必修一至必修五阶段性训练习题

地球的运动A级——达标检测北京时间2019年10月1日9时，新中国70周年国庆阅兵在天安门前举行。

读地球公转示意图，完成1～3题。

1．在英国伦敦的华人观看阅兵式现场直播的当地时间是( )A．10月1日1时B．9月30日18时C．10月2日1时D．10月1日17时2．国庆期间，地球大致所在的位置是( )A．甲B．乙C．丙D．丁3．国庆期间，下列现象可信的是( )A．北京日出渐早B．太阳直射点北移C．重庆昼短夜长D．太阳直射北半球解析：1.A 2.B 3.C 第1题，此时北京时间(东八区)为10月1日9时，英国伦敦为中时区，时间较晚，时差相差8小时，因此伦敦的华人观看阅兵式现场直播的当地时间是10月1日1时。

第2题，根据图中地球位置与太阳光线的关系可以判断，左位置为夏至日，下位置为秋分日，右位置为冬至日，上位置为春分日。

国庆期间，过了秋分日，因此大致的位置在乙。

第3题，国庆期间，太阳直射点在南半球且向南移动，B、D错误。

此时北半球昼短夜长，并且昼不断变短，夜不断变长，日出时间越来越晚，C正确，A错误。

故选C。

杨老师于2020年1月1日乘坐飞机从上海(31°N，东八区)出发，飞往美国旧金山(37°N，西八区)。

如图为杨老师乘坐飞机的航班信息图。

据此完成4～6题。

4．上海和旧金山两地相比( )A．上海和旧金山角速度和线速度都相同B．上海和旧金山角速度和线速度都不同C．线速度相同，角速度上海大于旧金山D．角速度相同，线速度上海大于旧金山5．本次航班飞行时长约( )A．9小时B．11小时C．13小时D．15小时6．杨老师出发时为1月1日，到达时却为12月31日，“时光倒流”的原因是( ) A．该时段地球公转速度较快B．起飞与降落两地分属不同半球C．飞行方向与地球自转方向相反D．起飞与降落两地经度差异显著解析：4.D 5.B 6.D 第4题，地球自转线速度自赤道向两极递减；除极点外，全球角速度相等。

阶段训练五(范围：§3.1～§3.3)一、选择题 1．给定下列命题：①a ＞b ⇒a 2＞b 2；②a 2＞b 2⇒a ＞b ；③a ＞b ⇒b a <1；④a ＞b ⇒1a <1b .其中正确的命题个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案 A解析 对于①②，只有当a ＞b ＞0时，a 2＞b 2才成立，故①②都错误； 对于③，只有当a ＞0且a ＞b 时，ba <1才成立，故③错误；当a ＞0，b <0时，④错误．2．已知a ，b ∈(0,1)，记M ＝ab ，N ＝a ＋b －1，则M 与N 的大小关系是( ) A ．M <N B ．M ＝N C ．M >N D ．不确定 答案 C解析 M －N ＝ab －a －b ＋1＝(1－a )(1－b )>0， ∴M >N .3．(2018·重庆检测)不等式x －1x ＋2<0的解集为( )A ．(1，＋∞)B ．(－∞，－2)C ．(－2,1)D ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)答案 C解析 不等式等价于(x －1)(x ＋2)<0，则原不等式的解集为{x |－2<x <1}．4．不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集为{x |－1<x <2}，则不等式2x 2＋bx ＋a <0的解集为( )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ x <－1或x >12 B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪－1<x <12 C ．{x |－2<x <1} D ．{x |x <－2或x >－1}答案 B解析 方法一 由题设条件知－1,2是方程ax 2＋bx ＋2＝0的两实根．由一元二次方程根与系数的关系，知⎩⎨⎧－1＋2＝－b a，－1×2＝2a，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝1.则2x 2＋x －1<0的解集是⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪－1<x <12. 方法二 由题设条件知－1,2是方程ax 2＋bx ＋2＝0的两实根． 分别把x ＝－1,2代入方程ax 2＋bx ＋2＝0中，得⎩⎪⎨⎪⎧ a －b ＋2＝0，4a ＋2b ＋2＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝1.则2x 2＋x －1<0的解集是⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪－1<x <12. 5．设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2≥0，x －y －2≤0，y ≥1，则目标函数z ＝x ＋2y 的最小值为( )A ．2B ．3C ．4D ．5 答案 B解析 画出可行域如图中阴影部分(含边界)所示．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2＝0，y ＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1，即点A (1,1)． 由图可知，当直线x ＋2y －z ＝0过可行域内的A 点时，z 有最小值，即z min ＝1＋2×1＝3. 6．在平面直角坐标系中，若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2≥0，x －1≤0，ax －y ＋2≥0(a 为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a 的值为( ) A ．－5 B ．1 C ．2 D ．3 答案 D解析 作出满足⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤0，x ＋y －2≥0的可行域，如图中阴影部分(含边界)所示，而直线ax －y ＋2＝0恒过点(0,2)，故看作直线绕点(0,2)旋转．结合选项可知：当a ＝－5时，可行域不是一个封闭区域；当a ＝1时，面积是1；当a ＝2时，面积是32；当a ＝3时，面积为2，故选D.7．(2018·云南省曲靖一中月考)若不等式⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2≤0，x ＋2y －2≥0，x －y ＋2m ≥0表示的平面区域为三角形且其面积等于43，则z ＝12x －y 的最小值为( )A ．－2B ．－53C ．－3D ．1答案 A解析 作出不等式组表示的平面区域(如图阴影部分含边界所示)，由图象，得A (1－m,1＋m )，B ⎝⎛⎭⎫23－43m ，23＋23m ，C (2，0)，D (－2m,0)， S △ABC ＝S △ADC －S △BDC ＝12·DC ·(|y A |－|y B |)＝(1＋m )23＝43，解得m ＝1或m ＝－3，由图象，得要使可行域ABC 存在， 则－2m <2，即m >－1，即m ＝1， 即A (0,2)，B ⎝⎛⎭⎫－23，43，C (2,0)； 由图象，得当直线z ＝12x －y 过点A (0,2)时，z 取得最小值为－2.故选A.8．设函数f (x )＝mx 2－mx －1，若对于任意的x ∈[1,3]，f (x )<－m ＋4恒成立，则实数m 的取值范围为( ) A ．(－∞，0]B.⎣⎡⎭⎫0，57C ．(－∞，0)∪⎝⎛⎭⎫0，57 D.⎝⎛⎭⎫－∞，57 答案 D解析 函数f (x )＝mx 2－mx －1，若对于任意的x ∈[1,3]，f (x )<－m ＋4恒成立， 即mx 2－mx ＋m －5<0对于x ∈[1,3]恒成立．令g (x )＝mx 2－mx ＋m －5，当m ＝0时，－5<0恒成立． 当m <0时，g (x )max ＝g (1)＝m －5<0，解得m <5， ∴m <0.当m >0时，g (x )max ＝g (3)＝7m －5<0，解得m <57，∴0<m <57.综上所述，实数m 的取值范围为⎝⎛⎭⎫－∞，57. 二、填空题9．不等式x ＋23－x >2的解集是 ．(写成区间形式)答案 ⎝⎛⎭⎫43，3解析 由x ＋23－x >2，得x ＋23－x －2>0，∴x ＋2－2(3－x )3－x >0.∴3x －43－x>0.∴(3x －4)(x －3)<0.∴43<x <3.即不等式的解集为⎝⎛⎭⎫43，3.10．(2018·鄂州期末)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (x ∈R )的部分对应值如下表：则不等式ax 2＋bx ＋c >0的解集是 ． 答案 (－∞，－2)∪(3，＋∞)解析 由表格可知，函数的零点为x 1＝－2，x 2＝3且图象关于直线x ＝12对称，开口向上，因此不等式ax 2＋bx ＋c >0的解集为(－∞，－2)∪(3，＋∞)．11．关于x 的不等式x 2－2ax －8a 2<0(a >0)的解集为(x 1，x 2)，且x 2－x 1＝15，则a ＝ . 答案 52解析 方法一 x 2－2ax －8a 2<0可化为(x ＋2a )(x －4a )<0. ∵a >0且解集为(x 1，x 2)，则x 1＝－2a ，x 2＝4a ， ∴x 2－x 1＝6a ＝15，故a ＝52.方法二 由条件知x 1，x 2为方程x 2－2ax －8a 2＝0的两根，则x 1＋x 2＝2a ，x 1x 2＝－8a 2，故(x 2－x 1)2＝(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝(2a )2－4×(－8a 2)＝36a 2＝152，结合a >0得a ＝52.12．在平面直角坐标系中，不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥0，x －y ＋4≥0，x ≤a (a 为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数a 的值为 ． 答案 1解析 平面区域如图阴影部分(含边界)所示，易求得A (－2,2)，B (a ，a ＋4)，C (a ，－a )． S △ABC ＝12|BC |·|a ＋2|＝(a ＋2)2＝9，由题意得a ＝1(a ＝－5不满足题意，舍去)． 三、解答题13．已知a ，b 为正实数，试比较a b ＋ba与a ＋b 的大小． 解 方法一(作差法)⎝⎛⎭⎫a b ＋b a －(a ＋b )＝⎝⎛⎭⎫a b －b ＋⎝⎛⎭⎫b a －a ＝a －b b ＋b －a a ＝(a －b )(a －b )ab ＝(a －b )2(a ＋b )ab.∵a ，b 为正实数，∴a ＋b >0，ab >0，(a －b )2≥0， ∴(a －b )2(a ＋b )ab ≥0，∴a b ＋ba≥a ＋b .方法二 (作商法)b a ＋a b a ＋b ＝(b )3＋(a )3ab (a ＋b )＝(a ＋b )(a ＋b －ab )ab (a ＋b )＝a ＋b －abab ＝(a －b )2＋ab ab ＝1＋(a －b )2ab ≥1.∵b a ＋a b >0，a ＋b >0，∴b a ＋ab≥a ＋b .14．有一批平板电脑原销售价为800元，在甲、乙两家家电商场均有销售，甲商场用如下的方法促销：买一台单价为780元，买两台每台单价为760元，依次类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台最低不低于440元；乙商场一律都按原价的75%销售．某单位购买一批此类平板电脑，问去哪家商场购买花费较少？解 设该单位需购买x (x ∈N *)台平板电脑，甲、乙两家商场的购货差价为y 元，则因为去甲商场购买共花费(800－20x )·x 元， 据题意得800－20x ≥440，故1≤x ≤18. 去乙商场购买共花费800×75%·x ＝600x 元，所以y ＝⎩⎪⎨⎪⎧(800－20x )x －600x ，1≤x ≤18，－160x ，x >18＝⎩⎪⎨⎪⎧200x －20x 2，1≤x ≤18，－160x ，x >18.故1≤x <10时，y >0；x ＝10时，y ＝0；x >10时，y <0. 因此，若购买少于10台，去乙商场花费较少；若购买10台，去甲、乙两家商场花费一样；若购买多于10台，去甲商场花费较少．。

阶段检测三(五、六单元)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的)1.1847年6月,正义者同盟改名为共产主义者同盟,以“全世界无产者,联合起来”的新口号代替“人人皆兄弟”的旧口号,并规定同盟的目的是:“通过传播财产公有的理论并尽快地求其实现,使人类得到解放。

”这一变化说明()A.共产主义者同盟接受了马克思的革命理论B.马克思主义的诞生推动了无产阶级的斗争C.工人运动在欧洲的主要资本主义国家开始兴起D.无产阶级与资产阶级的矛盾成为社会主要矛盾解析:题干信息反映了共产主义者同盟相对于正义者同盟的变化:突出了无产阶级的国际联合和公有制经济基础的建立,这正是马克思的革命理论,故A项正确。

1848年《共产党宣言》的发表标志着马克思主义的诞生,故B项错误。

工人运动在欧洲主要资本主义国家开始兴起的标志是欧洲三大工人运动,与材料无关,故C项错误。

工业革命时期,资本主义社会的主要矛盾即生产的社会化与生产资料私人占有之间的矛盾,故D项错误。

答案:A2.《共产党宣言》指出:“它用公开的、无耻的、直接的、露骨的剥削代替了由宗教幻想和政治幻想掩盖着的剥削。

”这里的“代替”是指()A.封建社会代替奴隶社会B.社会主义代替资本主义C.新教代替天主教D.资本主义代替封建主义答案:D3.《社会主义研究》杂志1986年第3期载文指出:“巴黎公社基本上是按照蒲鲁东(法国政论家、经济学家、小资产阶级思想家)的地方自治原则和布朗基的空想共产主义思想建立起来的一个城市自治政权。

”这反映出巴黎公社()A.是一次有组织有计划的无产阶级革命B.是世界上第一个社会主义的自治政权C.缺乏成熟的无产阶级革命理论的指导D.并没有实施维护无产阶级利益的举措解析:根据材料“蒲鲁东……的地方自治原则和布朗基的空想共产主义思想”,可知巴黎公社不是以马克思主义为指导的,缺乏成熟的无产阶级革命理论的指导,故C项正确。

选择性必修一阶段性测试一、单选题1．在空间直角坐标系Oxyz 中，与点()1,2,1-关于平面xOz 对称的点为（ ） A ．()1,2,1--B ．()1,2,1-C ．()1,2,1---D ．()1,2,1--2．已知()1,2,1u =是直线l 的方向向量，()2,,2v y =为平面α的法向量，若l α⊥，则y 的值为（ ） A ．2-B ．12-C ．14D ．43．三棱柱ABC DEF -中，G 为棱AD 的中点，若,,BA a BC b BD c ===，则CG =（ ）A ．a b c -+-B ．1122a b c -+C ．12a b c -++D ．1122-++a b c4．圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＝0与直线2x +y +1＝0的位置关系为（ ） A ．相离B ．相切C ．相交D ．以上都有可能5．如果0AB >且0BC <，那么直线0Ax By C ++=不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．在空间四点O ，A ，B ，C 中，若{},,OA OB OC 是空间的一个基底，则下列命题不正确的是（ ）A ．O ，A ，B ，C 四点不共线 B ．O ，A ，B ，C 四点共面，但不共线C ．O ，A ，B ，C 四点不共面D ．O ，A ，B ，C 四点中任意三点不共线7．若直线240x y ++=过椭圆()222210x ya b a b+=>>短轴端点和左顶点，则椭圆方程为（ ）A ．22142x y +=B ．221164x y +=C ．221416x y +=D ．221129x y +=8．已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 为椭圆C 上一点，若12PF F △的周长为18，长半轴长为5，则椭圆C 的离心率为（ ）．A ．3B ．45C ．23D二、多选题 9．（多选）下列有关直线()10：+-=∈l x my m R 的说法中不正确的是（ ） A ．直线l 的斜率为m - B ．直线l 的斜率为1m-C ．直线l 过定点()0,1D ．直线l 过定点()1,010．下列说法错误的是（ ）A ．点(0,2)到直线1y x =+B ．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率C ．直线240x y -+=与两坐标轴围成的三角形的面积是8D ．经过点(2,2)且在x 轴和y 轴上截距都相等的直线方程为40x y +-=11．已知直线l 的倾斜角等于120，且l 经过点()1,2-，则下列结论中正确的是（ ）A ．l 的一个方向向量为31,62u ⎛⎫=-⎪⎝⎭B ．l 在xC ．l 320y -+=垂直D ．l 20y ++=平行12．已知直线l ：()()221310m x m y m ++---=与圆C ：()()222116x y -++=交于A ，B 两点，则弦长|AB |的可能取值是（ ） A ．6 B ．7C ．8D ．5三、填空题 13．已知直线3120mx y +-=在两个坐标轴上截距之和为7，则实数m 的值为_______.14x 轴交于点D ，与y 轴交于点A ，与圆()22:11C x y +-=相切于点B ，则AD =_______.15．在平面直角坐标系中有两点(1,1)P -，Q (2,2)，函数1y kx =-的图象与线段PQ 延长线相交（交点不包括)Q ，则实数k 的取值范围是___________.16．如图，已知一个60的二面角的棱上有两点A 和B ，且AC 和BD 分别是在这两个面内且垂直于AB 的线段．又知4AB =，6AC =，8BD =，则求CD 的长为___．四、解答题 17．如图所示，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别在1BB 和1DD 上，且113BE BB =，123DF DD =．(1)证明：A 、E 、1C 、F 四点共面． (2)若1EF xAB yAD zAA =++，求x y z ++．18．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥面ABC ，12AC BC CC ===，AC BC ⊥，D 为AB 的中点.(1)求证：1//AC 面1B CD ；(2)求异面直线1AC 和1CB 所成角的大小. 19．已知直线l 经过点()2,5P -，()2,2Q . (1)求直线l 的方程；(2)若直线m 与l 平行，且它们间的距离为4，求直线m 的方程. 20．已知圆C 经过坐标原点O 和点（4，0），且圆心在x 轴上 (1)求圆C 的方程；(2)已知直线l ：34110x y +-=与圆C 相交于A 、B 两点，求所得弦长AB 的值．21．已知圆22110C x y +=：与圆22222140C x y x y +++-=：．(1)求证：圆1C 与圆2C 相交； (2)求两圆公共弦所在直线的方程；(3)求经过两圆交点，且圆心在直线60x y +-=上的圆的方程．22．在直三棱柱111ABC A B C -中，已知侧面11ABB A 为正方形，2BA BC ==，D ，E ，F 分别为AC ，BC ，1CC 的中点，1BF B D ⊥.(1)证明：平面1B DE ⊥平面11BCC B ；(2)求平面1BC D 与平面1B DE 夹角的余弦值.参考答案：1．A 【解析】 【分析】根据空间直角坐标系的对称点坐标特点直接求解即可. 【详解】解：因为点()1,2,1-，则其关于平面xOz 对称的点为()1,2,1--. 故选：A. 2．D 【解析】 【分析】根据l α⊥得u v ，计算得解. 【详解】因为l α⊥，所以u v ，所以12122y ==，计算得4y =. 故选：D. 3．B 【解析】 【分析】由空间向量的线性运算即可求解. 【详解】解：()()()()1111122222CG CA AG CA AD BA BC BD BA a b c a a b c =+=+=-+-=-+-=-+． 故选：B 4．C 【解析】 【分析】利用圆心到直线的距离与半径的大小关系，判断圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＝0与直线2x +y +1＝0的位置关系即可. 【详解】圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＝0的圆心坐标为(1,2)-，半径r =圆心(1,2)-到直线2x +y +1＝0的距离d =由d r =<，可得圆与直线的位置关系为相交. 故选：C 5．C 【解析】 【分析】通过直线经过的点来判断象限. 【详解】由0AB >且0BC <，可得,A B 同号，,B C 异号，所以,A C 也是异号； 令0x =，得0C y B=->；令0y =，得0Cx A =->；所以直线0Ax By C ++=不经过第三象限. 故选：C. 6．B 【解析】 【分析】根据基底的含义，非零向量,,OA OB OC 不在同一平面内，即O ，A ，B ，C 四点不共面，即可判断 【详解】因为{},,OA OB OC 为基底，所以非零向量,,OA OB OC 不在同一平面内， 即O ，A ，B ，C 四点不共面，所以A 、C 、D 选项说法正确，B 错误． 故选：B 7．B 【解析】 【分析】根据给定条件，求出直线240x y ++=与x 轴，y 轴的交点，即可求解作答. 【详解】直线240x y ++=交x 轴于(4,0)-，交y 轴于(0,2)-，依题意，4,2a b ==， 所以椭圆方程为221164x y +=. 故选：B 8．B 【解析】 【分析】因为12PF F △的周长为18，所以2218a c +=，结合题意可得5,4a c ==，代入离心率公式c e a=运算求解． 【详解】 设焦距为2c ．因为12PF F △的周长为18，所以2218a c +=，所以9a c ． 因为长半轴长为5，即5,4a c == 所以椭圆C 的离心率为45c e a == 故选：B ． 9．ABC 【解析】 【分析】分别讨论0m ≠，0m =，可得到斜率存在时为1m-及斜率不存在两种情况，并可得到定点，可判断ABD ；将()0,1代入l 方程可知C 不正确. 【详解】当0m ≠时，直线l 的方程可变为()11y x m =-－，其斜率为1m-，过定点()1,0， 当0m =时，直线l 的方程变为1x =，其斜率不存在，过点()1,0， 故AB 不正确，D 正确，将点()0,1代入直线方程得10-=m ，故只有当1m =时直线才会过点()01，，即C 不正确， 故选：ABC ．10．ACD 【解析】 【分析】对于A ，根据点到直线的距离公式计算可判断；对于B ，任意一条直线都有倾斜角，但垂直于x 轴的直线无斜率，故B 正确；对于C ，将直线240x y -+=令0x =和令0y =求得,y x ，再根据三角形的面积公式计算可判断；对于D ，分直线过原点和直线不过原点时，分别设直线的方程，代入已知点求解即可. 【详解】对于A ，点(0,2)到直线1y x =+的距离为2d ==A 错误；对于B ，任意一条直线都有倾斜角，但垂直于x 轴的直线无斜率，故B 正确；对于C ，直线240x y -+=，令0x =得2y =，令0y =得4x =-，所以直线240x y -+=与两坐标轴围成的三角形的面积是12442⨯⨯-=，故C 不正确；对于D ，经过点(2,2)且在x 轴和y 轴上截距都相等的直线，当直线过原点时，设直线的方程为y kx =，代入点(2,2)得1k =，此时直线的方程为y x =， 当直线不过原点时，设直线的方程为+1x ya a=，代入点(2,2)得4a =，此时方程为40x y +-=，故D 不正确； 故选：ACD. 11．ACD 【解析】 【分析】求出直线方程，由直线方程直接判断D ，由直线方程得一法向量，由法向量与方向向量的关系判断A ，直线方程中令0y =，解出x 为横截距，判断B ，由两直线垂直的关系判断C ． 【详解】由题意直线l 的斜率为tan120k =︒=21)y x -=+，即20+-+=y 20y ++=平行，D 正确；直线的一个法向量是，而131()0262⋅=-+=，因此1()2是直线l 的一个方向向量，A 正确；在直线方程中令0y =得1x =-，B 错误；1(3)0⨯-=，C 正确． 故选：ACD ． 12．BC 【解析】 【分析】根据直线l 的方程可得直线l 恒过点(1,1)M ，根据圆C 的方程可得圆心(2,1)C ，半径4r =，利用直线与圆的位置关系即可求解弦长AB 的范围. 【详解】解：由()()221310m x m y m ++---=，得()23210x y m x y +-+--=，令230210x y x y +-=⎧⎨--=⎩解得1,1,x y =⎧⎨=⎩故直线l 恒过点(1,1)M .圆心(2,1)C ，半径4r =，CM =2AB r ≤，即8AB ≤≤. 故选：BC. 13．4 【解析】 【分析】依题意可得0m ≠，再令0x =、0y =求出直线在坐标轴上的截距，即可得到方程，解得即可. 【详解】解：依题意0m ≠，令0x =，可得4y =，令0y =，可得12x m=， ∵直线3120mx y +=－在两个坐标轴上截距之和为7， 1247m∴+=，4m ∴=. 故答案为：414．【解析】【分析】先由斜率求得tan ADO ∠1CB =，利用勾股定理求解即可. 【详解】由题意知，1CB =，tan ADO ∠则tan ABACB BC∠==则AB =，2AC ，则3AO =，DO ==AD =故答案为：15．1332k <<【解析】 【分析】由题意可得函数过定点(0,1)-，找出两临界点即可得出答案. 【详解】函数过定点(0,1)R -.可以旋转（调整斜率)k ， 可知临界点是与直线PQ 平行，此时斜率为：13k =；另一个临界点是RQ 两点所在直线的斜率：32k . 所以实数k 的取值范围是1332k <<.故答案为：1332k <<.16．【解析】 【分析】由向量的线性运算法则得到CD CA AB BD =++，根据题设条件和向量的数量积、向量模的计算公式，即可求解. 【详解】由向量的线性运算法则，可得CD CA AB BD =++， 因为4AB =，6AC =，8BD =且二面角的平面角为60， 可得4AB，6CA =，8BD =且,120CA BD =，又因为AC 和BD 分别是在这两个面内且垂直于AB 的线段，所以0CA AB AB BD ⋅=⋅=， 所以222222CD CA AB BD CA AB CA BD AB BD =+++⋅+⋅+⋅8cos120217=故答案为：17．(1)证明见解析 (2)13【解析】 【分析】（1）在1CC 上取一点G ，使得113CG CC =，连接EG 、DG ，根据平行六面体的性质1//DG FC 、//AE DG ，即可得到1//AE FC ，即可得证；（2）结合图形，根据空间向量线性运算法则计算可得.（1）证明：在1CC 上取一点G ，使得113CG CC =，连接EG 、DG ，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，113BE BB =，123DF DD =，113CG CC =，1//DF C G ∴且1DF C G =，//BE CG且BE CG =，所以四边形1DFC G 为平行四边形，四边形BEGC 为平行四边形，所以1//DG FC ，//EG BC 且EG BC =，又//AD BC 且AD BC =，所以//EG AD 且EG AD =，所以四边形AEGD为平行四边形， 所以//AE DG ，所以1//AE FC ，A ∴、E 、1C 、F 四点共面．（2）解：因为111111EF EB B F EB B D D F =+=++1111111121213333BB B A B C DD AA AB AD AA =++-=-+-1113AB AD AA xAB yAD z AA =-++=++，即1x =-，1y =，13z =，13x y z ∴++=．18．(1)见详解 (2)60︒ 【解析】 【分析】(1)只需连接1BC 交1B C 于点F ，证明1//DF AC 即可； (2)建系，写出11AC CB ，的坐标即可.（1）如图所示，连接1BC 交1B C 于点F ，连接DF 则F 是1BC 的中点又D 是AB 的中点1//DF AC ∴DF ⊂面1B CD ，1AC ⊄面1B CD 1//AC ∴面1B CD（2）建立如图所示空间直角坐标系，则()()()110,0,2,2,0,0,0,0,0(0,2,2)C A C B ，()()112,0,20,2,2AC CB =-=11111141cos ,82CB AC AC CB CB AC ⋅∴===⋅∴异面直线1AC 和1CB 所成角60︒ 19．(1)34140x y +-=(2)3460x y ++=或34340x y +-= 【解析】 【分析】（1）利用直线方程的两点式. （2）利用待定系数法求直线方程. (1)由直线方程的两点式，得522522y x -+=-+， ∴直线l 的方程为34140x y +-=. (2)由直线m 与直线l 平行，可设直线m 的方程为340x y C ++=， 4=，解得6C =或34C =-.∴直线m 的方程为3460x y ++=或34340x y +-=. 20．(1)()2224x y -+= (2)【解析】 【分析】（1）求出圆心和半径，写出圆的方程；（2）求出圆心到直线距离，进而利用垂径定理求出弦长. (1)由题意可得，圆心为(2，0)，半径为2．则圆的方程为()2224x y -+=； (2)由（1）可知：圆C 半径为2r =，设圆心（2，0）到l 的距离为d ，则61115d -==，由垂径定理得：AB == 21．(1)证明见解析 (2)20x y +-=(3)226620x y x y +--+= 【解析】 【分析】（1）将两圆方程化成标准式，即可得到圆心坐标与半径，再求出圆心距，即可证明； （2）将两圆方程作差，即可求出公共弦方程；（3）首先求出两圆的交点坐标，设圆心为()6,P n n -，根据AP BP =得到方程，即可求出n ，从而求出圆心坐标与半径，从而得到圆的方程.(1)证明：圆2C ：2222140x y x y +++-=化为标准方程为()()221116x y +++=，()21,1C ∴--，4r =圆221:10C x y +=的圆心坐标为()10,0C ，半径为=R ，12C C ∴=4104-<∴两圆相交；(2)解：由圆221:10C x y +=与圆222:22140C x y x y +++-=，将两圆方程相减，可得2240x y +-=， 即两圆公共弦所在直线的方程为20x y +-=； (3)解：由22222214010x y x y x y ⎧+++-=⎨+=⎩，解得3113x x y y ==-⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩或， 则交点为()3,1A -，()1,3B -，圆心在直线60x y +-=上，设圆心为()6,P n n -， 则AP BP =3n =，故圆心()3,3P ，半径4r AP ==， ∴所求圆的方程为()22(3)316x y -+-=．22．(1)证明见解析 【解析】（1）解：（1）由题设条件可知，∵ 四边形11ABB A 为正方形∴12BB BA ==∵ E ，F 分别为BC ，1CC 的中点∴ 1111tan tan 22BE CF BB E FBC BB BC ∠==∠==∴1BB E FBC ∠=∠又∵1BB BC ⊥ ∴1190BB E B BF ︒∠+∠=∴1BF B E ⊥，又∵1BF B D ⊥且111B E B D B ⋂=∴BF ⊥平面1B DE ，又BF ⊂平面11BCC B ，∴平面1B DE ⊥平面11BCC B .（2）由(1)知，BF ⊥平面1B DE ，∴BF ⊥AB ∵ D ，E 分别为AC ，BC 的中点，∴ DE ∥AB ∴ BF ⊥AB ，又1BB AB ⊥且1BB BC B=∴ AB ⊥平面11BCC B ∴ AB ⊥BC 建立如图空间直角坐标系B -xyz ，则B （0，0，0），A （2，0，0），C （0，2，0），D （1，1，0），F （0，2，1），1C （0，2，2）， ∴()()11,1,0(0,2,0,2,2,1),BD BC BF ===由(1)知，平面1B DE 的一个法向量为()0,2,1BF =设平面1BC D 的法向量为(),,z n x y =，则由100n BD n BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得0220x y y z +=⎧⎨+=⎩，取()1,1,1n =-设平面1BC D 与平面1B DE 夹角为θ，则2cos cos ,3n BF n BF n BFθ⋅-====1BC D 与平面1B DE 夹角的余弦值为。

一、单选题(共50分)1．(本题2分)某个培养基用来培养大肠杆菌，被污染后，除大肠杆菌外，又滋生了别的细菌和真菌。

下列各项中，与这个培养基的“生命系统层次”水平相当的是（）A．一块稻田里的全部害虫B．一片松林中的全部生物C．一间充满生机的温室大棚D．一片草原上的藏羚羊2．(本题2分)下列有关原核细胞和真核细胞的说法错误的有几项（）①真核细胞、原核细胞的遗传物质都主要是DNA①真核细胞不一定都有细胞壁，原核细胞也不一定都有细胞壁①有染色体的细胞是真核细胞，没有染色体的一定是原核细胞①原核生物细胞虽然没有线粒体，但有的也可以进行有氧呼吸①原核细胞和真核细胞都有核糖体，并且核糖体的形成都与核仁有关A．一项B．二项C．三项D．四项3．(本题2分)对下列图示的生物学实验的叙述正确的是（）A．若图①表示将显微镜镜头由a转换成b，则视野中观察到的细胞数目减少B．若图①是显微镜下洋葱根尖某视野图像，则向右下方移装片能观察清楚c细胞的特点C．若图①是在显微镜下观察细胞质流动，发现细胞质的流动方向是顺时针，则实际上细胞质的流动方向是逆时针D．若图①是在显微镜下目镜为10×，物镜为10×，视野中被相连的64个分生组织细胞所充满。

目镜不变，物镜换成40×时，则在视野中可检测到的分生组织细胞数为16个4．(本题2分)对于婴幼儿来说，辅食营养配方要满足婴儿生长发育的能量需求和营养需求。

每100g米粉中蛋白质≥7g、乳清蛋白≥100μg、脂肪≤10g，还含有人体所需要的多种维生素、矿物质（钙、铁、锌、硒等）。

结合所学知识，下列说法正确的是（）A．乳糖、蛋白质、核酸都属于生物大分子B．若待测米粉样液中不含蛋白质，则加入双缩脲试剂后样液颜色不变C．米粉中的钙、铁、锌都属于婴儿所需的微量元素D．人体缺铁会导致血液运输O2的能力下降5．(本题2分)猪笼草是一种食虫植物，为了验证猪笼草分泌液中有蛋白酶，某学生设计了两组实验，如图所示。

必修一第三、四、五单元复习训练D1水循环[2017·青海平安一中月考] 北疆阿尔泰山和准噶尔盆地以西山地的河流，常在4—6月发生洪水灾害，其特征为“一日一峰”，白天流量很大，夜晚消退。

据此回答1～2题。

1．此类洪水的主要补给水源为()A．大气降水B．季节性积雪融水C．冰川融水D．湖泊水2．河流“一日一峰”反映当地的环境特征是()A．气候大陆性强B．降水变率大C．冰雪融化快D．自然灾害多D2洋流[2017·扬州模拟] 右图为中国首次单人无动力帆船环球航海路线示意图，箭头表示航行方向。

读图完成3～4题。

3．航行至③海域时，帆船()A．顺风顺流B．顺风逆流C．逆风顺流D．逆风逆流4．有关图中各海域洋流的叙述，正确的是()A．①海域洋流使沿岸降温减湿B．②海域洋流自南向北流C．③海域洋流有利于渔场形成D．④海域洋流为上升补偿流[2017·天津武清等五区县模拟] 读世界局部洋流图，回答5～6题。

5．安克雷奇港口终年不冻，其主要原因是()A．夏季光照时间长B．终年受西风带控制，气候温暖C．海域广阔，气候海洋性强D．受暖流影响6．关于洋流流经处等温线弯曲的叙述，正确的是()A．①处等温线向南凸B．②处等温线向北凸C．③处等温线向北凸D．④处等温线向北凸E1地壳物质循环[2017·皖南八校二联] 土耳其的卡帕多基亚拥有世界上梦幻般的地质景观“蘑菇石”(见图K11-4)。

“蘑菇石”顶部岩石呈灰黑色，含有气孔；底部的岩石呈灰白色，具有明显的分层现象。

据此完成7～8题。

7．“蘑菇石”底部岩石按成因划分，属于()A．喷出岩B．侵入岩C．沉积岩D．变质岩8．该景观的形成过程为()A．沉积—火山喷发—风化、侵蚀B．火山喷发—地壳抬升—沉积C．沉积—地壳抬升—火山喷发D．地壳抬升—火山喷发—风化、侵蚀[2017·吉林辽源重点中学二检] 读图回答9～10题。

9．关于图示地区各处岩石的叙述，正确的是()A．因与②处接触，①处岩石易变质B．②处岩石因高温高压而形成C．③处岩石埋藏较浅，易变质D．④处岩石具有层理构造10．关于图示地区地质作用先后顺序的分析，正确的是()A．褶皱的形成晚于断层的形成B．水平岩层的形成晚于倾斜岩层的形成C．沉积物的形成早于喷出岩的形成D．岩浆岩的形成早于沉积岩的形成E2内外力作用对地形的影响[2017·滨州模拟] 图K12-8为我国南方某河流剖面示意图。

第一阶段检测卷（测试时间：120分钟评价分值：120分）第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项中选出最佳选项。

AFor many students, the joy of graduating from college is quickly replaced by the pressure of trying to find a job.Many new graduates think they lack the skills required in companies because they lack working experience・Students don't think about what skills they developed during their college years over and above whafs on their transcripts（成绩单）. Colleges also provide "soft_skills” that many employers require.Students have the ability at 2 am to write a paper while messaging their friends and watching TV.And thafs a skill which can make employees manage tight schedules effectively.The ability to function on four or five hours of sleep and work late to complete a project is particularly useful in industries like consulting, banking, law and technology.In the consulting world, you're going to travel a lot, and it's different from a nine to five job.The fact that applicants are OK with that is very helpful.Recent students also tend to have more knowledge on technology than general people, so it takes less time for them to learn to use technological equipment.A survey found 30% people of 18〜21 years old agreed that they tried to keep up with the latest styles and trended for electronic products, compared with 18% of 45〜54 years old and 15% of 55 years old and older.Students also frequently work on group projects in school, learning skills like teamwork and conflict resolution in the process. Living in schools can help prepare graduates to work with people of different genders, races and nationalities. Students have much broader vision than many working professionals・These skills and experiences come so naturally to students that many of them forget to bring them up in job interviews. The recruiters（招聘者）may not know you have these experiences and abilities. Sharing them frankly will help set you apart from others who are being interviewed・1・ Which of the following is NOT included in "soft skills" ?A ・ Managing tight schedules effectively.B・ Learning how to use technological equipment faster than general people・C ・ Having much broader vision than many working professionals・D・ Having more working experience than other employees・2・ If you can manage your tight schedules effectively, you can work as a ______ ・A. lawyer B・ workerC・ doctor D・ cook3・ Why do many graduates think they lack the skills required in companies?A・ Because they haven*t been trained in college.B・ Because they have no chance to learn these skills in college・C・ Because their skills come so naturally that they don't realize their value・D・ Because they don't know what skills the companies require・4・ From the text we can infer that ________ ・A. the recruiters don't pay attention to the students* abilityB ・ students value more the results of their test papersC・you can't do well in your work if you don't have "soft skills”D・ students can do better than other people in consulting and banking语篇解读：对于大多数学生来说，大学毕业的喜悦会很快被找工作的压力所取代。

温馨提示:此套题为Word 版，请按住Ct 门，滑动鼠标滚轴，调节 合适的观看比例，答案解析附后。

关闭Word 文档返回原板 块。

阶段通关训练（三）（60分钟100分）一、选择题（每小题5分，共30分）1. （2016 •大连高二检测）已知x<a<0,则下列各式一定成立的是 （） A. x 2<axB. x 2>ax>a 2D. x 2>a 2>ax【解析】选B.因为x<a, x<0,所以x 2>ax. 同理 ax>a 2,.故 x 2>ax>a 2.2•若集合 A={X |X 2-7X +10<0},集合 B=fx||<25C<8),则 A U B=()A. (-1, 3)B. (-1, 5)C. (2, 5)D. (2, 3)【解析】选 B. A={X |X 2-7X +10<0} 二{x| (x —5) (x-2)<0} = (2,5),B 二{x | 2_1<2X<23} = (-1,3),则 A U B= (-1,5).3. (2016 •重庆高一检测)若止数a, b 满足a+b 二2,则丄+丄的最小值a+1是()C. x 2<a 2A. 1B.-C. 9D. 16B.丄+丄=（丄十丄）竺虫如竺J[i + 4 + a+1 b+l \a+l b+1/ 4 4 L-（5+2V'4）=-,当且仅当兰二也警，即b+1二2（a+1）时取等号.44a+1J +14. （2016 •烟台高二检测）设第一象限内的点（x,y ）满足约束条件"若目标函数z=ax+by （a>0, b>0）的最大值为40,则的最小值为（）A.-B. -C. 1D. 464【解析】选B.画出可行域与目标函数基准线y 二-?x （如图），将1z 二ax+by□化为y ———x+~, a>0, b>0;当直线向右上方平移时，直线在y 轴上的截距 bb 詐犬，即z 变大，当直线过点A 时,取得最大值;联立 得 A （8,10）,此时 8a+10b 二40,即 4a+5b 二20;（i + 日（4a+5b ）专（25 + 乎 + 普）N ______________f = 10l—-^K-（当且仅当4a+5b 二20且竺半,即f :'时\3取等号）.（X — 4y + 4 壬 6【补偿训练】设实数x,y 满足2x-3y-2 < 0,若目标函数 o,y >0,解析 】b41 4（a+iy r a41b+11 2Qz二ax+by （a>0, b>0）的最大值为1,则log2 Q + g）的最小值为【解析】作出可行域如图所示,②当#0时，需满足…厂C ，即-16<a<0.+ 16a < 0 由①②可知T6〈aW0・【误区警示】解答本题易忽略a 二0时的情况.由 z 二ax+by,得 y=--x+-, bb平移直线/:y 二-毂，b因为 a>0, b>0,所以-f 〈0,由图可知，直线/过点C 时，z 取得最大值,因为Z 的最大值为1,所以4a+2b=1, 所以 I og2（+十寸）二 I og2+ 亍）（4日 +2b ）］Mlog2（8 + 2腭'詈 当且仅当牛半，即b=2a, 即a 二£皑时，等号成立. 答案：4= log 216=4, 5.不等式ax 2+ax-4<0的解集为R,则a 的取值范围是（） A ・-16Wa 〈0 B. a<0 C. a>-16D.-16<a^0【解析】选D.①当a=0时，显然符合题意;6.(2016 •长沙高二检测)设a>0, b>0.若、陌是；与3啲等比中项，贝！I 丄+［的最小值为()a bA. 8B. 4C. 1D.-4【解析】选B.因为3° • 3b=3,所以a+b二1.1+1 = (a+b) (- + i)=2+b+® ^2+2 i-'^=4.a b \ia b/ a b \ a b当且仅当匕二上即a二b」时“二"成立.a b 2二、填空题(每小题5分，共20分)7.若a>0>b>-a, c<d<0,则下列结论：①ad〉bc;②学上〈0;③Q-c>b-d;d c④a(d-c)>b(d-c)中正确的是________ ___ ・【解析】因为a>0>b, c<d<0,所以ad<0, bc>0,所以ad<bc,故①错误.因为a>0>b>-a,所以a>-b>0,因为c<d<0,所以-c>-d>0,所以a (-c) > (一b) (-d),所以ac+bd<0,所以心±叫0,d c cd故②正确.因为c<d,所以-c>-d,因为a>b,所以a+ (-c) >b+ (~d),所以a-c>b-d,故③正确.因为a>b, d-c>0,所以a (d~c) >b (d~c),故④正确.答案:②③④(2N— y + 2 土Q8.(2016 •北京高二检测)设x, y满足约束条件極-y-4<0,若目(x > a y e 0,标函数z二abx+y (a>0, b>0)的最大值为&则a+b的最小值为_________ .【解析】如图所示，线性约束条件表示的区域为图中的阴影部分,A (0, 2), B(£ 0),C(1,4)，当直线I : y二-abx+z 过点C 时，z 取最大值8,即8二ab+4,所以ab二4,又因为a>0, b>0, 所以a+b三2\ ab=2 \区二4(a二b二2时取等号).答案：49.a<0时不等式x2-2ax-3a<0的解集是___________【解析】原不等式<=> (x-3a) (x+a) <0<^3a<x<-a.答案:{x | 3a<x<-a}10.某种汽车，购车费用是10万元•每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0. 9万元，年维修费第一年是0. 2万元，以后逐年递增0. 2万元.那么这种汽车使用________ 年时,它的平均费用最少.【解析】设使用x年平均费用最少，由年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0. 2万元，可知汽车年维修费构成首项为0. 2万元，公差为0.2万元的等差数列.因此，汽车使用x年总的维修费用为兰空x 乙万元，设汽车的年平均费用为y万元，空竺兰竺112竺竺丄卄叫兰曰+2 (1T1=3.当且仅当x x x 1Q 丫$ 1Q —=—9即x二10时，y取最小值.X 1Q，答案：10三、解答题(共4小题，共50分)11.(12分)已知mWR, xWR,试比较x2~x+l与-2m2-2mx的大小.【解析】因为(x2-x+1) - (-2m2-2mx) =x2+ (2m-1) x+2m2+1 =卜+詈『+仆+弓+》o,所以x2-x+1>-2m2-2mx.(Q < x < 1,12.(12分)设z二2y-2x+4,其中x, y满足条件0 < y < 2,求z的最大I2y-x> 1,值和最小值.f0 < x < 1,【解析】作出满足不等式组Q < y < 2,的可行域，如图所示，作直线(2v — x > 1/: 2y-2x=t.当 / 经过点A(0, 2)时，z max=2X2-2X0+4=8;当 / 经过点B(1,1)时，z罰二2X1-2X1 +4=4.所以z的最大值是8,最小值是4.13.(13分)(2016 •德州高二检测)(1)若对任意的xeR,不等式mx2-(l-m)x+l>0恒成立，求实数m的取值范围.(2)若存在xeR,满足不等式mx2-(l-m)x+l<0,求实数m的取值范围.【解析】(1)显然当m二0时，不符合题意；心心倚一ni)2 - 4m < 0, (ni2 - 6m 4-1 < 0,解得实数m的取值范围为3-2；2<01<3+2^2.(2)当m二0时，不等式为-x+KO符合题意；当m<0时，由二次函数的性质，可知符合题意；当m>0时，由题意得(1-m) 2-4m>0,解得0<m<3~2 v2或m>3+2 v2.综上得实数m的取值范围为水3-2*湮或m>3+214.(13分)某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的总收入为50万元.(1)该船捕捞几年开始盈利？(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)(2)该船捕捞若干年后，处理方案有两种：①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出•问哪一种方案较为合算，请说明理由.【解析】⑴设捕捞n年后开始盈利，盈利为y元，则y=50n-[l!2n 4卜98二-2r^+40n-9&由y>0,得n-20n+49<0,解得10- v;5T<n<10+ V51 (nEN)・则3WnW17,故n二3.即捕捞3年后，开始盈利.(2)①平均盈利为上二-2门-"+40 W-2 /2n• —+40=12,当且仅当2n二驾n n \ n n 即n二7时，年平均盈利最大.故经过7年捕捞后年平均盈利最大，共盈利12 X 7+26=110万元.②因为y二-2『+40门-98二-2 (n-10) 2+102,所以当nJO时，y的最大值为102.即经过10年捕捞盈利总额最大，共盈利102+8=110万元.综上知两种方案获利相等，但方案②的时间长，所以方案①合算. 【能力挑战题】设函数f (x)=x+—, x丘[0, +°°).x+1(1)当a=2时，求函数f (x)的最小值.(2)当0〈a〈l时，求函数f (x)的最小值.【解析】⑴把a二2代入f (x)二x+旦，玄+1因为 xw[0,+oo),所以 x+1>0,缶>0.所以 x+1+—^2v2.X4-1当且仅当x+1二二，即x=V2-1时，f (x)取最小值.X T 1!此时，f (X )min —2 V 2—1 ・ ⑵当0〈a 〈1时，f (x)二x+1+旦T.若 x+1+—X41X+1则当且仅当x+1=—时取等号， x+1 此时X=xa-1 <0 (不合题意)， 因此，上式等号取不到. 设 Xi>x 2^0,则f (Xi)-f (x 2)二 Xi因为 Xi>x 2^0,所以 x 厂X2>0, Xi+1 >1, x 2+1 M1 ・所以(X1+1) (x 2+1)>1,而 0〈a 〈1.所以 f (Xi) -f (x 2) >0,即 f (Xi) >f (x 2)・ 所以f (x)在［0,+8)上是增函数. 所以 f (x)min =f (0)二a.关闭Word文档返回原板块2x+1 二(X +1H 1. 所以1- (x a 41;(x 2+l)>0(Xi + lJ^^+l.L。

自强之星事迹材料2000自强不息，是一种品质，更是一种精神。

在我们生活的点点滴滴中，总会有一些人，他们用自己的行动诠释了自强的真谛，成为了我们心中的自强之星。

今天，我将为大家介绍一位自强之星的事迹，让我们一起领略他们的坚韧与勇气。

这位自强之星的名字叫李明，他出生在一个普通的农村家庭。

由于家境贫困，他从小就没有享受到像其他孩子一样的优质教育资源。

然而，这并没有让李明气馁，相反，他更加珍惜每一次学习的机会。

在学校里，李明成绩优异，但是由于家庭的经济状况，他很难获得更高的教育机会。

然而，这并没有让他放弃对知识的追求，他利用课余时间自学，通过自己的努力，成功考入了一所重点大学。

大学期间，李明并没有因为家庭的贫困而自暴自弃，相反，他更加努力学习，通过勤工俭学，为自己减轻家庭的负担。

他在学习之余，还积极参加各种社会实践活动，锻炼自己的能力。

毕业后，李明并没有选择一份轻松的工作，而是选择了一家基层企业，他希望通过自己的努力，为家庭做出更大的贡献。

在工作中，李明一直保持着对知识的渴望和对事业的热情。

他不断学习，不断提升自己的能力，最终成为了公司的骨干员工。

在工作中，他勤勉工作，以身作则，得到了领导和同事的一致好评。

他用自己的行动诠释了自强不息的品质，成为了公司中的一颗闪亮的星。

除了工作之外，李明还积极参与公益活动，帮助那些需要帮助的人。

他用自己的行动影响身边的人，传递着自强的精神。

他说，“只有自己先强大起来，才能更好地帮助别人，让更多的人受益。

”李明的事迹感动了身边的人，他成为了大家心中的榜样，更是一位自强之星。

李明的事迹告诉我们，自强不息，不仅是一种品质，更是一种精神。

在生活中，我们都会遇到各种困难和挑战，但只要我们坚持不懈，努力奋斗，就一定能够战胜一切困难，成为自己心中的自强之星。

让我们向李明学习，让自强之星的精神在我们心中闪耀，为我们的生活增添更多的光彩。

2-5A组专项基础训练(时间：35分钟)1．(2017·湖南株洲二中月考)如图，设a，b，c，d＞0，且不等于1，y＝a x，y＝b x，y＝c x，y＝d x在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序为()A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜c＜dC．b＜a＜d＜c D．a＜b＜d＜c【解析】由题意得，根据指数函数的图象与性质，可作直线x＝1，得到四个交点，自下而上可知指数函数的底数依次增大，即b＜a＜d＜c.故选C.【答案】C2．(2017·河南三市一模)函数f(x)＝2|x－1|的图象是()【解析】f(x)＝2|x－1|的图象是由y＝2|x|的图象向右平移1个单位得到的，由此得到正确选项为B.【答案】B3．(2017·湖北宜昌一模)如图，面积为8的平行四边形OABC，对角线AC⊥CO，AC与BO交于点E，某指数函数y＝a x(a＞0，且a≠1)经过点E，B，则a＝()A. 2B. 3C．2 D．3【解析】设点E(t，a t)，则点B坐标为(2t，2a t)．因为2a t＝a2t，所以a t＝2.因为平行四边形OABC的面积＝OC ×AC ＝a t ×2t ＝4t ＝8，t ＝2，所以a 2＝2，a ＝ 2.故选A.【答案】 A4．(2017·株洲模拟)已知a ＝21.2，b ＝⎝⎛⎭⎫12－0.2，c ＝2log 52，则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．c ＜b ＜aB ．c ＜a ＜bC ．b ＜a ＜cD ．b ＜c ＜a 【解析】 a ＝21.2＞21＝2，b ＝⎝⎛⎭⎫12－0.2＝215＜21＝2，215＞20＝1，故1＜b ＜2，c ＝log 54＜log 55＝1.故c＜b ＜a .【答案】 A5．(2017·山东菏泽一模)若函数f (x )＝1＋2x ＋12x ＋1＋sin x 在区间[－k ，k ](k ＞0)上的值域为[m ，n ]，则m ＋n的值是( )A ．0B ．1C ．2D ．4 【解析】 ∵f (x )＝1＋2·2x2x ＋1＋sin x＝1＋2·2x ＋1－12x ＋1＋sin x＝2＋1－22x ＋1＋sin x＝2＋2x －12x ＋1＋sin x .记g (x )＝2x －12x ＋1＋sin x ，则f (x )＝g (x )＋2，易知g (x )为奇函数，g (x )在[－k ，k ]上的最大值与最小值互为相反数，∴m ＋n ＝4. 【答案】 D6．(2017·浙江温州瑞安四校联考)计算0.25－1×⎝⎛⎭⎫3212×⎝⎛⎭⎫27414－10×(2－3)－1＋1＋⎝⎛⎭⎫1300－12＝________．【解析】 原式＝⎝⎛⎭⎫14－1×⎝⎛⎭⎫32×33212－102－3＋1＋30012＝4×32－10(2＋3)＋1＋103＝6－20＋1＝－13.【答案】 －137．(2017·江苏徐州沛县歌风中学期中)已知y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x ≥0时，f (x )＝－14x ＋12x ，则此函数的值域为________．【解析】 设t ＝12x ，当x ≥0时，2x ≥1，∴0＜t ≤1，f (t )＝－t 2＋t ＝－⎝⎛⎭⎫t －122＋14，∴0≤f (t )≤14，故当x ≥0时，f (x )∈⎣⎡⎦⎤0，14.∵y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，∴当x ≤0时，f (x )∈⎣⎡⎦⎤－14，0.故函数的值域为⎣⎡⎦⎤－14，14. 【答案】 ⎣⎡⎦⎤－14，14 8．已知函数f (x )＝2x－12x ，函数g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧f （x ），x ≥0，f （－x ），x ＜0，则函数g (x )的最小值是________．【解析】 当x ≥0时，g (x )＝f (x )＝2x －12x 为单调增函数，所以g (x )≥g (0)＝0；当x ＜0时，g (x )＝f (－x )＝2－x －12－x 为单调减函数，所以g (x )＞g (0)＝0，所以函数g (x )的最小值是0.【答案】 09．(2017·长春模拟)已知函数f (x )＝2a ·4x －2x －1. (1)当a ＝1时，求函数f (x )在x ∈[－3，0]的值域； (2)若关于x 的方程f (x )＝0有解，求a 的取值范围． 【解析】 (1)当a ＝1时，f (x )＝2·4x －2x －1＝2(2x )2－2x －1， 令t ＝2x ，x ∈[－3，0]，则t ∈⎣⎡⎦⎤18，1.故y ＝2t 2－t －1＝2⎝⎛⎭⎫t －142－98，t ∈⎣⎡⎦⎤18，1，故值域为⎣⎡⎦⎤－98，0. (2)关于x 的方程2a (2x )2－2x －1＝0有解，等价于方程2am 2－m －1＝0在(0，＋∞)上有解． 记g (m )＝2am 2－m －1，当a ＝0时，解为m ＝－1＜0，不成立．当a ＜0时，开口向下，对称轴m ＝14a＜0，过点(0，－1)，不成立．当a ＞0时，开口向上，对称轴m ＝14a ＞0，过点(0，－1)，必有一个根为正，所以，a ＞0.综上所述，a 的取值范围是(0，＋∞)．10．(2017·上海松江区期末)已知函数f (x )＝a |x ＋b |(a ＞0，b ∈R )．(1)若f (x )为偶函数，求b 的值；(2)若f (x )在区间[2，＋∞)上是增函数，试求a ，b 应满足的条件．【解析】 (1)∵f (x )为偶函数， ∴对任意的x ∈R ，都有f (－x )＝f (x )．即a |x ＋b |＝a |－x ＋b |，|x ＋b |＝|－x ＋b |，解得b ＝0.(2)记h (x )＝|x ＋b |＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋b ，x ≥－b ，－x －b ，x ＜－b .①当a ＞1时，f (x )在区间[2，＋∞)上是增函数， 即h (x )在区间[2，＋∞)上是增函数， ∴－b ≤2，b ≥－2.②当0＜a ＜1时，f (x )在区间[2，＋∞)上是增函数，即h (x )在区间[2，＋∞)上是减函数，但h (x )在区间[－b ，＋∞)上是增函数，故不存在a ，b 的值，使f (x )在区间[2，＋∞)上是增函数．∴f (x )在区间[2，＋∞)上是增函数时，a ，b 应满足的条件为a ＞1且b ≥－2.B 组 专项能力提升 (时间：20分钟)11．(2016·课标全国Ⅲ)已知a ＝243，b ＝425，c ＝2513，则( ) A ．b ＜a ＜c B ．a ＜b ＜c C ．b ＜c ＜a D ．c ＜a ＜b【解析】 因为a ＝243＝423，c ＝2513＝523，函数y ＝x 23在(0，＋∞)上单调递增，所以423＜523，即a ＜c ，又因为函数y ＝4x 在R 上单调递增，所以425＜423，即b ＜a ，所以b ＜a ＜c ，故选A.【答案】 A12．已知实数a ，b 满足等式⎝⎛⎭⎫12a＝⎝⎛⎭⎫13b，下列五个关系式：①0＜b ＜a ；②a ＜b ＜0；③0＜a ＜b ；④b ＜a ＜0；⑤a ＝b .其中不可能成立的关系式有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解析】 函数y 1＝⎝⎛⎭⎫12x与y 2＝⎝⎛⎭⎫13x的图象如图所示．由⎝⎛⎭⎫12a＝⎝⎛⎭⎫13b得a ＜b ＜0或0＜b ＜a 或a ＝b ＝0.故①②⑤可能成立，③④不可能成立． 【答案】 B13．(2017·福建四地六校联考)y ＝2·a |x －1|－1(a ＞0，a ≠1)过定点________．【解析】 由题根据指数函数性质令|x －1|＝0，可得x ＝1，此时y ＝1，所以函数恒过定点(1，1)． 【答案】 (1，1)14．(2017·皖北协作区联考)函数f (x )＝1－e x 的值域为________．【解析】 由1－e x ≥0，e x ≤1，故函数f (x )的定义域为{x |x ≤0}．所以0＜e x ≤1，－1≤－e x ＜0，0≤1－e x ＜1，函数f (x )的值域为[0，1)．【答案】 [0，1)15．(2017·广元模拟)已知定义在实数集R 上的奇函数f (x )有最小正周期2，且当x ∈(0，1)时，f (x )＝2x 4x ＋1.(1)求函数f (x )在(－1，1)上的解析式； (2)判断f (x )在(0，1)上的单调性；(3)当λ取何值时，方程f (x )＝λ在(－1，1)上有实数解？ 【解析】 (1)∵f (x )是x ∈R 上的奇函数，∴f (0)＝0. 设x ∈(－1，0)，则－x ∈(0，1)， f (－x )＝2－x4－x ＋1＝2x4x ＋1＝－f (x )，∴f (x )＝－2x 4x＋1，∴f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x4x ＋1，x ∈（－1，0），0，x ＝0，2x 4x＋1，x ∈（0，1）.(2)设0＜x 1＜x 2＜1，f (x 1)－f (x 2)＝（2x 1－2x 2）＋（2x 1＋2x 2－2x 2＋2x 1）（4x 1＋1）（4x 2＋1）＝（2x 1－2x 2）（1－2x 1＋x 2）（4x 1＋1）（4x 2＋1），∵0＜x 1＜x 2＜1，∴2x 1＜2x 2，2x 1＋x 2＞20＝1， ∴f (x 1)－f (x 2)＞0，∴f (x )在(0，1)上为减函数． (3)∵f (x )在(0，1)上为减函数， ∴2141＋1＜f (x )＜2040＋1，即f (x )∈⎝⎛⎭⎫25，12. 同理，f (x )在(－1，0)上时，f (x )∈⎝⎛⎭⎫－12，－25. 又f (0)＝0，当λ∈⎝⎛⎭⎫－12，－25∪⎝⎛⎭⎫25，12， 或λ＝0时，方程f (x )＝λ在x ∈(－1，1)上有实数解．。