冀教版版九年级上册第二十七章27.2第1课时 反比例函数的图像
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导学提纲
课题
27.2第1课时 反比例函数的图像 主备人
课型 新授课 课时安排 1 总课时数 1 上课日期
学习目标 1.复习我们已经学习过的函数图像的画法.
2.掌握反比例函数图像的画法.
学习重难点 重点:反比例函数图像的画法.
难点：根据反比例函数图像解决问题.
教·学过程 札记
一．导
1.在直角坐标系中，由函数表达式画函数图像主要的步骤有哪些？
2.在同一坐标系中，画出下列函数的图像？
（1）y=x；（2）y=-x；（3）y=x+6；（4）y=x-6.
3.我们来画出反比例函数6yx的图像.
（1）列表：
x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …
6yx … …
(2)描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在如图所示的直角坐标系中描出对应的点.
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（3）连线：用平滑的曲线顺次连接各点，就得到反比例函数6yx的图像.
4.根据3中得到的反比例函数6yx的图像回答下列问题：
（1）反比例函数6yx的图像与坐标轴有交点吗？为什么？
答：__________________________________________________.
（2）仅凭两个点的坐标，能画出反比例函数6yx的图像吗？
答：__________________________________________________.
反比例函数kyx（k为常数，且k≠0）的图像由分别位于______个象限内的_____条曲线组成，这样的曲线叫做双曲线.
.二、思
阅读课本完成探究一
探究点：反比例函数的图像
问题1：反比例函数9yx的图象在（ ）
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限
【归纳总结】反比例函数y＝kx的图象是由两支曲线组成的.当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.
【针对训练】
若双曲线y＝2k－1x的两个分支分别在第二、四象限，则k的取值范围是（ ）
A.k＞12 B.k＜12 C.k＝12 D.不存在
问题2：已知一个长方形的面积是8，则这个长方形的一组邻边长y与x之间的函数关系图象大致是图中的（ ）
【归纳总结】在解决与反比例函数的图象有关的实际问题时，因自变量的取值范围有限制，常只有一个分支或一个分支中的部分曲线段符合题意.
【针对训练】 导学提纲
正方形ABOC的边长为2，反比例函数kyx过点A，则k的值是（ ）
A．2 B．2 C．4 D．4
问题3： 已知反比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝3x＋m的图象相交于点（1，5）.
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标.
【针对训练】
已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）.
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线BC的解析式.
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三、检测
1.．已知反比例函数y＝kx的图像经过点(1，－2)，则k的值为( )
A．2 B．－12 C．1 D．－2
2.在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝abx（ab≠0）的图象大致是（ ）
3.点P在反比例函数y＝kx(k≠0)的图像上，点Q(2，4)与点P关于y轴对称，则反比例函数的表达式为__________．
4.已知反比例函数的图像231mymx在第二象限，则m的值为__________.
5.已知一次函数y=x+1的图像与反比例函数y＝kx的图像相交，其中一个交点的横坐标是2，则k 值为________.
6.如果一个正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点A（11,xy）、B（22,xy）那么2121xxyy的值为________.
5.已知y＝y1＋y2，其中y1与x成正比例关系，y2与x成反比例关系，并且当x＝2时，y＝－4；当x＝－1时，y＝5.求y与x的函数表达式．
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四、课堂小结、形成网络
（一）小结
做法 （1）________；（2）________;（3）________.
图象（0,0yx） k>0时，函数图象位于第_______象限 k<0时，函数图象位于第________象限
特征 无限接近坐标轴，但不与坐标轴相交.
对称性 既是______对称，又是________对称，其对称轴是________或________，对称中心是_________.
