人教版四年级数学上册第8单元数学广角—优化课件

数学广角

课题：数学广角

【教材分析】

通过运用简单的优化问题向学生渗透统筹思想，感受数学的魅力。通过模拟现实的

教学活动，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，

【教学目标】

1、使学生通过简单的实例,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用.

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

【教学重难点及突破措施】

重点：体会优化的思想

难点： 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

【教学准备】

多媒体课件、硬币、纸片

【板书设计】

【教学反思】

课 堂 活 动 预 设 复备、研备修改和设计思想

一、整体感知,提出问题

1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？

2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识.

板书课题:数学广角

二、自主学习、解决问题

探究新知1、教学例1

1）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说:爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？

先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的?自己的方案一共需要多长时间烙完？

问:烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？

问:还可以怎样烙?哪种方法比较合理？

想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了,问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？

学生自由汇报

观察理解情境图的内容

找出题中的信息

总共要烙3张饼。

创设情境，激发学生的学习兴趣，为学习新知做准备。

使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识.

学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验.

动手实验,并记录。

三、交流表达、汇报收获

讨论交流，说自己的发现

八 数学广角——优化

项目

内

容

1.星期天,乐乐做家务,如果他帮妈妈烧水和扫地,应怎样安排这两件事情呢?能说说你的理由吗?

2.观察教材第104页情境。

分析与解答:要想让客人尽快喝到茶,能同时做的事尽量同时做,这样才节省时间。首先必须烧水,而烧水前必须做的是洗水壶和接水;烧水需要8分钟,在等待水开的8分钟里可以完成洗茶杯和找茶叶两件事;水开后再沏茶。

小明烧水沏茶的过程可以用图示说明。

小明所用的时间为( )分。

3.通过预习,我知道了解决合理安排时间的问题需要明确以下内容:①完成一项工作要做哪些事情。②每项事情各需要多少时间。③合理安排工作的顺序,明白先做什么,后做什么,哪些事情可以同时做。

4.下面是妈妈做早饭的过程及时间:淘米(2分钟),煎鸡蛋(5分钟),煮粥(20分钟),拌咸菜(5分钟),妈妈做这顿饭最少用多少分钟?

温馨

提示 知识准备:数学的优化思想和解决问题的策略和方法。

参考答案：

1. 略 2. 11 3. 略 4. 22分钟

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如何帮孩子学好小学数学？做好这3点

1、兴趣是学好数学的重要条件

我们知道，一个人的兴趣在哪里，注意力就在那里，成就也在那里。对于孩子来说，从小培养数学兴趣，让数学和生活挂钩，是学好数学的重要条件。

对于孩子来说，喜欢观察是天性，家长可以在带孩子的过程中，用生活的乐趣引导孩子数学的乐趣，如楼层、如门牌数字、如道路两旁的树木排列，让孩子从小就爱上数字，为数学打下基础。

另外，家长还可以找一些关于数学的小游戏，让孩子在游戏的过程中熟悉数学，爱上数学，这就像很多喜欢玩游戏的同学爱上英语、喜欢上计算机一个道理，当孩子对数学充满了兴趣，那么学好数学也就变的简单。

《第8单元 数学广角-----优化》单元教学设计

[教学内容]

1.通过简单的生活事例,使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。

2.让学生经历自主探究的过程,体验解决问题策略的多样性,并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验,感悟优化的数学思想。

3.凸显数学与生活的紧密联系,使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力,增强应用意识和实践能力。

[教学内容解析]

1.教材由一个生活情境来引出问题,并给出沏茶的各项工序及所需的时间。这些工序有先后顺序,有些顺序可以改变,有些不能改变。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。但有些事情是可以同时进行的,比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等,能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。这里的方案可以多样化,但最终要实现最优化。教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案,从中找出最优的方案。这里重点要突出优化的实际意义。让学生体会优化的作用。教材通过烙饼问题:怎样烙最省时间？让学生体会优化理论。教材给出不同的方案,学生通过计算和讨论,找出最优的方案。教学时可以让学生借助硬币等物品来摆一摆、试一试,记录下结果,通过操作来发现。解决烙三个饼的问题后,可以让学生进一步扩展到4个、5个……10个,让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律,实际也是一种化归的思想。

2.优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开始运用了,比如战国时期的“田忌赛马”就是对策论的应用。对策论是优化的一种,它研究的是竞争的双方采取怎样的策略能战胜对手。在我们的生活中有着广泛的应用,体育比赛中像乒乓球团体赛时,如何安排选手的上场顺序,就要用到对策论的方法。教材由“田忌赛马”的故事来引入对策论的应用问题,这个故事学生都听过,但并不是从数学的角度来理解的,这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应用。

[教学重点]

数学广角——优化

教材分析

1.教材由一个生活情境来引出问题，并给出沏茶的各项工序及所需的时间。这些工序有先后顺序，有些顺序可以改变，有些不能改变。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。但有些事情是可以同时进行的，比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等，能同时做的事情尽量同时做，这样才能节省时间。这里的方案可以多样化，但最终要实现最优化。教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案，从中找出最优的方案。这里重点要突出优化的实际意义。让学生体会优化的作用。教材通过烙饼问题:怎样烙最省时间让学生体会优化理论。教材给出不同的方案，学生通过计算和讨论，找出最优的方案。教学时可以让学生借助硬币等物品来摆一摆、试一试，记录下结果，通过操作来发现。解决烙三个饼的问题后，可以让学生进一步扩展到4个、5个……10个，让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律，实际也是一种化归的思想。

2.优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开始运用了，比如战国时期的“田忌赛马”就是对策论的应用。对策论是优化的一种，它研究的是竞争的双方采取怎样的策略能战胜对手。在我们的生活中有着广泛的应用，体育比赛中像乒乓球团体赛时，如何安排选手的上场顺序，就要用到对策论的方法。教材由“田忌赛马”的故事来引入对策论的应用问题，这个故事学生都听过，但并不是从数学的角度来理解的，这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应用。

学情分析

教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法，让学生感受到数学与生活的联系。由于这些思想方法比较抽象，必须借助一些具体的情境来帮助学生理解。同时这些熟悉的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习兴趣。

教学要求

1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。