青岛版九年级数学上册重难点

2024年新青岛版九年级上数学教学计划教学目标：1. 知识目标：掌握九年级上册数学的全部知识点，包括代数式与方程、平面图形的认识、平面图形的性质、带根式的运算、实数概念及运算、函数基本性质等。

2. 能力目标：培养学生数学思维和解决问题的能力，使学生能够熟练地运用所学知识解答问题，提高其数学应用能力。

3. 态度目标：培养学生对数学学习的兴趣，建立正确的数学学习态度，发展合作学习精神，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学内容及计划：第一章代数式与方程1. 代数式的含义与性质（4课时）教学内容：代数式的定义，基本运算法则，指数法则，化简与展开。

教学计划：第1课时：引入代数式的定义，让学生了解代数式的基本概念。

第2课时：介绍代数式的基本运算法则，引导学生进行代数式的简化。

第3课时：讲解指数法则，让学生掌握指数运算的规律。

第4课时：综合运用，让学生进行代数式的展开与合并。

2. 一元一次方程（4课时）教学内容：一元一次方程的定义、解法及实际应用。

教学计划：第5-6课时：引入一元一次方程的定义与解法，让学生学会使用逆运算解方程。

第7课时：讲解一元一次方程的实际应用，引导学生将数学知识应用于实际问题。

第8课时：巩固与综合运用，让学生解决一元一次方程实际问题。

第二章平面图形的认识1. 平面图形的定义及分类（4课时）教学内容：平面图形的分类及性质。

教学计划：第9-10课时：引入平面图形的定义及分类，让学生了解各种平面图形的基本特点。

第11课时：讲解平行四边形及其性质，引导学生运用性质进行证明。

第12课时：综合运用，让学生解决平面图形的真实问题。

2. 圆的相关概念与性质（4课时）教学内容：圆的定义、元素、性质及相关定理的应用。

教学计划：第13-14课时：引入圆的定义、元素及性质，让学生学会计算圆的周长和面积。

第15课时：介绍圆的切线及其性质，引导学生运用性质进行证明。

第16课时：巩固与综合运用，让学生解决圆相关问题。

课题 2.4解直角三角形备课人课型新授课课时 1教学目标知识与能力1、了解解直角三角形的概念。

2、掌握直角三角形中角与角、边与边、角与边之间的关系，会用这些关系解直角三角形过程与方法通过解直角三角形提高学生的分析问题和解决问题的能力情感态度价值观感受数形结合在解题中的作用。

课标要求能用锐角三角函数解直角三角形重点直接存在直角三角形的解法难点三角函数在解直角三角形中的灵活运用教法指导探索、合作交流教具学具三角板教学程序教师活动学生活动激情导入认定目标自主探究1、三角比的表示方法出示学习目标自学导航1、在Rt△ABC中，共有六个量，三条边a，b，c，三个角∠A，∠B，∠C，其中∠C是已知的，其它的五个量都是未知的。

（1）已知∠A，∠B，能求出其它的三个量a，b，c吗？（2）已知两条边的长，能求出其它的三个量吗？（3）已知一角和一边，能求出其它的三个量吗？你有什么发现？2、例1 :在△ABC中，∠C＝90°，，学生口答一生口述目标，其余生静听、领会快速高效阅读思考探究试写出解答格式标出困惑之处2=AC6=BC激情互动拓展应用,解这个直角三角形.提示：原题不存在三角形时，应首先画出图形，然后再解答，求角利用三角比的概念3、例2 在Rt△ABC中，∠C＝900,c＝128，∠B＝30°，解这个直角三角形。

（保留根号）提示：原题不存在三角形时，应首先画出图形，然后再解答，三角比运用。

指导生互动交流，解决生自学中的困惑问题点评：1、解直角三角形时必须知道两个元素(至少一个是边)。

2、解直角三角形时原题不存在三角形时，应首先画出图形，然后再解答。

1、在Rt△ABC中，∠C＝900,a＝12，c＝24，解这个直角三角形。

2在Rt△ABC中，∠C＝900，（1）已知c＝15，∠B＝600，求a；（2）已知∠A＝300，a＝24，求b，c小结：指导生小结组内交流自学导航中的困惑问题，全组达成一致意见。

整理人 尼克 20162017学年度第一学期九年级数学2016~2017学年度第一学期九年级数学施教建议为了达到全日制义务教育数学课程标准的要求，提出九年级（上）数学教学实施意见，作为各校第一线教师教学参考，以便结合本校的实际情况，合理安排教学进度，更好地使用教材。

一、教学要求1、明确教师角色的更新、学生学习方式的转变、课堂教学的改革是课程改革的核心问题。

九年级是义务教育阶段的最后一年，也是对中学三年学习过的知识的总结与归纳，在教学过程中一定要注意培养学生主动探究的能力，主动学习的良好习惯。

2、理解数学课程四个方面的目标，即知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，它们是课程改革三维目标的具体体现。

毕业阶段一定要注意培养学生解题的通性通法的掌握，对于一些特别解法的不必过分强调。

同时一定要精选取例题，不能搞题海战术。

3、掌握好各章节的知识技能目标及过程性目标，关注学生的情感、态度和价值观，课堂教学要一切为了学生的发展。

二、教材及课标分析第二十一章一元二次方程1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元二次方程及其相关概念．教学中要重视一元二次方程与实际的联系，体现数学建模思想。

2、一元二次方程与前面所学的整式方程相比，变化在于未知数的最高次数由一次升为二次，而解二次方程的关键是化二次为一次，这是解二次方程的重点，应着重讲解。

教学中一定要重视一元二次方程的特殊性，突出解一元二次方程的基本策略以及解法中的关键步骤。

3、方程与实际问题密切相关，因此在教学中最好始终保持在分析解决实际问题的情境中讨论问题，习题与练习最好也能出现与学生密切相关的问题，以提高学生学习的兴趣。

同时培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

4、能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，再次体会建立数学模型的思想．5、通过探究实际问题与一元二次方程的关系，进一步体会利用一元二次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．第二十二章二次函数：本章通过对二次函数的概念的学习，并进一步了解函数的有关性质和研究方法，并巩固利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

复习：第1章图形的相似一、教学目的1.知道第1章图形的相似的知识构造图.2.通过根本训练，稳固第1章所学的根本内容.3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第1章所学的根本内容，开展相应的才能.二、教学重点和难点1.重点：知识构造图和根本训练.2.难点：典型例题和综合运用.三、教学过程〔一〕归纳总结，完善认知〔上面的知识构造图，要结合下面的讲解逐步板书出来〕师：前面我们学习了第1章，本节课我们要对第1章所学的内容进展复习和整理. 师：第1章学的是什么？生：〔齐答〕相似.师：和全等一样，相似也是两个图形之间的一种关系.什么样的两个图形叫做相似图形？〔板书：相似图形〕生：形状一样的两个图形叫做相似图形.〔生答师板书：形状一样〕师：明确了相似图形的概念，接着我们学习了相似多边形的概念〔连线并板书：相似多边形〕.师：什么叫做相似多边形？形状一样的两个多边形叫做相似多边形.但是，对多边形来说，形状一样是什么意思呢？〔稍停〕就是对应角相等，对应边的比相等，所以我们又说，对应角相等，对应边的比相等的两个多边形叫做相似多边形〔板书：对应角相等，对应边的比相等〕.师：在相似多边形中，最简单的是相似三角形〔连线并板书：相似三角形〕.什么是相似三角形？〔稍停〕对应角相等，对应边的比相等的两个三角形叫做相似三角形.师：明确了这些概念，接着我们重点研究了相似三角形，相似三角形是本章知识的重点内容.师：和研究全等三角形一样，我们是从两个方面来研究相似三角形的，哪两个方面？〔连线，如知识构造图所示〕生：……〔让几名学生发表看法〕师：我们是从断定和性质这两个方面来研究的〔边讲边板书：断定、性质，如知识构造图所示〕.断定和性质是相反的问题，两个三角形具备什么条件能相似，这是断定问题；假如相似，两个三角形可以得出什么关系，这是性质问题.我们先来看断定问题.师：对两个多边形来说，相似必须具备什么条件？〔稍停〕必须具备对应角相等，对应边的比也相等.光具备对应角相等的两个多边形不一定相似，譬如，〔出示画有长方形和正方形的图片〕这个长方形和这个正方形，它们的四个角都对应相等，但它们显然不相似；光具备对应边的比相等的两个多边形也不一定相似，譬如，〔出示画有菱形和正方形的图片〕这个菱形和这个正方形，它们的四组边的比都相等，但它们显然不相似.所以，对两个多边形来说，相似必须同时具备对应角相等，对应边的比也相等.师：但是，这种情况对两个三角形来说就不同了，对两个三角形来说，在对应角相等，对应边的比相等这么多条件中只要具备一局部条件就能相似了.具备哪几个条件就能相似呢？〔稍停〕我们有这样三个断定定理〔边讲边连线，如知识构造图所示〕.师：第一个断定定理说，假如两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似〔板书：三边比相等〕.这个断定定理类似全等三角形断定定理SSS. 师：第二个断定定理说，假如两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似〔板书：两边比及夹角相等〕.这个断定定理类似全等三角形断定定理SAS.师：第三个断定定理说，假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似〔板书：两角相等〕.这个断定定理类似全等三角形断定定理ASA或AAS.师：说了三个断定定理，有一点必须强调.〔指准知识构造图〕两边比及夹角相等，这个断定定理中的角必须是夹角，不是夹角两个三角形就不一定相似.〔师出示下列图，图提早画在纸上〕师：〔指准图〕大家看这两个三角形〔让生观察一会儿〕，这条边与这条边的比是2，这条边与这条边的比也是2，这两个角都等于50°，这两个三角形具备两边比及一角相等，但它们显然不相似.问题出在什么地方？〔稍停〕问题出在这个角不是这两边的夹角.所以在这个断定定理中，相等的角必须是夹角.师：但是，对两个直角三角形来说，相等的角不必一定是夹角，只要有两组对应边的比相等，两个直角三角形就相似.〔师出示下列图，图提早画在纸上〕师：〔指准图〕譬如，虽然相等的直角不是夹角，但可以断定这两个直角三角形相似.直角三角形有一个特殊的相似断定定理，这个断定定理说，假如两个直角三角形斜边的比等于一组直角边的比，那么这两个直角三角形相似〔板书：斜边及一直角边比相等〕.这个断定定理类似直角三角形全等断定定理HL.师：〔指准板书〕这个断定定理前面没讲，如今提出来，只要大家对它有所理解就行了.师：〔指准板书〕相似三角形的断定定理就这么四个，学了断定，接着我们学习了相似三角形的性质.师：相似三角形有什么性质？〔稍停〕首先，相似三角形的对应角相等，对应边的比相等.除了这个性质，相似三角形还有两个重要的性质〔边讲边连线，如知识构造图所示〕.相似三角形周长的比等于相似比〔边讲边板书：周长比等于相似比〕，相似三角形面积的比等于相似比的平方〔边讲边板书：面积比等于相似比平方〕.师：〔指准板书〕这两个性质，相似三角形具有，相似多边形也具有.谁来说说相似多边形具有的类似性质？生：相似多边形的周长比等于相似比，相似多边形面积的比等于相似比的平方. 师：在本章的最后我们还学习了一种特殊的相似图形〔连线并板书：特殊〕，叫什么图形？〔稍停〕叫位似图形〔板书：位似图形〕.师：什么叫做位似图形？〔出示简单的位似图形，并指准〕两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.师：〔指板书〕这就是本章的知识构造图.通过本章的学习，大家不仅要掌握相似图形的知识，而且要会运用这些知识解决实际问题.譬如，我们可以利用相似三角形的知识解决不能直接测量问题，解决盲区问题；又譬如，我们可以利用位似来放大或缩小一个图形.师：下面大家把知识构造图再仔细地看一看，有什么不明白的地方请提出来.〔生看知识构造图提问，师答疑〕〔二〕根本训练，掌握双基1.填空〔以下内容是本章的根底知识，是需要你理解的，先直接用铅笔填，想不起来再在课本中找〕(1) 一样的两个图形叫做相似图形.(2)相似多边形对应角，对应边的比；反过来，对应角，对应边的比的两个多边形是相似多边形.(3)我们把相似多边形的比称为相似比.(4)假如两个三角形的三组对应边的相等，那么这两个三角形相似.(5)假如两个三角形的两组对应边的相等，并且相应的相等，那么这两个三角形相似.(6)假如一个三角形的个角与另一个三角形的个角对应相等，那么这两个三角形相似.(7)假如两个直角三角形斜边的比等于一组直角边的比，那么这两个直角三角形.(8)相似三角形周长的比等于，相似多边形周长的比等于(9)相似三角形面积的比等于相似比，相似多边形的面积的比等于相似比的.(10)两个多边形不仅相似，而且对应顶点的相交于一点，对应边互相，这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似.2.判断正误：对的画“√〞，错的画“×〞.(1)任意两个等边三角形相似；〔〕(2)任意两个等腰三角形相似；〔〕(3)任意两个等腰直角三角形相似； 〔 〕(4)有一个角为30°的两个等腰三角形相似； 〔 〕(5)有一个角为120°的两个等腰三角形相似； 〔 〕(6)有一个锐角对应相等的两个直角三角形一定相似； 〔 〕(7)两个全等三角形一定相似； 〔 〕(8)两个全等三角形的相似比为1； 〔 〕(9)对应角都相等的两个多边形相似； 〔 〕(10)对应角都相等的两个三角形相似； 〔 〕(11)对应边的比都相等的两个多边形相似； 〔 〕(12)对应边的比都相等的两个三角形相似； 〔 〕(13)假如两个三角形的两组对应边的比相等，并且有一个角对应相等，那么这两个三角形相似； 〔 〕(14)相似三角形对应高的比等于周长的比； 〔 〕(15)相似三角形面积的比等于相似比； 〔 〕(16)位似图形一定是相似图形. 〔 〕3.填空：(1)在比例尺为1:10000000的地图上，量得甲、乙两地间隔 是30厘米，那么两地的实际间隔 为 千米.(2)如图，四边形EFGH 相似于四边形KNML ，那么∠E= °，∠G= °， ∠N= °，x= ，y= ，z= .(3)图中两个三角形相似的是 .(4)如图，∠C=∠ADE ，那么△ABC ∽△ ，(5)如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边上的高，那么△ABC ∽△ ， (6)如图，弦AB 和CD 相交于⊙O 内一点P ，那么PA·=PC· . (7)△ABC 的三边分别为5、12、13，与它相似的△DEF 的最小边长为15，那么△DEF 的周长为 .(8)一个四边形的各边扩大为原来的3倍，那么这个四边形的面积扩大为原来的 倍.E D C B A4.如图，以O 为位似中心，将菱形放大为原来的两倍5.：如图，AB 、CD 相交于点O ，AC ∥BD.求证：BD·OA=AC·OB.6.：如图，CD 是⊙O 的弦，AB 是直径，CD ⊥AB ，垂足为P.求证：PC 2=PA·PB.〔三〕典型例题，加深理解〔师出例如1〕 例1 ：如图，D 、E 、F 分别是△ABC 三边BC 、CA 、AB 的中点.求证：△ABC ∽△DEF.〔先让生尝试，然后师分析证明思路，最后师生共同完成证明过程，证明过程如下〕证法一：∵D 、E 、F 分别是△ABC 三边BC 、CA 、AB 的中点，∴，，∴△ABC ∽△DEF.证法二：∵D 、E 、F 分别是△ABC 三边BC 、CA 、AB的中点， ∴DE ∥AB ，DF ∥AC.∴四边形AEDF .∴∠A=∠EDF.同理可证，∠B=∠DEF.∴△ABC ∽△DEF.〔师出例如2〕例2 如图，△ABC 是一块三角形材料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，这个正方形零件的边长是多少？〔先让生尝试，然后师分析解题思路，最后师边讲解边板书，解题过程如下〕解：设正方形的边长为x 毫米.∵PN ∥BC ，.OBC AD P A B DC E F QP N E A C B∴∠APN=∠B ，∠ANP=∠C.∴△APN ∽△ABC. PN BC 〔相似三角形对应高的比等于相似比〕. x x 80120. 解得x=48.答：加工成正方形零件的边长为48毫米.〔四〕综合运用，开展才能7.填空：有一块三角形的草地，它的一条边长为25米，在图纸上，这条边的长为5厘米，其他两条边的长为4厘米，那么其他两边的实际长度是 米.8.填空：卓玛要在报纸上登载广告，一块10cm×5cm 的长方形版面要付180元的广告费，假如要把版面的边长扩大为原来的3倍，要付广告费 元.9.填空：如图，PS ⊥a ，PS ⊥b ，测得QS=45米，ST=90米，QR=60米，那么河宽PQ=米.10.如图，矩形草坪长30m ，宽20m ，沿草坪四周有1m 宽的环行小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由.11.要制作两个形状一样的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几个答案？12.：如图，ABCD 是正方形，BP=3PC ，Q 是CD 的中点.求证：△ADQ ∽△QCP.四、板书设计〔略〕 A B CDP Q。

《30º，45º，60º角的三角比》教案探究版教学目标知识与技能1．经历探索30°、45°、60°角的三角比的过程，知道求出这些特殊角的三角比的值的方法，熟记这些特殊角的三角比的值．2．会根据30°、45°、60°角的一个三角比的值，直接求得相应的锐角．3．会计算含有特殊角三角比的式子的值．过程与方法1．探索30°、45°、60°角的三角比的过程，发展学生观察、分析、发现的能力．2．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．情感与态度积极参与教学活动，对数学产生好奇心，培养学生独立思考问题的习惯；在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．教学重点利用三角函数的定义求30°、45°、60°这些特殊角的特殊三角函数值，并能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算．教学难点利用已有的数学知识推导出30°、45°、60°这些特殊角的三角函数值．教学过程一、情景导入教师可借助三角尺教具提出问题：一副三角尺中，除了直角外，还有哪些锐角呢？它们分别等于多少度？师生活动：师引导学生自己发现一副三角尺中有四个锐角，它们分别是30°、60°、45°、45°，在学生回答问题的基础上，提出本节课的学习内容，如何计算30º，45º，60º角的三角比．设计意图：通过具体的三角板实例，直观感受含30º，45º，60º角的直角三角形的特点，为为后面的求这些特殊角的锐角三角比做好铺垫．二、探究新知 实验与探究（1）借助含45°角的直角三角板，如何求出45°角的正弦、余弦和正切的值？ 师生活动：师引导学生发现含45°角的直角三角形式等腰直角三角形，可以利用已有的知识，如果已知它的一条直角边，另外两边都可求出，进而可求出45°角的三角比．师在学生充分讨论的基础上给出求解过程： 作Rt △ABC ，使∠C =90°，∠A =45°（如图）．CBA45°设a =1，那么b =1．由勾股定理，c于是sin45°=a c ==； cos45°=b c ==tan45°=111a b ==． 师强调：由于45°角的三角比与它所在的直角三角形的边长无关，只与边长之比有关，为了计算方便，故可设它的一条直角边的边长为1．（2）用两个含30°角的大小相等的三角尺能否拼成一个等边三角形？利用这个等边三角形能求出30°角的各三角比的值吗？师生活动：在探究此问题时，应让学生体验构造等边三角形的目的和作用．感受几何图形之间的关系，以及转化的思想．利用这个等边三角形，也容易求出60°角的各三角比，为后面作铺垫．师在学生充分讨论的基础上给出求解过程：取两个含30°角的大小相等的三角尺，按图的方式拼在一起，可以得到等边△ABC ．因为∠A =∠B =60°，所以△ABC 是等边三角形，且CD 是AB 边上的高，AD =BD ． 在Rt △ADC 中，∠ADC =90°，∠ACD =30°． 设AC =1，那么AD =12AB =12，CD==．于是 sin30°=11122AD AC =÷=；cos30°=1CD AC ==；tan30°=12AD CD ==． （3）在问题（2）构造的等边三角形中，你会求出60°角的正弦、余弦和正切的值吗？ 师生活动：师引导学生在（2）中构造的等边三角形中寻找60°角的对边、邻边及斜边，由学生类比30°角的正弦、余弦和正切值的求解方法求解．师给出最终结果： sin60°cos60°=12；tan60° 观察与思考（4）把30°，45°，60°角的正弦、余弦、正切的值填入下表从填写的表格中，你发现了哪些规律？ 师生活动：先要求学生填写表格，再通过观察和对比，引导学生发现：（1）30°，45°，60°各角的正弦和余弦的分母都是2，（2）45°的角的正弦和余弦相等，正切为1；（3）sin30°=cos60°，cos30°=sin60°，tan30°•tan60°=1．设计意图：通过多个探究问题的逐步解决，使学生掌握求30°，45°，60°各角的正弦、余弦、正切的值的方法，通过学生的自主体验，帮助学生准确记忆．同时在探究问题的过程中运用了构造法和数形结合的思想，这都有助于提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．三、例题精讲 例1 求下列各式的值 （1）sin30°•cos45°； （2）tan45°－cos60°．师生活动：例1的解法是代入三角比的值，转化为代数运算，类似于已学过的求代数式的值．师可以让学生板演．解：（1）sin30°•cos45°=12=；（2）tan45°－cos60°=1－1122=． 设计意图：例1是特殊角的正弦值、余弦值、正切值的直接应用．例2 在Rt △ABC 中，已知sin A ，求锐角A 的度数． 师生活动：在讲解例题前师要引导学生了解结论：当A ，B 都是锐角时，如果sin A =sin B 或cos A =cos B 或tan A =tan B ，那么A =B ．利用这个结论，知道一个锐角的三角比，可以反过来求这个锐角．解：因为A 是锐角，并且sin A sin60°，所以∠A =60°． 设计意图:例2是反三角函数的运算，让学生体验三角比的逆向应用 . 四、挑战自我如图，作等腰直角三角形ABC ，∠C =90°.延长边CA 到D ，使AD =AB ，连接DB ．你能利用图求出22.5°角的正切的值吗？试一试．D CBA师生活动：教师引导学生发现22.5°角是45°角的一半，解决问题的关键是构造22.5°角的直角三角形，并且与含45°角的直角三角形建立联系．解：因为Rt △ABC 是等腰直角三角形，所以AC =BC ，∠BAC =45°． 因为AD =AB ，所以∠D =12∠BAC =22.5°． 设AC =1，则ABCDtan22.5°（不要求分母有理化）．设计意图：在求tan22.5°得值中体会利用构造法的思想． 五、课堂练习 1．求下列各式的值：（1）sin30º-cos30º= ； （2tan60º= ． 2．求下列各式的值： （1）sin30º+cos60º； （2）tan30º•tan60º； （3）2sin60º-tan30º； （4）sin45º•cos45º+tan45º．3．已知α是锐角，当α= 时，tan α=1，这时cos α= ． 4．求下列各式中锐角A 的值： （1）sin A =12； （2）cos A； （3）tan A =1．5．在Rt △ABC 中，∠C =90º，a =2，b=，求∠A ，∠B 的度数． 参考答案： 1．（1；（2）32．2．（1）1；（2）1；（3；（4）32．3． 45°． 4．（1）30º；（2）45º；（3）45º． 5. ∠A =30º，∠B =60º设计意图：通过练习巩固30º，45º，60º角的三角比的值，加深学生对特殊角的三角函数值的记忆和应用．六、课堂小结1．探索30º，45º，60º角的三角函数值．sin30º=12，sin45º，sin60ºcos30º，cos45º，cos60º=12；tan30º，tan45º=1，tan60º2．能进行含30º，45º，60º角的三角函数值的计算．3．能根据30º，45º，60º角的三角函数值，说出相应锐角的大小．设计意图：通过课题小结，使学生加深对30º，45º，60º角的三角函数值的记忆，便于在实际问题中的灵活应用．七、目标检测：1．在Rt △ABC 中，∠C 为直角， ∠A =30°，则sin A +sin B =（ ）．A ．1BCD ．142．在Rt △ABC 中，∠C 为直角，sin A ，则cos B 的值是（ ）．A ．12B C ．1 D3-12cos600= ．4．计算：(sin30°+tan45°)•cos60°= ．5．如图，已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，D 在AC 上且∠BDC =60°，AD ＝20，求BC ．参考答案： 1．B ． 2．D ． 3．34 4.345．解：因为∠BDC =60°，∠A =30°，所以∠ABD =30°，所以AD =BD =20．在Rt △BDC中，sin ∠BDC =BC BD ，即sin60°=20BC=BC =设计意图：通过练习巩固对特殊角的三角函数值的记忆与应用．。

2024年青岛版九年级数学上学期教学计划范文第一章：有理数的认识与运算（3周）1.1 有理数的概念与含义1.2 有理数的比较与排序1.3 有理数的加减运算1.4 有理数的乘除运算1.5 有理数的混合运算第二章：代数式的认识与运算（4周）2.1 代数式的概念与含义2.2 代数式的计算与化简2.3 代数式的加减运算2.4 代数式的乘法与因式分解2.5 代数式的除法与积的应用第三章：方程式的认识与解法（5周）3.1 一元一次方程的概念与含义3.2 一元一次方程的解法3.3 一元一次方程的应用3.4 一元一次方程组的概念与解法3.5 一元一次方程组的应用第四章：几何图形的认识与应用（5周）4.1 几何图形的基本概念与性质4.2 直角三角形与勾股定理4.3 平行四边形与平行线的性质4.4 直线与角的垂直关系4.5 几何图形的应用与解题方法第五章：数据的收集、整理与分析（3周）5.1 数据的搜集与整理方法5.2 数据的图表与统计量5.3 数据的分析与应用第六章：二次根式的认识与运算（3周）6.1 二次根式的概念与含义6.2 二次根式的化简与运算6.3 二次根式的应用与解题教学重点：1. 有理数的概念与运算：要求学生掌握有理数的含义，能够进行有理数的比较、排序、加减乘除等运算，并能解决有理数的混合运算问题。

2. 代数式的认识与运算：要求学生掌握代数式的概念与含义，能够进行代数式的计算、化简、加减乘除等运算，并能解决代数式的应用问题。

3. 方程式的认识与解法：要求学生掌握一元一次方程的概念与解法，能够解决一元一次方程及方程组的应用问题。

4. 几何图形的认识与应用：要求学生掌握几何图形的基本概念与性质，能够运用几何图形的性质解决问题。

5. 数据的收集、整理与分析：要求学生掌握数据的收集、整理、图表与统计量的解读与分析方法。

6. 二次根式的认识与运算：要求学生掌握二次根式的概念与运算，能够解决二次根式的应用与问题。