2019江苏省镇江市中考数学试题解析答案
- 格式：docx
- 大小：1.60 MB
- 文档页数：22
2019年江苏省镇江市中考试题解析
（满分120分，考试时间120分钟）
一、填空题（本大题共12题，每小题2分，共24分）
1．（2019江苏镇江，1，2分） 2019的相反数是 ．
【答案】2019
【解析】解：2019的相反数是：2019．故答案为：2019．
【知识点】相反数
2. （2019江苏镇江，2，2分） 27的立方根为 ．
【答案】3
【解析】解：3327，27的立方根是3，故答案为：3．
【知识点】立方根
3. （2019江苏镇江，3，2分）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x ．
【答案】5
【解析】解：数据4，3，x，1，5的众数是5，5x，故答案为：5．
【知识点】众数
4. （2019江苏镇江，4，2分）若代数式4x有意义，则实数x的取值范围是 ．
【答案】4x
【解析】解：由题意得40x，解得4x．故答案为：4x．
【知识点】二次根式有意义的条件
5. （2019江苏镇江，5，2分）氢原子的半径约为0.00000000005m，用科学记数法把0.00000000005表示为 ．
【答案】11510
【解析】解：用科学记数法把0.0000 0000 005表示为11510．故答案为：11510．
【知识点】科学记数法表示较小的数
6.（2019江苏镇江，6，2分）已知点1(2,)Ay、2(1,)By都在反比例函数2yx的图象上，则1y 2y．（填“”或“” )
【答案】
【解析】解：反比例函数2yx的图象在二、四象限，而1(2,)Ay、2(1,)By都在第二象限，在第二象限内，y随x的增大而增大，2112yy．故答案为：
【知识点】反比例函数的图象
7. （2019江苏镇江，7，2分）计算：123 ．
【答案】3
【解析】解：1232333．故答案为：3．
【知识点】二次根式的加减法
8. （2019江苏镇江，8，2分）如图，直线//ab，ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D．若BCD是等边三角形，20A，则1 ．
【答案】40
【解析】解：BCD是等边三角形，
60BDC，
//ab，
260BDC，
由三角形的外角性质可知，1240A，
故答案为：40．
【知识点】等边三角形的性质；平行线的性质
9.（2019江苏镇江，9，2分）若关于x的方程220xxm有两个相等的实数根，则实数m的值等于 ．
【答案】1
【解析】解：根据题意得△2(2)40m，解得1m．故答案为1．
【知识点】一元二次方程根的判别式
10. （2019江苏镇江，10，2分）将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如图），使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD ．（结果保留根号）
【答案】21
【解析】解：四边形ABCD为正方形， 1CD，90CDA，
边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置，使得点D落在对角线CF上，
2CF，45CFDE，
DFH为等腰直角三角形，
21DHDFCFCD．
故答案为21．
【知识点】旋转的性质；正方形的性质
11. （2019江苏镇江，11，2分）如图，有两个转盘A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是19，则转盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是 ．
【答案】80
【解析】解：设转盘B中指针落在标有数字1的扇形区域内的概率为x，
根据题意得：1129x，解得29x，
转盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数为：2360809．
故答案为：80．
【知识点】列表法与树状图法
12. （2019江苏镇江，12，2分）已知抛物线2441(0)yaxaxaa过点(,3)Am，(,3)Bn两点，若线段AB的长不大于4，则代数式21aa的最小值是 ．
【答案】74
【解析】解：抛物线2441(0)yaxaxaa过点(,3)Am，(,3)Bn两点，
4222mnaa
线段AB的长不大于4，
413a
12a 21aa的最小值为：2117()1224；
故答案为74．
【知识点】二次函数的性质；二次函数的最值；二次函数的图象
二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
13. （2019江苏镇江，13，3分）下列计算正确的是( )
A．236aaa B．734aaa C．358()aa D．22()abab
【答案】B
【解析】解：A、235aaa，故此选项错误；
B、734aaa，正确；
C、3515()aa，故此选项错误；
D、222()abab，故此选项错误；
故选：B．
【知识点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法
14. （2019江苏镇江，14，3分）一个物体如图所示，它的俯视图是( )
【答案】D
【解析】解：俯视图从图形上方观察即可得到，故选：D．
【知识点】简单组合体的三视图
15. （2019江苏镇江，15，3分）如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，DCCB．若110C，则ABC的度数等于( )
A．55 B．60 C．65 D．70
【答案】A
【解析】解：连接AC，
四边形ABCD是半圆的内接四边形， 18070DABC，
DCCB，
1352CABDAB，
AB是直径，
90ACB，
9055ABCCAB，
故选：A．
【知识点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系；圆内接四边形的性质
16.（2019江苏镇江，16，3分）下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组2(21)60xaax的解集的是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】解：由2xa得2xa，
A．由数轴知3x，则1a，360x，解得2x，与数轴不符；
B．由数轴知0x，则2a，360x，解得2x，与数轴相符合；
C．由数轴知2x，则4a，760x，解得67x，与数轴不符；
D．由数轴知2x，则0a，60x，解得6x，与数轴不符；
故选：B．
【知识点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 17. （2019江苏镇江，17，3分）如图，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上(B在C的左侧），顶点A、D在x轴上方，对角线BD的长是2103，点(2,0)E为BC的中点，点P在菱形ABCD的边上运动．当点(0,6)F到EP所在直线的距离取得最大值时，点P恰好落在AB的中点处，则菱形ABCD的边长等于( )
A．103 B．10 C．163 D．3
【答案】A
【解析】解：如图1中，当点P是AB的中点时，作FGPE于G，连接EF．
(2,0)E，(0,6)F，
2OE，6OF，
2224210EF，
90FGE，
FGEF，
当点G与E重合时，FG的值最大．
如图2中，当点G与点E重合时，连接AC交BD于H，PE交BD于J．设2BCa．
PAPB，BEECa，
//PEAC，BJJH，
四边形ABCD是菱形，
ACBD，103BHDH，106BJ，
PEBD，
90BJEEOFPEF，
EBJFEO，
BJEEOF∽，
BEBJEFEO，
1062210a，
53a，
1023BCa，
故选：A．
【知识点】菱形的性质；平面直角坐标系；相似三角形的判定和性质；垂线段最短
三、解答题（本大题共11小题，满分81分，各小题都必须写出解答过程）
18. （2019江苏镇江，18，8分）（1）计算：011(22)()2cos603；
（2）化简：21(1)11xxx．
【思路分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值计算；
（2）根据分式的混合运算法则计算．
【解题过程】解：（1）011(22)()2cos603 132
2；
（2）21(1)11xxx
211()111xxxxx
(1)(1)1xxxxx
1x．
【知识点】特殊角的三角函数值；负整数指数幂；零指数幂；实数的运算；分式的混合运算
19.（2019江苏镇江，19，10分）（1）解方程：23122xxx；
（2）解不等式：14(1)2xx
【思路分析】（1）方程两边同乘以(2)x化成整式方程求解，注意检验；
（2）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1来解即可．
【解题过程】解：（1）方程两边同乘以(2)x得
232xx
1x
检验：将1x代入(2)x得1210
1x是原方程的解．
原方程的解是1x．
（2）化简14(1)2xx得
1442xx
932x
32x
原不等式的解集为32x．
【知识点】解一元一次不等式；解分式方程
20. （2019江苏镇江，20，6分）如图，四边形ABCD中，//ADBC，点E、F分别在AD、BC上，AECF，过点A、C分别作EF的垂线，垂足为G、H．
（1）求证：AGECHF；
（2）连接AC，线段GH与AC是否互相平分？请说明理由．
