不同边界条件及出境径向条件下圆柱细长体流动的数值模拟

流体力学Fluent报告——圆柱绕流亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟摘要：本文运用Fluent软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。

一般而言，Re数越大，方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Re越大，两种柱体的升力均越大。

相对于圆柱，同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。

Re越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数。

关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中，绕流研究在工程实际中具有重大的意义。

当流体流过圆柱时 , 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。

这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳，损坏结构，后果严重。

因此，近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。

沈立龙等[1]基于RNG k⁃ε模型，采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟，得到了圆柱和方柱绕流阻力系数C与 Strouhal 数d随雷诺数的变化规律。

姚熊亮等[2]采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。

使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维N- S方程进行求解。

他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sr数随Re数的变化趋势。

费宝玲等[3]用FLUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/D(L为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距进行了数值分析。

计算均在 Re = 200 的非定常条件下进行。

计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量，分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。

圆柱绕流数值模拟
绕流数值模拟（CFD）是一种先进的计算技术，用于模拟流体流动或液体流动现象。

其原理是通过划分三维物理空间，并以解析或迭代法，计算介质
中的局部特征；同时，还可以追踪物体的运动轨迹，惯性的作用和材料的变化。

绕流数值模拟被广泛应用于各种工程领域，比如航空、汽车制造、流体
机械、水力学以及地质工程等。

圆柱的绕流数值模拟是圆柱物体上流体动力学性能特性的研究，它可以
用来模拟圆柱结构物在流动环境中的性能，比如涡轮机、水泵或风力发电机等。

绕流数值模拟可以作为模拟圆柱结构物性能的有力工具，帮助设计师以
及研究者更充分地了解数值模型中圆柱物体周围流体流动和表面受力特性。

通过该工具，研究者可以分析汽车设计，气动设计，叶片设计，定位穿孔管等。

绕流数值模拟的此类应用对于对飞行性能、动力性能和稳定性等方面，
提供重要的支持以及有用的模型，这些模型可以帮助我们更好地理解流动物
体的物理运动过程和数值分析结果，从而提高飞行性能。

同时，该技术还可
以提供一系列有用的信息，比如涡轮机性能，流体流动和涡轮机涡轮喷射排
放等方面，这些信息可以为设计师提供重要的参考，从而提高设计的准确性。

总之，绕流数值模拟是圆柱物体结构的准确性和设计性能得以改善的有
力工具，通过它可以帮助设计师进行更可靠和先进的设计，从而提升圆柱结
构物性能。

具有自由液面效应的圆柱绕流三维数值模拟岳永威;李梦阳;孙龙泉;王领【摘要】基于计算流体力学软件CFX、应用RNG k-ε湍流模型、结合流体体积法(VOF法)模拟均匀流场中半沉浸三维圆柱运动,分析自由液面对圆柱尾迹以及圆柱表面水动力特征参数的影响.结果表明:在自由液面流场中,雷诺数较高时,自由液面对流场流动的影响较小;而雷诺数一定时,自由液面对流场的影响随着傅汝德数的增加而增加；在自由液面作用下,圆柱的时均阻力系数和时均压力系数随流场的傅汝德数和雷诺数的增加而减小.【期刊名称】《船舶》【年(卷),期】2012(023)004【总页数】7页(P16-22)【关键词】圆柱绕流;自由液面;流体体积法;RNG k-ε【作者】岳永威;李梦阳;孙龙泉;王领【作者单位】哈尔滨工程大学船舶工程学院哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】O351.2;U661.10 引言随着海洋工程的飞速发展，越来越多的圆柱结构物出现在实际工程中，如海洋工程中的立管、平台、水下输油管道等，与之紧密相关的圆柱绕流问题也日益成为科研领域关注的热点［1］。

目前，国内学者关于圆柱绕流的研究成果大多是基于深海、二维条件下得出的，计及自由液面效应的三维圆柱绕流问题的文献并不多见，许多自由液面作用下海洋结构物绕流特性的现象和本质还没有被揭示。

事实上，当结构穿透自由液面时，物体表面的粘性效应将会被激发，因自由液面而产生的这种效应会对结构物周围的流场特性产生影响［2-4］。

因此，有必要对圆柱绕流在自由液面影响下的水动力特性进行分析，进而为相关的理论研究和工程设计提供依据。

随着数值方法和计算机模拟技术的发展，数值模拟由于建模简便、计算成本低、流场可视化等优点，逐渐成为研究圆柱绕流问题的一种重要手段［3-4］。

圆柱绕流数值模拟资料圆柱绕流的数值模拟研究摘要：选取直径为D=10mm的圆柱及6D×3D的计算区域，利用GAMBIT进行模型的创建模型，对计算区域采用分块网格划分与结构化网格划分相结合的技术进行网格划分。

对0.03m/s~1.0m/s的低流速情况下的圆柱绕流进行模拟研究，结果发现在速度达到0.1m/s前圆柱后侧没有出现明显的漩涡，在速度大于0.1m/s后漩涡开始出现，当速度达到0.5m/s时漩涡的范围最大。

最后利用FLUENT的网格自适应技术对入口速度为0.5m/s的情况进行了网格加密，发现网格自动加密可以改进网格分布情况，但对计算结果的影响程度有限。

关键词：网格划分；圆柱绕流；涡量；网格自适应钝体绕流中尤其以圆柱体的绕流问题最为经典和引起人们的注意。

圆柱绕流属于非定常分离流动问题，在工业工程中的应用非常广泛。

圆柱绕流同时也是一个经典的流体力学问题，流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于黏性力的存在，就会在柱体周围形成附面层的分离，形成圆柱绕流。

而由于圆柱的存在，会在圆柱迎水面产生壅水现象，同时也增加了圆柱的受力，使得圆柱绕流问题变得十分复杂。

研究圆柱绕流问题在工程实际中也具有很重要的意义。

如在水流对桥梁、海洋钻井平台支柱、海底输运管线、桩基码头等的作用中，风对塔建筑、化工塔设备、高空电缆等的作用中，都有重要的工程应用背景。

因此，对圆柱绕流进行深入研究，了解其流动机理和水动力学规律，不仅具有理论意义，还具有明显的社会经济效益。

1数学模型与计算方法1.1几何模型结合本文研究目标，取圆柱直径D=10mm，计算区域为6D×3D 的矩形区域，如图1所示。

上游尺寸1.5D，下游尺寸4.5D。

使用GAMBIT建模软件按照图1所示的计算域建立了二维的计算模型。

图1计算区域1.2网格划分及边界条件设置为提高模拟精度，计算区域采用分块网格划分与结构化网格划分相结合的技术。

亚临界雷诺数下圆柱和方柱绕流数值模拟最近，随着大规模流体动力学（LFD）和其他非结构性的方法的发展，数值模拟的重要性和应用也变得越来越广泛。

在绕流过程中，绕流模拟对于准确预测流体动力学行为至关重要。

近年来，圆柱和方柱绕流一直是重要的研究热点，其真实性受到广泛关注。

圆柱和方柱绕流数值模拟，是以相对低的雷诺数Re以及它们相对的相变过程的重要工具。

Re意味着流体动力学的影响，基于Re的亚临界状态共存精确研究流体动力学。

鉴于影响数值模拟精度的数值误差的存在，理论精度和实际应用的完整性和有效性是一个重要的问题。

亚临界状态下的圆柱和方柱绕流模拟，使用分布式交错网格（DMGs），以及完全控制差分过程（FDC），已被广泛应用于当前的数值模拟研究。

在这个过程中，FDC和DMG网格可以用来准确预测流体运动，这些预测可以用来更准确地预测流体动力学参数。

在这项研究中，我们提出了一种圆柱和方柱绕流模拟方法，以及用于仿真过程的FDC/DMG技术。

我们的方法基于亚临界雷诺数（Re），以及针对Re的相变过程。

通过引入非定常非均匀网格（CNG）来改进算法的准确性和实用性。

将计算结果与实验数据进行了比较和分析，以验证该模拟方法的有效性。

本研究的主要结论如下：（1）使用亚临界雷诺数可以准确预测圆柱和方柱绕流的流体动力学参数；（2）带有CNG的FDC/DMG可以更加准确地预测绕流过程中的数值模拟；（3）使用FDC/DMG可以更准确的描述实际流体动力学参数；（4）本研究的方法可以更加准确地预测不同Re下的流体动力学行为。

总的来说，本研究为亚临界雷诺数下圆柱和方柱绕流的模拟提供了一个可行的解决方案，它可以准确预测不同Re下的流体动力学行为。

本研究还提出了一种改进的算法，可以用来更加准确地模拟绕流，提高模拟的真实性和有效性。

通过本研究，我们有望更好地理解数值仿真，并将其用于实际的工程和科学应用中，为后续的更深入的研究提供更多的可能性。

经过本次研究，我们可以得出一个结论：亚临界雷诺数下的圆柱和方柱绕流数值模拟，使用FDC/DMG技术，可以更加准确地预测绕流的流体动力学参数，提高真实性和有效性。

-46-科学技术创新2019.02基于FLUENT的并列双圆柱绕流二维数值模拟分析胡锦鹏罗森(重庆科技学院建筑工程学院，重庆401331)摘要：为研究双圆柱在不同距径比(L/D)工况下的绕流，运用FIUENT软件模拟低雷诺数下的双圆柱绕流中表面压力系数的分布和升力系数、阻力系数的变化规律。

通过数值模拟分析表明：双圆柱表面随着L/D的增大两圆柱柱后涡街将由耦合涡街逐步转化为单圆柱绕流时的卡门涡街，两柱对绕流的影响减弱；随着UD的增加，两柱之间的相互作用减小，升力系数和阻力系数都逐渐降低。

通过对不同I7D工况下的对比分析，为圆墩抑制双圆柱绕流的设计提供一定意义的参考。

关键词：fluent;双圆柱；绕流;数值模拟中图分类号：035文献标识码:A文章编号:2096-4390(2019)02-0046-02多柱绕流问题在海洋工程、跨江跨河桥墩、以及涉水建筑物基础等领域有广泛的应用。

水流经过多圆柱会产生旋涡，旋涡的脱落使各个圆柱之间有相互干扰作用,其流场特征与圆柱的受力与单圆柱绕流有明显不同叫因此研究多圆柱绕流的流场特征分析与圆柱受力状态研究对于涉水工程应用具有重要的意义。

多柱与之单柱绕流相比,多柱绕流受墩柱数量、排列方式、柱间距离、流体速度等因素影响，其流场特性、涡街形态更加复杂，加之在波、浪、流等耦合作用下极易发生相互干扰造成桩柱严重损伤及破坏。

基于此，采用FLUENT有限元软件，建立双圆柱绕流模型研究其在不同距径比(两圆柱中心距与圆柱直径之比)下分析圆柱绕流的阻力系数、升力系数、分离点位置及流场变化规律,为后续涉水基础中的双圆柱绕流问题的研究提供理论依据。

1绕流相关参数绕流的相关参数主要有雷洛数Re、斯托罗哈数St、升力系数G和阻力系数C“下面给出各个参数的计算公式和物理意义。

1.1雷洛数Re圆柱绕流的状态和雷诺数有很大关系，雷诺数代表惯性力和粘性力之比：Re=四=巴“u(1)式中:P为流体的密度;U为自由来流的平均速度;L为结构的特征尺寸(圆柱取直径D)屮为流体粘性系数；”=上为流体的运动学粘性系数。

基于CFD技术的管内流动精细仿真方法孙致月;陈翾;赵世明【摘要】利用数值仿真方法模拟管内流动具有适应性好、高效方便的优势.充分考虑到管道壁面对管内流动的作用,引入湍流双层流动模型分别对近壁面和管道中心流场进行求解.采用增强壁面处理方法描述壁面对流场参数的影响关系,选取了合理的边界条件和计算区域以消除管道物理模型对流场边界的反作用,基于CFD技术发展了一种可对管内流动进行精细模拟的数值方法.通过对典型直管和三维细长管道的计算结果的分析,表明所建立的数值方法准确模拟了管道入口处流场的发展过程,通过对数值计算结果与理论计算结果的对比分析,表明所建立的数值方法正确、模拟精度较高.%Computational fluid dynamics (CFD)is considered as a robust,efficient and convenient meth-od to solve the internal flow field of pipe.In order to simulate the impacts of presence of pipe walls,the two-layer turbulent model was employed to define the near-wall region and fully-turbulent region's flow respectively.The enhanced wall treatment was used to calculate flow field in near-wall region.Proper boundary conditions and simulation region were selected to prevent pipe's structure affecting the bounda-ry conditions reversely,also to achieve more accurate simulation ed these models,an accu-rate computational method of pipe flow was built based on CFD technique.The internal flow field of two kinds of typical pipes,straight pipe and 3D curving pipe,were solved to use the built computational method.The flow field is quantitatively described well,such as the developing process when the fluid j ust flows into pipe.Parts of results can be attained numerically aswell as analytically were compared, and the validity and accuracy of the computational method are proved.【期刊名称】《中北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(038)005【总页数】6页(P599-604)【关键词】管内流动;数值仿真;CFD;精细模拟【作者】孙致月;陈翾;赵世明【作者单位】中国人民解放军 91336 部队,河北秦皇岛 066001;中国人民解放军91336 部队,河北秦皇岛 066001;中国人民解放军 91336 部队,河北秦皇岛066001【正文语种】中文【中图分类】O368管内流动是一类重要的流动形态，它广泛存在于机械、能源、化工、航空航天、船舶等实际工程应用中[1-5]. 管内流动的正向问题是充分了解已有管道的流动及压力损失状态，为管道流动驱动等机构提供设计依据；反向问题则是在已存外部条件下，优化管道结构而获得期望的流动状态和压力损失.研究管内流动的方法主要有理论分析、实验方法和仿真方法. 理论方法基于流动遵循的一般规律求解流动状态，由于求解方程复杂、流动状态多样性致使获得方程解析解较为困难，理论方法求解中往往需要做简化假设，仅能求解简单形状管道如圆管、充分发展流动、粘性作用适中等特殊条件下的管内流动状态，在求解管道能量损失时，仅能在缓变流假设条件下计算管道沿程损失和简单形状的局部损失，对于其它更多的复杂情况则无能为力. 实验方法虽能弥补理论方法的部分劣势，却也存在管内流动参数测量困难、无法测量管内全流场参数等不足，同时还存在实验实施周期长、成本高等显著缺点. 计算流体力学(CFD)技术将求解流动区域采用有限体积或有限元方法网格化处理，并对流动控制方程在各网格上进行差分，采用求解偏微分方程的数值方法求解各控制方程. 相比实验方法，数值仿真方法可以获得全流场参数，并具有理论方法所缺失的适应性强、求解方便等优势，已成为研究流场状态的重要方法，获得了广泛的工程应用. 管内流动的特点是受管道的约束，精细仿真的关键是充分考虑管道壁面对流动的影响. 文献[6]采用简化的代数应力模式代替雷诺应力模式对典型的管道内流动进行了计算和分析，在一定程度上模拟了部分流动特性，但在管道外壁附近计算精度不足. 文献[7-9]针对工程实际问题进行了管道内或类似模型流动的数值计算，侧重于问题本身，没有对管内流动数值方法进行专门研究和验证，并认为管内流场数值模拟面临着严峻的挑战[7].本文在详细研究不同管内流动形态和特点的基础上，建立不同流动形态下管道流动的数学模型和仿真方法，并验证仿真方法的准确性.管内流动作为一种流动形态，满足描述流场状态的一般控制方程，考虑到数值求解的方便，采用守恒型的雷诺平均N-S方程描述管内流动(ρui)+(ρuiuj)=式中：下标i和j分别代表坐标方向；ρ为流动介质密度；u为速度；p为压力；μ+μt为等效粘性系数；μ为分子粘性系数；μt为Boussinesq湍流粘性系数.为了闭合控制方程，需要引入湍流模型计算μt. 湍流模型须与流场的特征密切相关，管内流动受管道壁面的影响十分显著，且流场一般具有细长非对称几何特征. 为充分地模拟管道壁面附近粘性起主导作用区域及湍流区域的流动特征，一种易想见的方法是对管道近壁面区域A和其它区域B分别采用不同的湍流模型.在区域A采用具有广泛适应性的k-ε湍流模型，输运方程为(ρε)+(ρεuj)=ρ.区域A湍流粘度μt,A的计算公式为以上各式中， Gk是速度梯度引起的湍流动能，σk，σε是普朗特数，C1ε, C2ε, Cμ是常数.区域B内也采用k-ε湍流模型，并将ε输运方程修正为区域B内湍流粘度μt,B的计算公式为式中：lε, lμ均与湍流雷诺数Rey相关. 定义式中： k为湍流动能； y为数值计算网格中心与壁面之间距离. Rey能反映计算网格与壁面的距离，可作为区域A、 B的区分参数，即式中是两区域的临界常数，定义由以上湍流输运方程可分别获得区域A、 B的湍流粘度，但存在一个问题，即两区域临界处湍流粘度不光滑，这与实际情况不符. 为改进这一问题，对区域A、B湍流粘度进行处理，根据计算网格处的Rey值对μt,A和μt,B值进行加权平均，得到式中：λε是Rey的函数.以典型三维细长管道为例描述管内流动仿真模型的建立方法. 管内流动仿真物理模型如图 1 所示.物理模型由3段截面直径不同的直管和两个不同形状的弯角组成，沿着直角坐标系z轴负方向，将3段直管分别标示为Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ，直管Ⅰ和直管Ⅱ之间采用变直径的90°拐角连接，直管Ⅱ和直管Ⅲ之间采用渐变直径的相切圆弧拐角连接. 各直管截面直径不同，直管尺寸分别为：直管Ⅰ截面直径为14 mm，长度为372 mm；直管Ⅱ截面直径为19 mm，长度为450 mm；直管Ⅲ截面直径为24mm，长度为600 mm.当管道入口总压和出口压力确定并存在压差的情况下，流体在管内产生流动，本文仿真中取流体为20 ℃的水，其物理性质见参考文献[10]. 求解计算域为管道出口、入口边界和壁面所围成的内部流动空间. 在计算域内分布六面体网格，为了提高计算精度减少网格数量，在计算域流场参数变化剧烈的位置对网格进行适当加密，整个计算域网格数量为1.11×106. 为了精确描述管道壁面对流动的影响，采用增强壁面函数处理方法，需要在流动粘性底层内(y+<5)分布足够数量的网格，如图 2(b)～(d)所示分别为管道截面和两拐角位置处网格分布.设定管道左端为压力入口边界，右端为压力出口边界，管道壁面为无滑移壁面边界. 采用有限体积法，在各网格点上用二阶迎风格式离散控制方程. 采用基于压力的隐式方法求解数值模型，用SIMPLE方法耦合速度和压力. 为了提高计算精度及收敛速度，用双精度储存及处理数据，并采用了多重网格方法求解方程.基于所建立仿真模型，对上文所述管内流动进行计算. 管内流动边界条件见表 1.流体流入管道后，在管道壁面的影响下，流场状态参数经历一个渐变发展的过程，并最终达到充分发展状态，此过程称为管内流动的发展过程. 为了使管内流动能达到充分发展流动状态，采用直径d=20 mm，总长度l=2 000 mm的细长直管进行计算. 如图 3 所示为管内流动达到充分发展状态后速度沿管道径向变化曲线.图 3 中，纵坐标为管道半径，由中心指向壁面，横坐标为无量纲速度，表示速度与管道中心速度之比. 由图可见，当管内流动充分发展后，管内流动速度沿径向分布较为平坦，这是典型的湍流流动速度分布特征. 经与管道径向速度幂次规律分布[10]对比，可见仿真计算结果与理论计算结果吻合较好. 在此种情况下，管道流动雷诺数Re=ρdv/μ=2×105，远远大于管道流动中层流向湍流转捩的临界雷诺数2 300，与图 3 所体现的速度分布特征相对应. 表明所建立的数值方法很好地模拟了管内流动参数径向分布特征.对于直径不变的圆管，由于管内各截面上速度相同，则管道壁面摩擦力相同，因此沿轴向管内流动静压呈线性关系降低. 如图 4 所示为仿真计算所得静压沿管道轴向变化的关系曲线，所得结果与理论分析相符.在不同工况下计算管道壁面摩擦系数f，并与普朗特公式[11]计算结果进行对比.对比结果如表 2 所示，可见所建立的数值仿真方法能较精确地得到管道壁面摩擦系数.采用所建立的数值方法对前文所述三维管道内流动进行计算. 在管道不同位置处设置观测面以显示管道流动状态，如图 5 所示，由管道入口向后分别编号：面1～面6，其中面1为管道入口，面6为管道出口. 面4位于直角坐标系XOY平面内，面1， 2， 3位于Z轴正方向上，面5， 6位于Z轴负方向上.图 6 所示为三维管道各观测面上压力变化对比关系图，纵坐标为各观测面上静压均值，横坐标为各观测面所在Z轴坐标. 由前述分析过程可知，水流进入管道后，经过充分发展过程后流动沿管道径向分布达到稳定. 三维管道直管Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ处直径逐渐增大，则其速度呈现逐渐降低的趋势. 由图 6 可见，沿管内流体流动方向，管道内压力总体呈下降趋势，这是由于管道截面积变化不大的情况下，管内压力损失主要反映为静压的降低. 面5处由于管道直径增大，管内流速降低显著，管道对流体产生扩压作用，静压的增大抵消了水力损失作用，压力总体表现为增大. 而面3处虽然管道直径增大，但是由于直角拐弯产生巨大水力损失，因此压力总体依然降低.管道内水力损失主要包括沿程损失和局部损失，流线曲折是引起管道内水力损失的重要因素. 如图7(a)所示为三维管道内流线图，由图可见均匀缓变流经过第一个直角拐弯后流体质点相互掺混、流线弯曲扭转，伴随分离、漩涡，管内流场突变为急变流，由于惯性作用甚至当流体重新进入直管内仍无法达到均匀.图7(b),(c)所示为直角拐弯处流线图. 由图7(b) 可见，流体流过弯管时，在弯管内侧形成分离区，产生漩涡. 由于流体质点离心力的不平衡，在弯管横截面上造成一个双漩涡形的二次流动，如图7(c)，与沿轴线的主流流动叠加后，流体质点运动呈螺旋形状，管道内流动更加复杂. 这也正是制约理论方法与实验方法精确预测管道流场、准确计算其水力损失的重要原因.相比而言，由于流场的极度紊乱，直角拐弯处局部能量损失系数较大，直角拐弯在管道设计中应尽量加以避免. 如图 7(d)所示为直管Ⅱ和直管Ⅲ之间渐变直径的相切圆弧拐角处流线图，可见虽然此处流线也有相互扭曲的现象，较之直角拐弯处漩涡等极端混乱的运动现象并未出现，可以预见其局部阻力损失系数较小.图 8 所示为三维管道各观测面上总压变化对比关系曲线，纵坐标为各观测面上总压均值，横坐标为各观测面所在Z轴坐标. 观测面2和3之间总压降低量为直角拐弯处压力损失，观测面4和5之间总压降低量为相切圆弧拐角处压力损失，可见直角拐弯处局部损失远大于后者，并在整个管道压力损失中贡献较大比例. 比较3段直管，其压力损失为沿程损失，斜率依次降低，这是流动速度降低和管道摩擦力相应变化后的综合反映.在充分考虑管道壁面这一影响管内流动的主要因素的情况下，应用特殊的湍流模型和增强的壁面处理方法模拟了壁面对管内流动的影响，采用CFD技术建立了一种通用的管内流动仿真方法. 采用该方法对圆直管道流场进行求解，并与特殊典型流态下的理论值进行了对比，该方法精确模拟了充分发展流动的速度径向分布，壁面摩擦系数仿真结果与理论值最大误差为5.1%；该方法很好地模拟了三维管道内复杂流场分布，尤其是直角拐弯和相切圆弧拐弯的流动特性和水力损失.应用数值仿真方法可以获得复杂管道的全流场、全参数的仿真结果，本文所建立精细仿真方法能用于描述和预测复杂管道流场状态和管道水力损失的计算，可用于对管道进行结构优化和辅助设计. 将本文所建立的数值方法应用于金属/水冲压发动机进水管道水动力预测，经与自由航行试验测量值对比，已印证该数值方法具有较高的精度.【相关文献】[1] 邓冬. 回转弯道对竖直U型管内液氮流动与传热的影响研究[D]. 上海：上海交通大学， 2014.[2] 王广飞，阎昌琪，孙立成，等. 窄矩形通道内两相流动压降特性研究[J]. 原子能科学技术，2011， 45(6)： 677-681.Wang Guangfei, Yan Changqi, Sun Licheng, et al. Investigation on resistance characteristics of two phase flow through narrow rectangular duct[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2011,45(6)： 677-681. (in Chinese)[3] 缪万波，夏智勋，罗振兵，等. 金属/水反应冲压发动机进水管路的工作特性[J]. 固体火箭技术，2007， 30(4)： 311-314.Miao Wanbo, Xia Zhixun, Luo Zhenbing, et al. Work properties of inlet pipeline ofmetal/water reaction ramjet[J]. Journal of Solid Rocket Technology, 2007, 30(4)： 311-314. (in Chinese)[4] 龚斌，刘喜兴，杨帅，等. 90°圆形截面弯管内流动的大涡模拟[J]. 过程工程学报， 2013，13(5)： 760-765.Gong Bin, Liu Xixing, Yang Shuai, et al. Simulation on large eddy turbulent flow in a circular-section 90° bend[J]. The Chinese Journal of Process Engineering, 2013,13(5)：760-765. (in Chinese)[5] 徐强，郭烈锦，邹遂丰，等. 管内蒸汽射流凝结压力波特性的小波分析[J]. 工程热物理学报，2015， 36(7)： 1492-1495.Xu Qiang, Guo Liejin, Zou Suifeng, et al. Investigation on pressure wave induced by steam jet condensation in water flow in a vertical pipe[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2015, 36(7)： 1492-1495. (in Chinese)[6] 钱炜祺，符松. 弯曲管道内湍流流动的数值模拟[J]. 推进技术， 2001, 22(2)： 129-132.Qian Weiqi, Fu Song. Numerical simulation of turbulent flow in a turn-around duct[J]. Journal of Propulsion Technology, 2001, 22(2)： 129-132. (in Chinese)[7] 蔡报炜，王建军. 波浪管内流场与传热及阻力特性数值模拟[J]. 原子能科学技术， 2014，48(7)： 1194-1199.Cai Baowei, Wang Jianjun. Numerical study on flow field with heat transfer and flow resistance in wavy tube[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2014,48(7)： 1194-1199. (in Chinese)[8] 朱冬生，郭新超，刘庆亮. 扭曲管管内传热及流动特性数值模拟[J]. 流体机械， 2012,40(2)：63-67.Zhu Dongsheng, Guo Xinchao, Liu Qingliang. Heat transfer performance and flowresistance of twisted tubes in the tube side[J]. Fluid Machinery, 2012, 40(2)： 63-67. (in Chinese)[9] 刘大明. 汽油机缸内气流瞬态运动及近壁面流动特性的实验与模拟研究[D]. 天津：天津大学，2014.[10] 景思睿，张鸣远. 流体力学[M]. 西安：西安交通大学出版社， 2003.[11] 章梓雄，董曾南. 粘性流体力学[M]. 北京：清华大学出版社， 1998.。

不种形状柱体绕流的边界元方法分析下面是不同形状的柱体绕流问题，其基本思想就是把非线性物理现象（如上所述）转化为线性物理系统，再对其作线性数值模拟，从而获得对物理问题的直观认识。

下面是不同形状的柱体绕流问题，其基本思想就是把非线性物理现象（如上所述）转化为线性物理系统，再对其作线性数值模拟，从而获得对物理问题的直观认识。

下面介绍该类型的典型方法：数值模拟中有以下几种常见方法：第一类——迭代法、第二类——分离变量法、第三类——有限元法，而本文仅讨论其中的一种——有限元法。

有限元法主要由4部分组成：有限单元法、边界条件、前处理和后处理。

1、有限元法：通过数学模型把对物体运动的描述抽象成一系列代数方程组，通过对每个单元的加载、求解与边界条件输入、边界条件输出等运算来达到对整个问题进行求解的目的。

2、前处理：在计算开始之前要进行必要的预处理工作，目的是去除网格节点处原来影响问题的有害项，或者消除某些简化假设，使问题更易于处理。

前处理是整个有限元分析过程的第一步。

5、若物体是抛物线形状，那么在求解的过程中还可能出现更复杂的情况。

6、所以我们要注意这些细节，将问题变为可计算的形式，避免物体发生侧滑。

7、多层板就要采用与板厚有关的方程，即折减方程。

在解题中还应结合自己所学的知识，选择合适的求解方法，比如，滑动问题，可以用动量法、连续介质法、等效线性法、网格法等，如果有图像，那么图像处理也很重要。

但是最重要的是要掌握正确的方法，多做习题练习，然后找出自己薄弱的地方，补充自己的知识，多加强自己对问题的分析能力。

8、按照要求，先查阅资料和问老师同学相关的知识点，然后收集资料整理分析，并写出论文。

9、导数，方差，矩等一般在学高等数学时才会出现。

11、对于跨声速流动，考虑到已经有计算积分方程的公式，所以对速度场直接求解即可，故可取一阶差分方程，利用傅里叶级数展开。

12、实际应用时，有一些数据的代入时需要进行转化。

具有自由液面流场中圆柱绕流的数值模拟研究的开题报告题目：具有自由液面流场中圆柱绕流的数值模拟研究摘要：本文研究在自由液面流场中的圆柱绕流现象，利用计算流体力学（CFD）方法进行数值模拟研究。

在将流体动力学方程（包括连续性方程、动量方程和能量方程）应用于问题之后，将网格结构、模型等计算参数进行优化选择，并采用数值模拟软件 Fluent 进行模拟计算。

通过对流体的动量、速度、压力和涡量等参数进行分析，研究了圆柱绕流现象的特点和规律。

本文的研究成果将对自由液面流场中圆柱绕流相关问题的研究提供参考意义。

关键词：自由液面流场、圆柱绕流、数值模拟、Fluent软件Introduction：自由液面流场中的圆柱绕流现象是流体力学中的一个研究热点，其应用广泛，如海洋工程、船舶工程、风车、桥梁结构等。

圆柱绕流涉及到流体中的各种现象，如流动分离、旋转流、涡流等，这些现象对于自由液面流场中的圆柱绕流问题的研究至关重要。

因此，流体力学研究者一直致力于研究圆柱绕流现象并提出相应的数学模型。

Research Objectives：本文旨在通过数值模拟方法研究自由液面流场中的圆柱绕流现象，分析流体的动量、速度、压力、涡量等参数的变化规律，进一步探究其特点和规律。

Research Methods：本文主要采用计算流体力学（CFD）方法进行数值模拟研究。

将流体动力学方程（包括连续性方程、动量方程和能量方程）应用于问题之后，按照优化的网格结构和模型，采用数值模拟软件 Fluent 进行模拟计算，并通过对流体动量、速度、压力和涡量等参数进行分析，研究其特点和规律。

Expected Results：本文研究预计能够探究出自由液面流场中的圆柱绕流现象的特点和规律，并得出相对准确的数值计算结果，这对相关研究具有十分重要的意义。

Conclusion：通过对自由液面流场中圆柱绕流的数值模拟研究，本文得出的研究结论将对类似问题的研究提供参考意义。

轴对称细长体无分离流动的数值模拟的开题报告1. 研究背景轴对称细长体在工业生产中广泛应用，如导管、水力机械中的叶轮和水泵等。

在流动过程中，如果流场在横截面上具有轴对称性，那么可以进行轴对称分析，从而简化数值模拟的过程，提高计算效率。

另外，轴对称细长体的流动性质也有很多研究，如无分离流动的条件、流阻特性等，这些研究对于提高工业生产的效率和质量具有重要意义。

2. 研究目的本研究的目的是进行轴对称细长体的数值模拟，探究流动的特性和无分离流动的条件。

具体来说，研究重点包括以下方面：（1）建立轴对称细长体的数学模型和数值模拟方法；（2）探究细长体的流场特性，包括速度和压强分布等；（3）研究无分离流动的条件和流动控制机制。

3. 研究内容和方案（1）建立轴对称细长体的数学模型和数值模拟方法。

根据细长体的几何形状和运动状态，建立相应的数学模型，然后采用计算流体力学（CFD）方法进行数值模拟。

具体来说，使用商用CFD软件（如ANSYS Fluent）对细长体的流动进行模拟，通过网格剖分、边界条件的设定等操作，对细长体的流场进行数字求解。

（2）探究细长体的流场特性。

对数值模拟结果进行后处理，获得细长体的速度和压强分布等基本流场特性。

在此基础上，分析流场的变化规律和影响因素，探究细长体的流动性质。

（3）研究无分离流动的条件和流动控制机制。

根据细长体的流动特性，分析无分离流动的条件和控制机制。

通过调整工况参数或改变细长体的几何形状等方式，实现无分离流动的控制。

4. 预期结果通过本研究，预计可以获得以下结果：（1）建立轴对称细长体的数学模型和数值模拟方法；（2）探究细长体的流场特性，包括速度和压强分布等；（3）研究无分离流动的条件和流动控制机制。

5. 研究意义本研究在工业生产中具有一定的实际应用和理论意义。

具体来说，研究结果可以为轴对称细长体的优化设计提供参考，并且可以提高细长体流动的效率和质量。

另外，研究结果也可以为有关流动控制的理论研究提供一定的参考。

多圆柱绕流问题的数值模拟多圆柱绕流问题是流体力学中的一个重要问题，它要解决的是多圆柱体系中流体态势的形成和变化。

多圆柱绕流问题的数值模拟主要包括以下几个方面：一、流体力学基本模型多圆柱绕流问题主要会涉及到流体力学、传热学和流变学，其中流体力学包括气体动力学、流变学和孤立层模型，而流变学更加广泛的涉及到多圆柱流动的稳定性、湍流特性、边界层特性等等问题的研究，也是多圆柱绕流问题的重要依据。

二、基于数值模拟的方法基于数值模拟的多圆柱绕流问题一般涉及到的方法有近似的解析法、无粘性和粘性流动模型、多尺度求解方法和计算流体力学模型等。

（1）近似的解析法近似的解析法主要是通过假定流体特性，分析出在多圆柱体系中全局分布和每个圆柱的流流动特征，进而获取整体解。

（2）无粘性和粘性流动模型无粘性和粘性流动模型也可以用于多圆柱绕流问题的数值模拟。

在这种模型中，液体就像是由独立的小球组成，当它们运动时，在圆柱与圆柱之间以及圆柱与它们围绕的壳体之间会产生阻力，这种阻力会影响流体在圆柱体系中的运动。

（3）多尺度求解方法多尺度求解方法是指在不同尺度上分别求解多圆柱绕流问题，并将这些结果进行综合，从而实现对整体流场的模拟。

（4）计算流体力学模型计算流体力学模型是通过对流体力学基本方程进行数值模拟，模拟出煤气绕流体系中全局分布特征和每个圆柱的流动特征，从而获得全局分布的流体动力学信息，最终得出多圆柱绕流问题的数值解。

三、结论多圆柱绕流问题的数值模拟是当今气体动力学领域的研究热点，其研究主要通过流体力学基本模型，以及基于数值模拟的近似的解析法、无粘性和粘性流动模型、多尺度求解方法和计算流体力学模型等，给出多圆柱绕流问题的数值模拟解，有助于更好更全面地理解和分析多圆柱体系中流体特性。

运动平板附近圆柱绕流的数值模拟郑海成;施卫平;李秀文【摘要】用格子Boltzmann方法模拟运动平板附近的圆柱绕流问题,给出一种精确确定临界间隙率的综合判定方法,并分析了流场特性的内在本质以及各种物理现象之间的联系.将圆柱置于运动平板上方,平板运动速度与入口处均匀来流的速度保持一致,模拟的雷诺数为1000.定义间隙率为G/D,其中G为圆柱边界到运动平板的最小距离,D为圆柱的直径.结果表明:当间隙率取值范围不同时,流场特性有较大差异；与孤立圆柱相比,本文中的升力和阻力有明显增加,并且旋涡脱落也受到平板抑制.%The flow past a circular cylinder near a moving plane was simulated. The circular cylinder was placed over a moving plane which moved at the same velocity of uniform flow at the inlet. The Reynolds number was 1 000 in present simulation. The gap ratio was defined as G/D, where G represents the nearest distance of circular cylinder to the moving planeand D is the diameter of the circular cylinder. Numerical simulations show that the flow patterns are very different at various gap ratios. Compared with those of flow past an isolated circular cylinder, the present lift and drag coefficients increase obviously, and the vortex shedding is suppressed by the plane.【期刊名称】《吉林大学学报（理学版）》【年(卷),期】2012(050)001【总页数】6页(P15-20)【关键词】格子Boltzmann方法;圆柱;运动平板;阻力;旋涡脱落【作者】郑海成;施卫平;李秀文【作者单位】吉林大学数学学院,长春130012;吉林大学数学学院,长春130012;吉林大学数学学院,长春130012【正文语种】中文【中图分类】O351.2在自动化工业中, 圆柱在固定平板附近的静水中作横向运动. 假设将坐标系统固定在圆柱上, 根据相对性理论, 这一模型即与运动平板附近固定圆柱绕流一致.当平板与圆柱相对静止时, 平板上会形成边界层. 此时, 流动不但受边界层相对厚度δ/D的影响, 同时也受相对位置δ/G的影响[1], 这里: δ表示边界层厚度; D为圆柱直径; G为圆柱边界到运动平板的最小距离. 研究表明, 当间隙G小于某个特定值时, 旋涡脱落被完全抑制[2], 该临界间隙率约为0.3[3]. 间隙中较小的流量及平板上剪切应力的存在都对旋涡脱落具有抑制作用[1,4-5].有些情况下运动平板必须考虑, 如流过车轮的流体流动[6]以及赛车的地面影响等. 目前, 关于运动平板附近的钝体绕流研究报道较少, Kumarasamy等[7]解决了运动平板附近半圆柱绕流的雷诺平均N-S模拟问题, 并将结果与固定平板结果作了对比, 发现平板的运动条件不影响总的流动特征, 如斯特劳哈尔数(St)和升力, 但对圆柱后的涡态有较大影响. Bhattacharyya等[8]进行了运动平板附近方柱二维层流模拟, 发现即使在间隙率为0.1的情况下, 也存在旋涡脱落现象. Huang等[9]数值模拟了运动平板附近的圆柱绕流问题, 阐述了运动平板对流场特性的影响, 并分析了相应的机理, 提出了确定临界间隙率的精确方法. Nishino等[10]研究了运动平板附近的圆柱绕流, 观察到间隙率小于临界值时, 阻力系数保持为常数. 本文用格子Boltzmann方法模拟运动平板附近的圆柱绕流问题.1 格子Boltzmann方法格子Boltzmann方法是建立在分子动力学和微观统计学上的介观方法, 其显著优点是边界处理简单, 程序易于实施, 适合并行运算. 因此, 在许多研究领域应用广泛, 如多孔介质、多相、多组分及复杂边界流动等[11].目前, 二维问题中应用最广泛的格子Boltzmann是D2Q9的LBGK模型[12-13], 其演化方程为(1)其中: α(α=0,1,…,8)表示粒子的9个运动方向；eα是离散速度矢量; δt是格子时间；fα(x,t)是粒子分布函数；是粒子平衡态分布函数, 其表达式为(2)这里: ωα是加权系数；ρ是流体宏观密度；c(c=δx/δt)是格子速度；δx是格子长度. 宏观变量ρ和u可由对微观量求和得到：(3)图1 D2Q9模型中的曲线边界示意图Fig.1 Sketch map of curve boundary in D2Q9 model2 曲线边界处理在计算每个流体节点的分布函数时, 需预先知道其相邻8个节点的分布函数. 所以在计算圆柱边界附近的流体节点分布函数时, 要对其相邻的圆柱内部的固体节点进行插值. 如图1所示, xf表示靠近固体边界的流体节点, xb是与xf相邻的固体节点,xw表示固体边界与节点间连线的交点. 定义：要计算xf处的分布函数fα(xf), 需知道xb处对应的分布函数这里表示α的反方向. 本文应用Mei等[14]提出的具有二阶精度的插值方法处理圆柱边界.Mei等[15]用动量转换方法计算圆柱的升力和阻力. 其基本思想是：在α方向上, 粒子与固体边界碰撞前动量为eα fα(xf,t), 碰撞后动量为这里流体粒子的动量增量为[16]所以圆柱受力为(4)阻力系数Cd和升力系数Cl由下式确定：(5)其中: Fx和Fy分别是圆柱在横向和纵向所受的力; U0是均匀来流速度.3 数值算例3.1 计算模型图2 流场结构示意图Fig.2 Structural sketch map of flow field图2为流场结构示意图, 矩形计算区域为40D×20D, D为圆柱直径, D=50δx. 计算域左边界是入口, 均匀来流速度为U0；右边界是出口, 边界条件满足上边界是远场边界条件, 即下边界为运动平板, 速度为U0；圆柱中心距离左边界为10D；圆柱与运动平板之间的部分称为间隙, 其大小用G表示；固定的笛卡尔直角坐标系如图2所示. 本文中, 选择U0=0.1, τ=0.515, δx=1.3.2 数值方法验证本文用孤立圆柱绕流检验格子Boltzmann方法的准确性. 孤立圆柱绕流是指圆柱远离边界的绕流问题. 定义Re=U0D/ν, St=fU0/D, 其中: ν=(τ-0.5)/3是流体运动学黏性系数; f是旋涡脱落频率. 将本文得到的平均阻力系数和St与文献[17-18]的结果进行对比, 列于表1. 由表1可见, 平均阻力系数最大误差约为3.56%, St最大误差约为2.96%, 结果符合较好.表1 平均阻力系数和St的对比Table 1 Comparison of mean drag coefficient and strouhal number比较值Re=60CdStRe=80CdStRe=100CdStRe=150CdStRe=200CdSt本文结果1.450.1391.3980.1561.3590.1681.330.1871.3160.199文献[17]结果1.390.1351.350.1531.350.1671.360.198文献[18]结果1.410.1371.370.1541.350.1651.330.1841.340.1963.3 运动平板附近圆柱绕流运动平板对其附近的圆柱绕流有显著影响. 本文从阻力系数、 St、间隙处的横向速度剖面, 以及旋涡脱落形态等方面研究运动平板对流场的影响, 揭示流动现象的内在机理. 由文献[9]可知, 临界间隙率是研究这类流动的关键. 临界间隙率定义为：随着间隙率减小, 圆柱靠近平板一侧旋涡脱落完全受到抑制的间隙率值. 本文分别从速度、旋涡脱落、 St及阻力等方面对流场进行分析, 最终综合确定临界间隙率. 首先从速度场进行分析. 图3为间隙处横向速度u在G/D=0.245和G/D=0.255时的速度剖面, (A)和(B)中都有两个极大值. 当间隙率足够大时, 速度剖面只有一个极大值和一个拐点, 这与文献[19]的研究结果相符. 研究表明, 临界间隙率近似等于0.245.图3 间隙处u的速度剖面Fig.3 Velocity profile of u in gap图4为速度等值线, 其中(A)～(C)是横向速度u的等值线, (D)～(F)是纵向速度v的等值线； (A),(D)的间隙率为G/D=0.24, (B),(E)的间隙率为G/D=0.245, (C),(F)的间隙率为G/D=0.255. 由图4(A)～(C)可见, 圆柱尾迹上下支的中间部分横向速度为负值. (A)中负值区域不太明显, 并且是分块存在的; (B)中负值区域较明显, 并且有连通趋势; (C)中负值区域很明显, 并且完全连通. 由图4(D)～(F)可见, 负值速度和正值速度在x方向上交替出现, (D),(E)中负值所占区域较杂乱, (F)中正负值区域横向间隔近似相等. 图5为涡线和流线的等值线.图4 速度等值线u (A)～(C)及v (D)～(F)Fig.4 Velocity contours u (A)～(C) and v (D)～(F)(A),(B). G/D=0.24; (C),(D). G/D=0.245; (E),(F). G/D=0.25; (G),(H). G/D=0.29.图5 等涡线(A),(C),(E),(G)及流线(B),(D),(F),(H)Fig.5 Vorticity contours(A),(C),(E),(G) and streamline (B),(D),(F),(H)图5中, 当G/D=0.24时, 圆柱下方旋涡脱落被完全抑制, 没有旋涡脱落现象；当G/D=0.245时, 圆柱尾迹处的涡旋极不稳定, 但并没有明显的旋涡脱落现象；当G/D=0.25, G/D=0.29时, 圆柱下方出现旋涡脱落现象. 由图5(B),(D),(F),(H)可见, 流线在G/D=0.25和G/D=0.29时很有规则. 由图5(A),(C),(E),(G)可见, 临界间隙率约为0.245, 结果与已有文献值相符. 由图5可见, 间隙率大于临界值时, 涡线和流线很有规则.图6为不同间隙率下的St. 由图6可见, St在间隙率0.25附近取得最大值. 又由前述讨论可知, 最大值点应该出现在临界间隙率, 与文献[9]结论相符.图6 不同间隙率下的StFig.6 Strouhal numbers at different gap ratios表2列出了平均升力系数和阻力系数随间隙率的变化情况. 由表2可见, 当间隙率增大时, 平均阻力系数和升力系数都随之减小. 平均阻力系数在临界间隙率前后减小速度略有变化, 但变化不明显. 若只考虑升力系数和阻力系数, 不能确定临界间隙率.表2 平均升力系数和阻力系数随间隙率的变化Table 2 Variation of mean dragand lift coefficients with gap ratio间隙率G/D0.2300.2350.2450.2550.2650.280.3平均阻力系数Cd1.719 31.716 01.711 41.704 01.656 21.578 41.564 6平均升力系数Cl0.440 00.435 70.405 00.389 20.356 30.321 30.319 5综上, 本文用格子Boltzmann方法模拟了运动平板附近的圆柱绕流问题, 并对流动的内在机理进行了理论分析. 结果表明: 当间隙率不同时, 流场特性有很大差异; 当间隙率小于临界间隙率时, 阻力系数变化微小, 圆柱下方旋涡的脱落也被完全抑制, 速度场呈现不规则状态；当间隙率大于临界间隙率时, 阻力系数随间隙率的增加而减少, 圆柱下方也出现旋涡脱落, 尾迹形成交替的卡门涡街, 间隙处横向速度剖面有两个拐点(通常对应两个极大值点)；在临界间隙率时, 圆柱下方有旋涡开始脱落, 间隙处横向速度剖面有两个相等的极大值点, St达到最大值, 横向速度的速度等值线图中负值速度的区域连通, 升力、阻力、涡态、流向速度剖面和St可以综合确定临界间隙率.参考文献【相关文献】[1] Zdravkovich M M. Flow Around Circular Cylinders [M]. Vol.2. Oxford: Oxford University Press, 2003.[2] Bearman P W, Zdravkovich M M. Flow Around a Circular Cylinder near a Plane Boundary [J]. Journal of Fluid Mechanics, 1978, 89(1): 33-47.[3] Price S J, Sumner D, Smith J G, et al. Flow Visualization Around a Circular Cylinder near to a Plane Wall [J]. Journal of Fluids and Structures, 2002, 16(2): 175-191.[4] Bhattacharyya S, Maiti D K. Shear Flow Past a Square Cylinder near a Wall [J]. International Journal for Engineering Science, 2004, 42(19/20): 2119-2134.[5] Bhattacharyya S, Maiti D K, Dhinakaran S. Influence of Buoyancy on Vortex Shedding and Heat Transfer from a Square Cylinder in Proximity to a Wall [J]. Numerical HeatTransfer: Part A, 2006, 50(6): 585-606.[6] Bearman P W. Review: Bbluff Body Flows Applicable to Vehicle Aerodynamics [J]. ASME Journal of Fluids Engineering, 1980, 102(3): 265-274.[7] Kumarasamy S, Barlow J B. Computation of Unsteady Flow over a Half-Cylinder Close to a Moving Wall [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1997,69/70/71: 239-248.[8] Bhattacharyya S, Maiti D K. Vortex Shedding from a Square Cylinder in Presence of a Moving Wall [J]. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 2005, 48(9): 985-1000.[9] HUANG Wei-xi, Sung H J. Vortex Shedding from a Circular Cylinder near a Moving Wall [J]. Journal of Fluids and Structures, 2007, 23(7): 1064-1076.[10] Nishino T, Roberts G T, ZHANG Xin. Vortex Shedding from a Circular Cylinder near a Moving Ground [J]. Physics of Fluids, 2007, 19(2): 025103.[11] Aidun C K, Clausen J R. Lattice Boltzmann Method for Complex Flows [J]. Annual Review of Fluid Mechanics, 2010, 42: 439-472.[12] Qian Y H, D’Humières D, Lallemand P. Lattice BGK Models for Navier-Stokes Equation [J]. Europhysics Letters, 1992, 17(6): 479-484.[13] CHEN Shi-yi, CHEN Hu-dong, Martinez D, et al. Lattice Boltzmann Model for Simulation of Magneto-Hydrodynamics [J]. Physical Review Letters, 1991, 67(27): 3776-3779.[14] MEI Ren-wei, LUO Li-shi, Shyy W. An Accurate Curved Boundary Treatment in the Lattice Boltzmann Method [J]. Journal of Computational Physics, 1999, 155(2): 307-330. [15] MEI Ren-wei, YU Da-zhi, Shyy W. Force Evaluation in the Lattice Boltzmann Method Involving Curved Geometry [J]. Physical Review E, 2002, 65(4): 041203.[16] ZHENG Hai-cheng, SHI Wei-ping, DING Li-xia, et al. Lattice Boltzmann Simulation for the Drag of Flow Past Elliptic Cylinders [J]. Journal of Jilin University: Science Edition, 2009, 47(5): 928-932. (郑海成, 施卫平, 丁丽霞, 等. 用格子Boltzmann方法计算椭圆柱绕流的阻力 [J]. 吉林大学学报: 理学版, 2009, 47(5): 928-932.)[17] He J W, Glowinski R, Metcalfe R, et al. Active Control and Drag Optimization for Flow Past a Circular Cylinder Ⅰ. Oscillatory Cylinder Rotation [J]. Journal of Computational Physics, 2000, 163: 83.[18] LÜ Lin, QIN Jian-min, TENG Bin, et al. Numerical Investigations of Lift Suppression by Feedback Rotary Oscillation of Circular Cylinder at Low Reynolds Number [J]. Physics of Fluids, 2011, 23(3): 033601.[19] Drazin P G, Reid W H. Hydrodynamic Stability [M]. Cambridge: Cambridge University Press, 1981.。

轴向流中细长圆柱及圆柱束的流致振动研究轴向流中细长圆柱及圆柱束的流致振动研究引言：在工业和科学领域中，流体力学是一门重要的学科，其研究内容广泛而深入。

其中，轴向流中细长圆柱及圆柱束的流致振动是一个引人注目的研究领域。

本文将探讨轴向流中细长圆柱及圆柱束的流致振动特性，并尝试解释其成因。

第一部分：细长圆柱的流动特性细长圆柱被广泛应用在众多工程和科学领域中，比如桥梁、建筑物和输电线塔等。

这些结构在风或水流的作用下，往往会发生流致振动。

细长圆柱的流动特性与圆柱的几何尺寸、流体介质、速度、粘性等因素密切相关。

通过实验和数值模拟，我们可以获得细长圆柱的流速分布、压力分布和剪切力分布等参数，进而了解圆柱的流动特性。

第二部分：细长圆柱的流致振动特性在轴向流的作用下，细长圆柱往往会产生流致振动。

研究表明，流致振动的特性与流体的速度、黏度、密度等参数密切相关。

当流体速度较低时，细长圆柱会发生周期性的流动脱落，也称为Kármán漩涡街。

而当流体速度增加到一定阈值时，细长圆柱会发生非周期的流动脱落，即发生流体失稳现象。

这种失稳现象会引起圆柱的流致振动，即细长圆柱的流动脱落与振动相互耦合。

第三部分：圆柱束的流致振动特性将多个细长圆柱排列成束状，可以模拟实际工程中的一些结构，比如管道和电缆等。

圆柱束的流致振动特性与细长圆柱类似，但也存在着一些差异。

研究发现，圆柱束中的相邻圆柱之间会发生流体动量传递，从而影响振动特性。

这种相互作用效应会使得圆柱束的流致振动特性与单个细长圆柱有所不同。

结论：轴向流中的细长圆柱及圆柱束的流致振动是一个复杂而有趣的研究领域。

通过研究流体的速度、黏度和密度等参数，我们可以深入了解这些结构的流动特性和振动特性。

在实际应用中，我们可以根据这些研究结果来设计更加稳定和可靠的结构，同时也可以对其流致振动特性进行预测和控制。

然而，目前对于轴向流中细长圆柱及圆柱束的流致振动研究还有很多待发掘的领域，未来的研究还需要进一步深入综上所述，轴向流中细长圆柱及圆柱束的流致振动是一个复杂而有趣的研究领域。