最新湘教版八年级上册数学同步练习题期中检测卷

湘教版八年级数学（上）期中测评综合卷一、选择题（30分）1、下列计算正确的是（ ）A.(-1)-1=1；B. (-1)0=0；C.11-=-；D. -(-1)-1=-1；2、用科学记数法表示0.0000061的结果是（ ）A.56.110-⨯；B. 66.110-⨯；C. 50.6110-⨯；D. 76110-⨯；3、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（ ）A. 80°；B. 50°；C. 40°；D. 20°；4、方程21111x x x =+--的解是（ ） A. x =-1； B. x =0； C. x =1； D. x =2；5、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上， ∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数是（ ）A. 80°；B. 50°；C. 30°；D. 20°；6、小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800m ，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行早到30min ，设步行的平均速度为 x m/min ，据题意下面列出的方程正确的是（ ） A.28002800304x x -=； B. 28002800304x x-=； C. 28002800305x x -=； D. 28002800305x x-=； 7、已知，如图，点D 、E 分别在△ABC 的边AC 和BC 上，AE 与BD 相交于点F ，给出下面四个条件：①∠1=∠2； ②AD=BE ；③AF=BF ；④DF=EF ；从中选取两个，不能判定△ABC 是等腰三角形的是（ ） A. ①②； B. ①④； C. ②③； D. ③④； 8、化简：293()33a a a a a++÷--的结果是（ ） A.-a ； B. a ； C. 2(3)a a +； D. 1； 9、如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D ，E 在BC 上，连接AD ，AE ，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC ，则添加的条件不能为（ ） A. BD=CE ； B. AD=AE ； C. DA=DE ； D. BE=CD ；10、如图1，M 是铁丝AD 的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC ，且∠B=30°，∠C=100°，如图2，则下列说法正确的是（ ）1 23 AB C D E F 1 2 AB C D E A D M A BC (D) 30° 100°A.点M 在AB 上；B.点M 在BC 中点处；C.点M 在BC 上，且距点B 较近，距点C 较远；D.点M 在BC 上，且距点C 较近，距点B 较远；二、填空题（24分）11、代数式11x -有意义时，x 满足的条件为 。

湘教版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．如果（a﹣1）0=1成立，则（）A．a≠0B．a≠1C．a=1D．a=0或a=1 2．一个三角形的两边长分别为4和7，则此三角形的第三边的取值可能是（）A．4B．3C．2D．13．下列命题是真命题的是（）A．两边及一个角对应相等的两个三角形全等B．两角及一边对应相等的两个三角形全等C．三个角对应相等的两个三角形全等D．面积相等的两个三角形全等4．下列分式中属于最简分式的是（）A．42xB．11xx--C．211xx--D．221xx+5．在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和4cm，则它的周长为（）A．10cm B．12cm C．20cm或16cm D．20cm 6．设xy=x﹣y≠0，则11x y-的值等于（）A．1xy B．y﹣x C．﹣1D．17．下列语句中不是命题的有（）（1）两点之间，线段最短；（2）连接A、B两点；（3）鸟是动物；（4）不相交的两条直线叫做平行线；（5）无论a为怎样的有理数，式子a2+1的值都是正数吗？A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图下图所示，在△ABC中，∠A=70°，直线DE分别与AB，AC交于D，E两点，则∠1+∠2=（）A．110°B．140°C．180°D．250°二、填空题9．计算：32-=_____．10．在△ABC 中，已知∠B=∠C ，AB=5，则AC 的长为__．11．若分式11x x --的值为0，则x 的值是________12．如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，DE 垂直平分AB ，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_____°．13．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007毫米，换算成以米为单位，用科学记数法应表示为_____米．14．如图，12∠=∠，要使ABE ACE △≌△，还需添加一个条件是：______．（填上你认为适当的一个条件即可）15．若关于x 的分式方程222x m x x -=--有增根，则m 的值为__________．16．如图，△ABC 的周长为18，且AB=AC ，AD ⊥BC 于D ，△ACD 的周长为13，那么AD 的长为______．三、解答题17．（1）|﹣2|﹣1)0+112-⎛⎫ ⎪⎝⎭（2）2a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭×(23a b )﹣2÷()12a b -．18．解分式方程：24 11xx x+=--．19．先化简，再求值：（12a+﹣12a-）÷12a-，其中a=﹣6．20．如图，已知AD=BC，AC=BD．（1）求证：△ADB≌△BCA；（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．21．某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多10件，求两种商品单价各为多少元？22．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC．求证：BC=AB+CD．23．如图，在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝112°.(1)按下列要求作图：(保留作图痕迹)①BC边上的高AD；②∠A的平分线AE.(2)求∠DAE的度数．24．如图，已知△ABC中，AB=AC=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P 在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t．（1）当点P运动t秒时CP的长度为（用含t的代数式表示）；（2）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；（3）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？参考答案1．B【分析】根据“任何非0数的0次幂等于1”的特点得：10a -≠．【详解】∵2(1)1a -=成立，∴10a -≠，∴1a ≠，故选：B ．【点睛】本题考查了零指数幂，熟记非零的零次幂等于1是解题关键．2．A【分析】设第三边的长为x，再根据三角形的三边关系即可得出结论．【详解】解：设第三边的长为x，则7−4＜x＜7＋4，解得：3＜x＜11，故此三角形的第三边的取值可能是：4．故选：A．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．3．B【分析】根据三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．针对每个选项进行分析，即可选出答案．【详解】A、两边及夹角对应相等的两三角形全等，故此命题是假命题；B、两角及一边对应相等的两三角形全等，故此命题是真命题；C、三个角对应相等的两三角形，边长不一定相等，故此命题是假命题；D、面积相等的两三角形不一定全等，故此命题是假命题．故选：B．【点睛】本题主要考查了真假命题的判断，三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．4．D【分析】根据最简分式的概念：分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式，据此逐项判断即可．【详解】解：A 、42=2x x ，不是最简分式，故此选项不符合题意；B 、111x x -=--，不是最简分式，故此选项不符合题意；C 、211x x --=11(1)(1)1x x x x -=+-+，不是最简分式，故此选项不符合题意；D 、221x x +是最简分式，故此选项符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查最简分式的概念，涉及分式的基本性质、平方差公式，理解最简分式的概念是解答的关键．5．D【分析】等腰△ABC 的两边长分别为8和4，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【详解】①当腰是4，底边是8时，4+4=8，不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4，腰长是8时，能构成三角形，则其周长=8+8+4=20．故选：D ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．6．C【分析】运用异分母分式的加减法法则将原式进行化简，即可得出结果．【详解】解：∵xy=x ﹣y≠0∴原式y x xy xy=-y x xy -=x y xy -=-1=-故答案为：C ．【点睛】本题考查了分式的加减，解答此题的关键是熟练掌握异分母分式的加减法法则．7．C【分析】根据命题的定义对各语句进行判断．【详解】两点之间，线段最短，所以（1）为命题；连接A、B两点，它为描述性语言，所以（2）不是命题；鸟是动物，所以（3）为命题；不相交的两条直线叫做平行线，所以（4）为命题；无论a为怎样的有理数，式子a2+1的值都是正数吗？它为疑问句，所以（5）不是命题．故选：C．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8．D【分析】先利用三角形内角和定理计算出∠B+∠C=110°，然后根据四边形内角和为360°计算∠1+∠2的度数．【详解】∵∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=70°，∴∠B+∠C=110°，∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，∴∠1+∠2=250°．故选：D．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理以及四边形的内角和，注意：三角形的内角和为180°；四边形的内角和为360°．9．18【解析】分析：根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．详解：原式=312=18．故答案为18．点睛：本题考查的是负整数指数幂，即负整数指数幂等于相应的正整数指数幂的倒数．10．5【分析】首先利用等角对等边判定等腰三角形，然后利用等腰三角形的性质直接得到AC 边的长即可．【详解】∵△ABC 中，∠B=∠C ，∴AB=AC ，∵AB=5，∴AC=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及判定，注意：等角对等边，理解定理是关键．11．x=-1【分析】根据题意可得10,10x x -=-≠，然后进行求解即可．【详解】解：由题意可得：10,10x x -=-≠，解得：1x =-；故答案为1x =-．【点睛】本题主要考查分式为零的条件，熟练掌握分式为零的条件是解题的关键．12．15．【详解】试题分析：∵DE 垂直平分AB ，∴AD=BD ，∠AED=90°，∴∠A=∠ABD ，∵∠ADE=40°，∴∠A=90°﹣40°=50°，∴∠ABD=∠A=50°，∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C=12（180°﹣∠A ）=65°，∴∠DBC=∠ABC ﹣∠ABD=65°﹣50°=15°．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．13．7×10﹣7．【分析】先换算单位，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.0007毫米＝0.0000007米＝7×10﹣7．故答案为7×10﹣7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．BE CE =或B C ∠=∠或BAE CAE∠=∠【分析】由∠1=∠2可得∠AEB=∠AEC ，AD 为公共边，根据全等三角形的判定添加条件即可．【详解】∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠AEC ，∵AE 为公共边，∴根据“SAS”得到三角形全等，可添加BE=CE ；根据“AAS”可添加∠B=∠C ；根据“ASA”可添加∠BAE=∠CAE ；故答案为：BE=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAE．【点睛】本题考查全等三角形的判定，全等三角形的常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．15．2【解析】试题分析：因为，所以x-2（x-2）=m，又关于x的分式方程的增根是x=2，所以把x=2代入x-2（x-2）=m得：m=2．16．4【分析】由已知条件根据等腰三角形三线合一的性质可得到BD=DC，再根据三角形周长的定义求解即可求得AD．【详解】∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC，∵AB+AC+BC=18，即AB+BD+CD+AC=18，∴AC+DC=9，又∵AC+DC+AD=13，=-=，∴AD1394故答案为：4．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质；由已知条件结合图形得到AC+CD是△ABC的周长的一半是正确解答本题的关键．17．（1）3；（2）5b．【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）根据分式的乘方和分式的乘除法可以解答本题．【详解】（1）|﹣2|﹣1)0+112-⎛⎫ ⎪⎝⎭212=-+3=；（2）2a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭×(23a b )﹣2÷()12a b -26224a b a b b a=⋅⋅5b =．【点睛】本题考查了分式的乘除混合运算、零指数幂、负整数指数幂的运算，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法．18．23x =【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：方程整理得：2411x x x -=--，去分母得：()241x x -=-，去括号得：244x x -=-，移项合并得：32x =，解得：23x =，经检验23x =是原方程的解．【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19．42a -+，1【分析】先对括号内的加减运算进行通分，然后再相除即可化简，最后代入a =﹣6求解．【详解】解：原式221(2)(2)(2)(2)2a a a a a a a 轾-+犏=-¸犏+-+--臌4(2)(2)(2)a a a -=´-+-42a =-+；当a =﹣6时，代入原式=4162-=-+．【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则及运算顺序是解决本题的关键．20．（1）详见解析；（2）OA=OB ，理由详见解析.【详解】试题分析：（1）根据SSS 定理推出全等即可；（2）根据全等得出∠OAB=∠OBA ，根据等角对等边即可得出OA =OB ．试题解析：（1）证明：∵在△ADB 和△BCA 中，AD=BC,AB=BA,BD=AC ，∴△ADB ≌△BCA （SSS ）；（2）解：OA=OB ，理由是：∵△ADB ≌△BCA ，∴∠ABD=∠BAC ，∴OA=OB ．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定21．9元、18元【分析】设甲商品的单价为x 元，乙商品的单价为2x 元，根据购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多10件列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设甲商品的单价为x 元，乙商品的单价为2x 元，根据题意，得240300-102x x=，解得x ＝9，经检验，x ＝9是所列方程的根.∴2x ＝2×9＝18（元）答：甲、乙两种商品的单价分别为9元、18元．【点睛】此题考查了分式方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．22．证明见解析【分析】在BC 上截取点E ，并使得BE=BA ，连接DE ，证明△ABD ≌△EBD ，得到∠DEB=∠BAD=108°，进一步计算出∠DEC=∠CDE=36°得到CD=CE 即可证明．【详解】证明：在线段BC 上截取BE=BA ，连接DE，如下图所示：∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD=∠EBD ，在△ABD 和△EBD 中：AB BE ABD EBD BD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△EBD(SAS)，∴∠DEB=∠BAD=108°，∴∠DEC=180°-108°=72°，又AB=AC ，∴∠C=∠ABC=(180°-108°)÷2=36°，∴∠CDE=180°-∠C-∠DEC=180°-36°-72°=72°，∴∠DEC=∠CDE ，∴CD=CE ，∴BC=BE+CE=AB+CD ．【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形内角和定理，等腰三角形性质等，本题的关键是能在BC 上截取BE ，并使得BE=BA ，这是角平分线辅助线的一种常见作法．23．①见解析；②见解析;(2)37°．【分析】（1）①过点A 作AD ⊥BC 即可；②作∠A 的角平分线AE 即可；（2）先根据三角形内角和定理求出∠BAC 的度数，由角平分线的定义求出∠BAE 的度数，再由直角三角形的性质可得出∠BAD 的度数，进而可得出结论．【详解】：（1）如图所示；（2）在△ABC 中，∠BAC=180°-112°-38°=30°，∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE=12∠BAC=15°，在Rt △ADB 中，∠BAD=90°-∠B=52°，∴∠DAE=∠DAB-∠BAE=37°．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，熟知角平分线的作法是解题的关键．24．（1）()62t cm -；（2）全等，理由见解析；（3）83厘米/秒．【分析】（1）先表示出BP ，根据PC=BC-BP ，可得出答案；（2）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS 判定两个三角形全等．（3）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P 运动的时间，再求得点Q 的运动速度．【详解】（1）BP=2t ，则PC=BC-BP=6-2t ；故答案为：(6-2t)cm ．（2）当t=1时，BP=CQ=2×1=2厘米，∵AB=8厘米，点D 为AB 的中点，∴BD=4厘米．又∵PC=BC-BP ，BC=6厘米，∴PC=6-2=4厘米，∴PC=BD ，又∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，在△BPD 和△CQP 中，BD PC B C BP CQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BPD ≌△CQP （SAS ）；③∵v P ≠v Q ，∴BP≠CQ ，又∵△BPD ≌△CPQ ，∠B=∠C ，∴BP=PC=3cm ，CQ=BD=4cm ，∴点P ，点Q 运动的时间322PB t ==(秒)，∴V Q =48332CQ t ==（厘米/秒）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，主要运用了路程=速度×时间的公式，要求熟练运用全等三角形的判定和性质．。

湘教版八年级数学上册期中测试卷及答案【完美版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）A ．m ﹣2＜n ﹣2B ．44m n >C ．6m ＜6nD ．﹣8m ＞﹣8n2．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（ ）A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．03．已知点()()121,,2,A y B y 在抛物线2(1)2y x =-++上，则下列结论正确的是（ ）A ．122y y >>B ．212y y >>C ．122y y >>D ．212y y >>4．化简 ）A B C D5．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）6．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a 2+b 2+c 2—ab －bc －ca 的值等于( )A ．0B ．1C ．2D ．37．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).A ．12B ．10C ．8D ．68．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE 的大小为（ ）A ．44°B ．40°C ．39°D ．38°9．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（ ）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)10．下列选项中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A ．AD//BC ，AB//CDB ．AB//CD ，AB CD =C ．AD//BC ，AB DC =D ．AB DC =，AD BC =二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是________．2．已知222246140x y z x y z ++-+-+=， 则()2002x y z --=_______．3．如果实数a ，b 满足a+b ＝6，ab ＝8，那么a 2+b 2＝________．4．如图，已知∠1＝75°，将直线m 平行移动到直线n 的位置，则∠2﹣∠3＝________°．5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．如图，四边形ABCD 中，∠A=90°，AB=33，AD=3，点M ，N 分别为线段BC ，AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，则EF 长度的最大值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--．2．先化简再求值：（a ﹣22ab b a -）÷22a b a -，其中2，b=12．3．已知方程组713x y m x y m+=--⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数， y 为负数． （1）求m 的取值范围；（2）化简：||32m m --+；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式221mx x m +<+的解为1x >．4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．5．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、A4、C5、C6、D7、B8、C9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、03、204、1055、x ≤1.6、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x =2、原式=a b a b -=+3、（1）23m -<≤；（2）12m -；（3）1m =-4、略.5、略.6、（1）两次下降的百分率为10%；（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．。

湘教版八年级上册数学期中考试试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．下列各有理式222211.2455a b m a x y x a +-+，，，，中，分式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．要使分式1(1)(2)x x x ++-有意义，则x 应满足()A ．x≠﹣1B ．x≠2C ．x≠±1D ．x≠﹣1且x≠23．生物学家发现一种病毒的长度约为0．000043mm ，用科学记数法表示这个数的结果为（）A ．B ．C ．D ．4．下列分式是最简分式的是（）A ．11m m--B ．3xy y xy-C ．22x y x y -+D ．6132m m-5．下列约分正确的是（）A 、1-=---yx y x B 、022=--yx y x C 、yx y x x y -=--1)()(32D 、bab x a x =++6．下列长度的三条线段能组成三角形的是()A ．1，2，3B ．2，2，4C ．3，4，5D ．3，4，87．下列命题中正确的是（）A ．对顶角一定是相等的B ．没有公共点的两条直线是平行的C ．相等的两个角是对顶角D ．如果|a|=|b|，那么a=b8．在等腰三角形ABC 中，它的两边长分别为8cm 和3cm ，则它的周长为（）A ．19cmB ．19cm 或14cmC ．11cmD ．10cm9．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（）A ．x x -=+306030100B ．306030100-=+x x C ．xx +=-306030100D ．306030100+=-x x 10．如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交AC 于点D ，则△BDC的周长是（）A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题11．当x=______时，分式242x x --没有意义．12．计算：222(1)a a a a a --÷=__________．13．若关于x 的分式方程222-=--x mx x 有增根，则m 的值为__________．14．在△ABC 中，∠A+∠B=150°，∠C=3∠A ，则∠A=_____．15．命题“互为相反数的两数的和是0”的逆命题是______________，它是__命题．（填“真、假”）16．如图，在△ABC 中，AB ＝5cm ，AC ＝3cm ，BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于D 、E ，连接DC ，则△ACD 的周长为_______．17．如图，直线a ∥b ，△ABC 是等边三角形，点A 在直线a 上，边BC 在直线b 上，把△ABC 沿BC 方向平移BC 的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是___．三、解答题18．计算：（1）112111x x x ⎛⎫-÷⎪+--⎝⎭（2）2111 + 23π--⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）19．解方程：（1）（2）2114+ = -33-9x x x +20．先化简，再求值：a 2−2ab+b 2a 2−b 2+ba+b-，其中a=﹣2，b=1．21．如图，已知线段AB ．用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写出作法）；22．在△ABC 中，∠BAC=50°，∠B=45°，AD 是△ABC 的一条角平分线，求∠ADB 的度数23．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连接EC ．（1）求∠ECD 的度数；（2）若CE ＝5，求BC 长．24．在一次“手拉手”捐款活动中，某同学对甲．乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：信息一．甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；信息二．乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的0.8倍；信息三．甲班比乙班多5人．请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？25．如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB=DE ，∠A=∠D ，AF=DC ．求证：BC ∥EF ．参考答案1．B 【详解】因为形如AB(0)B ≠的代数式是分式，所以215x a +，，是分式，故选：B ．考点：分式的概念2．D 【解析】试题分析：当（x+1）（x-2）0≠时分式1(1)(2)x x x ++-有意义，所以x≠-1且x≠2，故选：D ．考点：分式有意义的条件．3．B【详解】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示10n a ⨯的形式，所以用科学记数法表示0．000043=，故选B ．考点：科学记数法4．C 【详解】解：A 、11m m--=﹣1；B 、1=33xy y x xy x --；C 、22x y x y -+分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式；D 、6161=3232m m --故选C ．5．C 【解析】试题分析：因为()x y x y x y x y---+=--，不能约分，所以A 错误；因为212x y x y -=-，所以B 错误；因为2233()()1()()y x x y x y x y x y --==---，所以C 正确；因为b ab x a x =++，不能约分，所以D 错误；故选：C ．考点：分式约分6．C 【详解】A 、1+2=3，不能构成三角形，故A 错误；B 、2+2=4，不能构成三角形，故B 错误；C 、3+4＞5，能构成三角形，故C 正确；D 、3+4＜8，不能构成三角形，故D 错误．故选C ．7．A 【解析】试题分析：因为对顶角一定是相等，所以命题A 正确；因为在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行的，所以命题B 错误；因为所有的直角都相等，但不一定是对顶角，所以C 错误；因为互为相反数的绝对值相等，所以D 错误；故选A ．考点：命题8．A 【分析】从①当等腰三角形的腰长为8cm ，底边长为3cm 时；②当等腰三角形的腰长为3cm ，底边长为8cm 时，两种情况去分析即可．【详解】当8cm 的边是腰时，三角形的周长=8+8+3=19cm ，当3cm 的边是腰时，因为3+3＜8，所以不能组成三角形，所以等腰三角形ABC 的周长=19cm ，故选A ．9．A 【解析】试题分析：因为轮船在静水中的最大航速为30千米/时，江水的流速为x 千米/时，所以轮船在顺流航行中的航速为（30+x ）千米/时，轮船在逆流航行的航速为（30-x ）千米/时，根据以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，可得：xx -=+306030100，故选：A ．考点：列分式方程．10．C 【分析】由ED 是AB 的垂直平分线，可得AD=BD ，又由△BDC 的周长=DB+BC+CD ，即可得△BDC 的周长=AD+BC+CD=AC+BC ．【详解】解：∵ED 是AB 的垂直平分线，∴AD=BD ，∵△BDC 的周长=DB+BC+CD ，∴△BDC 的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10．故选C ．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键．11．x=2【解析】试题分析：因为当x-2=0时分式242x x --没有意义，所以x=2．考点：分式没有意义的条件．12．1－a 【解析】试题分析：22222222(1)(1)(1)1(1)a a a a a a a a a a a a a a a a ----÷=⋅=⋅=---．考点：分式的除法13．m=2【解析】试题分析：因为222-=--x m x x ，所以x-2（x-2）=m ，又关于x 的分式方程222-=--x mx x 的增根是x=2，所以把x=2代入x-2（x-2）=m 得m=2．考点：分式方程的增根14．10°．【解析】试题解析：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B=150°，∴∠C=30°，∵∠C=3∠A ，∴∠A=10°．考点：三角形内角和定理．15．如果两个数的和是零，那么这两个数互为相反数真【解析】试题分析：命题“互为相反数的两数的和是0”的逆命题是如果两个数的和是零，那么这两个数互为相反数．它是一个真命题．考点：命题与逆命题16．8㎝【解析】试题分析：因为DE 垂直平分线段BC ，所以BD=CD,所以△ACD 的周长=AD+CD+AC=AD+BD+AC=AB+AC=5+3=8cm ．考点：线段垂直平分线的性质17．301．【详解】∵△ABC 是等边三角形，∴AB=BC=AC ，∵A′B′∥AB ，BB′=B′C=12BC ，∴B′O=12AB ，CO=12AC ，∴△B′OC 是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形．观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，第2个图形中大等边三角形有3个，小等边三角形有4个，第3个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有6个，…依次可得第n 个图形中大等边三角形有n+1个，小等边三角形有2n 个．故第100个图形中等边三角形的个数是：100+1+2×100=301．故答案是301．考点：1.等边三角形的判定与性质2.平移的性质．18．（1）11+x ；（2）0【解析】试题分析：（1）先算小括号内的，然后除法变为乘法，然后约分即可；（2）先把所给的各数的值化简，然后加减计算即可．试题解析：（1）1121(1)1211111(1)(1)2(1)(1)21x x x x x x x x x x x x --+---⎛⎫-÷=⋅=⋅= ⎪+--+-+-+⎝⎭；（2）-2-111- - -+ 143023π⎛⎫⎛⎫=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）．考点：1．分合运算2．乘方．19．（1）x=-（2）x=2【详解】试题分析：（1）按照去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，然后检验即可；（2）按照去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，然后检验即可．试题解析：（1），3x-（3x+3）=2x ，3x-3x-3=2x ，3x-3x-2x=3，-2x=3，x=-，经检验x=-是原方程的根；（2）2114+ = -33-9x x x ，x+3+x-3=4,2x=4，x=2，经检验x=2是原方程的根．考点：解分式方程．20．r ，2【解析】解：原式=(a−b)2(a+b)(a−b)+ba+b=a−b a+b+ba+b=aa+b当a=﹣2，b=1时,原式=−2−2+1=2先约分、通分化简。

湘教版八年级数学上册期中测试卷【加答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）A ．m ﹣2＜n ﹣2B ．44m n >C ．6m ＜6nD ．﹣8m ＞﹣8n2．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点．A ．三个内角平分线B ．三边垂直平分线C ．三条中线D ．三条高3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．π4．若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．33m n ++＞B ．33m n ﹣＜﹣C ．33m n >D ．22m n ＞5．已知1x 、2x 是一元二次方程220x x -=的两个实数根，下列结论错误．．的是（ ）A ．12x x ≠B ．21120x x -=C ．122x x +=D ．122x x ⋅=6．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A ．3， 4，5B ．2，3，4C ．4，6，7D ．5，11，127．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（ ）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+18．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．80°B．70°C．85°D．75°9．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3) 10．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．若式子x1x+有意义，则x的取值范围是__________．3．若关于x的分式方程2222x mmx x+=--有增根，则m的值为_______．4．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．5．如图，O 为数轴原点，A ，B 两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC ，连接OC ，以O 为圆心，CO 长为半径画弧交数轴于点M ，则点M 对应的实数为__________ ．6．如图，ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：1x x -﹣1=233x x -．2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -+=．3．已知关于x 的方程x 2－（m ＋2）x ＋（2m －1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．4．如图，直线y=kx+6分别与x 轴、y 轴交于点E ，F ，已知点E 的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．（1）求k 的值；（2）若点P （x ，y ）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA 的面积S 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围．（3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为，并说明理由．5．如图，某市有一块长为()3a b +米，宽为()2a b +米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当3,2a b ==时的绿化面积？6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、D5、D6、A7、B8、A9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、x 1≥-且x 0≠3、14、a+c5、76、15．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、分式方程的解为x=1.5．2、1a b-+，-1 3、（1）略；（2）4＋10或4＋22.4、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．5、（5a 2+3ab ）平方米，63平方米6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。

湘教版八年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列分式是最简分式的是（）A ．331x x +B ．22x y x y --C ．222x y x xy y --+D ．64x y2．有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a≥0时，|a|=a ；④内错角互补，两直线平行．其中是真命题的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（）A ．1B ．－1C ．±1D ．24．要使分式1+1x 有意义，则x 应满足的条件是（）A ．1x ≠B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x >5．下列运算正确的是（）A ．()235x x =B ．()55x x -=-C ．326x x x ⋅=D ．235325x x x +=6．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．①②③都带7．如图，△ABC ≌△BAD ，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点．如果∠D ＝70°，∠CAB ＝50°，那么∠DAB ＝（）A ．20°B ．50°C ．70°D ．60°8．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．253520x x=-B．253520x x=-C．253520x x=+D．253520x x=+9．如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF等于（）A．58°B．68°C．78°D．32°10．若分式方程1322a xx x-+=--有增根，则a的值是（）A．1B．0C．—1D．3二、填空题11．计算：()32a-=__________．12．计算：1133x x+--=________________．13．如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=_____．14．已知关于x的方程244x kx x=--会产生增根，则k的值为________．15．将0.0000105用科学记数法可表示为_______________．16．等腰三角形的两边的长分别为5cm和7cm，则此三角形的周长是_____．17．在△ABC中，∠A＝70°，∠A比∠B大10°，则∠C＝_______°．18．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，需添加一个条件是__________．（填上一个条件即可）三、解答题19．计算：101(2( 3.14)2π---+-20．解分式方程：33122x x x-+=--21．先化简，再求值：22453262a a a a a --÷-+++选择一个你喜欢的数.22．观察下面的变形规律：112⨯＝1－12；123⨯＝12－13；134⨯＝13－14；……解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想1n(n 1)+＝．（2）若n 为正整数，请你用所学的知识证明1111(1)n n n n -=++；（3）求和：112⨯＋123⨯＋134⨯＋…＋120112012⨯ ．23．如图，在△ABC 中，BC=8cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18cm ，求AC 的长．24．如图，D 、E 在BC 上，且BD ＝CE ，AD ＝AE ，∠ADE ＝∠AED ．求证：AB ＝AC ．25．为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A 种图书花费了3000元，购买B 种图书花费了1600元，A 种图书的单价是B 种图书的1.5倍，购买A 种图书的数量比B 种图书多20本．（1）求A 和B 两种图书的单价；（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A 种图书20本和B 种图书25本，共花费多少元？26．在ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，直线MN 经过点C 且AD MN ⊥于D ，BE MN ⊥于E ．(1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证：①ADC ≌CEB △；②DE AD BE =+；(2)当直线MN 烧点C 旋转到图2的位置时，求证：DE AD BE =-；(3)当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，试问DE 、AD 、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．参考答案1．A2．B3．A4．B5．B6．C7．D8．C9．B10．Da-11．612．0．13．70°14．815．1.05×10-516．17cm或19cm．17．50°18．∠B=∠C（或BE=CE或∠BAE=∠CAE）19．-3【详解】--+解；原式=221=-3.20．x=1【详解】解：x-3+(x-2)=-3x+x=-3+3+22x=2x=1检验：当x=1时，左边=3=右边∴x=1是原方程的解21．32a -+，-1【详解】解：224522(3)525.32623(2)(32)2222a a a a a a a a a a a a a a ---+÷-=-=-=-+++++-++++∵a+2≠0，a+3≠0，∴a≠-2且a≠-3，∴取a=1，∴原式=-122．（1）111n n -+；（2）见详解；（3）20112012．【详解】（1）∵112⨯＝1－12；123⨯＝12－13；134⨯＝13－14,∴1n(n 1)+＝111n n -+．（2）∵1111(1)(1)n nn n n n n n +-=-+++=11111(1)(1)n n n n n n n n +--==+++，∴1111(1)n n n n -=++；（3）∵()11111n n n n =-++，∴112⨯＋123⨯＋134⨯＋…＋120112012⨯=1－12+12－13+13－14+…＋1120112012-=1－12012=20112012．23．10cm 【详解】解：∵BCE 的周长为18cm ，∴18BC CE BE cm++= 8BC cm=∴10BE CE cm+=∵DE 垂直平分AB ∴AE BE=∴10BE CE AE CE AC cm +=+==24．证明见解析【分析】先求出BE=CD ，再利用“边角边”证明△ABE 和△ACD 全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【详解】证明：∵BD=CE ，∴BD+DE=CE+DE ，即BE=CD ，在△ABE 和△ACD 中，AD AE ADE AED BE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ACD （SAS ），∴AB=AC ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判断方法是解题的关键，难点在于求出BE=CD ．25．（1）A 种图书的单价为30元，B 种图书的单价为20元；（2）共花费880元．【解析】（1）设B 种图书的单价为x 元，则A 种图书的单价为1.5x 元，根据数量＝总价÷单价结合花3000元购买的A 种图书比花1600元购买的B 种图书多20本，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量，即可求出结论．【详解】（1）设B 种图书的单价为x 元，则A 种图书的单价为1.5x 元，依题意，得：30001600201.5x x-=，解得：20x =，经检验，20x =是所列分式方程的解，且符合题意，∴1.530x =．答：A 种图书的单价为30元，B 种图书的单价为20元．（2）300.820200.825880⨯⨯+⨯⨯=（元）．答：共花费880元．26．(1)①证明见解析；②证明见解析(2)证明见解析(3)DE BE AD =-（或者对其恒等变形得到AD BE DE =-，BE AD DE =+），证明见解析【解析】（1）①根据AD MN ⊥，BE MN ⊥，90ACB ∠=︒，得出CAD BCE ∠=∠，再根据AAS 即可判定ADC CEB ∆≅∆；②根据全等三角形的对应边相等，即可得出CE AD =，CD BE =，进而得到DE CE CD AD BE =+=+；（2）先根据AD MN ⊥，BE MN ⊥，得到90ADC CEB ACB ∠=∠=∠=︒，进而得出CAD BCE ∠=∠，再根据AAS 即可判定ADC CEB ∆≅∆，进而得到CE AD =，CD BE =，最后得出DE CE CD AD BE =-=-；（3）运用（2）中的方法即可得出DE ，AD ，BE 之间的等量关系是：DE BE AD =-或恒等变形的其他形式．(1)解：①AD MN ⊥ ，BE MN ⊥，90ADC ACB CEB ∴∠=∠=︒=∠，90CAD ACD ∴∠+∠=︒，90BCE ACD ∠+∠=︒，CAD BCE ∴∠=∠，在ADC ∆和CEB ∆中，CAD BCEADC CEB AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ADC CEB AAS ∴∆≅∆；②ADC CEB ∆≅∆ ，CE AD ∴=，CD BE =，DE CE CD AD BE ∴=+=+；(2)证明：AD MN ⊥ ，BE MN ⊥，90ADC CEB ACB ∴∠=∠=∠=︒，CAD BCE ∴∠=∠，在ADC ∆和CEB ∆中，CAD BCE ADC CEB AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ADC CEB AAS ∴∆≅∆；CE AD ∴=，CD BE =，DE CE CD AD BE ∴=-=-；(3)证明：当MN 旋转到题图（3）的位置时，AD ，DE ，BE 所满足的等量关系是：DE BE AD =-或AD BE DE =+或BE AD DE =+．理由如下：AD MN ⊥ ，BE MN ⊥，90ADC CEB ACB ∴∠=∠=∠=︒，CAD BCE ∴∠=∠，在ADC ∆和CEB ∆中，CAD BCE ADC CEB AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ADC CEB AAS ∴∆≅∆，CE AD ∴=，CD BE =，DE CD CE BE AD ∴=-=-（或者对其恒等变形得到AD BE DE =+或BE AD DE =+）．。

湘教版八年级数学上册期中测试卷及答案【最新】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若2n +2n +2n +2n =2，则n=（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．142．将抛物线23y x =-平移，得到抛物线23(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是（ ）A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位3．已知三角形的三边长分别为2，a －1，4，则化简|a －3|＋|a －7|的结果为（ ）A ．2a －10B ．10－2aC ．4D ．－44．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，56．如图，正方形ABCD 中，AB=12，点E 在边CD 上，且BG=CG ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ，下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②∠EAG=45°；③CE=2DE ；④AG ∥CF ；⑤S △FGC =725.其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．8．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．若式子x1x+有意义，则x的取值范围是__________．3．若214x xx++=，则2211xx++= ________.4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=________度．6．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列分式方程（1）42122x xx x++=--（2）()()21112xx x x=+++-2．先化简再求值：（a﹣22ab ba-）÷22a ba-，其中2，b=12．3．己知关于x 的一元二次方程x 2+（2k+3）x+k 2=0有两个不相等的实数根x 1，x 2．（1）求k 的取值范围；（2）若1211x x =﹣1，求k 的值．4．如图，矩形ABCD 中，AB =6，BC =4，过对角线BD 中点O 的直线分别交AB ，CD 边于点E ，F ．（1）求证：四边形BEDF 是平行四边形；（2）当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长．5．如图，直线l 1：y 1=﹣x+2与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，点P （m ，3）为直线l 1上一点，另一直线l 2：y 2=12x+b 过点P ． （1）求点P 坐标和b 的值；（2）若点C 是直线l 2与x 轴的交点，动点Q 从点C 开始以每秒1个单位的速度向x 轴正方向移动．设点Q 的运动时间为t 秒．①请写出当点Q 在运动过程中，△APQ 的面积S 与t 的函数关系式； ②求出t 为多少时，△APQ 的面积小于3；③是否存在t 的值，使△APQ 为等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．6．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、C4、D5、C6、D7、D8、D9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、82、x 1≥-且x 0≠3、84、10．5、30°6、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）3x =；（2）0x =．2、原式=a b a b -=+3、（1）k ＞﹣34；（2）k=3．4、（1）略；（2）．5、（1）b=72；（2）①△APQ 的面积S 与t 的函数关系式为S=﹣32t+272或S=32t ﹣272；②7＜t ＜9或9＜t ＜11，③存在，当t 的值为3或或9﹣或6时，△APQ 为等腰三角形．6、（1）A 型学习用品20元，B 型学习用品30元；（2）800．。

湘教版八年级上册数学期中考试试题一、单选题1．分式22x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ．2x ≠ C ．2x ≠- D ．2х>- 2．下列线段，能组成三角形的是（ ）A ．2cm,3cm,5cmB ．5cm,6cm,10cmC ．1cm,1cm,3cmD ．3cm,4cm,8cm 3．把0.000000125这个数据用科学记数法可表示为（ ）A ．0.125×107B ．1.25×107C ．1.25×10﹣7D ．0.125×10﹣7 4．把代数式xy x y+中的x 、y 同时扩大2倍后，代数式的值（ ） A ．扩大为原来的1倍 B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的125．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB∥ED ，AC∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定∥ABC∥∥DEF 的是（ ）A ．AB=DEB ．AC=DFC ．∥A=∥D D ．BF=EC 6．下列命题的逆命题不成立的是（ ）A ．等边对等角B ．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等C ．全等三角形的对应角相等D ．三个角都是60°的三角形是等边三角形 7．已知关于x 的方程31(1)x a x x x +=--的增根是x ＝1，则字母a 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 8．如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，AD CE ⊥，BE CE ⊥，垂足分别是点D ，E ，若3AD =，1BE =，则DE 的长是（ ）A ．32B ．2C ．3D ．4 9．如图，已知AD 是∥ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE ＝DF ，连接BF ，CE ．下列说法正确的是（ ）∥BD ＝CD ；∥∥BAD ＝∥CAD ；∥∥BDF∥∥CDE ；∥BF∥CE ；∥CE ＝AEA ．∥∥B ．∥∥C ．∥∥∥D ．∥∥∥10．222a b b b a b-⎛⎫⨯ ⎪-⎝⎭的结果是（ ） A ．1b B ．2a b ab b -+ C ．a b a b -+ D ．1()b a b + 二、填空题11．计算：112-⎛⎫= ⎪⎝⎭_____________． 12．在∥ABC 中，∥B ＝40°，∥C ＝25°，点D 在BA 的延长线上，则∥CAD 为____度．13．一个等腰三角形的两边长分别为5和2，则这个三角形的周长为__________ 14．分式2111,,42x x x x --+，的最简公分母是______ 15．如图，已知AE ＝BE ，DE 是AB 的垂线，F 为DE 上一点，BF ＝10cm ，CF ＝3cm ，则AC ＝_______cm ．16．我国元代数学家朱世杰的著作《四元玉鉴》中记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：用6210文钱请人代买一批椽．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x 株，则符合题意的方程是______．三、解答题17．计算：212()a b a b --18．解分式方程：11222x x x-=---． 19．先化简，再求值：24512(1)()11a a a a a a -+-÷----，其中a ＝﹣1． 20．如图，在∥ABC 中，D 是AC 的中点，且BD∥AC ，ED ∥BC ，ED 交AB 于点E ，BC=6cm ， AC =4cm ，求∥AED 的周长．21．如图，D 是∥ABC 的边AC 上一点，点E 在AC 的延长线上，ED ＝AC ，过点E 作EF∥AB ，并截取EF ＝AB ，连接DF ．求证：DF=CB ．22．某中学为了创设“体育校园”，准备购买A ，B 两种足球，在购买时发现，A 种足球的单价比B 种足球的单价多30元，用750元购买A 种足球的个数与用600元购买B 种足球的个数相同．求A，B两种足球的单价各是多少元？23．如图，AD是∥ABC的中线，分别过点C、B作AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．（1）求证：∥CED∥∥BFD；（2）若∥ACE的面积为8，∥CED的面积为6，求∥ABF的面积．24．综合与探究：如图∥，在∥ABC中，∥C＞∥B，AD是∥BAC角平分线．（1）探究与发现：如图∥，AE∥BC于点E，∥若∥B＝30°，∥C＝70°，则∥CAD＝°，∥DAE＝°；∥若∥B＝45°，∥C＝65°，则∥DAE＝°；∥试探究∥DAE与∥B、∥C的数量关系，并说明理由．（2）判断与思考：如图∥，F是AD上一点，FE∥BC于点E，这时∥DFE与∥B、∥C又有怎样的数量关系？参考答案1．B【解析】【分析】由分母不为0，列不等式，再解不等式即可.【详解】解：分式22x-有意义，20,x∴-≠2x∴≠故选：B.【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握“分式有意义：分母不为0”是解本题的关键.2．B【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理即可进行判断．【详解】解：A、3+2=5，故选项错误；B、5+6＞10，故正确；C、1+1＜3，故错误；D、4+3＜8，故错误．故选B．【点睛】考查了三角形的三边关系，验证三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边．只要验证两条较短的边的和大于最长的边即可．3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：0.000000125=1.25×10﹣7，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，n等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解．4．B【解析】【分析】将x、y同时扩大2倍后再进行化简即可求解．故选：B【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解答此题的关键．5．C【解析】【详解】解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选不符合题意；选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项不符合题意；选项C、添加∥A=∥D不能判定∥ABC∥∥DEF，故本选项符合题意；选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项不符合题意．故选C．6．C【解析】【分析】根据选项写出原命题的逆命题，判断真假即可．【详解】解：A、等边对等角的逆命题为：等角对等边，成立，不符合题意；B、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等的逆命题为：到线段两端的距离的点在线段垂直平分线上，成立，不符合题意；C、全等三角形的对应角相等的逆命题为：对应角相等的三角形为全等三角形，不成立，符合题意；D、三个角都是60°的三角形是等边三角形的逆命题为：等边三角形的三个角都是60 ，成立，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了命题与逆命题，以及命题的真假，能够根据原命题准确写出逆命题然后判断真假是解本题的关键．7．C【解析】【分析】把分式方程化为整式方程后，把x=1代入，即可求得结果．【详解】解：方程两边同时乘以x（x-1）得：3x=x+a，把x=1代入得：3×1=1+a，解得：a=2，故选：C．【点睛】本题考查了分式方程的增根，理解分式方程增根的定义是解决问题的关键．8．B【解析】【分析】根据已知条件可以得出∥E=∥ADC=90°，进而得出∆CEB∥∆ADC，就可以得出BE=DC，就可以求出DE的值.【详解】解：∥BE∥CE，AD∥CE，∥∥E=∥ADC=90°∥∥EBC+∥BCE=90°∥∥BCE+∥ACD=90°∥∥EBC=∥DCA在∆CEB和∆ADC中，∥E=∥ADC，∥EBC=∥DCA，BC=AC∥∆CEB∥∆ADC(AAS)∥BE=DC=1，CE=AD=3∥DE=EC-CD=3-1=2故选：B．【点睛】全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．9．C【解析】【分析】∥根据三角形的中线直接进行判断即可；∥一般三角形一条边上的中线不一定是这条边所对的角的平分线；∥根据“SAS”直接进行判断即可；∥根据三角形全等的性质直接判定∥F＝∥DEC，根据平行线的判定方法得出结果；∥根据全等三角形的性质可以判定CE＝BF，不能判定CE＝AE．【详解】解：∥∥AD是∥ABC的中线，∥BD＝CD，故∥正确；∥∥AD为∥ABC的中线，∥BD＝CD，∥BAD和∥CAD不一定相等，故∥错误；∥在∥BDF和∥CDE中BD CDBDF CDE DF DE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∥∥BDF∥∥CDE（SAS），故∥正确；∥∥∥BDF∥∥CDE，∥∥F＝∥DEC，∥BF CE，故∥正确；∥∥∥BDF∥∥CDE，∥CE ＝BF ，故∥错误；综上分析可知，∥∥∥正确，故C 正确．故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形中线的定义，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图，是解题的关键．10．B【解析】【分析】首先把每一项因式分解，然后根据分式的混合运算法则求解即可．【详解】222a b b b a b -⎛⎫⨯ ⎪-⎝⎭=()()()22a b b b a b a b -⨯+-=()a bb a b -+ =2a b ab b -+ 故选：B ．【点睛】此题考查了分式的混合运算，解题的关键是先对每一项因式分解，然后再根据分式的混合运算法则求解．11．2【解析】【分析】根据负整指数幂的意义，可得答案．【详解】解：原式2=，故答案为：2．【点睛】本题考查了负整指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数．12．65【解析】【分析】由题意直接根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和进行分析计算即可得出答案．【详解】解：∥∥B=40°，∥C=25°，∥∥CAD=∥B+∥C=40°+25=65°，故答案为：65．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．13．12【解析】【分析】分5作腰和2作腰，两种情形求解即可.【详解】解：当5为等腰三角形的腰时，三边长分别为5,5,2，满足两边之和大于第三边，此时，等腰三角形存在，且周长为5+5+2=12；当2为等腰三角形的腰时，三边长分别为5,2,2，不满足两边之和大于第三边，此时，等腰三角形不存在，综上所述，等腰三角形的周长为12，故答案为12.【点睛】本题考查了等腰三角形的按边分类的周长计算问题，正确进行分类是解题的关键. 14．(2)(2)x x x +-【解析】【分析】首先把分母分解因式，然后再确定最简公分母．【详解】 解：2114(2)(2)x x x =-+-， 则最简公分母为(2)(2)x x x +-，故答案为：(2)(2)x x x +-．【点睛】此题主要考查了最简公分母，关键是掌握如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．15．13【解析】【分析】由AE ＝BE ，DE 是AB 的垂线得到AD BD =，证明ADF BDF ≅△△，即可得解；【详解】∥AE ＝BE ，DE 是AB 的垂线，∥AD BD =，90ADE BDE ∠=∠=︒，在ADF 和BDF 中，AD BD ADE BDE DF DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∥ADF BDF ≅△△，∥AF BF =，∥AC AF CF BF CF =+=+，∥BF ＝10cm ，CF ＝3cm ，∥13AC cm =；故答案是13．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确计算是解题的关键．16．()621031x x-=【解析】【分析】 根据单价=总价÷ 数量结合少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，即可得出关于x 的分式方程，此题得解.【详解】依据题意，得：()621031x x -=故答案为：()621031x x-=【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.17．4a b 【解析】【分析】根据整数指数幂的运算进行计算即可．【详解】解：212()a b a b --=422241a a bab a b b --== 【点睛】本题考查了整数指数幂的运算，掌握负整数幂的意义是解题的关键．18．无解【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：1-x=-1-2x+4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．19．a（a﹣2），3【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝(1)(1)4521(1) a a a aa a a+----÷--＝2(2)(1)12 a a aa a--•--＝a（a﹣2），当a＝﹣1时，原式＝﹣1×（﹣3）＝3．【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．8【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AB＝BC＝6cm，再根据等腰三角形的性质求出得到AE=DE=BE，故可求出DE，AE，故可求解．【详解】∥D是AC边的中点，BD∥AC，∥BD是线段AC的垂直平分线，AD＝12AC＝2cm，∥AB＝BC＝6cm，∥∥ABC是等腰三角形∥BD∥AC∥BD平分∥ABC∥∥ABD=∥CBD∥ED∥BC∥∥EDB=∥CBD∥∥ABD=∥EDB∥BE=DE∥BD∥AC∥∥A+∥ABD=∥EDB+∥ADE=90°∥∥A=∥ADE∥AE=DE∥AE=DE=BE∥AB ＝BC ＝6cm ，∥AE=DE=BE=3cm∥∥ADE 的周长＝AE ＋DE ＋AD ＝8cm ．【点睛】此题主要考查等腰三角形的判断与性质，解题的关键是熟知垂直平分线的性质与等腰三角形的三线合一．21．证明过程见解析【解析】【分析】根据EF∥AB ，得到A E ∠=∠，再根据已知条件证明ABC EFD ≅△△，即可得解；【详解】∥EF∥AB ，∥A E ∠=∠，在ABC 和EFD △中，EF AB E A ED AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∥ABC EFD ≅△△，∥DF CB =；【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确分析判断是解题的关键．22．购买A 种足球单价需要150元，B 种足球单价需要120元．【解析】【分析】根据题意设B 种足球的单价为x 元，进而依据用750元购买A 种足球的个数与用600元购买B 种足球的个数相同建立等量关系，最终求解分式方程即可.【详解】解：设B 种足球的单价为x 元， 根据题意，得75060030x x=+， 解得x ＝120．经检验：x ＝120是原分式方程的解．∥x+30＝150．答：购买A 种足球单价需要150元，B 种足球单价需要120元．【点睛】本题主要考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的数量关系是解决问题的关键．23．（1）见解析；（2）20【解析】【分析】（1）由题意根据垂线的性质得到∥CED=∥BFD=90°，根据中线的性质得到BD=CD ，从而利用全等三角形的判定定理AAS 进行证明即可；（2）由题意根据三角形中线的性质得到S ∥ABD=S ∥ACD ，再由全等三角形的性质得到S ∥BDF=S ∥CED ，从而结合图形利用三角形面积之间的关系求解即可．【详解】解：（1）∥CE∥AD ，BF∥AF ，∥∥CED ＝∥BFD ＝90°，∥AD 是∥ABC 的中线，∥BD ＝CD ，在∥CED 和∥BFD 中，CED BFD CDE BDF CD BD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∥∥CED∥∥BFD （AAS ）；（2）∥AD 是∥ABC 的中线，∥S ∥ABD ＝S ∥ACD ，∥S ∥ACE ＝8，SCED ＝6，∥S ∥ACD ＝S ∥ABD ＝14，∥∥BFD∥∥CED ，∥S ∥BDF ＝S ∥CED ＝6，∥S ∥ABF ＝S ∥ABD+S ∥BDF ＝14+6＝20．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，应熟练掌握全等三角形的判定定理及其相关性质，注意运用数形结合的思想方法，从图形中寻找等量关系，与此同时结合三角形中线的性质进行求解．24．（1）∥40，20；∥10；∥∥DAE ＝12(∥C -∥B)，理由见解析；（2）∥DFE ＝12(∥C ﹣∥B)，理由见解析【解析】【分析】（1）∥根据三角形内角和求出BAC ∠，然后根据角平分线的定义求出CAD ∠，根据AE∥BC ，进而求得∥DAE 的度数；∥根据∥中的方式求解即可；∥根据∥中计算过程推到即可；（2）根据三角形内角和以及三角形外角的性质等知识点进行推到即可．【详解】解：（1）∥∥∥B ＝30°，∥C ＝70°，∥18080BAC B C ∠=︒-∠-∠=︒，∥AD 是∥BAC 角平分线， ∥1402CAD BAD CAB ∠=∠=∠=︒， ∥AE∥BC ，∥90AEC ∠=︒，∥907020CAE ∠=︒-︒=︒，∥402020DAE CAD CAE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：40，20；∥∥∥B ＝45°，∥C ＝65°，∥18070BAC B C ∠=-∠-∠=︒︒，∥AD 是∥BAC 角平分线， ∥1352CAD BAD CAB ∠=∠=∠=︒， ∥AE∥BC ，∥90AEC ∠=︒，∥906525CAE ∠=︒-︒=︒，∥352510DAE CAD CAE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：10；∥∥DAE ＝12(∥C -∥B)，理由如下： 在∥AEC 中，∥AEC+∥C+∥EAC ＝180°，∥∥EAC ＝180°-∥AEC -∥C ＝180°-90°-∥C ＝90°-∥C ，∥∥DAE ＝∥CAD -∥EAC ＝12×(180°-∥B -∥C)＝(90°-12∥B -12∥C)-( 90°-∥C)＝12 (∥C -∥B)； （2）判断与思考；∥DFE ＝12(∥C ﹣∥B)，理由如下：证明：∥AD 平分∥BAC ，∥∥BAD ＝01802B C -∠-∠＝90°-12(∥C+∥B)， ∥∥ADC 为∥ABD 的外角，∥∥ADC ＝∥B+90°-12（∥C+∥B ）＝90°+12(∥B -∥C)， ∥FE∥BC ，∥∥FED ＝90°，∥∥DFE ＝90°- [90°+12(∥B -∥C)]＝90°-90°-12(∥B -∥C)，∥∥DFE ＝12(∥C -∥B)．。

湘教版八年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．在b a ，2-2ab ，3x ，14x ，1π中，分式共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．若分式23x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≠3 B ．x≠﹣3 C ．x ＞3 D ．x ＞﹣33．人的头发丝的直径大约为0.00007米，用科学记数法可以表示为（ ） A ．-40.710⨯ B ．40.710⨯ C ．-5710⨯ D ．5710⨯ 4．下列运算正确的是（ ）A ．4312x x x ⋅=B ．437()x x =C ．43x x x ÷=D ．437x x x += 5．甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是 A ．6070x 2x =+ B ．6070x x 2=+ C ．6070x 2x =- D ．6070x x 2=- 6．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．3，4，5B ．5，6，11C ．6，3，10D ．4，4，8 7．已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（ ） A ．13 B ．17 C ．22 D ．17或228．如图，已知∠1＝∠2，若用“SAS”证明∠ACB∠∠BDA ，还需加上条件（ ）A ．AD ＝BCB ．AC ＝BD C ．∠D ＝∠C D ．∠DAB ＝∠CBA 9．下列命题中是假命题的（ ）A ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B ．三角形的三个内角中至少有一个角不大于60°C ．三角形的一个外角等于两个内角之和D ．平行于同一条直线的两条直线平行10．已知在∠ABC中，AB＝AC＝13，D为BC的中点，AD＝12，BD＝5，点P为AD边上的动点，点E为AB边上的动点，则PE＋PB的最小值为（）A．6013B．12 C．10 D．12013二、填空题11．242xx--分式的值等于0，则x＝_______．12．计算212-3-2-⎛⎫+=⎪⎝⎭__________．13．计算：222xx x+=--_______．14．已知1112a b-=，则abb a-的值是_____．15．已知：如图，∠ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∠BC．若AB＝8，AC＝10，则∠ADE的周长为_____．16．如图，在ABC中，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，则∠BOC=______．17．如图，已知∠ABC为等边三角形，BD为∠ABC的中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则∠BDE ＝_________度．18．如图，∠MON=30°，点A 1，A 2，A 3，…在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3，…在射线OM 上，∠A 1B 1A 2，∠A 2B 2A 3，∠A 3B 3A 4…均为等边三角形．若OA 1=1，则∠A n B n A n+1的边长为_____．三、解答题19．计算：（1）22111m m m m m （2）2243245(3)()a b a b a b -----÷20．解分式方程：（1）21424x x =-- （2）21322x x x -+=--21．如果2230m m +-=，求22442m m m m m +++÷的值．22．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．23．如图，∠ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE＝5，求BC长．24．如图，∠ABC与∠DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC（1）求证：∠ABE∠DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．25．如图，在∠ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC 于点E，过点E作EF∠BC交AB于点F．（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数．（2）求证：FB＝FE．26．在∠ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD 的右侧．．作∠ADE ，使AD=AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ． （1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度； （2）设BAC α∠=，BCE β∠=．∠如图2，当点在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ∠当点在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．参考答案1．A【解析】【分析】 根据分式的定义，形如A B（其中A B 、 为整式，并且B 中含有字母）的式子叫分式，即可求解．【详解】 解：b a ，14x是分式，2-2ab ，3x ，1π是整式，则分式有2个．故选：A【点睛】本题主要考查了分式的定义，熟练掌握形如AB（其中A B、为整式，并且B中含有字母）的式子叫分式是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据分式有意义时，分母不等于零解答即可．【详解】当分母x﹣3≠0，即x≠3时，分式23x有意义．故选A．3．C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00007＝7×10−5，故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．C【解析】【分析】根据同底数幂相乘，幂的乘方同底数幂相除法则，逐项判断，即可求解．【详解】解：A 、437x x x ⋅=，故本选项错误，不符合题意；B 、4312()x x =，故本选项错误，不符合题意；C 、43x x x ÷=，故本选项正确，符合题意；D 、4x 和3x 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂相乘，幂的乘方同底数幂相除法则是解题的关键．5．B【解析】【分析】甲班植60棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，等量关系为：甲班植60棵树所用的天数=乙班植70棵树所用的天数，根据等量关系列式：【详解】设甲班每天植树x 棵，乙班每天植树(x ＋2)棵，则甲班植60棵树所用的天数为60x ，乙班植70棵树所用的天数为70x 2+， 所以可列方程：6070x x 2=+． 故选B6．A【解析】【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可．【详解】解：A 、3＋4＞5，能组成三角形，故此选项正确；B 、5＋6＝11，不能组成三角形，故此选项错误；C 、6＋3＜10，不能组成三角形，故此选项错误；D 、4＋4＝8，不能组成三角形，故此选项错误；故选：A ．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件．用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．7．C【解析】【分析】由于等腰三角形的底和腰长不能确定，故应分两种情况进行讨论．【详解】分为两种情况：∠当三角形的三边是4，4，9时，∠4+4＜9，∠此时不符合三角形的三边关系定理，此时不存在三角形；∠当三角形的三边是4，9，9时，此时符合三角形的三边关系定理，此时三角形的周长是4+9+9=22．故选C ．8．B【解析】【分析】补充条件AC ＝BD ，可利用SAS 定理判断ACB BDA △≌△．【详解】解：补充条件DB AC =，在ADB △和BCA 中，12AB AB AC BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∠()ACB BDA SAS ≌，故选：B ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．C【解析】【分析】根据平行线的判定对A、D进行判断；根据三角形内角和定理对B进行判断；根据三角形外角性质对C进行判断．【详解】解：A、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，所以A选项为真命题；B、三角形的三个内角中至少有一个角不大于60°，所以B选项为真命题；C、三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和，所以C选项为假命题；D、平行于同一条直线的两条直线平行，所以D选项为真命题．故选：C．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．10．D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理得到∠ADB＝90°，得到点B，点C关于直线AD对称，过C作CE∠AB 交AD于P，则此时PE＋PB＝CE的值最小，根据三角形的面积公式即可得到结论．【详解】解：∠AD＝12，BD＝5，AB＝13，∠AB2＝AD2＋BD2，∠∠ADB＝90°，∠D为BC的中点，BD＝CD，∠AD垂直平分BC，∠点B，点C关于直线AD对称，过C作CE∠AB交AD于P，则此时PE＋PB＝CE的值最小，∠S∠ABC＝12AB•CE＝12BC•AD，∠13•CE＝10×12，∠CE＝120 13，∠PE＋PB的最小值为120 13，故答案为：120 13．【点睛】本题考查了轴对称−最短路线问题，勾股定理的逆定理，两点这间线段最短，线段垂直平分线的性质，三角形的面积公式，利用两点之间线段最短来解答本题．11．-2【解析】【分析】根据分子为零，分母不为零，即可求解．【详解】解：根据题意，得x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）＝0且x﹣2≠0．所以x+2＝0．所以x＝﹣2．故答案是：﹣2．【点睛】此题只要分式的值，解题的关键是熟知分式的值等于零时，分子为零，分母不为零．12．0【解析】【分析】直接利用绝对值及零指数幂的性质以及负整指数幂的性质分别化简求出答案即可【详解】解：原式=1+3-4=0故答案为：0【点睛】本题考查了绝对值及零指数幂的性质，负整数指数幂，正确化简各数是解题关键. 13．1【解析】【详解】 解：222122222x x x x x x x x -+=-==-----． 故答案为：1．14．2【解析】【分析】根据分式的运算法则即可得．【详解】 解：1112a b -=可化为12b a ab -=， 则2ab b a=-， 故答案为：2．【点睛】本题考查了分式的减法，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．异分母分式相加减，先通分，化成同分母分式相加减；同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．15．18【解析】【分析】两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得∠OBD 、∠EOC 均为等腰三角形，由此把∠AEF 的周长转化为AC+AB ．【详解】解：∠DE∠BC∠∠DOB ＝∠OBC ，又∠BO是∠ABC的角平分线，∠∠DBO＝∠OBC，∠∠DBO＝∠DOB，∠BD＝OD，同理：OE＝EC，∠∠ADE的周长＝AD+OD+OE+AE＝AD+BD+AE+EC＝AB+AC＝18．故答案是：18．【点睛】本题考查了平行线的性质和等腰三角形的判定及性质，正确证明∠OBD、∠EOC均为等腰三角形是关键．16．115°【解析】【分析】求出∠ABC+∠ACB的度数，根据角平分线的定义得出∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，求出∠OBC+∠OCB的度数，根据三角形内角和定理求出即可．【详解】解：∠∠A=50°，∠∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，∠BO、CO分别是∠ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线，∠∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∠∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB）=65°，∠∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°故答案为：115°．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．17．120【解析】【分析】由∠ABC为等边三角形，可求出∠BDC＝90°，由∠DCE是等腰三角形求出∠CDE＝∠CED＝30°，即可求出∠BDE 的度数．【详解】解：∠∠ABC 为等边三角形，BD 为中线，∠∠BDC ＝90°，∠ACB ＝60°∠∠ACE ＝180°−∠ACB ＝180°−60°＝120°，∠CE ＝CD ，∠∠CDE ＝∠CED ＝30°，∠∠BDE ＝∠BDC ＋∠CDE ＝90°＋30°＝120°，故答案为：120︒．【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质及等腰三角形的性质，解题的关键是熟记等边三角形的性质及等腰三角形的性质．18．12n -【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出12A A ∠22A B ∠33A B ，以及22122A B B A =，得出331244A B B A ==，441288A B B A ==，55121616A B B A ==，进而得出答案；【详解】如图所示，∠112A B A △是等边三角形，∠1121A B A B =，341260∠=∠=∠=︒，∠2120∠=︒，∠30MON ∠=︒，∠11801203030∠=︒-︒-︒=︒，又∠360∠=︒，∠5180603090∠=-︒︒-=︒︒，∠130MON ∠=∠=︒，∠1111OA A B ==，∠211A B =，∠223A B A △、334A B A △是等边三角形，∠111060∠=∠=︒，1360∠=︒，∠41260∠=∠=︒，∠12A A ∠22A B ∠33A B ，12B A ∠23B A ，∠16730∠=∠=∠=︒，5890∠=∠=︒，∠22122A B B A =，∠331244A B B A ==，441288A B B A ==，55121616A B B A ==，以此类推：∠A n B n A n+1的边长为12n -；故答案是12n -．【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质和图形规律，准确分析计算是解题的关键．19．（1）11m +；（2）1099a b【解析】【分析】（1）根据分式的运算法则计算即可；（2）根据分式的混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式＝()()()11111m m m m m m ---+-+ ＝(1)1m m m --+ ＝11m +；（2）原式＝()2286459a b a b a b ----⋅÷＝()2842659a b -+---+--（） ＝1099a b ．【点睛】本题考查了分式的化简求值，以及熟练掌握负整数指数幂，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．20．（1）无解；（2）x ＝32【解析】【分析】（1）先去分母转换为整式方程，求出整式方程的解，验根即可；（2）先去分母转换为整式方程，求出整式方程的解，验根即可．【详解】解：（1）去分母得：x+2=4，解得：x ＝2，检验：当x ＝2时，240x -=，所以原方程无解；（2）解：（1）去分母得：2+3（x -2）=x -1，解得：x ＝32， 检验：当x ＝32时，-20x ≠， 所以原方程的解为x ＝32． 【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤是解本题的关键，注意分式方程需要验根．21．3【解析】【分析】 根据分式的运算法则将22442m m m m m+++÷化简，然后根据2230m m +-=得出223m m +=，代入即可．【详解】解：原式＝22 (2)2 m mm m+⋅+＝(2)m m+＝22m m+∠2230m m+-=，∠223m m+=，∠原式＝3．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式运算法则是解本题的关键．22．甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品【解析】【分析】设甲工厂每天能加工x件产品，表示8出乙工厂每天加工1.5x件产品，然后根据甲加工产品的时间比乙加工产品的时间多10天列出方程求解即可．【详解】解：设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，根据题意得，12001200101.5x x-=，解得x=40．经检验，x=40是原方程的解，并且符合题意．1.5x=1.5×40=60．答：甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品．23．（1）∠ECD=36°；（2）BC长是5．【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=CE，然后根据等边对等角可得∠ECD=∠A；（2）根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠ACB=72°，由外角和定理求出∠BEC＝∠A+∠ECD＝72°，继而得∠BEC=∠B，推出BC=CE即可．【详解】解：（1）∠DE 垂直平分AC ，∠CE ＝AE ，∠∠ECD ＝∠A ＝36°；（2）∠AB ＝AC ，∠A ＝36°，∠∠B ＝∠ACB ＝72°，∠∠BEC ＝∠A+∠ECD ＝72°，∠∠BEC ＝∠B ，∠BC ＝EC ＝5．24．见解析（2）∠EBC=25°【分析】（1）根据AAS 即可推出∠ABE 和∠DCE 全等．（2）根据三角形全等得出EB=EC ，推出∠EBC=∠ECB ，根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC ，代入求出即可【详解】解（1）证明：∠在∠ABE 和∠DCE 中，AEB DEC A DAB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∠∠ABE∠∠DCE （AAS ）（2）∠∠ABE∠∠DCE ，∠BE=EC ，∠∠EBC=∠ECB ，∠∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∠∠EBC=25°25．（1）54°，（2）见解析【分析】（1）利用等腰三角形的三线合一的性质证明∠ADB ＝90°，再利用等腰三角形的性质求出∠ABC 即可解决问题．（2）利用角平分线性质和平行线性质证明∠FBE ＝∠FEB 即可．【详解】解：（1）∠AB ＝AC ，∠∠C ＝∠ABC ，∠∠C ＝36°，∠∠ABC ＝36°，∠D 为BC 的中点，∠AD∠BC ，∠∠BAD ＝90°﹣∠ABC ＝90°﹣36°＝54°．（2）∠BE 平分∠ABC ，∠∠ABE ＝∠EBC ，又∠EF∠BC ，∠∠EBC ＝∠BEF ，∠∠EBF ＝∠FEB ，∠BF ＝EF ．26．（1）90；（2）∠180αβ+=︒，理由见解析；∠当点D 在射线BC ．上时，a+β=180°，当点D 在射线BC 的反向延长线上时，a=β．【分析】（1）可以证明∠BAD∠∠CAE ，得到∠B ＝∠ACE ，证明∠ACB ＝45°，即可解决问题； （2）∠证明∠BAD∠∠CAE ，得到∠B ＝∠ACE ，β＝∠B ＋∠ACB ，即可解决问题； ∠证明∠BAD∠∠CAE ，得到∠ABD ＝∠ACE ，借助三角形外角性质即可解决问题．【详解】解：（1）∠AB=AC ，∠BAC=90°，∠∠ABC=∠ACB=45°，∠∠DAE=∠BAC ，∠∠BAD=∠CAE ，∠AB=AC ，AD=AE ，∠∠BAD∠∠CAE （SAS ）∠∠ABC=∠ACE=45°，∠∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°，故答案为：90︒；（2）∠αβ180+=︒．理由：∠BAC DAE ∠=∠，∠BAC DAC DAE DAC ∠-∠=∠-∠．即BAD CAE ∠=∠．又AB AC AD AE ==，，∠ABD ACE ≌．∠B ACE ∠=∠．∠B ACB ACE ACB ∠+∠=∠+∠．∠βB ACB ∠+∠=．∠α180B ACB +∠+∠=︒，∠αβ180+=︒．∠如图：当点D 在射线BC 上时，α+β=180°，连接CE ，∠∠BAC=∠DAE ，∠∠BAD=∠CAE ，在∠ABD 和∠ACE 中，AB ACBAD CAE AD AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∠∠ABD∠∠ACE （SAS ），∠∠ABD=∠ACE ，在∠ABC 中，∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∠∠BAC+∠ACE+∠ACB=∠BAC+∠BCE=180°，即：∠BCE+∠BAC=180°，∠α+β=180°，如图：当点D 在射线BC 的反向延长线上时，α=β．连接BE ，∠∠BAC=∠DAE，∠∠BAD=∠CAE，又∠AB=AC，AD=AE，∠∠ABD∠∠ACE（SAS），∠∠ABD=∠ACE，∠∠ABD=∠ACE=∠ACB+∠BCE，∠∠ABD+∠ABC=∠ACE+∠ABC=∠ACB+∠BCE+∠ABC=180°，∠∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB，∠∠BAC=∠BCE．∠α=β；综上所述：点D在直线BC上移动，α+β=180°或α=β．。

湘教版八年级数学上册期中测试卷【及参考答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（ ） A ．a ＜b B ．a b = C ．a ＞b D ．1ab =2．若()(1)x m x +-的计算结果中不含x 的一次项，则m 的值是（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-2．3．化简二次根式 22a a a +-的结果是（ ） A ．2a -- B ．－2a -- C ．2a - D ．－2a -4．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜05．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ）A．13B．710C．35D．13207．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1＋S2＋S3＝10，则S2的值为（）A．113B．103C．3 D．838．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（）A．32B．3 C．1 D．439．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D10．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．因式分解：22ab ab a-+=__________．3．若一个正数的两个平方根分别是a+3和2﹣2a，则这个正数的立方根是________．4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是________．5．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，四边形ACEF是正方形，则EF的长为__________．6．如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式（1）7252x x-+≥（2）111 32x x-+-<2．先化简，再求值：822224x xxx x+⎛⎫-+÷⎪--⎝⎭，其中12x=-．3．解不等式组：3221152x xx x-<⎧⎪++⎨<⎪⎩，并把解集表示在数轴上；4．已知OP平分∠AOB，∠DCE的顶点C在射线OP上，射线CD交射线OA于点F，射线CE交射线OB于点G．（1）如图1，若CD⊥OA，CE⊥OB，请直接写出线段CF与CG的数量关系；（2）如图2，若∠AOB=120º，∠DCE=∠AOC，试判断线段CF与CG的数量关系，并说明理由．5．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．6．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、B4、A5、C6、B7、B8、A9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、()21a b -3、44、425、36、15．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x ≥；（2）11x >-2、3.3、31x -<<4、（1）CF=CG ；（2）CF=CG ，略5、（1）见详解；（2）见详解6、（1）当天该水果的销售量为33千克；（2）如果某天销售这种水果获利150元，该天水果的售价为25元．。