全国通用高考物理二轮复习专题8磁吃电流和运动电荷的作用学案 (2)

专题8 磁场对电流和运动电荷的作用考题一磁场对通电导体的作用力1.安培力大小的计算公式：F＝BIL sin θ(其中θ为B与I之间的夹角).(1)若磁场方向和电流方向垂直：F＝BIL.(2)若磁场方向和电流方向平行：F＝0.2.安培力方向的判断：左手定则.方向特点：垂直于磁感线和通电导线确定的平面.3.两个常用的等效模型(1)变曲为直：图1甲所示通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为ac直线电流.图1(2)化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，如图乙.4.求解磁场中导体棒运动问题的方法(1)分析：正确地对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直.(2)作图：必要时将立体图的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图.(3)求解：根据平衡条件或牛顿第二定律或动能定理列式分析求解.例1 如图2所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为B＝0.1 T，玻璃皿的横截面的半径为a＝0.05 m，电源的电动势为E＝3 V，内阻r＝0.1 Ω，限流电阻R0＝4.9 Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R＝0.9 Ω，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数恒为1.5 V，则( )图2A.由上往下看，液体做顺时针旋转B.液体所受的安培力大小为1.5×10－4 NC.闭合开关10 s，液体具有的动能是4.5 JD.闭合开关后，液体电热功率为0.081 W解析由于中心圆柱形电极接电源的负极，边缘电极接电源的正极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心；玻璃皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转；故A错误；此电路为非纯电阻电路，电压表的示数为1.5 V，则根据闭合电路欧姆定律：E＝U＋IR0＋Ir，所以电路中的电流值：I＝E－UR0＋r＝3－1.54.9＋0.1A＝0.3 A，液体所受的安培力大小为：F＝BIL＝BIa＝0.1×0.3×0.05 N＝1.5×10－3N.故B错误；玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R＝0.9 Ω，则液体热功率为P热＝I2R＝0.32×0.9 W＝0.081 W.故D正确；10 s末液体的动能等于安培力对液体做的功，通过玻璃皿的电流的功率：P＝UI＝1.5×0.3 W＝0.45 W，所以闭合开关10 s，液体具有的动能是：E k＝W电流－W热＝(P－P热)·t＝(0.45－0.081)×10 J＝3.69 J，故C错误.答案 D变式训练1.(2016·海南单科·8)如图3(a)所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通。

第2节 磁场对运动电荷的作用课堂互动三点剖析一、洛伦兹力的大小和方向1.洛伦兹力的方向(1)洛伦兹力的方向：用左手定则判定.注意四指指向正电荷运动方向(或负电荷运动的相反方向)，洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向垂直.用左手定则时，要保持伸开的手掌和大拇指在同一平面内，且让大拇指和其余四指相互垂直.(2)左手定则判断安培力和洛伦兹力的比较.相同点：都是磁感线穿入掌心，手掌和大拇指在同一平面内，大拇指和其余四指相互垂直，四指指向电流方向或正电荷运动方向，大拇指指向磁场力方向.不同点：若四指指负电荷运动方向，则大拇指指向是负电荷受磁场力的反方向.(3)确定洛伦兹力方向的“否定之否定”原理.决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、运动速度方向、磁感应强度的方向.三个因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变；如果同时让三个因素都相反，洛伦兹力方向仍将相反.即奇数次“否定”时，洛伦兹力方向相反，偶数次“否定”时，洛伦兹力方向不变.2.洛伦兹力的大小（1）电荷的运动方向与磁场方向平行时F ＝0，电荷运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大，F ＝qvB .其中F 、B 、v 三者相互垂直.（2）若运动电荷速度v 的方向与磁感应强度B 的方向成θ角时，可将v 分解为与B 平行的分量v 2和与B 垂直的分量v 1，其中分速度v 2方向不受洛伦兹力，如图6-2-3所示，运动电荷所受洛伦兹力由分速度v 1决定：F ＝q v 1B ＝q (v sin θ)B ＝qBv sin θ图6-2-3即电荷在磁场中受到的洛伦兹力F 等于电荷所带电荷量q 、电荷进入磁场的速度v 、磁感应强度B 和B 与v 夹角θ的正弦值sin θ四者的乘积.洛伦兹力大小介于０和qvB 之间.【例1】 在图6-2-4所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B ，带电粒子的速率均为v 、带电荷量均为q .试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向.图6-2-4解析：本题考查洛伦兹力的大小与电荷、速度方向、磁场方向的正确关系.(1)中v ⊥B ，(2)中v 与B 夹角为30°，(3)中v 与B 平行，(4)中v 与B 垂直.答案：(1)F ＝q v B ，方向与v 垂直斜向上.(2)F ＝q v B sin30°＝21qvB ，方向垂直纸面向里. (3)不受洛伦兹力.(4)F ＝q v B ，方向与v 垂直斜向上.温馨提示电荷的速度方向与磁场方向之间的夹角不同时，洛伦兹力的大小也不同，因此解答时一定要认清楚速度方向与磁场方向之间的夹角，然后认真计算.二、带电粒子在磁场中的直线运动是难点1.带电粒子沿着(或逆着)磁场方向运动时，相当于通电电流平行于磁场的方向放置，它不受磁场力的作用，即运动粒子不受洛伦兹力的作用.带电粒子在磁场中平行于磁场运动时，不受外力，做匀速直线运动.说明：如果题目中不特别说明，或在题意中没有体现出来，在一般情况下磁场中的带电粒子、带电离子、带电微粒等微观粒子，不计它们的重力.2.带电粒子在磁场中做匀速直线运动，当带电粒子的运动速度与磁场垂直时，粒子必然受洛伦兹力的作用，显然，粒子要做匀速直线运动，必然有力来平衡它所受的洛伦兹力，此力由重力来充当.即在无其他条件的情况下，带电粒子垂直磁场方向做匀速直线运动时，带电粒子的重力不能忽略.3.正交的匀强电磁场，强度分别为E 、B ，有一带电粒子以一定的速度垂直电、磁场的方向射入电磁场中，能匀速穿过电、磁场的条件是带电粒子的速度为v =BE ，与带电粒子的质量、电荷量、电性等皆无关.换句话说，带电粒子能否匀速垂直穿过电磁场与粒子带电荷量、带电性质、粒子的质量无关，它只对粒子的速度有要求，正因如此，我们将此装置叫做速度选择器.速度选择器对垂直进入的粒子的速度有选择，而对粒子的电性、电荷量、质量等无选择,从此角度看，速度选择器有多样性.反之，我们如果需用某一速度的带电粒子，也可以通过调节E 或B 来完成,因此，从此角度看，速度选择器又有单一性.图6-2-5【例2】 一根光滑绝缘的细杆MN 处于竖直面内，与水平面夹角为37°.一个范围较大的水平方向的匀强磁场与细杆相垂直，磁感应强度为B (图6-2-5).质量为m 的带电小环沿细杆下滑到图中的P 处时，向左上方拉细杆的力大小为0.4 mg.已知小环的电荷量为q .问：（1）小环带什么电？（2）小环滑到P 处时速度有多大？（3）在离P 点多远处，小环与细杆之间没有挤压？解析：本题关键是对小环进行正确的受力分析，先由已知物体重力及杆的作用力确定洛伦兹力的方向.（1）小环下滑时所受的洛伦兹力总是垂直于细杆方向的，只有垂直杆向上才可能使小环向左上方拉杆，由左手定则可判定小环带负电.图6-2-6（2）小环运动到Ｐ处时，受重力mg 、洛伦兹力F 、杆的弹力T ，如图6-2-6所示.在垂直于杆的方向上，小环有重力的分力F 2、杆的拉力T 和洛伦兹力F 互相平衡：F ＝T +F 2，即Bqv＝T+mg cos37°＝0.4mg +0.8mg解得环滑到P 点的速度为：v ＝qBmg 2.1. (3)从上问的受力分析可知，当洛伦兹力F ＝mg cos37°时，环与杆之间无挤压，设此时环的速度为v ′，则Bqv ′＝0.8mg ，v ′＝qBmg 8.0.因为v ′＜v ，易知这个位置在P 上边某点Q 处.令QP ＝s ，因本题中洛伦兹力的变化没有影响小环沿光滑杆下滑的匀加速运动的性质，故有：v 2＝v ′2+2as ，即(qBmg 2.1)2-( qB mg 8.0)2＝2g s ·sin37° 所以s ＝22232Bq g m . 温馨提示在较为复杂的物理过程中，一定要对不同的过程分别作正确的受力分析，画出受力示意图，运用物理规律解题.三、洛伦兹力与安培力的关系1.安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释.电流是带电粒子定向运动形成的，通电导线在磁场中受到磁场力(安培力)的作用，揭示了带电粒子在磁场中运动时要受磁场力作用的本质.如果电子或其他带电粒子在连续的导体中运动，那么，由于它们与物体原子间发生的不断碰撞，自由电子获得的动量，最终将传给导体，导致导体受到安培力.2.方向关系：洛伦兹力F 洛的方向与安培力F 安的方向一致(用左手定则判定)，如图6-2-7所示.图6-2-73.大小关系：F 安＝NF 洛，式中的N 是导体中定向运动的电荷数.【例3】 关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是（ ）A.洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力B.安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力C.安培力和洛伦兹力，二者是等价的D.安培力对通电导体能做功，但洛伦兹力对运动电荷不能做功解析：安培力是磁场对通电导体内定向移动电荷所施加洛伦兹力的宏观表现，但洛伦兹力方向与运动电荷位移方向总是垂直的，故洛伦兹力对运动电荷不能做功，而安培力却能使通电导线在其作用方向上产生位移，因而能做功.答案：BD温馨提示对于类似的物理概念之间的异同，往往要从它们的定义上找差异，从本质上去联系和区别，从大小计算上找差异，是矢量的还要从方向上看区别.各个击破类题演练1带电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是（）A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B.如果把+q改为-q，且速度反向大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D.粒子只受到洛伦兹力作用下运动的动能、动量均不变思路分析：本题意在考查对洛伦兹力概念的理解.因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时f＝qvB，当粒子速度与磁场平行时f＝0，再者，由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错.因为+q改为-q，且速度反向时所形成的电流方向与原+q运动形成的电流方向相同，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由f＝qvB可知大小不变，所以B选项正确.因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C选项错.由于洛伦兹力总与速度垂直，因此洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使动量的方向不断改变，故D选项错.答案：B变式提升1如图6-2-8所示，两平行金属板中间有相互正交的匀强磁场和匀强电场，一带电粒子沿垂直于电场和磁场方向射入两板间，从右侧射出时它的动能减少了，不计重力.为了使带电粒子的动能增加，下列办法可行的是（）图6-2-8A.减小匀强电场的场强B.增大匀强电场的场强C.减小匀强磁场的磁感应强度D.增大匀强磁场的磁感应强度解析：带电粒子射入正交的电磁场，受洛伦兹力与电场力作用，而洛伦兹力对电荷不做功，粒子射出时动能减少了，必是电场力对电荷做负功，即带电粒子受到的洛伦兹力大于电场力，要使带电粒子的动能增加，应该减小洛伦兹力或增大电场力，故应减小匀强磁场的磁感应强度或增大匀强电场的场强.正确选项为B、C.答案：BC类题演练2如图6-2-9所示，套在很长的绝缘直棒上的带正电的小球，其质量为m、带电荷量为q，小球可在棒上滑动.现将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ.求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度(设小球带电荷量不变).图6-2-9思路点拨：球在下滑过程中受到重力、电场力、杆对球的弹力、杆对球的滑动摩擦力和洛伦兹力.其中重力竖直向下，滑动摩擦力竖直向上，电场力水平向右.下滑之前，球运动速度为零，洛伦兹力为零，杆对球的弹力向左，且弹力等于电场力，但此时并不是弹力最小、加速度最大的时刻.当球开始下滑后，水平方向除受电场力、弹力外，还受到向左的洛伦兹力，此时，弹力等于电场力与洛伦兹力之差.由于刚开始下滑，球速度较小，洛伦兹力小于电场力.随着下滑的速度变大，洛伦兹力变大，导致弹力变小，球下滑的加速度将变大.当球速度大到使洛伦兹力等于电场力时，弹力为零，球受到的摩擦力为零，此时，球下滑的加速度达到最大值，且刚好等于重力加速度g .随着球的速度继续变大，洛伦兹力大于电场力，弹力等于洛伦兹力和电场力之差，随着球的速度进一步增大，杆对球的弹力向左且变大，摩擦力变大，球的合外力等于重力减摩擦力，合外力开始变小，下滑的加速度变小.当摩擦力大到等于重力时，球将匀速下滑，此时球的速度为最大滑行速度.解析：小球下滑的开始阶段受力如右图所示，根据牛顿第二定律有：mg -μF N ＝ma ，且F N ＝F q -F 洛＝F q -qvB当v 增大到使F 洛＝F q ，即v 1=qBEq 时，摩擦力F ＝0，则：a max ＝g 当v ＞v 1时，小球受力情况如右图所示，由牛顿第二定律有：mg -μF N ＝ma ，且F N ＝F 洛-F q ＝qvB -F q当v 增大到使F =mg 时，a ＝0，此时v 达到最大值，即mg ＝μ(qvB -F q )，即v max ＝qB Eq mg μμ+. 答案：最大加速度为g ，最大速度为qBEq mg μμ+ 类题演练3如图6-2-10所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线将（ ）图6-2-10A.向纸内偏转B.向纸外偏转C.向下偏转D.向上偏转解析：方法一：阴极射线里的电流方向向左，所受安培力的方向向上，所以洛伦兹力的方向向上，阴极射线向上偏转.方法二：由右手定则可知，通有强电流的长直导线在阴极射线管处的磁场方向垂直纸面向外，阴极射线是负电荷，运动方向向右，由左手定则可知，受到的洛伦兹力向上，因此，阴极射线向上偏转，选项D 正确.答案：D变式提升2如图6-2-11所示，质量为m 的带正电小球能沿着竖直的绝缘墙竖直下滑，磁感应强度为B 的匀强磁场方向水平，并与小球运动方向垂直.若小球电荷量为q ，球与墙间动摩擦因数为μ，小球下滑的最大速度为_______，最大加速度为_______.图6-2-11解析：当物体的速度为零时，受到的洛伦兹力为零，滑动摩擦力为零，合外力最大等于物体的重力，所以最大加速度为重力加速度g.当物体受到的合外力为零时，物体具有最大速度，由平衡条件得：mg ＝μqvB ，所以v ＝qBmg μ. 答案：qB mg μ g。

第3节 洛伦兹力的应用[学习目标] 1.理解洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，对带电粒子不做功。

(物理观念)2.知道垂直射入匀强磁场的带电粒子将做匀速圆周运动。

(物理观念)3.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并会应用它们解决问题。

(科学思维)4.知道质谱仪、回旋加速器的基本构造和原理，知道其在生产、生活中的应用。

(科学态度与责任)一、带电粒子在磁场中的运动1．用洛伦兹力演示仪显示电子的运动轨迹 (1)当没有磁场作用时，电子的运动轨迹为直线。

(2)当电子垂直射入匀强磁场中时，电子的运动轨迹为一个圆，所需要的向心力是由洛伦兹力提供的。

(3)当电子斜射入匀强磁场中时，电子的运动轨迹是一条螺旋线。

2．带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动 (1)运动性质：匀速圆周运动。

(2)向心力：由洛伦兹力提供。

(3)半径：r ＝mv Bq。

(4)周期：T ＝2πm Bq，由周期公式可知带电粒子的运动周期与粒子的质量成正比，与电荷量和磁感应强度成反比，而与运动半径和运动速率无关。

二、回旋加速器和质谱仪 1．回旋加速器(1)主要构造：两个半圆形中空铜盒，两个大型电磁铁。

(2)工作原理(如图所示)①磁场作用：带电粒子垂直磁场方向射入磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期与半径和速率无关。

②交变电压的作用：在两D 形盒狭缝间产生周期性变化的电场，使带电粒子每经过一次狭缝加速一次。

③交变电压的周期(或频率)：与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期(或频率)相同。

2．质谱仪(1)功能：分析各化学元素的同位素并测量其质量、含量。

(2)工作原理(如图所示)带电粒子在电场中加速：Uq ＝12mv 2①带电粒子在磁场中偏转距离为：x ＝2r ② 在磁场中，轨道半径为：r ＝mv qB③由①②③得带电粒子的比荷：q m ＝8UB 2x 2。

由此可知，带电离子的比荷与偏转距离x 的平方成反比，凡是比荷不相等的离子都被分开，并按比荷顺序的大小排列，故称之为质谱。

第4讲磁场对运动电荷的作用[目标定位] 1.知道什么是洛伦兹力，知道影响洛伦兹力方向的因素.2.会用左手定则判断有关带电粒子在磁场中运动方向的问题.3.了解电子束的磁偏转原理及其在技术中的应用.一、洛伦兹力1.物理学家洛伦兹首先提出，磁场对运动电荷有力的作用.为了纪念他，人们称这种力为洛伦兹力.2.电子束在磁场中的偏转(1)没有磁场时，电子束沿直线运动.(2)把电子射线管放在蹄形磁铁的两极之间后，电子束的径迹发生了弯曲.二、洛伦兹力的方向带电粒子在运动时受到洛伦兹力，在宏观上表现为导线受到了安培力.想一想通电导线在磁场中受到的安培力方向可以用左手定则来判断，既然安培力是洛伦兹力的宏观表现，那么洛伦兹力的方向是否也可用左手定则判断？如果是，四指指向正电荷的运动方向还是负电荷的运动方向.答案是.在判断安培力的方向时四指指向电流方向，正电荷定向运动的方向为电流的方向，所以四指应指向正电荷的运动方向，与负电荷的运动方向相反.三、电子束的磁偏转1.没有磁场时，电子束是直进的，外加磁场以后，电子束的径迹变成圆形.2.磁场的强弱和电子的速度都能影响圆的半径.四、显像管的工作原理电视显像管也用到了电子束磁偏转的原理.一、对洛伦兹力的理解1.定义：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力.是由荷兰物理学家洛伦兹首先提出的.2.洛伦兹力的方向(1)安培力实际上是大量运动电荷在磁场中受洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力的方向也可由左手定则判定.(2)左手定则：伸开左手，使拇指跟其余四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动的方向(若是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向)，拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向.电荷运动的方向和磁感应强度B不一定垂直，但洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的平面.3.洛伦兹力方向的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面，所以洛伦兹力永远不做功.(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化.(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力的方向时，要注意将四指指向负电荷运动的反方向.例1关于洛伦兹力的方向的判定，以下说法正确的是()A.用左手定则判定洛伦兹力的方向时，“四指指向”与电荷定向运动的方向相同B.用左手定则判定洛伦兹力的方向时，“四指指向”与电荷运动形成等效电流的方向相同C.正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向即是该处磁场方向D.若将在磁场中的运动电荷＋q换为－q且速度方向反向，则洛伦兹力方向不变答案BD解析运用左手定则时，“四指指向”应沿电荷定向移动形成的等效电流方向，而不一定沿电荷定向移动方向，因为负电荷定向移动形成电流的方向与其运动方向反向.通过左手定则所确定的洛伦兹力与磁场之间关系可知：两者方向相互垂直，而不是相互平行.针对训练1下图中，电荷的速度方向、磁场方向和电荷的受力方向之间关系正确的是()答案 A解析根据左手定则判断A正确；判断时要注意A、B选项中是负电荷，其运动的方向与四指指向相反.二、洛伦兹力与安培力的区别和联系1.区别：洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现.2.联系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断.例2关于静电力与洛伦兹力，以下说法正确的是()A.电荷只要处在电场中，就会受到静电力，而电荷静止在磁场中，有可能受到洛伦兹力B.静电力对在其电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功C.静电力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上D.只有运动的电荷在磁场中才可能会受到洛伦兹力的作用答案 D解析电荷受静电力及洛伦兹力的条件及两种力的方向规律都不同.针对训练2关于安培力、电场力和洛伦磁力，下列说法正确的是()A.电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B.电荷所受电场力一定与该处电场方向一致，电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直C.安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断D.安培力和洛伦兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用，安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷也做功答案 C解析电荷在电场中一定受电场力作用，但是运动的电荷的速度方向与磁场方向不一致时电荷才受洛伦兹力的作用，选项A错误；正电荷所受电场力一定与该处电场方向一致，负电荷所受电场力一定与该处电场方向相反，选项B错误；安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断，选项C正确；洛伦兹力的方向与电荷的运动方向永远垂直，所以洛伦兹力对电荷永不做功，选项D错误.对洛伦兹力的理解1. 如图2－4－1所示，电子枪向右发射电子束，其正下方水平直导线内通有向右的电流，则电子束将()图2－4－1A.向上偏转B.向下偏转C.向纸外偏转D.向纸内偏转答案 A解析由安培定则知水平直导线上方磁场方向垂直于纸面向外，由左手定则知向右运动的电子受到向上的洛伦兹力，故A正确.2.带电荷量为＋q的粒子，在匀强磁场中运动，下面的说法中正确的是()A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B.如果把＋q改为－q，速度反向且大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C.只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用D.带电粒子受到洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度越小答案 B解析影响洛伦兹力大小的因素有电荷量、速度大小、磁感应强度的大小及速度与磁感应强度的方向关系，A错；由左手定则可知，洛伦兹力方向不变，速度、电荷量大小不变，则洛伦兹力大小也不变，B正确；当磁场方向与运动方向平行时，F＝0，C错；磁感应强度由磁场本身的性质决定，与洛伦兹力的大小无关，D错.洛伦兹力与左手定则3.一个不计重力的带正电荷的粒子，沿图2－4－2中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则粒子的运动轨迹为()图2－4－2A.圆弧aB.直线bC.圆弧cD.a、b、c都有可能答案 A解析根据左手定则可判断带正电荷的粒子所受洛伦兹力的方向向左，所以运动轨迹为圆弧a.4.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子.如图2－4－3所示，把电子射线管(阴极射线管)放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是()图2－4－3A.向上B.向下C.向左D.向右答案 B解析根据左手定则可判断电子所受洛伦兹力的方向向下.(时间：60分钟)题组一、洛伦兹力与左手定则1.在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断正确的是()答案 B解析根据左手定则可判断A中的粒子所受洛伦兹力的方向竖直向下；B中粒子所受洛伦兹力的方向竖直向上；C中粒子的运动方向与磁场方向一致，不受洛伦兹力的作用；D中粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外.综上B正确，A、C、D错误.2.一正电荷垂直射入匀强磁场中，其速度v的方向和受到的洛伦兹力F的方向如图2－4－4 所示，则磁场方向()。

第1讲探究磁场对电流的作用[目标定位] 1.知道安培力的定义，理解并熟练应用安培力的计算公式F＝ILB sinθ.2.掌握左手定则，会用左手定则判断安培力的方向.3.知道电流表的基本构造和基本原理.4.通过观察实验现象，体会控制变量法在科学研究中的作用．一、安培力1．物理学将磁场对电流的作用力称为安培力．2．安培力的大小：在匀强磁场中，当通电直导线与磁场方向垂直时，通电直导线所受的安培力F最大，等于磁感应强度B、电流I和导线长度L的乘积，即F＝ILB，安培力的单位为N.3．安培力的方向左手定则：如图1所示，伸开左手，让拇指与其余四指垂直，并与手掌在同一平面内．让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流的方向，那么，拇指所指的方向就是通电直导线在磁场中所受安培力的方向．图1二、安培力就在你身边1．电动机(1)电动机是利用安培力使通电线圈转动，将电能转化为机械能的重要装置．电动机有直流电动机和交流电动机，交流电动机还可分为单相交流电动机和三相交流电动机．(2)原理：如图2所示，当电流通过线圈时，右边线框受到的安培力方向向下，左边线框受到的安培力方向向上，在安培力作用下线框转动起来．图22．电流计(1)构造：如图3所示.图3(2)电流计最基本的组成部分是磁铁A和放在磁铁两极之间的缠绕着线圈并可转动的铝框B，如图所示，铝框的转轴上装有指针C和游丝D.(3)原理：当被测电流通入线圈时，线圈受安培力作用而转动，从而使游丝扭转形变，阻碍线圈的转动．两种作用平衡时，指针便停留在某一刻度．电流越大，指针的偏转越大，所以通过指针的偏转角度便可知道电流的大小.一、安培力的方向1．安培力的方向既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面．2．当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面，所以仍用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心，而是斜穿过手心．特别提醒F⊥I，F⊥B，但B与I不一定垂直．例1画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向．答案如图所示解析无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I决定的平面，且满足左手定则．二、安培力的大小1．对安培力F＝ILB sinθ的理解安培力大小的计算公式F＝ILB sinθ，θ为磁感应强度方向与导线方向的夹角．(1)当θ＝90°，即B与I垂直时，F＝ILB.(2)当θ＝0°，即B与I平行时，F＝0.2．当导线与磁场垂直时，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图4所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．图4例2长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是( )答案 A解析A图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝ILB cosθ，A正确，B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝ILB，B错误；C图中导线和磁场方向垂直，故F＝ILB，C错误；D图中导线和磁场方向垂直，故F＝ILB，D错误．例3如图5所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( )图5A ．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILB B ．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC ．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD ．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB 答案 A解析 导线段abcd 的有效长度为线段ad ，由几何知识知L ad ＝(2＋1)L ，故线段abcd 所受磁场力的合力大小F ＝IL ad B ＝(2＋1)ILB ，导线有效长度的电流方向为a →d ，据左手定则可以确定导线所受合力方向竖直向上，故A 项正确． 三、安培力作用下的物体平衡例4 如图6所示，在与水平方向夹角θ为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距1m 的平行导轨上放一质量为m ＝0.3kg 的金属棒ab ，通以从b →a ，I ＝3A 的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止．求：(1)匀强磁场磁感应强度的大小；(2)ab 棒对导轨压力的大小．(g ＝10m/s 2)图6答案 (1)1.73T (2)6N解析 此类问题是关于安培力的综合问题，处理此问题仍需沿用力学思路和方法，只不过多考虑一个安培力而已．画出导体棒的受力分析图，一般先画出侧视图，再利用共点力平衡条件求解此问题．金属棒ab 中电流方向由b →a ，它所受安培力水平向右，它还受竖直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力，三力合力为零，由此可以求出安培力，从而求出磁感应强度B ，再求出ab 对导轨的压力． (1)受力分析如图所示，ab 棒静止，沿斜面方向受力平衡，则mg sin θ＝ILB cos θ.B ＝mg tan60°IL ＝0.3×10×33×1T ＝1.73T.(2)设导轨对ab 棒的支持力为N ，由牛顿第三定律得，ab 棒对导轨的压力大小为：N ′＝N ＝mgcos60°＝0.3×1012N ＝6N.借题发挥 有些同学在处理此类问题时常常感到比较困难，原因是空间观念不强，对磁场方向、电流方向、安培力方向的关系分辨不清，这时可由立体图画出正视图、侧视图或俯视图，则三者之间的关系就一目了然了．例如本题画出侧视图，不但磁感应强度、电流、安培力三者方向关系确定了，安培力、重力、支持力的关系也清楚了．针对训练 如图7所示，用两根轻细金属丝将质量为m 、长为l 的金属棒ab 悬挂在c 、d 两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a 到b 的电流I 后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为()图7A.mgIltan θ，竖直向上 B.mgIltan θ，竖直向下 C.mgIlsin θ，平行悬线向下 D.mgIlsin θ，平行悬线向上 答案 D解析 要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为F min ＝mg sin θ，即IlB min ＝mg sin θ，得B min ＝mgIlsin θ，方向应平行于悬线向上．故选D.安培力的方向1．如图8所示，其中A 、B 图已知电流方向及其所受磁场力的方向，试判断磁场方向．C 、D 图已知磁场方向及其对电流作用力的方向，试判断电流方向．图8答案 A 图磁场方向垂直纸面向外；B 图磁场方向在纸面内垂直F 向下；C 、D 图电流方向均垂直于纸面向里．安培力的大小2．如图9所示在匀强磁场中有下列各种形状的通电导线，电流为I ，磁感应强度为B ，求各导线所受的安培力的大小．图9答案 A ．ILB cos αB ．ILBC.2ILBD ．2IRBE ．0安培力作用下的物体平衡3．如图10所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L .有大小为B 的匀强磁场，方向垂直导轨面，金属杆长为L ，质量为m ，水平放在导轨上．当回路中通过电流时，金属杆正好能静止．求：电流的大小为多大？磁感应强度的方向如何？图10答案mg sin αBL方向垂直导轨面向上 解析 在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系．因为B 垂直轨道面，又金属杆处于静止状态，所以F 必沿斜面向上，由左手定则知，B 垂直轨道面向上．大小满足ILB ＝mg sin α，I ＝mg sin αBL.题组一 安培力的方向1．下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是( )答案 C2．如图1所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成．当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度．下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是( )图1答案 B解析要使炮弹加速，安培力应向右，由左手定则可知：磁场方向应垂直纸面向外．3．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图2所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是( )图2A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相同C．线框所受安培力的合力方向向左D．线框将绕MN转动答案BC解析通电矩形导线框abcd在无限长直通电导线形成的磁场中，受到磁场力的作用，对于ad边和bc边，所在的磁场相同，但电流方向相反，所以ad 边、bc 边受磁场力(安培力)大小相同，方向相反，即ad 边和bc 边受合力为零．而对于ab 和cd 两条边，由于在磁场中，离长直导线的位置不同，ab 边近而且由左手定则判断受力向左，cd 边远而且由左手定则判断受力向右，所以ab 边、cd 边受合力方向向左，故B 、C 选项正确．4．如图3所示，三根通电长直导线P 、Q 、R 互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通入的电流大小相等，方向垂直纸面向里；通过直导线产生磁场的磁感应强度B ＝kI r，I 为通电导线的电流大小，r 为距通电导线的垂直距离，k 为常量；则通电导线R 受到的磁场力的方向是( )图3A ．垂直R ，指向y 轴负方向B ．垂直R ，指向y 轴正方向C ．垂直R ，指向x 轴正方向D ．垂直R ，指向x 轴负方向 答案 A5．图4所示装置可演示磁场对通电导线的作用、电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L 是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a 、b ，导轨两端e 、f ，分别接到两个不同的直流电源上时，L 便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )图4A ．若a 接正极，b 接负极，e 接正极，f 接负极，则L 向右滑动B ．若a 接正极，b 接负极，e 接负极，f 接正极，则L 向右滑动C ．若a 接负极，b 接正极，e 接正极，f 接负极，则L 向左滑动D ．若a 接负极，b 接正极，e 接负极，f 接正极，则L 向左滑动 答案 BD解析 若a 接正极，b 接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e 接正极，f 接负极，L 中将通有向外的电流，根据左手定则可知L 向左运动，A 错；若a 接正极，b 接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e 接负极，f 接正极，L 中将通有向里的电流，根据左手定则可知L 向右运动，B 正确；若a 接负极，b 接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e 接正极，f 接负极，L 中将通有向外的电流，根据左手定则可知L 向右运动，C 错；若a 接负极，b 接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e 接负极，f 接正极，L 中将通有向里的电流，根据左手定则可知L 向左运动，D 正确．题组二 安培力的大小6．如图5所示，四边形的通电闭合线框abcd 处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力( )图5A ．竖直向上B ．方向垂直于ad 斜向上C ．方向垂直于bc 斜向上D ．为零 答案 D7．如图6所示，导线框中电流为I ，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B ，AB 与CD 相距为d ，则MN 所受安培力大小( )图6A ．F ＝IdBB ．F ＝IdB sin θC ．F ＝IdBsin θD ．F ＝IdB cos θ答案 C解析 题中磁场和电流垂直，θ角仅是导线框与金属杆MN 间夹角，不是电流与磁场的夹角．8．如图7所示，磁场方向竖直向下，通电直导线ab 由水平位置1绕a 点在竖直平面内转到位置2的过程中，通电导线所受安培力是( )图7A ．数值变大，方向不变B ．数值变小，方向不变C ．数值不变，方向改变D ．数值，方向均改变 答案 B解析 安培力F ＝IlB ，电流不变，垂直直导线的有效长度减小，安培力减小，安培力的方向总是垂直BI所构成的平面，所以安培力的方向不变，B 对，故选B. 题组三 电动机和电流计9．有关电动机的换向器的作用，以下说法正确的是( ) A ．当线圈平面与磁感线平行时，自动改变电流方向 B ．当线圈平面与磁感线垂直时，自动改变电流方向 C ．当线圈平面与磁感线平行时，自动改变磁感线的方向 D ．当线圈平面与磁感线平行时，自动改变线圈转动方向 答案 B10．为了改变电动机的转动方向，下述可采取的措施正确的是( ) A ．改变电源电压的大小 B ．改变通过线圈的电流的大小 C ．改变通过线圈的电流的方向D ．对调N 、S 两磁极的位置，同时对调电源的正、负极 答案 C题组四 安培力作用下的导体棒的平衡11．如图8所示，长L 、质量为m 的金属杆ab ，被两根竖直的金属弹簧静止吊起，金属杆ab 处在方向垂直纸面向里的匀强磁场中．当金属杆中通有方向a →b 的电流I 时，每根金属弹簧的拉力大小为T .当金属杆通有方向b →a 的电流I 时，每根金属弹簧的拉力大小为2T .则磁场的磁感应强度B 的大小为________．图8答案TIL解析 金属杆ab 受重力、磁场力、弹簧的拉力而平衡． 当金属杆ab 中的电流方向由a 到b 时，磁场力向上． 2T ＋IlB ＝mg ①当金属杆ab 中的电流由b 到a 时，磁场力向下． 4T ＝IlB ＋mg ② 解方程组得B ＝T IL.12．两个倾角均为α的光滑斜面上，各放有一根相同的金属棒，分别通有电流I 1和I 2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图9中所示，两金属棒均处于静止状态，两种情况下电流之比I 1∶I 2＝________.精选资料 值得拥有11图9答案 1∶cos α13．质量为m 的导体棒MN 静止于宽度为L 的水平导轨上，通过MN 的电流为I ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图10所示，求MN 所受的支持力和摩擦力的大小．图10答案 ILB cos θ＋mg ILB sin θ解析 导体棒MN 处于平衡状态，注意题中磁场方向与MN 是垂直的，作出其侧视图，对MN 进行受力分析，如图所示．由平衡条件有：f ＝F sin θ，N ＝F cos θ＋mg ，其中F ＝ILB解得：N ＝ILB cos θ＋mg ，f ＝ILB sin θ.。

第2节磁场对运动电荷的作用课前预习情景导入地磁场对宇宙射线的作用在地球南北极附近或高纬度地区，晚上有时会看到一种神奇的彩色光带——极光(图6-2-1).极光的形成与地磁场有关.图6-2-1图6-2-2我们已经知道地球本身是一个大磁体，如图6-2-2所示.来自宇宙的射线特别是太阳辐射出的带电粒子遇到地磁场发生了偏转，最终落到地球两极上空的大气层中，使大气层中的分子电离发光.由于在可见光波段受激的氧分子能发出绿光和红光，电离了的氮分子能发出紫光、蓝光以及深红光，所以极光呈现出美丽的彩色光带.______你想知道形成这种奇景的原因吗？让我们从这节课开始就寻找答案！知识预览1.磁场对运动电荷的作用力叫_________，通电导线所受的安培力实质上是作用在运动电荷上的洛伦兹力的_________表现.答案：洛伦兹力宏观2.洛伦兹力f＝_________，其中θ是带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角.（1）当θ＝90°，即v的方向与B的方向垂直时，f＝_______，洛伦兹力_______；（2）当θ＝0°，即v的方向与B的方向平行时，f＝_______，洛伦兹力_______；（3）当v＝0，即电荷无相对运动时，f＝_________，表明磁场只对相对于磁场运动的电荷有力的作用，而对相对磁场静止的电荷没有力的作用.答案：qvB sinθ（1）qvB最大（2）0 最小（3）03.应用左手定则要注意：（1）判定负电荷运动所受洛伦兹力的方向，应使四指指向负电荷运动的_______方向. （2）洛伦兹力的方向总是既垂直于_________又垂直于_________，即总是垂直于_________所决定的平面.但在这个平面内电荷运动方向和磁场方向却不一定垂直，当电荷运动方向与磁场方向不垂直时，应用左手定则不可能使四指指向电荷运动方向的同时让磁感线垂直穿入手心，这时只要磁感线从手心穿入即可.答案：（1）相反（2）电荷运动方向磁场方向速度和磁场4.由于洛伦兹力总是垂直于电荷运动方向，因此洛伦兹力总是_______功.它只能改变运动电荷的速度(即动量)的_______，不能改变运动电荷的速度(或动能)的_______.答案：不做方向大小。

知识排查洛伦兹力、洛伦兹力的方向和大小1.洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。

带电粒子在匀强磁场中的运动若v ∥B ，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动。

＝mv2r mv图1束的离子质量一定不同图2B.轨迹半径加倍D.做圆周运动的角速度将加倍洛伦兹力的特点及应用图3轴正方向D.沿z轴负方向根据右手螺旋定则，判断出四根导线在O点产生的合磁场方向沿轴负方向，即垂直纸面向里，根据左手定则，判断出洛伦兹力方向沿1.如图4所示，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于图4C.向左图5B.一定有h1＜h4 D.h与h无法比较图6r ＝mv ；图7）平行边界（存在临界条件，如图8所示）。

图8）圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，如图9所示）。

图9图10C.3∶1根据作图分析可知，当粒子在磁场中运动半个圆周时，打到圆形磁场边界的位置距甲乙带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法1.[直线边界磁场]（20xx·福州模拟）如图11所示，在直角坐标系xOy图11粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据左手定则和R负轴的刚好进入磁场做一个圆周，沿y轴进入的刚好转半个圆周，如图，在两图形的相交的部分是粒子不经过的地方，故D正确。

平行直线边界磁场]如图12所示，一质量为m、带电荷量为的粒子以速度v垂直射入一图12图13 ＜v3＜v3所示，正方形区域内，有垂直于纸面向里的匀强磁场，一束质图14这些粒子在磁场中运动的时间都相等在磁场中运动时间越短的粒子，其速率越小在磁场中运动时间越短的粒子，其轨迹半径越大知，粒子的速率越小，则粒子做圆周运动的半径越小。

越小，其轨迹半径越大，速率也越大，故和圆心角都有关，选项解决带电粒子的临界问题的技巧方法）从关键词找突破口：许多临界问题，题干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脱离”等词语对临界状态给以暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐图15C.，故△AO′D为等边三角－－CD1.如图16所示，半径为r的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为图16C.π3kB图17）图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为点，则初速度的大小是多少？）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？甲乙带电粒子电性不确定形成多解图18”，未说明是带哪种电荷，所以分情况讨论。

第2讲 磁场对运动电荷的作用知识排查洛伦兹力、洛伦兹力的方向和大小1.洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。

2.洛伦兹力的方向（1）判定方法：左手定则： 手心——磁感线垂直穿过手心；四指——指向正电荷运动的方向（或负电荷运动的反方向）； 拇指——指向正电荷所受洛伦兹力的方向。

（2）方向特点：F ⊥B ，F ⊥v ，即F 垂直于B 和v 决定的平面。

3.洛伦兹力的大小F ＝qvB sin θ（θ为电荷运动方向与磁感应强度方向的夹角）（1）v ∥B 时，洛伦兹力F ＝0。

（θ＝0°或180°） （2）v ⊥B 时，洛伦兹力F ＝qvB 。

（θ＝90°） （3）v ＝0时，洛伦兹力F ＝0。

带电粒子在匀强磁场中的运动1.若v ∥B ，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动。

2.若v ⊥B ，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做匀速圆周运动。

如下图，带电粒子在匀强磁场中，①中粒子做匀速圆周运动，②中粒子做匀速直线运动，③中粒子做匀速圆周运动。

3.基本公式（1）向心力公式：qvB ＝mv 2r（2）轨道半径公式：r ＝mvqB（3）周期公式：T ＝2πmqB注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关。

小题速练1.带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是（）A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B.如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D.粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变答案 B2.[鲁科版选修3－1·P132·T5改编]如图1所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法正确的是（）图1A.组成A束和B束的离子都带负电B.组成A束和B束的离子质量一定不同C.A束离子的比荷大于B束离子的比荷D.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外答案 C3.（多选）如图2所示，在匀强磁场中，磁感应强度B1＝2B2，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的（）图2A.速率将加倍B.轨迹半径加倍C.周期将加倍D.做圆周运动的角速度将加倍答案BC洛伦兹力的特点及应用1.洛伦兹力的特点（1）洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面。