第十章固体结构
[教学要求]
1．熟悉晶体的类型、特征核组成晶体的微粒间的作用力。
2．了解金属晶体的三种密堆积结构及其特征。理解金属键的形成核特征。
3．熟悉三种典型离子晶体的结构特征。理解晶格能的概念和离子电荷、半径对晶格能的影响；熟悉晶格能对离子化合物熔点、硬度的影响；了解晶格能的热化学计算方法。
4．了解离子半径及其变化规律、离子极化及其对键型、晶格类型、溶解度、熔点、颜色的影响。
5．熟悉键的极性和分子的极性；了解分子的偶极矩和变形性及其变化规律，了解分子间力的产生及其对某些物性的影响。
[教学重点]
1．晶胞
2．各种类型晶体的结构特征,特别是离子晶体。
3．离子极化
[教学难点]
晶胞的概念, 离子极化
[教学时数]8学时
[教学内容]
§10.1 晶体结构和类型
10.1.1 晶体结构的特征与晶格理论
1. 晶体结构的特征
晶体是由原子、离子或分子在空间按一定规律周期性地重复排列构成的固体。特征：
(1) 晶体具有规则的几何构形，这是晶体最明显的特征，同一种晶体由于生
成条件的不同，外形上可能差别，但晶体的晶面角却不会变.
(2) 晶体表现各向异性，例如热、光、电、硬度等常因晶体取向不同而异。
(3) 晶体都有固定的熔点，玻璃在加热时却是先软化，后粘度逐渐小，最后
变成液体.
2. 晶格理论的基本概念
晶格(点阵)是晶体的数学抽象。
晶胞是晶体的最小重复单元，通过晶胞在空间平移并无限地堆砌而成晶体，它有二个要素：
一是晶胞的大小、型式。晶胞的大小、型式由a、b、c三个晶轴及它们间的夹角α.β.γ所确定。
另一是晶胞的内容。由组成晶胞的原子或分子及它们在晶胞中的位置所决定晶胞的内容包括粒子的种类，数目及它在晶胞中的相对位置。
按晶胞参数的差异将晶体分成七种晶系。
按带心型式分类，将七大晶系分为14种型式。例如，立方晶系分为简单立方、体心立方和面心立方三种型式。
10.1.2 晶体缺陷
1. 本征缺陷：由于晶体中晶格结点上的微粒热涨落所导致的缺陷。
2. 杂质缺陷：由于杂质进入晶体后所形成的缺陷。
3. 非化学计量化合物：组成非化学计量化合物的各个元素原子的相对数目不能用整数比表示。
例如：方铁矿
理想化学式为：FeO
实际组成范围为Fe0.89O~ Fe0.96O
镧镍合金作为吸氢材料：LaNi5H x
10.1.3 非晶体准晶体
玻璃、沥青、石蜡、橡胶等均为非晶体。
非晶体没有规则的外形，内部微粒的排列是无规则的，没有特定的晶面。
石英玻璃—近程有序（0.1nm以下）远程无序（20nm以上）制成光导纤维。
10.1.4 晶体类型
晶体的分类
§10.2 金属晶体
10.2.1 金属晶体的结构
金属晶体是金属原子或离子彼此靠金属键结合而成的。金属键没有方向性，金属晶体内原子以配位数高为特征。如果将金属原子看作等径圆球，金属晶体则是这些等径圆球互相靠近堆积而成. 显然，最紧密方式堆积将是最稳定的.
金属晶体中粒子的排列方式常见的有三种：六方密堆积(hexagonal close packing)；面心立方密堆积(face-centred cubic close packing)；体心立方堆积(body-centred cubic packing)。
10.2.2 金属键理论
1. 电子海模型
认为金属原子和金属正离子沉浸在“电子海(electron sea)”中.
2. 能带理论
分子轨道理论将金属晶体看作一个巨大分子，结合在一起的无数个金属原子形成无数条分子轨道，某些电子就会处在涉及构成整块金属原子在内的轨道. 这样就产生了金属的能带理论（金属键的量子力学摸型）.
能带理论中的一些重要概念：
能带(energy band): 一组连续状态的分子轨道
导带(conduction band): 由未充满电子的原子轨道所形成的较高能量的能带或电子在其中能自由运动的能带
价带(valence band):由充满电子的原子轨道所形成的较低能量的能带
禁带(forbidden energy gap): 能带和能带之间的区域
能带理论的基本要点：
（1）成键时价电子必须是“离域”的，所有的价电子应该属于整个金属晶格的原子所共有；
（2）金属晶格中原子很密集，能组成许多分子轨道，而且相邻的分子轨道间的能量差很小，以致形成“能带”；
（3）“能带”也可以看成是紧密堆积的金属原子的电子能级发生的重叠，这种能带是属于整个金属晶体的；
（4）以原子轨道能级的不同，金属晶体中可有不同的能带，例如导带、价带、禁带等；
（5）金属中相邻的能带有时可以互相重叠.
§10.3 离子晶体
10.3.1 离子晶体的结构
三种典型的AB型离子晶体
离子半径与配位数 NaCl 晶体中一层横截面：
22(4)2(22)r r r -+-=+ 1r -=令 /0.414r r +-=
/0.414r r +-= 理想的稳定结构(NaCl)
半径比规则
10.3.2 晶格能
定义：在标准状态下，按下列化学反应计量式使离子晶体变为气体正离子和气态负离子时所吸收的能量称为晶格能，用U 表示。
b+a-a b M X (s) aM (g) + bX (g)→
1.Born-Haber 循环
第十章 一、判断 1、固体物质可以分为晶体和非晶体两类。............................................................（） 2、仅依据离子晶体中正负离子半径的相对大小即可决定晶体的晶格类型。. ............................. ............................. ............................. ................................ （） 3、自然界存在的晶体或人工制备的晶体中，所有粒子都是按照一定规律有序排列的，没有任何缺陷。............................. ............................. ..................................（） 4、在常温常压下，原子晶体物质的聚集状态只可能是固体................................（） 5、某物质可生成两种或两种以上的晶体，这种现象叫做类质多晶现象。........（） 1、√ 2、× 3、× 4、√ 5、× 二、单选题 1、下列物质的晶体结构中既有共价键又有大p键和分子间力的是....................（）(A) 金刚砂；(B) 碘；(C) 石墨；(D) 石英。 2、氯化钠晶体的结构为.... ............................. ......................................................（）(A) 四面体；(B) 立方体；(C) 八面体；(D) 单斜体。 3、下列各组离子中极化力由大到小的顺序正确的是. .........................................（）(A) Si4+ > Mg2+ > Al3+ > Na+ ；(B) Si4+ > Al3+ > Mg2+ > Na+ ；(C) Si4+ > Na+ > Mg2+ > Al3+ ； (D) Na+ > Mg2+ > Al3+ > Si4+ 。 4、在离子极化过程中，通常正离子的主要作用是................................................（）(A) 使负离子极化；(B) 被负离子极化；(C) 形成正离子时放热；(D) 正离子形成时吸收了负离子形成时放出的能量。 5、下列两组物质：① MgO、CaO、SrO、BaO ② KF、KCl、KBr、KI每组中熔点最高的分别是............. ............................. ...........................................（）(A) BaO 和KI；(B) CaO 和KCl； (C) SrO 和KBr；(D) MgO 和KF。 1、C 2、B 3、B 4、A 5、D 三、填空题 1、指出下列离子的外层电子构型的类型：Ba2+ ____ e-；Mn2+ ____ e-；Sn2+ _ _ e-；Cd2+ _ _ e-。 2、钾原子半径为235 pm，金属钾晶体为体心立方结构。试确定每个晶胞内有___个原子，晶胞边长为__ __pm，晶胞体积为__ _cm3，并推算金属钾的密度为_ _ g·cm-3。（钾的相对原子质量为39.1） 3、试判断下列各组物质熔点的高低（用">"或"<"符号表示）：NaCl ___RbCl，CuCl____NaCl，MgO ____BaO，NaCl____MgCl2。 4、氧化钙晶体中晶格结点上的粒子为_ _和_ _；粒子间作用力为_ _，晶体类型为__ __。 1、2；9～17；18 + 2；18。 2、2；543；1.60 ×10-22；0.812。 3、>；<；>；>。 4、Ca2+；O2-；离子键；离子晶体。 第十章固体结构 填空题 1、CO2，SiO2，MgO，Ca的晶体类型分别为分子晶体，原子晶体，离子晶体，金属晶体；其中熔点最低的物质是CO2 。 2、NaCl的熔点高于RbCl的，CaCl2的熔点低于NaCl的，MgO的熔点高于BaO的熔点。NaCl，MgO，SrO，KCl熔点由低到高的顺序为KCl，NaCl，SrO，MgO 。 3、在金属晶体中，金属原子配位数为12的密堆积中，以ABCABC…方式堆积的是面心立
第一章、晶体的结构 习题 1．以刚性原子球堆积模型，计算以下各结构的致密度分别为： （1）简立方， 6 π ; （2）体心立方, ; 8 3 π （3）面心立方，; 6 2 π（4）六角密积，; 6 2 π （5）金刚石结构，; 16 3 π [解答] 设想晶体是由刚性原子球堆积而成，一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度， 设n为一个晶胞中的刚性原子球数,r表示刚性原子球半径，V表示晶胞体 积，则致密度ρ= V r n3 3 4 π （1）对简立方晶体，任一个原子有6个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图1.2所示，中心在1，2，3，4处的原子球将依次相切，因为 , , 4 33a V r a= = 面1.2 简立方晶胞 晶胞内包含1个原子，所以 ρ= 6 ) ( 3 3 2 3 4π π = a a （2）对体心立方晶体，任一个原子有8个最近邻，若原子刚性球堆积，如图1.3所示，体心位置O的原子8个角顶位置的原子球相切，因为晶胞空间对角线的长度为, , 4 33a V r a= =晶胞内包含2个原子，所以 ρ=π π 8 3 ) ( * 2 3 3 4 3 3 4 = a a
图1.3 体心立方晶胞 （3）对面心立方晶体，任一个原子有12个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图 1.4所示，中心位于角顶的原子与相邻的3个面心原子球相切，因为3,42a V r a ==，1个晶胞内包含4个原子，所以 ρ=6 2)( *4334234 ππ=a a . 图1.4面心立方晶胞 （4）对六角密积结构，任一个原子有12个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图1。5所示，中心在1的原子与中心在2，3，4的原子相切，中心在5的原子与中心在6，7，8的原子相切， 图 1.5 六角晶胞 图 1.6 正四面体 晶胞内的原子O 与中心在1，3，4，5，7，8处的原子相切，即O 点与中心在5，7，8处的原子分布在正四面体的四个顶上，因为四面体的高 h =2 23232c r a == 晶胞体积 V = 222 360sin ca ca =ο, 一个晶胞内包含两个原子，所以 ρ=ππ62) (*2223 3234 =ca a .
第十章固体结构之课后习题参考答案 7解：最低的为KBr。因为它们均为离子晶体，其离子所带电荷越高，离子半径越小，离子键越强，即晶体熔点就越高。MgO中正负离子均带2个电荷，离子键最强，而1价离子中，KBr的正负离子半径之和最大，则离子键最弱，熔点最低。 8解：（1）熔点：NaF>NaCl>NaBr>NaI。因为阳离子相同时，阴离子从F-→I-离子半径增大，则离子键依次减弱，熔点也依次减弱。 （2）MgO>CaO>SrO>BaO。原因同（1）。 9解：（1）：8e-；（2）(9-17)e-：（3）(18+2)e-；（4）18e- 10解：（2）的。因阴离子的极化率大于阳离子的，而体积越大，阴离子的极化率也越大。11解：（4）>（3）>（1）>（2）.因阳离子的电荷越高，半径越小，即Z/r值越大，其离子极化作用就越强。 13解：（1）色散力；（2）色散力；（3）取向力，诱导力，色散力，氢键；（4）取向力，诱导力，色散力；（5）色散力；（6）色散力；（7）取向力，诱导力，色散力。 14解：不含氢键的有：（1）和（2）。 15解：（1）两者均为分子晶体，但因HF中存在分子间氢键，增大了分子间作用力，使其沸点反高于HCl。 （2）两者均为典型的离子晶体，而离子晶体当电荷相同时，离子半径越小，其离子键越强，晶体的沸点就越高，所以NaCl的沸点高于CsCl。 （3）因Ti4+离子所带电荷高，离子半径又小，即Z/r值非常大，其极化作用很强，导致Ti-Cl 之间由离子键转化为了共价键，成为分子晶体，所以其沸点大大低于离子晶体LiCl。 （4）两者均为分子晶体，且分子量也相同。但沸点相差较大。这是因为乙醇分子（后者）之间存在分子间氢键，增大了分子间的作用力导致。 16解：因Ag+为18e电子构型的离子，其极化作用和变形性均大，而阴离子的半径从F-到I-依次增大，变形性也依次增加，导致Ag+与X-离子之间的极化作用从AgF到AgI依次增强，化学键从离子键逐步向共价键过渡，所以溶解度依次减小，即AgF易溶，其它难溶，且溶解度依次减小。 17解：（1）NaCl的沸点最高。因其为离子晶体，沸点高。而Na因金属键较弱，沸点较低。（2）CaF2的溶解度最小。因它们全为离子晶体，其离子键越强，打断所需能量高，则溶解度越小。而CaF2的Z/r值最大，离子键最强，所以溶解度最小。 （3）H2O的气化热最大。因它们均存在分子间的作用力，但H2O分子间还有氢键存在，增大了分子间的作用力，使其的气化热最大。 （4）CO2的熔化焓最小。因SiO2为原子晶体，熔点非常高，MgO为离子晶体，熔点也高。H2O和CO2为分子晶体，熔点低。但CO2为非极性分子，分子间只有色散力，所以熔化焓最小。 1
第一章晶体的结构 一、填空体（每空1分） 1. 晶体具有的共同性质为长程有序、自限性、各向异性。 2. 对于简立方晶体，如果晶格常数为a，它的最近邻原子间距为 a ，次近邻原子间 ，原胞与晶胞的体积比1：1 ，配位数为 6 。 3. 对于体心立方晶体，如果晶格常数为a a2/，次近邻原子间距为 a ，原胞与晶胞的体积比1：2 ，配位数为8 。 4. 对于面心立方晶体，如果晶格常数为a 邻原子间距为 a ，原胞与晶胞的体积比1：4 ，配位数为12 。 5. 面指数(h1h2h3)所标志的晶面把原胞基矢a1,a2,a3分割,其中最靠近原点的平面在a1,a2,a3上的截距分别为__1/h1_,_1/h2__,__1/h3_。 6. 根据组成粒子在空间排列的有序度和对称性，固体可分为晶体、准晶体和非晶体。 7. 根据晶体内晶粒排列的特点，晶体可分为单晶和多晶。 8. 常见的晶体堆积结构有简立方（结构）、体心立方（结构）、面心立方（结构）和六角密排（结构）等，例如金属钠（Na）是体心立方（结构），铜（Cu）晶体属于面心立方结构，镁（Mg）晶体属于六角密排结构。 9. 对点阵而言，考虑其宏观对称性，他们可以分为7个晶系，如果还考虑其平移对称性，则共有14种布喇菲格子。 10.晶体结构的宏观对称只可能有下列10种元素：1 ，2 ，3 ，4 ，6 ，i ，m ，3，4，6，其中3和6不是独立对称素，由这10种对称素对应的对称操作只能组成32 个点群。 11. 晶体按照其基元中原子数的多少可分为复式晶格和简单晶格，其中简单晶格基元中有 1 个原子。 12. 晶体原胞中含有 1 个格点。 13. 魏格纳-塞茨原胞中含有 1 个格点。 二、基本概念 1. 原胞 原胞：晶格最小的周期性单元。 2. 晶胞 结晶学中把晶格中能反映晶体对称特征的周期性单元成为晶胞。 3. 散射因子 原子内所有电子在某一方向上引起的散射波的振幅的几何和，与某一电子在该方向上引起的散射波的振幅之比。 4. 几何结构因子 原胞内所有原子在某一方向上引起的散射波的总振幅与某一电子在该方向上所引起的散射
第十章固体结构 1、下列物质中，熔点最低的是（）。 （A）NaCl （B）KBr （C）KCl （D）MgO 2、下列离子中，极化率最大的是（）。 （A）Na＋（B）Rb＋（C）I－（D）Cl－3、下列物质中，离子极化作用最大的是（）。 （A）MgCl 2（B）NaCl （C）AlCl 3 （D）SiCl 4 4、下列物质中，熔点最高的是（）。 （A）NaCl （B）MgO （C）CaO （D）KCl 5、下列离子半径最小的是（）。 （A）O2－（B）F－（C）Mg2＋（D）Al3＋6、下列离子半径最大的是（）。 （A）Mg2＋（B）Ca2＋（C）Sr2＋（D）Ba2＋7、在CsCl型晶体中，正、负离子的配位比为（）。（A）8：8 （B）6：6 （C）4：4 （D）12：12 8、在NaCl型晶体中，正、负离子的配位比为（）。（A）8：8 （B）6：6 （C）4：4 （D）12：12 9、在ZnS型晶体中，正、负离子的配位比为（）。 （A）8：8 （B）6：6 （C）4：4 （D）12：12 10、下列物质的晶体中，属于原子晶体的是（）。 （A）S 8 （B）Ga （C）Si （D）GaO
11、下列离子中，极化力最大的是（）。 （A）Cu＋（B）Rb＋（C）Ba2＋（D）Sr2＋12、下列晶体熔化时，需要破坏共价键的是（）。 （A）SiO 2 （B）HF （C）KF （D）Pb 13、下列离子中，极化率最大的是（）。 （A）K＋（B）Rb＋（C）Br－（D）I－14、下列氯化物熔点高低次序中错误的是（）。 （A）LiCl＜NaCl （B）BeCl 2＞MgCl 2 （C）KCl＞RbCl （D）ZnCl 2＜BaCl 2 15、下列沸点高低顺序正确的是（）。（A）HI＞HBr＞HCl＞HF （B）H 2Te＞H 2 Se＞H 2 S＞H 2 O （C）NH 3＞SbH 3 ＞AsH 3 ＞PH 3 （D）CH 3＞GeH 4 ＞SiH 4 16、石墨晶体中，层与层间的结合力是（）。 （A）金属键（B）共价键（C）离子键（D）分子间力17、下列离子晶体中晶格能最大的是（）。 （A）NaF （B）NaCl （C）NaBr （D）NaI 18、影响分子间力的主要因素是（）。 （A）温度（B）分子体积（C）分子量（D）原子半径19、在水分子之间存在的各种相互作用由强到弱的顺序是（）。 （A）氢键>取向力>色散力>诱导力（B）氢键>色散力>取向力>诱导力
第一章、 晶体的结构 1． 以刚性原子球堆积模型，计算以下各结构的致密度分别为： （1）简立方， 6π; （2）体心立方, ;8 3π （3）面心立方， ;62π （4）六角密积，;62 π （5）金刚石结构， ;16 3 π [解答] 设想晶体是由刚性原子球堆积而成，一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度， 设 n 为一个晶胞中的刚性原子球数,r 表示刚性原子球半径，V 表示晶胞体 积，则致密度ρ=V r n 3 34π （1） 对简立方晶体，任一个原子有6个最近邻，若原子以刚性球堆积， 如图1.2所示，中心在1，2，3，4 处的原子球将依次相切，因为 ,,433a V r a == 面1.2 简立方晶胞 晶胞内包含1个原子，所以 ρ= 6 ) (3 3 23 4π π= a a （2）对体心立方晶体，任一个原子有8个最近邻，若原子刚性球堆积，如 图1.3所示，体心位置O 的原子8个角顶位置的原子球相切，因为晶胞空间对角线的长度为,,433a V r a ==晶胞内包含2个原子，所以 ρ= ππ8 3) ( *23 3 4 334= a a
图1.3 体心立方晶胞 （3）对面心立方晶体，任一个原子有12个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图 1.4所示，中心位于角顶的原子与相邻的3个面心原子球相切，因为 3,42a V r a ==，1个晶胞内包含4个原子，所以 ρ= 6 2) ( *43 3 4 234ππ= a a . 图1.4面心立方晶胞 （4）对六角密积结构，任一个原子有12个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图1。5所示，中心在1的原子与中心在2，3，4的原子相切，中心在5的原子与中心在6，7，8的原子相切， 图 1.5 六角晶胞 图 1.6 正四面体 晶胞内的原子O 与中心在1，3，4，5，7，8处的原子相切，即O 点与中心在5，7，8处的原子分布在正四面体的四个顶上，因为四面体的高 h =2 23 2 32c r a == 晶胞体积 V = 2 22 360sin ca ca = , 一个晶胞内包含两个原子，所以 ρ= ππ6 2)(*22 2 3 3 234= ca a .
第11章固体结构 1、指出下列物质哪些是金属晶体？哪些是离子晶体？哪些是共价键晶体(又称原子晶体)？哪些是分子晶体？ Au (s) AlF3 (s) Ag (s) B2O3 (s) BCl3 (s) CaCl2 (s) H2O (s) BN (s) C (石墨) H2C2O4 (s) Fe (s) SiC (s) CuC2O4 (s) KNO3 (s) Al (s) Si (s) 解：金属晶体：Au(s) Ag(s) Fe(s) Al(s) 离子晶体：AlF3(s) CaCl 2(s) CuC2O4(s) KNO3(s) 共价键晶体：BN(s) C(石墨) SiC(s) Si(s) 分子晶体：B2O3(s) BCl3(s) H2O(s) H2C2O4(s) 2、大多数晶态物质都存在同质多晶现象。即在不同的热力学条件(温度、压力等)下，由于晶体内部粒子(原子、离子或分子)的热运动，它们在三维空间的排列方式将会发生一些变化。例如： α-Fe(体心立方) 906℃γ-Fe (面心立方) α-CsCl (简单立方)445℃β-CsCl (面心立方，NaCl型结构) α-NH4Cl (简单立方) 184℃β-NH4Cl (面心立方，NaCl型结构) 试问，同一种物质的不同类型的晶体，它们的晶面角是否相同或者守恒？晶面角守恒的本质原因是什么？ 解：根据晶面角守恒定律，同一种晶体晶面大小和形状会随外界的条件不同而变化，但同一种晶体的相应晶面（或晶棱）间的夹角却不受外界条件的影响，它们保持恒定不变的值。 晶面角守恒决定于晶体内部的周期性结构。 解：I2，正交晶系；H2C2O4，单斜晶系；NaCl，立方晶系；β-TiCl3，正交晶系； α-As，三方晶系；Sn（白锡），四方晶系；CuSO4.5H2O，三斜晶系。 4、试画出金属Na和Mg单质的分子轨道能级图，并据此解释其导电性。 解：根据金属能带理论,金属Na和Mg基态时的电子填充情况如下图所示:
【教学目标】 1.了解固体的微观结构。会区别晶体和非晶体，列举生活中常见的晶体和非晶体。 2.初步了解材料科学技术的有关知识及应用，体会它们的发展对人类生活和社会发展的影响。 【自学评价】 1、 称为晶体； 称非晶体 2、常见的晶体有： ； 常见的非晶体有： 。 3、预习课本，完成下表 4、组成晶体的微观粒子按 在空间整齐地排列，微粒的热运动表现为 。 【经典范例】 1、下列说法中正确的是 （ ） A 、显示各向异性的物体必定是晶体 B 、不显示各向异性的物体必定是非晶体 C 、具有确定熔点的物体必定是晶体 D 、不具有确定熔点的物体必定是非晶体 2、下列说法错误的是 （ ） A 、晶体具有天然规则的几何形状，是因为物质威力是规则排列的 B 、有的物质能够生成种类不同的几种晶体，因为它们的物质微粒能够形成不同的空间结构 C 、凡各向同性的物质一定是非晶体 D 、晶体的各向异性是由晶体内部结构决定的 3、如图所示，食盐的晶体是由钠离子和氯离子组成的。这两 种离子在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离排列地交 错排列的。已知食盐的摩尔质量是 克/摩，食盐的密度是克/ 厘米3。阿伏伽德罗常数为×1023摩-1。在食盐晶体中两个距离 最近的钠离子中心间的距离的数值为多少？ 【思维点播】 1、如何正确理解晶体的各向异性 在物理性质上，晶体具有各向异性，而非晶体则是各向同性的。通常所说的物理性质包括弹性、硬度、导热性能、导电性能、光的折射性能等。晶体的各向异性是指晶体在不同方向上物理性质不同，也就是沿不同方向去测量晶体的物理性能得到的结果不同。 例如晶体在不同
的方向还可以有不同的硬度、弹性、热膨胀性质、导电性能等。需要注意的是，晶体具有各向异性，并不是说每一种晶体都能在各种物理性能上表现出各向异性，例如云母、石膏晶体在导热性能上表现出显著的各向异性——沿不同的方向传递热的快慢不同；方铅矿晶体在导电性能上表现出显著的各向异性——沿不同的方向电阻率不同；立方体的铜晶体在弹性上表现出显著的各向异性——沿不同的方向弹性不同；方解石晶体在光的折射上表现出各向异性——沿不同方向上的折射率不同。值得指出的是，只有单晶体才回有各向异性的物理性质，多晶体和非晶体一样，物理性质都是各向同性的。 【跟踪训练】 ★1、下列固体中全是由晶体组成的是( ).【l】 (A)石英、云母、明矾、食盐、雪花、铜(B)石英、玻璃、云母、铜 (C)食盐、雪花、云母、硫酸铜、松香(D)蜂蜡、松香、橡胶、沥青 ★★2.某物体表现出各向异性是由于组成物体的物质微粒( ).【1】 (A)在空间的排列不规则(B)在空间按一定的规则排列 (C)数目较多的缘故(D)数目较少的缘故 ★★3.如果某个固体在不同方向上的物理性质是相同的，那么( ).【1】 (A)它一定是晶体(B)它一定是多晶体 (C)它一定是非晶体(D)它不一定是非晶体 ★★★4.在样本薄片上均匀地涂上一层石蜡，然后用灼热的金属针尖点在样本的另一侧面，结果得到如图所示的两种图样，则( ).【2】 (A)样本A一定是非晶体(B)样本A可能是非晶体 (C)样本B一定是晶体(D)样本B不一定是晶体 ★★★5.晶体在熔解过程中吸收的热量，主要用于( ).【2】 (A)破坏空间点阵结构，增加分子动能 (B)破坏空间点阵结构，增加分子势能 (C)破坏空间点阵结构，增加分子的势能和动能 (D)破坏空间点阵结构，但不增加分子的势能和动能 ★★★★6.某种材料制成的厚度均匀的长方形透明体，测得某单色光沿AB和CD方向穿过透明体时，折射率不相同，如图所示，则说明该材料( ).【2】 (A)一定是单晶体(B)一定是多晶体 (C)一定是非晶体(D)可能是多晶体
《固体物理学答案》第一章晶体的结构
第一章、晶体的结构 习题 1．以刚性原子球堆积模型，计算以下各结构的致密 度分别为： （1）简立方， 6 π ; （2）体心立方, ; 8 3 π （3）面心立方，; 6 2 π（4）六角密积，; 6 2 π （5）金刚石结构，; 16 3 π [解答] 设想晶体是由刚性原子球堆积而成，一个晶胞中刚性原子 球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致 密度， 设n为一个晶胞中的刚性原子球数,r表示 刚性原子球半径，V表示晶胞体积，则致密度 ρ= V r n3 3 4 π （1）对简立方晶体，任一个原子有6个最近邻，若原 子以刚性球堆积，如图1.2所示，中心在1，2， 3，4处的原子球将依次相切，因为 , , 4 33a V r a= = 面1.2 简立方晶胞 晶胞内包含1个原子，所以 ρ= 6 ) ( 3 3 2 3 4π π = a a （2）对体心立方晶体，任一个原子有8个 最近邻，若原子刚性球堆积，如图1.3所示，体 心位置O的原子8个角顶位置的原子球相切，
因为晶胞空间对角线的长度为,,433a V r a ==晶胞内包含2个原子，所以 ρ= ππ8 3) ( *23 3 4 334= a a 图1.3 体心立方晶胞 （3）对面心立方晶体，任一个原子有12个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图1.4所示，中心位于角顶的原子与相邻的3个面心原子球相切，因为3,42a V r a ==，1个晶胞内包含4个原子，所以 ρ = 6 2) ( *43 3 4 234ππ= a a . 图1.4面心立方晶胞 （4）对六角密积结构，任一个原子有12个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图1。5所示，中心在1的原子与中心在2，3，4的原子相切，中心在5的原子与中心在6，7，8的原子相切，
第十章固体结构 [教学要求] 1．熟悉晶体的类型、特征核组成晶体的微粒间的作用力。 2．了解金属晶体的三种密堆积结构及其特征。理解金属键的形成核特征。 3．熟悉三种典型离子晶体的结构特征。理解晶格能的概念和离子电荷、半径对晶格能的影响；熟悉晶格能对离子化合物熔点、硬度的影响；了解晶格能的热化学计算方法。 4．了解离子半径及其变化规律、离子极化及其对键型、晶格类型、溶解度、熔点、颜色的影响。 5．熟悉键的极性和分子的极性；了解分子的偶极矩和变形性及其变化规律，了解分子间力的产生及其对某些物性的影响。 [教学重点] 1．晶胞 2．各种类型晶体的结构特征,特别是离子晶体。 3．离子极化 [教学难点] 晶胞的概念, 离子极化 [教学时数]8学时 [教学内容] §10.1 晶体结构和类型 10.1.1 晶体结构的特征与晶格理论 1. 晶体结构的特征 晶体是由原子、离子或分子在空间按一定规律周期性地重复排列构成的固体。特征： (1) 晶体具有规则的几何构形，这是晶体最明显的特征，同一种晶体由于生 成条件的不同，外形上可能差别，但晶体的晶面角却不会变. (2) 晶体表现各向异性，例如热、光、电、硬度等常因晶体取向不同而异。
(3) 晶体都有固定的熔点，玻璃在加热时却是先软化，后粘度逐渐小，最后 变成液体. 2. 晶格理论的基本概念 晶格(点阵)是晶体的数学抽象。 晶胞是晶体的最小重复单元，通过晶胞在空间平移并无限地堆砌而成晶体，它有二个要素： 一是晶胞的大小、型式。晶胞的大小、型式由a、b、c三个晶轴及它们间的夹角α.β.γ所确定。 另一是晶胞的内容。由组成晶胞的原子或分子及它们在晶胞中的位置所决定晶胞的内容包括粒子的种类，数目及它在晶胞中的相对位置。 按晶胞参数的差异将晶体分成七种晶系。
第一章晶体结构 1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。 另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。 2.晶格点阵与实际晶体有何区别和联系？ 解：晶体点阵是一种数学抽象，其中的格点代表基元中某个原子的位置或基元质心的位置，也可以是基元中任意一个等价的点。当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。晶格点阵与实际晶体结构的关系可总结为： 晶格点阵＋基元＝实际晶体结构 3.晶体结构可分为Bravais格子和复式格子吗？ 解：晶体结构可以分为Bravais格子和复式格子，当基元只含一个原子时，每个原子的周围情况完全相同，格点就代表该原子，这种晶体结构就称为简单格子或Bravais格子；当基元包含2个或2个以上的原子时，各基元中相应的原子组成与格点相同的网格，这些格子相互错开一定距离套构在一起，这类晶体结构叫做复式格子。 4.图1.34所示的点阵是布喇菲点阵（格子）吗？为什么？如果是，指明它属于那类布喇菲格子？如果不是，请说明这种复式格子的布喇菲格子属哪类？ （a）（b）（c）（d） 图1.34 （a）“面心＋体心”立方；（b）“边心”立方；（c）“边心＋体心”立方；（d）面心四方解：（a）“面心＋体心”立方不是布喇菲格子。 从“面心＋体心”立方体的任一顶角上的格点看，与它最邻近的有12个格点；从面心任一点看来，与它最邻近的也是12个格点；但是从体心那点来看，与它最邻近的有6个格点，所以顶角、面心的格点与体心的格点所处的几何环境不同，即不满足所有格点完全等价的条件，因此不是布喇菲格子，而是复式格子，此复式格子属于简立方布喇菲格子。 （b）“边心”立方不是布喇菲格子。 从“边心”立方体竖直边心任一点来看，与它最邻近的点子有八个；从“边心”立方体水平边心任一点来看，与它最邻近的点子也有八个。虽然两者最邻近的点数相同，距离相等，但他们各自具有不同的排列。竖直边心点的最邻近的点子处于相互平行、横放的两个平面上，而水平边心点的最邻近的点子处于相互平行、竖放的两个平面上，显然这两种点所处的几何环境不同，即不满足所有格点完全等价的条件，因此不是布喇菲格子，而是复式格子，此复式格子属于简立方布喇菲格子。 （c）“边心+体心”立方不是布喇菲格子。
第10章固体结构 一．选择题 1. 下列物质的晶体中，属于原子晶体的 是( ) A. S8 B. Ga C. Si D. GaO 2. 在金属晶体面心立方密堆积结构中，金属原子的配位数为( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 3.下列离子中，极化率最大的 是( ) A. K+ B. Rb+ C. Br- D. I- 4.下列离子中，极化力最大的 是( ) A. Cu+ B. Rb+ C. Ba2+ D. Si2+ 5.下列离子中，属于（9-17）电子构型的 是( ) A. Li+ B. F- C. Fe3+ D. Pb2+
6.下列离子半径大小顺序中错误的 是( ) A. Mg2+ < Ca2+ B. Fe2+ > Fe3+ C. Cs+ > Ba2+ D. F- > O2- 7.下列晶体熔化时，需要破坏共价键的 是( ) A.SiO2 B.HF C.KF D. Pb 8.下列晶格能大小顺序中正确的 是 ( ) A.CaO > KCl > MgO > NaCl B. NaCl > KCl > RbCl >SrO C.MgO > RbCl > SrO > BaO D. MgO > NaCl > KCl > RbCl 9.下列各组物质沸点高低次序中错误的 是( ) A. LiCl < NaCL B.BeCl2 > MgCl2 C. KCl > RbCl D. ZnCl2 < BaCl2 10.下列叙述中错误的是( )
A. 单原子分子的偶极矩等于零 B. 键矩愈大，分子的偶极矩也一定愈大 C. 有对称中心的分子，其偶极矩等于零 D. 分子的偶极矩是键矩的矢量和 11.下列物质中，分子间不能形成氢键的 是 ( ) A.NH3 B.N2H4 C.C2H5OH D.CH3OC H3 12.下列各组化合物溶解度大小顺序中，正确的 是( ) A. AgF >AgBr B.CaF2 > CaCl2 C.HgCl2 < HgI2 D. LiF > NaCl 13.下列分子中，偶极矩等于零的 是( ) A.CS2 B.NH3 C.H2S D.SO2 14.下列离子中，末成对电子数为零的 是( ) A. Mn3+ B.Pb2+ C.Cu2+ D.Fe2+
【知识网络】 「晶体 固体彳非晶体 *晶体的微观结构 【教学目标】 1. 了解固体的微观结构。会区别晶体和非晶体，列举生活中常见的晶体和非 晶 体。 2. 初步了解材料科学技术的有关知识及应用，体会它们的发展对人类生活和 社 会发展的影响。 【自学评价】 1、 ____________________________________ 称为晶体； __________________________________________ 称非晶 体 2、 常见的晶体有： _____________________________________________________________________________； 常见的非晶体有： ___________________________________________________________________________ 。 3、 预习课本，完成下表 晶体 非日日体 单晶体 多晶体 形状 熔点 特性 4、组成晶体的微观粒子按 ________________ 在空间整齐地排列，微粒的热运动表现为 _______________________ 【经典范例】 1、 下列说法中正确的是 （ ） A 、显示各向异性的物体必定是晶体 B 、不显示各向异性的物体必定是非晶体 C 具有确定熔点的物体必定是晶体 D 不具有确定熔点的物体必定是非晶体 2、 下列说法错误的是 （） A 、晶体具有天然规则的几何形状，是因为物质威力是规则排列的 B 有的物质能够生成种类不同的几种晶体，因为它们的物质微粒能够形成不同的空间结构 C 凡各向同性的物质一定是非晶体 D 晶体的各向异性是由晶体内部结构决定的 3、如图所示，食盐的晶体是由钠离子和氯离子组成的。这两 种离子在空间中三 个互相垂直的方向上，都是等距离排列地交 错排列的。已知食盐的摩尔质量是 58.5克/摩，食盐的密度是 2.2克/厘米3 。阿伏伽德罗常数为 6.0 X 1023 摩 -1 。在食盐晶体 中两个距离最近的钠离子中心间的距离的数值为多少？ 【思维点播】 § 9.1固体
第九章固体、液体和物态变化 第一节固体 知识点罗列： 1.本节所讲固体均是化学上的纯净物。 2.不要让我判断混合物是不是晶体和非晶体。 3.固体分为两类：晶体、非晶体 4.晶体与非晶体本质区别：熔点是否恒定。 5.晶体熔点恒定；非晶体熔点不恒定（熔点多少看非晶体的心情） 6.晶体又分为多晶体与单晶体。 7.常见晶体：石英、云母、明矾、食盐、蔗糖、味精 8.常见非晶体：玻璃、沥青、松香、橡胶、松香。 9.固体的微观结构指原子（或分子、离子）排列情况 10.非晶体的微观结构排列不规则；晶体的微观结构排列很规则。 11.多晶体是由单晶体杂乱组合而成（微观排列结构都是一致的）例如：一片雪 花是单晶体，但雪球不是单晶体，而是多晶体。 12.晶体、非晶体的宏观物理性质由其微观物理结构（微观原子排列、多晶体中 单晶体排列）决定。（材料科学基础） 13.同种原子（分子、或原子）构成的同种物质（此处指化学性质），但可能是 不同的晶体（此处指物理性质）。例如：石墨（晶体）与金刚石（晶体）的化学性质一致，但由于微观结构不同，导致物理性质不同。 14.同种原子（分子、或原子）构成的同种物质（此处指化学性质），但可能是 晶体或非晶体（此处指物理性质）。天然水晶（晶体）与玻璃（非晶体）都是二氧化硅SiO2，但物理性质却相差很大，一个是晶体，一个是非晶体。 15.晶体非晶体在一定条件下可以互相转化。 16.钻石是金刚石，分为人造钻石（人为石墨高压高温做的）和天然钻石。（好 好学习做钻石去） 17.固体原子（或分子、离子）只能在平衡位置振动。不能随意运动，区别于气 体、液体。（气体、液体、固体的本质区别） 18.天然规则形状指的是没有经过人工加工的形状。 19.人工加工过的非晶体也可以具有规则形状，但不是天然的。 20.导电、导热、导磁等各向异性指不同方向导热、导电、导磁等物理性质不一 样，有些方向要强、有些方向弱；P33实验很重要。 21.单晶体、多晶体、非晶体物理性质判断表格（背下来）： 质上均不类似。 第二节液体
1 固体 课后集训 基础过关 1.关于晶体和非晶体，下列说法正确的是( ) A.可以根据各向异性或各向同性来鉴别晶体和非晶体 B.一切均匀薄片，沿各个方向施加拉力，发现其强度一样，则此薄片一定是非晶体 C.一个固体球，如果沿其各条直径方向的导电性不同，该球体一定是单晶体 D.一块晶体，若其各个方向的导热性相同，则这块晶体一定是多晶体 解析：由于多晶体和非晶体都是各向同性，故A错误，若薄片为多晶体其各个方向的机械强度也应相同，故B错误.因固体球导电性各向异性，所以该球是单晶体，故C正确.若某一物体是晶体且表现出各向同性，它一定为多晶体，故D正确. 答案：CD 2.下列说法中正确的是( ) A.化学成分相同的物质只能生成同一晶体 B.因为石英是晶体，所以由石英制成的玻璃也是晶体 C.普通玻璃是非晶体 D.一块铁虽然是各向同性的，但它是晶体 解析：化学成分相同，因微粒的空间排列规律不同，就构成不同的晶体.故选项A错误，铁块是由许许多多小晶粒构成，有确定的熔点，所以D正确，因石英有规则的几何外形，且各向异性是晶体，而玻璃没有确定的熔点，应为非晶体.故B错，C对. 答案：CD 3.由同一种化学成分形成的物质( ) A.即可能是晶体，也可能是非晶体 B.是晶体就不可能是非晶体 C.可能生成几种不同的晶体 D.只可能以一种晶体结构的形式存在 解析：同种物质可能以晶体和非晶体两种不同形式出现.例如天然水晶是晶体，而熔化后再凝固的水晶(石英玻璃)就是非晶体，故A正确，B错误.同一化学成分的微粒，其空间排列规律不同，就可构成不同的晶体.故C正确，D错误. 答案：AC 4.有一块长方形的铜条，下列说法正确的是( ) A.这是一块单晶体，因为它有规则的几何外形 B.这是一块晶体，因为它有固定的熔点 C.这是一块多晶体，因为它由许多晶粒杂乱无章地排列而成 D.这是一块非晶体，因为它的物理性质表现为各向同性 解析：长方形铜条是由许多晶粒杂乱无章地排列组合而成，由于外部作用小晶粒可组合成不同形状的几何体，它有确定的熔点，且各向同性，故本题应选BC. 答案：BC 5.下列关于白磷与红磷的说法中，正确的是( ) A.它们是由不同的物质微粒组成 B.它们有不同的晶体结构 C.它们具有相同的物理物质 D.白磷的燃点低，红磷的燃点高 解析：由同一化学成份的微粒可以构成晶体和非晶体，在构成晶体时，由于微粒的空间排列规律不同而构成不同的晶体，不同晶体表现出不同的物理性质.而白磷与红磷都是由磷原子构成的晶体，但磷原子排列规律不同.所以本题正确选项为BD. 答案：BD 综合运用 6.由晶体结构可知，由于沿不同方向所画等长直线上的___________不同，所以晶体在不同方向上的
物理选修3--3第九章固体、液体和物态变化 知识点汇总 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
物理选修3--3第九章固体、液体和物态变化知识点汇总 （填空训练版） 知识点一、固体 1、固体 固体是物质的一种聚集状态。与液体和气体相比固体有比较固定的体积和形状、质地比较坚硬。 2、固体的分类 自然界中的固态物质可以分为两种：晶体和非晶体。 （1）晶体：像石英、云母、明矾、食盐、金属等具有确定的几何形状的固体叫晶体。常见的晶体还有：硫酸铜、蔗糖、味精、石膏晶体、方解石等。 晶体又分为单晶体和多晶体。 单晶体：单晶体是指样品中所含分子(原子或离子)在三维空间中呈规则、周期排列的一种固体状态。整个物体是一个晶体的叫做单晶体，单晶体有一定规则的几何外形，如雪花、食盐小颗粒、单晶硅等。 多晶体：如果整个物体是由许多杂乱无章排列的小晶体组成的，这样的物体就叫做多晶体，如大块的食盐、粘在一起的蔗糖、各种金属材料等。 （2）非晶体：像玻璃、蜂蜡、松香等没有确定的几何形状的固体叫非晶体。常见的非晶体还有：沥青、橡胶等。
说明：各向异性是指这种材料在不同方向上物理性质不同，即力学、热学、电学和光学性质不一定相同。 5. 晶体的微观结构 晶体的形状和物理性质与非晶体不同是因为在各种晶体中，原子（或分子、离子）都是按照各自的规则排列的，具有空间上的周期性。 6. 对比液态、气态、固态研究液体的性质 （1）液体和气体没有一定的形状，是流动的。 （2）液体和固体具有一定的体积，而气体的体积可以变化千万倍。 （3）液体和固体都很难被压缩，而气体可以很容易的被压缩。 知识点二、液体 1、液体 液体没有确定形状，往往受容器影响；液体与空气的交界面叫自由面；液体具有显著的流动性。 2. 液体的微观结构 跟固体一样，液体分子间的排列也很紧密，分子间的作用力也比较强，在这种分子力的作用下，液体分子只在很小的区域内做有规则的排列，这种区域是不稳定的：边界、大小随时改变，液体就是由这种不稳定的小区域构成，而这些小区域又杂乱无章的排布着，使得液体表现出各向同性。非晶体的微观结构跟液体非常类似，可以看作是粘滞性极大的液体，所以严格说来，只有晶体才能叫做真正的固体。 3. 液体的表面张力 （1）液体跟气体接触的表面存在一个薄层，叫做表面层，又叫自由面。 （2）表面层里的分子要比液体内部稀疏些，分子间距要比液体内部大. （3）液体表面各部分之间有相互吸引的力，这种力叫表面张力。 （4）表面张力的作用使得液体表面具有收缩的趋势，在体积相等的各种形状的物体中，球形物体的表面积最小， 所以露珠、水银、失重状态下的水滴等等呈现球形。 （5）浸润：一种液体会润湿某种固体并附在固体表面上的现象。 （6）不浸润：一种液体不会润湿某种固体，也就不会附在固体表面上的现象。 （7）毛细现象：浸润液体在细管里上升的现象和不浸润液体在细管里下降的现象 〖浸润与不浸润现象产生的原因〗 其原因可以用分子力作用解释。当液体与固体接触时，在接触处形成一个液体薄层，这个液体薄层叫做附着层。附着层内部的分子同时受到液体分子和固体分子的吸引。如果固体分子对液
精心整理 第一章晶体的结构 一、填空体（每空1分） 1. 晶体具有的共同性质为长程有序、自限性、各向异性。 2. 对于简立方晶体，如果晶格常数为a，它的最近邻原子间距为 a ，次近邻原 9. 对点阵而言，考虑其宏观对称性，他们可以分为7个晶系，如果还考虑其平移对称性，则共有14种布喇菲格子。 10.晶体结构的宏观对称只可能有下列10种元素：1 ，2 ，3 ，4 ，6 ，i ，m ，3，4，6，其中3和6不是独立对称素，由这10种对称素对应的对称操作只能组成32个点群。
11. 晶体按照其基元中原子数的多少可分为复式晶格和简单晶格，其中简单晶格基元中有 1 个原子。 12. 晶体原胞中含有 1 个格点。 13. 魏格纳-塞茨原胞中含有 1 个格点。 二、基本概念 1. 2. 3. 4. 5. 8. 基元中只含一个原子的晶体 9. 复式晶格 基元中含两个或两个以上原子的晶体 10.几何结构因子：原胞内所有原子在某一方向上引起的散射波的总振幅与某一电子在该方向上所引起的散射波的振幅之比。
11. 几何结构因子 原胞内所有原子在某一方向上引起的散射波的总振幅与某一电子在该方向上所引起的散射波的振幅之比。 12. 结点：空间点阵中的点子代表着结构中相同的位置，称为结点。 13. 晶格：通过点阵中的结点，可以做许多平行的直线族和平行的平面，这样点阵就 14. ( 15. 16. 1. 1 2 3 4 2. 答：1）长程有序与周期性 2）自限性 3）各向异性 3. 晶体宏观对称性的基本对称操作有哪些？（5分）
答：有1、2、3、4和5次旋转对称轴及4次旋转反演轴4，中心反演操作i ，镜面操作m 。 4. 解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？ 答：晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大. 因为面间距大的晶面族的指数低, 所以解理面是面指数低的晶面. 5. 基矢为1=a ai , 2=a a j , () 3= 2 ++a a i j k 的晶体为何种结构?为什么? 答：有已知条件, 可计算出晶体的原胞的体积 ? ( ) 32=2 =--+v a a i j k , (123=2 =+-+-w a a a i j k ,,u v w 满足选作基矢的充分条件.可见基矢为=a ai , =a a j , () =++a a i j k 的晶体为体心立方结 构。 6. ??? 7. 答： 8. ? 为什么??答： 对于同级衍射, 高指数的晶面族衍射光弱, 低指数的晶面族衍射光强. 低指数的晶面族面间距大, 晶面上的原子密度大, 这样的晶面对射线的反射(衍射)作用强. 相反, 高指数的晶面族面间距小, 晶面上的原子密度小, 这样的晶面对射线的反射(衍射)作用弱. 另外, 由布拉格反射公式