通量上边界与水头上边界方法的地下水流系统模拟对比

浅析地下水数值模拟的研究与应用李鹭【摘要】地下水对于人类社会的进步和发展具有重要意义,地下水数值模拟现已成为研究地下水各种问题的重要手段.文章分析了地下水数值模拟的发展历程,总结了地下水数值模拟的步骤以及常用的方法;简要介绍了当今常用的地下水数值模拟软件,并着重分析了Visual MODFLOW、GMS、FEFLOW这3款软件;介绍了常用的地下水数值模型,分析了地下水水流数值模拟及地下水污染物运移数值模拟的研究应用进展情况;最后对地下水数值模拟的发展中应注意的问题提出了相关建议.【期刊名称】《江西化工》【年(卷),期】2018(000)001【总页数】4页(P133-136)【关键词】地下水;数值模拟;研究应用【作者】李鹭【作者单位】东华理工大学水资源与环境工程学院,江西南昌330013【正文语种】中文引言水资源是人类生存和发展必不可少的资源，其对促进社会进步和经济发展具有重要意义。

地下水是水资源的重要组成部分，是中国城市生活和工农业用水的重要供水水源[1]。

当今世界所面临的人口、资源、环境三大问题都直接或间接地与地下水有关。

但是，局部地区因地下水的不合理开采，也导致产生了含水层疏干、降水漏斗扩大、地下水污染、海水入侵、地面沉降等环境地质问题。

随着电子计算机和数值方法的发展，数值模拟逐渐取代传统的模拟技术，成为研究地下水运动规律和定量评价地下水资源的主要手段，而且其发展趋势已远远超出作为一种计算手段的原有范畴，成为模拟一些水文地质过程发生、发展的重要手段[2]。

利用数值模拟软件对地下水流及地下水污染物等问题进行模拟，以其有效性、灵活性和相对廉价性逐渐成为地下水研究领域的一种不可缺少的重要方法[3]。

1 地下水数值模拟地下水的数值模拟是随着地下水资源的定量评价深入研究而发展起来的。

应用数值模型模拟地下水流特征和溶质运移情况逐渐成为此研究领域的一种重要方法，并受到业内人士重视并加以广泛应用[4]。

地下水数值模拟的发展大概经历了三个阶段[5]：即1935年至1950年以解析法为主的第一时期；1950年至1960年，以基于达西定律与电学欧姆定律间相似性所研发产生的电网络模拟为主的第二时期；1965年至今，以数值模拟为代表的第三时期。

渗流模型知识点总结图渗流模型是描述地下水流动和传输的数学模型，它可以帮助我们理解和预测水在地下的流动情况。

渗流模型可以应用于地下水资源管理、地下水污染治理、水文地质等领域，具有重要的实用价值。

下面是关于渗流模型的一些重要知识点总结。

1. 渗流方程渗流模型的数学描述基于渗流方程，它描述了地下水在多孔介质中的流动规律。

渗流方程通常采用达西定律和杜安-卡丁方程进行描述，它们可以用来描述地下水的渗流速度、渗透率、孔隙度等参数之间的关系。

2. 边界条件在渗流模型中，边界条件是描述模型边界上的地下水流动情况的重要参数。

常见的边界条件包括：Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和混合边界条件。

这些边界条件可以帮助我们对地下水流动的边界条件进行准确描述，是渗流模型计算的基础。

3. 初始条件渗流模型中的初始条件是指模型开始计算时的地下水流动情况。

初始条件通常是指地下水位和地下水流动速度的初始数值，它们是模型计算的起点。

在模型计算中，初始条件的准确性对计算结果具有重要影响。

4. 离散化方法为了解决渗流方程，通常需要将其离散化。

常见的离散化方法包括有限差分法、有限元法和边界元法等。

这些方法可以将连续的渗流方程转化为离散的问题，通过计算机进行数值计算，得到地下水流动的数值解。

5. 模型验证渗流模型的验证是指利用现场观测数据来验证模型的准确性和可靠性。

验证通常包括比对模型计算结果和现场观测数据，评估模型的拟合程度，以及对模型参数的敏感性分析等。

模型验证可以帮助我们了解模型的适用范围和局限性，提高模型的预测准确性。

6. 模型应用渗流模型在地下水资源管理、地下水污染治理、水文地质和地下水开采等领域有着广泛的应用。

通过渗流模型，我们可以模拟地下水流动过程，预测地下水位和地下水流向，并为地下水资源的合理开发和保护提供科学依据。

此外，渗流模型也可以帮助我们理解地下水污染的传播规律，优化地下水治理方案。

总的来说，渗流模型是描述地下水流动和传输的重要工具，它可以帮助我们理解地下水资源的分布和变化规律，为地下水资源管理和保护提供科学依据。

地下水动力学思考题1、什么是渗流？渗流与实际水流相比有何异同？研究渗流有何意义？充满整个含 水层或含水系统（包括空隙和固体骨架）的一种假想水流，即渗流充满整个渗流场。

渗流与实际水流（即渗透水流）的异同：相同点：1、渗流的性质如密度、粘滞性等和真实水流相同；2、渗流运动时，在任意岩石体积内所受到的阻力等于真实水流所受到的阻力；3、渗流通过任一断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同点处水头、压力相等区别：1、渗流充满了既包括含水层空隙的空间，也包括岩石颗粒所占据的空间，实际水流只存在于空隙中；2、渗流流速与实际水流不同；3、两种水流的运动轨迹、方向不同，渗流的方向代表了实际水流的总体流向2、什么是过水断面？什么是流量？什么是渗透流速？渗透流速与实际水流速度的关系？渗流场中垂直于渗流方向的含水层断面称为过水断面，用A 表示，单位为m2。

该断面既包括空隙也包括岩石骨架的面积。

单位时间内通过整个过水断面面积的渗流体积称为渗透流量，简称流量，用Q 表示，单位为m3/d 。

单位时间内通过单位过水断面面积的渗流的体积称为渗流速度（又称渗透流速），用v 表示，单位为m/d ，即渗透流速与实际流速关系： Av —过水断面上空隙占据的面积ne —有效空隙度u —过水断面实际水流流速，即 3、什么是水头？什么是水力坡度？为什么地下水能从压力小处向压力大处运动？ 总水头——单位重量液体所具有的总的机械能，简称水头， 水力坡度——大小等于dH/dn （梯度），方向沿着等水头线的法线方向指向水头降低的方向的矢量定义为水力坡度，记为J 。

4、什么是地下水运动要素？根据地下水运动要素与坐标轴的关系，地下水运动分哪几种类型？地下水运动要素——反映地下水运动特征的物理量，如水头、压强、流速、流量等，它们都是空间坐标x 、y 、z 和时间t 的连续函数 按运动要素与坐标的关系1、当地下水沿一个方向运动，将这个方向取为坐标轴，则地下水的渗流速度只要沿这一坐标轴的方向有分速度，其余坐标轴方向的分速度均为零。

地下水溶质运移数值模型(资料性附录)水是溶质运移的载体，地下水溶质运移数值模拟宜在地下水流场模拟基础上，因此地下水溶质运移数值模型包括水流模型和溶质运移模型两部分。

DJ 地下水水流模型非均质、各向异性、空间三维结构、非稳定地下水流系统:1)控制方程σ∂h ∂hy 3(“∂h}∂(∂h ∖S,—=—K v —+—K Y —+—K ——+/∂t 3xI ∂x)为('∂y JAzI ~∂z)式中：SS 一一给水度［I/］；h --- 水位［1］；Kχf Ky,Kz ——分别为X,y,Z 方向上的渗透系数［EΓ∣］;T 一一时间［T ］；Qs 一一源汇项m注：方括号［］中的符号为量纲，以下同。

2)初始条件h(x y y 9z y t)=Zz 0(x,y,z)(x,y,z)∈Ω,/=O 式中：4*，y ，z)——已知水位分布：Q ——模型模拟区。

3)边界条件：第一类边界： 〃(x,y,z√)∣「=Λ(x,y,z√)(x,y,z)∈Γ1,r≥O式中：r '一一类边界； h(x,y,z,t)一一类边界上的己知水位函数。

第二类边界：式中：「2 --- 二类边界;∂nq(x,y,Z) (x,y,z)∈Γ2κ——三维空间上的渗透系数张量;nn——边界r2的外法线方向；q(x,y t z)——二类边界上已知流量函数。

第三类边界：r(k(h-z)-+ah)=q(x,y,z)加r3式中：0一一系数；「3一—二类边界；k一一三维空间上的渗透系数张量；n——边界G的外法线方向;q(x,y f z)——三类边界上已知流量函数。

D.2地下水水质模型1)控制方程R啜喘［吗(他C)Fe—/〜元式中：R——迟滞系数，无量纲Pb SC~Θ~∂Cph——介质密度IM1-3］；θ——介质孔隙度，无量纲；C——组分的浓度［M1，］；亍一一介质骨架吸附的溶质浓度［M1，］；t——时间［T］；X,y,Z一—空间位置坐标［1］；Dij——水动力弥散系数张量［1?T」］；Vi——地下水渗流速度张量［EΓ∣］;q s——源和汇［T∣］;CJ一一源或汇水流中组分的浓度［M1"；4一一溶解相一级反应速率［T」］；4一一吸附相一级反应速率［Tj］。

绪论一、名词解释1、水文地质学：水文地质学是研究地下水的科学。

它研究地下水与岩石圈、水圈、大气圈、生物圈以及人类活动相互作用下地下水水量和水质在时空上的变化规律，并研究如何运用这些规律去兴利避害，为人类服务。

2、地下水：地下水是赋存于地面以下岩石空隙中的水。

二、填空题1、水文地质学是研究地下水的科学。

它研究岩石圈、水圈、大气圈、生物圈及人类活动相互作用下地下水水量和水质的时空变化规律。

2、地下水的功能主要包括：资源、地质营力、致灾因子、生态环境因子、和信息载体。

三、问答题1、水文地质学的研究对象答：（1）地下水赋存条件；（2）地下水资源形成条件及运动特征；（3）地下水的水质；（4）地下水动态规律；（5）地下水与环境的相互关系；（6）地下水资源的开发利用。

第二章地球上的水及其循环一、名词解释：1、水文循环：发生于大气水、地表水和地壳浅表地下水之间的水文交换。

水文循环的速度较快，途径较短，转换交替比较迅速。

2、地质循环：发生于大气圈到地幔之间的水分交换3、径流：降落到地表的降水在重力作用下沿地表或地下流动的水流。

4、海陆之间的水分交换称为大循环，海陆内部的循环称为小循环。

二、填空1、自然界的水循环按其循环途径长短、循环速度的快慢以及涉及圈层的范围，分为水文循环和地质循环。

2、太阳辐射和重力水循环是水文循环的一对驱动力，以蒸发、降水和径流等方式周而复始进行的。

3、主要气象要素有气温、气压、湿度、蒸发、降水。

三、问答题1、简述水文循环的驱动力及其基本循环过程？水文循环的驱动力是太阳辐射和重力。

地表水、包气带水及饱水带中浅层水通过蒸发和植物蒸腾而变为水蒸气进入大气圈。

水汽随风飘移，在适宜条件下形成降水。

落到陆地的降水，部分汇聚于江河湖沼形成地表水，部分渗入地下，部分滞留于包气带中，其余部分渗入饱水带岩石空隙之中，成为地下水。

地表水与地下水有的重新蒸发返回大气圈，有的通过地表径流和地下径流返回海洋。

2、水循环对于保障生态环境以及人类发展的作用：一方面：通过不断转换水质得以净化。

1．水文地质学的发展大体可划分为哪三个时期？1856年以前的萌芽时期，1856年至20世纪中叶的奠基时期，20世纪中叶至今的发展时期，21世纪的转变时期。

3．水文循环与地质循环的区别？水文循环通常发生于地球浅层圈中，是H2O 分子态水的转换，通常更替较快；地质循环发生于地球浅层圈和深层圈之间，常伴有水分子的分解与合成，转换速度缓慢。

2．简述影响孔隙度大小的主要因素，并说明如何影响？影响孔隙度大小的因素有：颗粒排列情况、分选程度、颗粒形状及胶结程度。

排列方式愈规则、分选性愈好、颗粒形状愈不规则、胶结充填愈差时，孔隙度愈大；反之，排列方式愈不规则、分选性愈差、颗粒形状愈规则、胶结充填愈好时，孔隙度愈小。

6．影响给水度的因素有哪些，如何影响？影响给水度的因素：有岩性、初始地下水位埋深、地下水位降速。

岩性主要表现为决定空隙的大小和多少，空隙越大越多，给水度越大；反之，越小。

初始地下水位埋藏深度小于最大毛细上升高度时，地下水下降后给水度偏小。

地下水位下降速率大时，释水不充分，给水度偏小。

7．影响岩石透水性的因素有哪些，如何影响？影响因素有：岩性、颗粒的分选性、孔隙度。

岩性越粗、分选性越好、孔隙度越大、透水能力越强；反之，岩性越细、分选性越差、孔隙度越小，透水能力越弱。

8．简述太砂基有效应力原理？在松散沉积物质构成的饱水砂层中，作用在任意水平断面上的总应力Ｐ由水和骨架共同承担。

及总应力Ｐ等于孔隙水压力Ｕ和有效应力Ｐ' 之和。

因此，有效应力等于总应力减去孔隙水压力，这就是有效应力原理。

9．简述地下水位变动引起的岩土压密？地下水位下降后，孔隙水压力降低，有效应力增加，颗粒发生位移，排列更加紧密，颗粒的接触面积增加，孔隙度降低，岩土层受到压密。

3．地下水位的埋藏深度和下降速率，对松散岩石的给水度产生什么影响？初始地下水位埋藏深度小于最大毛细上升高度时，地下水位下降，重力水的一部分将转化为支持毛细水而保持于地下水面以上，给水度偏小；在细小颗粒层状相间分布的松散岩石，地下水位下降时，易形成悬挂毛细水不能释放出来，另外，重力释水并非瞬时完成，而往往迟后于水位下降，给水度一般偏小。

边界条件
（一）概述
边界条件是刻画渗流研究区D边界上的水力特征，或者说是刻画研究区以外对研究区边界的水力作用。

如果渗流研究区包含整个地下水系统，那么边界条件表达的正是地下水系统以外在边界上的作用于地下水的关系。

对于具体问题的研究，研究范围的确定是个十分复杂和重要的问题。

（二）给定水头边界条件（第一类边界）
边界上水头动态变化已知的称为第一类边界条件。

对于二维和三维流可分别表示为：
其中：是研究区D上的第一类边界；
是上的已知水头函数。

对于稳定流问题，与t无关。

这类边界最常见的是渗流区与地表水体（如河、湖、海
等）的分界线（面），就取地表水体的水位。

其它，如定降深抽水井（放水井）的井壁，实际上可视为地下水与井水的分界面，往往取井水位为其第一类边界条件。

另外，解析发法中，常常假定含水层水平方向无限延伸，这时取无限远处的水头保持不变，这也是第一类边界条件。

当边界上水头不随时间改变时，称为定水头边界。

（三）给定流量边界条件（第二类边界）
边界单宽流量q（平面二维流问题），或渗流速度v（三维流和剖面二维流问题）已知者称为第二类边界条件。

对于平面二维和三维流（或剖面二维流）可分别表示为
其中：是研究区D上的第二类边界；
H、n分别是水头和边界的外法线方向；
是水力坡度在边界法线方向上的分量；
q、v分别是流入研究区的单宽流量和渗流速度，流入时取正值，当q=0或v=0时，称为隔水边界
（四）混合边界条件（第三类边界）
若某段边界上H和的线性组合已知，即
式中和为上述边界的已知函数，这种类型的边界条件称为第三类边界条件或混合边界条件。

地面地下径流分割方法
地面和地下径流分割是水文学中的一个重要问题，涉及到表土层和地下水系统之间水的运动和交换。

有几种方法用于分割地面和地下径流，其中一些常见的包括：
氢氧同位素示踪法：
通过测量水中的氢氧同位素比例，可以追踪水的来源。

地下水和地表水通常具有不同的同位素特征，因此可以使用这种方法来估计它们的相对贡献。

水化学分析：
分析水样的化学组成可以提供关于水的来源和性质的信息。

地下水和地表水可能具有不同的离子浓度、元素含量等，这些差异可用于分割径流。

水位监测：
监测地下水位和地表水位的变化可以揭示它们之间的关系。

当地下水位上升时，可能发生地下径流；当地下水位下降时，可能发生地表径流。

水文模型：
使用水文模型对流域进行建模，可以模拟地表和地下水的互动。

这些模型可以考虑土壤属性、植被覆盖、地形等因素，帮助理解和分析径流的分割情况。

地球物理探测：
地球物理方法，如电法、地磁法等，可以用于探测地下水文结构，包括水层的深度、性质等，从而更好地理解地下径流。

气象数据和蒸散发测定：
气象数据和蒸散发测定可以提供有关降水和蒸散发的信息，进而影响地表径流的形成。

通过综合考虑气象因素，可以更好地分析径流的来源。

这些方法通常结合使用，因为地表和地下水系统的互动是复杂的，多因素的。

使用多种方法可以提高对地面和地下径流分割的准确性和可靠性。

渗流模型知识点总结一、渗流模型概述渗流模型是研究地下水运动及地下水资源管理的一种数学工具。

地下水是地球上水资源的重要组成部分，渗流模型的研究对于有效管理和可持续利用地下水资源具有重要意义。

渗流模型通过数学方法描述地下水在多孔介质中的流动过程，可以预测地下水位、地下水流速、地下水补给和排泄等重要参数，为地下水资源的管理和保护提供科学依据。

二、渗流模型的分类根据模型所涉及的方程和假设的不同，渗流模型可以分为不同的类型。

常见的渗流模型包括：1. 饱和渗流模型：描述地下水在孔隙中完全饱和的情况下的流动规律。

2. 非饱和渗流模型：描述地下水在孔隙中部分饱和或完全不饱和的情况下的流动规律。

3. 二维渗流模型：描述地下水在平面内的流动规律。

4. 三维渗流模型：描述地下水在空间内的流动规律。

根据模型的时间跨度，渗流模型又可以分为：1. 静态渗流模型：描述地下水在静态条件下的分布情况。

2. 动态渗流模型：描述地下水在时间上的变化规律。

渗流模型还可以根据所使用的计算方法不同来进行分类，主要包括有限元模型、有限差分模型、边界元模型等。

三、渗流模型的基本方程1. 边界条件：渗流模型中通常需要给定一定的边界条件，常见的包括恒定头水边界条件、恒定流量边界条件等。

2. 连续方程：描述地下水流线和水位分布的方程，通常为黎曼－莱布尼茨方程。

3. 速度场方程：描述地下水在多孔介质中的流速分布，通常为达西定律或理想渗流方程。

4. 保温方程：描述地下水的运动过程中能量守恒的方程。

5. 变渗透率方程：描述多孔介质中渗透率随深度和位置变化的方程。

以上方程是渗流模型中最基本的方程，通过这些方程可以描述地下水在多孔介质中的流动规律。

四、渗流模型的建立和求解建立一个合适的渗流模型是研究地下水运动的关键。

渗流模型的建立通常需要以下几个步骤：1. 收集地下水数据：包括地下水位、渗透率、孔隙度等信息。

2. 建立地下水模型：通过建立连续方程、速度场方程和边界条件等方程，构建地下水的数学模型。

FEFLOW在模拟大区域地下水流中的特点林坜1杨峰2崔亚莉3邵景力3(1 北京市水利自动化研究所100036 2 北京市水利水电技术中心1000733 中国地质大学水资源与环境学院北京100083)摘要：大区域（大尺度空间范围上的）地下水系统通常由不同的地貌单元组成，水文地质条件复杂，建立地下水流模型的目的和要求、水文地质结构、流场、参数分区、各种补排项概化和处理方面与小区域模型有较大的差异，因此建模的准则也不同。

FEFLOW对含水层分层、单元剖分、离散点插值、数据转换、边界条件赋值、河流边界、含水层均衡项等处理的特点，提高了建立地下水流模型的效率，使它更加适宜于建立大区域地下水流模拟模型。

关键词：地下水流模拟FEFLOW 大区域地下水系统中图分类号S273.4 文献标识码 B 文章编号1673-4637(2007)01-0043-05FEFLOW modeling techniques applied in groundwater system of large-scale areas LIN-Li1YANG-Feng2 CUI-Ya-li3 SHAO-Jing-li3(1. Beijing Research Institute of Water Affair Automation, 100036,China; 2. Beijing Water TechnologyCenter, 100073, China; 3 College of Water Resources and Environment, China University ofGeosciences, Beijing, 100083, China)Abstract: Large-scale area groundwater system generally consists of different geomorphologic units and complicated hydro-geological conditions. therefore it is quite different from the water system in small-scale areas in terms of the objectives and requirements of modeling, hydro-geological structure, flow fields, parameter layout and computation of various recharge and discharge. As a result, the rules of modeling for these two situations are also different. Because it is capable of handling the partition of aquifers, generation of meshes, interpolation of discrete conditions and it can greatly improve the work efficiency, FEFLOW is proved to be more suitable to build groundwater model for large-scale areas.Key words: groundwater; modeling FEFLOW Groundwater system in large-scale areas近年来，地下水资源评价已不再完全拘泥于传统的相对小范围内的评价，随着模拟技术的向前推进，水资源评价工作的进一步扩展，在本着科学发展观的前提下，政府决策部门在解决小区域水资源问题的同时，也趋向于制定、管理宏观上的、大范围的水资源调配供需问题。

1、地下水动力学就是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、与喀斯特岩石中运动规律的科学。

它就是模拟地下水流基本状态与地下水中溶质运移过程,对地下水从数量与质量上进行定量评价与合理开发利用,以及兴利除害的理论基础。

2、流量:单位时间通过过水断面的水量称为通过该断面的渗流量。

3、渗流速度（比流量）:假设水流通过整个岩层断面（骨架+空隙）时所具有的虚拟平均流速,定义为通过单位过水断面面积的流量。

4、实际速度:孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度;地下水流通过含水层过水断面的平均流速,其值等于流量除以过水断面上的空隙面积, 量纲为L/T。

4、渗流场:发生渗流的区域称为渗流场。

由固体骨架与岩石空隙中的水两者组成5 、层流:水质点作有秩序、互不混杂的流动。

6、紊流:水质点作无秩序、互相混杂的流动。

7、稳定流与非稳定流:若流场中所有空间点上一切运动要素都不随时间改变时, 称为稳定流,否则称为非稳定流。

8、雷诺数:表征运动流体质点所受惯性力与粘性力的比值。

9、雷诺数的物理意义:水流的惯性力与黏滞力之比。

10、渗透系数:在各项同性介质（均质）中,用单位水力梯度下单位面积上的流量表示流体通过孔隙骨架的难易程度,称之为渗透系数。

11、流网:在渗流场中,由流线与等水头线组成的网络称为流网。

12、折射现象:地下水在非均质岩层中运动,当水流通过渗透系数突变的分界面时出现流线改变方向的现象。

13、裘布依假设:绝大多数地下水具有缓变流的特点。

14、缓变流:各流线接近于平行直线的运动14、完整井:贯穿整个含水层,在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。

15、非完整井:未揭穿整个含水层、只有井底与含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。

16、水位降深:抽水井及其周围某时刻的水头比初始水头的降低值。

17、水位降落漏斗:抽水井周围由抽水（排水）而形成的漏斗状水头（水位）下降区, 称为降落漏斗。

18、影响半径:就是从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向距离。