人教版八年级上册数学《因式分解》整式的乘除与因式分解说课教学课件复习

1 整式的乘除与因式分解

一、填空题（每题2分，共32分）

1．－x2·（－x）3·（－x）2＝__________．

2．分解因式：4mx+6my=_________．

3．•3245)()(aa___ ____．

4．201()3_________；4101×0.2599＝__________．

5．用科学记数法表示－0.0000308＝___________．

6．①a2－4a+4，②a2+a+14，③4a2－a+14，•④4a2+4a+1，•以上各式中属于完全平方式的有____ __（填序号）．

7．（4a2－b2）÷（b－2a）=________．

8．若x＋y＝8，x2y2＝4，则x2＋y2＝_________．

9．计算：832+83×34+172=________．

10．1214213124)42012(mmmmmmmmbabababa＋ ．

11．已知yxyxyx，则，21222 ．

12．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________．

13．若22210abb，则a ，b＝ ．

14．已知正方形的面积是2269yxyx （x>0，y>0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．

15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________．

16．已知13xx，那么441xx_______．

二、解答题（共68分）

17．（12分）计算：（1）（－3xy2）3·（61x3y）2；

（2）4a2x2·（－52a4x3y3）÷（－21a5xy2）；

1 第十一练：整式乘除和幂运算

【练习1】 已知yxyx11,200080,200025则等于 ．

【练习2】 满足3002003)1(x的x的最小正整数为 ．

【练习3】 化简)2(2)2(2234nnn得 ．

【练习4】 计算220032003])5[()04.0(得 ．

【练习5】 4)(zyx的乘积展开式中数字系数的和是 ．

【练习6】 若多项式7432xx能表示成cxbxa)1()1(2的形式，求a，b，c．

【练习7】 若cbacbacba13125,3234,732则（ ）

Ａ．３０ Ｂ．－３０ Ｃ．１５ Ｄ．－１５

【练习8】 若zyxzyxzyx则,473,6452 ．

【练习9】 如果代数式2,635xcxbxax当时的值是７，那么当2x时，该代数式的值是 ．

【练习10】 多项式12xx的最小值是 ．

第十二练：因式分解（一）

【练习1】 下列各式得公因式是a得是（ ）

A.ax＋ay＋5 B．3ma－6ma2 C．4a2＋10ab D．a2－2a＋ma

【练习2】 －6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（ ）

A.－3x B．3xz C．3yz D．－3xy

【练习3】 把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果是（ ）

A．8（7a－8b）（a－b） B．2（7a－8b）2 C．8（7a－8b）（b－a）D．－2（7a－8b）

【练习4】 把（x－y）2－（y－x）分解因式为（ ）

A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）

C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）

第十一练：整式乘除和幂运算

【练习1】 已知yxyx11,200080,200025则等于 ．

【练习2】 满足3002003)1(x的x的最小正整数为 ．

【练习3】 化简)2(2)2(2234nnn得 ．

【练习4】 计算220032003])5[()04.0(得 ．

【练习5】 4)(zyx的乘积展开式中数字系数的和是 ．

【练习6】 若多项式7432xx能表示成cxbxa)1()1(2的形式，求a，b，c．

【练习7】 若cbacbacba13125,3234,732则（ ）

Ａ．３０ Ｂ．－３０ Ｃ．１５ Ｄ．－１５

【练习8】 若zyxzyxzyx则,473,6452 ．

【练习9】 如果代数式2,635xcxbxax当时的值是７，那么当2x时，该代数式的值是 ．

【练习10】 多项式12xx的最小值是 ．

第十二练：因式分解（一）

【练习1】 下列各式得公因式是a得是（ ）

A.ax＋ay＋5 B．3ma－6ma2 C．4a2＋10ab D．a2－2a＋ma

【练习2】 －6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（ ）

A.－3x B．3xz C．3yz D．－3xy

【练习3】 把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果是（ ）

A．8（7a－8b）（a－b） B．2（7a－8b）2 C．8（7a－8b）（b－a）D．－2（7a－8b）

【练习4】 把（x－y）2－（y－x）分解因式为（ ）

A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）

C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）

人教版八年级数学上册《第十四章 整式的乘除与分解因式》知识点总结

1.基本运算：

⑴同底数幂的乘法：mnmnaaa

⑵幂的乘方：nmmnaa

⑶积的乘方：nnnabab

2.整式的乘法：

⑴单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母为积的因式.

⑵单项式多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.

⑶多项式多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.

3.计算公式：

⑴平方差公式：22ababab

⑵完全平方公式：2222abaabb；2222abaabb

4.整式的除法：

⑴同底数幂的除法：mnmnaaa

⑵单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母作为商的因式.

⑶多项式单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.

⑷多项式多项式：用竖式.

5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式

子因式分解.

6.因式分解方法：

⑴提公因式法：找出最大公因式.

⑵公式法：

①平方差公式：22ababab

②完全平方公式：2222aabbab

③立方和：3322()()ababaabb

④立方差：3322()()ababaabb

⑶十字相乘法：2xpqxpqxpxq

⑷拆项法

⑸添项法