独立基础计算书例题
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’. 课程设计:
题一：有一框架结构，4个框架柱均为800x800，如下图所示。现已知1号柱，轴力F=850kN，弯矩Mx=10kN·M，My=20kN·M，剪力Vx=30kN,Vy=50kN；2号柱，轴力F=500kN，弯矩Mx=3kN·M，My=5kN·M，剪力Vx=10kN,Vy=20kN；3号柱，轴力F=1100kN，弯矩Mx=15kN·M，My=25kN·M，剪力Vx=2kN,Vy=3kN；4号柱，轴力F=1800kN，弯矩Mx=20kN·M，My=35kN·M，剪力Vx=50kN,Vy=10kN；地质报告如附图1-1’所示，基础持力层为第3层粘土层，地质参数如图所示。要求为框架柱设计独立基础，并绘制基础平面图和剖面配筋图。提示：1.基础进入第3层500mm；2.基础混凝土等级为C25，基础钢筋为2级钢；3.土容重均为18kN/M2；3.由于第4层为软弱下卧层，需验算软弱下卧层承载力，合理取用地基承载力,地基压力扩散角为5度，深度修正系数为1.0。
题二：有一框架结构，4个框架柱均为800x800，如下图所示。现已知1号柱，轴力F=950kN，弯矩Mx=100kN·M，My=200kN·M，剪力Vx=2kN,Vy=3kN；2号柱，轴力F=600kN，弯矩Mx=3kN·M，My=5kN·M，剪力Vx=150kN,Vy=120kN；3号柱，轴力F=2000kN，弯矩Mx=5kN·M，My=2kN·M，剪力Vx=210kN,Vy=35kN；4号柱，轴力F=1500kN，弯矩Mx=10kN·M，My=32kN·M，剪力Vx=52kN,Vy=11kN；地质报告如附图2-2’所示，基础持力层为第3层粘土层，地质参数如图所示。要求为框架柱设计独立基础，并绘制基础平面图和剖面配筋图。提示：1.基础进入第3层600mm；2.基础混凝土等级为C25，基础钢筋；
’. 为2级钢；3.土容重均为18kN/M2；3.由于第4层为软弱下卧层，需验算软弱下卧层承载力，合理取用地基承载力，地基压力扩散角为10度，深度修正系数为1.1。
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’. 工程地质剖面图1-1'CRLsZCK1631.911.50 (30.41)8.40 (23.51)12.00 (19.91)15.00 (16.91)20.00 (11.91)N=23.0N=27.0N=19.0N=16.0N=13.032.0030.0028.0026.0024.0022.0020.0018.0016.0014.0012.00标高(m)①素填土③粘土④坡残积粘土⑤粉质粘土⑦石灰岩fak=400kPa Es=15.0MPafak=120kPa Eo=5.0MPafak=450kPa Es=25.0MPafa=2500kPa frk=65.2MPa
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’. 工程地质剖面图2-2'CRLsZCK1631.911.50 (30.41)8.40 (23.51)12.00 (19.91)15.00 (16.91)20.00 (11.91)N=23.0N=27.0N=19.0N=16.0N=13.032.0030.0028.0026.0024.0022.0020.0018.0016.0014.0012.00标高(m)①素填土③粘土④坡残积粘土⑤粉质粘土⑦石灰岩fak=400kPa Es=15.0MPafak=80kPa Eo=3.0MPafak=450kPa Es=25.0MPafa=2500kPa frk=65.2MPa；
’. 计算示例：
1.软弱下卧层验算： hHd2d1
d 123Fk+Gk软弱下卧层持力层地面θ地下水位z
Es1Es2
1.1 基本资料
1.1.1 工程名称： 工程一
1.1.2 基础类型： 矩形基础，底边宽度 b ＝ 2000mm，底边长度 l ＝ 2000mm
1.1.3 基础高度 H ＝ 400mm，基础混凝土容重 γc ＝ 25.00kN/m
1.1.4 相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的轴力值 Fk ＝
1300kN
1.1.5 基础埋置深度 d ＝ 2500mm； 第一层土（持力层上面）土层厚度 d1 ＝
2000mm，
土的重度 γ1 ＝ 18kN/m； 持力层土的重度 γ2 ＝ 18kN/m
1.1.6 地基压力扩散线与垂直线的夹角 θ ＝ 30°
1.1.7 软弱下卧层地基承载力特征值 fak ＝ 100kPa，地基承载力修正系数
ηd ＝ 0.5
1.1.8 软弱下卧层顶面以上土的加权平均重度 γm ＝ 20kN/m，
软弱下卧层顶面埋置深度 dz ＝ 8400mm
1.2 计算结果 ；
’. 1.2.1 软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值 faz
faz ＝ fak + ηd * γm * (d - 0.5) ＝ 100+0.5*20*(8.4-0.5) ＝ 179.0kPa
1.2.2 基础自重、土重标准值 Gk
基础自重 Gk1 ＝ γc * Vc ＝ 25*1.6 ＝ 40.0kN
基础上的土重 Gk2 ＝ γ * (l * b * d - Vc) ＝ 18*(10-1.6) ＝ 151.2kN
Gk ＝ Gk1 + Gk2 ＝ 191.2kN
1.2.3 相应于荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处附加压力值 pz
基础底面至软弱下卧层顶面的距离 z ＝ dz - d ＝ 5900mm
pk ＝ (Fk + Gk) / A ＝ (1300+191.2)/4 ＝ 372.8kPa
pc ＝ γ1 * d1 + γ2 * (d - d1) ＝ 36+9 ＝ 45.0kPa
对于矩形基础的 pz 值，可按基础规范式 5.2.7-3 简化计算：
pz ＝ l * b * (pk - pc) / [(b + 2z * tanθ) * (l + 2z * tanθ)]
＝ 2*2*(372.8-45)/(8.813*8.813) ＝ 16.9kPa
1.2.4 软弱下卧层顶面处土的自重压力值 pcz
γm' ＝ (18*2+18*6.4)/8.4 ＝ 18.00kN/m
pcz ＝ γm' * dz ＝ 18*8.4 ＝ 151.2kPa
1.2.5 当地基受力层范围内有软弱下卧层时，应按下式验算：
pz + pcz ≤ faz （基础规范式 5.2.7-1）
pz + pcz ＝ 16.9+151.2 ＝ 168.1kPa ≤ faz ＝ 179.0kPa，满足要求。
2.独立基础计算：
一、示意图
基础类型：阶梯柱基 计算形式：验算截面尺寸
平面:
剖面: ；
’.
二、基本参数
1．依据规范
《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）
《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）
《简明高层钢筋混凝土结构设计手册（第二版）》
2．几何参数：
已知尺寸：
B1 = 1000 mm, A1 = 1000 mm
H1 = 400 mm, H2 = 0 mm
B = 800 mm, A = 800 mm
B3 = 1400 mm, A3 = 1400 mm
无偏心：
B2 = 1000 mm, A2 = 1000 mm
基础埋深d = 1.50 m
钢筋合力重心到板底距离as = 50 mm
3．荷载值：
(1)作用在基础顶部的标准值荷载
Fgk = 2000.00 kN Fqk = 0.00 kN
Mgxk = 25.00 kN·m Mqxk = 0.00 kN·m
Mgyk = 60.00 kN·m Mqyk = 0.00 kN·m
Vgxk = 100.00 kN Vqxk = 0.00 kN
Vgyk = 20.00 kN Vqyk = 0.00 kN
(2)作用在基础底部的弯矩标准值
Mxk = Mgxk＋Mqxk = 25.00＋0.00 = 25.00 kN·m
Myk = Mgyk＋Mqyk = 60.00＋0.00 = 60.00 kN·m
Vxk = Vgxk＋Vqxk = 100.00＋0.00 = 100.00 kN·m
Vyk = Vgyk＋Vqyk = 20.00＋0.00 = 20.00 kN·m
绕X轴弯矩: M0xk = Mxk－Vyk·(H1＋H2) = 25.00－20.00×0.40 = 17.00 kN·m
绕Y轴弯矩: M0yk = Myk＋Vxk·(H1＋H2) = 60.00＋100.00×0.40 = 100.00 kN·m
(3)作用在基础顶部的基本组合荷载
不变荷载分项系数rg = 1.00 活荷载分项系数rq = 1.00
F = rg·Fgk＋rq·Fqk = 2000.00 kN ；
’. Mx = rg·Mgxk＋rq·Mqxk = 25.00 kN·m
My = rg·Mgyk＋rq·Mqyk = 60.00 kN·m
Vx = rg·Vgxk＋rq·Vqxk = 100.00 kN
Vy = rg·Vgyk＋rq·Vqyk = 20.00 kN
(4)作用在基础底部的弯矩设计值
绕X轴弯矩: M0x = Mx－Vy·(H1＋H2) = 25.00－20.00×0.40 = 17.00 kN·m
绕Y轴弯矩: M0y = My＋Vx·(H1＋H2) = 60.00＋100.00×0.40 = 100.00 kN·m
4．材料信息：
混凝土： C25 钢筋： HRB335(20MnSi)
5．基础几何特性：
底面积：S = (A1＋A2)(B1＋B2) = 2.00×2.00 = 4.00 m2
绕X轴抵抗矩：Wx = (1/6)(B1+B2)(A1+A2)2 = (1/6)×2.00×2.002 = 1.33 m3
绕Y轴抵抗矩：Wy = (1/6)(A1+A2)(B1+B2)2 = (1/6)×2.00×2.002 = 1.33 m3
三、计算过程
1．修正地基承载力
修正后的地基承载力特征值 fa = 600.00 kPa
2．轴心荷载作用下地基承载力验算
计算公式：
按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）下列公式验算：
pk = (Fk＋Gk)/A (5.2.2－1)
Fk = Fgk＋Fqk = 2000.00＋0.00 = 2000.00 kN
Gk = 20S·d = 20×4.00×1.50 = 120.00 kN
pk = (Fk＋Gk)/S = (2000.00＋120.00)/4.00 = 530.00 kPa ≤ fa，满足要求。
