八年级上册数学-全等三角形练习题
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全等三角形练习题
（考试时间为 90 分钟，满分 100 分）
一．填空题 (每题 3分, 共 30分)
1．如图 , △ABC≌△ DBC,且∠ A 和∠ D,∠ ABC和∠ DBC是对应角 , 其对应边 :_______.
2．如图 , △ ABD≌△ ACE,且∠ BAD和∠ CAE,∠ ABD和∠ ACE,∠ ADB和∠ AEC是对应角 , 则对应边 _________．
3. 已知 : 如图 , △ ABC≌△ FED,且 BC=DE.则∠ A=__________,A D=_______ ．
4. 如图 , △ABD≌△ ACE,则 AB的对应边是 _________, ∠ BAD的对应角是 ______．
5. 已知 : 如图 , △ ABE≌△ ACD,∠ B=∠ C,则∠ AEB=_______,AE=________．
6．已知：如图 , AC ⊥ BC于 C , DE ⊥AC于 E , AD ⊥ AB于 A , BC=AE ．若 AB=5 , 则 AD=___________．
7．已知：△ ABC≌△ A’ B’ C’， △ A’B’ C’的周长为 12cm，则△ ABC的周长为.
8．如图 , 已知：∠ 1=∠ 2 , ∠ 3=∠ 4 , 要证 BD=CD , 需先证△ AEB≌△ A EC , 根据是 _________再证
△ BDE≌△ ______ , 根据是 __________．
B A
A' C'
1 2 A
D 3
E 1 A D
4 2
B C C B
C
9．如图，∠ 1=∠ 2，由 AAS判定△ ABD≌△ ACD，则需添加的条件是 ____________.
10．如图，在平面上将△ ABC绕 B 点旋转到△ A’ BC’的位置时， AA’∥ BC，∠ ABC=70°，则∠ CBC’为
________ 度.
二．选择题 (每题 3分, 共 30分)
11、下列条件中，不能判定三角形全等的是 （ ）
A. 三条边对应相等 B. 两边和一角对应相等
C. 两角的其中一角的对边对应相等 D. 两角和它们的夹边对应相等
12. 如果两个三角形全等 , 则不正确的是 （ ）
A. 它们的最小角相等 B. 它们的对应外角相等
C. 它们是直角三角形 D. 它们的最长边相等
13. 如图 , 已知 : △ ABE≌△ ACD,∠ 1=∠2, ∠ B=∠C, 不正确的等式是 （ ）
A.AB=AC B. ∠ BAE=∠ CAD C.BE=DC D.AD=DE
14. 图中全等的三角形是 （ ）
A. Ⅰ和Ⅱ B. Ⅱ和Ⅳ C. Ⅱ和Ⅲ D. Ⅰ和Ⅲ
15. 下列说法中不正确的是 （ ）
A. 全等三角形的对应高相等 B. 全等三角形的面积相等
C. 全等三角形的周长相等 D. 周长相等的两个三角形全等
16. AD=AE , AB=AC , BE 、 CD交于 F , 则图中相等的角共有（除去∠ DFE=∠ BFC）
（ ）
A.5 对 B.4 对 C.3 对 D.2 对
C D E
A
B
O
17．如图 ,OA=OB,OC=OD,∠ O=60° , ∠C=25°则∠ BED的度数是 ( )
A.70 ° B. 85 ° C. 65 ° D. 以上都不对
18. 已知 : 如图 , △ ABC≌△ DEF,AC∥ DF,BC∥ EF. 则不正确的等式是 （ ）
A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF
19．如图 , ∠ A=∠ D , OA=OD , ∠DOC=50°, 求∠ DBC的度数为 （ ）
A.50° B.30° C.45° D.25°
20. 如图 , ∠ ABC=∠DCB=70°, ∠ABD=40°, AB=DC , 则∠ BAC= （ ）
A.70 ° B.80° C.100° D.90°
三．解答题 ( 每题 8 分，共 40 分 )
21. 已知 : 如图 , 四边形 ABCD中 , AB ∥ CD , AD ∥ BC．求证：△ ABD≌△ CDB.
22. 如图 , 有一池塘 , 要测池塘两端 A、 B 的距离 , 可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C, 连结
AC并延长到 D, 使 CD=CA连.结 BC并延长到 E, 使 EC=CB,连结 DE,量出 DE的长 , 就是 A、 B 的距离 . 写出你
的证明．
23. 已知 : 如图 , 点 B,E,C,F 在同一直线上 ,AB ∥DE,且 AB=DE,BE=CF求.证 :AC∥ DF．
24. 如图 ,已知 : AD 是 BC 上的中线 ,且 DF=DE ．求证 :BE∥CF．
25. 如图 , 已知： AB⊥ BC于 B , EF ⊥ AC于 G , DF ⊥ BC于 D , BC=DF ．求证： AC=EF．
F
A
G
B E D C
答案
1.BC 和 BC,CD和 CA,BD和 AB 2.AB
和 AC,AD和 AE,BD和 CE 3.
∠ F,CF 4.AC,
∠CAE 5.
∠ ADC,AD
6.5 7.12 8.ASA DEC SAS 9.
∠B=∠C
10.40 ℃
11.B 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17.
A 18.C
19.D 20.B 21.
由 ASA可证
22.
因
为 AC=CD EC=BC∠ ACB=∠ ECD 所以 △ ABC≌△ CED AB=ED 23. 证△ ABC≌△ FED得∠ ACB=∠F 所以 AC∥
DF 24. 证△ BED≌△ CFD得∠ E=∠ CFD 所以 CF∥ BE 25. 由 AAS证△ ABC≌△ CED AC=EF.
第三章 全等三角形 B 卷
（考试时间为 90 分钟，满分 100 分）
一. 填空题： (每题 3分,共 30分)
1. 如图 1， AD⊥ BC，D 为 BC的中点，则△ ABD≌_________. A
A D
B D C
图 1 BE FC
图 2
2. 如图 2，若 AB＝ DE， BE＝ CF，要证△ ABF≌△ DEC，需补充条件 _______或 _______.
3. 如图 3，AB=DC，AD=BC，E.F 是 DB上两点且 BE=DF，若∠ AEB=100°，∠ ADB=30 ，则∠ BCF=.
A D A
2 E
F 1
E B C
B C
图 3 图 4 D
4. 如图 4，△ ABC≌△ AED，若 AB AE， 1 27 ，则 2 .
5. 如图 5，已知 AB∥CD， AD∥ BC， E.F 是 BD上两点，且 BF＝ DE，则图中共有 对全等三角形 .
A D A D
F
O
E
C B
C
B
图 6
图 5
6. 如图 6，四边形 ABCD的对角线相交于 O点，且有 AB∥DC， AD∥BC，则图中有＿＿＿对全等三角形.
7. “全等三角形对应角相等”的条件是 .
8. 如图 8， AE＝ AF， AB＝ AC，∠ A＝ 60°，∠ B＝ 24°，则∠ BOC＝ __________.
B C
E
O A B
A F C 图 9
9. 图 8 BC和 B′ C′的高，则△ ABD≌△ A′ B′ D′，理 若△ ABC≌△ A′ B′ C′， AD和 A′ D′分别是对应边
D
由是 _______________.
10. 在 Rt △ ABC中，∠ C＝ 90°，∠ A. ∠ B 的平分线相交于 O，则∠ AOB＝ _________.
二. 选择题： (每题 3分,共 24分)
11. 如图
9，△ ABC≌△ BAD， A 和
B.C 和
D 分别是对应顶点，若
AB＝ 6cm，AC＝ 4cm， BC＝ 5cm，则
AD的
长为
（ ）
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.
以上都不对
12. 下列说法正确的是
（ ）
