高中自感电动势的方向及影响自感电动势大小的因素

自感电动势的方向及影响自感电动势大
小的因素
自感现象是一种特殊的电磁感应现象——由于导体本身的电流的变化而产生的电磁感应现象.所谓“自感”，简单地说，就是线圈自身电流发生变化时，线圈本身就感应出感应电动势,若电路闭合，就会产生感应电流.下面谈谈有关自感的两个问题.
一、自感电动势的方向
1.对“阻碍”的理解
在自感现象中，“阻碍”电流变化实质是使电流不发生“突变”，使其变化过程有所延缓.
例1.如图1所示，多匝线圈L 的电阻和电源内阻都很小，可忽略不计，电路中两个电阻器的电阻均为R ，开始时电键S 断开．此时电路中电流强度为0
I ，现将电键S 闭合,
线圈L 中有自感电动势产生,下列说法中正确的是
（ ） A.由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终由0I 减小到零 B.由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终总小于 0I C.由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流将保持 0
I 不变 D.自感电动势有阻碍电流增大的作用，但电路中电流最终还要增大到20
I 解析：当电键闭合时，通过线圈的电流增大，在线圈中产生自感电动势，自感电动势阻碍电流的增大，但电流还是要增大S R
图1
的．电路中的电流不会立刻变为20I ，但最终仍会增大到20I ．选项D 正确． 点评：闭合电健S 时 产生的自感现象只能延缓电流的增大，而不会完全阻止电流的增加，更不会产生相反方向的电流.
2. 自感电动势“如何阻碍”电流的变化
导体中原电流增大时，自感电动势阻碍它增大，自感电动势与原来电流方向相反；
导体中原电流减小时，自感电动势阻碍它减小，自感电动势的方向与原来电流方向相同．
例2．在如图2所示的电路中，1S 和2S 是两个相同的小灯泡，L 是一个自感系数相当大的线圈，其直流电阻值与R 相等．在电键S 接通和断开时，灯泡1S 和2
S 亮暗的顺序是
（ ）
A.接通时，1S 先达到最亮，断开时，1S 后暗
B.接通时，2S 先达到最亮，断开时，2S 后暗
C.接通时，1S 先达到最亮，断开时，1
S 先暗 D.接通时，2S 先达到最亮，断开时，2
S 先暗 解析：当电流发生变化时，线圈电路中将产生自感电动势，自感电动势起阻碍电流变化的作用．在S 接通时，线圈上产生的自感电动势的方向是左边正极，右边负极，使通过线圈L 的电流从零开始慢慢增加，所以开始瞬间电流几乎全部从灯1S 通过，而该电流又将同时分路通过灯2S 和电阻R ，所以1
S 先最亮，经过一段时间电流稳定以后，1S 和2
S 达到一样亮. 当电键
断开时，电源的电流立即为零，因此2
S 立即熄灭，而对1
S
，由于通过线圈的电流突然减弱，线圈中产生的电动势右边S S 图2
正极，左边负极，使线圈L 和1
S 组成的闭合电路中有感应电流，所以1
S 后暗．选项A 正确． 点评：解题时关键是要弄清楚电流如何变化，然后是确定自感电动势的方向以及怎样阻碍电流的变化.
变式：如图3所示，电路中1S 、2S 是完全相同的两只灯泡，L 是电阻不计的电感线圈，下列说法中正确的是
( )
A ．当开关S 闭合时， 2S 灯先亮，1S 灯后亮
B ．当开关S 闭合时，1S 、2S 灯同时亮，以后2S 灯更亮，1
S 灯熄灭 C ．当开关断开时，1S 、2
S 两灯同时熄灭 D ．当开关S 断开时，2S 先熄灭，1
S 闪亮一下熄灭 解析：电感线圈与 1S 并联再与2
S 串联，接通电路时，电流立即通过灯1S ，2S ，因此灯1S 、2
S 立即就亮，
的自感现象并不影响1S 和 2S ，但电流稳定后灯1S 被短路，1S 熄灭，只有灯2S 亮． 断开电键S 时，电路中的电流立即消失，灯2S 熄灭，由于自感现象，L 产生自感电动势，与1S 形成回路，1
S 中有瞬时电流通过，1
S 闪亮一下熄灭.正确选项是B 、D . 点评：接通电路时，往往受自感作用的思维定势的影响，产生灯1S 先亮、2
S 后亮的错误认识。

另外要注意“两灯同时亮”与 “两灯哪个最亮”的区别. 二、影响自感电动势的大小的因素
S S 图3
自感电动势大小与电流的变化率t
I ∆∆和自感系数L 有关，其大小等于二者乘积.公式为I E
L t ∆=∆.
例4．一个线圈的电流在均匀增大，则这个线圈的( )
A ．自感系数也将均匀增大
B ．自感电动势也将均匀增大
C ．磁通量的变化率也将均匀增大
D ．自感系数、自感电动势都不变
解析：决定线圈自感系数的因素：线圈的形状、长短、匝数、线圈中是否有铁芯．线圈越粗,越长,匝数越密,它的自感系数就越大,另外有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时大得多. 而与线圈内电流强度的关化率无关，A 错.
自感电动势的大小与其他感应电动势一样跟穿过线圈的磁通量变化的快慢有关，线圈的磁场是由电流产生的，所以穿过线圈的磁通量变化的快慢跟电流变化快慢有关．电流的变化率是个定值，根据I
E L t ∆=∆和E n t ∆Φ
=∆比较可知I ∆∝∆Φ， 则磁通量的变
化率也是个定值，C 错.
线圈的电流在均匀增大,即电流随时间的变化率是个常数，根据电动势的定义式可知电动势应该是个定值,B 错，D 选项正确. 点评：“电流在均匀的增大”的含义是：电流随时间的变化率是个定值.
自感现象属于电磁感应现象中的特例，两者有一定的联系。

自感电动势I E
L t ∆=∆与感应电动势和E n t ∆Φ=∆之间也必然有一定的
联系. 变式：关于自感现象，正确的说法是（ ）
A ．对于同一线圈，通过它的电流越大，线圈产生的自感电动势越大
B ．对于同一线圈，当电流变化越大时，线圈产生的自感电动势也越大
C ．对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势增加的也越大
D ．对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势也越大
解析： 线圈中自感电动势的大小与电流I 的大小无关、与电流变化的大小I ∆也无关. 自感电动势与电流的变化率t I
∆∆成正比.正确选项是D .
点评：线圈中只要电流发生变化，就有自感电动势产生，但是自感电动势的大小却与电流变化大小无关,可以作如下类比：速度只要发生变化就一定有加速度，但加速度大小与速度变化的大小无关而与速度变化率有关.
电流的变化率不是决定于闭合或者断开开关的快慢，而是决定于电路的参数．。