高温热源放出热量Q1。

在两个热机的联合循环终了时，两个热机的工作物质恢复原状，高温热源也没有变化，但却对外界做功W’—W。

这功显然是由低温热源放出的热量转化而来的。

因为根据热力学第一定律有W=和W’=Q1’—Q2’ 而Q1=Q1’，两式相减得W’—W= Q2—Q2’ 这样，两个热机的联合循环终了时，所产生的唯一变化就是从单一热源（低温热源）吸取热量Q2—Q2’而将之完全变成了有用的功。

这与热力学第二定律的开氏表述相违背，因此不能有ηa＜ηb而必须有ηa≥ηb。

证毕。

从卡诺定理可得：所有工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等。

热了力学第一定律：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变数学表达式UA—UB=W+Q意义：系统在终态B和初态A的内能之差UA—UB等于在过程中外界对系统所作的功与系统从外界吸收的热量之和。

《热力学与统计物理》教学大纲课程编号：一、课程性质、目的及开课对象（一）课程性质：专业课（二）教学目的：通过本课程的学习，要求学生初步掌握与热现象有关的物质的宏观物理性质的唯象理论与统计理论。

对二者的特点与联系有一较全面的认识。

本大纲采取热力学和统计物理分开讲述的方法，以可逆过程热力学及平衡态统计物理学为主。

注意对本学科现代发展的热点问题做适度的介绍。

（三）开课对象：物理系物理学专业本科生二、先修课程热学数学物理方法三、教学方法与考核方式（一）教学方法：讲授式、启发式、讨论式和问题研究式（二）考核方式：考试四、学时数分配总学时：64学时。

其中热力学28学时，统计物理学36学时。

课程共用54学时，习题课用10学时，大纲中带*号的内容不是必讲的，未计入学时之内。

五、教学内容与学时第一章热力学的基本规律（8学时）主要内容：1.1 热力学系统的平衡状态及其描述1.2 热平衡定律和温度1.3 物态方程1.4 功1.5 热力学第一定律1.6 热容量和焓1.7 理想气体的内能1.8 理想气体的绝热过程1.9 理想气体的卡诺循环1.10 热力学第二定律1.11卡诺定理1.12 热力学温标1.13 克劳修斯等式和不等式1.14 熵和热力学基本方程1.15 理想气体的熵1.16 热力学第二定律的数学表述1.17 熵增加原理的简单应用1.18 自由能和吉布斯函数重点难点：热力学第一定律热容量和焓克劳修斯等式与不等式熵和热力学基本方程热力学第二定律的数学表述熵增加原理自由能和吉布斯函数。

学生掌握要点：1、平衡态温度物态方程功的表达式热力学第一定律热容量和焓理想气体的内能理想气体的绝热过程理想气体的卡诺循环热力学第二定律卡诺定理热力学温标。

2、克劳修斯等式与不等式熵和热力学基本方程理想气体熵的表达式热力学第二定律的数学表述3、熵增加原理熵差的计算自由能和吉布斯函数。

第二章均匀物质的热力学性质（8学时）主要内容：2.1内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分2.2麦氏关系的应用2.3气体的节流过程和绝热膨胀过程2.4基本热力学函数的确定2.5特性函数2.6热辐射的热力学理论*2.7磁介质的热力学*2.8获得低温的方法习题（2学时）重点难点：内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分麦氏关系的应用基本热力学函数的确定特性函数学生掌握要点：1、掌握内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分2、掌握麦氏关系的应用3、了解气体的节流膨胀与绝热膨胀4、掌握基本热力学函数的确定5、掌握特性函数6、了解热辐射的热力学理论第三章单元系的相变（6学时）主要内容：3.1热动平衡判据3.2开系的热力学基本方程3.3单元系的复相平衡条件3.4单元复相系的平衡性质3.5临界点和气液两相的转变*3.6液滴的形成3.7相变的分类*3.8临界现象和临界指数*3.9朗道连续相变理论重点难点：热动平衡判据开系的热力学基本方程单元复相系统的平衡相变的分类学生掌握要点：1、掌握热动平衡判据2、掌握开系的热力学基本方程3、掌握单元复相系统的平衡4、了解临界点和气液两相的转变5、掌握相变的分类第四章多元系的复相平衡和化学平衡（6学时）主要内容：4.1多元系的热力学函数和热力学方程4.2多元系的复相平衡条件4.3吉布斯相律*4.4二元系相图举例*4.5化学平衡条件4.6混合理想气体的性质*4.7理想气体的化学平衡4.8热力学第三定律习题（2学时）重点难点：多元系的热力学函数和热力学方程多元复相系的平衡条件吉布斯相律热力学第三定律学生掌握要点：1、掌握多元系的热力学函数和热力学方程2、掌握多元复相系的平衡条件3、掌握吉布斯相律4、了解混合理想气体的性质5、掌握热力学第三定律*第五章不可逆过程热力学简介5.1局域平衡熵流密度与局域熵产生率5.2 线性与非线性过程昂萨格倒易关系5.3 温差电现象5.4 最小熵产生定理5.5 化学反应与扩散过程5.6 非平衡系统在非线性区的发展判据5.7 三分子模型与耗散结构的概念第六章近独立粒子的最概然分布（14学时）主要内容：6.1 粒子运动状态的经典描述6.2 粒子运动状态的量子描述6.3系统微观运动状态的描述6.4等概率原理6.5分布和微观状态6.6玻耳兹曼分布6.7玻色分布和费米分布6.8三种分布的关系习题（2学时）重点难点：粒子微观运动状态的经典描述μ空间粒子微观运动状态的量子描述系统微观运动状态的经典描述系统微观运动状态的量子描述等概率原理分布和微观状态玻耳兹曼分布玻色分布和费米分布学生掌握要点：1、掌握粒子微观运动状态的经典描述和量子描述以及μ空间2、掌握系统微观运动状态的经典描述和量子描述3、掌握等概率原理、分布和微观状态、热力学几率4、掌握玻耳兹曼分布、玻色分布、费米分布以及三种分布的关系第七章玻耳兹曼统计（12学时）7.1 热力学量的统计表达式7.2 理想气体的物态方程7.3麦克斯韦速度分布律7.4能量均分定理7.5理想气体的内能和热容量7.6理想气体的熵7.7固体热容量的爱因斯坦理论*7.8顺磁性固体*7.9负温度状态习题（2学时）重点难点：热力学量的统计表达式麦克斯韦速度分布律能量均分定理理想气体的熵学生掌握要点：1、掌握热力学量的统计表达式2、了解理想气体的物态方程3、掌握麦克斯韦速度分布律4、掌握能量均分定理5、了解理想气体的内能和热容量6、掌握理想气体的熵7、了解固体热容量的爱因斯坦理论第八章玻色统计和费米统计（10学时）主要内容：8.1热力学量的统计表达式*8.2弱简并理想玻色气体和费米气体8.3玻色—爱因斯坦凝聚8.4光子气体8.5金属中的自由电子气体习题（2学时）重点难点：热力学量的统计表达式玻色——爱因斯坦凝聚光子气体金属中的自由电子气体学生掌握要点：1、掌握热力学量的统计表达式2、了解玻色—爱因斯坦凝聚3、掌握光子气体的性质4、掌握金属中的自由电子气体的性质六、教材与教参（一）教材：汪志诚.热力学·统计物理(第四版).高等教育出版社，2008（二）教学参考书：1、马本堃等.热力学与统计物理学.高等教育出版社，20032、陈良恒.热力学与统计物理学.吉林大学出版社，20003、钟云霄.热力学与统计物理学.科学出版社，19984、王诚泰.统计物理学.清华大学出版社，19975、苏汝铿. 统计物理学. 高等教育出版社，2004。