八年级数学上册 全等三角形(2)练习

八年级数学上册 全等三角形练习

1、如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是100cm，A、B分别与D、E对应，并且AB=30cm，DF=25cm，则BC的长等于_____cm.

2、如图4，已知⊿ABC≌⊿ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则

∠CAE= 。

图4EDCBA图5CBADE

3、如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，∠C=45°，则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。

4、如图，⊿ABC≌⊿DEF，∠A=70°，∠B=50°，BF=4，求∠DEF的度数和EC的长。

FDECBA

5、五条长度分别为1、2、3、4、5的线段任选3条，可以组成 个三角形。

6、等腰三角形的两边长分别是6cm和3cm，则其周长等于 .

7、 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=__________．

全等三角形 同步练习(二)

【知识巩固】

1、如图，∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（ ）

O B A C

D

（A）65° （B）50° （C）40° （D）25°

2、已知△ABC中，∠A ＝n°，角平分线BE、CF相交于O，则∠BOC的度数应为（ ） （A）90°－n21° （B）90°＋ n21° （C）180°－n° （B）180°－n21°

3、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，

EG平分∠BEF，若∠1=5O°，则∠2的度数为( )．

(A)50° (B)6O° (C)65° (D)7O°

4、如图，AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，则图中能全等的三角形有______对。

A．1 B．2 C．3 D．4

5、如图，△ABC中，∠C =90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6 cm，则△DEB的周长为（ ）

A．40 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm

6、如图，在△ABC中，AM是中线，AD是高线．

（1）若AB比AC长5 cm，则△ABM的周长比△ACM的周长多__________ cm．

（2）若△AMC的面积为10 cm2，则△ABC的面积为__________s 2．

A．10 B．20 C．30 D．40

（3）若AD又是△AMC的角平分线，∠AMB=130°，求∠ACB的度数．

7、如图，在⊿ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是⊿ABC的角平分线，求∠ADB的度数。

DCBA

8、AD为ΔABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，若∠BAC=100°，则∠ADE= 。

三角形全等的的条件(三) 同步练习

一、选择题 1．如图，AB=CD，AD=CB，AC、BD交于O，图中有（ ）对全等的三角形

A 2 B 3 C 4 D 5

A D

D C E F

O E F

B C A B

（1） （6） A B （7） C D

2．下列各组条件中，不能判定'''CBAABC和全等的是（ ）

A ','',''CCCBBCCAAC B '','','CAACCBBCAA

C '',','CBBCCCAA D '','',''BAACBCBCCAAB

3．下列命题：（1）有一边相等的两个等边三角形全等（2）腰长相等且都有一个角是50的两个等腰三角形全等（3）各有两边长分别是cmcm4,5的两个等腰三角形全等（4）判定三角形全等的条件中，至少要有一对边对应相等。其中正确的个数是（ ）

A 1 B 2 C 3 D 4

4．下列命题中正确的命题是（ ）

A 有两条边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B 两个等边三角形全等

C 各有一个角是40的两个等腰三角形全等

D 三条边对应相等的两个三角形的对应角也相等

5．下列命题中错误的命题是（ ）

A 全等三角形对应中线相等 B 全等三角形对应角平分线相等

C 两边及其一边所对角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形

D 所有的等边三角形都是全等三角形

二、填空题

6．如图，已知AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF，则图中的 全等三角形有 。

7．如图，AE=DF，CE=BF，AB=CD可有AB=CD得 = ，从而根据 得DBFACE。

8．如图，在BEDABEABDEADABC，则，，中，80 度。

A A E

D

D

B E C B C

（8） （9）

9．如图，BCAEDBDEEBDACBDABC与，则，使至边上的中线，延长是中，的关系是 。 10．在DADFACEFBCDEABDEFABC）（）（）（）中（和4321

FCEB)6(,)5(从这六个条件中选取三个条件可判定DEFABC与全等的方法共有 种。

三、解答题

11。已知，如图AB=DC，AC=DB，求证：OB=OC

A D

O

B

C

12．如图，在ABC中，，上的点，且、分别为、BDADABACEDC,90

DCDEBCAE,，求证：ABDE

A

E

D

B C

13．已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF ，

求证：（1）DF//CE（2）DE=CF

A

D F

E C

B

14．如图，AB=AC，BE=CE 求证：（1）AE平分BAC （2）AD垂直平分BC

B

A E D

C

15. 已知，如图ABC中，AM是BC边上的中线，

求证：)(21ACABAM

A

O M

N A

B C

D P

B M C

16.陈成只用刻度尺作角的平分线时,在

∠MON的两边上分别取OA=OB,

OC=OD,连接BC和AD交于点P,则OP必是∠MON的平分线,你知道为什么吗?

八年级数学全等三角形练习（3）

一、选择题：

1. 下列判断中正确的是 （ ）

A．两组边对应相等的两个直角三角形全等

B．两组边对应相等的两个直角三角形，第三条边也对应相等

C．两条直角边对应相等的两直角三角形全等

D．斜边相等的两直角三角形全等

2.有四组条件: (1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形；(2)有一边对应相等的两个等边三角形；(3)两边和一角对应相等的两个三角形；(4)两直角边对应相等的两个直角三角形。其中能判定两个三角形全等的条件是 （ ）

A.(1)(2)(3) B. (1)(2)(4) C. (2)(3)(4) D.(1)(3)(4)

3. 把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形内部时，如图，则∠A与∠1+∠2之间的数量关系始终保持不变，请试着找一找规律，正确的是（ ）

A．2∠A=∠1+∠2 B．∠A=∠1+∠2

C．3∠A=∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）

第3题图

4. 已知：△ABC≌△A′B′C′，AB=5，BC=7，AD⊥BC于D，且AD=4，则A′B′上的高为

A.4 B.5 C.6 D.528

5. 下列命题中：（1） 腰长相等的两个直角三角形全等；（2）有一个角是，腰长相等的两个等腰三角形全等；（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等；（4）有一个角是，腰长相等的两个等腰三角形全等。假命题的个数是（ ）

A. 0 B.1 C.2 D.3

6. 已知:如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为（ ）

A.25° B.30° C.15° D.30°或15°

第6题图 第7题图

7. 如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（ ）

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

8.如图, 要用"HL"判定Rt△三角形ABC和Rt△A＇B＇C＇全等的条件是（ ）

A．AC=A′C′ , BC=B′C′ B．∠A=∠A′ , AB=A′B′

C．AC=A′C′ , AB=A′B′ D．∠B=∠B′ , BC=B′C′

二、填空题：

9. 三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A＋∠B还大12度，则这个三角形是＿＿三角形。

10. 如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________。

第10题图 第11题图 第12题图