小学数学人教版五年级下册5图形的...

课时练第5单元图形的运动（三）一、单选题1.将如图绕O点按逆时针旋转90°，得到的图案是（）A. B. C. D.2.钟面上时针从6逆时针旋转90°后，应该指着（）。

A. 3B. 9C. 123.下列图形不能由M经过平移或旋转得到的是（）A. WB. MC. N4.下图中，1号图形（）得到2号图形。

A. 向左平移10格B. 向左平移6格C. 向右平移10格5.下图是把旋转了（）次得到的。

A. 2B. 3C. 46.平行四边形绕两条对角线的交点至少旋转（）才会与原图形重合.A. 45°B. 90°C. 180°D. 360°二、判断题7.把图形顺时针旋转90°，它的形状没有改变。

（）8.顺时针旋转90°，得到的图形是。

（）9.如图中，图形A绕O点逆时针旋转90°后，到达图形B的位置。

（）10.从7：50到8：20，分针转动了180°。

（）11.风车绕点O顺时针旋转了90°。

（）12.旋转后图形的形状、大小和位置都改变了。

（）三、填空题13.如图，有________个空白三角形平移后能和涂色三角形重合。

14.如下图，将三角形ABC沿直线BC向右平移3厘米，得到三角形EDF。

如果BC=5厘米，那么DF=________厘米，CF=________厘米，DC=________厘米。

15.正方形甲绕点A________时针方向旋转________°，就可以得到正方形乙；正方形乙绕点A________时针旋转________°就能得到正方形甲。

四、解答题16.动手操作。

（1）画出●先向南平移2格，再向东平移3格后的位置。

（2）图形A________轴对称图形（填“是”或“不是”），它的周长是________厘米。

（3）画一个与它周长相同的长方形。

17.下面左图是被打乱的9张图片，怎样还原成下面右图？18.（1）沿虚线画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

人教版五年级数学下册单元综合素质评价第5单元图形的运动(三)一、认真审题，填一填。

(每空1分，共27分)1．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的()，二是旋转的()，三是旋转的()。

2．(1)指针从“2”绕O点顺时针旋转180°后指向“()”。

(2)指针从“2”绕O点顺时针旋转120°后指向“()”。

(3)指针从“7”绕O点顺时针旋转90°后指向“()”。

3．如图，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120°后，得到三角形A'B'C，那么点A的对应点是点()，线段AB的对应线段是线段()，∠B的对应角是()，∠BCB'＝()°。

4．(1)图①绕()点按()时针方向旋转了()°。

(2)图②绕()点按()时针方向旋转了()°。

(3)图③绕()点按()时针方向旋转了90°。

(4)图④绕()点按()时针方向旋转了()°。

5．一块正方形地板砖的图案如图，这块地板砖绕点O按()时针方向旋转，最少旋转()°，能够与原图案重合。

6．如图，台秤的指针指向“1”表示3个梨的质量是()kg。

如果将这3个梨拿掉，指针会按()方向旋转()°指向“()”。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1．将下面右边的图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是()。

A．B．C．D．2．设计下列美丽的图案，既运用平移又运用旋转的是()。

A．B．C．D．3．将下面右边的正方形图案绕中心点O旋转180°后，得到的图形是()。

A．B．C．D．4．如图，②号长方形通过()得到①号长方形。

A．绕A点顺时针旋转90°B．绕C点顺时针旋转90°C．绕B点顺时针旋转90°D．绕D点顺时针旋转90°5．下面有关图形运动的说法正确的是()。

人教版小学数学五年级下册（第九册）第一单元《图形的变换》教案一、教学目标1.了解图形变换的基本概念；2.掌握平移、旋转和翻折图形的方法；3.能够应用图形变换解决简单的问题；4.培养学生观察、比较和归纳的能力；5.培养学生的团队合作和交流能力。

二、教学内容1.图形变换的基本概念；2.平移、旋转和翻折图形的方法；3.解决简单问题的应用。

三、教学重点1.平移、旋转和翻折图形的方法；2.解决简单问题的应用。

四、教学难点1.解决简单问题的应用。

五、教学准备1.教师准备的教学演示材料；2.学生的练习和作业册。

六、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些变换前后的图形，带领学生观察和描述变化规律，激发学生的兴趣。

2. 学习和讨论（20分钟）教师向学生介绍平移、旋转和翻折图形的概念和方法，让学生参与讨论，共同总结归纳。

3. 游戏和练习（30分钟）教师设计一些图形变换的游戏和练习，让学生进行实践操作，巩固所学的知识和方法。

4. 应用和拓展（15分钟）教师提供一些简单问题，要求学生运用所学的图形变换知识解决问题，培养学生的动手能力和思维能力。

5. 总结和评价（10分钟）教师和学生共同总结所学的知识和方法，并进行互相评价，激发学生对数学的兴趣和学习的动力。

七、课堂作业根据教师布置的题目，完成练习和作业册中相关的题目。

八、教学反思本节课通过活动导入加上学习讨论、游戏练习、应用拓展等多种教学方式，引导学生理解和掌握图形变换的基本概念和方法，并能运用所学知识解决简单问题。

整个教学过程紧凑有序，学生参与度高，达到了预期的教学目标。

教师在课后要及时总结和评价，对于学生的不足给予指导和帮助，以进一步提高教学质量。

（压轴题）小学数学五年级下册第五单元图形的运动（三）测试卷（答案解析）(4)一、选择题1．从6：00到6：30，分针旋转了（）A. 30°B. 90°C. 180°2．从10：00到12：00，时针旋转了（）°，从1：30到1：50，分针旋转了（）°。

A. 60，60B. 60，90C. 60，1203．下面的图案是由一个基本图形经过平移得到的是( )。

A. B. C. D.4．看一看，下面的图②是由图①（）变化得到的图案。

A. 旋转B. 平移5．下面的图案，（）是由涂有阴影的部分旋转形成的。

A. B. C.6．任意一对对应点与旋转中心所成的角都是（）A. 对应角B. 旋转角C. 直角D. 钝角7．利用平移，旋转，（）可以设计出美丽的图案A. 翻转B. 对称C. 移动8．如图，将三角形A绕点O（）可以得到三角形B。

A. 按顺时针方向旋转60°B. 按顺时针方向旋转90°C. 按逆时针方向旋转60°D. 按逆时针方向旋转90°9．教室的打开和关上，门的运动是（）。

A. 平移B. 旋转C. 既平移又旋转10．小明用如下图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（）A. AB. BC. CD. D11．绕点O顺时针旋转（）度后，又回到原来位置。

A. 270B. 180C. 36012．下面的图案用到了（）原理A. 平移B. 旋转C. 对称二、填空题13．时针从8：00到11：00，按________时针方向旋转了________°，从1时到1时10分，分针旋转了________。

.14．下图是由几种完全一样的图形拼成的图案，请你先在图案中找出基本图形，它们分别是________、________、________和________。

15．简单的图案设计步骤分为________、________、________。

人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》教案一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》这一单元主要包括了立体图形的认识、平面图形的认识以及图形的测量和计算。

通过本单元的学习，使学生能够熟练掌握各种图形的特征，提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和图形认识，对一些基本的立体图形和平面图形有了初步的了解。

但部分学生对图形的认识还停留在感性阶段，缺乏系统化和理性化的认识。

因此，在教学过程中，需要引导学生从感性认识上升到理性认识，加强对图形的理解和运用。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够熟练掌握各种图形的特征，提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生在实践中学会用数学的眼光观察和思考问题。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学的价值。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生能够熟练掌握各种图形的特征，提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力。

2.教学难点：如何引导学生从感性认识上升到理性认识，加强对图形的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在实际问题中感受和理解图形的特征。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题的规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教具准备：准备各种立体图形和平面图形的模型，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等。

2.学具准备：每个学生准备一个图形分类盒，用于收集和整理各种图形。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些日常生活中的实物，如玩具、家具等，引导学生观察这些实物中的图形，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师向学生介绍本节课要复习的图形，包括立体图形和平面图形，并通过多媒体展示各种图形的图片，让学生对各种图形有一个直观的认识。

人教版小学五年级数学下册教材解读引言人教版小学五年级数学下册教材是根据我国教育部门的要求和小学数学教学大纲编写而成，旨在帮助学生进一步巩固和拓展四年级学到的知识，同时为六年级升入初中打下坚实的基础。

本教材解读将详细分析教材的结构、内容、教学目标、教学建议等方面，以帮助教师和学生更好地理解和运用教材。

教材结构人教版小学五年级数学下册教材共分为八个单元，分别是：1. 分数乘法2. 分数除法3. 圆4. 比例5. 统计与概率（一）6. 几何图形7. 方程8. 数学广角每个单元都包含了若干个小节，每个小节后面都有相应的练习题，帮助学生巩固所学知识。

教学内容1. 分数乘法本单元主要让学生掌握分数乘法的运算方法，以及能够运用分数乘法解决实际问题。

内容包括分数乘法的意义、分数乘法的计算法则、分数乘法的应用等。

2. 分数除法本单元主要让学生掌握分数除法的运算方法，以及能够运用分数除法解决实际问题。

内容包括分数除法的意义、分数除法的计算法则、分数除法的应用等。

3. 圆本单元主要让学生掌握圆的基本知识，包括圆的定义、圆的性质、圆的周长和面积计算等。

同时，培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力。

4. 比例本单元主要让学生掌握比例的基本知识，包括比例的定义、比例的性质、比例的应用等。

同时，培养学生运用比例解决实际问题的能力。

5. 统计与概率（一）本单元主要让学生了解统计与概率的基本知识，包括数据的收集、整理、描述和分析。

同时，培养学生运用统计与概率的知识解决实际问题的能力。

6. 几何图形本单元主要让学生掌握一些常见的几何图形，包括三角形的性质、平行四边形的性质、梯形的性质等。

同时，培养学生运用几何图形解决实际问题的能力。

7. 方程本单元主要让学生掌握方程的基本知识，包括方程的定义、方程的解法、方程的应用等。

同时，培养学生运用方程解决实际问题的能力。

8. 数学广角本单元主要让学生了解一些数学知识在实际生活中的应用，培养学生的数学素养和创新能力。

《图形的旋转》教学设计执教：仙游县实验小学朱明虹指导：仙游县教师进修学校张国云仙游县教师进修学校林模忠仙游县实验小学郑势佳设计理念：根据课程标准要求，结合教学内容和学生的认知特点，理论与实践相结合，精心创设问题情境，让孩子们的每一次活动都富有深刻的数学内涵，让学生在积极参与中明确旋转的三要素，感悟线段旋转的性质，以此丰富学生对平面图形旋转的体验，通过观察发现，平面图形的旋转完全可以看作是与旋转中心相连的线段的旋转，因为平面图形是由线段组成的，旋转是牵一发而动全身的。

因此，本节课在对三要素进行了深化理解后，应充分利用教具、学具以及多媒体课件的直观作用，来引导学生感知三角形旋转的过程，积累感性经验，探究图形旋转的特征和性质，潜移默化地培养学生的抽象意识和空间观念。

整节课在玩中学，在学中悟，做到生活味、数学味、趣味性、有效性并举。

教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第83—84页例１—例2及相应的练习题。

学情与教材分析：本课是人教版义务教育教科书五年级下册第五单元的学习内容，学生们在二年级下册“平移和旋转”中已初步认识了生活中的旋转现象，能够较为准确地判断出某一物体的运动现象是“平移”还是“旋转”。

本节课在此基础上进一步引导学生明确旋转的含义，探究图形旋转的特征和性质，是空间与图形领域的重要点，对于发展学生的空间观念具有重要的作用，同时也是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础。

本节课看似简单，但由于知识较抽象，需要学生的空间想象力作为支撑，所以让学生很好地掌握还是有一定的难度。

因此，教学中教师注重联系生活实际让学生感知旋转，通过设置多次问题情境，引发学生思维冲突，让学生亲历解决问题的一般过程，通过观察、想象、操作等活动探究旋转的三要素以及图形旋转的特征和性质，从而培养了学生的推理能力和空间观念，增强应用意识，认识数学的价值。

教学目标：1、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。

（易错题）最新人教版小学数学五年级下册第五单元图形的运动（三）测试卷（包含答案解析）一、选择题1．将顺时针旋转90°后的图形是（）。

A. B. C. D.2．从8：00到8：15，分针旋转了（）度．A. 30B. 90C. 180D. 603．如何将移动到的位置，下面方法（）是正确的。

A. 将向上移动4格，再向右移动3格。

B. 将向上移动3格，再向右移动3格。

C. 将向右移动4格，再向上移动3格。

4．将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（）。

A. B. C. D.5．下列图案中，（）不是由一个图形通过旋转而得到的。

A. B. C. D.6．下图中是图形A顺时针旋转（）度，依次旋转3次得到的图形。

A. 45B. 90C. 180D. 2707．利用平移，旋转，（）可以设计出美丽的图案A. 翻转B. 对称C. 移动8．如图，将三角形A绕点O（）可以得到三角形B。

A. 按顺时针方向旋转60°B. 按顺时针方向旋转90°C. 按逆时针方向旋转60°D. 按逆时针方向旋转90°9．下面各图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥的是（）A. B. C. D.10．以点C为中心旋转的图形是（）。

A. B. C.11．下面（）的运动是平移。

A. 转动呼拉圈B. 摇辘辘C. 拨算珠12．下面的图案用到了（）原理A. 平移B. 旋转C. 对称二、填空题13．时针从8：00到11：00，按________时针方向旋转了________°，从1时到1时10分，分针旋转了________。

.14．如图中指针从“4”绕点O顺时针旋转60°后指向数字________，指针从“4”绕点O逆时针旋转________°后指向数字“1”．15．钟面上分针从3：15到3：30旋转了________度.16．想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。

人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》教案（精选5篇）人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》篇1教学目标：1.认识长方体和正方体，初步掌握各自特征和内在联系。

帮助学生在动手操作的实践中初步建立空间观念，培养学生观察、分析、推理的能力。

2.在认识长方体和正方体的相互联系和变化规律的过程中，初步培养学生辩证唯物主义观点。

教学过程：一、导入新课，揭示课题1.师：我们学过哪些基本平面图形？长方形和正方形之间有什么关系？2.出示一张纸。

师：这是什么图形？（长方形）如果把这样大小的许多纸重叠在一起，你们看，是什么形状？（长方体）3.师：在日常生活中，长方体形的物体我们常见到，如保健箱、粉笔盒等等，你们能说出一些来吗？（砖、墨水瓶盒子、教科书……）师：长方体和正方体在日常生活中与我们联系很多，在工农业生产中用途很广。

今天我们就来学习它。

板书：长方体和正方体的认识二、示范操作，认识面、棱、顶点1.拿出一根萝卜，用刀切一刀，要求学生观察并且动手摸一摸切出的面。

在学生感受的基础上，告诉学生这叫做“面”。

2.将切出的萝卜平面朝下，再垂直切一刀，取出其中的一块，出示给学生看。

师：这块萝卜有几个面？两个面相交的边叫什么呢？（棱）3.继续切，把萝卜一面平摆在桌面上，再垂直切一刀，出现了一个新情况，让学生观察后回答，有几个面，有几条棱。

师：三条棱相交的点叫做顶点。

师：刚才我们通过切萝卜的活动认识了物体的面、棱、顶点。

4.教师出示长方体模型，学生取出长方体实物，进行观察，并且摸一摸长方体的面、棱、顶点。

然后回答：一个长方体有几个面？几条棱？几个顶点？三、认识长方体1.要求学生认真观察手中的长方体实物，并自学课本，同时在黑板上出示下列自学题：（1）长方体有几个面？每个面是什么图形？哪些面的面积相等？为什么？（2）长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？（3）长方体有几个顶点？2.讨论后，教师根据学生回答简要板书。

（1）长方体有6个面，都是长方形。

一、图形的变换l轴对称1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴.两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点.2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴.3.轴对称图形具有对称性.4轴对称图形的法：（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形.l旋转1、旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向.2、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了.(时针旋转1小时是30度)3、形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点旋转点的距离相等，对应角也相等.4、单图形旋转90度的画法：（1）找出原图形的几个关键点（一般是图形的顶点或线段的交点、端点），借助三角板，作关键点与旋转点所在线段的垂线；（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，即原图所找关键点的对称点；（3）顺次连结所画出的对称点.l平移1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2.平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等.3.平移图形的画法：（1）确定平移的方向与距离.（2）将关键点按所需方向平移所需距离.（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母.l设计图案的基本方法：平移、对称、旋转.1.运用旋转设计图案的方法：（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定旋转点；（3）确定旋转度数；（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图.2.运用对称设计图案的方法：（1）先选好基本图案；（2）依据基本图案的特点定好对称轴；（3）画出基本图形的对称图形二、因数与倍数1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b 的倍数.2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没用最大倍数.3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数.偶数：个位是0，2，4，6，8的数.奇数：个位是1，3，5，7，9的数.4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8.3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数.5的倍数的特征：各位是0，5.5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）.合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数.1既不是质数也不是合数.6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数.偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1、长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高.2、正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等.3、表面积长方体6个面的总面积叫作它的表面积.长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等.4、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积.5、容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积.常用的容积单位有：升和毫升6、进率：相邻的的体积单位之间的互化：（高化低乘进率，低化高除进率）长度单位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米体积单位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米容积单位：1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升时间单位：1小时=60分钟 1分钟=60秒7、总棱长、表面积与体积公式：a=长b=宽h=高 S=面积 v=体积长方体的总棱长=4×（长＋宽＋高）长方体的表面积=2×（长×宽＋长×高＋宽×高长方体的体积=长×宽×高正方体的总棱长=12×棱长正方体的表面积=6×棱长×棱长正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体（正方体）的体积＝底面积×高四、分数的意义和性质：1.分数和分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如：的分数单位是.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几分的数叫分数.2.分数与除法的联系：被除数÷除数 =a ÷b = (b≠0)3.真分数和假分数：真分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.4.带分数：由不为0的整数和和一个真分数组成的数，叫做带分数.带分数大于1.互化的方法：带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子.假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变.5.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变.6.最大公因数和最小公倍数最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数数.公因数个数有限个.其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数.公倍数有无限个.其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.倍数关系的两个数，最大公因数为较小数，最小公倍数为较大数.7.互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数.相临的两个数一定互质.两个连续奇数一定互质.互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积.8.通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分.（通分用最小公倍数）9.约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分.10.最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数.分数计算到最后，得数必须化成最简分数.11.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小.异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.五、分数的加减法分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减.六、统计1.条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较.2.统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几.3.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况.4.平均数=总数量÷总份数5.把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数.6.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数.。