新人教四年级上册八单元8 数学广角——优化作业课件

八 数学广角——优化

项目

内

容

1.星期天,乐乐做家务,如果他帮妈妈烧水和扫地,应怎样安排这两件事情呢?能说说你的理由吗?

2.观察教材第104页情境。

分析与解答:要想让客人尽快喝到茶,能同时做的事尽量同时做,这样才节省时间。首先必须烧水,而烧水前必须做的是洗水壶和接水;烧水需要8分钟,在等待水开的8分钟里可以完成洗茶杯和找茶叶两件事;水开后再沏茶。

小明烧水沏茶的过程可以用图示说明。

小明所用的时间为( )分。

3.通过预习,我知道了解决合理安排时间的问题需要明确以下内容:①完成一项工作要做哪些事情。②每项事情各需要多少时间。③合理安排工作的顺序,明白先做什么,后做什么,哪些事情可以同时做。

4.下面是妈妈做早饭的过程及时间:淘米(2分钟),煎鸡蛋(5分钟),煮粥(20分钟),拌咸菜(5分钟),妈妈做这顿饭最少用多少分钟?

温馨

提示 知识准备:数学的优化思想和解决问题的策略和方法。

参考答案：

1. 略 2. 11 3. 略 4. 22分钟

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如何帮孩子学好小学数学？做好这3点

1、兴趣是学好数学的重要条件

我们知道，一个人的兴趣在哪里，注意力就在那里，成就也在那里。对于孩子来说，从小培养数学兴趣，让数学和生活挂钩，是学好数学的重要条件。

对于孩子来说，喜欢观察是天性，家长可以在带孩子的过程中，用生活的乐趣引导孩子数学的乐趣，如楼层、如门牌数字、如道路两旁的树木排列，让孩子从小就爱上数字，为数学打下基础。

另外，家长还可以找一些关于数学的小游戏，让孩子在游戏的过程中熟悉数学，爱上数学，这就像很多喜欢玩游戏的同学爱上英语、喜欢上计算机一个道理，当孩子对数学充满了兴趣，那么学好数学也就变的简单。

1 第八单元 数学广角——优化

一、教学内容

1．烙饼问题。

2．沏茶问题。

3. “田忌赛马”问题。

二、教学目标

三、具体内容

主要变化：1.删去“排队问题”；2.优化了对方法的引导（无论是流程图、图示还是图表不仅展现了操作、探究、思考的过程，而且为教师的教和学生的学提供了一种具体的方法或路径。）3.增加了练习题。

1. 例1：沏茶问题。

例1沏茶，其中“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思考角度既突出优化的思考方向，又做到省时、合理的安排沏茶的各个环节

沏茶问题的关键是“同时可干的事情”有哪些，应该在流程图上标出来，就能达到优化。

2. 例2：烙饼问题。

教材以提问的方式，体现了解决烙饼问题的关键要点。如，增加了“为什么烙2张饼和烙1张饼都要用6分钟”的提示，引导学生思考：烙1张饼用6分钟是因为烙正反面时，锅都空出了1个位置，只要每次锅都放两张饼，别空着打下伏笔。二是增加了烙3张饼，合理烙法的图示。三是安排了烙2、3、4、5、6……的表格。从而让学生抓住问题的本质：就是每次都烙两个面，也就是不让锅闲着。为了体现这一点，我们还制作了生动的课件，放在教参的光盘里了。

例1、例2的原理都是一样的：把同一时间内能做的事综合起来统筹安排，就能节约时间了。

3. 例3：“田忌赛马”问题。

通过“田忌赛马”的故事,让学生初步了解对策论的思想。

教材首先借助表格，引导探究方向。例题起始就以表格形式出现，目的在于强化引导本课探究任务的主体方向，即看待、分析这一历史故事要从数学角度出发。然后细化表格，提供思维支撑。第二个表格用来呈现田忌一方的应对策略集，一是易于学生总结方法对比结果；二是引领学生进行有序思考。

五、教学建议

本单元教学难点在于如何让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力。如何让学生经历由具体到抽象这一循序渐进的过程呢？一方面，为学生营造实践感悟的时空，实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想，避免只有直观没有抽象，或直接阐述数学思想而疏漏体验感悟的过程。另一方面可利用图表将外化的“做”浓缩为内隐的“思”，在动手操作中提升思维活动，将行为的感知升华为理性的思维认知，使学生发展思维能力的同时理解抽象的数学思想。

数学广角——优化

教材分析

1.教材由一个生活情境来引出问题，并给出沏茶的各项工序及所需的时间。这些工序有先后顺序，有些顺序可以改变，有些不能改变。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。但有些事情是可以同时进行的，比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等，能同时做的事情尽量同时做，这样才能节省时间。这里的方案可以多样化，但最终要实现最优化。教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案，从中找出最优的方案。这里重点要突出优化的实际意义。让学生体会优化的作用。教材通过烙饼问题:怎样烙最省时间让学生体会优化理论。教材给出不同的方案，学生通过计算和讨论，找出最优的方案。教学时可以让学生借助硬币等物品来摆一摆、试一试，记录下结果，通过操作来发现。解决烙三个饼的问题后，可以让学生进一步扩展到4个、5个……10个，让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律，实际也是一种化归的思想。

2.优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开始运用了，比如战国时期的“田忌赛马”就是对策论的应用。对策论是优化的一种，它研究的是竞争的双方采取怎样的策略能战胜对手。在我们的生活中有着广泛的应用，体育比赛中像乒乓球团体赛时，如何安排选手的上场顺序，就要用到对策论的方法。教材由“田忌赛马”的故事来引入对策论的应用问题，这个故事学生都听过，但并不是从数学的角度来理解的，这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应用。

学情分析

教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法，让学生感受到数学与生活的联系。由于这些思想方法比较抽象，必须借助一些具体的情境来帮助学生理解。同时这些熟悉的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习兴趣。

教学要求

1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

第八单元 数学广角 优化

第1课时：规划论（p104）

重点 体会优化的思想

难点 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

一、 情境导入

师：同学们，你们在家都做家务吗？你都做过哪些家务呢？

师：非常好！如果你的妈妈让你烧水和打扫，你会怎样安排这两件事呢？还有谁有不同的想法？

师：哦，他的意思是说，在烧水的同时，我们还可以做家务。

二、 探究新知

1、 出示教材第104页例1的情境图

小明家来客人了，出于礼貌，小明的妈妈陪着李阿姨聊天，让小明帮她烧壶开水沏杯茶，小明就想：“怎样才能尽快让客人喝上茶呢？”

出示：烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟 接水：1分钟 沏茶：1分钟

2、引导学生根据画面展示的内容，帮助小明设计沏茶方案

师：先请同学们想象沏茶要做哪些事情，

师：这些是小明要做的事。请你仔细观察看着画面再和同桌互相说说小明要做什么事？

师：小明要做哪些事情我们明白了。接下来请小组同学互相交流，说一说沏茶这件事情需先做什么，再做什么，最好做什么，哪些事情可以同时做。

师：那个组的同学派代表说说你们的沏茶的顺序，其他同学要注意听，他说的沏茶顺序是否正确

沏茶的大致过程：

师边听边板书：洗水壶----接水-----烧水------沏茶

师：哪些事情可以和上面标出的烧水过程中的某一项同时进行。

师：请把小明沏茶的过程设计一个方案，并标出完成方案所需要的时间

师：请看黑板上的几种方案，沏茶的顺序对不对，所需的时间各是多少？

画图法；文字流程法 沏水一共所需时间：1+1+8+1=11（分钟）

3、 完成教材第105页“做一做”第1题

师：打开书本第105页“做一做”第1题，仔细观察，题目中告诉我们哪些信息，要解决什么问题。

师：小红感冒了，准备吃完药后赶快休息。题中提供的信息是：找杯子到开水需1分钟，等开水变温需6分钟，找感冒药需1分钟，量体温需5分钟，问题是小红如何合理安排以上事情。