对数函数公开课教案

【教学设计·中学数学】《对数函数的概念》教学设计对数函数的概念一、教学目标：1.知识与技能理解对数函数的概念，了解对数函数与指数函数的关系.2.过程与方法从指数函数入手，引出对数函数的概念及对数函数与指数函数的关系。

3.情感、态度与价值观增强数学的理性思维能力及用普遍联系、变化发展的眼光看待问题的能力，体会对数函数的价值，形成正确的价值观二、教学重点、难点重点：（1）对数函数的概念；（2）对数函数与指数函数的相互转化.难点：对数函数概念的理解；三、学法与教法1、学法：复习回顾，类比归纳，语言表达。

2、教法：探究讨论法。

四、教学设计（一）：复习（1）：函数的概念是什么？（2）：什么是一一映射？（设计目的：本节要学习对数函数，而对数函数是一个新的函数函数模型，所以必须从基本的函数概念入手对其进行分析。

）（二）：新知探究：1.引入在细胞分裂的问题中，细胞分裂个数y和分裂次数x的函数关系,用正整数指数函数y=2x表示.在学习过程中我们已经把它推广到实数指数函数.那么如果分裂次数未知，细胞个数已知，完成下表（引导学生填表并观察，归纳出分裂次数x 与细胞个数y 之间的对应关系y x 2log =）2：探究一思考： 一般的指数函数y =a x (a >0,a ≠1)中的两个变量,能不能把y 当作自变量,使得x是y 的函数?指数函数y =a x (a>0,a ≠1),对于x 每一个确定值,y 都有唯一确定的值和它对应.并且当2121y y x x≠≠时，如图（1）。

就是说，指数函数反应的了数集R 与数集{y|y>0}之间的一一对应。

可见，对于任意y ∈(0,+∞)有唯一x ∈R 满足y =a x把y 当作自变量,x 是y 的函数，即)1,0(log ≠>=a a y x a图（1）函数)1,0(log ≠>=a a y x a 叫作对数函数，这里0.1,0>≠>y a a 自变量 习惯上，自变量用x 表示，所以这个函数就写成 )1,0(log ≠>=a a x y a我们把函数)1,0(log ≠>=a a x ya 叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是),(),,0(+∞-∞+∞值域，a 叫作对数函数的底数。

对数函数教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解对数函数的概念，掌握对数函数的定义域、值域。

掌握对数函数的图象和性质，能利用对数函数的性质解决简单的数学问题。

2、过程与方法目标通过对数函数的图象和性质的探究过程，培养学生的观察、分析、归纳和逻辑推理能力。

让学生体会从特殊到一般、从具体到抽象的研究数学问题的方法。

3、情感态度与价值观目标通过对数函数在实际生活中的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

通过小组合作探究，培养学生的团队合作精神和创新意识。

二、教学重难点1、教学重点对数函数的概念、图象和性质。

利用对数函数的性质解决简单的数学问题。

2、教学难点对数函数的图象和性质的探究过程。

对数函数性质的应用。

三、教学方法讲授法、探究法、练习法相结合四、教学过程1、导入新课回顾指数函数的概念和性质，提出问题：如果已知指数式中的指数，如何求底数？例如，已知\（2^x ＝ 8\），如何求\（x\）？引导学生思考，引出对数的概念。

2、讲解对数的概念定义：如果\（a^x ＝ N\）（＼（a ＞ 0\）且\（a ≠ 1\）），那么数\（x\）叫做以\（a\）为底\（N\）的对数，记作\（x ＝＼log_a N\），其中\（a\）叫做对数的底数，＼（N\）叫做真数。

举例说明：＼（＼log_2 8 ＝ 3\），＼（＼log_3 9 ＝ 2\）等。

3、引入对数函数给出对数函数的定义：一般地，函数\（y ＝＼log_a x\）（＼（a＞ 0\）且\（a ≠ 1\））叫做对数函数。

强调对数函数的定义域为\（（0, ＋∞）＼）。

4、探究对数函数的图象和性质让学生分组，分别画出\（y ＝＼log_2 x\）和\（y ＝＼log_{1/2} x\）的图象。

引导学生观察图象，从定义域、值域、单调性、奇偶性等方面进行分析。

总结对数函数的性质：当\（a ＞ 1\）时，函数在\（（0, ＋∞）＼）上单调递增；当\（0 ＜a ＜ 1\）时，函数在\（（0, ＋∞）＼）上单调递减。

【课题】4．4 对数函数【教学目标】知识目标：（1）了解对数函数的图像及性质特征；（2）了解对数函数的实际应用.能力目标：（1）观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养观察能力；（2）通过应用实例的介绍，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力.情感目标：（1）体味对数函数的认知过程，树立严谨的思维习惯；（2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用；（3）经历合作学习的过程，树立团队合作意识.【教学重点】对数函数的图像及性质.【教学难点】对数函数的应用中实际问题的题意分析．【教学设计】⑴实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵“描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质；⑶知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷实际问题的解决，培养学生分析与解决问题能力；⑸小组的形式进行讨论、探究、交流，培养团队精神.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】过 程行为 行为 意图 间观察函数图像发现：1．函数2log y x =和12log y x =的图像都在x 轴的右边；2．图像都经过点()1,0；3．函数2log y x =的图像自左至右呈上升趋势；函数12log y x =的图像自左至右呈下降趋势．分析体会函数 象的 特点30*动脑思考 探索新知一般地，对数函数log a y x =( a >0且a ≠1)具有下列性质：（1）函数的定义域是(0,)+∞，值域为R ；（2）当1x =时，函数值0y =；（3）当a >1时，函数在(0,)+∞内是增函数；当0<a <1时，函数在(0,)+∞内是减函数． 引导 总结 强调体会 理解 记忆结合 图形 自我 归纳35*运用知识 强化练习 例1 求下列函数的定义域：（1）2log (4)y x =+； （2）ln y x =． 分析 要依据“对数的真数大于零”求函数的定义域． 解 （1）由x +4>0得4x >-，所以函数2log (4)y x =+的定义域为(4,)-+∞；说明 强调 引领 讲解观察 思考 主动 求解通过 例题 进一 步理 解对 数函 数的 定义0, 0. >得1,0.xx⎧⎨>⎩，ln x的定义域为[1,强化练习。

Why don't you work hard and want everything.悉心整理助您一臂（页眉可删）对数函数教案对数函数教案1教学目标：1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力.教学重点：对数函数性质的应用.教学难点：对数函数的性质向对数型函数的演变延伸.教学过程：一、问题情境1.复习对数函数的性质.2.回答下列问题.(1)函数y=log2x的值域是 ;(2)函数y=log2x(x1)的值域是 ;(3)函数y=log2x(03.情境问题.函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?二、学生活动探究完成情境问题.三、数学运用例1 求函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域.四、练习：(1)已知函数y=log2x的值域是[-2，3]，则x的范围是________________.(2)函数，x(0，8]的值域是 .(3)函数y=log (x2-6x+17)的值域 .(4)函数的值域是_______________.例2 判断下列函数的奇偶性：(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)例3 已知loga 0.751，试求实数a 取值范围.例4 已知函数y=loga(1-ax)(a0，a1).(1)求函数的定义域与值域;(2)求函数的单调区间.练习：1.下列函数(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域为R的有 (请写出所有正确结论的序号).2.函数y=lg( -1)的图象关于对称.3.已知函数 (a0，a1)的图象关于原点对称，那么实数m= .4.求函数，其中x [ ，9]的值域.五、要点归纳与方法小结(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;(2)换元法;(3)能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合).六、作业课本P70～71-4，5，10，11.对数函数教案2一、内容与解析(一)内容：对数函数的概念与图象(二)解析：本节课要学的内容是什么是对数函数，对数函数的图象形状及画法,其核心是对数函数的图象画法,理解它关键就是要理解掌握对数函数的图象特点.学生已经掌握了指数函数的图象画法及特点，函数图象的一般画法,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它是研究对数函数性质的依据,是本学科的核心内容.教学的重点是对数函数的图象特点与画法,解决重点的关键是利用函数图象的一般画法画出具体对数函数的图象，从而归纳出对数函数的图象特点，再根据图象特点确定对数函数的一般画法。

2.2.2对数函数及其性质教案(1)2.2.2对数函数及其性质（一）教学目标（一）教学知识点1．对数函数的概念；2．对数函数的图象与性质．（二）能力训练要求1．认知对数函数的概念；2．掌握对数函数的图象、性质；3．培养学生数形结合的意识．（三）德育渗透目标1．重新认识事物之间的广泛联系与相互转变；2．用联系的观点看看问题；3．了解对数函数在生产生活中的简单应用．教学重点对数函数的图象、性质．教学难点对数函数的图象与指数函数的关系．教学过程一、复习引入：1、对数的概念：如果ax=n,那么数x叫作以a为底n的对数,记作logan＝x（a>0,a≠1）2、指数函数的定义:函数y=ax(a＞0,且a≠1)叫作指数函数,其中x就是自变量,函数的定义域就是r.3、我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y就是对立次数x的函数，这个函数可以用指数函数y=2则表示．现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个??细胞，那么，分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数．根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是x?log2y.如果用x则表示自变量，y则表示函数，这个函数就是y?log2x.带出新课--对数函数．二、新授内容：1．对数函数的定义：函数y?logax(a?0且a?1)叫做对数函数，定义域为(0,??)，值域为(??,??)．x第1页共11页例1．求下列函数的定义域：（1）y?logax2；（2）y?loga(4?x)；（3）y?loga(9?x2)．分析：此题主要利用对数函数y?logax的定义域（0，+∞）解．求解：（1）由x>0得x?0,∴函数y?logax2的定义域就是?x|x?0?；2（2）由4?x?0得x?4，∴函数y?loga(4?x)的定义域是?x|x?4?；2（3）由9?x?0得-3?x?3，∴函数y?loga(9?x2)的定义域是?x|?3?x?3?．2．对数函数的图象：通过列表、描点、连线作y?log2x与y?log1x的图象：232.532.5221.51-11.510.51110.50-0.512345678-101-0.512345678-1-1-1.5-1.5-2-2-2.5-2.5思索：y?log2x与y?log1x的图象存有什么关系？23．练习：教材第73页练习第1题．1.图画出来函数y=log3x及y=log1x的图象，并且表明这两个函数的相同性质和相同性质.3解：相同性质：两图象都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当x=1,y=0.不同性质：y=log3x的图象是上升的曲线，y=log1x的图象3就是上升的曲线，这表明前者在（0，+∞）上就是增函数，后者在（0，+∞）上就是减至函数.4．对数函数的性质由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质．32.52a＞132.520＜a＜11.51.5图象1-111110.50.50-0.512345678-101-0.512345678-1-1-1.5-1.5-2-2-2.5-2.5性定义域：（0，+∞）第2页共11页质值域：r过点（1，0），即当x=1时，y=0x?(0,1)时y?0x?(1,??)时y?0在（0，+∞）上是增函数三、讲解范例：基准2．比较以下各组数中两个值的大小：x?(0,1)时y?0x?(1,??)时y?0在（0，+∞）上是减函数⑴log23.4,log28.5；⑵log0.31.8,log0.32.7；⑶loga5.1,loga5.9(a?0,a?1)．解：⑴考查对数函数y?log2x，因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是log23.4?log28.5．⑵考查对数函数y?log0.3x，因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上就是减至函数，于是log0.31.8?log0.32.7．小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确认所必须考查的对数函数；②根据对数底数推论对数函数多寡性；③比较真数大小，然后利用对数函数的多寡性推论两对数值的大小．⑶当a?1时，y?logax在（0，+∞）上就是增函数，于是loga5.1?loga5.9；当0?a?1时，y?logax在（0，+∞）上就是减至函数，于是loga5.1?loga5.9．小结2：分类探讨的思想．对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1．而已知条件并未指明，因此需要对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握．四、练1。

对数教学设计【优秀5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、应急预案、演讲致辞、合同协议、规章制度、条据文书、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, emergency plans, speeches, contract agreements, rules and regulations, documents, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!对数教学设计【优秀5篇】高中数学对数教学教案有哪些篇一教学目标1.理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题。

对数的概念教学设计对数的概念教学设计（精选6篇）作为一位杰出的教职工，通常会被要求编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。

写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家整理的对数的概念教学设计（精选6篇），欢迎阅读与收藏。

对数的概念教学设计1一、内容与解析(一）内容：对数函数的性质（二）解析：本节课要学的内容是对数函数的性质及简单应用,其核心(或关键)是对数函数的性质,理解它关键就是要利用对数函数的图象.学生已经掌握了对数函数的图象特点,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它是构造复杂函数的基本元素之一，所以对数函数的性质是本单元的重要内容之一.的重点是掌握对数函数的性质,解决重点的关键是利用对数函数的图象，通过数形结合的思想进行归纳总结。

二、目标及解析(一)教学目标:1.掌握对数函数的性质并能简单应用(二)解析:(1)就是指根据对数函数的两类图象总结并理解对数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、函数值的分布特征等性质，并能将这些性质应用到简单的问题中。

三、问题诊断分析在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是底数a对对数函数图象和性质的影响,产生这一问题的原因是学生对参量认识不到位，往往将参量等同于自变量.要解决这一问题,就是要将参量的取值多元化，最好应用几何画板的快捷性处理这类问题,其中关键是应用好几何画板.四、教学支持条件分析在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().五、教学过程问题1.先画出下列函数的简图，再根据图象归纳总结对数函数的相关性质。

设计意图:师生活动(小问题):1.这些对数函数的解析式有什么共同特征？2.通过这些函数的图象请从值域、单调性、奇偶性方面进行总结函数的性质。

3.通过这些函数图象请从函数值的分布角度总结相关性质4.通过这些函数图象请总结：当自变量取一个值时，函数值随底数有什么样的变化规律？问题2.先画出下列函数的简图，根据图象归纳总结对数函数的相关性质。

对数函数教案
一、教学目标：
1. 了解对数的定义和性质。

2. 掌握对数函数的基本公式和计算方法。

3. 能够应用对数函数解决实际问题。

二、教学重点与难点：
1. 对数的定义和性质。

2. 对数函数的基本公式和计算方法。

三、教学过程：
1. 导入新知识：
让学生回顾指数函数的概念和计算方法，引导学生思考指数与对数之间的关系。

2. 对数的定义和性质：
通过讲解对数的定义和性质，如对数的意义、对数的底数、对数的特殊值等，让学生理解对数的概念和基本性质。

3. 对数函数的基本公式和计算方法：
教师通过例题和习题，讲解对数函数的基本公式和计算方法，如对数函数的图像、对数函数的性质等。

4. 对数函数的实际应用：
通过实际问题的解答，让学生学会应用对数函数解决实际问题，如指数增长问题、对数模型问题等。

五、课堂练习：
结合课堂所学知识，布置一些练习题，让学生巩固对数函数的基本公式和计算方法。

六、课堂小结：
通过总结本节课所学内容，让学生回顾课堂所学知识。

七、课后作业：
布置对数函数的相关习题作为课后作业，要求学生独立完成，并将解答过程详细写出。

八、教学反思：
通过对学生的学习情况进行反思，总结本节课的教学效果，为下节课的教学准备提供参考。

对数函数一．教学目标1．知识技能①对数函数的概念，熟悉2log xy =的图象,②了解对数函数的反函数. 2．过程与方法让学生通过类比思想由指数函数的概念得出对数函数的概念 3．情感、态度与价值观①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力； ②培养学生严谨的科学态度. 二．学法与教学用具1．学法：通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质； 2．教学手段：多媒体计算机辅助教学． 三．教学重点、难点1、重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数2log xy =的图象,2、难点：用对称性画2log xy =的图象,.四．教学过程 1．设置情境在科学上，考古学家利用logP 估算出土文物或古遗址的年代，对于每一个C 14含量P ，通过关系式，都有唯一确定的年代t 与之对应．同理，对于每一个对数式log xa y =中的x ，任取一个正的实数值，y 均有唯一的值与之对应，所以log xa y x =关于的函数．2．探索新知一般地，我们把函数log a y x =（a ＞0且a ≠1）叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．提问：（1）．在函数的定义中，为什么要限定a ＞0且a ≠1．（2）．为什么对数函数log a y x =（a ＞0且a ≠1）的定义域是（0，+∞）组织学生充分讨论、交流，使学生更加理解对数函数的含义，从而加深对对数函数的理解.答：①根据对数与指数式的关系，知log a y x =可化为ya x =，由指数的概念，要使y a x =有意义，必须规定a ＞0且a ≠1．②因为log a y x =可化为y x a =，不管y 取什么值，由指数函数的性质，ya ＞0，所以(0,)x ∈+∞．3、研究对数函数的反函数提问：指数函数y=a x(a>0且≠1)和对数函数y=log a x(a>0且a ≠1)有什么关系? 答：指数函数y=a x和对数函数y=log a x 刻画的是同一对变量 x, y 之间的关系， 但是，在指数函数y=a x中,x 是自变量, y 是x 的函数, 其定义域是R,值域是 (0,+ ∞)；在对数函数x=log a y 中, y 是自变量, x 是y 的函数,其定义域是 (0,+ ∞),值域是R 。

《对数函数的图像与性质》教案教学目标：1. 理解对数函数的定义和性质。

2. 能够绘制和分析对数函数的图像。

3. 掌握对数函数在实际问题中的应用。

教学内容：1. 对数函数的定义与性质2. 对数函数图像的特点3. 对数函数的单调性4. 对数函数的极值5. 对数函数的应用教学准备：1. 教学PPT或黑板2. 教学辅导书或教材3. 数学软件或图形计算器教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入对数函数的概念，通过实际例子说明对数函数的应用背景。

2. 引导学生回顾指数函数的性质，为新课的学习打下基础。

二、对数函数的定义与性质（15分钟）1. 讲解对数函数的定义，解释对数函数与指数函数的关系。

2. 引导学生通过实例来探究对数函数的性质，如单调性、奇偶性等。

3. 引导学生理解对数函数的图像特点，如渐近线和对称性。

三、对数函数图像的特点（15分钟）1. 利用数学软件或图形计算器，展示对数函数的图像。

2. 引导学生观察图像，总结对数函数图像的特点，如渐近线和对称性。

3. 举例说明对数函数图像的应用，如解决实际问题。

四、对数函数的单调性（15分钟）1. 讲解对数函数的单调性，引导学生理解对数函数单调递增或递减的原理。

2. 引导学生通过实例来验证对数函数的单调性。

3. 利用数学软件或图形计算器，展示对数函数单调性的图像。

五、对数函数的极值（15分钟）1. 讲解对数函数的极值概念，引导学生理解对数函数的极大值和极小值。

2. 引导学生通过实例来求解对数函数的极值。

3. 利用数学软件或图形计算器，展示对数函数极值的图像。

教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。

2. 学生参与度和互动情况。

3. 学生对对数函数定义和性质的理解程度。

4. 学生对对数函数图像特点、单调性和极值的掌握情况。

教学反思：根据学生的反馈和教学效果，对教案进行调整和改进，以提高教学质量和学生的理解程度。

六、对数函数的应用（15分钟）1. 通过实际例子，讲解对数函数在各个领域的应用，如自然增长、人口增长、复利计算等。