11.2 三角形全等的判定(1)教学案

12.2 三角形全等的判定第1课时边边边教案一、教学目标1.了解三角形全等的概念和性质；2.掌握利用边边边判定三角形全等的方法；3.能够通过题目判断三角形是否全等。

二、教学内容本课时主要教授三角形全等的判定方法之一——边边边。

三、教学重难点1.掌握边边边判定三角形全等的具体步骤；2.能够运用边边边判定三角形全等解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新知识引入新知识的方式可以使用视频、图片、实物等多种形式，激发学生的兴趣，引发他们的思考。

2. 学习边边边判定三角形全等的步骤步骤一：了解边边边的意义边边边是指两个三角形的三条边分别相等。

步骤二：判断条件两个三角形的三条边分别对应相等即可判断它们全等。

步骤三：书写全等关系使用符号表示全等关系，例如：∆ABC ≌ ∆DEF3. 解决例题提供一些具体的例题，引导学生运用边边边判定全等的方法解决问题。

鼓励学生积极参与讨论，互相交流思路。

4. 巩固训练提供更多的练习题，让学生运用所学知识判断三角形是否全等。

5. 拓展思考设置一些拓展问题，鼓励学生运用全等判定的方法解决更复杂的问题，培养他们的逻辑思维能力。

五、教学小结本课时主要学习了边边边判定三角形全等的方法。

掌握了这一判定方法后，我们可以通过比对三角形的边长来判断它们是否全等。

在解决实际问题时，我们可以灵活运用这一方法，提高解题效率。

六、课后作业1.完成课堂练习册中相关练习题；2.思考并总结边边边判定三角形全等的优缺点；3.找出一个实际生活中的例子，应用边边边判定方法来解决。

七、板书设计（略）八、教学资源1.视频、图片等多媒体资源；2.活动练习册。

以上为12.2 三角形全等的判定第1课时边边边教案的内容。

根据教学需要，可以适当调整教学步骤和方法。

希望本教案对您有所帮助！。

八年级数学导学案§11.2 三角形全等的判定---—“边角边”定理主备人：审核人：班级：姓名：【学习目标】1、理解并掌握三角形全等的“SＡS”判定方法。

（重点）2、运用“SAS”证明三角形全等，进而证明线段或角相等（难点）【学习过程】一、板书课题：§11.2三角形全等的判定---—“边角边”二、出示目标：1、理解并掌握三角形全等的“SＡS”判定方法。

2、运用“SＡS”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等。

三、自学指导：认真看课本P8-10的内容.①第八页“探究3”反映的是什么规律？②在两个三角形中，只要找出几个相等的条件，就能判定它们全等？③注意例题的步骤和格式。

④想证明两条线段或两个角相等，只要通过证明什么，就能够解决这个问题？如有疑问，可以小声问同学或举手问老师，6分钟后，比一比谁能又快又好的完成第1～3题。

C 'B 'A 'C BA 1、课本P8”探究3” ：三角形全等的条件---边角边（1）如图所示：在△ABC 和'''A B C ∆中, AB==3厘米， ∠B=∠B ′=30°，BC==5厘米，则 ≌ 。

（2） 和它们的 对应相等的两个三角形全等。

2、课本P10”探究4” ：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形，是否全等？观察下图中的两个三角形，它们 （“全等”或“不全等”） 。

3、用符号语言来表述，两个三角形全等的判定：边角边在△ABC 和'''A B C ∆中,∴△ABC ≌ （ ）4. 仿照课本第9页例题2，完成下题：如图所示：∠CAB=∠FED，AC=EF，AE=BD。

求证：△ABC≌△EDF。

四、跟踪训练：1、在△ABC中AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。

求证：△ABD≌△ACD．2、已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2．求证：△ABD≌△ACE．五、课堂小结：1．根据“边角边”定理，判定两个三角形全等，需要找出两边和它们的夹角对应相等的三个条件．2．找出使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、性质、定理等．六、课堂作业：1、下列条件中，能让△ABC ≌△DFE 的条件是（ ）（A ）AB=DE ，∠A=∠D ，BC=EF ；（B ）AB=DF ，∠B=∠E ，BC=EF ；（C ）AB=EF ，∠A=∠D ，AC=DF ；（D ）BC=EF ，∠C=∠E ，AC=DE ；2、 AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，结论①②③④中正确的是 ①、△ABD ≌△ACD ②、△ABC 是等边三角形 ③、∠B=∠C ④、AD 平分∠BAC3、已知：OA=OB,应添加一个什么相等的条件，就可以得到 △AOC ≌△BOD ，为什么？（写出理由）4、如图所示：AB=AC,AD=AE,求证：∠B=∠C5、如图所示：AD 平分∠BAC ，AE=AC ，AB=7，BC=6，AC=4 求△BDE 的周长。

直角三角形全等的判定〔HL〕一.教学目标1.知识与技能1.1掌握直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形的方法。

1.2掌握直角三角形全等的判定方法“HL〞。

1.3．能用全等直角三角形的判定方法解决简单问题。

1.4 运用多种方法判定三角形全等、解决简单问题。

2．过程与方法经历探究全等直角三角形判定方法“HL〞的过程，学会用操作确认、归纳发现问题结论的方法。

运用多种方法判定三角形全等、解决简单问题3、情感、态度与价值观3.1.通过操作确认、归纳发现结论，感知实验操作在发现问题结论中的重要作用。

3.2.运用多种方法证明三角形全等、发散思维，掌握构造三角形的技巧、舔辅助线。

学情介绍：这节课是在学生掌握了一般三角形全等的判定方法的根底上，探索直角三角形全等的特殊方法。

由于学生已具备了一定的学习经验，让学生自主探究直角三角形全等的判定方法，符合学生的认知过程。

帮助学生发散思维，稳固本章节的内容。

内容分析：教材首先提出了已经学习的四种判定在角形全等的方法外，对于直角三角形是否还有其他的方法判定两个直角三角形全等问题，然后通过操作发现判定直角三角形全等的另外一种特殊方法“HL〞，最后通过例题和练习加以稳固这种判定方法。

教学重点：直角三角形全等的判定方法。

教学难点：运用全等直角三角形的判定方法解决问题、运用三角形全等的方法二.教学过程：直角三角形全等的判定、情境探究，引入新课. 本单元学习判断三角形全等的方法：1〕SSS 2) SAS 3) ASA 4) AAS思考：对于直角三角形，除了直角相等之外，还要满足什么样的条件，这两个直角三角形全等？〔预设答复：一边和一锐角对应相等或者两条直角边对应相等〕提问：如果满足斜边和一直角边对应相等，这两个三角形全等吗？、动手实践，探索规律活动一：作图任意画一个，使得，一条直角边**C B BC =，斜边**B A AB =。

再把画好的***C B RtA 剪下，放到RtABC 上，两个直角三角形之间有什么样的关系呢？〔形状、大小方面〕让同学展示作品，并给出画图步骤：其他同学是不是这样字画的，你们能得出什么样的结论呢？〔预设答复：两三角形全等〕 斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

授课时间： 年 月 日 课题：三角形全等的判定（一） 备课教师： 杨国林 授课教师： 姓名： 审批人： 导学案编号：2016 8ss11010013一、导 课：在学生已经学习了全等三角形的概念和性质的基础上，探究三角形全等的条件设计意图及调整改明确教学目标、重难点二、课堂目标： 1．三角形全等的“边边边”的条件．2．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．开始上课： 三、共同探索(一)．回顾思考： 1．（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 三个角、三个边、两边一角、两角一边． (二)、新课1. 回忆前面研究过的全等三角形． 已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，找出其中相等的边与角． 图中相等的边是：AB=A ′B 、BC=B ′C ′、AC=A ′C ． 相等的角是：∠A=∠A ′、∠B=∠B ′、∠C=∠C ′．2.已知三角形△ABC 你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？阅读教材P35-36归纳：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS ”．书写格式: 在△ABC 和△A 1B 1C 1中____________________________________________________________________ ∴ △ABC ≌△A 1B 1C 1（SSS ）C 1B 1CABA 13. 小组合作学习（1）如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ． 证明：∵D 是BC 的中点∴__________________________ 在△ABD 和△ACD 中(AB ACBD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩公共边)∴△___________≌△_____________ ( ) 4、用尺规作一个角等于已知角已知：∠AOB ．求作： ∠A ′O ′B ′=∠AOB ．D CB A五、强化训练【A】组1．三边对应相等的两个三角形________(可简写成“________”或“________”)．2．三角形的三边的长度确定了，这个三角形的________和________就完全确定了．知识点1：用“SSS”判定三角形全等1．如图，已知AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，则下列结论正确的是()A．△AEF≌△ACD B．△ADF≌△ADBC．△ABC≌△ADE D．△AEF≌△CDF2．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则由“SSS”可以直接判定()A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACE D．以上都不对3．如图，AD＝BC，AC＝BD，用三角形全等的判定“边边边”可证明________≌________或________≌________. 【B】组4．如图，AF＝CD，AB＝ED，EF＝BC，那么△ABC≌△DEF的理由是________．5．如图，已知AB＝CD，若根据“SSS”证得△ABC≌△CDA，需要添加一个条件是________．6．如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC.(1)图中有几对全等三角形？请一一写出来；(2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明．【C】组7．如图，已知AB＝AC，DB＝EC，AD＝AE，∠1＝25°，则∠2＝________.。