13.2画轴对称图形(第1课时PPT) 八年级数学上册

个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任
意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形
的办法有 ( C )
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
3. 作图题:如图所示,在方格纸中,画出△ABC 关于直线MN对称的△A'B 'C '. 解析:分别作A,B,C 三点关于直线MN的对称 点A',B',C',连接A'B',B'C',C'A'即可.
(2)画出点B关于直线l的对称点B'.
(3)连接点A'和点B'成线段A'B',
B
线段A'B'即为所求.
A
l B’Biblioteka A’思考如果有一个图形和 一条直线,如何画出 与这个图形关于这条 直线对称的图形呢?
如图所示,已知△ABC和直线l,画出与△ABC 关于直线l对称的图形.
画法:(1)过点A作直线l的垂线,
八年级数学·上 新课标 [人]
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
学习新知
检测反馈
学习新知
一天皮衣美容店来了一位顾客,要求为他 缝补皮大衣上一个三角形的洞,如图所示, 店员小李按洞的形状和大小剪下一块毛皮, 准备缝制时,发现裁反了,他只好去求助师 傅,师傅看后,提示他利用所学的图形知识 去考虑,并说只要将三角形皮面再裁成三块, 重新拼起来就可以了,这可把小李难住了, 聪明的同学们,你能帮助小李解决这个问题 吗?
3.画一个图形的轴对称图形,关键 是找到图形上一些特殊点的对称 点,它的方法是:
知识小结
(1)由已知点出发作已知直 线的垂线,并确定垂足. (2)在直线的另一侧,以垂足为一端点,作 一条线段使之等于已知点和垂足之间的 线段的长,得到线段的另一端点,即为对称 点.

布置作业
教科书习题13.2第1题．（课本上） 优化设计 作出△ABC关于直线L对称的图形吗? 画出后如何验证是否正确?
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过 读读故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””

性质得出答案.
2
9
解∵ 3- 3 + - 2 =0,
2
∴
3- 3 = 0,
2
3
= ,
解得
9
- 2 = 0,
=
2
∴P - 3 ,3 .∴P(-a,b)关于
3.
2
3
x 轴的对称点 P'的坐标为 - ,-3 .
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点三 利用轴对称图形解决实际问题
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点一 根据轴对称的性质求值
例1 已知点A(b-2a,2b+a)与点B(5,3)关于x轴对称,求2a-b的值.
分析根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相
反数,得出方程组求解,即可求出2a-b的值.
解∵点 A(b-2a,2b+a)与点 B(5,3)关于 x 轴对称,
(2)当原图形与对称轴有公共点时,公共点的对称点就是它本身,
最后连接图形时不要忽视这一点,以免出错.
知识点一
知识点二
知识点三
知识点二 关于坐标轴对称的点的坐标特征
(1)点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);
(2)点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y).
名师解读 (1)关于横轴对称的点:横坐标相同,纵坐标互为相反数,
级和初一的政
一的政治教材
治教材不再叫
不再叫《思想
《思想品德》
品德》，改名
，改名为《道
为《道德与法
德与法治》。
治》。历史：
历史：初一新
初一新生使用
生使用华师大

﹒A′
问题2：如何画一条线段的对称图形？ 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
A′ (图1)
B
A
l
B′
A′
A (B ′) Bl
A′
B′ Bl
(图2)
(图3)
想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与 这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC 关于直线l对称的图形.
B C
lA
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出 这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到 要画的图形.
作法：（1）过点A画直线l的垂
B
线，垂足为点O，在垂线上截取
C
OA′=OA，A′就是点A关于直线l
的对称点.
lA
O
（2）同理，分别画出点B，C A′
关于直线l的对称点B′，C′ .
例1 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向 对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④ 的纸片展开铺平，再得到的图案是( B )
动手剪一剪
图①
图② 图③
图④
A
B
C
D
例2 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC 上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为(C )
A．20° B．30° C．40° D．50°
必全用）．
A
CA
C
A
C
B
B
B
A
CA
C
A
C
B
B
B
课堂小结
作图 原理
对称轴是对称点连线段的垂直平分线.
画轴对 称图形
作图 方法

来吧！动动脑筋动动手
．． ．．
归纳：对称轴方向和位置发生变化时， 得到的图形的方向和位置也会 发生变化。
探究性质：
A·┓A·′
．·C
B ．·
┓ ┓
．·B′
．·
C′
l 1、由一个平面图形可以得到它关于一条 直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形 状、大小完全一样。
2、新图形上的每一点，都是原图形上的某 一点关于直线l的对称点。
八年级数学上册课件13.2 画轴对称图形(1) (25张)-精品课件ppt(完美版)
轴对称变换前后的 图形是一对“好朋友”
，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他
们找回自己的“好朋友”。
原来的像
轴对称变换后的像
八年级数学上册课件13.2 画轴对称图形(1) (25张)-精品课件ppt(完美版)
八年级数学上册课件13.2 画轴对称图形(1) (25张)-精品课件ppt(完美版)
巩固 提高
八年级数学上册课件13.2 画轴对称图形(1) (25张)-精品课件ppt(完美版)
如图给出了一个图案的一 半，其中的虚线 l 是这个图 案的对称轴。
整个图案是个什么形状？ 请准确地画出它的另一半。
B C
D
FE G
l
A
H
八年级数学上册课件13.2 画轴对称图形(1) (25张)-精品课件ppt(完美版)
13.2.1 作轴对称图形
13.2.1 作轴对称图形
回顾旧知识
1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对 称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
猜一猜

条直线对称的图形呢？
例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称(duìchèn)的
图形.
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要
B
(zhǐyào)能分别画出这三个顶点关于直线l的对称
C
点，连接这些对称点，就能得到要画的图
lA
形.
第十三页，共二十六页。
探究新知
作法：（1）过点A画直线(zhíxiàn)l的垂线，垂足 为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关 于直线l的对称点.
E
D
C(F)
CF
D
E
C(F)
CF
A (D)
BA
B(E) A
B
A(D)
B(E)
第十六页，共二十六页。
探究新知
方法点拨
作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键 (guānjiàn)是作出图形上一些点关于这条直线的对称点， 然后再根据已知图形将这些点连接起来．
第十七页，共二十六页。
巩固练习
如何画线段(xiànduàn)AB关于直线l 的对称线段A′B′?
的垂直平分线翻折，则∠BOC＝
． 60°
第十页，共二十六页。
探究新知
知识点 2 作轴对称图形
问题1： 如何(rúhé)画一个点的轴对称图形？
画出点A关于(guānyú)直线l的对称点A′. 作法(zuò fǎ)： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OA′＝OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点.
﹒A
O
l
﹒A′
第十一页，共二十六页。
探究新知
问题(wèntí)如2：何画一条(yī tiáo)线段的对称图形？

23
-1 -2
-6 5
1 -1
2
40
y
C′
A′
B
1D O1
D′
E E′
x
C
B′ A
探索新知 观察关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？
y
C′
A′
B
1
O
D
1
D′
A
关于x轴对称的每对对称 点的横坐标相等，纵坐标互为 相反数。
探索新知
在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y 轴的对称点，
把它们的坐标填入表格中．
-2 -3
y
12
6 -5
1 2
1
-4 0
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
x
C
A〞 A
C〞
探索新知 观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？
y
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
x
C
A〞 A
C〞
关于y 轴对称的每对对称 点的横坐标互为相反数，纵坐 标相等．
探索新知
探索新知
请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开 纸，看看你得到了什么？
探索新知
轴
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称
对
的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
称
图
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线
形
l的对称点；
的
性
质
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
巩固练习
练习8 作出ABCDE关于y轴对称的图形，并写出点A、B、C、D、E对应

（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称
（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与 图中的线段PP ′是什么关系？直线l垂直平分线段PP′
归纳
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的 图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂 直平分.
做一做 1 如下图，已知点A和直线L，试画出点A关于直线L 的对称点A'.
L
A
·
如下图，已知点A和直线L，试画出点A关于直线L的 对称点A'.
O
A
A′
请一位同学说说画法.
O
A
A′
画法： （1）过点A画直线l的垂线，与l交于点O； （2） 在垂线上取OA′＝OA； 从而得到点A的对称点A′．
思考：画完之后，你可以通过什么方法来验一下，你画 的点A′是否是A点关于直线的对称点. 折叠
3.连接A’B’、B’C’、C’A’。
∴△A’B’C’即为所求。
如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。
B B A A
B’
C C
l
C’
作法：
1、分别作出点B、C关于直线l的
对称点B’、C’；
2、连接AB’、B’C’、C’A。
∴△AB’C’即为所求。
如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。
归纳 先找（ 特殊点）, 然后作出其（对称点 ）, 最后顺次连结（ 对称点 ）构成轴对称图形 .
从例题可知： 如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么在画
它关于某一条直线的对称图形时，只要画出图形中的特 殊点（如线段的端点、角的顶点等）的对称点，然后连 结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形.

3、画已知图形关于 (guānyú)已知直线的对称 图
第二十六页，共26页。
3、连线（连接对称点）。 (lián xiàn)
第十七页，共26页。
请你用所学的知识(zhī shi)来欣赏下列美丽的图案
第十八页，共26页。
第十九页，共26页。
法国(fǎ ɡuó)著名画家 V·瓦萨 雷利
第二十页，共26页。
·
《 委 加
派 尔 》
1969
雕刻家 威廉斯·多佛
雕《 像木 》制
你可以在L上找几个(jǐ ɡè) 点试一试，你能发现什么规 律吗？
A
哈，我知道(zhī dào)
怎样作
C
第二十五页，共26页。
B
B/
通过今天的学习，你有什么收获(shōuhuò)与体 会？
1、轴对称变换(biànhuàn)的 定义由；一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。
2、轴对称变换的特征；
点；
2、类似地，分别作出点B、C关 直线l的对称点B’、C’；
第十五页，共326、页。 连接A’B’、B’C’、C’A’。
例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于(guānyú)直线l对称的图形。
B A
B A’ C
l
A
C’
B’
Cl
B’
作法(zuò
作法：Biblioteka fǎ)：1、分别作出点B、C关于 1、分别作出点A、B关于
新图形上的每一点，都是原图形上的某 点关于(guānyú)直线l的对称点。
连接任意一对(yī duì)对应点的线段被对 称轴垂直平分。
成轴对称的两个图形中的任何一个可以看做由另一个图
形经过轴对称变换后得到。