巩固提能
1.如图,AD是△ABC的角平分线,则( A )
A.∠1= ∠BAC
B.∠1= ∠ABC
C.∠1=∠BAC
D.∠1=∠ABC
2.如图,AE是△ABC的中线,点D是BE上一点.若BD=5,CD=9,则
CE的长为( C )
A.5
B.6
C.7
D.8
3. 如 图 ,AD 是 △ABC 的 中 线 ,AB=5,AC=3,△ABD 的 周 长 和
B.BD是△ABC的中线
C.AD=DC,BE=EC
D.AD=EC,DC=BE
2.如图,在△ABC中,∠B=67°,∠C=33°,AD是△ABC的角平分
40°
线,则∠CAD的度数为__________.
3.如图,已知△ABC的周长为21cm,AB=6cm,BC边上中线AD=
7cm
5cm,△ABD的周长为15cm,则AC的长为_________.
所以∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-65°=115°.
(2)在其他条件不变的情况下,若∠A=n°,则∠BOC的度数为多少
(用含n的式子表示)?
解:因为∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,
所以∠OBC+∠OCB= (∠ABC+∠ACB).
在 △OBC 中 , ∠ BOC=180°-( ∠ OBC+ ∠ OCB)=180°- (∠
=
×45°=22.5°.
因为DE∥BC,所以∠EDC=∠BCD=22.5°.
因为∠B+∠BDC+∠BCD=180°,
所以∠BDC=180°-70°-22.5°=87.5°.
