一、选择题 (每题2分，共20分)
1．关于晶体的对称操作，以下说法正确的选项是（ C ）
①假设某方向为6度轴，此方向确信同时也是3度轴和2度轴； ②不可能有高于6次的旋转反演轴，即只存在6,5,4,3,2次旋转反演轴； ③旋转操作和旋转反射操作都属于第一类对称操作；
④2次旋转反演操作和垂直于该轴的反射操作的成效是相同的。 A ①②④ B ③④ C ①④ D ①②③④ 2．以y 为轴，逆时针旋转θ角的坐标变换矩阵为（ A ）
⎪⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛-θθθθcos 0sin 010
sin 0cos A ⎪⎪⎪
⎭⎫
⎝⎛-θθθθcos 0sin 010sin 0cos B
⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛θθθθcos 0sin 010
sin 0cos C ⎪⎪⎪
⎭
⎫
⎝⎛--θθθθcos 0sin 010sin 0cos D
3．关于单轴晶体的正常光与反常光，以下说法正确的选项是（ B ） ① O 光的光波方向与光线方向一致，离散角等于零； ② O 光的光波方向与光线方向不一致，离散角不等于零； ③ e 光的光波方向与光线方向一致，离散角等于零； ④ e 光的光波方向与光线方向不一致，离散角不等于零；
A ①③
B ①④
C ②③
D ②④
4．将坐标系以Z 为轴逆时针转045后，用旧坐标表示新坐标的表达式为（ D ）
A ．z z y x y y x x ='+=
'-=
',22
22,22
22 B ．z z y x y y x x ='-=
'+=',2222,2222 C ．z z y x y y x x ='+-
='-=',2
2
22,2
222
D ．z z y x y y x x ='+-
='+=
',2
2
22,2
222 5．以下图形中表示的是正单轴晶体在xz 平面内的折射率曲面的是（ D ）
6．传播方向相同，但偏振方向相互垂直的两束线偏振光叠加，假设迎着光传播方向看时，为顺时针方向旋转的椭圆偏振光，且椭圆两个主轴方向即为两线偏振光的偏振方向。那么两线偏振光的相位差为（ B ）
A ．π)12(+k
B ．2/)14(π+k
C ．4/)12(π+k
D ．2/)12(π+k 7．光波在正单轴晶体界面上发生折射后，在以下哪一种情形下两个本征模的光波矢与光线传播方向一样，但也仍然发生了光学双折射现象（ D ） A ．光轴在入射面内与晶面垂直时垂直入射和光轴垂直于入射面时斜入射； B ．光轴在入射面内与晶面平行时斜入射和光轴垂直于入射面时垂直入射； C ．光轴在入射面内与晶面垂直或平行时垂直入射；
D ．光轴在入射面内与晶面平行时垂直入射和光轴垂直于入射面时垂直入射。
8．某晶体的主折射率为2=o n ，3=e n ，光波矢方向与光轴间所夹极角为030，那么e 光能流方向与Z 轴夹角ϕ为（ A ）（注：利用公式
x,y
( C
)
x,y
( A )
( B )
02230,==θθϕtg n n tg e
o
）
A ．3941
-tg B ．431-tg C ．3
2
1-tg D ．无法计算 9．某材料的电导率为115104.25.15.05.16.24.05.04.04.1--Ω⨯⎪⎪⎪
⎭
⎫ ⎝⎛=m μ，沿]121[方向的电导率的
值为( A )
A ．115102.1--Ω⨯m
B ．1151087.2--Ω⨯m
C ．1151075.1--Ω⨯m
D ．无法计算 10．以下有关偏振光干与的说法错误的选项是（ C ）
A ．两束线偏振光必需有振动方向相同的分量才能产生干与现象；
B ．平行偏振镜的偏振光干与光强规律与垂直偏振镜正好相反；
C ．在偏振光干与装置中，不管是垂直偏振镜仍是平行偏振镜，若是将波片转动0360都会显现4次消光现象；
D ．利用两块偏振镜和一块波片的装置所观看到的偏振光干与现象并无干与条纹。
二．填空题 (每空2分，共34分)
1．光线是指 光的能量传播方向 ，能流密度矢量的概念式为H E S
⨯=，它的
物理意义是 单位时刻内流过单位面积的能量 。
2．直角坐标系中]403[方向的方向余弦为 )8.0,0,6.0(-，极角、方位角别离为
（可用反三角函数表示）0180,5
4
arccos ==ϕθ。
3．在座标变换时，二阶张量εij 用张量形式表示的逆变换公式为 kl
lj ki ij a a εε'=，三阶张量h ijk 的正变换公式为mno ko jn im ijk
h a a a h ='。 4．一个二阶张量ij T ，若是满足条件ji ij T T =，那么称之为对称张量。对称二阶张量有 6 个独立元素。
5．二阶示性面即描述二阶对称张量的几何图形，在任意选择的一样坐标系中，
介电系数ε的二阶示性面方程为1=j i ij x x ε。
6．以电导率为例，二阶张量在给定作用矢量方向上的数值概念为(用式子表示)
E
J //
=
μ，计算公式为j i ij l l μμ=。（欧姆定律微分形式为：J i =μij E j ，给定作用矢量方向的方向余弦为l i )
7．利用二阶示性面可以确信给定方向上的张量值，以电导率μ为例，它与该方向示性面的矢径长度r 的关系为2
1r =
μ。 8．真空中波长为λ的光波在折射率为n 的介质中传播时，光波矢量K
的大小为
λ
πn
2，用光的波矢量K 与圆频率ω计算相速度u 的公式为K
u ω
=
。
9．中级晶族折射率椭球(β面)的方程为122
2
22=++e
o n z n y x 。 10．在正交偏振镜中间放置四分之一波片，而且光轴方向与起偏镜方向成060角，假设垂直入射的单色自然光光强为0I ，那么出射光强为016
3
I 三．计算题 (共46分)
1．求直角坐标系xy 平面内0623=-+y x 直线所表示的方向符号与晶面指数。(5分)
解：过原点且与0623=-+y x 平行的直线为023=+y x ，即32-=y
x
故方向符号为]032[或]302[。 另外，已知直线在座标轴上的截距别离为2，3，∞， 那么晶面指数为)320(。 2．写出对z 轴进行3/m 对称操作的坐标变换矩阵。(5分)
