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9界面现象2012-1

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物化9-界面现象

物化9-界面现象

●例：20℃时，将0.001 kg的球形水滴分散成直径2 nm的小水滴。

1)求分散前后水滴的表面积和比表面积并进行比较；2)系统Gibbs函数增大多少？已知20℃时水的 为72.75×10-3J·m-2。

●解:[复习: 球的表面积A=4 r2，体积V= 4 r3/3，比表面积Asp =A/V总，1 nm=1×10-9m]●1)20℃时水的密度为1000 kg·m-3，故0.001 kg水滴的体积V=0.001 kg/1000 kg·m-3=1×10-6m3先计算大滴半径r：4 r3/3= 1×10-6，r= 0.62×10-2(m)表面积：A=4 r2=……=4.83×10-4(m2)比表面积：Asp=A/V=4.83×10-4/(1×10-6)=4.83×102(m-1)●将0.001 kg水滴分散成直径为2 nm的小水滴，个数为0.001 kg/[4 (1×10-9)3 /3]=……=2.39×1020个表面积：A=4 (1×10-9)2×2.39×1020=…=3.01×103(m2)比表面积：Asp=A/V=3.01×103/(1×10-6)=3.01×109(m-1)d G=d( A)= d A+A d总●1、当 一定，改变A时，d G= d A，因 >0，所以只有d A<0，才能有d G<0。

即恒温、恒压下，缩小表面积是系统G 的过程(自发过程)，使系统处于稳定状态。

如：●常见水面上的小气泡自动合并成大气泡；●熔融金属中也存在小气泡自动合并成大气泡的过程；●固体小晶粒自动合并成大晶粒●太空航天员喝球形果汁等，都是使表面积减小的过程●2、当A一定(分散度不变)时，d G=A d ，欲使d G<0，必然d<0，即表面张力减小的过程是自发过程。

界面现象

界面现象
2
而处在表面上的 分子则不同，一方面 受到体相分子的作用， 另一方面又受到性质 不同的另一相中物质 分子的作用，使得表 面层分子受到不对称 的作用力。
3
如将内部分子移至 表面，必须对所移动的 分子施加外力、做功， 表面层的分子受到指向 物体内部并垂直于表面 的作用力(合力)，使物 体表面有自动缩小的趋 势，表面能量较物体内 部大。因而产生各种表 面现象。
48
弗罗因德利希(Freundlich)方程适用范围： 中等压力范围内气体在固体表面上的吸附。 弗罗因德利希(Freundlich)方程如应用于 溶液中溶质的吸附，则其形式为：
物理吸附
吸附类型 化学吸附
40
物理吸附
吸附力 吸附热 选择性
分子间力(范德华力)
较小，近于液体热 ，约为 几百-几千焦耳每摩尔 无选择性 不稳定，易解吸
吸附稳定性 分子层
吸附速率
单分子层或多分子层
较快，不受温度影响，故 一般不需要活化能。
41
化学吸附
吸附力 吸附热 选择性
化学鍵力
较大，近于化学反应热 ， 一般大于几万焦耳每摩尔 有选择性 稳定，不易解吸
(1) 液面为水平面时， r，pr = p。 液面为凸面(液滴)时， r > 0， pr > p 。 液面为凹面时(如液体内气泡)， r < 0， p r < p 。 (2) 液滴越小，其饱和蒸气压越大。 (3) 应用，如毛细管凝结现象、人工降雨、 过冷、过热、暴沸等现象。
29
毛细管凝结现象：水在玻璃 毛细管内形成凹面， r < 0， pr < p 。对平面未饱和的蒸气，在毛 细管内可能已达饱和或过饱和， 导致蒸气在毛细管内凝结。如硅 胶吸水等。 人工降雨：AgI等微小粒子作成核中心。

《物理化学》课件-界面现象

《物理化学》课件-界面现象

20 C , 72.88103 N m1 80 C , 62.61103 N m1
压力的影响
定T下， p↗，气体ρ↗，吸附及溶解↗ ， γ↘ 界面介质
一定温度下，同一物质： γ(s-g) >> γ(l-g) 。 溶入溶质时，界面张力随溶质浓度的变化不定
13
§7-1 表面张力和表面吉布斯函数 三、影响界面张力的因素
能量量纲
Fdx
γ dAS γ 2ldx
单位面积之能量
物理意义：沿着与表面相切方向，垂直作用在表面任
意单位长度线段上的紧缩力。
§7-1 表面张力和表面吉布斯函数
二、表面吉布斯函数
定温定压、可逆条件下：
d GT ,p
δ
W
'
r
d
AS
F≠0
F=0
G AS T , p,n — — 表 面 吉 布 斯 函 数
γ随分子间作用力的增强而增大。一般有： γ(金属键)> γ(离子键)> γ(极性键) > γ(非极性键) 如： γ(液态金属)> γ(熔融盐)> γ(水) > γ(有机溶剂)
12
§7-1 表面张力和表面吉布斯函数
三、影响界面张力的因素
温度的影响
定p下，一般 T↗，液体ρ↘，分子间力↘，γ↘
如H2O
2016编辑
第七章
界面现象 （Interfacial Phenomenon）
学时：6 主讲: 王女 课程中心：物理化学B
第七章 界面现象 界面无处不在，没有界面的世界是无法想象的
2
多尺度特殊浸润性材料
PU c-PVA c-PVA
PU
Macromol. Rapid Commun.,2008, 29, 485; Soft Matter, 2012, 8, 5996; Acs Applied

界面现象PPT课件

界面现象PPT课件

c．气体分子溶于液相 ↓
一般：p↑10atm, ↓1mN/m，例:
1atm 10atm
H2O = 72.8 mN/m H2O = 71.8 mN/m
13
§10.2 弯曲液面的附加压力及其后果 1. 弯曲液面的附加压力——Laplace方程
pg
一般情况下，液体表面是水
pl
平的，水平液面下液体所受压力
即为外界压力。
Δp = p内－p外
弯曲液面的附加压力
14
球形液滴(凸液面)，附加压力为： p p 内 p 外 p l p g
液体中的气泡(凹液面)，附加压力:
p p 内 p 外 p g p l
这样定义的p总是一个正值，方向指向凹面曲 率半径中心。
15
弯曲液面附加压力Δp 与液面曲率半径之间关系的推导：
当系统作表面功时，G 还是面积A的函数，若系 统内只有一个相界面，且两相T、p相同 ，
G f( T ,p ,A s,n B ,n C )
d G S d T V d p B ( ) d n B ( ) d A s B
G U H A
A s T , p , n B ( ) A s S , V , n B ( ) A s S , p , n B ( ) A s T , V , n B ( )
：引起表面收缩的单位长度上的力，单位：N·m-1。
7
（2）表面功
当用外力F 使皂膜面积增 大dA时，需克服表面张 力作可逆表面功。
W F d x 2 ld x d A
即：
W r dAs
：使系统增加单位表面所需的可逆功 ，称为表面功。
单位：J·m-2。 （IUPAC以此来定义表面张力）
8
分为1018个

界面现象

界面现象

太原理工大学物理化学第八章界面现象界面是指相互接触的两相的交界面。

自然界中的物质一般以三种聚集状态存在，三种相态相互接触可 以形成五种界面：液-气、固-气、液-固、液-液和固-固界面。

习惯上将液-气和固-气界面称为表面；而其余 的相界面都称为界面。

由于历史的原因， “表面”和“界面”这两个词经常混用。

界面并不是一个几何平 面，它是从一个相到另一个相的过渡层，有一定的厚度，通常称为界面相或界面层，与界面层相邻的两相 称为体相。

界面现象就是在相界面上所发生的物理化学现象。

许多自然现象、生理现象、工农业生产以至日常生 活上的许多问题都与界面现象有密切的关系，如：液滴呈球形、活性炭能脱色、粉尘容易爆炸等都与界面 现象有关。

产生界面现象的根本原因是由于界面相中的分子与体相中的分子所处的力场不同，因此界面相 的性质和两个体相的性质就会不一样。

在一般情况下，系统所具有的比表面积相当小，表面上的物质、能 量都比体相小得多， 故表面的特殊性质可不考虑。

但当系统的表面积很大时，表面分子所占的比例就很大， 它的特殊性质就成为矛盾的主要方面而表现出各种界面现象。

为了便于比较不同物质的表面性质，提出了比表面积的概念。

比表面积（as）是指单位质量或单位体 积的物质所具有的表面积，用公式表示为： as = As / m 或 as = As / V通常用比表面积来表示物质的分散程度，即分散度。

比表面积越大，分散度越高，表面效应就越明显， 这必然对系统的物理化学性质产生影响，此时就必须考虑界面的特殊性。

这种特殊性反映出的宏观现象就 是人们观察到的界面现象，其具体体现就是界面张力。

§ 8.11．液体的表面吉布斯函数和表面功界面张力界面现象产生的根本原因是由于两相界面上的分子与体相分子所 处环境不同引起的，以液-气界面为例说明之。

如图 8.1.1 所示，处于液 体内部的分子，受周围各分子对它的作用力是对称的，可以相互抵消， 这些分子在液体内部运动时无须对它做功。

十二章界面现象

十二章界面现象
由于实际存在的表面张力的 “收缩” 作 用，液滴半径等温、等（外）压下可逆地 改变了dR 而达到平衡。
则此过程液滴表面自由能的变化：
d G S d A d ( 4 R 2 ) 8 R d R ( 1 )
此液滴 “收缩” 过程中表面张力所作的功
为： P s A d R P S 4 R 2 d R (2 )
约特福斯（ötvös）关系式：
Vm 2/3k(TcT)
Vm 2/3k(TcT)
Vm：液体 mol 体积， Vm2/3 有面积量纲； k：普适常数，对大多数不缔合非极性液体：
k 2.2 erg/K = 2.2 10 7 J / K
实际上，当 T Tc（接近临界温度）时，界 面已开始弥散。拉姆齐-希尔兹（R-S）修正式：
由于液体本身的饱和蒸气压有限，要使该 液体表面压力增加，必须在液体表面上方 的气相压入另一惰性气体组分，这就会产 生如下后果：
1. 加压使与液面接触的气体分子增多，液面 分子所受的两边分子引力的差异程度降低；
2. 加压使气体分子易于吸附于液面 ； 3. 气体分子（外加惰性气体）可溶于液体，
改变液相成分。
一、表面自由能
• 如前分析，V-L 表面相分子受到垂直指向 液体内部的吸引力，即表相分子比本体相 分子具有额外的（表面）势能。
• 要使表面积增加，即把分子从体相拉到表 相，外界必须作功。
表面功：在恒温恒压（组成不变）下可逆 地使表面积增加dA所需对体系做 的功叫表面功（可逆非体积功）。
环境对体系作功：
US
T(T)P
d U S U S d A d A T ( T )P d A (1 )
由热力学第一定律：

《界面现象》PPT课件

δW' dAs
式中γ为比例系数，它在数值上等于当T，p及组
成恒定的条件下，增加单位表面积时所必须对体系 做的可逆非膨胀功。
15
表面自由能：
G ( As
)T
,
p
保持温度、压力和组成不变，每增加单位表
面积时，Gibbs自由能的增加值称为表面Gibbs自
由能，或简称表面自由能或表面能，用符号
表示，单位为J·m-2。 表面张力、单位面积的表面功、单位面积的表面吉 布斯函数的数值和量纲是等同的。
29
物理吸附时，吸附剂与吸附质之间以范 德华引力相互作用；而化学吸附时，吸附 剂与吸附质分间发生化学反应，以化学键 相结合。
30
物理吸附与化学吸附
性质 吸附力 吸附层数 吸附热 选择性 可逆性 吸附平衡
物理吸附
化学吸附
范德华力
化学键力
单层或多层
单层
小(近于液化热) 大(近于反应热)
无或很差
较强
可逆
40
A (g)M (表 面 )k1 A M
设：表面覆盖率
k-1
θ=已被吸附质覆盖的固体表面积/固体总的表面积
则空白表面为(1 - q )N代表有吸附能力总晶格数
v(吸附)=k1p( 1-q )N
v(脱附)=k-1qN
达到平衡时，吸附与脱附速率相等。
v(吸附)=k1p( 1- ) = v(脱附)=k-1
2. ps=2g/r1=(rl-rg)gh
因rl>>rg所以：ps=2g/r1=rlgh
一般式：2g cosq/r=Drgh
r
r1
h
22
2.微小液滴的饱和蒸气压——开尔 文公式
对小液滴与蒸汽的平衡，设气体为理想气体。

第九章界面现象

第九章界面现象一、本章小结1.表面张力、表面功及表面吉布斯函数表面张力γ：引起液体或固体表面收缩的单位长度上的力，单位为N·m1。

表面功：δWr'/dA，使系统增加单位表面所需的可逆功，单位为J·m2。

表面吉布斯函数：(G/A)T,p,nB()，恒温恒压下系统增加单位表面时所增加的吉布斯函数，单位为J·m2。

表面吉布斯函数的广义定义：UHAG)S,V,nB()()S,p,nB()()T,V,nB()()T,p,nB()AAAA(Wr'dAdGT,pdA 表面张力是从力的角度描述系统表面的某强度性质，而表面功及表面吉布斯函数则是从能量角度和热力学角度描述系统表面的某一性质。

三者虽为不同的物理量，但它们的数值及量纲等同的，均可化为N·m1。

在一定温度、压力下，若系统有多个界面，其总界面吉布斯函数：GiAii2.弯曲液面的附加压力、拉普拉斯方程附加压力：Δp=p内p外拉普拉斯方程：p2r规定弯曲液面凹面一侧压力位p内，凸面一侧压力位p外；γ为表面张力；r为弯曲液面的曲率半径，△p一律取正值；附加压力方向总指向凹面曲率半径中心。

3.毛细现象毛细管内液体上升或下降的高度h2corg式中：γ为表面张力；ρ为液体密度；g为重力加速度；θ为接触角；r为毛细管半径。

当液体不能润湿管壁，θ>90°即co0时，h为负值，表示管内凸液体下降的深度。

279物理化学解题指导4.微小液滴的饱和蒸汽压——开尔文公式RTlnpr2M2Vmprrr为弯曲液面的曲率半径，无论凸凹液面，均取正值；pr为气泡的饱和蒸汽压；p为平液面的饱和蒸汽压；ρ为液体密度，M为液体的摩尔质量，γ为液体的表面张力。

在一定温度下，液滴越小，饱和蒸气压越大；凹液面的曲率半径越小，饱和蒸气压越小。

5.弗罗因德利希等温吸附经验式Vakpn；k和n是两个经验常数，是温度的函数。

6.朗缪尔吸附等温式bp；1bpθ为覆盖率；b为吸附作用的平衡常数，又称吸附系数；p为吸附平衡时的气液平衡压力。

界面现象获奖课件

Am A / m 或 AV A /V
式中，m和V分别为固体旳质量和体积，A为其表面 积。目前常用旳测定表面积旳措施有BET法和色谱 法。
表面功（surface work）
因为表面层分子旳受力情况与本体中不同，所以 假如要把分子从内部移到界面，或可逆旳增长表面积， 就必须克服体系内部分子之间旳作用力，对体系做功。
（1）分子间相互作用力旳影响 对纯液体或纯固体，表面张力决定于分子间形成旳化 学键能旳大小，一般化学键越强，表面张力越大。
γ (比金属较键相)>同γ (条离子件键下)> 下γ (极述性各共表价键面)>张γ (力非极的性相共对价键大) 小
（乙醇）
（水）
（H
）
g
两种液体间旳界面张力，界于两种液体表面张力之间。
表面张力（surface tension）
将一具有一种活动边框旳金属线 框架放在肥皂液中，然后取出悬挂， 活动边在下面。因为金属框上旳肥皂 膜旳表面张力作用，可滑动旳边会被 向上拉，直至顶部。
在两相(尤其是气-液)界面上，到 处存在着一种张力，它垂直与表面旳 边界，指向液体方向并与表面相切。
把作用于单位边界线上旳这种力
第十章 界面现象
Interface Phenomena
表面现象从工农业生产一直到日常生活几乎 都涉及到，多种表面性质、表面现象旳研究和应 用范围也日益广泛，表面现象旳研究已发展成为 一门独特旳学科，作为初学我们仅仅简朴简介某 些与表面性质有关旳基本现象和规律。
前面所讲旳内容，均未曾讨论过体系表面层 旳特殊物理化学性质， 换句话说我们是将体系 中相旳表面和相旳本体完全等同起来看了。
用于单位边界上旳表面张力。
恒温恒压下增长肥皂膜面积dA时，力F需对体系所作 旳最小功（可逆非体积功）：

第9章界面现象习题解答

第9章界面现象习题解答第9章界面现象习题解答1、293K 时，水的表面张力为0.0728N ·m -1，汞的表面张力为0.483N ·m -1，汞-水的界面张力为0.375N ·m -1。

试判断水能否在汞的表面上铺展？汞能否在水的表面上铺展？解：（1）1lg m N 0352.0375.00728.0483.0-?=--=--=?-=ls sg A A A G S S ＝0.0352N ·m -1＞0，能铺展开（2）1lg m N 7852.0375.0483.00728.0-?=--=--=?-=ls sg A A A G S S ＝-0.7852N ·m -1＜0，不能铺展开答：（1）S ＝0.0352N ·m -1＞0，能铺展开（2）S ＝-0.7852N ·m -1＜0，不能铺展开2、在293.15K 及101.325kPa 下，半径为1×10-3m 的汞滴分散成半径为1×10-9m 的小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为若干？已知293.15K 汞的表面张力为0.470N ·m -1。

解：每个半径为m 1013-?的汞滴的表面积为252321m 10256.1)101(14.344--?===r A π每个半径为m 1019-?的汞滴的表面积为2172922m 10256.1)101(14.344--?===r A π将一滴半径为m 10131-?=r 的汞滴分散成半径为m 10192-?=r 的微粒时，微粒的个数n 为183********101101()(3434?=??===--r r r n ππ故表面积增加变化25171812m 56.1210256.110256.1101=?-=-=?--A nA A 表面吉布斯函数变化2-1242,7.2810N m (4m 410m )0.914J T p s G A A ππ--?=?=-?=J903.556.12470.0,=?=??=?A A G p T 答：5.906J3、在293.15K 时，乙醚-水、乙醚-汞及水-汞的界面张力分别为0.0107N ·m -1、0.379N ·m -1及0.375N ·m -1，若在乙醚与汞的界面上滴一滴水，试求其润湿角。

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2012-12-6
表面张力（surface tension）
F
− δWf,R = γ dA
− δW f,R
F
对比可得
dA = Fdx = F 2l
= 2γ ′l
F = 2γ l
表面张力与比表面能虽然意义不同，单位不同， 但两者 数值相同， 量纲相同，因此两者不再区分，一般统称表 面张力，都用γ 表示。
第九章
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2012-12-6
第九章
界面现象
39.1 比表面Gibbs函数和表面张力 39.2 弯曲表面的附加压力和蒸气压 39.3 溶液的表面张力和界面吸附 39.4 润湿作用及判据 39.5 表面活性剂及其作用
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2012-12-6
−δWf,R = γ dA
式中 γ 为比例系数，它在数值上等于当T，P及组成恒定的条 件下，增加单位表面积时所必须对体系做的可逆非膨胀功。
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2012-12-6
考虑了表面功，热力学基本公式中应相应增加 γdA一项，即：
dU = TdS − PdV + γ dA + dH = TdS + VdP + γ dA +
⎛ δW R ⎞ −⎜ =γ ⎟ ⎝ dA ⎠ T , p
⎛ δQR ⎞ ⎛ ∂γ ⎞ σ ⎜ dA ⎟ = TS = −T ⎜ ∂T ⎟ > 0 ⎝ ⎠ A, p ⎝ ⎠T , p
P.194: 例9-1， 9-2
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∑ ∑
B B
μ BdnB μ BdnB
dF = − SdT − PdV + γ dA + dG = − SdT + VdP + γ dA +
∑ ∑
B B
μ BdnB μ BdnB
由此可得：
∂G ∂H ∂F ∂U γ = ( ) S ,V ,nB = ( ) S , P ,nB = ( )T ,V ,nB = ( )T , P ,nB ∂A ∂A ∂A ∂A
f下一内容
2返∂U ⎞ ⎛ ∂V ⎞ σ σ σ U =⎜ = H − p = H − pV ⎟ ⎜ ∂A ⎟ ⎝ ∂A ⎠ T , p ⎝ ⎠T , p
σ
⎛ ∂V ⎞ ⎜ ∂A ⎟ ≈ 0 ⎝ ⎠T , p
则 内能增加 ？ 环境耗功 体系吸热
⎛ ∂γ ⎞ Uσ ≈ Hσ = γ − T ⎜ ⎟ T ∂ ⎝ ⎠ A, p
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2012-12-6
二. 表面张力（surface tension）
在两相(特别是气-液)界面上，处处 存在着一种张力，它垂直与表面的边界， 指向液体方向并与表面相切。 把作用于单位边界线上的这种力称 为表面张力，用γ′表示，单位是N·m-1。 将一含有一个活动边框的金属线 框架放在肥皂液中，然后取出悬挂， 活动边在下面。由于金属框上的肥皂 膜的表面张力作用，可滑动的边会被 向上拉，直至顶部。
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立方体数 1 103 109 1015 1021
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比表面Av/（m2/m3） 6 ×102 6 ×103 6 ×105 6 ×107 6 ×109
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2012-12-6
§9.1 比表面Gibbs函数和表面张力
一. 比表面Gibbs函数
由于表面层分子的受力情况与本体中不同，因此如果要把分 子从内部移到界面，或可逆的增加表面积，就必须克服体系内部 分子之间的作用力，对体系做功。 温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加dA所需要对体 系作的功，称为表面功（surface work） 。用公式表示为：
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2012-12-6
界面现象的本质
最简单的例子是液体及其蒸气组成的表面。 液体内部分子所受的力可以 彼此抵销，但表面分子受到体相 分子的拉力大，受到气相分子的 拉力小（因为气相密度低），所 以表面分子受到被拉入体相的作 用力。 这种作用力使表面有自动收缩到最小的趋势，并 使表面层显示出一些独特性质，如表面张力、表面吸 附、毛细现象、过饱和状态等。
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2012-12-6
表面和界面(surface and interface)
3.液-液界面
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2012-12-6
表面和界面(surface and interface)
4.液-固界面
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2012-12-6
表面和界面(surface and interface)
γVm2/3 =k(Tc－T－6.0)
式中Vm为摩尔体积，k为普适常数，对非极性液 体，k =2.2×10-7 J·K-1 。
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2012-12-6
影响纯液体表面张力的因素
（1）分子间相互作用力的影响
对纯液体或纯固体，表面张力决定于分子间形成的化学键 能的大小，一般化学键越强，表面张力越大。
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2012-12-6
表面和界面(surface and interface)
常见的界面有： 1.气-液界面
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2012-12-6
表面和界面(surface and interface)
2.气-固界面
e上一内容
f下一内容
回主目录
e上一内容 f下一内容 回主目录
(b)
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2012-12-6
表面张力（surface tension）
（a）
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（b）
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2012-12-6
三. 表面张力与温度的关系
温度升高，界面层所受到力的不对称性减小，表面 张力下降，当达到临界温度Tc时，表面张力趋向于零。 这可用热力学公式说明： 因为 d G = − S d T + V d P + γ d A + ∑ μ B dn B
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2012-12-6
四. 纯液体表面热力学 恒温恒压下纯液体的表面积可逆地增加 dA:
−δ Wf, R = dGT, p = γ dA
取 ⎛ ∂G ⎞ σ = γ =⎜ G ⎟ ∂ A ⎝ ⎠T , p
σ
比表面自由焓
比表面熵 比表面焓 比表面内能
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⎛ ∂G σ ⎞ ⎛ ∂S ⎞ ⎛ ∂γ ⎞ = −⎜ S =⎜ ⎟ = −⎜ ⎟ ⎟ ∂ ∂ ∂ A T T ⎝ ⎠T , p ⎝ ⎠ A, p ⎝ ⎠ A, p
基本概念
表面和界面 界面现象的本质 比表面 分散度与比表面 表面Gibbs 函数 表面张力 界面张力与温度的关系 影响表面张力的因素
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2012-12-6
表面和界面(surface and interface)
界面是指两相接触的约几个分子厚度的过渡 区，若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。 严格讲表面应是液体和固体与其饱和蒸气之间 的界面，但习惯上把液体或固体与空气的界面称为 液体或固体的表面。 常见的界面有：气-液界面，气-固界面，液-液 界面，液-固界面，固-固界面。
Am = A / m
或
AV = A / V
式中，m和V分别为固体的质量和体积，A为其表 面积。目前常用的测定表面积的方法有BET法和 色谱法。
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2012-12-6
分散度与比表面
把物质分散成细小微粒的程度称为分散度。 把一定大小的物质分割得越小，则分散度越高， 比表面也越大。 例如，把边长为1cm的立方体1cm3逐渐分割成 小立方体时，比表面增长情况列于下表： 边长l/m 1×10-2 1×10-3 1×10-5 1×10-7 1×10-9
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2012-12-6
界面现象的本质
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2012-12-6
比表面（specific surface area）
比表面通常用来表示物质分散的程度，有两 种常用的表示方法：一种是单位质量的固体所具 有的表面积；另一种是单位体积固体所具有的表 面积。即：
∂γ ∂V ( )T , A,n = ( ) p ,T ,n ≈ 0 B B ∂p ∂A
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2012-12-6
压力对表面张力的实际影响比较复杂。 表面张力一般随压力的增加而下降。因 为压力增加，气相密度增加，表面分子受力不 均匀性略有好转。另外，若是气相中有别的物 质，则压力增加，促使表面吸附增加，气体溶 解度增加，也使表面张力下降。
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2012-12-6
表面张力（surface tension）
如果在金属线框中间系一线圈， 一起浸入肥皂液中，然后取出，上 (a) 面形成一液膜。 由于以线圈为边界的两边表面张力 大小相等方向相反，所以线圈成任意 形状可在液膜上移动，见(a)图。 如果刺破线圈中央的液膜，线 圈内侧张力消失，外侧表面张力立 即将线圈绷成一个圆形，见(b)图， 清楚的显示出表面张力的存在。
5.固-固界面
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