七年级数学下册7.4认识三角形2教案新版苏科版

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情景设计〔导入〕
黑板上画三角形ABC，把橡皮筋的一端固定在三角形的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到C。
D
EA
F
C
B
A
学生观察探索，在这个过程中，哪些线段、角的大小发生了变化？
创设“观察——探索”的情境，使问题显得形象、直观。在这些线段中，有一条线段平分∠BAC；有一条线段的一个端点是边BC的中点；有一条线段垂直于边BC。
（2）操作：在纸上任意画△ABC，画∠A的平分线，与边BC相交于点E。
（3）尝试：画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角平分线。
（4）你能用折纸的方法得到这3条三角形的角平分线吗？
交流：这3条三角形的角平分线之间有怎样的位置关系？
通过操作引入“三角形的角平分线“的定义。
通过操作和探索得到：所画三角形的3条角平分线相交于一点。
〔3〕引入“三角形高”的定义。
从直线外一点作直线的垂线是学过的知识，通过想、折、画，让学生能理解垂线和高的联系和区别。通过操作引入“三角形高”的定义，并强调三角形的高是1条线段，是三角形的顶点和相应垂足之间的线段；
准备一个锐角三角形纸片。
提问：你能画出这个三角形的3条高吗？你能用折纸的方法得到这3条高吗？
通过操作和探索得到：所画三角形的3条中线相交于一点。
三、总结
今天我们学习了什么内容？有何收获？
学习了三角形的高、角平分线和中线，它们都是线段，三条高、角平分线和中线分别相交于一点，
通过总结系统回忆所学三角形的高、角平分线、中线的定义，特点。
四、作业
P24/5
通过作业，进一步理解三角形的高、角平分线、中线的定义。

组织活动三：
引入三角形的中线：三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。
强调：三角形的中线是一条线段。
（1）操作：在纸上任意画△ABC，取边BC的中点F，连接AF。
（2）通过操作引入“三角形的中线“的定义。
（3）尝试：画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的中线。
（4）交流：这3条三角形的角平分线之间有怎样的位置关系？
（4）尝试画该三角形的高；
折三角形的高；
交流：这3条高之间有怎样的位置关系？
通过操作和探索得到：所画锐角三角形的3条高相交于一点
组织活动二：
引入三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
活动一：（1）思考：如何画已知角的角平分线？你能通过折纸的方法得到这个角的角平分线吗？
二探索活动（新授）
组织学生活动一；
引入“三角形高”的定义：三角形的顶点和相应垂足之间的线段叫做三角形的高。（板）
活动一：（1）思考：过直线外一点，如何画这条直线的垂线？你能通过折纸的方法得到这条垂线吗？
（2）操作：在纸上任意画△ABC，过顶点A作直线BC的垂线，与边BC（或边BC的延长线）相交于点D。
认识三角形（2）教学设计方案---[教案]
学校
学科
数学
年级
七
人数
课题
认识三角形（第2教时）
教时
第2教时
执教
日期
教材分析：本课内容是苏科版七（上）P22-P22，在之前学生已经学习了“认识三角形”第1教时，进一步认识三角形的概念及其基本要素，能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，理解了三角形三边之间的关系“两边之和大于第三边”。

认识三角形【教学目标】1．通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高。

2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力。

【教学重难点】理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高。

【教学过程】一、三线概念1．三角形的中线在三角形中，连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做 。

取ABC ∆边BC 的中点D ，连接AD ， 就是ABC ∆也称AD 为边BC 上的 。

（1）AD 是ABC ∆中BC 边上的中线，则BD CD BC（2）若BD =CD ，则AD 是 。

B D C（3）观察ABD ∆和ADC ∆的面积，它们有怎样的关系（4）画出其余的中线，它们有怎样的位置关系2．三角形的角平分线在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做 。

线段AE 平分BAC ∠交边BC 于点E ，我们把 叫做 AABC ∆中BAC ∠的角平分线（1）Q AE 是ABC ∆中BAC ∠的角平分线∴BAE ∠ CAE ∠ BAC ∠（2）用量角器和直尺画出ABC ∆其余的角的角平分线 B E C（3）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？3．三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做，简称。

线段AF垂直BC，垂足为F，我们把叫做ABC∆中BC边上的高（1）作出ABC∆其余边上的高 A（2）ABC∆的三条高有交点吗？所在直线有交点吗？B F C（3）画一个锐角三角形和直角三角形，画出它们的高，并讨论它们的交点位置二、变式训练1．AD是ABC∆的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求ABD∆与ACD∆的周长之2．△ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A＝50°，那么∠D＝_____。

A
C
B
F
C
如上所示，线段 AF 就是△ABC 的中线 3 1）三角形的中线必为线段 2）三角形的中线必平分对边 如上所示，线段 AF 是△ABC 的中线
1 必有：BF=CF= 2 BC
3）三角形有三条中线 例：做出下列三角形的三条角平分线 教师先做示范，然后再让学生自行画出 其余两个 锐角三角形
A
2 直角三角形 B 由于∠C 等于 900，说明 AC⊥BC ，那么 BC
A
C
B
边上的高即为 AC，AC 边上的高即为 BC， 3 钝角三角形
A
A
B C
B
E
C
二，三角形的角平分线 D 1 引入：一知△ABC，做∠A 的平分线 AD 交 BC 与点 E，线段 AE 就称为△ABC 的角平分线 2 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交， ， 这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线 3 注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线 2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角 如上所示，△ABC 的角平分线 AE 平分∠A，
1 即∠BAE=∠CAE= 2 ∠BAC
3）三角形有三条角平分线 为了将这三条角平分线加以区别，我们把 AE 称为∠BACD 的角平分线 例：做出下列三角形的三条角平分线 教师先做示范，然后再让学生自行画出 其余两个 A 锐角三角形
A B
直角三角形
C
钝角三角形
C
A
B
三，中线 B 1 引入：如右所示，取 BC 的中点 F， 连结 AF，那么线段 AF 就 称为△ABC 的中线 2 定义：在三角形中，连结一个顶点 与它对边中点的线段，叫做 三角形的中线