用正比例解决问题

《用比例解决问题》数学教案•相关推荐《用比例解决问题》数学教案（精选9篇）在教学工作者开展教学活动前，常常要根据教学需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

如何把教案做到重点突出呢？以下是小编精心整理的《用比例解决问题》数学教案，欢迎阅读与收藏。

《用比例解决问题》数学教案篇1学习目标：使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。

学习重难点：重点：运用正、反比例解决实际问题。

难点：正确判断两种量成什么比例。

学习方法：尝试教学法、引导发现法等。

学习过程：一、旧知铺垫1、下面各题两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。

（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。

（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。

（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。

过程要求：①说一说两种量的变化情况。

②判断成什么比例。

③写出关系式。

如：2、根据题意用等式表示。

（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。

（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。

如果每小时行56千米，要5小时到达。

70×4=56×5二、探索新知1、教学例5（1）出示课文情境图，描述例题内容。

板书：8吨水10吨水水费12.8元水费？元（2）你想用什么方法解决问题？过程要求：①学生独立思考，寻找解决问题的方式。

②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。

①汇报解决问题的结果。

引导提问：A、题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。

B、题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？c、用关系式表示应该怎样写？②板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元8X=12.8×10X=X=16答:略(3)与算术解比较。

①检验答案是否一样。

②比较算理。

算述解答时，关键看什么不变？板书：先算第吨水多少元？12、8÷8=1.6(元)每吨水价不变，再算10吨多少元。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校χ＝280÷8χ＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。

5、检验反思，提炼策略。

师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？启发学生自主选择检验方法。

如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。

追问：还有列出的比例不同的吗？师：回想刚才的学习过程，我们一起来归纳用比例解决问题的几个步骤：一判（判断相关联的两种量成什么比例）二列（设未知x，根据判断列出比例）三解（解比例）四检（用自己熟练的方法来检验）。

三、巩固练习同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！1、“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正。

）解：设王大爷家上个月用了X吨水。

28/8=42/X28χ＝42×8χ＝336÷28χ＝12答：王大爷家上个月用了12吨水.（比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）2、第62页做一做小明买4支圆珠笔用了6元。

小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？自己独立完成指名汇报交流3、练习十一。

960 4800 = 4 x
4 x ③ 960 = x ② = 4 4800 960 4800
3、用比例解答下面各题。 、用比例解答下面各题。 千米， （1）甲乙两地之间的公路长 ）甲乙两地之间的公路长350千米，一 千米 辆汽车从甲地开往乙地， 小时行驶了 小时行驶了140 辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了 千米。照这样的速度， 千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开 往乙地一共需要行驶多少小时？ 往乙地一共需要行驶多少小时？
（2）小兰的身高1.5m，她的影子长 ）小兰的身高 ， 2.4m。如果同一时间、同一地点测到一 。如果同一时间、 棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 棵树的影子长 ，这棵树有多高？
4、先补充问题再工了 小时加工了200个零件，照 个零件， 王师傅 小时加工了 个零件 这样计算， 这样计算，__________？ ？ 5、一条绳子长126米，剪下 米共做了 条 、一条绳子长 米共做了5条 米 剪下9米共做了 跳绳。 跳绳。剩下的绳子还可以做多少条这样的 跳绳？ 跳绳？
什么叫成反比例的量? 什么叫成反比例的量 两种相关联的量，一种量变化， 两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化， 一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的积一定，这两 中相对应的两个数的积一定， 种量就叫做成反比例的量 成反比例的量， 种量就叫做成反比例的量，它们之 间的关系叫做反比例关系 反比例关系。 间的关系叫做反比例关系。
题中有哪两种相关联的量？ 题中有哪两种相关联的量？ 请小组合作完成“ 用比例解决问题（ 请小组合作完成“《用比例解决问题（一）》 学习记录卡” 学习记录卡”。
这样列方程行吗？为什么？ 这样列方程行吗？为什么？ 10 用水量 用水量 8 12.8水费 用水量 8 = A、 、 = B、 、 水费12.8 x 水费 用水量10 x 水费

姓名：
例题：张大妈上个月用了8t水，水费是28元；李奶奶家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？ （1）思考：（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ） 比例关系。 （2）解答：用比例解决问题 （3）检验 小练习：王大爷家上个月水费42元，上个月用水多少吨？ 姓名： 例题：张大妈上个月用了8t水，水费是28元；李奶奶家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？ （1）思考：（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ） 比例关系。 （2）解答：用比例解决问题 （3）检验 小练习：王大爷家上个月水费42元，上个月用水多少吨？ 练习1：（1）打字员小许4分钟可以打字
260个，照这样计算，他打一篇780个字
的作文，需要多少分钟？

（2）一种儿童服装，买3套需要180元，
买150套这样的服装需要多少元？

（3）一辆汽车2小时行驶100千米，照
这样的速度，开3小时可行驶多远？

练习2：易错题
某工程队修一条公路，4天修了144米，
照这样计算，还要用8天完成任务，这条
公路一共多少长？

练习1：（1）打字员小许4分钟可以打字
260个，照这样计算，他打一篇780个字
的作文，需要多少分钟？

（2）一种儿童服装，买3套需要180元，
买150套这样的服装需要多少元？

（3）一辆汽车2小时行驶100千米，照
这样的速度，开3小时可行驶多远？

练习2：易错题
某工程队修一条公路，4天修了144米，
照这样计算，还要用8天完成任务，这条
公路一共多少长？