人教版-八年级上册数学整式的乘除与因式分解精选分类练习题及答案
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1 第十一练：整式乘除和幂运算
【练习1】 已知yxyx11,200080,200025则等于 ．
【练习2】 满足3002003)1(x的x的最小正整数为 ．
【练习3】 化简)2(2)2(2234nnn得 ．
【练习4】 计算220032003])5[()04.0(得 ．
【练习5】 4)(zyx的乘积展开式中数字系数的和是 ．
【练习6】 若多项式7432xx能表示成cxbxa)1()1(2的形式，求a，b，c．
【练习7】 若cbacbacba13125,3234,732则（ ）
Ａ．３０ Ｂ．－３０ Ｃ．１５ Ｄ．－１５
【练习8】 若zyxzyxzyx则,473,6452 ．
【练习9】 如果代数式2,635xcxbxax当时的值是７，那么当2x时，该代数式的值是 ．
【练习10】 多项式12xx的最小值是 ．
第十二练：因式分解（一）
【练习1】 下列各式得公因式是a得是（ ）
A.ax＋ay＋5 B．3ma－6ma2 C．4a2＋10ab D．a2－2a＋ma
【练习2】 －6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（ ）
A.－3x B．3xz C．3yz D．－3xy
【练习3】 把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果是（ ）
A．8（7a－8b）（a－b） B．2（7a－8b）2 C．8（7a－8b）（b－a）D．－2（7a－8b）
【练习4】 把（x－y）2－（y－x）分解因式为（ ）
A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）
C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）
【练习5】 下列各个分解因式中正确的是（ ）
A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）
B．（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）
C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）
D．（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）
【练习6】 观察下列各式①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2和y2。其中有公因式的是（ ）
A．①② B.②③ C．③④ D．①④
【练习7】 当n为_____时，（a－b）n＝（b－a）n；当n为______时，（a－b）n＝－（b－a）n。（其中n为正整数）
【练习8】 多项式－ab（a－b）2＋a（b－a）2－ac（a－b）2分解因式时，所提取的公因式应是_____。
【练习9】 （a－b）2（x－y）－（b－a）（y－x）2＝（a－b）（x－y）×________。
【练习10】 多项式18xn＋1－24xn的公因式是_______。
【练习11】 把下列各式分解因式：
（1）15×（a－b）2－3y（b－a）
（2）（a－3）2－（2a－6）
（3）－20a－15ax
（4）（m＋n）（p－q）－（m＋n）（q＋p）
【练习12】 利用分解因式方法计算：
（1）39×37-13×34
（2）29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14
【练习13】 已知a＋b＝－4，ab＝2，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值。
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第十三练：因式分解（二）
【练习1】 下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）
A，-a2+b2 B，-x2-y2 C，49x2y2-z2 D 16m4-25n2
【练习2】 下列各式中能用完全平方公式分解的是（ ）
①x2-4x+4 ②6x2+3x+1 ③ 4x2-4x+1 ④ x2+4xy+2y2 ⑤9x2-20xy+16y2
A，①② B，①③ C，②③ D,①⑤
【练习3】 在多项式①16x5-x ②（x-1）2-4（x-1）+4 ③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2 ④-4x2-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（ ）
A，①② B，③④ C，①④ D, ②③
【练习4】 分解因式3x2-3y4的结果是（ ）
A，3(x+y2)(x-y2) B，3(x+y2)(x+y)(x-y) C，3(x-y2)2 D, 3(x-y)2(x+y)2
【练习5】 若k-12xy+9x2是一个完全平方式，那么k应为（ ）
A，2 B，4 C，2y2 D, 4y2
【练习6】 若x2+2(m-3)x+16, 是一个完全平方式，那么m应为（ ）
A，-5 B，3 C，7 D, 7或-1
【练习7】 若n 为正整数，（n+11）2-n2 的值总可以被k整除，则k等于（ ）
A，11 B，22 C，11或22 D，11的倍数
【练习8】 （ ）2+20pq+25q2= （ ）2
【练习9】 分解因式x2-4y2=
【练习10】 分解因式ma2+2ma+m= .
【练习11】 分解因式2x3y+8x2y2+8xy3 .
【练习12】 运用平方差公式可以可到：两个偶数的平方差一定能被 整除。
【练习13】 分解多项式
（1）16x2y2z2-9 （2）81(a+b)2-4(a-b)2
【练习14】 试用简便方法计算：1982-396202+2022
【练习15】 已知x=40,y=50,试求x4-2x2y2+y4的值。
第十四练：因式分解（三）
【练习1】 下列各式从左到右的变形，是分解因式的是（ ）
A. aaa1112 B. xxxx24545
3 C. ababaabb3322 D. 363222xxxx
【练习2】 下列因式分解错误的是（ ）
A. 11614142aaa B. xxxx321
C. abcabcabc222 D. 490010123230122mnnmmn...
【练习3】 如果二次三项式xkx215分解因式的结果是xx53，则k_________。
【练习4】 如果将xyn4分解后得xyxyxy22，那么n___________。
【练习5】 下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ）
A. axbxbyay与 B. 682xyxy与43x
C. abacabbc与 D. abxbay32与
【练习6】 已知abc2，则代数式aabcbabccbac的值是_____。
【练习7】 如果多项式mxA可分解为mxy，则A为___________。
【练习8】 2219992000分解因式得________________。
【练习9】 计算：
（1）200552200574200526... （2）9101020042005
【练习10】 分解因式：
（1）9632aaba （2）10351532332xyzxyzxyz
（3）7422axybyx （4）3633xxyyyx
（5）abababba323233 （6）4632aabbba
【练习11】 已知abab53，，求代数式ababab32232的值。
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第十五练：因式分解的应用
【练习1】 当a，b取任意有理数时，代数式（1）22)12()1(2aa；（2）1272aa；（3）22)4()34ba（;（4）131234232aaba中，其值恒为正的有（ ）个．
Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个
【练习2】 已知四个代数式：（１）nmnmnmnm2)4(;2)3(;)2(;．当用nm22乘以上面四个式子中的两个之积时，便得到多项式32234224nmnmnm．那么这两个式子的编号是（ ）
Ａ．（１）与（２） Ｂ．（１）与（３） Ｃ．（２）与（３） Ｄ．（３）与（４）
【练习3】 已知334422,4,3xyyxyxxyyxyx则的值为 ．
【练习4】 当422334331yxyyxyxxyxyx时，的值是 ．
【练习5】 已知a，b，c，d为非负整数，且1997bcadbdac，则dcba
【练习6】 若199973129,132343xxxxxx则的值等于 ．
【练习7】 已知22)1998()2000(,1999)1998)(2000(aaaa那么，
【练习8】 已知则,51aa2241aaa
【练习9】 已知zxyzxyzyxyzayx222,10,则代数式的最小值等于 ．
【练习10】 已知222222324,cbaBcbaA．若0CBA，则Ｃ＝ ．
【练习11】 已知x和y满足532yx，则当x＝４时，代数式22123yxyx的值是 ．
【练习12】 已知zyxyzxzxyzyxxyzzyx则,12,4,96222333 ．
【第十一练答案】：
练习1、1
练习2、7
练习3、7/8
练习4、1
练习5、108
练习6、a=3,b=-10.c=14
练习7、D
练习8、0
练习9、-19
练习10、3/4
【第十二练答案】：
练习1、D
练习2、D
练习3、C
