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风险与报酬(2)

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个人的投资行为可分为两个阶段：先确定最佳风险资产组合，然后考虑无风险资产和最佳风险资产组合的理想组合。

只有第二阶段受投资人风险偏好程度的影响。

分离定理在理财方面非常重要，它表明企业管理层在决策时不必考虑每位股东对风险的态度。

选项A、B、C正确，选项D错误。

【例题•单选题】当存在无风险资产并可按无风险报酬率自由借贷时，下列关于最有效风险资产组合的说法中正确的是（）。

（2017年第Ⅰ套）
A.最有效风险资产组合是投资者根据自己风险偏好确定的组合
B.最有效风险资产组合是风险资产机会集上最高期望报酬率点对应的组合
C.最有效风险资产组合是风险资产机会集上最小方差点对应的组合
D.最有效风险资产组合是所有风险资产以各自的总市场价值为权数的组合
【答案】D
【解析】当存在无风险资产并可按无风险报酬率自由借贷时，从无风险报酬率出发作风险资产有效组合边界的切点是市场均衡点，它代表唯一最有效的风险资产组合，它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合。

选项D正确。

【例题•多选题】市场上有两种有风险证券X和Y，下列情况下，两种证券组成的投资组合风险低于二者加权平均风险的有（）。

（2016年）
A.X和Y期望报酬率的相关系数是0
B.X和Y期望报酬率的相关系数是-1
C.X和Y期望报酬率的相关系数是0.5
D.X和Y期望报酬率的相关系数是1
【答案】ABC
【解析】当X和Y期望报酬率的相关系数是1时（即相关系数取最大值），两种证券组成的投资组合的标准差有最大值，即等于两种证券标准差的加权平均数，只要X和Y期望报酬率的相关系数不为1，两种证券组成的投资组合的标准差一定小于两种证券标准差的加权平均数。

【例题•单选题】甲公司拟投资于两种证券X和Y，两种证券期望报酬率的相关系数为0.3，根据投资X和Y 的不同资金比例测算，投资组合期望报酬率与标准差的关系如下图所示，甲公司投资组合的有效集是（）。

（2015年）
A.XR曲线
B.X、Y点
C.RY曲线
D.XRY曲线
【答案】C
【解析】从最小方差组合点到最高期望报酬率组合点的那段曲线为有效集，所以选项C正确。

【例题•单选题】证券市场组合的期望报酬率是16%，甲投资人以自有资金100万元和按6%的无风险报酬率借入的资金40万元进行证券投资，甲投资人的期望报酬率是（）。

（2014年）
A.20%
B.18%
C.19%
D.22.4%
【答案】A
【解析】总的期望报酬率=16%×140/100+（1-140/100）×6%=20%。

【例题•多选题】下列因素中，影响资本市场线中市场均衡点位置的有（）。

（2014年）
A.风险组合的期望报酬率
B.风险组合的标准差
C.投资者个人的风险偏好
D.无风险报酬率
【答案】ABD
【解析】资本市场线中，市场均衡点的确定独立于投资者的风险偏好，取决于各种可能风险组合的期望报酬率和标准差。

而无风险报酬率会影响期望报酬率，所以选项A、B、D正确，选项C错误。

【例题•单选题】下列关于两种证券组合的机会集曲线的说法中，正确的是（）。

A.曲线上的点均为有效组合
B.曲线上报酬率最低点是最小方差组合点
C.两种证券报酬率的相关系数越大，曲线弯曲程度越小
D.两种证券报酬率的标准差越接近，曲线弯曲程度越小
【答案】C
【解析】机会集曲线上的点包括有效组合和无效组合，所以，选项A错误；对于两种证券组合的机会集曲线，曲线上报酬率最低点不是最小方差组合点，最小方差组合点比组合中报酬率较低的那项资产的标准差还要小，所以，选项B错误；两种证券报酬率的相关系数越大，机会集曲线弯曲程度越小，所以，选项C正确；机会集曲线的弯曲程度主要取决于两种证券报酬率的相关系数，而不取决于两种证券报酬率的标准差的差异程度，所以，选项D错误。

【例题•多选题】下列有关证券组合投资风险的表述中，正确的有（）。

A.证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关
B.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险
C.资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和报酬的权衡关系
D.投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系
【答案】ABCD
【解析】根据投资组合报酬率的标准差计算公式可知，选项A、B正确；根据资本市场线的图形可知，选项C正确；机会集曲线的横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率，所以，选项D正确。

【例题•多选题】假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的期望报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的期望报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（）。

A.最低的期望报酬率为6%
B.最高的期望报酬率为8%
C.最高的标准差为15%
D.最低的标准差为10%
【答案】ABC
【解析】投资组合的期望报酬率等于单项资产期望报酬率的加权平均数。

假设在投资组合中，期望报酬率较低的甲证券所占的投资比例为X，则期望报酬率较高的乙证券所占的投资比例为1-X，投资组合的期望报酬率=X ×6%+（1-X）×8%，在投资组合中期望报酬率较低的甲证券所占的投资比例越低，即X越小，投资组合的期望报酬率则越高，取X=0，投资组合的期望报酬率=8%=最高的期望报酬率；反之，在投资组合中期望报酬率较低的甲证券所占的投资比例越高，即X越大，投资组合的期望报酬率则越低，取X=1，投资组合的期望报酬率=6%=最低的期望报酬率，因此选项A、B正确。

我们可以回忆一下教材中有关两项资产组合的机会集的图示和例题：只要相关系数不等于1，则组合的机会集一定会向左弯曲，既然向左弯曲，那么左侧最弯曲的那一点就是组合的标准差最小的点（最小方差点），而该点的标准差可能比组合中风险较低的那项资产的标准差还要小，因此就本题而言，甲、乙证券构成的投资组合最低的标准差一定低于10%，所以选项D错误；同时结合机会集曲线可知，组合的最高标准差一定是组合中风险较高的那项资产的标准差，即不管如何组合，组合的风险不会超越风险较高的那项资产的单独风险（投资组合不可能增加风险），因此选项C正确。

【提示】可能大家想到按照分析投资组合的期望报酬率的思路来分析投资组合的标准差：
投资组合的标准差=
相关系数等于零，即r=0：则投资组合的标准差=，要分析组合的最低标准差只需
分析根号内的算式即可，但一定要注意根号内的算式并不是甲、乙证券方差（标准差的平方）的加权平均数，因为权数X2和（1-X）2的和不等于1，如果权数是X2和1-X2，则可以按照上述思路来分析。

在投资组合中标准差较低的甲证券所占的投资比例越低，即X越小，投资组合的标准差则越高，取X=0，投资组合的标准差=15%=最高的标准差；在投资组合中标准差较低的甲证券所占的投资比例越高，即X越大，投
资组合的标准差不一定越低，如取X=50%，投资组合的标准差=
==9.01%小于10%。

【例题•计算题】某投资者将甲、乙两种证券构成投资组合，已知甲证券的期望报酬率为12%，报酬率的标准差为16%；乙证券的期望报酬率为15%，报酬率的标准差为18%。

组合中甲证券的投资比重占60%，乙证券的投资比重占40%。

要求：
（1）计算该投资组合的期望报酬率。

（2）如果甲、乙两种证券报酬率的协方差是0.56%，计算甲、乙两种证券报酬率的相关系数和投资组合的标准差。

（3）如果甲、乙两种证券报酬率的相关系数为0.8，计算该投资组合的期望报酬率与组合标准差。

（4）简述在其他条件不变的前提下，证券报酬率相关系数的变化对投资组合的期望报酬率和组合标准差的影响。

【答案】
（1）组合的期望报酬率=12%×60%+15%×40%=13.2%
（2）甲、乙两种证券的相关系数=0.56%/（16%×18%）=0.19
组合的标准差==13.07%
（3）甲、乙两种证券报酬率的相关系数为0.8时：
投资组合的期望报酬率=12%×60%+15%×40%=13.2%
组合的标准差==15.96%
（4）以上计算结果表明，证券报酬率相关系数的大小对投资组合的期望报酬率没有影响，但对投资组合的标准差有影响，在其他条件不变的前提下，相关系数越大，投资组合的标准差越大，组合的风险也越大。

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4.4风险和报酬

4.4风险和报酬


投资者类型
• 风险中立者
–不偏好也不规避风险
• 风险偏好者
–偏好风险，在A和B期望相同的情况下选B
• 风险规避者
–不喜欢风险，在A和B期望相同的情况下选 A
假设前提：投资者都是风险规避者
风险规避者投资基本原则
在收益率相同的条件下， 选择风险较小的投资；在风 险相同的情况下选择收益率 较大的投资。
答案：投资组合的期望报酬率为17.5%
投资组合风险和报酬：相关系数与协方差

组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动 关系（相关性）有关。反映资产收益率之间相 关性的指标是协方差和相关系数
协方差比方差更重要
（二）投资组合的标准离差
以投资两种证券为例
2 2 1 2 1 2 2 2 2
协方差COV(K1,K2)
证 券 组 合 风 险
证券组合数量与组合风险的关系
总风险
可分散风险
不可分散风险
1
10
20
30
40
证券组合中股 票的数量
每一个理性的投资者都会持有证 券组合，故投资者只关心组合的系 统风险而非单个证券的非系统风险。
投资组合风险和报酬：两项资产的投资比例与有效集
投资组合风险和报酬：多项（风险）资产
经济 环境 萧条 一般 繁荣 合计 发生 概率 0.2 0.5 0.3 1.0 投资收益率（％） 政府 债券 8 8 8 _ 公司 债券 12 9 7 _ 股票X -6 12 25 _ 股票Y -7 15 30 _
（一）计算期望报酬率
• 定义
–若进行投资估计所能赚得的报酬率。用未 来各种可能预期收益的加权平均数表示。
投资组合举例
Ç© ÑÌ1 ·Å ÂÇ2 éÏ ×º
第四章风险与报酬

第四章风险与报酬


第一节 风险
（二）从公司的角度
⒈ 经营风险是指生产经营的不确定性带来的风险。
▪ 经营成果的不确定性 ▪ EBIT
⒉ 财务风险是指因举债而增加的风险，是筹资决策 带来的风险，也叫筹资风险。
•6
第一节 风险
•7
第二节 单项资产的风险报酬
投资项目A的收益分布 项目的期望收益：
E（A）＝60 项目的标准差：
风险报酬率取决于— 项目自身的风险，
— 投资者对风险的回避态度。
•16
第二节 单项资产的风险报酬
▪ 为什么要进行风险投资： ▪ 人们之所以进行风险投资，是因为：
1，世界上几乎不存在完全无风险的投资机 会，要投资只能进行风险投资； 2，从事风险投资可以得到相应的风险报酬 。
•17
第二节 单项资产的风险报酬
•美国不同投资机会的风险与收益关系
投资对象 平均年收益率 小公司普通股票 17.8% 大公司普通股票 12.1
长期公司债券 5.3 长期政府债券 4.7 美国国库券 3.6 通货膨胀率 3.2
标准差 35.6%
20.9 8.4 8.5 3.3 4.8
•18
五、资本资产定价模型简介 ▪ Capital assets pricing model——CAPM ▪ β系数
β ＝个别证券投资的风险报酬率/市场平均风险报酬率
•19
如果： ▪ β系数=1，则某种证券的风险与整个市场风险相同； ▪ β系数>1，则某种证券的风险大于整个市场风险； ▪ β系数<1，则某种证券的风险小于整个市场风险。
•20
▪ 部分上市公司β系数
股票代目 000037 000039 000045 000060 600637 600641 600644 600650
风险和报酬ppt课件

风险和报酬ppt课件

％和35％，据此计算的证券组合的β系数为1.18， 当前股票的市场收益率为12％，无风险收益率为7 ％。
• 则该公司证券组合的风险收益率计算如下：
证券组合的风险收益率E（Rp）=1.18×（12%-7%） =5.9%
22
• 【例2—10】某投资组合的风险收益率为9％，
市场组合的平均收益率为12%，无风险收益 率为7%，则该投资组合的β系数计算如下：
（三）资本资产定价模型的应用 1、投资组合风险收益率的计算
E（Rp）＝βp（Rm－RF）
2、投资组合的β系数的推算
bp
E(Rp ) Rm RF
21
• 【例2—8】某公司目前持有由A、B、C三种股票构
成的证券组合，每种股票的β系数分别为0.6，1.0和 1.8。
• 假定三种股票在证券组合中的比重分别为25％，40
R=RF+RR=RF+b×V
2.风险价值系数的确定 ① 根据以往同类项目的有关数据确定
② 由企业主管投资的人员会同有关专家确定
6
3. 风险投资决策 单一方案：标准离差率<预期的最高值，可行 多个方案：低风险，高收益；根据风险偏好。
① 如果两个投资方案的预期收益率基本相同， 应当选择标准离差率较低的那一个投资方案；
• W1＝ 50％，W2= 50％，σ1＝ 9％，σ2＝9%，则
投资组合的期望收益率（R p）
8%
500 500 500
12%
500 500 500
10%
• 该投资组合收益率的协方差
Cov（R1，R2）=0.09×0.09×ρ12=0.0081ρ12
• 方差 Vp=0.52×0.092+0.52×0.092
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第3讲_基本原理3风险与报酬、投资组合理论

第3讲_基本原理3风险与报酬、投资组合理论

导学先修直播3 基本原理3第一部分风险与报酬一、看不见的手（一）价格越高，需求越少，供给越多；价格越低，需求越多，供给越少（二）供大于求将导致价格下跌，直至市场再平衡；供小于求将导致价格上涨，直至市场再平衡二、价格、价值与回报（一）资产价格偏低（以小区房价为例）1.市场价格低于内在价值，将减少出售资产的供给，并增加购买资产的需求2.由看不见的手——即供求关系理论，资产价格将上涨，直至价格合理3.如果投资者在该资产价格偏低时予以买入，在其价格回归到内在价值时予以卖出，就将获得价值回归这部分的收益，这些投资者的期望报酬率因此偏高（二）资产价格偏高（以小区房价为例）1.市场价格高于内在价值，将增加出售资产的供给，并减少购买资产的需求2.由看不见的手——即供求关系理论，资产价格将下降，直至价格合理3.如果投资者在该资产价格偏高时予以买入，在其价格回归到内在价值时予以卖出，就将损失价值回归这部分的收益，这些投资者的期望报酬率因此偏低（三）理论vs实践1.理论：如果市场上都是理性的人，都追求价格偏低的资产，那么这样的资产一旦出现，就会瞬间回归合理价格。

这会引申出市场有效理论（参见教材第一章）2.教材绝大部分章节阐述的都是这样完美假设下的理论情况3.巴菲特：“我确信股票市场中存在着许多无效的现象……事实上，市场价格经常是荒谬愚蠢的。

”三、风险是什么普适的逻辑和规律1.结论都是由条件（所处环境）推导出来的，条件（所处环境）变了结论就变了（1）欧式几何中平行线永不相交，黎曼几何中平行线可以相交（非严谨表述）（2）理想的市场环境下，价格等于价值；真实的市场环境中，价格可能在较长时间内偏离价值，并在随后逐渐向价值回归2.变化的环境所处环境总在不断的变化之中，我们无法决定环境变与不变、也无法决定环境如何变化3.不确定性由1和2可以推导出，由于环境的不断变化，我们无法决定结果，这种对于结果的无法控制叫做不确定性（uncertainty）4.风险就是不确定性，结果的不确定性（1）风险无法决定：因为环境不断变化（起风、有人惊吓等），树上的鸟儿下一秒要干什么我们不知道（2）风险可以管理：我们知道树上的鸟儿一定会在某个时刻飞起来，只要确保这是一只活的鸟儿就可以了5.超纲提示（1）大师观点：风险不是过程的不确定性，资本资产定价模型（教材第三章第三节）是荒谬可笑的（2）我的理解：资本资产定价模型好比欧式几何，是理想化的平面上的几何；将风险定义成结果的不确定性更符合真实情况，它好比曲面上的几何——黎曼几何四、怎么计算（一）两个项目如何取舍【问题1】现有A和B两个项目，收益情况如下表所示：A项目B项目乐观15%10%中性5%5%保守-5%0%【思考】条件不同则（收益率）结论不同，所以项目评价不但要在乐观、中性、保守的情况下分别进行，还要明确三种情况发生的可能性（概率）分别为多大：概率A项目B项目乐观1/315%10%中性1/35%5%保守1/3-5%0%【解析】通常，人们会选择预期收益更高的项目，所以首先计算两个项目的预期收益率A项目：1/3×15%+1/3×5%+1/3×（-5%）=5%B项目：1/3×10%+1/3×5%+1/3×0%=5%当两个项目的预期收益率完全一致时，理性的人会选择风险更小的项目。