剪切及挤压强度计算实例
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剪切及挤压强度计算实例
三、强度计算实例:
例1、图所示结构采用键联接,键长度l=35mm ,宽度b=5mm ,高度h=5mm ,其余尺寸如图所示,键材料许用剪应力[τ]=100Mpa ,许用挤压应力[σbs ]=220Mpa ,键与所联构件材料相同,确定手柄上最大压力P 的值。
解:本题中键的变形为剪切与挤压变形,与键相联的另二个构件(轴与手柄)受挤压作用,因三者材料相同,仅对键进行强度计算。
1、受力分析:
由图a 可知M=600P
由图b 可知M=10Q ,即Q=60P
2、进行强度计算:
键剪切面积A=lb=5x35mm ,挤压面积A=2.5x35mm 。
由剪切强度条件:
MPa P lb Q A Q 100][53560=≤⨯===ττ
得P ≤292N
由挤压强度条件:
MPa P h l P A P bs bs bs bs 220][5.235602/60=≤⨯=⋅==σσ
得P ≤321N
故取P ≤292N 。
例2、图所示钢板冲孔,冲床最大冲力P=400KN ,冲头材料的许用应力[σ]=440Mpa ,钢板剪切强度极限τ=360Mpa ,试确定:
1、该冲床能冲剪切的最小孔径。
2、该冲床能冲剪切的钢板的最大厚度δ。
解:1、冲头直径过大,则冲头压缩产生的正应力过大,不能保证正常工作。由其强度条件:
MPa d A N 440][4104002
3
=≤⨯==σπσ
得d ≥34mm ,此为冲头最小直径。
2、冲头冲孔时,钢板受剪切,剪切面为圆柱面,如图所示,剪切面积A=πd δ,剪力Q=P ,由冲孔强度条件:
MPa A Q b 36034104003
=≥⨯⨯==τδπτ
δ≤10.4mm
如δ超过此值,则冲孔的剪切应力小于钢板强度极限,达不到冲孔条件。