六年级数学入学测试卷

20__年寒假.小学六年级入学测试题220__年寒假.小学六年级入学测试题220__学年寒假分班测试题六年级数学试题说明1.本次测试共12道题，共120分，测试时间为45分钟，一定要在规定时间内独立完成！2.答案完全正确的得分，多解、漏解、错解都不得分．3.班次建议：对4道及以下，建议上基础班；对5至8道，建议上提高班；对9道及以上，建议上尖子班.测试题1111.计算：，计算结果化成最简分数后，分子与分母的和是．L1223782.计算：122334455667．3.一个正整数除以5余2，除以7余6，这个数最小是．4.一容器内有含盐15%的盐水40克，其中含有水克？5.一个五位数各个数字都不相同，且这个数字能被9整除，则这个数最小是．6.A、B、C三个人中，有一个人打碎了玻璃，老师问时他们有如下回答：A：不是我打的.B：是A打的.C：是B打的.已知他们中只有一个人说了假话，请问是谁打碎了玻璃？7.幼儿园老师给小朋友分水果，大班每人分到4个桃子和1个苹果，小班每人分到2个桃子和1个苹果.大班比小班总共多分到16个桃子，少分到2个苹果.大班共有位小朋友.8.如图，在一正方形纸板上割去两个直角三角形.求图中阴影部分的面积.9.各位数字均不大于6，且能被99整除的4位数，共有个？610610.甲、乙两人在600米环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑5米，小雅每秒跑4米，反向而行，5分钟后，两人相遇__________次？11.24的所有约数的和是__________.12.用数字1至6各一个组成两个三位数，两数的乘积最小值是__________.扩展阅读：20__年寒假.小学六年级入学测试题420__学年寒假分班测试题六年级数学试题说明1.本次测试共12道题，共120分，测试时间为45分钟，一定要在规定时间内独立完成！2.答案完全正确的得分，多解、漏解、错解都不得分．3.班次建议：对4道及以下，建议上基础班；对5至8道，建议上提高班；对9道及以上，建议上尖子班.测试题1.计算：111，计算结果化成最简分数后，分子与分母的和是L1223910．2.计算：233445566778．3.一个正整数除以6余3，除以8余5，这个数最小是．4.现有浓度为30%的糖水80千克，从中蒸发掉20千克水后浓度是百分之多少？5.一个小于60000的五位数各位数字都不相同，且这个数字能被9整除，则这个数最大是．6.从1～9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有_______种.7.幼儿园老师给小朋友分水果，大班每人分到4个桃子和1个苹果，小班每人分到2个桃子和1个苹果.大班比小班总共多分到30个桃子，少分到2个苹果.大班共有位小朋友.8.如图，在一正方形纸板上割去两个直角三角形.求图中阴影部分的面积.7107109.形如a20__b的六位数中有个能被9整除？10.甲、乙两人在400米环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑5米，小雅每秒跑6米，反向而行，5分钟后，两人相遇次？11.52的所有约数的和是__________.12.将1、3、5、7、9填入等号左边的5个方框中，0、2、4、6、8填入等号右边的5个方框中，使等式成立，且等号两边的计算结果都是自然数，这个结果最小为多少？□□+□+□□=□+□+□□□友情提示：本文中关于《20__年寒假.小学六年级入学测试题2》给出的范例仅供您参考拓展思维使用，20__年寒假.小学六年级入学测试题2：该篇文章建议您自主创作。

哈工大附中2018届初一新生入学摸底测试 数学试卷出题人：杜江龙 审题人：李冰 时间：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 2.695保留两位小数是（ ）A. 2.69B. 2.70C. 0.70D. 2.712. 下列各除法算式中，商最小的是（ ）A. 2.1÷0.14B. 21÷0.14C. 21÷0.014D. 21÷143. 把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的（ ）不变.A. 形状B. 周长C.面积D.周长和面积4. 一个三角形的高是6分米，面积是30平方分米，底是（ ）分米.A. 5B. 6C. 10D. 125. 小明在计算乘法时，不慎将乘数54写成45，那么计算结果比正确答案少（ ）A. 65B. 51C. 61D. 91 6. 一根铁丝截成两段，第一段占总长度的34，第二段长34米，两段铁丝（ ） A. 第一段长 B. 第二段长 C. 无法比较 D. 一样长7. 用丝带捆扎一种礼品盒如图，结头外多余部分长25厘米（结头忽略不计），要捆扎这种礼品盒至少需要准备（ ）分米的丝带.A. 15B. 17.5C. 22.5D. 32.58. 小明家住在12楼，有一天，电梯坏了，小明从1楼走到5楼共用了4分钟，若能保持这样的速度，小明回到家还需要（ ）.A. 7分钟B. 9分钟C. 11分钟D. 12分钟9. 一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，….中的第35个数为( )A. 6B. 7C. 8D. 910. 如图，长方形ABCD 中，AB 长10厘米，BC 长8厘米，又知道△ADE 的面积比△CEF 的面积小10平方厘米，则线段FC 的长为（ ）厘米.A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题（每小题3分，共30分）11. 16和24的最小公倍数是 .12. 38.2÷2.7的商精确到百分位是 . 13. 57减去一个分数，121加上这个分数，两次计算结果相同，那么这个分数是 .14. 王老师买20支铅笔和5支钢笔一共花了32元，已知钢笔的单价是铅笔的4倍，则钢笔的单价为 元.15. 一堆棋子，正视、侧视、俯视图分别如下，这堆棋子共有 颗.16. 小明在一次考试中，已知语文、数学、英语三科的平均成绩是94分，又知道自然考了98分，那么小明这四科的平均成绩是 分.17. 在操场上活动的学生有144人，其中跳远的占总人数的92，打球的人数是跳远的1615，打球的有 人. 18. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，，， 353219161187452小亮猜想出第六个数是 .19. 两个数的和是354，较大的数除以较小的数，商是3，余数是54，则这两个数的差是 .20. 一个最简分数，如果分子加上1，就能约分成94，如果分子减去1，就能约分成31，则这个最简分数是 . 三、解答题（共60分）21.计算（请书写必要过程，能简算的要简算）（共7分）（1）7.34×2.1+7.34×7.8+7.34×1.1 （2）999799×9922.由两个正方形分别组成下列两幅图形，请分别求出两幅图形中的阴影部分面积.（共7分）（1） （2）23.将自然数1至100排列如下表：（共8分）（1）用上面的长方形任意框出四个数（如图），框中的最大数为a ，另外三个数可以表示为：、 、 .（2）如果框出的四个数的和是216，那么框的这四个数各是多少？（3）小明说：我想用上面的长方形框出和为126的四个数. 小明能框出这四个数吗？为什么？24.健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长50米，是宽的2倍，深2.5米. 现在要在泳池的四周和底面都贴上瓷砖.（共8分）（1）共需要贴多少平方米的瓷砖？（2）如果池内水面高度距离池口1.1米，则池内有水多少立方米？25.两列相向而行的火车恰好在某道口相遇，如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒.（共10分）（1）乙列车长多少米？（2）甲列车通过这个道口用多少秒？（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？26.如图1，有一个长方体容器，长30厘米、宽22厘米、高14厘米，里面的水深7厘米. 如果把这个容器盖紧，再垂直竖起来，如图2所示. （共10分）图1 图2（1）图2中水深为多少厘米？（2）在图2的容器中竖直放入一个底面积为77平方厘米，高为28厘米的长方体铁块，求水面上升的高度.（3）在（2）的条件下，若再以同样方式放入一个同样的长方体铁块，求此时容器中水面的高度.27.有小姜、小仪、小琳三个小朋友，小姜行走的速度为每分钟80米，小仪的速度为小姜速度的87，小琳的速度为小仪速度的76. 现在小姜从A 地，小仪和小琳从B 地同时出发相向而行. （共10分）（1）求小仪和小琳行走的速度分别为每分钟多少米？（2）若小姜和小仪相遇后，过了5分钟又与小琳相遇，那么A 、B 两地相距多少米？（3）在（2）的条件下，小姜与小琳相遇后，又过了10分钟小姜开始原路返回，速度是原来的45，当小姜与小琳再次相遇时，求小姜与A 地的距离.。

六年级数学新生入学测试卷学号 姓名 分数一、填空题。

（每题1分,共20分）（1）最小的质数除以最小的合数,商是）（）（ ,化成小数是（ ）。

（2）1.75＝7÷（ ）＝28) (＝28÷（ ）＝4) (。

（3）把4个同样大小的面包平均分给3个小朋友,每人分得这些面包的）（）（ ,每人分得）（）（ 个面包。

（4）在7a（a 为自然数）中,当a=（ ）时,它是最小的假分数；当a=（ ）时,它是最小的合数。

（5）5□0同时是2、5、3的倍数,□里可填（ ）。

（6）比较大小。

73○95 65○87 127－41○41 32＋52○54＋31（7）某公司总经理月工资5000元,两个副总的月工资都是2000元,其他15名员工的月平均工资1200元。

这个公司18人的月平均工资是（ ）；这组数据的中位数是（ ）,众数是（ ）。

（8）要清楚地表示一个病人的体温变化情况,用（ ）统计图效果好。

（9）在911、27、32、43、99、96这些分数中,真分数有（ ）,假分数有（ ）,最简分数有（ ）,同分母分数有（ ）。

（10）一个棱长总和是84cm 的正方体,它的表面积是（ ）,体积是（ ）。

二、判断题。

（对的打“√”,错的打“×”。

）（每题1分,共5分）1. 把210分解质因数是2×3×5×7＝210。

（ ）2. 大于113而小于115的真分数有无数个。

（ ） 3. 长方形、正方形、平行四边行和等腰梯形都是轴对称图形。

（ ）4. 15：30时,时针和分针所成的角度是直角。

（ ）5.1512不能化成有限小数。

（ ） 三、选择题。

（每题2分,共10分）（1）两个正方体拼成一个长方体,其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是（ ）。

A ．增加了 B.减少了 C.不变 D.无法确定（2）9盒月饼中,有1盒质量不同,至少称（ ）次能保证找出这盒月饼。

昂立国际教育六年级数学入学测试卷学校年级姓名 分数一、填空题。

（30分）1. 使方程两边相等的未知数的值叫作（ ），求这个值的过程叫作（ ）。

2. 分母是8的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。

3. 爸爸工作3天休息一天，妈妈工作4天休息一天。

他俩在9月1日同时休息，下一次同时休息的日期是（ ）。

4. 在一个边长6厘米的正方形里剪一个最大的圆，剩余部分的面积是（ ）平方厘米。

5. 的分数单位是（ ），添上（ ）个这样的分数单位是 ，减少（ ）个这样的分数单位是 。

6.7. 9支球队进行足球单循环赛，每两支球队都比赛一次，那么共要比赛（ ）场。

二、选择题。

（5分）1. 下列各式是方程的是（ ）。

A. 5x-3B. 2+x ＞1C. x-1=02. 圆的直径缩小到原来的 ，圆的面积（ ）。

A. 不变 B. 缩小到原来的 C. 缩小到原来的3.一根绳子对折，又对折，再对折，这时每段是全长的（ ）。

A. B. C. 4.给 的分子乘3，要使分数值不变，分母应（ ）。

A. 除以3 B. 加上8 C. 加上65.一张1米长的纸条上，在起始的位置上先用红、绿笔各画一道线，然后每隔5厘米用红笔画一道，每隔6厘米用绿笔画一道，两种颜色画在同一个地方的有（ ）处。

A. 2B. 3C. 4832141()()()()()()填小数=÷====825164121521414161814321三、计算题。

（40分）1. 用10以内的两个质数组两位数。

（4分）⑴组成的这个两位数是2和3的公倍数。

⑵组成的这个两位数既有因数3，还有因数5。

2. 把下列各数分解质因数。

（3分）2435 913. 用你喜欢的方法计算。

（12分） ⑴⑵⑶⑷4. 解方程。

（后3个各3分，其余2分，共15分）⑴ ⑵ 102.17=⨯-x ⑶ 16.025=÷x1013151154++⎪⎭⎫ ⎝⎛++1971514191243-3187+⎪⎭⎫ ⎝⎛+52-32-58311542011=+x⑷ 190423=-x x⑸ 5.95.24=-x ⑹ 86350=+x5. 求下面图形中阴影部分的面积或周长。

【小升初】2022-2023学年人教版小学六年级下册数学初一新生入学统一模拟测试卷（卷三）一、选择题1．把一个底面半径是2cm的圆柱侧面展开，可得到一个正方形，这个圆柱的高是（）。

A．2cm B．4cm C．12.56cm2．某校六年一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（）。

A．5∶2B．7∶8C．6∶11D．9∶73．一种自行车，如果前齿轮转3圈时，后齿轮要转8圈。

这种自行车前、后齿轮的齿数可能是（）。

A．46和20B．48和18C．40和32D．38和164．在计算67÷2时，下面的三种算法中不正确的是（）。

A．67÷2＝627B．67÷2＝67×12C．67÷2＝76×25．厦门地铁2号线一期工程芦坑站——五缘湾站：线路规划26.1km，把它画在比例尺是1∶500000的图上，长（）cm。

A．522B．52.2C．5.22D．0.5226．一个半圆，半径是r，它的周长是（）。

A．πr B．πr＋2r C．4πD．无法确定7．如下图，三角形面积与平行四边形的面积的比是（）。

A．4∶5B．4∶9C．2∶58．表示一个地区2014年的月平均气温变化情况，用（）表示较为合适。

A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图9．一袋大米的质量是50千克，先吃了50%，又增加了剩下的50%，现在这袋大米的质量是（）千克。

A．25B．37.5C．50D．25.510．小明从学校出发，步行去少年宫（如图），行走路线正确的是（）。

A．向西偏南50°行走600米B．向北偏东50°行走600米C．向西偏南40°行走600米D．向南偏西40°行走600米二、填空题11．________、________12．“春水春池满，春时春草生。

春人饮春酒，春鸟弄春色。

”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的()%，“春”字字数比其它字的字数少()%。

小学六年级上册数学测试题很多学生的数学成绩总提不上去，多数原因是缺乏试题的锻炼，不熟悉考试的题型。

下面是店铺为大家整理的小学六年级上册数学测试题，希望对大家有用!小学六年级上册数学测试题一一、填空题.(每空1分，共20分)1.十分位上是2，百分位上是7的小数是，它是由个0.01组成的.2.如图中的阴影部分的面积占长方形的 .3.比值是0.72的最简单整数比是 .4.若5：x=3y，那么x和y成比例.5.50港币= 元人民币(1元港币=1.06元人民币);2.55小时= 小时分.6.合数a的最大约数是，最小约数是，它至少有个约数.7.A和B都是自然数，分解质因数A=2×5×C;B=3×5×C.如果A 和B的最小公倍数是60，那么C= .8.学校体育组买来8个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个25.5元，那么8a+25.5b表示 .9.有一个三角形的三个内角都不相等，其中最小的角是45°，这个三角形是三角形10.一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端“走了” 厘米，时针“扫过”的面积是平方厘米.11.一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是9厘米，圆柱的高是厘米，圆锥的高是厘米.12.甲2小时做14个零件，乙做一个零件1/6小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是 .二、判断题.对的打“√”，错的打“×”.(每题1分，共5分)13.两位数乘两位数，积只可能是三位数或四位数( ).14.大于2/7又小于3/7的分数不存在( ).15.小华在纸上画了一条长10厘米的射线.( ).16.没有经过整理的数据叫做原始数据.( ).17.甲乙两个不等于0的数，如果甲数的1/2与乙数的1/3相等，那么甲数>乙数.( )三、选择题.把正确答案的序号填入括号内.(每题2分，共10分)18.一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是( )A.294999B.309111C.305997D.29578619.下面说法正确的有( )个.(1)两个奇数的和是奇数; (2)两个偶数的和是偶数;(3)两个质数的和是质数 (4)两个合数的和是合数.A.1B.2C.3D.420.40.5×0.56=()×56.A.40.5B.4.05C.0.405D.0.040521.一根绳子剪成两段，第一段长4/9米，第二段占全长的4/9，那么( )A.第一段长B.第二段长C.两段一样长22.一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，圆的面积是( )平方米.A.无法解答B.62.8C.12.56D.15.7四、解答下面各题.(共35分)23.直接写出得数.24×896÷64= 15.4-(5.4 - 4.5)=16×(1000+1/16)= 2/5×5÷2/5×5=27.有一个长方体，如右图，(单位：厘米)现将它“切成”完全一样的三个长方体.(1)共有种切法.(2)怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少?28.某方旅游城市近几年来游客人数统计图.(l)2000年的游客人数比1998年增长%;2002年的游客人数比2000年增长 %.(2)按这样的趋势，你估计2004年游客人数将比2002年增长 %，将达到万人.五、应用题.(30分)30.一块120公顷的麦地，一台收割机前3.5小时收割了7/20，按照这样的速度，这块地要多少小时才能收割完?(用比例知识解答)31.实验小学四年级有120人参加开放题竞赛，获奖人数占总人数的3/10，而获奖人数中的1/3是女生，获奖的男生占总人数的几分之几?32.一项工程，单独做，甲要10天完成，乙要15天完成，开始二人一起干，因工作需要甲中途调走，结果乙一共用了9天完成.甲队中途调走了几天?33.一个圆柱形玻璃水槽，底面直径20厘米，深15厘米，用这个水槽装满水，再倒入一个空的正方体金鱼缸中，已知金鱼缸从里面量的深是30厘米.问：金鱼缸中的水面高度大约是多少厘米?(最后得数保留整厘米数.)34.商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%，总的来看商店卖出这两台洗衣机是赚钱还是赔钱?你是怎样想的?小学六年级上册数学测试题二一、填空(24分)1.2008年，高邮市人口是八十万五千三百，写作( ),改写成用“万”作单位的数是( ) 万，省略“万”后面的尾数约是( ) 万。

小学数学竞赛班六年级入学试题学校成绩（每题6分满分150分）1．找规律，在括号里填上适当的数：① 1，30，3，25，5，20，，；② 1，1，3，4，7，9，15，16，31，25，，；③ 2，8，26，80，242，728，，。

2．计算：1＋2＋3＋4＋…＋9＋10＋9＋…＋4＋3＋2＋1＝。

3．计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋2005－2007＋2009＝。

4．计算：20062007×2006＝。

5．对于任意整数a、b，如果a⊙b=a×b-1，那么：4⊙（5⊙3）= 。

6．如果123456789×9=1111111101，那么123456789×72= 。

7．甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，那么，甲班和丁班共人。

8．设X和Y是选自前100个非零自然数中的两个不同的数,那么(X+Y)÷(X-Y)的最大值是。

9．用0～4五个数字组成的最大的五位数与最小的五位数相差。

10．用0、1、3、5这四个数字，可以组成个不同的四位数。

11．有一根木材长4米,要把它锯成8段,每锯一段要用3分钟.共锯了分钟。

12．甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。

赵说：“甲是2号，乙是3号。

”钱说：“丙是4号，乙是2号。

”孙说：“丁是2号，丙是3号。

”李说：“丁是4号，甲是1号。

”又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半，那么丙的号码是号。

13．20072007的个位数字是。

14．红盒子里的糖果比蓝盒子里的糖果多10个，从蓝盒子里拿出1个糖果放进红盒子里后，红盒子里的糖果比蓝盒子里多个。

15．往一只篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加一倍，6分钟后篮子就满了。

那么第分钟时是半篮子鸡蛋。

16．小红和小亮住在同一个大楼，小红家住5楼，回家要上96个台阶，小亮回家要上144个台阶，那么，小亮家住楼。

17．三年级组同学参加“六一”节团体操表演，每横排人数同样多，每竖排人数也同样多。

数学秋季北师大版六年级入学测试试卷班级： 姓名： 得分：请你 —— 耐心审题、用心思考、精心作答、细心检查时间：50分钟 满分：100分一、填空。

（26分） 1. 1.5升 =（ ）立方分米 40 升 =（ ）毫升 25分 =（ ）时2. 2 49 = ( )9 = （ ）27 15( ) = 35 = ( )15 3 = ( )3 = 6( )3. 14和21的最小公倍数是（ ），最大公约数是（ ）。

4. 90分解质因数是（ ）。

5. 在数字1—20中，奇数有（ ）；质数有（ ），合数有（ ），2和合数（ ）组成互质数。

6. 长方体有（ ）个面，有（ ）条棱，有（ ）个顶点。

7. 85的倒数是（ ），（ ）和231互为倒数。

8. 把全班54人平均分成6组，每组人数是全班人数的（ ），每人占每组人数的（ ）。

9. 一道数学题，全班同学中有26人做对，16人做错，8人不会做，错误率是（ ）。

10. 用一根铁丝焊成一个长方体框架，它的长、宽、高分别是10厘米、9厘米、5厘米，焊这个框架至少需要铁丝（ ）厘米，如果要把这么长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）厘米。

二、判断题。

（5分）1. 如果a=b1（a 、b 都大于0），则a 和b 互为倒数。

（ ） 2. 长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，则它的表面积扩大为原来的8倍。

（ ）3. 米德一次做数学作业，做错题是做对题的41，他这次作业的正确率是75%。

（ ） 4. 一件商品原价为200元，先提价101后，又降价101，现价与原价相同。

（ ） 5. 两根同样长的绳子，第一根减去它的21米，第二根减去它的21，则两根绳子剩下的长度一定是一样长的。

（ ）三、选择题。

（5分）1. 下面的正方形展开后，可能的图形是（ ）。

2. 求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的（ ）。

A 、表面积B 、体积C 、容积3. 65 的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应（ ）。

数学秋季智能教材六年级入学测试试卷班级： 姓名： 得分：请你 —— 耐心审题、用心思考、精心作答、细心检查时间：50分钟 满分：100分一、填空。

（22分）1. 一盒巧克力共有15块，平均分给3个同学。

每块巧克力是这盒巧克力的（ ），每人分得的巧克力是这盒巧克力的（ ）。

2. 两个连续偶数的和是22，这两个数是（ ）和（ ），它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

3. 一个分数，用2约了两次，用3约了一次，得56，原来这个分数是（ ）。

4. 已知A 、B 、C 是三个不同的自然数，并且A + B + C = 11。

那么A ×B ×C 的最大值是（ ），最小值是（ ）。

5. 能同时被2、3、5整除的最小的三位数是（ ）。

6. 一个可乐瓶上标着1.25 L ，说明可乐的瓶的（ ）是1.25 L 。

7. 一个长方体长3分米，宽2分米，高1分米，如果高增加1分米，体积比原来增加（ ）立方分米。

8. 用质数和的形式表示：20 =（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）。

9. 20以内既是合数又是奇数的数是（ ），20以内既是质数又是偶数的数是（ ）。

10. 1500mL = （ ） L 456立方分米 =（ ）升58.07立方米 =（ ）立方分米 =（ ）立方厘米二、判断题。

（5分）1. 两段同样长的绳子，第一段剪下74米，第二段剪下全长的74，那么两段剪下的一样长。

（ ）2. 容积和体积的计算方法相同，所以物体的体积等于容积。

（ ）3. 甲厂生产一批化肥要用273小时，乙厂生产这批化肥要用283小时，乙厂的工作效率比甲厂的快。

（ ）4. 因为棱长相等的正方体木块和铁块体积相等，所以它们的重量也相等。

（ ）5. 两个不同质数的公因数只有1。

（ ）三、选择题。

（5分）1. 当a 为任意一个自然数时，下面说法不对的是( )。

A 、a 一定是整数B 、a 不是奇数，就是偶数C 、a 不是质数就是合数2. 如果a 是b 的倍数，c 是b 的因数，那么( )。

小学六年级奥数入学测试题（答案附后）【考生注意】本试卷包括两道大题(13道小题)，满分100分，考试时间120分钟．一、填空题：(本题共有12道小题，每小题7分，满分84分)1.计算： =______________.2．7个连续质数从大到小排列是a、b、c、d、e、f、g，已知它们的和是偶数，那么c=______．3.上面这个火柴等式显然是错误的，请你移动两根火柴，使它成为一个正确的等式(所移动的两根火柴不许拿走，也不许与其他火柴重合)，那么组成的正确等式是 .4．两个孩子在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向运动，他们的速度是5米／秒和9米／秒．如果他们同时出发并当他们在A点第一次相遇的时候结束，那么他们从出发到结束之间相遇的次数是 (不计出发时和结束时的两次)．5．学校举行一次考试，科目是英语、历史、数学、物理和语文，每科满分为5分，其余等级依次为4、3、2、1分．今已知按总分由多到少排列着5个同学A、B、C、D、E，并且满足条件：①在同一科目以及总分中，没有得分相同的人；②A的总分是24；③C有4门科目得了相同分数；④D历史得4分，E物理得5分，语文得3分．那么B的成绩是：英语分，历史，数学分，物理分，语文分 .6．数的各位数字之和为．7．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行驶32千米，货车每小时行驶40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地．返回的速度，客车增加8千米／小时，货车减速5千米／小时．已知两车两次相遇处相距70千米，那么货车比客车早返回出发地小时．8．40只脚的蜈蚣与3个头的龙同在一个笼中，共有26个头、298只脚，若40只脚的蜈蚣有1个头，则3个头的龙有只脚．9．确定图7-1中图形的周长，至少要知道8条边中边的长度．10．如图7-2，小圆半径为10，大圆半径为20，那么，阴影部分的面积是．( ≈3.14).11．某一天中，经理有5封信要交给打字员打字，每次他都将信放在打字员的信堆的上面，打字员有时间就将信堆最上面的那封信取来打．假定5封信按经理放在信堆上的先后顺序依次编号为l、2、3、4、5，那么打字员有___________种可能的打字顺序．12．请将1、2、3……14填入图7-3中所示的图形的圆圈内(每个数用一次，每个圆圈填入一个数)，使每两个用短线相连的圆圈内的数所成的差(大减小)出现尽可能多的不同的值．二、解答题：(本题满分16分)13．在一行中，写着2n个x，甲、乙两人交替地把其中一个x换成1、2、3、4、5、6中的一个数字，甲先换，乙后换，当最终形成的2n个数字组成的2n位数(十进制)能被9整除时，乙获胜，反之甲获胜．问：对怎样的n甲有稳操胜券的策略?对怎样的n乙有稳操胜券的策略?并证实你的结论．试题解答一、填空题：1．1．2．11．因为质数中除了2以外都是奇数，所以这7个质数的和是偶数就说明了其中有一个是2．所以这7个连续质数是17、13、ll、7、5、3、2．所以c=11．3． (答案不惟一)4．13．因为这2个孩子的速度之比是5:9，所以他们分别要跑9圈和5圈之后才能重新同时回到A点．因为他们一共跑了9+5=14圈，所以他们一共相遇了14次，包括最后一次．所以除去出发时和结束时的两次外，他们一共相遇了13次．5．4、2、4、1、4．因为A的总分是24，所以A有4科得了5分，只有l科得了4分．而E的物理是5分，所以A的物理是4分．现在我们知道的得分如图7-1所示．现在4分和5分都已经出现了2次，所以C得了相同分数的那4门科目的分数不能是4和5，只能是3、2或1．因为总分最低的E的总分至少是5+3+1+1+1=11，所以C的总分至少是13．因为5分已经出现了5次，所以C除了相同分数的4门科目之外的那门科目的得分最多是4．所以C得分相同的那4门科目的分数之和至少是13－4=9，这4个相同的分数必然是3．又因为3已经出现过1次了，所以这4个3的位置也可以确定．现在我们知道的分数如图7-2所示．从图7-2中我们可以看出，B在历史和物理上的得分都至多是3，其他3门课的得分至多是4．因为C 的总分至少是13，所以B 的总分至少是14．容易推出B 至少要有3个4分，否则B 的总分至多是4+4+2+2+2=14，于是B 、C 、D 、E 的总分就只能分别是14、13、12、11．通过简单的尝试，就可以知道这是不可能的．所以召_的英语、数学和语文都是4分，如图7-3所示．现在还需要求出B 的历史和物理分数．现在5分、4分和3分都已经有5个了，只要再把2分和1分填进去就可以了．因为E 的总分至少是11分，所以D 的总分至少是12分．但是现在D 只有1个4分，D 只有1个4分，所以D 剩下的4门都是2分．于是整个图就都出来了，如图7-4所示.6.179287．1.35．假设甲、乙两地之间的距离是x ，那么由两车的速度可以知道两车第1次相遇的地点离乙地的距离应该是x 95．第1次相遇之后再经过x x 28853295=÷小时客车到达乙地，第1次相遇之后再经过x x x 9014095=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-小时货车到达甲地.所以当客车以每小时40千米的速度驶回甲地时，货车已经以每小时35千米的速度向乙地行驶了x x x 16019012885=-小时.所以通过计算从客车离开乙地到两车第2次相遇所经过的时间，可以求出两车第2次相遇的地点与乙地的距离为x x x 125354040160135=+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-，从而有70=x x x 36512595=-.也就是说x=504千米.所以两车第2次相遇后再过去125×504÷35=6小时货车回到乙地，而客车回到甲地则还要再过⎪⎭⎫ ⎝⎛-1251×504÷40=7.35小时．所以货车比客车早返回出发地7.35-6=1.35小时，也就是l 小时21分钟．8．14．因为一共有298只脚，而每只蜈蚣有40只脚，所以最多有7只蜈蚣．因为一共有26个头，而蜈蚣有1个头，龙有3个头，所以要么有2只蜈蚣8条龙，要么有5只蜈蚣7条龙．如果是2只蜈蚣8条龙的话，那么这8条龙一共有298－40×2=218只脚，但是8不整除218，所以只能是5只蜈蚣7条龙．于是这7条龙一共有298-40×5=98只脚，也就是每条龙有98÷7=14只脚．9．4．横着的边和竖着的边之问没有任何关系，可以把它们分开来计算．横着的4条边之间的关系是长边是3条短边的和，所以只要知道长边的长度就可以了．而竖着的4条边之间的关系则要复杂一些，为最长边加上最短边等于剩下的两条边之和，所以需要知道其中的2条边的长度．所以一共需要知道3条边的长度才能求出图形的周长．10．456．4个半径为10的小圆的面积之和正好等于1个半径为20的大圆的面积，所以图7-4中的阴影部分的面积等于图7-5中的阴影部分的面积．要求出所有阴影部分的面积，只需要求出图7-5中的阴影部分的面积就可以了．而图7-5中的阴影部分的面积就是图7-6中的阴影部分的面积的8倍，所以我们要求的所有阴影部分的面积就是图7-6的阴影部分的面积的16倍．而图7-6的阴 影 部 分 的 面 积为)2(251010214102-⨯=⨯⨯-⨯ππ，所以答案为)2(40016)2(25-⨯=⨯-⨯ππ≈456．11 42．我们对打字员打的第一封信来分类讨论．如果打字员打的第一封信是5，那么就意味着打字员是在经理把5封信都交给他之后才开始打的，所以在这种情况下只有1种打信顺序．如果打字员打的第一封信是4，那么就意味着打字员是在经理把前4封信都交给他并且还没把第5封信拿来时开始打的．这时第5封信可能在打字员打完前4封信中的任何1封信之后来到打字员手中，所以在这种情况下有4种打信顺序． 如果打字员打的第一封信是3，那么就意味着打字员是在经理把前3封信都交给他并且还没把第4封信拿来时开始打的．这时候我们可以继续讨论打字员打的第2封信是哪一封信，从而可以得出在这种情况下有9种打信顺序：32145．32154、32415、32451、32541、34215、34251、34521、35421.如果打字员打的第一封信是2，那么就意味着打字员是在经理把前2封信都交给他并且还没把第3封信拿来时开始打的．这时候我们可以继续讨论打字员打的第2封信是哪一封信，从而可以得出在这种情况下有14种打信顺序：21345、21354、21435、21453、21543、23145、23154，23415、23451、23541、24315、24351、24531、25431．最后一种情况是打字员打的第一封信是1．这意味着经理刚把第1封信拿来，还没把第2封信拿来的时候打字员就开始打了．这种情况可以看作是我们这道题的条件改为只有4封信的情况．重复一遍前面的讨论，就可以得到这时也有14种打信顺序：12345、12354、12435、12453、12543、13245、13254、13425、13452、13542、14325、14352、14532、15432．所以打字员一共有1+4+9+14+14=42种不同的打信顺序．12．如图7-7.1到13各在这些差里面出现1次．二、简答题：13．解：当n不能被9整除的时候，甲有稳操胜券的策略；当n能够被9整除的时候，乙有稳操胜券的策——2分因为1个数是否能被9整除取决于这个数的各个数位上的数字之和是否能被9整除，所以我们实际上只要考虑甲、乙两人所写的2n个数字之和能否被9整除就可以了．——4分当n能够被9整除的时候，乙采用如下的策略就可以稳操胜券：每次甲取什么数，乙就取1个与甲所取的数的和为7的数．这样最终的2n个数字之和就是7n．而n能够被9整除，所以7n能够被9整除，从而最后得到的这个2n位数能够被9整除，因此是乙胜．——8分当n不能够被9整除的时候，甲采用如下的策略就可以稳操胜券：因为n不能够被9整除，所以7n不能够被9整除，从而7n-7被9除的余数不是2．于是甲可以先取1个数，使得这个数与7n-7的和被9除的余数是0、1或2(7n－7被9除的余数是0、1、3、4、5、6、7、8时，分别取1、1、6、5、4、3、2、1即可)；以后每次乙取什么数，甲就取1个与乙所取的数的和为7的数．这样在乙取最后一个数之前，已经换好的2n-1个数字之和被9除的余数就是0、1或2．此时不管乙取1、2、3、4、5、6中的哪一个数都不能使这2n个数的和能被9整除．所以最后得到的这个2n位数不能够被9整除，因此是甲——16分。