小学数学冀教版二年级下册《天平平衡问题》习题.docx

2018-2019学年小学数学冀教版二年级下册4.1用天平比较轻重和测量物体质量同步练习一、看图判断1.看天平判断苹果和草莓哪个重？2.哪个重？3.看天平判断，一个香蕉和一个桔子哪个重？二、根据天平图推算。

4.根据天平图推算。

=________个5.根据天平图推算。

= ________个6.一个菠萝重等于________个苹果的重量。

7.________个桃子等于一个火龙果的重量。

三、看图回答问题8.看图回答问题（1）和哪个重？（2）和哪个重？（3）+ =________答案解析部分一、看图判断1.【答案】解：苹果一方向下倾斜，苹果重。

【考点】简单物体轻、重的比较【解析】【分析】通过看天平的平衡程度，天平平衡时，两端一样重；不平衡时，重的一端会下沉，轻的一端会高于水平面。

2.【答案】解：天平平衡，一样重。

【考点】简单物体轻、重的比较【解析】【分析】通过看天平的平衡程度，天平平衡时，两端一样重；不平衡时，重的一端会下沉，轻的一端会高于水平面。

3.【答案】解：4个香蕉等于2个桔子，所以2个香蕉等于1个桔子，所以一个桔子和一个香蕉比较，桔子重一些。

【考点】简单物体轻、重的比较【解析】【分析】通过看天平的平衡程度，四个香蕉和两个桔子一样重，可知一个香蕉和一个桔子比较，桔子重一些。

二、根据天平图推算。

4.【答案】2【考点】简单物体轻、重的比较【解析】【解答】解：两端同时去掉一个，天平仍然平衡，此时一个等于2个。

故答案为：2。

【分析】天平两边同时去掉一个，即可推出与之间的关系。

5.【答案】2【考点】简单物体轻、重的比较【解析】【解答】解：两端同时去掉一个苹果，天平仍然平衡，此时一个等于2个。

故答案为：2。

【分析】天平两端同时去掉一个苹果，由此可以推出与之间的关系。

6.【答案】4【考点】简单物体轻、重的比较【解析】【解答】解：因为天平平衡，所以一个菠萝重等于4个苹果的重量。

故答案为：4。

【分析】根据天平平衡即可推断出菠萝与苹果的关系。

6克
4克7克10克3克
天平平衡
日期： 班级： 姓名：
小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法，即两个完全相等的量，可以互相代换。

解数学题，经常会用到这种思考方法。

进行等量代换时，要选择容易求出结果的两个等式来比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。

例1：根据下面两幅图，你能判断出3个●的重量等于几个○的重量吗？
例2：
你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？
例3.
=（）克=（）克=（）克
例4. 一个飞机模型16元，一个布娃娃8元，一个布娃娃的钱可以买两个超人玩具，问一个飞机模型的钱能买几个超人玩具？
例5.有一架天平和一个5克的砝码，用这架天平称出30克味精，至少要称几次？
课内练习
1．1壶水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。

那么，1壶水的重量=（）杯水的重量？
2．想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？
5.有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只称三次，应该怎样称？
课外作业 1．
1只白兔重 1只公鸡重（ ）千克
2.
一只鹅=（ ）千克 一只鸡=（ ）千克
3.笨笨看一页书要20分钟，小芳看同一页书要10分钟，小芳看这页书的时间机器猫能看5页，笨笨看一页书的时间机器猫能看多少页？
4.有一架天平和两个砝码，一个5克，一个3克，怎样才能称出2个的白糖？（每个砝码只能用一次）
2只鹅3只鸡13千克17千克3只鹅2只鸡。

《天平平衡问题》学案一、学习目标1.在实际操作中认识天平。

2.掌握天平左、右两边平衡的特点，并能运用等量代换法求出物体的质量。

3.培育观察能力和思维能力。

[w*二、重点难点1.根据天平平衡的特点推算物体的质量，明确简单的等量代换。

2.掌握事物之间的等量关系。

三、导致问题1.导入一你自己能知道答案吗？填一填。

[来源%:^中教网~@*]你是怎么想的？2.理解题意[中&国教%育^出@版~网]图中可以看出天平此时处于平衡状态，要求出每个天平上物体的质量，必须把每种物体的质量进行等量代换。

3.推算物体的质量左图中，左边是1个菠萝和3个芒果，右边是2个菠萝，此时天平（），左边一个菠萝等于右边一个菠萝，所以1个菠萝＝（）个芒果。

右图中，天平左边是2个火龙果，右边是4个桃子，此时天平（），所以1个火龙果＝（）个桃子。

4.导入二你知道括号里应该填什么吗？[来源:中*国教育出版^网%~#]5.观图理解题意已知一个西瓜重3千克，要求一个菠萝重多少克，首先要统一单位3千克＝（）克。

然后找出菠萝与西瓜的等量关系，算出菠萝的质量，最后算出苹果的质量。

6.根据天平图找等量关系[中~*国教^育出版#网@]左图中，（）个西瓜和（）菠萝＝2个西瓜→（）个菠萝＝1个西瓜→（）个菠萝＝3000克→1个菠萝＝（）克。

右图中，1个菠萝＝4个苹果，1个菠萝＝1000克→4个苹果＝（）克→1个苹果＝（）克。

归纳总结：两个完全相等的量可以互相替换，这就是等量代换，它是解决实际问题时常用的方法。

四、课堂练习判断：一只兔子与2只小松鼠一样重，一只小松鼠与3只小鸭一样重，所以一只兔子和3只小鸭一样重。

（）如果不对，一只兔子和多少只小鸭一样重呢？。

小学二年级试题天平问题已知：△+○=24；○=△+△+△； 求△=？ ○=？把○换成△；△+○=△+△+△+△=24所以：△=24÷4=6；○=△+△+△=4×3=12。

已知：（见下图）求：一个□等于几个○。

两个△；△△=○○○○○○；所以；△=○○○。

三个△；又因为；△△△=□□□；所以：□=△即：□=○○○。

已知：（见下图）求：最大的球的重量是多少千克？如图（1）中左右各拿走两个小黑球；天平依旧平衡；小黑球的重量可以看出就是48克。

三个小白球的重量等于两个小黑球即：48×2=96克。

每个小白球的重量就是：96÷3=32克。

最大的球的重量等于4个小白球的重量就是：32×4=128克。

已知：○○=□□□；□□=△△△求：（1）○○＋□=？△（2）○○－□=？△分析解答分析解答 分析解答（3）○○○○－？□=△△△△△△（1）因为：○○=□□□；所以○○＋□=□□□□；又□□=△△△；即○○＋□=□□□□=△△△△△△（2）因为：○○=□□□；所以○○－□=□□又□□=△△△；即○○－□=□□=△△△（3）因为：○○=□□□；所以○○○○=□□□□□□；又□□=△△△；即△△△△△△=□□□□所以：原式变为：□□□□□□－？□=□□□□。

可知：？=2练习：如果△+△=▲；○=□＋□；△=○＋○＋○＋○；那么▲÷□=（ ） 解：▲=△+△；△=○＋○＋○＋○；所以：▲=○＋○＋○＋○＋○＋○＋○＋○=8个○ 又：○=□＋○；即8个○=16个□；▲=16个□；▲÷□=16。

食品柜中的大、中、小三种瓶子都装着橘子水（如图）；每只小瓶装1千克；每只大瓶等于2只中瓶；1只中瓶等于3只小瓶；食品柜中有三层；每层装的橘子水重量相等；这只食品柜每层共装了多少千克橘子水？如图：有大瓶2个；中瓶4个；小瓶15个。

我们把所有瓶子用小瓶来表示：1大瓶=2中瓶；又一中瓶=3小瓶；所以1大瓶=2×3=6小瓶。

小学二年级试题天平问题已知：△+○=24；○=△+△+△； 求△=？ ○=？把○换成△；△+○=△+△+△+△=24所以：△=24÷4=6；○=△+△+△=4×3=12。

已知：（见下图）求：一个□等于几个○。

两个△；△△=○○○○○○；所以；△=○○○。

三个△；又因为；△△△=□□□；所以：□=△即：□=○○○。

已知：（见下图）求：最大的球的重量是多少千克？如图（1）中左右各拿走两个小黑球；天平依旧平衡；小黑球的重量可以看出就是48克。

三个小白球的重量等于两个小黑球即：48×2=96克。

每个小白球的重量就是：96÷3=32克。

最大的球的重量等于4个小白球的重量就是：32×4=128克。

已知：○○=□□□；□□=△△△求：（1）○○＋□=？△（2）○○－□=？△分析解答分析解答 分析解答（3）○○○○－？□=△△△△△△（1）因为：○○=□□□；所以○○＋□=□□□□；又□□=△△△；即○○＋□=□□□□=△△△△△△（2）因为：○○=□□□；所以○○－□=□□又□□=△△△；即○○－□=□□=△△△（3）因为：○○=□□□；所以○○○○=□□□□□□；又□□=△△△；即△△△△△△=□□□□所以：原式变为：□□□□□□－？□=□□□□。

可知：？=2练习：如果△+△=▲；○=□＋□；△=○＋○＋○＋○；那么▲÷□=（ ） 解：▲=△+△；△=○＋○＋○＋○；所以：▲=○＋○＋○＋○＋○＋○＋○＋○=8个○ 又：○=□＋○；即8个○=16个□；▲=16个□；▲÷□=16。

食品柜中的大、中、小三种瓶子都装着橘子水（如图）；每只小瓶装1千克；每只大瓶等于2只中瓶；1只中瓶等于3只小瓶；食品柜中有三层；每层装的橘子水重量相等；这只食品柜每层共装了多少千克橘子水？如图：有大瓶2个；中瓶4个；小瓶15个。

我们把所有瓶子用小瓶来表示：1大瓶=2中瓶；又一中瓶=3小瓶；所以1大瓶=2×3=6小瓶。

天平问题已知：△+○=24，1 例？○=+△，求△=？○=△+△分析解答=24△△+=△+△+○把○换成△；△+。

×△=43=12=所以：△=24÷4=6；○△+△+已知：（见下图）求：一个□等于几个○。

2 例分析解答○○○。

三个△；又因为，△△○○○○○○；所以，△==两个△；△△○○○。

=△=□□□；所以：□=△即：□已知：（见下图）求：最大的球的重量是多少千克？3 例分析解答）中左右各拿走两个小黑球，天平依旧平衡，小黑球的重量可以看如图（1 克。

48出就是4三个小白球的重量等于两个小黑球即：8×2=96克。

96克。

÷3=32每个小白球的重量就是：克。

×最大的球的重量等于4个小白球的重量就是：324=128△△△□□□，□□已知：○○==4 例？△）○○＋□（求：1=（2=）○○－□？△△△△△△△）○○○○－？□=（ 3分析解答□□□，所以○○＋□（1）因为：○○==□□□□，又□□=△△△；即○○＋□=□□□□=△△△△△△（2）因为：○○=□□□，所以○○－□=□□又□□=△△△；即○○－□=□□=△△△（3）因为：○○=□□□□□□，□□□，所以○○○○= □□□□△△△，即△△△△△△=又□□==2 □□□□。

可知：？所以：原式变为：□□□□□□－？□= ）+练习：如果△△=▲，○=□＋□，△=○＋○＋○＋○，那么▲÷□=（解：个○○＋○＋○＋○，所以：▲=○＋○＋○＋○＋○＋○＋○＋○=8▲=△+△，△=。

=16个□，▲÷□=16=又：○□＋○，即8个○=16个□；▲食品柜中的大、中、小三种瓶子都装着橘子水（如图）千克，每，每只小瓶装15 例只小瓶，食品柜中有三层，每层装的橘子3只中瓶，1只中瓶等于只大瓶等于2 水重量相等，这只食品柜每层共装了多少千克橘子水？15个，小瓶2个，中瓶4如图：有大瓶分析解答个。

我们把所有瓶子用小瓶来表示：小瓶。