2018年安徽省对口高考数学试卷
31. 已知集合}2,1,0,2{},3,0{-==B A ，则=B A I
（A ）? （B ）}0{ （C ）}3,0{ （D ）}3,2,1,0,2{-
32.函数3-=x y 的定义域是
（A ）}3{≥x x （B ）}3{>x x （C ）}3{≤x x （D ）}3{ 33.过B(2,3)A(-1,2),两点的直线的斜率为 （A ）3- （B ）3 （C ）31- （D ）3 1 34.已知向量b a ρρ,的夹角0 60，且4,2==b a ρρ，则=?b a ρρ （A ）8 （B ）34 （C ）24 （D ）4 35.=0 390sin （A ）21- （B ）23- （C ）2 1 （D ）23 36.椭圆14 22 =+y x 的离心率是 （A ） 23 （B ）21 （C ）43 （D ）4 3 37.函数)2 2sin(π + =x y 的最小正周期是 （A ） 2 π （B ）π （C ）π2 （D ）π4 38.不等式31<+x 的解集是 （A ）}24{<<-x x （B ）}24{>- （C ）}42{<<-x x （D ）}42{>- 39.在等比数列}{n a 中，8 1 ,141= =a a ，则该数列的公比=q （A ） 41 （B ）2 1 （C ）2 （D ）4 40.某校举办一项职业技能大赛，在面试环节，选手甲从A 、B 、C 、D 四道题中随机抽出两道试题作为面试题，则A 、B 同时被抽到的概率为 （A ） 21 （B ）31 （C ）41 （D ）6 1 41.若一球的半径为2，则该球的体积为 （A ） 34π （B ）38π （C ）316π （D ）3 32π 42.已知函数?? ?<≥=1 ,41,log 2x x x y x ，则=+)2()0(f f =a （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 43.若向量),2(),2,1(x b a -==ρρ ，且b a ρρ//，则=x （A ）4 （B ）1 （C ）4- （D ）1- 44.设R c b a ∈,,，且b a >，则下列结论正确的是 （A ）2 2b a > （B ） b a 1 1> （C ）bc ac > （D ）c b c a +>+ 45.若直线02=+-y x 与直线012=++y ax 互相垂直，则=a （A ）2 （B ）2- （C ）1 （D ）1- 46.已知3 1 sin = α，则=α2cos （A ） 924 （B ）924- （C ）97 （D ）9 7 - 47.函数x x y 22 -=的单调增区间为 （A ）(]1,∞- （B ）[)+∞,1 （C ）(]1,-∞- （D ）[)+∞-,1 48.如图所示，在正方体1111D C B A ABCD -中，点N M ,分别为111,B A AA 的中点，则直线 MN 与直线1CC 所成的角等于 （A ）0 30 （B ）0 45 （C ）0 60 （D ）0 90 49.在一次射击测试中，甲、乙两名运动员各射击五次，命中的环数分别为： 甲：10,9,6,10,5，乙：8,9,8,8,7，记乙甲x x ,分别为甲、乙命中环数的平均数，乙甲s s ,分别为甲、乙命中环数的标准差，则下列结论正确的是 （A ）乙甲x x > （B ）乙甲x x < （C ）乙甲s s > （D ）乙甲s s < 50.在等差数列}{n a 中，13,372==a a ，则该数列前8项的和=8S （A ）128 （B ）92 （C ）80 （D ）64 51.已知3tan =α，则=+ )4 tan(π α （A ）2- （B ）2 （C ）1- （D ）1 52.如图所示，ABC PA 平面⊥，且0 90=∠ABC ，则下列结论错误的是 （A ）AB PA ⊥ （B ）AC PA ⊥ （C ）PAB BC 平面⊥ （D ）PBC AB 平面⊥ 53.若函数)(x f 在R 上是减函数，且)()(21x f x f >，则下列结论正确的是 （A ）021<-x x （B ）021>-x x （C ）021<+x x （D ）021>+x x 54.在三角形ABC 中，角C B A 、、所对的边分别为c b a ,,，0 45,30==B A ， ==b a 则,1 （A ） 42 （B ）2 2 （C ）2 （D ）22 55.若抛物线px y 22 =过点)1,1(，则抛物线的焦点坐标为 （A ）)0,41( （B ）)0,21( （C ）)21,0( （D ）)4 1,0( 56.设0>>y x ，则下列结论正确的是 （A ）y x 33< （B ）y x < （C ）y x 22log log > （D ）y x cos cos > 57.设B A ,为两个非空的集合，且A B ?，则“A x ∈”是“B x ∈”的 （A ）充分条件 （B ）必要条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要 58.若函数)(12)(R x a x x f ∈-+=为奇函数，则=-)1(f （A ）3 （B ）3- （C ）2 （D ）2- 59.已知直线01=+-y x l ：与圆)0(:2 2 2 >=+r r y x O 相较于B A ,两点，若在圆上存在一点P ，使得PAB ?为等边三角形，则=r （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 60.在同一个平面直角坐标系中，函数x a y )1(=与)10(log ≠>=a a x y a 且的图像可能是 参考答案 2018年安徽省对口高考数学试卷 31. 已知集合}2,1,0,2{},3,0{-==B A ，则=B A I （A ）? （B ）}0{ （C ）}3,0{ （D ）}3,2,1,0,2{- 32.函数3-= x y 的定义域是 （A ）}3{≥x x （B ）}3{>x x （C ）}3{≤x x （D ）}3{ 试题作为面试题，则A 、B 同时被抽到的概率为 （A ） 21 （B ）31 （C ）41 （D ）61 41.若一球的半径为2，则该球的体积为 （A ）34π （B ）38π （C ）316π （D ）3 32π 42.已知函数???<≥=1 ,41,log 2x x x y x ，则=+)2()0(f f =a （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 43.若向量),2(),2,1(x b a -==ρρ ，且b a ρρ//，则=x （A ）4 （B ）1 （C ）4- （D ）1- 44.设R c b a ∈,,，且b a >，则下列结论正确的是 （A ）2 2 b a > （B ） b a 1 1> （C ）bc ac > （D ）c b c a +>+ 45.若直线02=+-y x 与直线012=++y ax 互相垂直，则=a （A ）2 （B ）2- （C ）1 （D ）1- 46.已知3 1 sin = α，则=α2cos （A ） 924 （B ）924- （C ）97 （D ）9 7 - 47.函数x x y 22 -=的单调增区间为 （A ）(]1,∞- （B ）[)+∞,1 （C ）(]1,-∞- （D ）[)+∞-,1 48.如图所示，在正方体1111D C B A ABCD -中，点N M ,分别为111,B A AA 的中点，则直线 MN 与直线1CC 所成的角等于 （A ）0 30 （B ）045 （C ）060 （D ）090 49.在一次射击测试中，甲、乙两名运动员各射击五次，命中的环数分别为： 甲：10,9,6,10,5，乙：8,9,8,8,7，记乙甲x x ,分别为甲、乙命中环数的平均数，乙甲s s ,分 2018年高考全国二卷理科数学真题（解析 版） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别. 3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势； ③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】A 1997年安徽高考文科数学真题及答案 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题共65分) 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回． 一、选择题：本大题共15小题；第(1)—(10)题每小题4分，第(11)—(15)题每小题5分，共65分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (1) 设集合M ={x |0≤x <2}，集合N ={x |x 2 －2x －3<0}，集合M ∩N = ( ) (A) {x |0≤x <1} (B) {x |0≤x <2} (C) {x |0≤x ≤1} (D) {x |0≤x ≤2} (2) 如果直线ax +2y +2=0与直线3x －y －2=0平行，那么系数a = ( ) (A) －3 (B) －6 (C) － 23 (D) 3 2 (3) 函数y =tg ??? ??-π312 1 x 在一个周期内的图像是 ( ) (4) 已知三棱锥D —ABC 的三个侧面与底面全等，且AB =AC =3，BC =2，则以BC 为棱，以面BCD 与面BCA 为面的二面角的大小是 ( ) (A) 4 π (B) 3π (C) 2 π (D) 3 2π (5) 函数y =sin(3 π －2x )+sin2x 的最小正周期是 ( ) (A) 2 π (B)π (C) 2π (D) 4π (6) 满足tg a ≥ctg a 的角a 的一个取值区间是 ( ) (A) ?? ? ? ?4 0π， (B) ?? ? ?? ?4 0π， (C) ??????24ππ， (D) ?? ????2 4ππ， (7) 设函数y =f (x )定义在实数集上，则函数y =f (x －1)与y =f (1－x )的图像关于 ( ) (A) 直线y =0对称 (B) 直线x =0对称 (C) 直线y =1对称 (D) 直线x =1对称 (8) 长方体一个顶点上三条棱的长分别是3，4，5且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是 ( ) (A) 202π (B) 252π (C) 50π (D) 200π (9) 如果直线l 将圆：x 2 +y 2 －2x －4y =0平分，且不通过第四象限，那么l 的斜率的取值范围是 ( ) (A) [0，2] (B) [0，1] (C) [0， 2 1 ] (D) ?? ????210， (10) 函数y =cos 2 x －3cos x +2的最小值为 ( ) (A) 2 (B) 0 (C) － 4 1 (D) 6 (11) 椭圆C 与椭圆 ()()14 2932 2=-+-y x 关于直线x +y =0对称，椭圆C 的方程是 ( ) (A) ()()19 3422 2=+++y x (B) ()()14 3922 2=-+-y x (C) ()()14 3922 2=+++y x (D) ()()19 3422 2=-+-y x (12) 圆台上、下底面积分别为π、4π，侧面积为6π，这个圆台的体积是 ( ) (A) 3 32π (B) π32 (C) 6 37π (D) 3 37π 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，， ，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为 A ．1 3 B ．12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()32 1f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ．C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ， ，()2B b ，，且 2019年省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题评析 一.19年省对口高考数学试卷分析 1.试卷总评 本试卷考查的容为《考纲》规定的容。在近几年对口高考命题整体思路的基础上，体现了“整体稳定，局部调整，稳中求变、以人为本”的命题原则，突出对基础知识、基本技能和基本数学思想的考查，关注学生的数学基础知识和能力、数学学习过程和数学创新意识。 难度设计合理起点低，覆盖面广，主题容突出，无偏题、怪题；注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合《考纲》与教育方向，能有效的测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导教师的教学与学生的学习，既重视双基又凸显能力培养，侧重学生的自主探究能力、分析问题与解决问题的能力，突出应用，以基本运算为主，难度适中，层次梯度性好，立足教材，有很好的示作用，是一份高质量的试卷. 2.考点分布 2019年省对口高考数学试卷全为选择题，共30题，每题4分，总分120分。考题虽然涉及到了所有章节，但分布不均衡，如基础模块（上）的第二章不等式只有一个考题，显得偏少，而拓展模块的第一章三角公式及应用有四个考题，感觉偏多，应该平衡点，具体考点分布如下表： 3. 试卷特点 19年省对口高考数学试卷是省考试院组织命题的，该卷在去年的基础上稳中有变、变中有新。命题思路清晰，试题特点鲜明。它既符合当前中职学生的数学实际情况，又有良好的评价功能和教学导向。总体有以下特点： 3.1 注重基础 今年试题总体难度适中，知识涵盖基本合理，有利于高校选拔人才，有利于中学数学教学，全卷没有偏题、难题。与去年相比难度差不多，有几道题直接运用基础知识。 突出数学知识的基础性和综合性，注重数学主干知识的考查，试题层次分明，梯度基本合理，坚持多角度、多层次考查，试题的难度不大，过度平稳，学生在解题过程中起伏不大，感觉良好。如31题求集合相等，32题求定义域，39题求正弦型函数的最小正周期，41题由球的表面积求半径等，都不需要动笔计算，只要口算就可以了。有利于中职学生考出真实水平，能确保所有学生有题可做，避免了有极少数学生进考场就睡觉的尴尬，能激发数学成绩薄弱的学生继续学习，也有利于教学，形成良性循环。 【示例1】31.设集合{ }{}1,3,12,1=+=B m A ，若B A =，则=m （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 该题考查集合相等的概念，只要知道两个集合的元素相同，学生很容易就知道答案为B. 【示例2】32.函数1 1 )(+= x x f 的定义域为 （A ）),1(+∞- （B ）),1(+∞ （C ）),1()1,(+∞---∞Y （D ）),1()1,(+∞-∞Y 该题考查函数的定义域，只要知道分母不为零便迎刃而解，故选择C. 【示例3】39.下列函数中，最小正周期为 2 π 的是 （A ）)6sin(π + =x y （B ）)6 2sin(π +=x y 安徽省对口高考数学复习 纲要 Last revision on 21 December 2020 第一章 集合 1、常用数集：自然数集---N ；整数集---Z ；正整数集---*,N Z +；有理数集---Q ； 正实数集---+R ；非负实数集---+R ；非零实数集---*R ；空集---φ． 2、元素a 与集合A 的关系：a ∈A ，或a ?A ． 3、集合A 、B 之间的关系，用符号表示：子集 、真子集 、相等 ． 4、集合的运算：A ?B={ }；A ?B=｛ ｝；A C u =｛ ｝． 5、充分、必要条件：一般的，设p,q 是两个命题： （1）若p ?q ，则p 是q 的充分条件，同时，q 是p 的必要条件； （2）若p ?q ，p 、q 互为充要条件． 第二章 不等式 1、两个实数比较大小： 2、不等式的基本性质： （1）c a c b b a >?>>,；(2)m b m a b a +>+?>；（3）b c a c b a ->?>+； （4）????>>bc ac c bc ac c b a 00；（5）bd ac d c b a >???>>>>00． 3、区间：设b a <．闭区间---[]b a ,；开区间---),(),,(),,(),,(+∞-∞-∞+∞b a b a ； 半开半闭区间---),[],,(),,[],,(+∞-∞b b a b a a ． 4、不等式的解集：（1）一元一次不等式：??? ? ?? ? <<>>>a b x a a b x a b ax ,0,0 ； （2）一元一次不等式组： （3）一元二 次不等式：)0(,02≠>++a c bx ax （“>”可以换成"","",""≥≤<）． 附：一元二次方程相关知识：0,02≠=++a c bx ax ，根的判别式：ac b 42-=? （1）求根公式：0,242>?-±-=a ac b b x ； （2）根与系数的关系：a c x x a b x x =-=+>?2121,,0 ． (4)含绝对值不等式：)0(>a 第三章 函数 一、所学几种函数： 1、一次函数：)0(,≠+=k b kx y ； 2、正比例函数：)0(,≠=k kx y 3、反比例函数：)0(,≠= k x k y ； 4、分段函数：例：? ? ?>-≤+=1,101,63x x x x y 5、二次函数：)0(,2≠++=a c bx ax y ． 二、函数的性质： 1 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题，共1５０分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题，每小题5分,共６0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 12i 12i +=-（ ) Ａ．43i 55-- Ｂ.43i 55-+ C.34i 55-- Ｄ．34i 55 -+ ２.已知集合22{(,)|3,,A x y x y x y =+≤∈∈Z Z}，则A 中元素的个数为（ ） A.9 B ．8 C.5 D ．4 3．函数2 e e ()x x f x x --=的图象大致为（ ) ４．已知向量a ，b 满足||1=a ,1?=-a b ，则(2)?-=a a b ( ) A.4 B ．3 C.2 D ．０ 5.双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>3则其渐近线方程为（ ) Ａ．2y x = B ．3y x = C.2 y = D ．3y = 6.在ABC △中，5 cos 2C 1BC =,5AC =,则AB =( ） A.4230C 29Ｄ.25７．为计算1 1111 12 34 99100 S =-+-+ + - ，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（ ) A ．1i i =+ B ．2i i =+ 开始0,0 N T ==S N T =-S 输出1i =100 i <1N N i =+11 T T i =+ +结束 是 否 C.3i i =+ Ｄ．4i i =+ 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数,其和等于３０的概率是（ ） A ． 112 B ．114 C.115 D ．1 18 9．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC == ,1AA =则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为（ ） A.15 B 1０.若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是( ) A ．π 4 B.π2 Ｃ． 3π 4 Ｄ.π 11.已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f +++ +=( ) A ．50- Ｂ.0 Ｃ．2 D ．50 12.已知1F ，2F 是椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左,右焦点,A 是C 的左顶点，点 P 在过A 的直线上,12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=?,则C 的离心率为( ） Ａ．23 B ．12 C ．13 Ｄ．14 二、填空题：本题共4小题，每小题５分,共２0分。 13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为___＿______． １4．若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-?? -+??-? ≥≥≤则z x y =+的最大值为＿_______＿_． １5．已知sin cos 1αβ+=,cos sin 0αβ+=,则sin()αβ+=___＿＿_____. 16．已知圆锥的顶点为S ,母线SA ，SB 所成角的余弦值为78 ，SA 与圆锥底面所成角为45°，若SAB △ 的面积为，则该圆锥的侧面积为_＿＿____＿__. 安徽省对口高考数学基础知识归纳 第一部分 集合 1.理解集合中元素的意义．．．．．是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… 2 .数形结合．．．．是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决 3.(1) 元素与集合的关系：U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. （2）德摩根公式： ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==I U U I . （3）A B A A B B =?=I U U U A B C B C A ????U A C B ?=ΦI U C A B R ?=U 注意：讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况. （4）集合12{,,,}n a a a L 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个； 非空真子集有2n –2个. 4．φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 第二部分 函数与导数 1．映射：注意: ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一或多对一. 2．函数值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判别式法 ；④利用函数单调性 ；⑤换元法；⑥利用均值不等式 2 2 22b a b a ab +≤ +≤；⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（x a 、x sin 、x cos 等）；⑨平方法；⑩ 导数法 3．复合函数的有关问题: （1）复合函数定义域求法： ① 若f(x)的定义域为［a ，b ］,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a ≤ g(x) ≤ b 解出 ② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域. （2）复合函数单调性的判定： ①首先将原函数)]([x g f y =分解为基本函数：内函数)(x g u =与外函数)(u f y = ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性 ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性. 4．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 2018年普通高等学校招生全国统一考试（III卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D． 7．函数的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．B．C．D． 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B．C．D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若 ，则________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须 作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分） 等比数列中，． 2018年高考真题理科数学全国卷3试题及参考答案 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =， ，，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 答案 C 解析：由A 得， 1≥x ，所以{1,2} A B = 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 答案 D 解析：原式i i i i i +=++=-+-=312222 ，故选D 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头， 凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的 木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ） 答案 A 4．若1 sin 3α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89- 答案 B 解析： 97 921sin 212cos 2 = -=-=αα 5．2 22x x ? ?+ ?? ?的展开式中4x 的系数为（ ） A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 答案C 解析：由r r r r r r r r r r r x C x x C x x C T 310521055251522)2 ()(----+?=??==令4310=-r ，则2=r 所以4022 2255==C C r r 6．直线20x y ++=分别与x 轴y 交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP △面积的取 2018年全国普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2 -x-2>0}，则 A =（ ） A 、{x|-1 A. - B. - C. + D. + 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A， 圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长 度为（） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f（x）= g（x）=f（x）+x+a，若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 ( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分 别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC. △ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3， 则( ) A. p1=p2 B. p1=p3 C. p2=p3 D. p1=p2+p3 11.已知双曲线C： - y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点 分别为M，N. 若△OMN为直角三角形，则∣MN∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则 截此正方体所得截面 面积的最大值为（） A. B. C. D. 2017年安徽省文化素质分类考试试题(数学) 选择题(共30小题，每题4分，满分120分) 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项 1. 若集合A ＝{1，3}，B ＝{2，3，5}，则A ∪B ＝( ) A ．{3} B ．{1，3} C ．{2，3，5} D ．{1，2，3，5} 2. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有2个黄球和4个白球，从袋 中任取一球，该球为黄球的概率是( ) A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 3. 在等差数列{n a }中，若a 1＝2，公差d ＝3，则该数列的前6项和S 6＝( ) A ．40 B ．48 C ．57 D ．66 4. 已知点P (0，－2)，Q (－2，－4)，则线段PQ 中点的坐标是( ) A ．(1，－4) B ．(－1，4) C ．(－1，－3) D ．(－3，1) 5. 不等式2x 2＋x ＞0的解集为( ) A ．{x |x ＜－1 2} B ．{x |x ＞0} C ．{x |－1 2 ＜x ＜0} D ．{x |x ＜－1 2 或x ＞0} 6. 将向量a ＝(2，1)，b ＝(－2，3)，则a ·b ＝( ) A ．－4 B ．－1 C ．1 D ．4 7. 如图所示，在平行四边形ABCD 中，AB ＋AD ＝( ) A ．AC B ．CA C ．B D D ．DB 8. 在△ABC 中，角ABC 所对的边是a ，b ，c ，若a ＝b ＝2，B ＝30°，则c ＝( ) A B ． C D ． 9. 函数f (x )＝lg (x ＋1)的定义域为( ) A ．(－1，＋∞) B ．(0，＋∞) C ．(－∞，－1) D ．(－∞， O) C 第7题图 2018高考理科数学全国一卷 一．选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变 化情况,统计了该地区系农村建设前 后农村的经济收入构成比例。得到 如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视 图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面 上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数 字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题： 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以 为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值 2015年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生 对口招生联合考试 文化课（数学）试题 (本卷满分100分) 一、选择题（每小题4分，共40分.每小题的4个选项中， 只有1个选项是符合题目要求的） 1．若集合}8,4,2{=A ，}7,4,3,1{=B ，则B A Y 等于（ ）. A ．}4{ B ．}8,7,4,3,2,1{ C ．}8,2{ D ．}7,3,1{ 2．不等式521<-x 的解集是 （ ）. A ．}82{<<-x x B ．}82{> A ．充要条件 B ．必要而非充分条件 C ．充分而非必要条件 D ．以上均不对 9．下列命题错误的是（ ）. A ．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； B ．如果一个平面内有两条直线都平行另一个平面，那么这两个平面平行； C ．如果一条直线垂直于平面内两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面； D ．如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线互相平行． 10．从9432、、、中任取两个不同的数，分别记为N a ,，作对数N y a log , 则不同的对数值有（ ）个. A ．7 B ．12 C ．9 D ．8 得 分 评卷人 复核人 二、填空题（每小题3分，共12分） 11．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n 的 值是 ； 2010年安徽省对口高考数学模拟试卷（五） 一、选择题（共12题，每小题5分，共60分） 1.设15}4|{=∈≤=a R x x x M ，，，那么 （ ） A M a ? B M a ? C M a ∈}{ D M a ?}{ 2.不等式2 x x >的解集是 （ ） A ），0(-∞ B ），0(-∞ C ），0(-∞ D ），0(-∞ 3.θ是钝角，12cos +=a θ，则a 的取值范围是 （ ） A.0a C. 21 < a D. 211- <<-a 4.1 3)(+-= x x x f 的定义域为 （ ） A.)31 (，- B.），（），∞+--∞31( C.)3,1[- D.]3,1(- 5.10log 225log 44-的值是 （ ） A.2 B.-1 C.-2 D.1 6.在等差数列}{n a 中，若15076543=++++a a a a a ，则=+82a a （ ） A.15 B.25 C.60 D.100 7.当α为钝角时， α αα α2 2 sin 1cos cos 1sin -+ -的值是 （ ） A.-1 B.0 C.1 D.±2 8.“b a <<0”是“b a ln ln <”的 （ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 9.若2>a ，则2 1 -+ a a 的最小值是 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 10.两球的表面积之比为1：9，则两球的体积之比为 （ ） A.1:3 B.1:9 C.1:27 D.1:3 11.6 )1(x x -展开式中常数项为 （ ） A.-6 B.-20 C.20 D.6 12.椭圆17 162 2=+y x 的左右焦点为F 1，F 2，一直线过F 1交椭圆于A ，B 两点，则2ABF ?的 周长为 （ ） A.32 B.16 C.8 D.4 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13.4人平均分成两组去两个不同地方劳动，共有_________种不同分法. 14.已知)(x f 是周期为2的奇函数，且)2(f ＝0，则)10(f ＝_________. 15.抛物线x y 42=上点P 到焦点的距离为4，则P 点的横坐标是_________. 16.已知单位向量e 与非零向量a 的夹角为?60，且2||=a ，则a 在e 方向上的投影向量为_________. 三、解答题（共6小题，共74分，解答应写出文字说明或演算步骤） 17.（本小题满分12分）已知012 >++bx ax 的解集是}3 1 21|{<<- x x ，求b a +的值. 18.（本小题满分12分）已知)2 0(5 3 )cos(π ααπ，，∈-=-.求： （1）α2cos 的值； （2）α2tan 的值. 19.( 本小题满分12分)某日芜湖,合肥两城市下雪的概率分别为0.5,0.8(两城市是否下雪互不影响).求: (1)当日两城市都不下雪的概率; (2)至少有一个城市下雪的概率. 20. （本小题满分12分）已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)= -1且f(x)最大值是8,求f(x)的解析式. 21.（本小题满分12分）等腰ABC ?的底边在平面α内，ABC ?在平面α内的射影为等边 BCD ?，若BC=2,AB=AC=5，求二面角A=BC=D 的大小. 2 2018 年普通高等学招生全国统一考试（全国一卷）理科数学 一、选择题：本题有12 小题，每小题 5 分，共60 分。 1、设z= ，则|z|= A、0 B、 C、1 D、 2、已知集合A={x|x -x-2>0} ，则A= A、{x|-1 B、y=-x C、y=2x D、y=x 6、在ABC中，AD为BC边上的中线， E 为AD的中点，则= A、- - B、- - C、- + D、- 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M在正视图上的对 应点为A，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A、 B 、 C、3 D、2 8. 设抛物线C：y 2=4x 的焦点为F，过点（-2 ，0）且斜率为的直线与 C 交于M，N 两点， 则·= A.5 B.6 C.7 D.8 9. 已知函数 f （x）= g（x）=f （x）+x+a，若g（x）存在 2 个零点，则 a 的 取值范围是 A. [-1 ，0） B. [0 ，+∞） C. [-1 ，+∞） D. [1 ，+∞） 高三应用能力竞赛试题 考试时间：60分钟；试卷总分：120分 班级___________姓名_________得分_________ 数学试题 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1．已知集合{}{}21010，，，， ==B A ,则=B A I {}0)(A {}1)(B {}10)(，C }210{)(，，D 2．函数x x f -=1)(的定义域为 )1()(，∞-A )1()(∞+，B )1[)(∞+，C ]1()(，∞-D 3．点)23(，-P 数关于x 轴对称的点为 )32()(-，A )23()(--，B )23()(-，C )23()(，D 4．设d c b a >>，，则 bd ac A >)( d b c a B +>+)( c b d a C +>+)( bc ad D >)( 5．已知点)43(，A ，)35(，B ，则向量= )12()(，-A )78()(，B )12()(-，C )10()(，D 6．?420sin 的值是 23)(A 21)(B 23)(-C 21)(-D 7．不等式112>-x 的解集为 }0|{)(≠x x A }10|{)(< )(A 4 )(B 32 )(C 2 )(D 72 11．以点)01(，为圆心，4为半径的圆的方程为 16)1()(22=+-y x A 4)1()(22=+-y x B 16)1()(22=++y x C 4)1()(22=++y x D 12．下列函数中，即是正函数又是奇函数的是 )(A x y = )(B x y 1= )(C 2x y = )(D 3x y = 13．如果一组数据n x x x ，， ，???21的平均数是 4，那么11121+???++n x x x ，，，的平均数是 )(A 2 )(B 3 )(C 4 )(D 5 14．如图所示，在正方体1111D C B A ABCD -中，异面直线B A 1与1AD 所成的角是 ?30)(A ?45)(B ?60)(C ?90)(D 15．函数x y cos = 在下列某个区间内单调递减，该区间是 )0()(，π-A )22()(ππ，-B )0()(π，C )2 32()(ππ，D 16．在等比数列}{n a 中，已知8431==a a ，，则=5a )(A 12 )(B 16 )(C 24 )(D 32 17．在ABC ?中，角C B A ，，所对的边分别为c b a ，，．若653===c b a ，，，则=B cos 95)(A 151)(B 151)(-C 9 5)(-D 18．已知a x x f -=)(，且1)1(-=f ，则=-)1(f )(A 2 )(B 1- )(C 2- )(D 3- 19．若向量)12()21(，，，-==b a ，则 )(A 0=+b a )(B 02=-b a )(C b a ⊥ )(D b a // 20．若大球半径是小球半径的 2 倍，则大球表面积是小球表面积的 )(A 2倍 )(B 4倍 )(C 8倍 )(D 16倍 21．过点)01 (，-A ，)10(，B 的直线方程为 01)(=-+y x A 01)(=+-y x B 01)(=--y x C 01)(=++y x D2018安徽对口高考数学真题
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