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统计学指数测试题

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指数练习题 （一）填空题 1.某百货公司2001年与2000年相比，各种商品零售总额上涨了25%，零售量上涨了10%，则零售价格增长了（13.64% ）。 2.编制数量指标指数时，通常要以（基期的质量指标）为同度量因素；而编制质量指标指数时，通常要以（报告期的数量指标）为同度量因素。 3.统计指数按其反映的内容不同可分为（数量指标指数）和（质量指标指数）。 4.只有当加权算术平均数指数的权数为（p0q0）时，才与拉氏指数等价。 5.只有当加权调和平均数指数的权数为（p1q1）时，才与派氏指数等价。 6.物价上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的80%，则物价上涨了（ 6.25%）。 7.可变构成指数既受（各组变量值）变动的影响，也受（总体单位数结构）的影响。 8.在综合指数体系中，为使总量指数等于因素指数的乘积，两个因素指数中通常一个为（数量指标）指数，另一个为（质量指标）指数。 9.综合指数的特点表现为（先综合，后对比）、（固定同度量因素）和（保持分子与分母的一致性）。 （二）单项选择题 1. 根据指数包括的范围不同可分为（ A ） A.个体指数和总指数 B.简单指数和加权指数 C.综合指数和平均指数 D.动态指数和静态指数

2.设p表示商品价格，q表示商品的销售量，则1101pqpq说明了（ B ）

A. 在基期销售量条件下，价格综合变动的程度 B. 在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度 C. 在基期价格水平下，销售量综合变动的程度 D. 在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度 3.作为综合指数变形使用的平均指数，下列哪项可以作为加权调和平均指数的权数（B ） A.p0q0 B.p1q1 C.p0q1 D.p1q0 4.根据指数所表现的数量特征不同，指数可分为（ A ） A.数量指标指数和质量指标指数 B.拉氏指数和派氏指数 C.环比指数和定基指数 D.时间指数、空间指数和计划完成指数 5.下列指数中属于可变构成指数的是（ A）

110010.:xfxfA

ff



 100101.:xfxfBff 110111.:xfxfCff 010010.:xfxfDff

6.某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的（ B ） A.166.32% B.85.68% C.185% D.54% 7.若销售量增加，销售额持平，则物价指数（ A ） A.降低 B.增长 C.不变 D.趋势无法确定 8.某商店本年同上年比较，商品销售额没有变化，而各种商品价格上涨了7%，则商品销售量增（或减）的百分比为（ A ） A.-6.54% B.-3% C.+6.00% D.+14.29% 9.当平均工资指数下降1.72%，各组工资水平指数提高9.62%时，工人结构指数为（ D ）。 A、增长11.54% B、增长18.11% C、下降11.34% D、下降10.34% 10.同度量因素的使用时期必须是（ C ）。 A、报告期 B、基期 C、同一时期 D、计划期 11.在使用基期价格为同度量因素计算商品销售量时，（ A ）。 A、消除了价格变动的影响 B、包含了价格变动的影响 C、包含了价格与销售量共同变动的影响 D、消除了价格与销售量共同变动的影响 12.某百货公司2001年与2000年相比商品零售价格平均下降6%，商品零售量平均增长6%，则商品零售额（ B ）。 A、保持不变 B、平均下降0.36% C、平均下降0% D、平均下降0.9964% 13.报告期价值总量为权数的加权平均数指数在计算形式上采取（ B ）。 A、算术平均数形式 B、调和平均数形式 C、综合指数形式 D、几何平均形式 14.指出下列指数中（ A ）为拉氏物量指数。

A、0010qpqp B、0111qpqp C、0001qpqp D、1011qpqp 15.指出下列指数中（ D ）为派氏价格指数。 A.0010qpqp B、0111qpqp C、0001qpqp D、1011qpqp 16.某地区2001年增加值比2000年增加值提高8%，这是（ B ）。 A、狭义指数 B、广义指数 C、总指数 D、综合指数 17.只有以（ D ）作动态比较才能分解出固定构成指数和结构影响指数。 A、简单算术平均数 B、加权几何平均数 C、加权调和平均数 D、加权算术平均数 18.若某企业报告期生产费用为1000万元，比上期增长18%，扣除产量因素，单位产品成本比基期下降了5%，则产量比基期上涨（ A ）。 A、24.2% B、23% C、13% D、9% （三）多项选择题 1.报告期数值和基期数值之比可称为（ ABD ） A.动态相对指标 B.发展速度 C.增长速度 D.统计指数 E.比例相对数 2.派氏的综合指数公式是（ AC ）



101100011011...qpqpCpqpqBpqpqA 00110011..qpqpEpqpqD

3.设P为价格，q为销售量，则总指数0001pqpq的意义是（ AD ） A.综合反映多种商品的销售量的变动程度 B.综合反映商品价格和销售量的变动程度 C.综合反映商品销售额的变动程度 D.反映商品销售量变动对销售额变动的影响程度 E.综合反映多种商品价格的变动程度

4. 设P为价格，q为销售量，则1011qpqp的意义是（ CD ） A.综合反映价格变动和销售量变动的绝对额 B.综合反映销售额变动的绝对额 C.综合反映多种商品价格变动而增减的销售额 D.综合反映由于价格变动而使消费者增减的货币支出额 E.综合反映多种商品销售量变动的绝对额 5.指数体系中，指数之间的数量关系（ AB ） A.表现为总量指数等于它的因素指数之积 B.不仅表现为总量指数与因素指数之积的对等关系 C.表现为总量指数等于它的因素指数之和 D.表现为总量指数等于它的因素指数的代数和 E.表现为总量指数等于它的因素指数之差 6.某工业局所属企业报告期生产费用总额为50万元，比基期多8万元，单位成本报告期比基期上升7%，于是（ ABCDE ） A.生产费用总额指数为119.05% B.成本总指数为107% C.产品产量总指数为111.26% D.由于产量变动而增加的生产费用额为4.73万元 E.由于单位成本变动而增加的生产费用额为3.27万元 7.在由两个因素构成的加权综合指数体系中，为使总量指数等于各因素指数的乘积，两个因素指数（ CE ）。 A、必须都是数量指数 B、必须都是质量指数 C、数量指数和质量指数各为一个 D、的权数必须是同一时期 E、的权数必须是不同时期 8.在指数体系中，总指数与各因素指数之间的关系是（ CD ）。 A、 总指数等于各因素指数之和 B、总指数等于各因素指数之商 C、总指数等于各因素指数之积 D、总量的变动差额等于各因素变动差额之和 E、总量的变动差额等于各因素变动差额之积 9.某商业企业2001年与2000年相比，各种商品价格总指数为110%，这说明（ AD ）。 A、商品零售价格平均上涨了10% B、商品零售额平均上涨了10% C、商品零售量平均上涨了10% D、由于价格提高使商品销售额上涨了10% E、由于价格提高使商品销售额下降了10% 10.使用报告期商品销售量作权数计算的商品价格综合指数（ BCE ）。 A、消除了销售量变动对指数的影响 B、包含了销售量变动对指数的影响 C、单纯反映了商品价格的综合变动程度 D、同时反映了商品价格和销售量结构的变动 E、反映了商品价格变动对销售额的影响 11.根据广义指数的定义，下面（ ABCDE ）属于指数。 A、发展速度 B、计划完成相对数 C、强度相对数 D、比较相对数 E、某产品成本相对数 12.加权调和平均数指数是一种（ ADE ）。 A、平均指数 B、平均指标指数 C、综合指数 D、个体指数的平均数 E、总指数 13.某企业2001年与2000年相比，各种产品的单位成本总指数为114%，这一相对数属于（ AE ）。 A、综合指数 B、个体指数 C、数量指标指数 D、价值总量指数 E、质量指标指数 14.根据五种产品基期和报告期的生产费用、单位产品成本的个体指数资料编制的五种产品成本指数属于（ BCDE ）。 A、综合指数 B、加权平均数指数 C、总指数 D、加权调和平均数指数 E、加权算术平均数指数 15.如果用某企业职工人数和劳动生产率的分组资料来进行分析，则该企业总平均劳动生产率主要受（ AC ）。 A、企业各类职工人数构成变动的影响 B、企业全部职工人数变动的影响 C、企业各类职工劳动生产率变动的影响 D、企业劳动生产率变动的影响 E、企业平均劳动生产率的影响 16.属于数量指标指数的公式有（ ABCD ）。

A、0010qpqp B、000001qpqpqq C、0111qpqp D、111110/pqpqqq E、1011qpqp 四、计算题 1.某工厂基期和报告期生产某产品的单位产品成本和产量资料如下表： 产品 名称 基期 报告期

单位成本（元） 产量 单位成本（元） 产量 甲产品 乙产品 50 120 520 200 45 110 600 500 （1） 计算单位成本综合指数 （2） 进行总成本变动分析 1. 解： p0q0 p1q1 p0q1 甲产品 乙产品 26000 24000 27000 55000 30000 60000 合计 50000 82000 90000

解：（1）单位成本综合指数：11018200091.1%90000ppqIpq

（2）总成本指数：110082000164%50000pqpq 成本增加量：1100820005000032000()pqpq元 单位产品成本指数：11018200091%90000pqpq 因单位成本变动而使总成本增加量：110182000900008000()pqpq元 产量指数：010090000180%50000pqpq 因产量变动而使总成本增加量：0100900005000040000()pqpq元 从相对量看：111101000100,164%18091pqpqpqpqpqpq即：＝％％ 从绝对量看： 110011010100()(),pqpqpqpqpqpq即：32000＝40000-8000

由此可见，总成本变动为原来的164％，变动绝对额为32000元，是由两因素形成的：一是产量增加使总成本增加为原来的180％，影响绝对额为40000；二是单位产品成本降低使总成本降低为原来的91％，影响绝对额为-8000。 2.某企业工人数和工资总额的资料如下： 工人 组别 工人数（人） 工资总额（元）

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统计学例题-指数体系计算

统计学例题-指数体系计算


pq pq pq
1 1 0 1 1 1
pq pq pq
00
00
01
10/31/2019
13
指（相对）数分析：
p1q1 p0q1 p1q1 60 255 65 255 p0q0 p0q0 p0q1 60 250 60 255 1.021.08333 1.105
合计 —
3 200
—
—
（1）计算价格总指数、销售量总指数和销售额总指数，并 写出指数体系；
（2）计算并完成填空：企业销售总额增长了 %，商品价格总体上
涨了 %，由于销售量上升使企业销售总额增长了
%
10/31/2019
24
解：
销售额指数＝销售量指数×销售价格指数
pq pq pq
1 1
0 1
250 255
20 22
——
价格（元） 销售额（元） 基期 报告期 基期 报告期
p0 150 60 4 000
p1 150 65 4 200
p0q0 30000 15000 80000
p0q1 37 500 15 300 88 000
—
— 125 000 140 800
10/31/2019
21
计算：综合指数
工资总额（元）
基期
报告期
m0
m1
504 000 1 296 000
580 000 1 566 000
合计
—
—
1 800 000 2 146 000
计算：月工资个体指数（多层总体）
x0

m

m x

1800000 504000 1296000
统计学试题及答案3套

统计学试题及答案3套

统计学试题及答案3套第 1 页共13 页统计学综合测试题（Ⅰ）一、填空（１０分）１.统计整理阶段的主要任务是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

２.统计调查误差有＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿。

•二者主要区别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

３.两不同总体比较其均衡性时，因为＿＿＿＿＿＿＿不同，•故需要计算变异系数。

４.长期趋势的直线趋势预测方法主要有＿＿＿＿＿＿、•＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

５.编制指数应注意的事项有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿。

二、判断（１０分）1. 对任何数据资料，一旦给出其频数分布，便可以计算其算术平均数了( ) 。

2. 对分组数据，其算术平均数、众数均为近似值( )。

3. 由间断时点数列计算的序时平均数，其假定条件是在两个相邻时点之间的变动是均匀的( )。

4. 在拟合长期趋势时，若观察值的一次差（逐期增长量）大体相同时，可用二次曲线拟合( )。

5. 在指数体系分析中，在实际应用时采用的是基期权数加权的数量指数和报告期权数加权的质量指数形成的指数体系( )。

三、简答题（２５分）1. 用几何平均法与方程式法（累积法）计算时间数列的平均发展速度有什么不同? 你认为哪些现象适应几何平均法? 哪些现象适用方程式法?2. 测定总体中各单位标志值变异程度的指标有几种? 实际中哪些指标应用的最多? 为什么?3. 当市场调查者在全国范围内调查消费者对一件新产品的看法时，他们往往不用总体数据而用抽样数据进行研究，请指出他们这么做的三个理由。

4. 说明移动平均剔除法的数学模型与计算步骤。

5. 比较拉式价格指数与帕氏价格指数的各自优劣。

四、计算（５５分，第一题10分，后三题每题15分）1. 已知如下资料，计算中位数与众数。

第 2 页共13 页2. 美国最大公司的执行总裁的年薪平均有多少？一项含有8个公司的抽样数据如下表，请计算: （1）在α=0.05下，总体均值的区间估计。

（2）美国最大公司执行总裁平均年薪与标准差的点估计。

统计学概论课后答案第8章统计指数习题解答.

统计学概论课后答案第8章统计指数习题解答.

第八章 对比分析与统计指数思考与练习一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。

a. 50.0%b. 97.4%c. 97.6%d. 102.6% 2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。

a..产值利润率 b.基尼系数c. 恩格尔系数d.人均消费支出 3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。

a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。

a ．1010p q p q k q ∑∑；b.1111p q p q k q ∑∑；c.000p q p q k q ∑∑； d.101p q p q k q ∑∑5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。

a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总；b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额;c. 是我们所要测定的那个因素；d. 它必须固定在相同的时期。

6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。

a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数 二、问答题：1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？解：（1+20%）/110%-100%=109.10%-100%=9.10%2．某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？解：28.8÷（1+20%）=24万元3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？解：（略）4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。

贾俊平《统计学》(第7版)考研真题与典型题详解-第14章 指 数【圣才出品】

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第14章指数一、单项选择题1．某种商品销售额增长了5%，商品零售价格增长2%，则商品销售量增长（）。

[中央财经大学2015研]A．7%B．10%C．2.94%D．3%【答案】C【解析】销售额指数＝销售量指数×销售价格指数，故销售量指数＝（1＋5%）/（1＋2%）＝102.94%，则销售量增长率＝销售量指数－100%＝2.94%。

2．我国的商品零售价格指数是采用（）方法编制的。

[中央财经大学2015研] A．固定权数加权算术平均指数B．固定权数加权调和平均指数C．数量指标综合指数D．质量指标综合指数【答案】A【解析】商品零售价格指数是指反映一定时期内商品零售价格变动趋势和变动程度的相对数。

我国商品零售价格指数采用固定权数的加权算术平均公式计算；又由于权数直接影响指数的可靠性，因此每年要根据居民家庭收支调查的资料调整一次权数。

3．某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的（）。

[厦门大学2014研]A．166.32%B．85.68%C．185%D．54%【答案】B【解析】生产费用总额指数＝产量指数×单位成本指数＝（1＋26%）×（1－32%）＝85.68%，即生产费用支出总额为基期的85.68%。

4．Q为销售量，P为价格，当∑Q0P0＝120万元，∑Q1P1＝165万元，∑Q1P0＝135万元，∑Q0P1＝140万元时，按一般原则计算的销售量总指数是（）。

[中央财经大学2012研]A．112.5%B．116.7%C．117.9%D．122.2%【答案】A【解析】销售量总指数通常以基期价格为同度量因素，故销售量总指数＝∑Q1P0/∑Q0P0＝135/120＝112.5%。

5．把数据中的每个数值减去最小值然后除以极差是一种常用的数据预处理方法。

对于经过这一变换之后的数据，以下说法不正确的是（）。

[中央财经大学2011研] A．服从正态分布B．没有计量单位C．取值在0和1之间D．是相对数【答案】A【解析】经题干中的方法处理后，数据保持原分布不变，而原分布不一定是正态分布。