过程控制考试题库(终结版)
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1．（5分）某控制系统用稳定边界法分别整定控制器参数，已知临界比例度%25=k δ，min 5.4=k T ，试分别确定用PI 和PID 作用时的控制器参数。
稳定边界法计算表如下。
解：对于PI 控制器查表得：55.0%252.22.2=⨯==k P δ 825.35.485.085.0=⨯==k I T T对于PI D 控制器查表得：55.0%252.22.2=⨯==k P δ 825.35.485.085.0=⨯==k I T T 585.05.413.013.0=⨯==k D T T2．（5分）某控制系统用4：1衰减曲线法分别整定控制器参数。
将积分时间调至最大，微分时间调至最小，对系统施加阶跃信号，经过调节后系统的衰减比为4：1，此时记录下来的比例度56%s δ=和时间参数 5.1min s T =。
试分别确定用PI 和PID 作用时的控制器参数。
4：1衰减曲线整定经验参数表如下。
解：对于PI 控制器查表得：1.2 1.256%0.67s P δ==⨯= 0.50.5 5.12.55I k T T ==⨯=对于PI D 控制器查表得：0.80.856%0.48s P δ==⨯= 0.30.3 5.1 1.53I k T T ==⨯= 0.10.1 5.10.51D s T T ==⨯=3．（10分）一个流量双闭环比值控制系统如题5.2图所示。
其比值用DDZ-Ⅲ型乘法器实现。
已知31max 26500/Q m h =，32max 32000/Q m h =。
求：a) 画出控制系统的结构图。
b) 当016I mA =时，比值控制系统的比值K 及比值系数'K 分别为多少。
c) 待比值系统稳定时，测得116I mA =，试计算此时的2I 为多大。
题5.2图 流量双闭环比值控制系统原理图解： 1)由于 4160+⨯'=K I 得 ()04/16(164)/160.75K I '=-=-=②所以1max2maxQ K KQ '=① 2max 1max 320000.750.926500Q K K Q '==⨯=② 2)由仪表的比例系数定义，214'4I mA K I mA-=- ①得：21'(4)4I K I mA mA =-+②即：20.9(104)49.4I mA =⨯-+=②4．一个比值流量控制系统用DDZ-Ⅲ型乘法器来进行比值运算，其原理图如题3图所示。
流量用孔板配差压变送器来测量，但没有开方器，已知1max 3600Q =kg/h ，2max 2000Q =kg/h 。
a) 试画出比值控制系统的结构图。
b) 如果要求比值为12:2:1Q Q =，应如何设置乘法器的设定值0I 。
（乘法器的输出10(4)(4)'416I I I -⨯-=+）题3图 单闭环乘法比值控制系统原理图解：流量的最大量程分别为1max 3600/F kg h =，2max 2000/F kg h =。
流量与检测电流的关系为，111max 164F I F =⨯+，222max 164F I F =⨯+，流量比值为21FK F =，乘法器的输出为10(4)(4)'416I I I -⨯-=+。
稳态时有2'I I =，即：102(4)(4)416I I I -⨯-=+，201(4)164(4)I I I -=⨯+-，016'4I K =+。
不加开方器情况，要进行非线性处理：22221max 1max 22max 12max 136000.90.8122000F F F K K F F F ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⋅=⋅== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ‘非性乘法器的设置值：mAK I 96.1641681.04160=+⨯=+⨯=‘非线性①②③④⑤ 六、 应用题（15）1. 为了获得被控对象的动态特性，常用的实验方法之一是给被控对象施加一个阶跃扰动信号，观察其响应，从而有观察到的信息分析其特性。
但由于某些生产过程的被控对象不允许长时间施加这样的干扰信号，所以人们采用矩形脉冲信号取代阶跃扰动，获得观测数据，再将脉冲响应曲线转换成阶跃响应曲线，以便于特性提取。
题图6为一个矩形扰动脉冲x（宽度为t0，高度为A）施加到被控对象上的响应曲线y。
用所学过的控制理论知识，将该脉冲响应曲线转换成高度为A的阶跃信号响应曲线。
要求分析转换机理，写出转换步骤。
题6图矩形脉冲输入/输出曲线阶跃响应曲线⑤答：设被控对象特性为线性特性，由叠加原理，输入一个矩形脉冲信号，相当于施加两个阶跃信号，一个在t=0处，另一个在t=t0处。
⑤设阶跃响应为y1，将所测绘的响应曲线按时间间隔t0等分。
在第一区间，y1(t0)= y1(t0)。
在第二区间y1(2t0)= y(2t0)+ y1(t0)。
第三区间，y1(3t0)= y(3t0)+ y1(2t0)。
以此类推，将前一区间的阶跃响应曲线叠加到本区间的脉冲响应曲线上，即可得到本区间的阶跃响应曲线。
⑤其响应曲线见下图。
2.为了获得被控对象的动态特性，常用的实验方法之一是给被控对象施加一个阶跃扰动信号，观察其响应，从而有观察到的信息分析其特性。
但由于某些生产过程的被控对象不允许长时间施加这样的干扰信号，所以人们采用矩形脉冲信号取代阶跃扰动，获得观测数据，再将脉冲响应曲线转换成阶跃响应曲线，以便于特性提取。
题图6为一个矩形扰动脉冲x（宽度为t0，高度为A）施加到被控对象上的响应曲线y。
用所学过的控制理论知识，将该脉冲响应曲线转换成高度为A的阶跃信号响应曲线。
要求分析转换机理，写出转换步骤。
3. 在某一蒸汽加热器的控制系统中，用响应曲线法进行参数调整。
当电动单元组合控制器的输出从6mA 改变到7mA 时，温度记录仪的指针从85℃升到87.8℃，从原来的稳定状态达到新的稳定状态。
仪表的刻度为50~100℃，并测出纯滞后时间τ0=1.2min, 时间常数T 0=2.5min 。
如采用PI 和PID 控制规律，试确定出整定参数（响应曲线法控制器参数整定经验公式见附表）。
解： 输入增量为：761X ∆=-=mA 输出增量为：87.885.0 2.8Y ∆=-=℃ 输入量程差为：max min 10010X X -=-=mA输出量程差为：max min 1005050Y Y -=-=℃所以，max min 0max min /() 2.8/500.56/()1/10Y Y Y K X X X ∆-===∆-由查表得：在选用PI 控制器时，0000.56 1.21.1100% 1.1100%30%2.5K T τδ⨯=⨯⨯=⨯⨯=03.3 3.3 1.2 3.96I T τ==⨯=min 在选择PID 控制器时，0000.56 1.20.85100%0.85100%23%2.5K T τδ⨯=⨯⨯=⨯⨯=022 1.2 2.4I T τ==⨯=min00.50.5 1.20.6D T τ==⨯=min4. 用分度号为K 的镍铬-镍硅热电偶测量温度，在没有采取冷端温度补偿的情况下，显示仪表指示值为500℃，而这时冷端温度为60℃。
试问：实际温度应为多少？答：如果热端温度不变，设法使冷端温度保持在20℃，此时显示仪表的指示值应为多少？*************************** 解：显示仪表指示值为500时，查表可得此时显示仪表的实际输入电势为20.64mV ，由于这个电势是由热电偶产生的，即 (,)20.64O E t t mV = 同样，查表可得：00(,0)(,)(,0)20.64 2.46323.076E t E t t E t mV=+=+=由23.076mV 查表可得：t =557℃。
即实际温度为557℃。
当热端为557℃，冷端为20℃时，由于E （20，0）=0.798mV ,故有：00(,)(,0)(,0)23.0760.79822.278E t t E t E t mV=-=-=由此电势，查表可得显示仪表指示值应为538.4℃。
5. （12）某生产过程需要甲乙两种液体，甲液体的正常流量为1250m 3/h ，仪表量程为0-1350m 3/h ；乙的正常流量为150m 3/h ，仪表量程为0-240m 3/h 。
如果选甲为主变量，乙为副变量，设计一个控制乙的单闭环比值控制系统，画出流程图并计算引入开方运算与不引入开方运算所分别设置的比值系数。
答：采用乘法器的单闭环比值控制流程框图如图所示。
（其中Q 1为甲流量，Q 2为乙流量） 31max 1350/Q m h =: Q 1的量程上限，32max 150/Q m h =: Q 2的量程上限， 31min 0/Q m h =: Q 1的量程下限， 32min 0/Q m h =: Q 2的量程下限。
1 引入开方器时，比值系数为：1max 1min1max 1min 212max 2min 2max 2min'150135000.67512502400Q Q Q Q Q K K Q Q Q Q Q --=⋅=⋅---=⋅=-2 不引入开方器时：21max 1min 212max2min 22'150135000.6750.45612502400Q Q Q K Q Q Q ⎛⎫-=⋅ ⎪-⎝⎭-⎛⎫=⋅== ⎪-⎝⎭6. 设计一个比例、积分(PI)调节器，控制一个温度调节系统。
控制器的调节范围为：0-3000℃，控制器的输出为4-20mA 。
当给定被控对象一个如图(a )所示的阶跃输入时，测定的被控对象响应曲线如图(b )所示（响应曲线法控制器参数整定经验公式见下表）。
要求：计算出控制器的控制参数，画出控制系统方框图。
答：由已知条件得：控制器的调节范围上下限为：max 3000y =℃和min 0y =℃，控制器的输入上下限为max 20P =mA 和min 4P =mA ，由测试数据得，当输入信号从4mA 变化到18mA 时，被控对象输出信号从0℃变化到2500℃。
由此得广义被控对象的放大系数0K ，0max min max min 25000184300002042500160.95300014y P K y y P P ⎛⎫⎛⎫∆∆= ⎪⎪--⎝⎭⎝⎭--⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭=⨯=在测得的曲线上找拐点A ，作切线交于B 、C 点，如下图。
图中的读数约为：3min B t =，20min C t =。
所以，020317min T =-=，03min τ=。
由表中查得PI 控制器的比例度计算公式为 0000.9531.1100% 1.1100%18.48%17K T τδ⨯=⨯⨯=⨯⨯=1/1/0.184819.11c K δ===积分常数为： 03.3 3.339.9min I T τ==⨯= 控制系统方框图见下图7. 0012()(1)(1)sK e W s T s T s τ-=++在阶跃扰动()r t 变化（从()12r t mA =变化到()16r t mA =）的作用下，其响应曲线如下图所示。
