【同步课件】新人教四年级数学单元课件：8.数学广角——优化

八 数学广角——优化

项目

内

容

1.星期天,乐乐做家务,如果他帮妈妈烧水和扫地,应怎样安排这两件事情呢?能说说你的理由吗?

2.观察教材第104页情境。

分析与解答:要想让客人尽快喝到茶,能同时做的事尽量同时做,这样才节省时间。首先必须烧水,而烧水前必须做的是洗水壶和接水;烧水需要8分钟,在等待水开的8分钟里可以完成洗茶杯和找茶叶两件事;水开后再沏茶。

小明烧水沏茶的过程可以用图示说明。

小明所用的时间为( )分。

3.通过预习,我知道了解决合理安排时间的问题需要明确以下内容:①完成一项工作要做哪些事情。②每项事情各需要多少时间。③合理安排工作的顺序,明白先做什么,后做什么,哪些事情可以同时做。

4.下面是妈妈做早饭的过程及时间:淘米(2分钟),煎鸡蛋(5分钟),煮粥(20分钟),拌咸菜(5分钟),妈妈做这顿饭最少用多少分钟?

温馨

提示 知识准备:数学的优化思想和解决问题的策略和方法。

参考答案：

1. 略 2. 11 3. 略 4. 22分钟

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如何帮孩子学好小学数学？做好这3点

1、兴趣是学好数学的重要条件

我们知道，一个人的兴趣在哪里，注意力就在那里，成就也在那里。对于孩子来说，从小培养数学兴趣，让数学和生活挂钩，是学好数学的重要条件。

对于孩子来说，喜欢观察是天性，家长可以在带孩子的过程中，用生活的乐趣引导孩子数学的乐趣，如楼层、如门牌数字、如道路两旁的树木排列，让孩子从小就爱上数字，为数学打下基础。

另外，家长还可以找一些关于数学的小游戏，让孩子在游戏的过程中熟悉数学，爱上数学，这就像很多喜欢玩游戏的同学爱上英语、喜欢上计算机一个道理，当孩子对数学充满了兴趣，那么学好数学也就变的简单。

《第8单元 数学广角-----优化》单元教学设计

[教学内容]

1.通过简单的生活事例,使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。

2.让学生经历自主探究的过程,体验解决问题策略的多样性,并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验,感悟优化的数学思想。

3.凸显数学与生活的紧密联系,使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力,增强应用意识和实践能力。

[教学内容解析]

1.教材由一个生活情境来引出问题,并给出沏茶的各项工序及所需的时间。这些工序有先后顺序,有些顺序可以改变,有些不能改变。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。但有些事情是可以同时进行的,比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等,能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。这里的方案可以多样化,但最终要实现最优化。教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案,从中找出最优的方案。这里重点要突出优化的实际意义。让学生体会优化的作用。教材通过烙饼问题:怎样烙最省时间？让学生体会优化理论。教材给出不同的方案,学生通过计算和讨论,找出最优的方案。教学时可以让学生借助硬币等物品来摆一摆、试一试,记录下结果,通过操作来发现。解决烙三个饼的问题后,可以让学生进一步扩展到4个、5个……10个,让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律,实际也是一种化归的思想。

2.优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开始运用了,比如战国时期的“田忌赛马”就是对策论的应用。对策论是优化的一种,它研究的是竞争的双方采取怎样的策略能战胜对手。在我们的生活中有着广泛的应用,体育比赛中像乒乓球团体赛时,如何安排选手的上场顺序,就要用到对策论的方法。教材由“田忌赛马”的故事来引入对策论的应用问题,这个故事学生都听过,但并不是从数学的角度来理解的,这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应用。

[教学重点]

四年级上册数学-章节测试 8.数学广角-优化

一、单选题

1.一种桃汁，大瓶装（1200mL）售价8元，小瓶装（400mL）售价3元．三家商店为了促销这种桃汁，分别推出优惠方案：

购买12升这种桃汁，要想省钱到（ ）购买．

A. 甲店 B. 乙店 C. 三个店均可 D. 丙店

2.甲、乙、丙、丁四名同学分别用20，15，10，5千克的水桶打水，假设每分钟打水量是1千克，怎样安排打水顺序使等待打水时间最短？等待打水和打水时间总和是( )分钟．

A. 100 B. 80 C. 60

3。星期天，淘气帮妈妈用电饭煲煮饭用了35分钟，做语文作业用了15分钟，做数学作业用了10分钟，如果淘气合理地安排时间，他做完这些事至少需要( )。

A. 1小时 B. 50分钟 C. 35分钟 D. 45分钟

4.27人乘车去某地，可供租的车辆有两种，A种车可乘8人，租金300元/天；B种车可乘4人，租金200元/天，选择（ ）种租车方式最便宜．

A. 4A B. 7B C. 3A+B D. A+5B

第八单元 《数学广角-优化》教学计划

一、单元教材分析

本单元教材通过对生动有趣的生活事例及古代故事的分析，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。《标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。

本单元教学的核心目标是让学生感受并初步理解优化的数学思想。随着社会的发展，优化思想在工农业、国防、交通、金融、能源、通信等众多领域的应用越来越广泛。例如，如何是有限的材料得到充分利用，如何利用有限的空间使存储量、货运量更大，如何合理安排员工，使工作效率最大化等。又如我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短。其实我国古人早就有了丰富的运筹思想，比如战国时期“田忌赛马”的故事，就是对策论的应用。对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，在体育比赛中经常会用到。比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同的对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。例3就呈现了“田忌赛马”的故事，让学生体会对策论的方法在实际中的应用。最后还安排了一个“数学游戏”，学生可以去思考在这个扑克牌比大小游戏中每人每次出一张牌，各出3次，赢2次者胜，采用怎样的对策就能保证一定获胜。

二、单元教学目标

1．通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的应用。

2．让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。

3．凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。