七年级数学上册第四章几何图形初步小结与复习教学课件人教版

反之也成立：∵ AM = MB = 1 AB 2
( 或 AB = 2 AM = 2 AB )
∴ M 是线段 AB 的中点
教材
AB > AC
AB < AC
AB = AC
2. 如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使 AB=2a－b.
a
b
2a
b
A 2a－b B
3、如图点 D 是线段 AB 的中点，点 C是线段 CB
我 想
• 直线 、射线 、线段的表示方法。
说
…
•不同几何语言（文字语言、符号语言、图形语言）
的相互转化。
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第2课时
学习目标
1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. (重 点) 2. 理解线段等分点的意义. 3. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度. (重点、难点) 4. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化. 5. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性 质，并学会运用. (难点)
我们在小学已经学过线段、射线和直线，它 们可以分别和图中的哪个事物相对应？结合图片 你能回忆起线段、射线和直线的哪些特征？
思考： 过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？ 动手试一试
·O
·A
·Ｂ
经过思考和画图，我们可以得出一个基本事实 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
目测法
度量法：用一把尺子量出两个人的高度，再进行比较. 叠合法：两个人站在一起进行比较
想一想怎么比较两条线段的长短呢？
2、观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a 与b的长短吗?

遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
小组交流，总结展示
• 1、几何图形、立体图形、平面图形的概念，它们有什么关系？
• 2、长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的展开图怎样？ 这些几何体从正面，左面以及上面都能看到什么平面图形？
归纳
（1）
（2）
（3）
（5）
（6）
（7）
（9）
（10）
1.正方体的平面展开图有11种。
（11）
下列平面展开图都不能围成正方体。
自研自探
认真看课本P114－P129的内容：
1、课本P114—P117：几何图形、立体图形、平面图形，会把一个物 立体图形与平面图形相关联；能画出一个简单几何体的表面展开图
2、课本P119－P120：熟练认识点、线、面、体的概念，知道点、线 体之间的关系。
3、课本P125—P129：熟练说出直线、射线、线段的概念，以及与直 线段相关的重要结论
端点数 无端点 1个 2个
延伸
向两个方向无 限延伸
向一个方向无
不可度量 可度量
自我检测一
一、选择题
1.从上向下看图,应是右图中所示的( )

直线、射线、线段的比较
名称
线段
射线
直线
图形
表示法
a
A
BO C
线段AB 、线 射线OC、 段BA、线段a 射线l
l
l
AB
直线AB、直
线BA、直线l
延伸性 端点个数 作图叙述
无
2 连接AB
沿OC方向 向两方无限
延伸
延伸
1
0
以点O为端 过A、B两点 点作射线OC 作直线AB
下面的知识点你掌握了吗？
知识点1：线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度
板上,用手拔木条,木条能转动,这表
明过一__点_有_无__数_条__直_线_ 把
;用两个钉子
细这说木明条钉__两在__点木_确_板_定_上一_条_,就_直_能线__固_定_。细木条,
4.如图所示,一只蚂蚁要从
·B
圆柱体A点沿表面尽可能
地爬到B点,因为那里有它
的食物,而它饿得快不行 了,怎么爬行路线最短?
A B
·· ··
C
D
1 度量法 2 叠合法
用尺规法作一条线段等于已知线段。
3 线段中点的定义和简单作法。
●
●
●
A
C
B
1
ACCB AB
2
或 AB=2AC=2CB
(1)已知AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段 AB的中点，求线段OC的长度。
A
OC
B
AOB
C
（2）已知AB=16cm，C是直线AB上一点， 且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中 点，求线段DE的长。
F 如图2
认真解一解
1、如图、线段AB＝14cm，C是AB上一点，且 AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度。

求MN的长．
【思路解析】有关比例问题，可设每一份为x，列方程求解，再利用中
点定义，找出线段的和、差．
【解析】设线段AB，BC，CD的长分别是2x cm，3x cm，4x cm，
∵AB+BC+CD＝AD＝90 cm，∴ 2x+3x+4x＝90，x＝10，
∴AB＝20 cm， BC＝30 cm， CD＝40 cm，
的角叫做方位角. 要点诠释： （1）方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形
成的.所以在应用中一要确定其始边是正北还是正南.二要确定其旋转方 向是向东还是向西，三要确定旋转角度的大小.
（2）北偏东45 °通常叫做东北方向，北偏西45 °通常叫做西北方 向，南偏东45 °通常叫做东南方向，南偏西45 °通常叫做西南方向.
【例2】(天门、潜江、仙桃)如图所示，是每个面上都有一个汉字的正 方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上 的汉字是 ( C ).
A．南 B．世 C．界 D．杯 【解析】由图形可以判定“南”与“世”相对，“看”与“界”相 对，“非”与“杯”相对．故选C. 【归纳】判断两个面是对面的根据是：展开图的对面没有公共边或 公共顶点．
（3）方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛.
【例1】下列说法正确的是( D )． A.射线AB与射线BA表示同一条射线. B.连结两点的线段叫做两点之间的距离. C.平角是一条直线. D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3； 【解析】选项A中端点和延伸方向不同，所以是两条射线；选项B中 两点之间的距离是指线段的长度，是一个数值，而不是图形；C中角 和直线是两种不同的概念，不能混淆.故选D. 【归纳】理解概念，掌握概念与概念的本质区别，并进行“比较”性 分析和记忆．

预习作业
1、复习课本第114——146页的课文内 容， 完成复习资料第149——150页 14、15题 ；
2、学习与拓展第84页几何图形初步 15——23题；
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
基础知识复习
(2)将射线绕着其端点旋转360度便可以得到一个周角。
7.角的表示方法 (1)弧度制
(2)密位制
(3)角度制
常用的一种
-------- 以度、分、秒为单位的角的度量制叫角度制。
1周角=360°
1平角=180°
1°= 60′
1′=60″
1′=(
)°
1″=(
)′
基础知识复习
8.角的计算 (1)加法
172°52′÷3(精确到秒)
解:原式=172°÷3+52′÷3
=57°+1° ÷3+52′÷3
= 57°+(60′ +52′) ÷3
= 57°+ 112′÷3
= 57°+ 37′+1′÷3
= 57°+ 37′+ 60″÷3
= 57°+ 37′+ 20″ =57° 37′ 20″
9.角的换算
基础知识复习
2.角的旋转定义（动态） 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。射线
叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做 边。如图：∠ABC