天之骄子高考物理一轮总复习 课时强化作业3专 题一 运动图象 追及相遇问题 新人教版
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1 课时强化作业三 专题一 运动图象 追及相遇问题
1．物体从静止开始做直线运动，vt图象如图所示，则该物体(
)
A．在第8 s末相对于起点的位移最大
B．在第4 s末相对于起点的位移最大
C．在第2 s末到第4 s末这段时间内的加速度最大
D．在第4 s末和第8 s末在同一位置上
解析：速度—时间图象围成的面积表示物体运动的位移，时间轴上方表示位移为正，时间轴下方表示位移为负，故物体在第6 s末相对于起点的位移最大，A、B选项错误；图象的斜率表示物体的加速度，故第4 s末到第8 s末这段时间内的加速度最大，C选项错误；图象前4 s内和前8 s内围成的面积相等，故第4 s末和第8 s末的位移相等，物体位于同一位置上，D选项正确．
答案：D
2．(多选)如图所示的xt图象和vt图象中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(
)
A．图线1表示物体做直线运动
B．xt图象中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度
C．vt图象中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度
D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动
解析：xt图线的斜率表示物体的瞬时速度，图线1表示物体做加速直线运动，A选项正确；xt图象中t1时刻图线1的斜率大于图线2的斜率，即物体1的速度大于物体2的速度，B选项正确；vt图象围成的面积表示位移大小，vt图象中0至t3时间内图线4围成的面积大于图线3围成的面积，根据平均速度的定义式v＝xt可知，物体4的平均速度大于物体3的平均速度，C选项正确；t2时刻物体2速度方向改变，反向运动，t4时刻物体4速度方向不变，没有反向运动，D选项错误．
答案：ABC
3．(2014年天津高考)如图，是质点做直线运动的速度—时间图象，该质点( ) 2
A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第1秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒末和第6秒末的位置相同
解析：速度—时间图象中，图象在时间轴的上方表示速度方向为正，在时间轴的下方表示速度方向为负，故在第1秒末速度方向没有发生改变，A选项错误；图象的斜率表示加速度大小，图象的倾斜方向表示加速度的方向，正向倾斜表示加速度为正，反向倾斜表示加速度为负，故第1秒末加速度方向发生了改变，B选项正确；图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，前2秒内发生的位移不为零，C选项错误；前3秒和前5秒，图象围成的面积相等，即3秒末与5秒末的位置相同，D选项错误．
答案：B
4．(2016届南阳模拟)A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的vt图象如图所示．在t＝0时刻，B在A的前面，两物体相距7 m，B物体做减速运动的加速度大小为2 m/s2，则A物体追上B物体所用的时间是(
)
A．5 s B.6.25 s
C.7 s D.8 s
解析：分析图象可知，物体A的初速度为vA＝4 m/s，物体B的初速度为vB＝10 m/s，物体B减速到零所需时间为tB＝vBa＝5 s，运动的位移xB＝vB2tB＝25 m，物体A做匀速直线运动，运动位移xA＝xB＋Δx＝vAtA，解得tA＝8 s，D选项正确．
答案：D
5．物体A、B的st图象如图所示，由图可知( )
A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB 3 B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动
C．在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇
D．5 s内A、B的平均速度相等
解析：位移—时间图象的斜率大小等于物体速度的大小，倾斜方向表示速度的方向，从第3 s起，两物体运动方向相同，且物体A的速度大于物体B的速度，A选项正确；物体A从原点出发，而物体B从正方向上距原点5 m处出发，出发的位置不同．物体A比物体B迟3 s才开始运动，B选项错误；5 s末两图线相交，说明5 s末两物体到达同一位置相遇．但两物体5 s内通过的位移不同，A通过的位移为ΔxA＝10 m－0＝10 m，物体B通过的位移为ΔxB＝10 m－5 m＝5 m，故C选项错误；由上述内容可知，5 s内A通过的位移大于B的位移，所以5 s内A的平均速度大于B的平均速度，故D选项错误．
答案：A
6．如图所示，两物体由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C点前后速度大小不变，且到达最低点B、D时两点的速度大小相等，则下列说法正确的是(
)
A．物体沿AB斜面运动时间较短
B．物体沿ACD斜面运动时间较短
C．物体沿两个光滑斜面运动时间相等
D．无法确定
解析：物体沿路径AB运动时，一直做匀加速运动，物体沿路径ACD运动时，AC段的加速度大于AB段的加速度，CD段的加速度小于AB段的加速度，即物体先做加速度大的匀加速直线运动，再做加速度变小的匀加速直线运动，根据动能定理可知，滑到B、D点时速度大小相等，画出速率—时间图象如图所示：
物体沿路径ACD滑下所用时间较短，B选项正确．
答案：B
7．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间图象分别为图中直线a和曲线b，由图可知( ) 4
A．b车运动方向始终不变
B．在t1时刻a车的位移大于b车
C．t1到t2时间内a车的平均速度小于b车
D．t1到t2时间内某时刻两车的速度可能相同
解析：位移—时间图象反映了位移随时间变化的规律，切线的斜率表示速度的大小，切线的倾斜方向表示运动的方向．分析图象可知，b车在t2时刻前后，运动方向发生变化，A选项错误；在t1时刻a、b两车的位移—时间图象相交，故两车相遇，位移相等，B选项错误；同理，t2时刻两车第二次相遇，在t1到t2时间内，两车的位移相同，时间相同，根据平均速度定义式v＝xt，可知平均速度相同，故C选项错误；t1到t2时间内，b图线的切线斜率在某时刻与a相同，则两车的速度可能相同，D选项正确．
答案：D
8．(多选)(2016届乐山月考)汽车A在红灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30秒后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始(
)
A．A车在加速过程中与B车相遇
B．A、B相遇时速度相同
C．相遇时A做匀速运动
D．两车不可能再次相遇
解析：利用速度—时间图象解题，分析题意作出A、B两车的速度—时间图象，如图所示：
分析图象可知：A先做匀加速运动，后做匀速运动，B一直做匀速运动，相遇时两者的位移相等，速度—时间图象围成的面积表示位移的大小，故A车在匀速过程中与B车相遇，A选项错误，C选项正确；分析图象可知，A、B两车相遇时，A车的速度大，B选项错误；两车相遇后均做匀速直线运动，以后不再相遇，D选项正确．
答案：CD
9．甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行去迎接，接到后同车返回，整个过程他们的位置与时间的关系如图所示，据图可知( ) 5
A．两同学在t＝10 min时相遇
B．相遇前甲的速度是乙的4倍
C．相遇后乙的速度是原来的1.5倍
D．整个过程甲的平均速度是乙的2倍
解析：明确图象中横、纵坐标表示的物理意义，横坐标表示时间，纵坐标表示位移，位移的参考起点为乙同学初始位置．分析题意可知，两同学在t＝10 min时相遇，A选项正确；位移—时间图象的斜率表示速度的大小，甲同学10 min经过的路程为3 km，相遇前甲同学的速度是v甲＝s甲t＝0.3 km/min，乙同学10 min经过的路程为1 km，相遇前乙同学的速度是v乙＝s乙t＝0.1 km/min，即v甲＝3v乙，B选项错误；分析图象可知，相遇后乙同学在5 min经过的位移为1 km，速度v乙′＝s乙′t′＝0.2
km/min，v乙′＝2v乙，C选项错误；整个过程中，甲同学的位移为4 km，时间为15 min，乙同学回到初始位置，位移为零，平均速度为零，D选项错误．
答案：A
10．具有我国自主知识产权的“歼10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展，而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图a所示．在光滑的水平轨道上停放相距x0＝10 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车．在弹射装置使甲车获得v0＝40 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的vt图象如图b所示，设两车始终未相撞.
(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；
(2)求两车相距最近时的距离．
解析：(1)根据速度—时间图线的斜率求出两车的加速度大小，甲车的加速度为a甲＝v0－vt1＝30t1，乙车的加速度为a乙＝v－0t1＝10t1，若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，m甲a甲＝m乙a乙，解得m甲∶m乙＝1∶3. 6 (2)分析图象可知，甲车做减速运动，乙车做加速运动，当两车速度相等时，相距最近，a乙t1＝a甲(0.4－t1)，解得时间t1＝0.3 s．此时甲车的位移x甲＝v0＋v2·t1＝7.5 m，乙车的位移x乙＝v2·t1＝1.5 m，两车相距最近的距离为x＝x0＋x乙－x甲＝4.0 m.
答案：(1)1∶3 (2)4.0 m
11．(2016届张家口月考)某人驾驶汽车在平直公路上以72 km/h的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，立即进行刹车，从看到障碍物到刹车做匀减速运动停下，位移随速度变化的关系如图，图象由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成．求：
(1)该人刹车的反应时间；
(2)刹车的加速度大小及刹车的时间．
解析：(1)汽车在反应时间内做匀速直线运动，分析图象可知，反应时间内的位移为x1＝12 m，速度v＝72 km/h＝20 m/s，根据匀速直线运动规律可知，刹车反应时间t1＝x1v＝0.6 s.
(2)分析图象可知，刹车过程的位移为x2＝(37－12)m＝25 m，初速度v＝20 m/s，根据匀变速直线运动规律得，v2＝2ax2，解得加速度大小为a＝v22x2＝8 m/s2.
根据速度时间公式得，刹车时间t2＝va＝2.5 s.
答案：(1)0.6 s (2)8 m/s2 2.5 s
12．甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v1＝16 m/s，乙车的速度为v2＝12 m/s，乙车在甲车的前面．当两车相距L＝6 m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1＝2 m/s2的加速度刹车，6 s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2＝1 m/s2.求：
(1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；
(2)两车相遇的次数；
(3)两车速度相等的时间．
解析：(1)设甲车刹车过程中，经过t时间第一次追上乙车，根据匀变速直线运动规律得，甲车的位移x1＝v1t－12a1t2，乙车的位移x2＝v2t－12a2t2，由位移关系得，x1＝x2＋L，联立解得，t1＝2 s，t2＝6 s，故在甲车刹车过程中，两车相遇两次，甲车第一次追上乙车的时间为t1＝2 s.
