小学二年级奥数《第9讲 天平平衡》试题

6克4克7克10克3克天平平衡【例题1】1只猪的重量=2只羊的重量，1只羊的重量=5只兔的重量。

问：1只猪的重量=（ ）只兔的重量。

思路导航：由一只羊的重量=5只兔的重量，可知：2只羊的重量=10只兔的重量，而1只猪的重量=2只羊的重量，所以1只猪的重量=10只兔的重量。

解：10. 练习11.1壶水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。

那么，1壶水的重量=（ ）杯水的重量？2.1只白兔重6千克 1只公鸡重（ ）千克3.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。

小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4根萝卜。

”小朋友，请你算一算，小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？【例题2】你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？思路导航：因为左边重10+3+7=20（克），右边重4+6=10（克），左边比右边多20-10=10（克），所以要使左右平衡必须从左边拿出10克，或拿出3克、7克，也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。

解：左边减10克，或右边加10克. 练习2想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？ 1.9克3克4克6克7克2.4克9克8克7克6克5克3.1克5克5克7克7克【例题3】300克200克150克=（）克=（）克=（）克思路导航：从图中可以看出：梨+香蕉=200克，而且苹果+梨+香蕉=300克，显然，苹果的重量是300-200=100（克）；再看苹果+香蕉=150克，所以香蕉的重量是150-100=50克；最后看梨+香蕉=200克，可以推算出梨的重量是200-50=150克解：=（100）克=（150）克=（50）克答：第50盏彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9盏练习31.一只梨重多少克?140克190克2.40克32克26克=( )克=（ ）克=（ ）克3.2只鹅3只鸡13千克17千克3只鹅2只鸡一只鹅=（ ）千克 一只鸡=（ ）千克【例题4】下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的植树＝15 小猫的只数×小鸭的只数＝16 小猫的只数÷小鸭的只数＝16 小猫只数 + 小鸭只数＝17 那么，小鸭有几只？小猫有几只？思路导航：从“小猫的只数×小鸭的只数＝16”，有三种情况⎩⎨⎧==161小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==82小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==44小鸭的只数小猫的只数，小猫只数与小鸭只数交换，又有两种可能，即⎩⎨⎧==116小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==28小鸭的只数小猫的只数，再根据另外三个等式，可推算小鸭和小猫的只数，把这五种情况代入另外三个算式，只有第四种情况符合题意，即：小猫有16只，小鸭有1只。

第9讲天平平衡【专题简析】小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法，即两个完全相等的量，可以互相代换。

解数学题，经常会用到这种思考方法。

进行等量代换时，要选择容易求出结果的两个等式来比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。

【例题1】1只猪的重量=2只羊的重量，1只羊的重量=5只兔的重量。

问：1只猪的重量=（）只兔的重量。

思路导航：由一只羊的重量=5只兔的重量，可知：2只羊的重量=10只兔的重量，而1只猪的重量=2只羊的重量，所以1只猪的重量=10只兔的重量。

解：10.练习11.1壶水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。

那么，1壶水的重量=（）杯水的重量？2.1只白兔重6千克1只公鸡重（）千克3.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。

小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4根萝卜。

”小朋友，请你算一算，小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？【例题2】6克4克7克10克3克你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？思路导航：因为左边重10+3+7=20（克），右边重4+6=10（克），左边比右边多20-10=10（克），所以要使左右平衡必须从左边拿出10克，或拿出3克、7克，也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。

解：左边减10克，或右边加10克. 练习2想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？ 1.9克3克4克6克7克2.4克9克8克7克6克5克3.1克5克5克7克7克【例题3】300克200克150克=（）克=（）克=（）克思路导航：从图中可以看出：梨+香蕉=200克，而且苹果+梨+香蕉=300克，显然，苹果的重量是300-200=100（克）；再看苹果+香蕉=150克，所以香蕉的重量是150-100=50克；最后看梨+香蕉=200克，可以推算出梨的重量是200-50=150克解：=（100）克=（150）克=（50）克答：第50盏彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9盏练习31.一只梨重多少克?140克190克2.40克32克26克=( )克=（ ）克=（ ）克3.2只鹅3只鸡13千克17千克3只鹅2只鸡一只鹅=（ ）千克 一只鸡=（ ）千克【例题4】下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的植树＝15 小猫的只数×小鸭的只数＝16 小猫的只数÷小鸭的只数＝16 小猫只数 + 小鸭只数＝17 那么，小鸭有几只？小猫有几只？思路导航：从“小猫的只数×小鸭的只数＝16”，有三种情况⎩⎨⎧==161小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==82小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==44小鸭的只数小猫的只数，小猫只数与小鸭只数交换，又有两种可能，即⎩⎨⎧==116小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==28小鸭的只数小猫的只数，再根据另外三个等式，可推算小鸭和小猫的只数，把这五种情况代入另外三个算式，只有第四种情况符合题意，即：小猫有16只，小鸭有1只。

【小学二年级奥数讲义】天平平衡【专题简析】小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法，即两个完全相等的量，可以互相代换。

解数学题，经常会用到这种思考方法。

进行等量代换时，要选择容易求出结果的两个等式来比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。

【例题1】1只猪的重量=2只羊的重量，1只羊的重量=5只兔的重量。

问：1只猪的重量=（）只兔的重量。

思路导航：由一只羊的重量=5只兔的重量，可知：2只羊的重量=10只兔的重量，而1只猪的重量=2只羊的重量，所以1只猪的重量=10只兔的重量。

解：10.练习11.1壶水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。

那么，1壶水的重量=（）杯水的重量？2.1只白兔重6千克1只公鸡重（）千克3.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。

小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4根萝卜。

”小朋友，请你算一算，小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？【例题2】6克4克7克10克3克你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？思路导航：因为左边重10+3+7=20（克），右边重4+6=10（克），左边比右边多20-10=10（克），所以要使左右平衡必须从左边拿出10克，或拿出3克、7克，也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。

解：左边减10克，或右边加10克. 练习2想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？ 1.9克3克4克6克7克2.4克9克8克7克6克5克3.1克5克5克7克7克【例题3】300克200克150克=（）克=（）克=（）克思路导航：从图中可以看出：梨+香蕉=200克，而且苹果+梨+香蕉=300克，显然，苹果的重量是300-200=100（克）；再看苹果+香蕉=150克，所以香蕉的重量是150-100=50克；最后看梨+香蕉=200克，可以推算出梨的重量是200-50=150克解：=（100）克=（150）克=（50）克答：第50盏彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9盏练习31.一只梨重多少克?140克190克2.40克32克26克=( )克=（ ）克=（ ）克3.2只鹅3只鸡13千克17千克3只鹅2只鸡一只鹅=（ ）千克 一只鸡=（ ）千克【例题4】下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的植树＝15 小猫的只数×小鸭的只数＝16 小猫的只数÷小鸭的只数＝16 小猫只数 + 小鸭只数＝17 那么，小鸭有几只？小猫有几只？思路导航：从“小猫的只数×小鸭的只数＝16”，有三种情况⎩⎨⎧==161小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==82小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==44小鸭的只数小猫的只数，小猫只数与小鸭只数交换，又有两种可能，即⎩⎨⎧==116小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==28小鸭的只数小猫的只数，再根据另外三个等式，可推算小鸭和小猫的只数，把这五种情况代入另外三个算式，只有第四种情况符合题意，即：小猫有16只，小鸭有1只。

第9讲天平平衡【专题简析】小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法，即两个完全相等的量，可以互相代换。

解数学题，经常会用到这种思考方法。

进行等量代换时，要选择容易求出结果的两个等式来比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。

【例题1】1只猪的重量=2只羊的重量，1只羊的重量=5只兔的重量。

问：1只猪的重量=（）只兔的重量。

思路导航：由一只羊的重量=5只兔的重量，可知：2只羊的重量=10只兔的重量，而1只猪的重量=2只羊的重量，所以1只猪的重量=10只兔的重量。

解：10.练习11.1壶水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。

那么，1壶水的重量=（）杯水的重量？2.1只白兔重6千克 1只公鸡重（）千克3.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。

小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4根萝卜。

”小朋友，请你算一算，小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？6克4克7克10克3克你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？思路导航：因为左边重10+3+7=20（克），右边重4+6=10（克），左边比右边多20-10=10（克），所以要使左右平衡必须从左边拿出10克，或拿出3克、7克，也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。

解：左边减10克，或右边加10克. 练习2想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？ 1.9克3克4克6克7克2.4克9克8克7克6克5克3.1克5克5克7克7克300克200克150克=（）克=（）克=（）克思路导航：从图中可以看出：梨+香蕉=200克，而且苹果+梨+香蕉=300克，显然，苹果的重量是300-200=100（克）；再看苹果+香蕉=150克，所以香蕉的重量是150-100=50克；最后看梨+香蕉=200克，可以推算出梨的重量是200-50=150克解：=（100）克=（150）克=（50）克答：第50盏彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9盏练习31.一只梨重多少克?140克190克2.40克32克26克=( )克=（ ）克=（ ）克3.2只鹅3只鸡13千克17千克3只鹅2只鸡一只鹅=（ ）千克 一只鸡=（ ）千克 【例题4】下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的植树＝15 小猫的只数×小鸭的只数＝16 小猫的只数÷小鸭的只数＝16 小猫只数 + 小鸭只数＝17 那么，小鸭有几只？小猫有几只？思路导航：从“小猫的只数×小鸭的只数＝16”，有三种情况⎩⎨⎧==161小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==82小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==44小鸭的只数小猫的只数，小猫只数与小鸭只数交换，又有两种可能，即⎩⎨⎧==116小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==28小鸭的只数小猫的只数，再根据另外三个等式，可推算小鸭和小猫的只数，把这五种情况代入另外三个算式，只有第四种情况符合题意，即：小猫有16只，小鸭有1只。

二年级奥数天平问题教案二年级不会天平平衡题一、教学目标1．通过天平游戏，探索等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。

2．利用发现的等式性质，解简单的方程。

二、教材分析教材利用天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同质量，天平仍然平衡，引导学生发现等式两边都加上(或减去）同一个数，等式仍然成立。

教材中上面四幅图，左面的两幅图是具体的数,通过天平使学生能清楚地感知两边加上2克砝码后天平仍是平衡的，也就是在等式的两边都加上2，等式仍然成立;右面的两幅图是含有字母的等式，通过天平使学生能清楚地看到两边加上5克砝码后天平仍然平衡的,也就是在等式的两边都加上5，等式仍然成立。

在此基础上，初步得出结论“等式两边都加上同一个数，等式仍然成立”。

下面四幅图的设计与上面四幅图的设计类似，也是通过天平两侧都减去相同的质量，天平仍然平衡，得出结论“等式两边都减去同一个数，等式仍然成立”。

这样处理教材就与初中的有关知识连接了起来，体现了知识的一致性和统一性。

三、课堂实录一）利用天平发现规律1．师;今天我们要利用天平来做游戏，通过游戏同学们将会发现一些规律。

现在我们在天平的左侧放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在正中央，说明了什么?生:说明两边相等，5=5。

师现在左侧加上2克砝码,右侧也加上2克砝码,你们发现了什么?怎样用算式表示?生:天平仍然平衡，算式表示为5+2=5+2.师分别在天平的两边放上相同质量的砝码,你们发现了什么?请用算式表示你的发现。

(同学们分别做试验，列算式)演示二:师:现在左侧放的砝码质量是x克，右侧放10克砝码，天平出于什么状态?请同学们用算式表示这时天平的状态状况。

生:天平两边平衡，算式x=10表示天平处于平衡状态。

师现在左侧加上5克砝码，右侧也加上5克，你们发现了什么，用一个方程把天平的状态情况表示出来。

生:天平两边仍然平衡，x+5=10+5.求出方程x+8=10中的未知数。

二年级奥数测试题九
1，如图 15 4 ，已知● =6 千克，求■ = ？千克？
3、如图，你能使下面两个天平都平衡吗?(单位：克)
4、已知1个桃子的重量+2个石榴的重量=13颗草莓的重量，而1个石榴的重量=4颗草莓的重量．问：1个桃子的重量等于几颗草莓的重量?
5、如图，一只西瓜的重量等于几只柿子的重量？
7、在下面的图形算式中，每个图形代表一个数字，求满足下面图形算式中各图形所代表的数字．
(1)△+△+△+○+○=23；
(2)△+○=8．
求：△=? O=?
8，(2)已知：口一△=5，口一○=17，○=8，求：△=？
9、有红、白、蓝、黑、黄五个盒子，其中红盒比白盒大；蓝盒比黄盒大比黑盒小；黄盒比白盒大；黑盒比红盒小．问：哪个盒子最大?哪个盒子最小?
10、如图，一只兔子的重量等于几只鸭子的重量?。

第1篇前言在这个充满挑战和机遇的时代，智力测试已经成为衡量个人能力的重要手段。

本测试旨在通过一系列精心设计的题目，全面考察参与者的逻辑思维、数学能力、空间想象、语言理解等多方面智力。

请您在阅读题目时，保持冷静，认真思考，力求给出最准确的答案。

以下是测试题目，请仔细阅读并作答。

第一部分：逻辑推理1. 小明、小红和小丽是三个好朋友，他们分别擅长数学、语文和英语。

已知：- 小丽擅长语文。

- 小红擅长数学。

- 小明不擅长英语。

请问，小明擅长哪一门学科？A. 数学B. 语文C. 英语D. 无法确定2. 在一个房间里有五盏灯，分别连接着五根开关。

其中只有一根开关控制着一盏灯。

现在你站在房间外，只能通过开关来控制灯的亮灭。

请你设计一个方案，确保你能通过尝试，找出哪根开关控制着哪盏灯。

A. 依次打开所有开关，观察哪盏灯亮起。

B. 同时打开所有开关，然后关闭任意一个开关，观察哪盏灯熄灭。

C. 依次打开一个开关，然后关闭一个开关，观察哪盏灯亮起。

D. 无法确定3. 小王、小张和小李三个人参加了一场比赛，比赛结果如下：- 小王赢了小张。

- 小张没有输给小李。

- 小李没有赢过小王。

请问，谁是这场比赛的冠军？A. 小王B. 小张C. 小李D. 无法确定第二部分：数学计算1. 一个数列的前三项分别是1、2、3，请问这个数列的第四项是多少？A. 4B. 5C. 6D. 无法确定2. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，请问这个长方形的面积是多少平方厘米？A. 40B. 45C. 50D. 无法确定3. 一个圆的半径是3厘米，请问这个圆的面积是多少平方厘米？（π取3.14）A. 28.26B. 29.27C. 30.28D. 无法确定第三部分：空间想象1. 请在纸上画出一个正方形，然后在正方形的每个角上画一个小圆圈。

A. 可以画出来B. 无法画出来C. 需要工具画出来D. 无法确定2. 一个立方体有六个面，每个面都是一个正方形。

一、判断题1. 天平的两边放相同质量的物体，天平平衡。

2. 天平的两边放不同质量的物体，天平不平衡。

3. 天平的两边放相同数量的物体，天平平衡。

4. 天平的两边放不同数量的物体，天平不平衡。

二、选择题1. 下列哪个天平是平衡的？A. 左边放3个苹果，右边放2个苹果B. 左边放2个苹果，右边放3个苹果C. 左边放2个苹果，右边放2个苹果2. 下列哪个天平是平衡的？A. 左边放5个橙子，右边放4个橙子B. 左边放4个橙子，右边放5个橙子C. 左边放4个橙子，右边放4个橙子三、填空题1. 1个苹果的重量等于______个鸡蛋的重量。

2. 1个橙子的重量等于______个苹果的重量。

3. 1个苹果的重量等于______个橙子的重量。

四、计算题1. 3个苹果的重量等于______个橙子的重量。

2. 2个橙子的重量等于______个苹果的重量。

3. 1个苹果的重量等于______个橙子的重量。

五、应用题1. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？2. 小刚有4个橙子，小丽有2个橙子，他们一共有多少个橙子？3. 小明有3个苹果，小红有2个苹果，小刚有1个苹果，他们一共有多少个苹果？六、配对题1. 3个苹果 = ______个鸡蛋2. 2个橙子 = ______个苹果3. 4个苹果 = ______个橙子七、简答题1. 天平的指针指向哪边，表示哪边重？2. 如果天平两边放的是不同种类的物体，如何判断它们的重量关系？八、连线题1. 苹果—— 52. 橙子—— 33. 鸡蛋—— 2九、比较题1. 4个苹果和3个橙子，哪个更重？2. 2个苹果和1个橙子，哪个更轻？十、推理题1. 如果1个苹果的重量是2个鸡蛋的重量，那么3个苹果的重量等于多少个鸡蛋？2. 如果1个橙子的重量是3个苹果的重量，那么2个橙子的重量等于多少个苹果？十一、拓展题1. 如果1个苹果的重量是10克，那么5个苹果的重量是多少克？2. 如果1个橙子的重量是15克，那么3个橙子的重量是多少克？十二、实际操作题1. 用天平称量5个苹果和4个橙子的总重量。

第9講天平平衡【專題簡析】小朋友們一定知道“曹沖稱象”的故事吧？“曹沖稱象”不是瞎稱的，而是運用了“等量代換”的思考方法，即兩個完全相等的量，可以互相代換。

解數學題，經常會用到這種思考方法。

進行等量代換時，要選擇容易求出結果的兩個等式來比較，使同一個等式中的未知量或符號越來越少，最後只剩下一個。

【例題1】1只豬的重量=2只羊的重量，1只羊的重量=5只兔的重量。

問：1只豬的重量=（）只兔的重量。

思路導航：由一只羊的重量=5只兔的重量，可知：2只羊的重量=10只兔的重量，而1只豬的重量=2只羊的重量，所以1只豬的重量=10只兔的重量。

解：10.練習11.1壺水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。

那麼，1壺水的重量=（）杯水的重量？2.1只白兔重6千克1只公雞重（）千克3.小熊種了3個南瓜，他想和小兔換蘿蔔。

小兔說：“2個南瓜可以換6棵青菜，6克4克7克10克3克1棵青菜可以換4根蘿蔔。

”小朋友，請你算一算，小熊用他的3個南瓜可以換到小兔的幾根蘿蔔？【例題2】你能動腦筋，想辦法使天平平衡嗎？思路導航：因為左邊重10+3+7=20（克），右邊重4+6=10（克），左邊比右邊多20-10=10（克），所以要使左右平衡必須從左邊拿出10克，或拿出3克、7克，也可以在右邊再添上10克，也能使天平平衡。

解：左邊減10克，或右邊加10克. 練習2想一想，左邊的砝碼保持不變，怎樣使天平平衡？ 1.9克3克4克6克7克2.4克9克8克7克6克5克3.1克5克5克7克7克【例題3】300克200克150克=（）克=（）克=（）克思路導航：從圖中可以看出：梨+香蕉=200克，而且蘋果+梨+香蕉=300克，顯然，蘋果的重量是300-200=100（克）；再看蘋果+香蕉=150克，所以香蕉的重量是150-100=50克；最後看梨+香蕉=200克，可以推算出梨的重量是200-50=150克解：=（100）克=（150）克=（50）克答：第50盞彩燈是黃色的，紅色的彩燈一共有9盞練習31.一只梨重多少克?140克190克2.40克32克26克=( )克=（ ）克=（ ）克3.2只鹅3只鸡13千克17千克3只鹅2只鸡一只鵝=（ ）千克 一只雞=（ ）千克【例題4】下麵有四個算式：小貓的只數－小鴨的植樹＝15 小貓的只數×小鴨的只數＝16 小貓的只數÷小鴨的只數＝16 小貓只數 + 小鴨只數＝17 那麼，小鴨有幾只？小貓有幾只？思路導航：從“小貓的只數×小鴨的只數＝16”，有三種情況⎩⎨⎧==161小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==82小鸭的只数小猫的只数； ⎩⎨⎧==44小鸭的只数小猫的只数，小貓只數與小鴨只數交換，又有兩種可能，即⎩⎨⎧==116小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==28小鸭的只数小猫的只数，再根據另外三個等式，可推算小鴨和小貓的只數，把這五種情況代入另外三個算式，只有第四種情況符合題意，即：小貓有16只，小鴨有1只。