2012年考研数学复习指导:零基础复习要点

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2011-04-20 来源:跨考网
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2011年考研国家分数线:学术型 专业学位
很多没有数学基础的同学想跨专业考研,最终却因为数学这一拦路虎而放弃。大家都存在此
类疑问,没有基础能学好数学吗?
事实上,只要同学们端正心态,将基础知识打牢固,考研是没有问题的。那么现阶段,这类
同学该如何着手准备复习?
高等数学:高等数学的在考研数学中所占比重高,是三门课程中最为重要的一科,在学习高
数的过程中,要注意每种题型的训练,重点是总结,把在基础阶段不懂的知识点,强化记忆,
然后系统地梳理知识点。认真研读大纲要求,在复习的过程中明确考试重点,充分把握重点。
高数第一章不定式的极限,同学们要充分掌握求不定式极限的各种方法,比如利用极限的四
则运算、两个重要极限、洛必达法则等等,还要总结求极限过程中常用到的转化、化简的方
法。对函数的连续性的探讨也是考试的重点,这要求考生要充分理解函数连续的定义和掌握
判断连续性的方法。对于导数和微分,其实重点不是给一个函数求导数,而是导数的定义,
也就是抽象函数的可导性,理清连续、可导、可微之间的关系,分清一元与多元的异同。对
于积分部分,定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要
的题型,在求积分的过程中,一定要注意积分的对称性,利用分段积分去掉绝对值把积分求
出来。中值定理一般每年都要考一个题的,多看看以往考试题型,研究一下考试规律。对于
微分部分,隐函数的求导,复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算,当然数学
一里面还包括了三重积分,掌握积分区域具有可加性、二重积分对称性的应用、二重积分直
角坐标和极坐标的变换、二重积分转换成累次积分计算这些知识点。另外还有曲线和曲面积
分,这是数一必考的重点内容。一阶微分方程,掌握几个教材中的几种类型的求解就可以了。
还有无穷级数,要掌握判别敛散性、幂级数的展开和求和常用的方法和技巧。
线性代数:线性代数考试题型不多,计算方法比较初等,但是往往计算量比较大,导致很多
考生对线性代数感到棘手。从理论的角度出发,线性代数的很多概念和性质之间的联系很多,
特别要根据每年线性代数的两道大题考试内容,找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区
别。例如向量组的秩与矩阵的秩之间的联系,向量的线性相关性与齐次方程组是否有非零解
之间的联系,向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系,实对称阵的对角化
与实二次型化标准形之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别,对做线性代数的两个大题
在解题思路和方法上会有很大的帮助。
复习过程中,综合掌握“一条主线,两种运算,三个工具”。一条主线是解线性方程组,两种
运算是求行列式、矩阵的初等行(列)变换,三个工具是行列式、矩阵、向量。其中,向量组
线性相关性是难点,要理解记忆各条定理,理清其中关系,多做题巩固知识点。特征向量与
二次型虽不难,但年年必考,计算能力要跟上,多做题才能提高正确率。
概率论与数理统计:概率论与数理统计课程的主要特点是概念和公式繁多,章节的关系松散,
应用题比较抽象,所以复习时要注重这些概念的理解。第一、二章是基础,很少单独命题,
经常结合后面的章节进行考察,但这两章要深刻理解,只有这部分内容透彻理解后面的内容
才能容易掌握。概率部分要重点掌握的是二维随机变量的概率分布、边缘分布、条件分布、
独立性等概念,要把定义和对应计算公式掌握的很熟练。另外,数学期望、方差、协方差、
相关系数等数字特征的概念及计算公式也要重点复习,因为这几个概念是每年必考,并且主
要考计算。最后,这部分难点是多维随机变量的函数的分布。这个考点最近几年每年必考,
并且主要以大题的形式出现。虽然是难点,但是方法还是比较固定的,掌握每种题型的方法
即可。大数定律和中心极限定理不是考试的重点,考纲要求是了解,所以只要掌握定理的条
件和结论。数理统计部分主要围绕三大统计量分布,点估计是这部分内容的重难点,经常会
考解答题。统计量的评选标准中的无偏估计要重点复习,有效性和相合性了解即可。区间估
计和假设检验这么多年考的比较少,所以也是了解一下,找几个小题做一下就行了。
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