辽宁省营口市开发区第一高级中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试卷

2018年辽宁省营口市开发区第一中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，，则是（）A. 最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数D. 最小正周期为的偶函数参考答案：B略2. 已知下列命题：①设m为直线，为平面，且m，则“m//”是“”的充要条件；②的展开式中含x3的项的系数为60；③设随机变量～N(0，1)，若P(≥2)=p，则P(-2<<0)=；④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，则m的取值范围是(，2)；⑤已知奇函数满足，且0<x<时，则函数在[，]上有5个零点．其中所有真命题的序号是（）A.③④B.③C.④⑤D.②④参考答案：B3. 已知x, y, R，且，则的最小值是A．20 B．25C．36 D．47参考答案：【知识点】不等式 E6C 解析：由于则(当且仅当即时取等号.故选C 【思路点拨】根据式子的特点列出不等式，再由不等式成立的条件求出结果.4. (文)已知函数，若存在，且，使成立，则以下对实数、的描述正确的是[答]（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A由函数的图象可知当时，函数单调递增，当时，函数递减。

若,则函数在上单调递增，所以条件不成立。

所以必有，所以选A.5. 一个几何体的三视图如图所示，其体积为（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】根据三视图得到原图，再由割补法得到体积.【详解】该几何体是一个直三棱柱截去一个小三棱锥，如图所示，由直三棱柱的体积减去小三棱锥的体积即可得到结果，则其体积为.故选C.【点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.6. 若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是Ａ．若，则 B．若，则Ｃ． D．若，则参考答案：B7. 正方体的棱长为4，在正方体内放八个半径为1的球，再在这八个球中间放一个小球，则小球的半径为：A.1B.2C.D.参考答案：D略8. 已知全集，集合,，则BA. B. C. D.参考答案：A略9. 要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度参考答案：B10. 定义在（—，0）（0，+）上的函数，如果对于任意给定的等比数列{}，{）仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．现有定义在（—，0）（0，+）上的如下函数：①=：②；③;④．则其中是“保等比数列函数”的的序号为（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .已知三点，若为锐角，则的取值范围是．参考答案：12. 在极坐标系中，已知点A（1，），点P是曲线ρsin2θ=4cosθ上任意一点，设点P到直线ρcosθ+1=0的距离为d，则丨PA丨+d的最小值为．参考答案：【考点】点的极坐标和直角坐标的互化；直线与圆的位置关系．【分析】先利用直角坐标与极坐标间的关系，将点A的极坐标、直线及曲线的极坐标方程化成直角坐标或方程，再利用直角坐标方程的形式，由抛物线的定义可得丨PA丨+d=|PF|+|PA|≥|AF|，当A，P，F三点共线时，其和最小，再求出|AF|的值即可．【解答】解：点A（1，）的直角坐标为A（0，1），曲线曲线ρsin2θ=4cosθ的普通方程为y2=4x，是抛物线．直线ρcosθ+1=0的直角坐标方程为x+1=0，是准线．由抛物线定义，点P到抛物线准线的距离等于它到焦点A（0，1）的距离，所以当A，P，F三点共线时，其和最小，最小为|AF|=，故答案为：．13. 已知正△ABC的边长为2，若，则等于．参考答案：1由题意可知，则．14. 设满足约束条件,若的最小值为,则的值为参考答案：115. 已知复数z满足：，则z= ▲参考答案：；16. （5分）已知非零向量，满足||=1，与﹣的夹角为120°，则||的取值范围是．参考答案：（0，]【考点】：平面向量数量积的运算．【专题】：平面向量及应用．【分析】：设，，由已知与﹣的夹角为120°可得∠ABC=60°，由正弦定理=得||=sinC≤，从而可求||的取值范围解：设，，如图所示：则由又∵与﹣的夹角为120°，∴∠ABC=60°又由||=||=1由正弦定理=得||=sinC≤∴||∈（0，]故答案为：．【点评】：本题主考查了向量的减法运算的三角形法则，考查了三角形的正弦定理及三角函数的性质，属于中档题．17. 棱长为4的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是▲ .参考答案：32三、解答题：本大题共5小题，共72分。

营口市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 执行如图的程序框图，若输出的值为，则①、②处可填入的条件分别为（）i 12A ．S 384,2i i ≥=+C ．S 3840,2i i ≥=+2．）A ．﹣C ．（﹣a ）2＞（﹣b ）2D ．3． ）A ． 2B ．4C ．D ．3438【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用，难度中等.4． 已知命题p ：∀x ∈R ，2x ＜3x ；命题q ：∃x ∈R ，x 3=1﹣x 2，则下列命题中为真命题的是（ ）A ．p ∧qB ．￢p ∧qC ．p ∧￢qD ．￢p ∧￢q5． 如图是七位评委为甲，乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图（其中m ，n 为数字0～9中的一个），则甲歌手得分的众数和乙歌手得分的中位数分别为a 和b ，则一定有（）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a=bD ．a ，b 的大小与m ，n 的值有关班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________6． 若变量x y ，满足约束条件22024010x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数32z x y =-的最小值为（ ）A ．-5B ．-4C.-2D ．37． 已知=（2，﹣3，1），=（4，2，x ），且⊥，则实数x 的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣D ．8． 已知集合A={0，m ，m 2﹣3m+2}，且2∈A ，则实数m 为（ ）A ．2B ．3C ．0或3D ．0，2，3均可9． 设n S 是等比数列{}n a 的前项和，425S S =，则此数列的公比q =（ ）A ．-2或-1B ．1或2C.1±或2D ．2±或-110．设a=sin145°，b=cos52°，c=tan47°，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＜b ＜cB ．c ＜b ＜aC ．b ＜a ＜cD ．a ＜c ＜b11．已知双曲线kx 2﹣y 2=1（k ＞0）的一条渐近线与直线2x+y ﹣3=0垂直，则双曲线的离心率是（ ）A ．B ．C ．4D ．12．已知一组函数f n （x ）=sin n x+cos n x ，x ∈[0，]，n ∈N *，则下列说法正确的个数是（）①∀n ∈N *，f n （x ）≤恒成立②若f n （x ）为常数函数，则n=2③f 4（x ）在[0，]上单调递减，在[，]上单调递增．A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题13．当下社会热议中国人口政策，下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过2000年第五次人口普查预测的15﹣64岁劳动人口所占比例：年份20302035204020452050年份代号t 12345所占比例y6865626261根据上表，y 关于t 的线性回归方程为 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： =， =﹣．14．满足tan （x+）≥﹣的x 的集合是 ．　15．抛物线y 2=4x 上一点M 与该抛物线的焦点F 的距离|MF|=4，则点M 的横坐标x= ．16．函数的定义域是，则函数的定义域是__________.111]()y f x =[]0,2()1y f x =+17．已知、、分别是三内角的对应的三边，若，则a b c ABC ∆A B C 、、C a A c cos sin -=的取值范围是___________．3cos()4A B π-+【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想．18．已知一个算法，其流程图如图，则输出结果是 ．三、解答题19．已知m ∈R ，函数f （x ）=（x 2+mx+m ）e x ．（1）若函数f （x ）没有零点，求实数m 的取值范围；（2）若函数f （x ）存在极大值，并记为g （m ），求g （m ）的表达式；（3）当m=0时，求证：f （x ）≥x 2+x 3．　20．已知函数f （x ）=ax 2+2x ﹣lnx （a ∈R ）．（Ⅰ）若a=4，求函数f （x ）的极值；（Ⅱ）若f ′（x ）在（0，1）有唯一的零点x 0，求a 的取值范围；（Ⅲ）若a ∈（﹣，0），设g （x ）=a （1﹣x ）2﹣2x ﹣1﹣ln （1﹣x ），求证：g （x ）在（0，1）内有唯一的零点x 1，且对（Ⅱ）中的x 0，满足x 0+x 1＞1．21．已知复数z1满足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2．22．如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．（1）求证：BF=EF；（2）求证：PA是圆O的切线．23．已知椭圆的离心率，且点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线与椭圆交于、两点，且线段的垂直平分线经过点．求（为坐标原点)面积的最大值．24．设f（x）=x2﹣ax+2．当x∈，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．营口市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案D C B B C B A B D A题号1112答案A D二、填空题13．　y=﹣1.7t+68.7　14．　[kπ，+kπ），k∈Z　．15．　3　．-16．[]1,117．18．　5　．三、解答题19．20．21．22．23．24．。

2017-2018学年度上学期第一次月考高三文科数学试卷一．选择题（共12小题）1．设集合A={1，2，4}，B={x |x 2﹣4x +m=0}．若A ∩B={1}，则B=（ ） A ．{1，﹣3} B ．{1，0}C ．{1，3}D ．{1，5}2．已知命题01,:2=+-∈∃x x R x p ，命题b a b a q <<则若,:22。

下列命题为真命题的是（ ）A ．p ∧qB ．p ∧￢qC ．￢p ∧qD ．￢p ∧￢q3．已知均为单位向量，它们的夹角为60°+（ ） A ．B ．C ．D ．44．已知幂函数()x f 的图象经过点（9，3），则()()21f f -（ ） A ．1B ．3C ．D ．15．已知数列{a n }中，3,121==a a ，()3121≥+=--n a a a n n n ，则5a 等于（）A ．B ．C ．4D ．56．如图，在平行四边形ABCD 中，M ，N 分别为AB ，AD 上的点，且=，=，连接AC ，MN 交于P 点，若=λ，则λ的值为A ．B ．C ．D ．7．已知函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=22cos 2sin 2πφφφx x x f ，且对任意的()⎪⎭⎫⎝⎛≤∈6,πf x f R x ，则（ ）A ．()()π+=x f x fB ．()⎪⎭⎫⎝⎛+=2πx f x fC ．()⎪⎭⎫⎝⎛-=x f x f 3π D ．()⎪⎭⎫⎝⎛-=x f x f 6π 8．动点P 从点A 出发，按逆时针方向沿周长为1的平面图形运动一周，A ，P 两点间的距离y 与动点P 所走过的路程x 的关系如图所示，那么动点P 所走的图形可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．函数f （x ）=Asin （ωx +φ）（A ＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，若将f （x ）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵坐标不变），得到函数g （x ）的图象，则g （x ）的解析式为（ ）A ．y=sin （4x +）B ．y=sin （4x +）C ．y=sin （x +）D ．y=sin （x +）10．已知当x ＜1时，f （x ）=（2﹣a ）x +1；当x ≥1时，f （x ）=a x （a ＞0且a ≠1）．若对任意x 1≠x 2，都有成立，则a 的取值范围是（ ）A ．（1，2）B ．C ．D ．（0，1）∪（2，+∞）11．已知定义在（0，+∞）上的函数()x f ，满足（1）()0>x f ；（2）()()()x f x f x f 2<'<（其中()x f '是()x f 的导函数，e 是自然对数的底数），则的范围为（ ） A ．（，） B ．（，）C ．（e ，2e ）D ．（e ，e 3）12．已知函数，则方程()()222>=+a a x x f 的根的个数不可能为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（共4小题，每小题5分） 13．已知34tan =⎪⎭⎫⎝⎛+θπ，则=-θθ2cos 22sin 14．函数()x x x f 41332-+-=的值域为 15．如图所示，在矩形ABCD 中，，设，则||=16．设函数()c bx x x x f ++=，给出下列4个命题：①b=0，c ＞0时，方程()0=x f 只有一个实数根；②c=0时，()x f y =是奇函数；③()x f y =的图象关于点（0，c ）对称； ④函数()x f 至多有2个零点．上述命题中的所有正确命题的序号是 ． 三．解答题（共6小题）17．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足acosB=bcosA ． （1）判断△ABC 的形状； （2）求sin （2A +）﹣2cos 2B 的取值范围．18．已知数列{a n }是等差数列，前n 项和为S n ，若a 1=9，S 3=21． （Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若a 5，a 8，S k 成等比数列，求k 的值．19．为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算．（1）设月用电x 度时，应交电费y 元，写出y 关于x 的函数关系式； （2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：问小明家第一季度共用电多少度？20．已知函数()223a bx ax x x f +++=在1=x 处有极值4．（I ）求实数a ，b 的值；（Ⅱ）当a ＞0时，求曲线()x f y =在点()()2,2--f 处的切线方程． 21．已知函数()x x x x f +-=2ln（I ）求函数()x f 的单调递减区间； （Ⅱ）若关于x 的不等式()1122-+⎪⎭⎫⎝⎛-≤ax x a x f 恒成立，求整数a 的最小值； （Ⅲ）若正实数21,x x 满足()()()0221222121=++++xx x x x f x f 证明x 1+x 2≥．22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程．(1)求点M （2，3π）到直线ρ=θθcos sin 3+上点A 的距离的最小值。

2017-2018学年度上学期第一次月考高一数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题5分，共60分）1.给出下列四个关系式：(1)；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】由字母所代表的集合类型、集合与元素和集合与集合间的关系以及空集的意义进行判断即可.【详解】（1）R为实数集，为实数，所以正确；（2）Z、Q分别为两个集合，集合间不能用属于符号，所以错误；（3）空集中没有任何元素，所以错误；（4）空集为任何集合的子集，所以正确.故选B.【点睛】本题考查集合与元素、集合与集合间关系的判断，掌握特殊集合的表示方法以及注意表示集合与元素、集合与集合间关系的符号的区别.2.设集合,则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由交集的性质可知即属于集合A又属于集合B，所以将坐标代入各自的表达式，即可求出参数值. 【详解】由交集的性质可知，，将其代入两个集合可得：，解得：a=2，b=3.故选D.【点睛】本题考查交集的性质与代入求值，将点代入集合即可求得参数值，注意计算的准确性.3.下列函数中，在（-∞，0）上单调递减的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分别根据解析式的性质判断单调性，将分式型解析式化为反比例型函数，一次函数由斜率判断，二次函数由对称轴与开口方向判断.【详解】A选项：，定义域错误；B选项：一次函数斜率为负数，故单调递减，正确；C选项：对称轴为，定义域不在对称轴一侧，所以错误；D选项，图像开口朝下，对称轴为y轴，所以在该定义域内单调递增，所以错误.故选B.【点睛】本题考查单调性的判断，首先可根据定义域进行判断，其次常见的分式类型可考虑化简为反比例型函数分析，一次函数与二次函数都有固定的分析方式.4.设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是A. 是偶函数B. ||是奇函数C. ||是奇函数D. ||是奇函数【答案】C【解析】试题分析：∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），f（-x）•g（-x）=-f（x）•g（x），故函数是奇函数，故A错误，|f（-x）|•g（-x）=|f（x）|•g（x）为偶函数，故B错误，f（-x）•|g（-x）|=-f（x）•|g（x）|是奇函数，故C正确．|f（-x）•g（-x）|=|f（x）•g（x）|为偶函数，故D错误考点：函数奇偶性的判断5.集合A满足的集合有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】由集合A与两集合的关系可将其可能性一一列出，即可求得其个数.【详解】由集合A与两集合的关系将其一一列出：，共四个.故选D.【点睛】本题考查集合间的关系，由集合间的关系确定其可能含有的元素，求出集合，注意集合也是集合本身的子集.6.函数的定义域是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由根号下式子大于等于0，分母不等于0，0没有零次方三个知识点即可列式求出定义域.【详解】由题意可得：，解得：且.故选B.【点睛】本题考查定义域的求法，一般有解析式的函数定义域有以下几种情况：①偶次根式被开方数大于等于0；②分母不等于0,；③0没有0次方；④对数函数真数大于0.7.已知函数，则的解析式是（）A. 3x+2B. 3x+1C. 3x-1D. 3x+4【答案】A【解析】【分析】由配凑法将解析式化为关于2x+1的形式，即可直接得出解析式.【详解】将解析式变型：，所以.故选A.【点睛】本题考查配凑法求解析式，只需将解析式化为关于左侧括号内式子的形式，进行直接代换即可.8.已知，其中表示不超过的最大整数，则=（）A. 2B. 3C.D. 6【答案】D【解析】【分析】由该特殊符号的性质求出的值，带入解析式即可求出函数值.【详解】由特殊符号的性质：，所以.故选D.【点睛】本题考查新定义函数及函数的代入求值，由题意求解即可，注意负数的大小关系.9.如图，U是全集，A、B、C是U的子集，则阴影部分表示的集合是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由图像可知阴影部分为集合B在集合A中的补集与集合C的交集，或集合B在全集中的补集与集合A的交集，再与集合C取交集.【详解】由图像可知：集合B在全集中的补集与集合A的交集，再与集合C取交集，用符号可表示为：.故选B.【点睛】本题考查由韦恩图判断集合的关系，本题阴影部分有多种表示方法，可根据选项进行分析逐个判断即可.10.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：，二次函数的对称轴方程为,对于定义域为,值域为,由二次函数的性质可知.故本题答案选C．考点：二次函数的最值.11.若函数为奇函数，且在上是增函数，又的解集为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由函数奇偶性性质，结合特殊值，在坐标系中作出函数简图，由奇函数性质化简不等式，借助图像即可求出解集.【详解】由奇函数的性质以及特殊点可作出如下简图：由奇函数定义化简解析式：，即与x异号即可，由图像可知当或时与x异号.故选A.【点睛】本题考查奇函数的定义以及图像特点，由题意作出图像可极大降低题目的难度，便于快速求出结果.12.已知符号函数sgn=,是R上的增函数，，则（）A. sgn sgnB. sgn- sgnC. sgn sgnD. sgn- sgn【答案】B【解析】【分析】分类讨论x与ax的大小，结合单调性分析的正负，代入函数，分析与原函数关系即可.【详解】当时，，由单调性：，此时，当时，，此时：，当时，，由单调性：，此时，所以.故选B.【点睛】本题考查新定义函数以及函数的单调性，由单调性结合新函数的性质即可得出结论，也可以采用特殊值的方式验证其关系，得出结论.二、填空题（本题共有4小题，每小题5分，共20分）13.函数的值域为___________.【答案】【解析】【分析】利用换元法将函数换元构造出新函数，由新函数的定义域结合二次函数的性质求出最值即可得到值域. 【详解】设，则，所以原函数可化为：，由二次函数性质，当时，函数取最大值4，由性质可知函数无最小值，所以值域为：.【点睛】本题考查换元法求函数值域，当函数解析式中含有根式时，一般考虑换元法，用换元法时要注意一定写出参数的取值范围.14.函数的定义域为，则函数的定义域为__________.【答案】【解析】【分析】由两函数括号内式子范围相同可列式求出的定义域.【详解】由题意知中括号内式子的范围为，所以中的范围也是，因此解不等式：，解得：，即为的定义域.【点睛】本题考查复合函数的定义域，复合函数定义域要利用括号内范围相同的原则，列出不等式，即可求解.15.已知的定义域为R，定义若的最小值是___________.【答案】-1【解析】【分析】由函数的表达式可知为定义域中各自取两函数中较大的部分，结合图像分析，即图像在另一图像上方的部分，有图像即可判断最值.【详解】在坐标系中作出两函数图像如下图：由解析式可知，该函数为两函数中较大的部分，由图像可知上方的直线为函数图像，故最小值为-1. 【点睛】本题考查新定义函数，注意对新函数的理解，通过作图的方式辅助解题，即可得出最值.16.定义在上的函数满足.若当时。

2017—2018学年度上学期第一次月考高 二 数 学 试 卷满分150分 考试时间120分钟一、选择题（共12个小题，每题5分，共60分，每题只有一个正确答案）1．若a >b >0，c <d <0，则一定有( )A. a c >b dB. a c <b dC. a d >b cD. a d <b c2．设集合M ＝{x |x 2－3x －4<0}，N ＝{x |0≤x ≤5}，则M ∩N ＝( )A ．(0,4]B ．[0,4)C ．[－1,0)D ．(－1,0]3．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每个人所得成等差数列，最大的三份之和的17是最小的两份之和，则最小的一份的量是( )A.53B.103C.56D.1164．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于( )A ．8B ．10C ．12D ．145．若直线x a ＋y b＝1(a >0，b >0)过点(1,1)，则a ＋b 的最小值等于( ) A ． 4 B ．3 C ． 2 D ．56．在等差数列{a n }中，已知a 4＋a 8＝16，则该数列前11项和S 11＝( )A ．58B ．88C ．143D ．1767．已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝( )A ．7B ．5C ．－5D ．－78．在数列{ n a }中，已知12a =，1122n n n a a a --=+，(2)n ≥，则n a 等于( )A21n + B 2n C 3n D 31n + 9．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300 m 2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x (单位：m)的取值范围是( )A ．[15,20]B ．[12,25]C ．[10,30]D ．[20,30]10．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )A ． 5B ．4C ．3D ．611．已知等比数列{a n }的各项均为不等于1的正数，数列{b n }满足b n ＝lg a n ，b 3＝18，b 6＝12，则数列{b n }的前n 项和的最大值等于( )A ．126B ．130C ．132D ．13412．已知数列{}n a 是递增数列，且对n N ∈+，都有2n a n n λ=+，则实数λ的取值范围是A 7(,)2-+∞ B (1,)-+∞ C (2,)-+∞ D (3,)-+∞二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13．已知数列{a n }满足a 1=1，且a n ＝a n －1+2n -1 (n ≥2 )，则a 20＝________．14．中位数为1 010的一组数构成等差数列，其末项为2 015，则该数列的首项为________．15．对于不等式2221(2)3238t t x x t -≤-+≤-，则对区间[0,2]上的任意x 都成立的实数t 的取值范围是_______．16．等差数列{a n }的公差d ≠0满足a 1、a 3、a 13成等比数列，若a 1=1，S n 是{a n }的前n 项和，则2163n n S a ++的最小值为________．三、填空题（共6个题，17题10分，其余每题12分，共70分） 17 设{}n a 是公比为正数的等比数列,12a =,32 4.a a =+(1)求{}n a 的通项公式;(2)设{}n b 是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{}n n a b +的前n 项和.n S18 设a≠b ，解关于x 的不等式a 2x ＋b 2(1－x )≥[ax ＋b (1－x )]2．19设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，已知313S 与414S 的等比中项为515S ，且313S 与414S 的等差中项为1，求数列{a n }的通项公式。

营口市开发区第一高级中学2018-2042学年上学期期中高考数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 设集合{}|||2A x R x =∈≤，{}|10B x Z x =∈-≥，则A B =（ ）A.{}|12x x <≤B.{}|21x x -≤≤C. {}2,1,1,2--D. {}1,2【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．2． 拋物线E ：y 2＝2px （p ＞0）的焦点与双曲线C ：x 2－y 2＝2的焦点重合，C 的渐近线与拋物线E 交于非原点的P 点，则点P 到E 的准线的距离为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．103． 已知集合，则( )ABC D4． 将函数)63sin(2)(π+=x x f 的图象向左平移4π个单位，再向上平移3个单位，得到函数)(x g 的图象， 则)(x g 的解析式为（ ）A ．3)43sin(2)(--=πx x g B ．3)43sin(2)(++=πx x g C ．3)123sin(2)(+-=πx x g D ．3)123sin(2)(--=πx x g【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度.5． 1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ，0b >）的左、右焦点，点P 在双曲线上，满足120PF PF ⋅=，若12PF F ∆的内切圆半径与外接圆半径之比为12，则该双曲线的离心率为（ ）C. 1D. 1【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．6． 若关于x 的不等式07|2||1|>-+-++m x x 的解集为R ，则参数m 的取值范围为（ ） A ．),4(+∞ B ．),4[+∞ C ．)4,(-∞ D ．]4,(-∞【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题，强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的应用，属于中等难度.7． 已知抛物线C ：y x 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若2=，则=QF （ ） A ．6B ．3C ．38D ．34 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）8． ABC ∆的外接圆圆心为O ，半径为2，OA AB AC ++为零向量，且||||OA AB =，则CA 在BC 方向上的投影为（ ）A ．-3 B． C ．3 D9． 已知i z 311-=，i z +=32，其中i 是虚数单位，则21z z 的虚部为（ ） A ．1- B ．54 C ．i - D ．i 54 【命题意图】本题考查复数及共轭复数的概念，复数除法的运算法则，主要突出对知识的基础性考查，属于容易题.10．已知函数1)1(')(2++=x x f x f ，则=⎰dx x f 1)(（ ）A ．67-B ．67C ．65D ．65- 【命题意图】本题考查了导数、积分的知识，重点突出对函数的求导及函数积分运算能力，有一定技巧性，难度中等.11．已知变量,x y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（ ）A ．9[,6]5B ．9(,][6,)5-∞+∞ C ．(,3][6,)-∞+∞ D ．[3,6]12．“3<-b a ”是“圆056222=++-+a y x y x 关于直线b x y 2+=成轴对称图形”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考查，属于中等难度．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．在正方形ABCD 中，2==AD AB ,N M ,分别是边CD BC ,上的动点，当4AM AN ⋅=时，则MN 的取值范围为 ．【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力．14．在ABC ∆中，90C ∠=，2BC =，M 为BC 的中点，1sin 3BAM ∠=，则AC 的长为_________. 15．81()x x-的展开式中，常数项为___________．（用数字作答） 【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题. 16．已知函数22tan ()1tan xf x x=-，则()3f π的值是_______，()f x 的最小正周期是______. 【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力．三、解答题（本大共6小题，共70分。

辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二数学6月月考试题 理一、单选题（每小题5分，共60分） 1．若复数iiz --=2，则复数z 所对应的点在（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2． 某学生通过某种数学游戏的概率为31，他连续操作2次，则恰有1次通过的概率为（ ）. A. 92 B. 31 C. 94 D. 953．已知随机变量X 服从二项分布)214(，B ，则=+)1X 3(E ( ).A. 3B. 4C. 6D. 74．观察下列等式：221=，422=，823=，1624=，3225=，6426=，……，根据这个规律，则20183212222+⋯⋯+++的末尾数字是（ ）. A. 2 B. 4 C. 6 D. 85．将颜色分别为红、黑、蓝、绿的4支笔全部放到颜色分别为红、黑、蓝、绿的四个笔盒里，每个笔盒只放一支笔，若恰有一支笔被放到了与其颜色相同的笔盒里，则共有（ ）种不同的放法.A. 4B. 8C. 12D. 246．某校高三年级1500名学生参加高考体检，他们的收缩压数值)1118(~X ，N .若收缩压数值大于120，则不能报考某专业. 估计该年级有（ ）学生不能报考该专业.（参考数据：若随机变量)(~X 2σμ，N ，则6826.0)(=+<<-σμσμX P ，9544.0)22(=+<<-σμσμX P ，9974.0)33(=+<<-σμσμX P .）A. 34B. 68C. 2D. 47．已知对任意实数x ，都有)()(x f x f -=-,)()(x g x g =-.且当0>x 时，0)(>'x f ,0)(>'x g ,则0<x 时（ ）.A. 0)(>'x f ,0)(>'x gB. 0)(>'x f ,0)(<'x gC. 0)(<'x f ,0)(>'x gD. 0)(<'x f ,0)(<'x g8. 52)2)(1(+--x x x 的展开式中，4x 的系数为（ ）. A ．25 B. 30 C. 35 D. 409．欲登上第10级楼梯，如果规定每步只能跨上一级或两级，则不同的走法共有( ). A. 34种 B. 55种 C. 89种 D. 144种10. 某商场做促销活动，凡是一家三口一起来商场购物的家庭，均可参加返现活动，活动规则如下：商家在箱中装入20个大小相同的球，其中6个是红球，其余都是黑球；每个家庭只能参加一次活动，参加活动的三口人，每人从中任取一球，只能取一次，且每人取球后均放回；若取到黑球则获得4元返现金，若取到红球则获得12元返现金.若某家庭参与了该活动，则该家庭获得的返现金额的期望是（ ）. A. 22.4 B. 21.6 C. 20.8 D. 19.211. 把20个相同的小球装入编号分别为①②③④的4个盒子里，要求①②号盒每盒至少3个球，③④号盒每盒至少4个球，共有（ ）种方法. A ．39C B. 319C C. 4439A C D. 351420C C 12.已知函数xe xf =)(，212ln )(+=x x g 的图象分别与直线)0(>=m m y 交于A ,B 两点，则AB 的最小值为（ ）.A. 2B. 2ln 2+C. 212+eD. 23ln 2-e二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且⎰+=310)21(dx x S ，则=+65a a.14．将一个大正方形平均分成9个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点（每次都能投中），“投中最左侧3个小正方形区域”的事件记为A ，“投中最上面3个小正方形或中间的1个小正方形区域”的事件记为B ，则)(B A P = .15. 已知随机变量ξ和η，其中2-4ξη=，且7)(=ηE ，若ξ的分布列如下表，则n 的值为 .16. 设R y x ∈,，定义)(y a x y x -=⊗（R a ∈，且a 为常数），若xe xf =)(，22)(x e x g x +=-，)()()(x g x f x F ⊗=．以下四个命题中为真命题的是 .①)(x g 不存在极值；②若)(x f 的反函数为)(x h ，且函数kx y =与函数)(x h y =有两个公共点，则ek 1=；③若)(x F 在R 上是减函数，则实数a 的取值范围是(]2--，∞；④若3-=a ，则在)(x F 的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直． 三、解答题（17题10分，18～22题每题12分，共70分）17．在n xx )1(4+的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35. （1）求n 的值； （2）求展开式中的常数项. 18. 已知函数x a xax x f ln )1()(-++=． （1）若2a =-，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程． （2）若a 是大于0的常数，求函数)(x f 的极值．19. 袋中有形状和大小完全相同的四种不同颜色的小球，每种颜色的小球各有4个，分别编号为1，2， 3，4．现从袋中随机取两个球． （1）若两个球颜色不同，求不同取法的种数；（2）在（1）的条件下，记两球编号的差的绝对值为随机变量X ，求随机变量X 的分布列与数学期望．20. 已知0>a ,0>b ，且2>+b a ，求证：两个数a b +1和ba+1中至少有一个小于2. 21. 为调查某社区年轻人的周末生活状况，研究这一社区年轻人在周末的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区年轻人80人，得到下面的数据表：（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的年轻男性，设调查的3人在这一时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量X ，求X 的分布列和数学期望；（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“周末年轻人的休闲方式与性别有关系”？参考公式：21212211222112)(++++-=n n n n n n n n n χ.参考数据：22. 知函数xenx m x f +=ln )( (m 、n 为常数)，曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程是ey 2=． （1）求m 、n 的值； （2）求)(x f 的最大值.（3）设2)1ln()()(+⋅'=x e x f x g x ，证明：对任意0>x ，都有21)(-+<e x g .2017-2018学年度下学期六月月考答案高二数学（理）1.A2.C3.D4.C5.B6.A7.B8.B9.C 10.D 11.A 12.B 13.512 14. 41 15. 3116.②③ 17. 解：（1）由题意知3512=-n n C C ……………………………………3分得10=n 或7-=n （舍去） ………………………………5分（2）设第1+r 项为常数项，则r r r r r r xC xx C T 54010104101)1()(--+== ∴40-5r=0∴r=8 ………………………………………………………………8分所以展开式中的常数项为458109==C T……………………10分18. 解：（1）∵()23ln (0)f x x x x x=-->， ()11f =-，()2231(0)f x x x x=+->'，()10f '=，∴()y f x =在()1,1-处切线方程为1y =-．…………5分（2）()()()()22221111x a x a x x a a a f x x x x x +---+-=-+='=(0>x ) 令()0f x '=，即()210x a x a +--=，（0>a ）解出1x =或x a =-(舍). 由()0f x '>得1>x ， 由()0f x '<得10<<x ，∴()f x 在区间）（1,0上单调递减，在区间()1,+∞上单调递增，……10分∴1)1()(+==a f x f 极小，)(x f 无极大值……………………………12分 19.解：（1）两个球颜色不同的情况共有96424=⋅C （种）……………3分 （2）随机变量X 所有可能的值为0，1，2，3． ………………………4分P (X ＝0)＝2441964C = P (X ＝1)＝114333968C C =，P (X ＝2)＝114321964C C =， P (X ＝3)＝11431968C C = 所以随机变量X 的概率分布列为：………………………10分所以E (X )＝014⨯＋1⨯ 38＋2⨯ 14＋3⨯ 18＝54．………………12分 20. 证明：假设11,b aa b ++都不小于2， 则12b a +≥，12a b+≥. ……………………………………2分∵0,0a b >>，∴12,12b a a b +≥+≥. 两式相加，可得112()a b a b +++≥+，即2a b ≥+，这与已知2a b +>矛盾.……………………10分 故假设不成立，即11,b aa b++中至少有一个小于2. ………………………12分 21. 解：（1）由已知得，每个男性周末上网的概率为65，故)65,3(~B XX =0,1,2,3216161)0(3=⎪⎭⎫ ⎝⎛==x P 7256561)1(213=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==C x P 72256561)2(223=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅==C x P 21612565)3(3=⎪⎭⎫ ⎝⎛==x P 所以随机变量X 的分布列为：25653)(=⨯=X E …………………………………………6分 （2）635.6889.8980602020601050-10108022>≈=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=）（χ，………10分 故有99%把握认为周末年轻人的休闲方式与性别有关系. ……12分 22. 解：（1）由()ln x m x n f x e +=，得()()ln '0xm nx mx xf x x xe --=>， 由已知得()'10m nf e-==，解得m n =．又()21,2,2n f n m e e==∴==． ……………………2分（2）由(1)得： ()()21ln 'xx x x f x xe--=，当()0,1x ∈时， 10,ln 0x x x ->-> ，所以1ln 0x x x -->； 当()1,x ∈+∞时， 10,ln 0x x x -<-<，所以1ln 0x x x --<， ∴当()0,1x ∈时， ()'0f x >；当()1,x ∈+∞时， ()'0f x < ，()f x ∴的单调递增区间是()0,1，单调递减区间是()1,+∞， 1x ∴=时， ()max 2f x e=．………………………………………………6分 （3）证明：)0()1ln()ln 1(2)1ln()()(>+--=+⋅'=x xx x x x x e x f x g x ． 对任意0x >， ()21g x e -<+等价于()()211ln ln 1x e x x x x -+--<+，令 ()()1ln 0p x x x x x =--> ，则 ()'ln 2p x x =--， 由 ()'ln 20p x x =--= 得： 2x e -=，∴当 ()20,x e -∈ 时， ()'0p x > ， ()p x 单调递增； 当()2,x e -∈+∞ 时， ()'0p x < ， ()p x 单调递减，所以()p x 的最大值为()221p e e --=+ ，即 21ln 1x x x e ---≤+．设()()ln 1q x x x =-+ ，则 ()'01xq x x =>+，∴当()0,x ∈+∞ 时， ()q x 单调递增， ()()00q x q >=，故当 ()0,x ∈+∞ 时，()()ln 10q x x x =-+> ，即()1ln 1xx >+， ()()2211ln 1ln 1x e x x x e x --+∴--≤+<+， ∴对任意0x >，都有 ()21g x e -<+．…………………………………12分。

辽宁省营口开发区一高中高三数学入学摸底考试试题 理新人教A 版数 学(理)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图,I 是全集,,,M P S 是的3个子集,则阴影部分所表示的集合是( )A.()M P SB.()M P SC.()MP C I S D.()MP C I S2.已知复数211iz i=+-,则2320121z z z z ++++⋅⋅⋅+的值为( ) A.1i + B.1 C.i D.i - 3.下列有关命题说法正确的是( ) A."1"x =-是2"560"x x --=的必要不充分条件B.命题2000",10"x R x x ∃∈++<的否定是2000",10"x R x x ∀∈++>C.ABC ∆的三个内角为,,A B C ,则cos2cos2A B <是A B >的充要条件D.函数()()sin f x x x x R =-∈有3个零点4.已知各项不为0的等差数列{}n a 满足:()271222a a a =+,数列{}n b 的等比数列,且77b a =,则59b b =( )A.16B.8C.4D.25.如右图所示的程序框图,输出S 的结果的值为( )A.0B.1C.12-D.126.若()1123ln 21a x dx a x ⎛⎫+=+> ⎪⎝⎭⎰,则a 的值是( )A.2B.3C.4D.67.一个盒子里有6只好晶体管,4只坏晶体管,任取两次,每次取一只,每次取后不放回,则若已知第一只是好的,则第二只也是好的概率为( )A.23B.512C.59D.798.设M 是ABC ∆的任一点,且23,30AB AC BAC ⋅=∠=︒,设,,MBC MAC MAB ∆∆∆的面积分别为,,x y z ,且12z =,则在平面直角坐标系中,以,x y 为坐标的点(),x y 的轨迹图形是阴影P SMI( )DCBA9.设函数()ππ2cos23f x x⎛⎫=-⎪⎝⎭,若对于任意的x R∈,都有()()()12f x f x f x<<,则12||x x-的最小值为( )A.4B.2C.1D.1210.已知双曲线()222210,0x ya ba b-=>>,,M N是双曲线上关于原点对称的两点,P是双曲线上的动点,且直线,PM PN的斜率分别为1212,,0k k k k≠,若12||||k k+的最小值为1,则双曲线的离心率为( )D.3211.棱长为,然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一小球,则这些球的最大半径为( )12.若122012222n aa a=++⋅⋅⋅+,其中12,,,na a a⋅⋅⋅为两两不等的非负整数,令1sin,niix a==∑11cos,tann ni ii iy a z a====∑∑,则,,x y z的大小关系是( )A.x y z<< B.y z x<< C.x z y<< D.z x y<<二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知312ax xx x⎛⎫⎛⎫+-⎪⎪⎝⎭⎝⎭展开式中各项系数和为3,则61xax⎛⎫-⎪⎝⎭的展开式中的常数项为________14.已知实数,x y满足121,yy xx y m≥⎧⎪≤-⎨⎪+≤⎩如果目标函数z x y=-的最小值为1-,则实数m=________15.若圆()2221:240C x y ax a a R+++-=∈与圆()2222:210C x y by b b R+-+-=∈外切,则a b+的最大值为________(16题图)俯视图左视图主视图32416.已知一个四面体的三视图如图所示,则这个四面体的体积为________三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(本小题12分)已知在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,cos cos cos B c B b C =+ (1)求角B 的大小;(2)设向量()()cos ,cos 2,12,5m A A n ==-,求当m n ⋅取最大值时,tan C 的值.18.(本小题12分)随机调查某社区80个人,以研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系,得到下面的数据表:休闲方式性别看电视 看书 合计男 10 50 60 女 10 10 20 合计 20 60 80(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X ,求X 的分布列和期望;(2)根据以上数据,能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”?参考公式: ()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++,其中n a b c d =+++参考数据:()20P K K ≥0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0K2.0722.7063.8415.0426.63519.(本小题12分)如图,在三棱锥P ABC -中,,AB AC D =为BC 的中点,PO 平面ABC ,垂足O 落在线段AD 上,已知8,4,3,2BC PO AO OD ====(1)证明:AP BC ⊥;(2)在线段AP 上是否存在点M ,使得二面角A MC B --为直二面角?若存在,求出AM 的长;若不存在,请说明理由.20.(本小题12分)如图,抛物线21:4C y x =的焦点到准线的距离与椭圆()22222:10x y C a b a b +=>>的长半轴相等,设椭圆的右顶点为12,,A C C 在第一象限的交点为,B O 为坐标原点,且OAB ∆(1)求椭圆2C 的标准方程;(2)过点A 作直线l 交1C 于,C D 两点,射线,OC OD 分别交2C 于,E F 两点. (I)求证:O 点在以EF 为直径的圆的内部;(II)记,OEF OCD ∆∆的面积分别为12,S S ,问是否存在直线l ,使得213S S =?请说明理由.21.(本小题12分)已知,a R ∈函数()()()ln 1,ln 1x af x xg x x e x x=+-=-+ (1)判断函数()f x 在(]0,e 上的单调性;(2)是否存在实数()00,x ∈+∞,使曲线()y g x =在点0x x =处的切线与y 轴垂直?若存在,求出0x 的值;若不存在,请说明理由.请考生在第22,23,24题中任选一题做答.如果多做,则按所做的第一题记分.做答时,用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 22.(本小题10分)选修4—1:几何证明选讲如图,已知1O 与2O 外切于点P ,AB 是两圆的外公切线,,A BP OD C BA为切点, AB 与12O O 的延长线相交于点C ,延长AP 交2O 于点D ,点E 在AD 延长线上,(1)求证:ABP ∆是直角三角形; (2)若9,4,4AB AC AP AE AP PD ⋅=⋅==,求EC AC的值.23.(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线()2:sin 2cos 0C a a ρθθ=>,已知过点()2,4P --的直线l 的参数方程为:2,4x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩直线l 与曲线C 分别交于,M N(1)写出曲线C 和直线l 的普通方程;(2)若||,||,||PM MN PN 成等比数列,求a 的值.24.(本小题10分)选修4—5:不等式选讲已知函数()||f x x a =-(1)若不等式()f x m ≤的解集为{}|15x x -≤≤,求实数,a m 的值; (2)当2a =时,解关于x 的不等式()()()20f x t f x t t +≥+≥.高三第六次模拟考试理科数学试题答案 CBCAAA CABBCD13.52-14.515.16.817.(1)π4B =(2)234310cos 55m n A ⎛⎫⋅=--+ ⎪⎝⎭,∴当3cos 5A =时,取最大值.此时4tan 3A =,()tan tan 7C A B ∴=-+=18.(1)0,1,2,3X =,且每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为56P = 根据题意可得5~3,6X B ⎛⎫⎪⎝⎭,()3315,0,1,2,366kkk P X k C k -⎛⎫⎛⎫∴=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭55362EX np ∴==⨯=(2)提出假设0H :休闲方式与性别无关系. 28.889 6.635K ≈>因为当0H 成立时,2 6.635K ≥的概率约为0.01,所以我们有99%的把握认为相关 19.(1),,,AD BC PO BC BC PAD BC PA ⊥⊥⊥⊥平面故(2)在平面PAB 内作BM PA ⊥于M ,连CM ,得AP ⊥平面BMC BMC APC ∴⊥平面平面,ADB AB POD PBD ∆=∆∆在R t 中,勾股定理得在R t R t 中,勾股定理得222236,6PB PO OD DB PB =++==得,5POA PA ∆=在R t 中，得1cos cos 2,33BPA PM PB BPA AM PA PM ∠=∴=∠=∴=-=又,综上所述,存在点M 符合题意,3AM = 20.(1)2p =,得椭圆的长半轴2a =1||2OAB B B S OA y y ∆=⨯⨯=∴=代入抛物线求得23B ⎛ ⎝⎭∴椭圆2C 方程为22:143x y +=(2)(I)设直线l 的方程为:2x my =+,由224x my y x=+⎧⎨=⎩得2480,y my --=设()()1122121212,,,4,84C x y D x y y y m y y x x ∴+==-∴= 121240,90OC OD x x y y COD ∴⋅=+=-<∴∠>︒又,90,EOF COD EOF ∠=∠∴∠>︒∴O 点在以EF 为直径的圆的内部 (II)11221||||sin ||||21||||||||sin 2E F OC OD CODS y y S y y OE OF EOF ⋅∠==⋅⋅∠,直线OC 的斜率为1114y x y =∴直线OC 的方程为14y y x ⋅=.由1224143y y x x y ⋅⎧=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得222212643643,364364E F y y y y ⨯⨯==++2222222164312148,121483E F S m y y m S ⎛⎫⨯+∴⋅=∴=⎪+⎝⎭,222221121481111,3333S m m R S +∈∴≥∴≥> ∴不存在直线l 使得213S S =21.()()()221ln 1,0,,a a x af x x x f 'x x x x x-∴=+-∈+∞∴=-+= ①若0,a ≤则()0f 'x >,()f x 在(]0,e 上单调递增②若0a e <<,当()0,x a ∈时,()0,f 'x <函数()f x 在区间()0,a 上单调递减, 当(],x a e ∈时,()0,f 'x >函数()f x 在区间(],a e 上单调递增 ③若a e ≥,则()0,f 'x ≤函数()f x 在区间(]0,e 上单调递减.(2)()1ln 11x g'x x e x ⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭,由(1)易知,当1a =时,()f x 在()0y +∞上的最小值:()()min 10f x f == 即()00,x ∈+∞时,001ln 10.x x +-≥又()000,10x e g x >∴≥>, 曲线()y g x =在点0x x =处的切线与y 轴垂直等价于方程()00g'x =有实数解. 而()00g'x >,即方程()00g'x =无实数解,故不存在. 23.(1)22,2y ax y x ==- (2)1a =24.(1)2,3a m ==(2)0,;0,,22t t x R t x ⎛⎤=∈>∈-∞- ⎥⎝⎦。

2017—2018学年度上学期第一次月考高一生物试卷时间：90分钟满分：100分试卷说明：试卷分为试题卷和答题卷，试题卷中第I卷为选择题，答案选项填在答题卷选择题答题表中，用答题卡的学校涂在答题卡相应题号上；第II卷为非选择题，答案一律答在答题卷相应位置上。

第I卷一、选择题：（30小题，每题2分共60分。

每个小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．某位同学使用光学显微镜观察切片，当用低倍镜看清楚后，转换高倍镜却看不到或看不清原来观察到的物体。

下面对可能的原因的叙述中错误的是（）A. 转换高倍镜时未更换目镜镜头B. 切片倒置，盖玻片位于载玻片的下方C. 被观察的物体未处于视野的中央D. 未调节细准焦螺旋2．下列描述中，正确的是（）A. 病毒没有细胞结构，其生命活动与细胞无关B. 与组成牛的生命系统层次相比，小麦缺少器官层次C. 用显微镜观察到某视野右上方的目标，需将目标移到视野中央，则应将载玻向右上方移动D. 蓝藻属于原核生物，没有细胞器3．下列四组生物中，都属于真核生物的一组是( )A. 病毒和柳树B. 细菌和草履虫C. 蓝藻和酵母菌D. 草履虫和酵母菌4．关于生命系统的叙述，正确的是( )A. 甲型H7N9流感病毒不具有细胞结构，所以不具有生命特征也不是生命系统B. —只变形虫既属于细胞层次又属于个体层次C. 精子不具有细胞结构，只有形成受精卵才具有细胞的结构和功能D. 生物圈是最大的生态系统，但不是生命系统5．细菌、蓝藻和人体神经细胞都具有的是( )A. 细胞膜、细胞质、遗传物质B. 细胞壁、细胞膜、细胞核C. 细胞膜、细胞质、核膜D. 细胞壁、细胞膜、核膜6．蓝细菌不具有的结构是( )A. 细胞壁B. 核糖体C. 叶绿体D. 拟核7．下列关于HIV、大肠杆菌、人体肿瘤细胞的叙述，正确的是（）A. 都含有 DNAB. 都含有蛋白质C. 都具有细胞结构D. 都含有核糖体8．下列有关生命系统结构层次说法错误的是( )A. 大肠杆菌菌落属于种群层次B. 地球上最基本的生命系统是细胞C. 所有生物都具有生命系统的各个层次D. 病毒不是生命系统9．某同学利用显微镜观察人的血细胞，使用相同的目镜，但在两种不同的放大倍数下，所呈现的视野分别为甲和乙（如下图所示），下列相关叙述正确的是（）①若使用相同的光圈，则甲比乙亮②在甲中观察到的细胞，在乙中均可被观察到③若玻片右移，则甲的物像会右移而乙的物像左移④若在甲中看到的物像模糊，则改换成乙就可以看到清晰的物像⑤在乙中观察应使用细准焦螺旋，并调整光圈A. ①②③④⑤B. ①⑤C. ①②④⑤D. ①②③10．用低倍镜观察菠菜叶的下表皮细胞时，发现视野中有一异物，移动装片异物不动，换上高倍镜后异物仍在，异物可能在（）A. 物镜上B. 目镜上C. 装片上D. 材料中11．构成载体蛋白质和淀粉酶所必需的化学元素有（）A. C、H、O、NB. C、H、O、PC. H、O、N、PD. 20种12．某生物兴趣小组在野外发现一种组织颜色为白色的不知名野果，该小组把这些野果带回实验室欲鉴定其中是否含有还原糖、脂肪和蛋白质，下列叙述正确的是( )A. 对该野果进行脂肪鉴定不一定使用显微镜B. 若对该野果的组织样液中加入斐林试剂并水浴加热出现较深的砖红色，说明野果中含有大量的葡萄糖C. 进行蛋白质的鉴定时双缩脲试剂A液和B液先混合再使用D. 进行还原糖鉴定实验结束时将剩余的斐林试剂装入棕色瓶，以便长期备用13．关于蛋白质的叙述，错误的是（）A. 有些蛋白质是染色体的组成成分B. 酶在催化反应前后，其分子结构不变C. 食盐作用下析出的蛋白质发生了变性D. 蛋白质可与双缩脲试剂产生紫色反应14．蛋白质能与双缩脲试剂发生作用产生紫色反应，原因是蛋白质中含有肽键。