陕西省渭南市（新版）2024高考数学部编版模拟(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题的展开式中的系数为（）A．10B．5C．D．1第(2)题在一次学科核心素养能力测试活动中，随机抽取了100名同学的成绩（评分满分为100分），将所有数据按，，，，，进行分组，整理得到频率分布直方图如图所示，则估计这次调查数据的第64百分位数为（）A．80B．78C．76D．74第(3)题在半径为的实心球中挖掉一个圆柱，再将该圆柱重新熔成一个球，则球的表面积的最大值为（）A．B．C．D．第(4)题已知正项等比数列{}的前n项和为，若，则=（）A．64B．81C．128D．192第(5)题若，则z的虚部是（）A．B．C．D．第(6)题北京2022年冬奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融非常可爱，某教师用吉祥物的小挂件作为奖品鼓励学生学习，设计奖励方案如下：在不透明的盒子中放有大小、形状完全相同的6张卡片，上面分别标有编号1，2，3，4，5，6，现从中不放回地抽取两次卡片，每次抽取一张，只要抽到的卡片编号大于4就可以中奖，已知第一次抽到卡片中奖，则第二次抽到卡片中奖的概率为（）A．B．C．D．第(7)题复数=（）A．B．C．D．第(8)题已知为奇函数，则（）A．B．14C．D．18二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知a为常数，函数有两个极值点，（），则（）A．B．C．D．第(2)题如图，已知正方体的棱长为2，，，分别为，，的中点，以下说法正确的是（）A．三棱锥的体积为2B．平面C．异面直线EF与AG所成的角的余弦值为D．过点，，作正方体的截面，所得截面的面积是第(3)题设为虚数单位，若，则可以是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在区间上有且仅有一个零点，则实数m的一个取值为________.第(2)题的展开式中的系数为__________．第(3)题已知函数，若，，使得成立，则实数k的取值范围为_______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题2023年9月26日，第十四届中国（合肥）国际园林博览会在合肥骆岗公园开幕.本届园博会以“生态优先，百姓园博”为主题，共设有5个省内展园､26个省外展园和7个国际展园，开园面积近3.23平方公里.游客可通过乘坐观光车､骑自行车和步行三种方式游园.(1)若游客甲计划在5个省内展园和7个国际展园中随机选择2个展园游玩，记甲参观省内展园的数量为，求的分布列及数学期望；(2)为更好地服务游客，主办方随机调查了500名首次游园且只选择一种游园方式的游客，其选择的游园方式和游园结果的统计数据如下表：游园方式观光车自行车步行游园结果参观完所有展园808040未参观完所有展园20120160用频率估计概率.若游客乙首次游园，选择上述三种游园方式的一种，求游园结束时乙能参观完所有展园的概率.第(2)题已知函数．(1)当时，曲线在点处的切线方程；(2)若为整数，当时，，求的最小值．第(3)题已知函数的图象在处的切线方程为.(1)求的解析式；(2)若过点可作图象的三条切线，证明：.第(4)题函数.(1)求的单调区间；(2)求在上最小值.第(5)题在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.已知直线与直线之间的距离为.(1)求直线与曲线的直角坐标方程；(2)若点，点在直线上，点在直线上，，点为曲线上任意一点，求的最小值.。
陕西省渭南市（新版）2024高考数学统编版模拟(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在新高考“”模式中，“3”是指语文、数学、外语3门科目必考，“1”是指从“首选科目”物理、历史2门中选考1门，“2”是指从“再选科目”思想政治、地理、化学、生物学4门中选考2门．若某同学在“首选科目”已选物理的情况下，从“再选科目”中随机选2门，其中有化学的概率为（ ）A．B ．C ．D ．第(2)题已知定义域为R 的偶函数在上单调递减，则下列结论正确的是（ ）A．B ．C．D ．第(3)题已知函数，e 是自然对数的底数，存在A ．当时，零点个数可能有3个B ．当时，零点个数可能有4个C ．当时，零点个数可能有3个D ．当时，零点个数可能有4个第(4)题已知，分别是椭圆：的左、右焦点，过的直线与交于点，与轴交于点，，，则的离心率为（ ）A．B ．C ．D ．第(5)题已知复数，且，若z 在复平面内对应的点位于第二象限，则（ ）A ．B ．C ．2D ．第(6)题已知，则是成立的是（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件第(7)题已知6件不同的产品中有2件次品，现对它们一一测试，直至找到所有2件次品为止，若至多测试4次就能找到这2件次品，则共有（ ）种不同的测试方法．A ．114B ．90C ．106D ．128第(8)题牟合方盖是由我国古代数学家刘徽发现并采用的，一种用于计算球体体积的方法，类似于现在的微元法.由于其采用的模型像一个牟合的方形盒子，故称为牟合方盖.本质上来说，牟合方盖是两个半径相等并且轴心互相垂直的圆柱体相交而成的三维图形，如图1所示.刘徽发现牟合方盖后200多年，祖冲之及他的儿子祖暅，推导出牟合方盖八分之一部分的体积计算公式为（为构成牟合方盖的圆柱底面半径）.图2为某牟合方盖的部分，且图2正方体的棱长为1，则该牟合方盖的体积为（ ）A．B ．C ．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数的图象的相邻两条对称轴间的距离为，.则（）A．B．的图象关于直线对称C．的单调递减区间为D．的解集为第(2)题甲、乙两个盒子中各装有4个相同的小球，甲盒子中小球的编号依次为1，2，3，4，乙盒子中小球的编号依次为5，6，7，8，同时从两个盒子中各取出1个小球，记下小球上的数字．记事件为“取出的数字之和为偶数”，事件为“取出的数字之和等于9”，事件为“取出的数字之和大于9”，则下列结论正确的是（）A．与是互斥事件B．与是对立事件C．与不是相互独立事件D．与是相互独立事件第(3)题已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且恒成立，则下列结论正确的是（）A．函数在的取值范围是B．函数在区间上单调递增C ．点是函数图象的一个对称中心D．将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到的图象三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知数列满足：对任意，均有．若，则____．第(2)题某车间为了提高工作效率，需要测试加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，这5次试验的数据列（个数x，加工时间y）为：.若用最小二乘法求得其回归直线方程为=0.67x54.9，则的值为___________.第(3)题已知（i为虚数单位），则___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在棱锥中，平面，四边形为平行四边形．，，，．(1)求；(2)求二面角的正弦值．第(2)题已知函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)若，且对任意恒成立，求m的最小值.第(3)题中国职业篮球联赛（CBA联赛）分为常规赛和季后赛.由于新冠疫情关系，今年联赛采用赛会制：所有球队集中在同一个地方比赛，分两个阶段进行，每个阶段采用循环赛，分主场比赛和客场比赛，积分排名前8的球队进入季后赛.季后赛的总决赛采用五场三胜制（“五场三胜制”是指在五场比赛中先胜三场者获得比赛胜利，胜者成为本赛季的总冠军）.下表是队在常规赛60场比赛中的比赛结果记录表.阶段比赛场数主场场数获胜场数主场获胜场数第一阶段30152010第二阶段30152515（1）根据表中信息，是否有90%的把握认为比赛的“主客场”与“胜负”之间有关？（2）已知队与队在季后赛的总决赛中相遇，假设每场比赛结果相互独立，队除第五场比赛获胜的概率为外，其他场次比赛获胜的概率等于队常规赛60场比赛获胜的频率.记为队在总决赛中获胜的场数.（ⅰ）求的分布列；（ⅱ）求队获得本赛季的总冠军的概率.附：.（）0.1000.0500.0252.7063.841 5.024第(4)题已知函数．（1）若直线是曲线的切线，求实数k的值；（2）若对任意，不等式成立，求实数a的取值集合．第(5)题已知，为锐角，，．Ⅰ求的值；Ⅱ的值．。
数学（理）试题注意事项：1．本试题满分150分，考试时间120分钟；2．答卷前务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡和答题纸上； 3．将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号在答题纸上的答题区域内做答案。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．集合A={x }2221≤≤∈x Z ，B=},cos {A x x y y ∈=，则B A =A ．{1}B ．{0}C ．{0，1}D ．{-1，0，1}【答案】A 【解析】集合A={x{}{}122}|111,0,12x Zx Z x ∈≤≤=∈-≤≤=-，B={}{cos ,}cos1,1y y x x A =∈=，所以B A ={1}。
2．在数列{a n }中a 1=2i （i 为虚数单位），（1+i ）a n+1=（1－i ）a n （n *N ∈）则a 2013的值为A ．－2B ．－2iC ．2iD ．2【答案】C【解析】因为（1+i ）a n+1=（1－i ）a n ，，所以111n n n ia a i a i+-=⋅=-⋅+，所以234562,2,2,2,2a a i a a i a ==-=-==，……，所以数列{a n }的周期为4，所以201312a a i ==。
3．已知双曲线1522=-y m x 的右焦点与抛物线x y 122=的焦点相同，则此双曲线的离心率为A ．6B ．23C ．223 D ．43 【答案】B【解析】因为抛物线x y 122=的焦点为（3,0），所以253m +=，所以m=4，所以双曲线的离心率为32e ==。
4．已知x 与y 之产间的几组数据如下表：x 0 1 3 4 y1469则y 与x 的线性回归方程y =bx+a 必过A ．（1，3）B ．（1，5，4）C ．（2，5）D ．（3，7）【答案】C 【解析】因为013414692,544x y ++++++====，所以线性回归方程y =bx+a 必过（2，5）。
陕西省渭南市2024年数学（高考）部编版第二次模拟(自测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知向量，满足，，，则（）A．B．C．D．第(2)题已知双曲线的左焦点为F，过坐标原点O作C的一条渐近线的垂线l，直线l与C交于A，B两点，若的面积为，则C的离心率为（）．A．3B．C．2D．第(3)题复数的虚部为（）A．B．C．D．第(4)题已知的定义域为为奇函数，为偶函数，若当时，，则（）A．B．0C．1D．e第(5)题折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图1）．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧所在圆台的底面半径分别是和，且，圆台的侧面积为，则该圆台的体积为（）图1 图2A．B．C．D．第(6)题已知抛物线的焦点为，过点作轴的垂线交抛物线于点，且满足，则的值为（）A．1B．2C．4D．8第(7)题已知，则（）A．B．C．D．第(8)题近年来纯电动汽车越来越受消费者的青睐，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式：，其中为Peukert常数.为测算某蓄电池的Peukert常数，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间.若计算时取，则该蓄电池的Peukert常数大约为（）A．1.25B．1.5C．1.67D．2二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题设函数的定义域为，若，记为在上的2次迭代，为在上的3次迭代，依次类推，为在上的次迭代，即，则（）A．若，则B．若，则C．若，则能被17整除D．若，则第(2)题已知正方体的棱长为2，为棱上的动点，平面，下面说法正确的是（）A．若N为中点，当最小时，B．当点M与点重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其周长就越大C．直线AB与平面所成角的余弦值的取值范围为D．若点M为的中点，平面过点B，则平面截正方体所得截面图形的面积为第(3)题已知，，则（）A．若，则B．若，则C．的最小值为5D．若向量与向量的夹角为钝角，则三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
