第八单元 数学广角——优化
优化
基础过关
1. 丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那丽丽在（ ）同时可以（ ），做完这些事情最少用（ ）分钟。
2. 小明给客人烧水沏茶。洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排（ ）分钟就能沏茶了。
3.煎鱼。 煎三条小黄鱼至少需（ ）分钟，把你的想法表示出来。
能力提高
李老师为参加英语话剧表演的三名同学化妆，小明需要4分钟，小强需要3分钟，小红需要2分钟。怎样安排才能使三人等候的时间总和最少？
四年级数学（上）第八单元测试卷
数学广角一一优化
满分:100分 时间:90分钟
一、填空。（每空4分，共16分）
1.一种网络游戏，玩一盘要4分钟，可以人机对玩，也可以双人齐玩，小明、小强、小亮三人一起玩，每人玩2盘，至少需要( )分钟。
2.妈妈烤面包，每次最多只能烤两片，两面都要烤，每面2分钟，爸爸、妈妈和我每人有1片面包，至少要( )分钟才能一起吃上面包。
3.一件木雕工艺品两面都要雕，一位工人雕一面要6小时，2位工人雕3件工艺品最
少要( )小时。
4.如下表，玲玲早上起来要完成以下几件事：
扫地 5分钟 拖地 15分钟
烧开水 8分钟 整理书包 3分钟
为了尽早把事做完，她最少要用( )分钟。
二、选择。(每题4分，共16分)
1.一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟(正反面各2分钟)，煎三条
鱼至少需要( )分钟。
A.6 B.10 C.12
2.一个锅一次可以煎两张饼，煎一面要4分钟，两面都要煎，煎5张饼至少要( )
分钟。
A.20 B.30
C.40
3.星期天，小明在家帮妈妈做家务，安排如下：
擦桌子6分钟 烧水25分钟 拖地25分钟 切菜3分钟
洗菜6分钟 扫地4分钟
完成这些事情，最少需要( )分钟。
A.49 B.25 C.24
4.小明和小亮玩数字卡片比大小游戏，每人每次出一张卡片，各出3次，赢两次者胜，第一回合小明出了9，小亮要想得整个比赛，必须出( )。
小明：9 ， 6 ， 4 小亮：8，5，2
1 课 时 练
第8单元数学广角——优化
一.选择题(共5题，共10分)
1.两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报（ ）。
A.1 B.2 C.都可以
2.妈妈每天早上要做以下几件事情，所用的时间如下：用洗衣机洗衣衣服30分，晾衣服3分，整理房间13分，拖地25分．妈妈完成这些事至少需要（ ）分。
A.1时10分 B.50分 C.41 分 D.1时20分
3.在烤盘上烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，且一次只能烤两片．妈妈要烤3片面包，至少需要（ ）分钟。
A.3 B.4 C.5
4.游乐场上有一个场地射箭，一个场地骑车，射箭、骑车一次都需要4分钟。有3位小朋友来游玩，如果3个人两种游戏都玩到，最少需要（ ）。
A.12分钟 B.16分钟 C.20分钟 D.24分钟
5.张三、李四王五三人同时去办公室接受老师辅导不同类型的难题。张三需要4分钟，李四需要2分钟，王五需要25分钟。老师按（ ）的顺序对他们三人进行辅导，可以使他们的辅导和等候时间总和最少。
A.张三、李四、王五 B李四张三、王五 C.王五、张三、李四
二.判断题(共5题，共10分)
2 1.一个锅里可以煮10个鸡蛋，煮熟一个鸡蛋需要5分钟，煮熟10个鸡蛋也需要5分钟。（ ）
2.为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。（ ）
3.一个平底锅最多煎2个荷包蛋，煎好一个荷包蛋要4分钟（正反面各2分钟），煎3个荷包蛋至少要12分钟。（ ）
数学广角——优化
教材分析
1.教材由一个生活情境来引出问题，并给出沏茶的各项工序及所需的时间。这些工序有先后顺序，有些顺序可以改变，有些不能改变。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。但有些事情是可以同时进行的，比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等，能同时做的事情尽量同时做，这样才能节省时间。这里的方案可以多样化，但最终要实现最优化。教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案，从中找出最优的方案。这里重点要突出优化的实际意义。让学生体会优化的作用。教材通过烙饼问题:怎样烙最省时间让学生体会优化理论。教材给出不同的方案，学生通过计算和讨论，找出最优的方案。教学时可以让学生借助硬币等物品来摆一摆、试一试，记录下结果，通过操作来发现。解决烙三个饼的问题后，可以让学生进一步扩展到4个、5个……10个，让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律，实际也是一种化归的思想。
2.优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开始运用了，比如战国时期的“田忌赛马”就是对策论的应用。对策论是优化的一种，它研究的是竞争的双方采取怎样的策略能战胜对手。在我们的生活中有着广泛的应用，体育比赛中像乒乓球团体赛时，如何安排选手的上场顺序，就要用到对策论的方法。教材由“田忌赛马”的故事来引入对策论的应用问题，这个故事学生都听过，但并不是从数学的角度来理解的，这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应用。
学情分析
教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法，让学生感受到数学与生活的联系。由于这些思想方法比较抽象，必须借助一些具体的情境来帮助学生理解。同时这些熟悉的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习兴趣。
教学要求
1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
8 数学广角——优化（同步练习）
一、填空题（共6题；共12分）
1.有8支球队参加足球比赛,以单场淘汰赛进行,一共要进行________场比赛才能决出冠军。
2.用一个平底锅煎饼,每次能同时煎两张饼,两面都要煎,每面2分。如果要煎3张饼,________分能尽快吃上饼。
3.星期天,平平从下午4：30开始做家务。整理房间用了20分钟,擦家具比整理房间多用了5分钟。平平做完这些家务一共用了________分钟,这时是________时________分。
4.用一只平底锅煎饼,每次能同时煎2张饼,每张饼煎正反两面,每面需要煎3分钟,煎5张饼至少需要________分钟．
5.这是妈妈做早饭的过程及时间：洗锅（1分）,淘米（2分）,熬粥（15分）,拌小菜（5分）,盛粥（1分）；妈妈做这顿饭至少需要________分钟。
6.小明安排时间最合理：（1）起床整理被褥3分钟,（2）刷牙3分钟,（3）洗脸2分钟,（4）听英语录音8分钟．如果六点起床,最快________时________分做完这些事情．
二、单选题（共6题；共12分）
7.蒸饭10分钟,切菜3分钟和洗菜5分钟,做完这些事至少需要（ ）分钟。
A. 18 B. 13 C. 10
8.在火炉上烤饼,饼的两面都要烤,每烤一面要3分,炉上只能同时放2块饼,现在需要烤3块饼,至少需要（ ）分。
A. 6 B. 9 C. 13
9.一只锅一次最多可煎2张饼,如果煎一面需要3分钟,两面都煎,那么煎7张饼最少需要（ ）。
A. 21分钟 B. 42分钟 C. 24分钟
10.烙一张饼需烙两面,每面各需2分钟。一只平底锅每次可以烙2张饼,烙3张饼至少需要（ ）分钟。
