人教版八年级上册数学《整式的乘除与因式分解》复习题

人教版八年级上册数学 整式的乘法与因式分解单元练习（Word版

含答案）

一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）

1．已知20192019ax，20192020bx，20192021cx，则222abcabacbc的值为( )

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】D

【解析】

【分析】

根据20192019ax，20192020bx，20192021cx分别求出a-b、a-c、b-c的值，然后利用完全平方公式将题目中的式子变形，即可完成.

【详解】

∵20192019ax，20192020bx，20192021cx，

20192019201920201abxx

20192019201920212acxx

20192020201920211bcxx

∴222abcabacbc

2221(222222)2abcabacbc

2222221(222)2aabbaaccbbcc

222111()()()222abacbc

222111(1)(2)(1)222

11222

3

故选D

【点睛】

本题考查完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键.

2．已知243m-m-10m-m-m2，则计算：的结果为（ ）.

A．3 B．-3 C．5 D．-5

【答案】A

【解析】

【分析】

观察已知m2-m-1=0可转化为m2-m=1，再对m4-m3-m+2提取公因式因式分解的过程中将

m2-m作为一个整体代入，逐次降低m的次数，使问题得以解决．

【详解】

∵m2-m-1=0，

∴m2-m=1，

∴m4-m3-m+2=m2 (m2-m)-m+2=m2-m+2=1+2=3，

故选A．

【点睛】

本题考查了因式分解的应用，解决本题的关键是将m2-m作为一个整体出现，逐次降低m的次数.

1 整式的乘除与因式分解

一、填空题（每题2分，共32分）

1．－x2·（－x）3·（－x）2＝__________．

2．分解因式：4mx+6my=_________．

3．•3245)()(aa___ ____．

4．201()3_________；4101×0.2599＝__________．

5．用科学记数法表示－0.0000308＝___________．

6．①a2－4a+4，②a2+a+14，③4a2－a+14，•④4a2+4a+1，•以上各式中属于完全平方式的有____ __（填序号）．

7．（4a2－b2）÷（b－2a）=________．

8．若x＋y＝8，x2y2＝4，则x2＋y2＝_________．

9．计算：832+83×34+172=________．

10．1214213124)42012(mmmmmmmmbabababa＋ ．

11．已知yxyxyx，则，21222 ．

12．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________．

13．若22210abb，则a ，b＝ ．

14．已知正方形的面积是2269yxyx （x>0，y>0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．

15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________．

16．已知13xx，那么441xx_______．

二、解答题（共68分）

17．（12分）计算：（1）（－3xy2）3·（61x3y）2；

（2）4a2x2·（－52a4x3y3）÷（－21a5xy2）；

整式乘除和幂运算

【练习1】 已知yxyx11,200080,200025则等于 ．

【练习2】 满足3002003)1(x的x的最小正整数为 ．

【练习3】 化简)2(2)2(2234nnn得 ．

【练习4】 计算220032003])5[()04.0(得 ．

【练习5】 4)(zyx的乘积展开式中数字系数的和是 ．

【练习6】 若多项式7432xx能表示成cxbxa)1()1(2的形式，求a，b，c．

【练习7】 若cbacbacba13125,3234,732则（ ）

Ａ．３０ Ｂ．－３０ Ｃ．１５ Ｄ．－１５

【练习8】 若zyxzyxzyx则,473,6452 ．

【练习9】 如果代数式2,635xcxbxax当时的值是７，那么当2x时，该代数式的值是 ．

【练习10】 多项式12xx的最小值是 ． 因式分解（一）

【练习1】 下列各式得公因式是a得是（ ）

A.ax＋ay＋5 B．3ma－6ma2 C．4a2＋10ab D．a2－2a＋ma

【练习2】 －6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（ ）

A.－3x B．3xz C．3yz D．－3xy

【练习3】 把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果是（ ）

A．8（7a－8b）（a－b） B．2（7a－8b）2 C．8（7a－8b）（b－a）D．－2（7a－8b）

【练习4】 把（x－y）2－（y－x）分解因式为（ ）

A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）

C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）

试卷第1页，共4页 人教版八年级数学上册第十四章《整式乘法与因式分解》测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算3325aa的结果是（ ）

A．610a B．910a C．37a D．67a

2．下列运算正确的是（ ）

A．22aaa B．824aaa C．2242abab D．325aa

3．下列计算正确的是（ ）

A．623aaa B．326aa C．248aaa D．532aaa

4．下列计算结果正确的是（ ）

A．336aa B．632aaa C．248abab D．2222abaabb

5．下列计算正确的是（ ）

A．25611aaa B．235326bbb

C．623623baa D．22339baabab

6．已知实数m，n满足222mnmn，则2(23)(2)(2)mnmnmn的最大值为（ ）

A．24 B．443 C．163 D．4

7．已知2221xxx，则2243xx的值为（ ）

A．13 B．8 C．－3 D．5

8．若2022202020222022202320222021n，则n的值是（ ）

A．2023 B．2022 C．2021 D．2020

9．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27．第二次输出的结果为9，…，第2022次输出的结果为（ ） 试卷第2页，共4页

A．1 B．3 C．9 D．27

10．下列等式从左到右的变形，其中属于因式分解的是（ ）

A．2221(1)xxx B．22221(1)xyxyxy