2013年衢州教师招聘考试备考-简易逻辑复习攻略

高三数学简易逻辑【本讲主要内容】简易逻辑命题（简单命题，复合命题，四种命题）及其真假值，关系；充要条件及其简单应用。

【知识掌握】【知识点精析】基本概念：1. 简单命题与复合命题，均为命题，以是否含有逻辑联结词来区别，这里的逻辑联结词“或”“且”“非”（即“∨”“∧”“┐”表示）与日常生活中的或、且、非不完全是相同的意义。

命题——能够判断真假的语句。

（没有附加条件）简单命题——不含逻辑联结词的命题。

复合命题——用逻辑联结词联结简单命题构成的命题。

基本形式“p ∨q ”“p ∧q ”“┐p ”2. 四种命题这是一种特殊的命题，是用一种联系的观点将两个简单判断建立因果关系形成一个新命题（复杂判断）反应出有条件的联系。

基本形式：若p 则q ——原命题若p ⌝则q ⌝——否命题若q 则p ——逆命题若q ⌝则p ⌝——否命题共四种统称为~注：我们不研究诸如若p ⌝则q ，若q ⌝则p 等形式的命题。

3. 命题的真假判断对于简单命题、非真即假对于复合命题“或”命题——一真即真，全假为假“且”命题——一假即假，全真为真“非”命题——真假相反对于四种命题：互逆否命题——同真同假为等价互逆命题、互否命题——不具有必然的真假联系易混之处：命题的否定即非命题，任何命题都有“非”形式，其真假与命题真假相反，这是必然，但否命题是一种特殊命题，真假值不必然。

4. 充要条件建立在四种命题形式上的以研究命题为真时，条件与结论的相互关系，“若p 则q ”为真，p 为条件，q 为结果，就揭示了p 与q 的必然的逻辑关系，研究和判断条件的充分性与必然性。

模式：若p 则q 为真，则：p 为条件——p 是q 的充分条件q 为条件——q 是p 的必然条件【解题方法指导】[例1] 指出下列词语的否定形式等于——不等于大于——不大于或“小于等于”小于——不小于或“大于等于”是——不是存在一个是——任意一个都不是（或所有的都是）所有的都是——至少有一个不是（或存在一个不是）至多有1个——至少有2个至多有n 个——至少有1+n 个至少有1个——一个也没有至少有n 个——至多有1-n 个注：“否定”即是全面，全盘否定，相互是完全对立的，思想方法可以凭借集合中“补集”思想加以指导，例如“至少有一个”亦即“1≥”其对立面便是“1<”个数“1<”也即没有。

逻辑判断冲刺考点讲解高频知识点一：论证题型1.论证题基本思路：看清设问→找出论点、论据→预设答案→对比选项【预设答案】1.论点论据话题不一致2.论点论据话题一致3.只有论点【常见的易错选项】1.无关选项一定不选：话题不一致、主体不一致2.对策类选项一般不选：建议、应该3.不明确选项一般不选：不知道什么情况4.类比选项一般不选：年代相当、特征一致、时间重合5.诉诸权威：专家说、法律规定、某某人声称2、论证的基本原则：优先选择与题干关联度最高的(2019 国考)应激本身没有致痛能力，但是流行病学调查发现，长期应激与疼痛慢性化的发生正相关，即长期处于巨大压力下的人群，其疼痛症状更易迁延，进而发展为慢性疼痛。

以下哪项如果为真，最能支持上述调查结果？（B ）A.具有焦虑倾向的人，其应激水平往往较高，疼痛慢性化的发生率也会更高B.长期应激可影响神经内分泌系统，使人的疼痛抑制系统的功能被削弱→考场上若出现纠结，找与题干相似度高的选项。

题干出现“长期应激”，A 项没有提及时间的限定词，只有 B 项出现“长期应激”，B 项当选（2014 国家）试管婴儿技术导致试管婴儿比自然受孕婴儿出生缺陷率高。

（ D ）B.选择试管婴儿技术的父母大都有生殖系统功能异常，这些异常会令此技术失败率增加D.试管婴儿的父母比自然受孕婴儿父母年龄大很多，父母年龄越大，新生儿出生缺陷率越高3、与举例相关的易混点（2014 陕西）一项新的研究发现，短期摄入高脂食物有益心脏，研究人员在实验后期人工引发老鼠心脏缺血性伤害，类似人心脏病发作时的情况。

他们发现，吃高脂食物 24 小时、1 周和 2 周的老鼠心脏组织受损状况比吃 6 周高脂食物的老鼠和“吃素”的老鼠轻 70%。

研究人员认为这是由于短期摄入高脂食品可以使心脏肌肉获得更多能量，增强抵御伤害能力。

他们认为，短期摄入高脂饮食或可保护心脏机能。

以下哪项为真，最能支持题干的结论？（ C ）A.高脂食物中所含有的低密度脂蛋白胆固醇是人体所不可缺少的物质B.高脂食物可以使人体获得进行新陈代谢等活动所必需的物质和能量C.如果让老鼠“吃一天荤”后改“吃素”，它们心脏抵御伤害的能力比一开始就“吃素”的老鼠强D.要想降低患心脏病风险，应注意饮食平衡，适当摄入脂肪和胆固醇→A 项：题干讨论“高脂饮食保护心脏”，选项讨论“不可缺少的物质”，无关选项，排除。

逻辑推理2013年吉林省考逻辑推理预测分析对逻辑推理部分而言，必然性推理所占题量逐年上升，但可能性推理依然是考查重点。

具体而言，削弱型和加强型是可能性推理考查的重点，必然性推理则注重对假言命题的考查。

必然性推理部分我们预测了4个考点，考生要重点把握假言命题的推理规则以及朴素推理的解题技巧。

可能性推理部分预测了5个考点；削弱型是这部分考查的重点，考生要注意题干结论强调因果关系的题目，并灵活运用因果倒置、另有他因等方法。

对于隐含假设型题目，题干论证往往具有跳跃性，考生要认真分析题干，找到论点、论据和隐含的论证，最后在前提和结论之间“搭桥”来加强题干论证。

解释型题目主要考查考生透过现象看本质的能力，考生要注意把握好矛盾的两个方面。

结论型题目则考查考生思维的严谨性，考生要学会运用排除法快速解答。

预测点1——直言命题的真假话问题1.甲、乙、丙、丁四个嫌疑犯口供如下：甲：肯定是乙干的，他有前科乙：是丁干的丙：那天我在上班，根本不可能去盗窃，不是我干的丁：乙诬陷我结果显示四人口供只有一人是真的，而且犯罪只有一人，那么谁是罪犯？A.甲B.乙C.丙D.丁2.张三到某店买巧克力，店主领他看四个箱子，每个箱子都写一句话。

第一个箱子：“所有箱中都是荔枝。

”第二个箱子：“本箱中有苹果。

”第三个箱子：“本箱中没有巧克力。

”第四个箱子：“有些箱子中没有荔枝。

”店主张三说：“四句话中只有一句真话，您看巧克力在哪个箱子里？”请替张三选择一个正确的答案：A.巧克力在第一个箱子里B.巧克力在第二个箱子里C.巧克力在第三个箱子里D.巧克力在第四个箱子里3.张三、李四、王五、陈六在一起讨论南京市的晚报，张三说：“南京没有一家晚报办得好。

”李四说：“南京的晚报办得都不好。

”王五说：“南京市还是有晚报办得不错的。

”陈六说：“南京市有的晚报办得糟。

”他们争论时，来了一位老先生，他点评说：“依我看，李四和陈六都说错了。

”如果老先生说得对的话，那么：A.张三和王五都说错了B.张三和王五都说对了C.张三说错了，王五说对了D.张三说对了，王五说错了4.关于推荐优秀毕业生直接攻读博士的问题，学校领导有不同意见。

一．课题：简易逻辑二．教学目标：了解命题的概念和命题的构成；理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四种命题及其互相关系；反证法在证明过程中的应用．三．教学重点：复合命题的构成及其真假的判断，四种命题的关系．四．教学过程：（一）主要知识：1．理解由“或”“且”“非”将简单命题构成的复合命题；2．由真值表判断复合命题的真假；3．四种命题间的关系．（二）主要方法：1．逻辑联结词“或”“且”“非”与集合中的并集、交集、补集有着密切的关系，解题时注意类比；2．通常复合命题“p 或q ”的否定为“p ⌝且q ⌝”、“p 且q ”的否定为“p ⌝或q ⌝”、“全为”的否定是“不全为”、“都是”的否定为“不都是”等等；3．有时一个命题的叙述方式比较的简略，此时应先分清条件和结论，该写成“若p ，则q ”的形式；4．反证法中出现怎样的矛盾，要在解题的过程中随时审视推出的结论是否与题设、定义、定理、公理、公式、法则等矛盾，甚至自相矛盾．（三）例题分析：例1．指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假：（1）菱形对角线相互垂直平分．（2）“23≤”解：(1)这个命题是“p 且q ”形式，:p 菱形的对角线相互垂直；:q 菱形的对角线相互平分，∵p 为真命题，q 也是真命题 ∴p 且q 为真命题．（2）这个命题是“p 或q ”形式，:p 23<；:q 23=，∵p 为真命题，q 是假命题 ∴p 或q 为真命题．注：判断复合命题的真假首先应看清该复合命题的构成形式，然后判断构成它的简单命题的真假，再由真值表判断复合命题的真假．例2．分别写出命题“若220x y +=，则,x y 全为零”的逆命题、否命题和逆否命题． 解：否命题为：若220x y +≠，则,x y 不全为零逆命题：若,x y 全为零，则220x y +=逆否命题：若,x y 不全为零，则220x y +≠注：写四种命题时应先分清题设和结论．例3．命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论． 解：方法一：原命题是真命题，∵0m >，∴140m ∆=+>，因而方程20x x m +-=有实根，故原命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”是真命题；又因原命题与它的逆否命题是等价的，故命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”的逆否命题是真命题．方法二：原命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”的逆否命题是“若20x x m +-=无实根，则0m ≤”．∵20x x m +-=无实根∴140m ∆=+<即104m <-≤，故原命题的逆否命题是真命题．例4．（考点6智能训练14题）已知命题p ：方程210x mx ++=有两个不相等的实负根，命题q ：方程244(2)10x m x +-+=无实根；若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数m 的取值范围．分析：先分别求满足条件p 和q 的m 的取值范围，再利用复合命题的真假进行转化与讨论．解：由命题p 可以得到：2400m m ⎧∆=->⎨>⎩ ∴2m >由命题q 可以得到：2[4(2)]160m ∆=--< ∴26m -<<∵p 或q 为真，p 且q 为假 ∴,p q 有且仅有一个为真当p 为真，q 为假时，262,6m m m orm >⎧⇒≥⎨≤-≥⎩当p 为假，q 为真时，22226m m m ≤⎧⇒-<≤⎨-<<⎩所以，m 的取值范围为{|6m m ≥或22}m -<≤．例5．（《高考A 计划》考点5智能训练第14题）已知函数()f x 对其定义域内的任意两个数,a b ，当a b <时，都有()()f a f b <，证明：()0f x =至多有一个实根．解：假设()0f x =至少有两个不同的实数根12,x x ，不妨假设12x x <，由方程的定义可知：12()0,()0f x f x ==即12()()f x f x =①由已知12x x <时，有12()()f x f x <这与式①矛盾因此假设不能成立故原命题成立．注：反证法时对结论进行的否定要正确，注意区别命题的否定与否命题．例6．（《高考A 计划》考点5智能训练第5题）用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程：20(0)ax bx c a ++=≠有有理根，那么,,a b c 中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（ ）A.假设,,a b c 都是偶数B.假设,,a b c 都不是偶数C.假设,,a b c 至多有一个是偶数D.假设,,a b c 至多有两个是偶数（四）巩固练习：1．命题“若p 不正确，则q 不正确”的逆命题的等价命题是 （ ）A ．若q 不正确，则p 不正确 B. 若q 不正确，则p 正确C. 若p 正确，则q 不正确D. 若p 正确，则q 正确 2．“若240b ac -<，则20ax b x c ++=没有实根”，其否命题是 （ ） A. 若240b ac ->，则20ax bx c ++=没有实根 B. 若240b ac ->，则20ax bx c ++=有实根 C. 若240b ac -≥，则20ax bx c ++=有实根 D. 若240b ac -≥，则20ax bx c ++=没有实根五．课后作业：《高考A 计划》考点5，智能训练3，4，8，13，15，16．。

2013年山东省考行测高频考点辅导：逻辑判断必要条件解题技巧华图教育聂立慧2013年山东省考即将拉开帷幕，华图教育提醒广大考生：要想成“公”，备考工作一定要尽早提上日程；而在备考过程中，对历年真题的重视程度又是一个影响备考效果的至关重要的条件。

以上开头语中有比较明显的连接词语“至关重要的条件”，存在“必要条件、必不可少的条件、基础、前提”等类似表述的关联词的命题就是逻辑判断中的必要条件关系。

在近两年的山东省考行测试卷中，对必要条件的考查频率较高。

在刚刚结束的2013年国考中，同样也考查了必要条件关系。

广大考生务必对这一知识点加大重视。

下面，华图教育专家就结合山东省考真题具体讲解下这类题目的解题技巧。

【2012-山东-92】在城镇化过程当中，当城镇化率超过50％以后，城镇化减速的现象将逐渐出现。

阻止城镇化减速的一个必备的战略思路是加快农民工市民化进程，加快这一进程的一个必要举措是建设农民工信息系统和信用体系。

由此可以推出（）。

A.如果没能阻止城镇化减速，也就没有加快农民工市民化B.如果加快农民工市民化进程，就可以阻止城镇化减速C.如果不建设农民工信息系统和信用体系，就不能阻止城镇化减速D.如果建设农民工信息系统和信用体系，就可以推进农民工市民化进程【华图答案】C【华图解析】题目中出现了“必备”、“必要”这类表达必要条件关系的连接词，可以判定为翻译推理题。

分两步走，即先翻译、再推理。

第一步翻译，将复杂的逻辑文字简化翻译成箭头形式，箭头需指向必要条件。

阻止城镇化减速→加快进程→建设农民工信息系统和信用体系第二步推理，运用逆否命题的推理规则，即肯前必肯后、否后必否前，对应找答案。

选项C不建设农民工信息系统和信用体系→不能阻止城镇化减速，是对原命题的否后必否前，符合逆否命题的即为正确答案。

【2012-山东-96】无论是从全球范围，还是从我国的实际情况来看，人类文明都发展到了这样一个阶段，即保护生态环境，确保人与自然的和谐，是经济能够得到可持续发展的必要前提，也是人类文明得以延续的保证。

简易逻辑【知识要点】1、两个命题在逻辑联结词下的真假判定2、全称量词（1）短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示。

（2）含有“ ”的命题，叫做全称命题。

（3）全称命题“对M 中任意一个x ，有()p x 成立”可用符号简记为： 。

3、存在量词（1）短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示。

（2）含有“ ”的命题，叫做特称命题。

（3）特称命题“存在M 中的一个0x ，使0()p x 成立”可用符号简记为： 。

4、命题的否定（1）“x M ∀∈，()p x 均成立”的否定形式是： 。

（2）“0x M ∃∈，使0()p x 成立”的否定形式是： 。

思考：命题的否命题与命题的否定有什么不同？感悟：若原命题是“若p 则q ”形式，那么它的否命题是“若p ⌝则q ⌝”的形式，而它的否定是“若p 则q ⌝”的形式【考点精练】考点一：含有逻辑连词的命题真假判定1、如果命题“非p 或非q 是假命题，给出下列四个结论，其中正确的结论是（ ） ①命题“p q ∧”是真命题；②命题“p q ∧”是假命题；A 、①③B 、②④C 、②③D 、①④2、已知如下两个命题1p ：函数22x x y -=-在R 上为减函数，2p ：函数22x x y -=+在R 上为减函数。

则在命题112:q p p ∨，212:q p p ∧，312:()q p p ⌝∨，412:()q p p ∧⌝中，真命题是（ ） A 、1q ，3q B 、2q ，3q C 、1q ，4q D 、2q ，4q3、如果命题“()p q ⌝∨“为假命题，则（ ） A 、p ，q 均为真命题 B 、p ，q 均为假真命题C 、p ，q 中至少有一个为真命题D 、p ，q 中至少有一个为假命题4、写出由下组命题构成的“p q ∧” “p q ∨”“p ⌝”形式的复合命题，并判断真假。

（1）p ：平行四边形的对角线相等；q ：平行四边形的对角线互相垂直；（2）p ：方程210x x +-=的两实根符号相同；q ：方程210x x +-=的两实根的绝对值相等。

§1.3简单的逻辑连接词与量词一、基本知识点1、命题定义：2、命题的分类:简单命题：复合命题：3、逻辑连接词4、复合命题的真值表5、全称量词：存在量词：6、全称命题：全称命题的否定：存在命题：存在命题的否定：二、例题选讲1．已知命题p：1∃>，210xx->，那么p⌝是A．1∀>,210xx->B．1x-≤x∀>，210C．1x∃>，210x-≤x-≤D．1∃≤，210x2. 已知命题p:“,sin∃∈=”，命题q：“2,10x R x∀∈++>”，给出下列x R x x四个判断:①p q∧是真命题，②p q∨是真命题，③()p q⌝∧是真命题，④()p q ∨⌝是真命题，其中正确的是（ ） A. ② ④ B. ② ③C 。

③ ④D 。

① ② ③3. 命题“若a b >，则1a b +>”的逆否命题是 （A ）若1a b +≤，则a b > （B ）若1a b +<，则a b > （C ）若1a b +≤，则a b ≤ （D ）若1a b +<，则a b < 4．下列四个命题中，假命题为（A ） x ∀∈R ，20x > （B) x ∀∈R ，2310x x ++> （C ）x ∃∈R ，lg 0x >（D)x ∃∈R ,122x =5、给出下列三个命题：①x ∀∈R ,02>x ；②0x∃∈R ，使得200x x ≤成立；③对于集合,M N ，若x M N ∈,则x M∈且x N ∈.其中真命题的个数是（A ）0 (B)1 (C)2 (D ）36、用“p q ∨”、“p q ∧”或“p ⌝"填空：①命题“矩形的对角线互相垂直平分”是 形式 ②命题“Q π∉”是 形式 ③命题“12≥”是 形式 其中真命题的序号为7、分别指出由下列命题构成的“p q ∨”，“p q ∧”“p ⌝”形式的命题的真假。

2013年浙江省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 4. 论述题 5. 教学设计题选择题1．已知向量a=(5，一7)，b=(一6，-4)，则数量积a.b=( )。

A．58B．-58C．2D．一2正确答案：D解析：a.b=5×(一6)+(一7)×(-4)=-2。

2．已知A={x||x-a|≤2}，B={x||x-1|≥3},且A∩B=，则实数a的取值范围是( )。

A．0≤a≤2B．0＜a＜2C．0≤a≤1D．0＜a＜1正确答案：B解析：A={x|a-2≤x≤a+2}，B={x|x≥4或x≤一2}。

因为A∩B=，则a-2＞-2且a+2＜4，解得0＜a＜2。

3．复数1的一个立方根是1，它的另外两个立方根是( )。

A．B．C．D．正确答案：C解析：x3-1=0，(x一1)(x2+x+1)=0，x=1或x2+x+1=0。

则复数1的另外两个立方根由方程x2+x+1=0确定。

x2+x+1=0。

4．对任何实数x∈(1,a)都成立的不等式是( )。

A．loga(logax)＜logax2＜(logax)2B．loga(logax)＜(logax)2＜logax2C．logax2＜loga(logax)＜(logax)2D．loga(logax)＞logax2＞(logax)2正确答案：B解析：由题干可知a＞1，则y=logax是(0，+∞)上的增函数。

x＜a，则logax ＜1，loga(logax)＜0。

x＞1，logax＞0，logax2=2logax＞0。

由于0＜logax＜1，则(logax)＜logax＜2logax=logax2。

从以上分析可知，本题答案为B。

5．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若A．1B．一1C．2D．正确答案：A解析：由等差数列的中项求和公式可知，6．方程所表示的曲线图形是( )。

A．1个圆B．2个圆C．半个圆D．2个半圆正确答案：C解析：题干方程等价于(x一1)2+(y一1)2=1，(x≥1)，表示的曲线图形是一个半圆。