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青岛版(五四)数学八年级上山东省新泰市青云街道第一初级中学第3章《分式》前6节二次过关测试题

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青岛版八年级数学上册《分式的基本性质(上)》课件

青岛版八年级数学上册《分式的基本性质(上)》课件
请同学们阅读课本第3章的情境导航和P70，然后找到什 么叫分式？3分钟后找同学回答。
通过刚才的阅读，我们算出了如下代数式：
600 s
600 S
12
8
v 20 v 20 A
如B中果含A有与字B都母是时整，式把，可A 以叫把做A分÷式B表，示其成中A叫B 做的分形式式的。分当
子，B叫做分式的分母B。
,
ab 2
＋
1 c
,
x 2
＋y
1 5
(x＋y)
0
a 3
x 2
＋y
Hale Waihona Puke 整式13x² x
ab 2
＋
1 c
分式
P71 T1 T2 T3
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
1 x 4x 8
有意义。
3.当x _=_3__ 时，分式 3 x 9 的值是零。
x2
3
4.当x = －1 时，分式 2 x 1
的值为_1___ 。
5.当x=2时，分式 x a 没有意义，则b= __－__2_ 。 xb
6.把下列各式分别填入相应的圈内
1 x²
,

八年级数学上册第3章分式3.2分式的约分课件(新版)青岛版

八年级数学上册第3章分式3.2分式的约分课件(新版)青岛版
分式的约分
1、分数的约分是怎样进行的？
利用分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以或 除以同一个不等于零的数，分式的值不变。上下同乘或 以公约数。
2、依照分数的约分方法，化简下面的分式：
a2 (1) 2a3 =
a2 鬃1 a2 鬃2a
=
1 2a
xy (2) 4 y2
=
yx y 4y
=
x 4y
利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母 中的公因式约去，叫做分式的约分。

1 x1 1 x2
x

1 1
x x
4) a2 ab b2 ab
a(a b) a(a b) a b(b a) b(a b) b
例2 计算：
(1) －9a2b2÷(－3ab2) (2) (a2-4)÷(a2-4a+4)
解：(1)－9a2b2 ¸
上面每个分式的 分子与分母，除以1以 外都没有其他的公因 式，像这样的分式叫 做最简公式。
分式的化简，就 是把复杂的分式 化为整式或最简
分式
1) a2bc ab
2)
5xy 20 x 2
y
ab ac ac ab
5xy 1 5xy 4x 4x
1 x2 3) x2 2x 1
(－3ab2 )
=
－9a2b2 －3ab2
=
－3ab2 ×3a －3ab2
=
3a
(2)(a2 - 4) ? (a2 - 4a 4)
a2 - 4 = a2 - 4a + 4
(a + 2)(a - 2) = (a - 2)2= a-2Fra biblioteka+ 2
把整式的除法 写成分式的形 式，可以利用 约分进行运算。

青岛版八年级数学上册《分式方程3》课件

青岛版八年级数学上册《分式方程3》课件

课堂检测
见 导学 案
小结:
•列分式方程解应用题的步骤是什么？
通过这节课的学习， 我能够……
•列分式方程解应用题的检验的意义是什 么？
作业
1、课本课后练习 2、尝试性探究作业：
预习4.1第一课时
练习
1、假日里，小亮、小莹、大刚去离家18千米的某村进行 社会调查。他们先步行了8千米，然后乘汽车前往，共用2 小时到达。如果汽车的速度是步行速度的10倍，求他们步 行的速度。
2、甲、乙两地相距180千米，一辆客车从甲地出发开往乙 地，1小时后有一辆轿车也从甲地开往乙地。如果轿车的 速度是客车速度的3倍，且轿车比客车早1小时到达，求两 车行驶的速度。
• 2.会列出分式方程解决简单的应用题； 并掌握列分式方程解应用题的一般步 骤。
预习诊断
某工厂现在平均每天比原计划多生产50台 机器，现在生产600台机器所需的时间与计 划生产450台机器所需的时间相同，现在平 均每天生产多少台机器？
例题探究一
例1：甲、乙两地相距360千米，张老师和王老 师分别乘坐早7时发出的普通客车和8时15分发 出的豪华客车从甲地去乙地，恰好同时到达。 已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是 4:3，求两车的平均速度。
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
问题中的等量关系是：
普 通 客 车 所 用 的 时 间 - 豪 华 客 车 所 用 的出发，还可以 求出哪些未知量？ 2、列分式方程解应用题的步骤 是什么？

青岛版八年级数学上册 (分式的基本性质)教学课件

青岛版八年级数学上册 (分式的基本性质)教学课件

=
v-v0 t
整数 整数 分数
整式(A)
整式(B) 分式(
A B
)
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字 母是分式的一大特点.
例2.已知a 120,l 1400 , 求分式 l 的值.
a 20
解： 当a 120,l 1400时,
l 1400 1400 10. a 20 120 20 140
§3.1分式的基本性质
青岛版数学八年级上册
学习目标
能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是一种刻
01 画 现 实 世 界 中 数 量 关 系 的 模 型 ， 进 一 步 发 展 数 感 和 符 号 感 。
02
了解分式的概念，明确分式与整式的区别，会求分式的值。 （重点）
03
理解分式有、无意义的条件，会求分式中字母的取值范围，
【例 题】
例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
(1) 1 ;(2) x ;(3) 2xy ;(4) 2x y .
x 2 x y
3
解析:属于整式的有（2)、(4) 属于分式的有（1）、（3）
类比分数、分式的概念及表达形式:
被除数÷除数=商数 如: 3 ÷ 5 = 3
5
被除式÷除式=商式
类比 如: (v-v0) ÷ t
根据题意会列分式
会求分式的值
三个 条件
分式无意义的条件 分式有意义的条件 分式的值为零的条件
分母等于零 分母不等于零
分子等于零且分母不等于零
达标检测
1、在下面四个有理式中,分式为( )
A.
2
x 7
5
1
B. 3x
x8
C. 8

八年级数学上册第3章《分式的加法与减法(1)》参考课件(青岛版)

八年级数学上册第3章《分式的加法与减法(1)》参考课件(青岛版)
3.最后的结果 ，应化为最简分式或者整式。
例题解析
(1) x 1 1 xx
(2) 4 x 2 x2 x2
(3) x x 2 3 x x1 x1 x1
计算(1) 2a b 2a b b 2a
(2) 4 x 2 x2 2x
分析: (1)分母是否相同？ (2)如何把分母化为相同的？
(x2 -1) - (x -1) x2 - 2x
x2 -1- x 1 x2 - 2x
x2 - x x2 - 2x
x(x 1) x(x 2)
x 1 x2
当x 4时，原式 x 1 4 1 3 x2 42 2
同分母分数如何加减？
同分母 分数相加 减，分母 不变，把 分子相加 减。
同分母分式相加减 ，分母不变, 把分子相加减.
用字母表示：
ab ab cc c
ab ab cc c
下列运算对吗?如不对,请改正.
(1)
5
2
10 (
×
)
分子相加
7
xx x
x
(2) 9 4 5 a a 2a
(3)1 1 2 aa
)
5
(× ) a
分母不变
(
× a 1
a
a
把1看作
a
巩固练习 计算：
(1) y 5y 3x 3x
m2 n2 m2 n2
(2)
mn
mn
同分母分式加减的基本步骤
1.分母不变，把分子相加减。如果分式的分 子是多项式，一定要加上括号；如果分式是 单项式，且单项式系数为正，可以不加；
2.分子相加减时，应先去括号，再合并同类 项。
（4）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式 （或整式）。

青岛版初中八年级上册数学课件 《分式的基本性质》名师优秀课件

青岛版初中八年级上册数学课件 《分式的基本性质》名师优秀课件

其中，A叫做分式的，B叫做分式的。
分子
分母
分式的分子值是0，而分母的值不是0时式中,分式为( )
A、 B、 C、 D、- +
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( )
A、 B、 C、 D、
C
B
=-10
=2
３、⑴
当x 时，分式 有意义。
⑵ 当x 时，分式 的值为零。
4、已知，当x=5时，分式 的值等于零， 则k 。
请同学们阅读课本第3章的情境导航和P52，然后找到什么叫分式？3分钟后找同学回答。
通过刚才的阅读，我们算出了如下代数式：
如果A与B都是整式，可以把A÷B表示成 的形式。当B中含有字母时，把 叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
分数线有除号和括号的作用，如：
分式是两个整式相除的商式。对于任意一个分式，分母都不为零。分母为0，分式无意义。
≠
P55 T2 T3

八年级数学上册第3章分式3.1分式的基本性质课件新版青岛版

B叫做分式的分母。 B
第二页，编辑于星期六：七点 四十六分。
A 其中，A叫做分式的
B
ห้องสมุดไป่ตู้
分子，B叫做分式的
分。母
分式是两个整式相除的商式。对于任意一个分式，分母
都不为零。分母为0，分式无意义。
分式的分子值是0，而分母的值不是0时，分式的值为
0。
分数线有除号和括号的作用，如：
x 1可 表 示 为 (x-1) (x 3) x3
分式的基本性质
第一页，编辑于星期六：七点 四十六分。
请同学们阅读课本第3章的情境导航和P52，然后找到什么叫
分式？3分钟后找同学回答。
通过刚才的阅读，我们算出了如下代数式：
l
1338
a 20
ab
A
如 中果 含A有与字B母都时是，整把式，可A叫以做把分A÷式B，表其示中成A叫做B 的分形式式的。分当子B，
第三页，编辑于星期六：七点 四十六分。
第四页，编辑于星期六：七点 四十六分。
第五页，编辑于星期六：七点 四十六分。
小测试
1、在下面四个有理式中,分式为( B)
A、2
x
7
5
B、31x
C、x
8
8
D、-
1 4
+
x 5
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( C )
A、x
x
1
B、 x
x
1
C、
2x x
1
D、
x
x
1
３、⑴ 当x ≠
1 2
时，分式
x2 2x 1
有意义。
⑵ 当x
=2
时，分式
x 2 的值为零。 2x 1

青岛八年级数学上册《分式的通分》课件(共14张PPT)

布置作业
课本Ｐ85: 习题3.4 1题、2题
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
●思考：分式通分的步骤有哪些？
知识应用： 通分：
（1） 1
5
3x
2
12
，
xy
（2） 1
1
x 2 x ，x 2 x ；
1
x
1
1
（3） (2x )2 , x 2 —4 （4）4x 2x 2， x 2 4
系统总结
最简公分母 意义
分式的通分
确定方法
互逆
依据
关键 分式的约分 通分
步骤
当堂达标
见导学案。
探究二:如何确定几个分式的最简公分母?
3
a
你能把分式 2 x 2 与 3 xy 进行通分吗？
1.它们的分母有什么特点？公分母有多少个?
2.如果把它们化为同分母分式，该选谁作为它 们的公分母好呢？
系数：2和3的最小公倍数是6；
乘积 字母： x的最高次幂是 x 2
y的最高次幂是 y
所以：6 x 2 y 母。
是3 2x 2
与a 3 xy
最简公分
取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式 的最高次幂的积作为公分母,这样的公分母叫 做最简公分母。

八年级数学上册第3章《分式的约分》参考课件2(青岛版)


利用分式的基本性质，把一个分式的 分子和分母中的公因式约去，叫做分式的 约分。
1 填空
大胆尝试
2 约分
2x2 y 例1 约分：(1) 4axy3 解：
2x2 y (1)
4axy3
(2)
a2b + a2 +
ab2 ab
a2b + ab2 (2) a2 + ab
x =
2ay2
=b
上面每个分式的分 子与分母，除以1以 外都没有其他的公 因式，像这பைடு நூலகம்的分 式叫做最简公式。
你有那些收获？
1.约分 2.公因式的寻找方法 3.最简分式 4.约分的基本步骤： (1)找出分式的分子、分母的公因式 (2)约去公因式，化为最简分式(尽量把分子、分
母的最高次项的系数化为正数)
注意：如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分
作业
P77 习题3.2 1、2、3
观察上面得到的分式 1 , x , x ,它们还能继续约分吗？ 2a 4 y 2ay2
注：分式的化简，就是把复杂的分式化为整式或最简分式
深入探究
问题：如何找分子分母的公因式？
2x2 y (1)
4axy3
a2b + ab2 (2) a2 + ab
x = 2ay2
=b
公因式为2xy 公因式为a（a+b）
（1）系数： 最大公约数 （2）字母：相同字母取最低次幂 （3）多项式：先分解因式，再找公因式
例2 计算：
解
把整式的除法写成分 式的形式，可以利用 约分进行运算。
看谁找得准 下列分式中，
最简分式的个数是（A） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

八年级数学上册 第3章 分式 3.2 分式的约分课件青岛青岛级上册数学课件

整式或最简分式
式，像这样的分式叫做 最简公式。
12/11/2021
第三页，共八页。
a 2b c 1)
ab 5 xy 2) 20x2y
ab ac ac ab
5xy 1 5xy 4x 4x
3) 1 x2 x2 2x 1
1x1x 1x2
1x 1x
a2 ab 4)
b2 ab
a(ab)a(ab)a b(ba) b(ab) b
x 2ay2
(2)
a2b a2
ab2 ab
b a(a b) b
a(a b)
观 察 上 面 得 到 的 分 式 2 1 a ,4 x y ,2 a x y 2 ,它 们 还 能 继 续 约 分 吗 ？
上面每个分式的分 子与分母(fēnmǔ)，除以1 以外都没有其他的公因
分式的化简，就是 把复杂的分式化为
(1)2a3 a2 2a 2a (2)4y2 y4y 4y
利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的 公因式约去，叫做分式的约分。
12/11/2021
第二页，共八页。
例1 约分(yuē fēn()：1)42axx2yy3
解： (1) 2 x 2 y
4axy3
2xy x 2xy 2ay2
a2b ab2 (2) a2 ab
(a 2)(a - 2) (a - 2)2
a -2
a2
把整式的除法写成 分式的形式，可以 利用(lìyòng)约分进 行运算。
12/11/2021
第五页，共八页。
1)7a2bc228a3b2c
7a2bc2
c
28a3b2c 4ab
2 ).(3 x 2 x y ) (9 x 2 6 x y y 2 )9x23x26xyxyy2
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一、选择题（36分）
1．在12x 、21、212+x 、23xy π、y x +3、m
a 1
+中分式的个数有（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 2．下列约分正确的是（ ）
A 、3
26x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、222142xy x y x
=
3．如果把分式
2xy
x y
+中的x 和y 都扩大2倍，即分式的值（ ） A 、扩大4倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 缩小2倍 4．能使分式
1
212
+--x x x 的值为零的所有x 的值是（ ）
A 、1=x
B 、1-=x
C 、1=x 或1-=x
D 、2=x 或1=x
5．化简3234()()()xy xz yz
z y x ⨯-÷-的结果是（ ）
9979
3323.. C..x x x x A B D yz yz y z z
--
6．如果分式
x
+16
的值为正整数，则整数x 的值的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7. 把分式
2
2
22-+-
+-x x x x 化简的正确结果为（ ） A.482--x x B.482+-x x C.4
82-x x
D.48222-+x x
8. 化简21131x x x +⎛⎫
-
⎪--⎝⎭
·(x －3)的结果是( )．
A ．2
B ．
2
1
x - C ．
2
3
x - D ．
4
1
x x -- 9. 下列分式中，计算正确的是( )．
A ．
2()2
3()3
b c a b c a +=+++
B ．
22
2
a b a b a b
+=++ C ．2
2
()1()
a b a b -=-+ D ．
221
2x y xy x y y x
-=---
10. 若a –b =2ab ，则b
a 1
1-的值为 （ ）
A ．2
1 B ．–2
1 C ．–
2 D ．2
二.填空题（18分）
13．若分式2
4
2--x x 的值等于零，则x 应满足的条件是
14．已知59
22=-+b a b a ，则a ：b= ；约分______________c
b a 12b
c a 83
2=--2 15．当x 、y 满足 时，)(3)(2y x y x ++的值为3
2。

16．化简1⎪⎭⎫
⎝
⎛⋅÷÷a b b a b a 324923得
17．计算：m m -+-32
9122__________。

18. 若x
2
－3x ＋1＝0，则2
4221
x x x ++的值为_____
三.解答题（46分） 19.计算：（30分）
（1）2222442;24y x y x y x y x y ++--- （2）2112111x x x x x ⎛
⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪-+-⎝⎭⎝⎭
20. （10分）先化简，后求值：①22221211
11a a a a a a a +-+⋅---+，其中12a =-
②2
1
)225(423-=---÷--a a a a a ，其中
21、（6分）先化简，再把x 取一个你最喜欢的数代入求值：
2)22444(22-÷+-++--x x x x x x x
参考答案：
初中数学试卷
灿若寒星制作。