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本科毕业设计（论文）基于小波变换的脑电信号去噪方法燕山大学毕业设计（论文）任务书：表题黑体小三号字，内容五号字，行距18磅。
（此行文字阅后删除）摘要摘要脑电信号(EEG)是脑神经细胞电生理活动在大脑皮层或头皮表面的总体反映，其中包含了大量的生理和病理信息,并可以用许多特征量来描述其特征信号。
通过脑电分析来认识脑的活动是一种有效的无创手段。
人体脑电信号非常微弱，为了提高脑电信号的性能和检测效率，必须对脑电信号进行去噪处理。
小波理论的形成是数学家、物理学家和工程师们多学科共同努力的结果，现在小波分析正运用在众多自然科学领域，已经成为当前最强有力的分析工具之一，而且还在继续蓬勃向前发展着。
研究小波的新理论、新方法以及新应用具有重要的理论意义和实用价值。
在噪声中如何准确地检测到信号一直是信号处理领域所关心的内容，小波变换由于具有良好的时频局部化特性，能够对各种时变信号进行有效的分解，从而较好地将信号与噪声加以分离，获得满意的去噪效果。
本文对小波分析在脑电信号去噪中的应用进行了较为深入研究和讨论。
本文首先介绍了小波基本理论和基于传统小波分析的信号去噪原理以及几种常用的方法。
在几种方法中，因小波闭值去噪法，原理简单易行，效果较好且是本文研究的其他几种小波分析方法去噪处理的基础，所以本文在基于MATLAB实验平台上选取实验效果较好的小波函数，在不同阐值和阐值函数的情况下对这种方法做了较为详细地脑电信号去噪比较研究。
小波变换是一种信号的时间一尺度分析方法，具有多分辨率分析的特点，对信号具有自适应性。
本文提出了一种基于正交小波变换的脑电信号去噪方法。
试验表明，该方法具有很好的有效性。
关键词：脑电信号;小波变换;去噪燕山大学本科生毕业设计（论文）AbstractThe Electroencephalograph (EEG) is the total reflenction of brain nerve cells,through the electric signal record electrode from scalp.It contains a great deal of physiology and pathologic information, and we can use many characteristics quantity to describe its specificity. EEG analysis is an effective noninvasive approach for us to understand the mechanism of brain activity.The EEG signal is one of mini-voltage.In order to improve the performance of EEG and increase the measure efficiency,we must eliminate the noise in EEG.The theory of the wavelet originates with mathematicians, physicists and engineers together, and now,the wavelet analysis is very popular in many fields of science as one of the most efficient tool to analysis or deal the problem, furthermore, it will still progress forward in the future. To study the new theory, methods and applications of wavelets is of great theoretical significance and practical value.Estimating the original signals from noise has always been an important part in the field of signal processing. Because of it's fine time-frequency localization characteristic, wavelet transform can effectively discriminate signals from noise and achieves pretty good performance.This paper chiefly studying the application of wavelet analysisin EEG signalde noising.Firstly ,this paper introduce the theory of wavelet and principle of signal denoising based on wavelet, and then studying several denoising methods. Because threshold denoising has simple algorithm and good denoising result, moreover it is the base of other denoising methods discussed in this paper, this paper make a comparison study of EEG signal denoising based on MATLAB platform, using diferent threshold functions and threshold value,but using one wavelet function.Wavelet transform is a kind of analytical tool in time-scale domain.It has the feature of multi-resolution analysis and the adaptaion characteristic for signal.A noise rejection method with positive-join wavelet transform was燕山大学本科生毕业设计（论文）proposed here.Experiments show that the proposed method has good efficiency. Key words：EEG;wavelet transform;noise rejection摘要 (I)ABSTRACT (II)第1章绪论 (1)1.1引言 (1)1.2小波变换的背景 (2)1.3信号处理的背景 (4)1.4脑电信号去噪 (5)第2章小波变换 (6)2.1时频分析方法 (6)2.1.1 短时傅立叶变换(STFT) (6)2.1.2 Wigner-Ville 分布 (8)2.1.3 小波变换的思想 (9)2.2连续小波基函数 (11)2.3小波变换 (12)2.3.1 连续小波变换 (12)2.3.2 离散小波变换 (13)2.3.3 二进小波变换 (14)2.4多分辨率分析与离散小波快速算法 (14)2.4.1 多分辨率分析 (14)2.4.2 离散小波变换的快速算法 (16)2.5M ALLAT 的快速算法 (17)2.6本章小结 (18)第3章基于小波变换去噪方法的研究 (19)3.1经典的滤波去噪方法 (19)3.2基于小波变换模极大值去噪方法的研究 (20)3.2.1 小波变换模极大值的定义 (20)3.2.2 模极大值随着尺度的变化规律 (21)3.2.3 一种新的子波域滤波算法 (24)3.3小波阈值去噪方法的研究 (26)3.3.1 小波阈值去噪处理的方法 (26)3.3.2 软阈值的选择方法 (28)3.3.3 噪声在小波分解下的特性 (29)3.3.4 小波函数的选择 (30)3.4利用小波包进行信号消噪处理 (34)3.4.1 小波包变换的基本原理 (34)3.4.2 小波包的定义 (35)3.4.3 运用小波包消噪 (36)3.5本章小结 (37)第四章脑电信号去噪 (37)4.1脑电信号 (37)4.1.1 脑电信号背景 (37)4.1.2 脑电信号的特征与采集 (38)4.1.3 脑电信号预处理 (41)4.2小波去噪的MATLAB仿真 (44)4.2.1 Matlab的小波分析 (44)4.2.2 Matlab仿真去噪 (45)4.3本章小结 (49)结论 (49)参考文献 (50)致谢 (51)附录1 (51)附录2 (51)第1章绪论第1章绪论1.1引言脑电信号EEG(Electroencephalograph)是人体一种基本生理信号，蕴涵着丰富的生理、心理及病理信息，脑电信号的分析及处理无论是在临床上对一些脑疾病的诊断和治疗，还是在脑认知科学研究领域都是十分重要的。
DSP与小波变换由于小波变换具有良好的时频分析特性，已经广泛应用于各种信号分析领域。
由于小波变换算法的复杂性，如果直接计算小波变换，所需内存较大，耗时较长。
尽管当今处理器芯片运算速度得到了大幅度的提高，但仍然在实时性上不能满足要求。
为了简化计算过程，人们相继设计了一系列的快速算法来计算小波变换，以降低其运算次数。
小波变换在大多数具体应用中主要是在线信号的实时分析处理，微机和通用的微处理器在运算速度上难以适应信号实时、高精度处理的要求。
数字信号处理器（DSP就是为了适应这种需求而开发的。
美国TI公司是全球最大的DSP供应商，其生产的TMS320C55）系列16 位定点DSP芯片具有低功耗、高性能等特点，具有广泛的应用领域，本文应用该系列DSP芯片，将文献［2］提出的小波变换快速算法用C语言开发加以实现，解决了|小波变换实时、高精度处理的要求。
2小波分解过程的DSP实现小波分解过程中算法实现的数据结构存储和寻址方式如图1所示。
1 算法灾现的it4*烤构存笹和寻垠方式/ I If I f |[ I 二介# 才pTemp3 pTemp2 pfonp? p7rmp2 t- ■ w __.■ ■ ■ '■ ■ n p Temp)plempl pTetrrl 打pTempI■小波分解过程中C语言算法实现的伪代码如下:kr( ]jO y C rlD = h Uytr1D< = LAYER _ NUM t UytdD + + > "小就鑒层分解边界延拓程序議块*pTempl —pSrc—M + l *"临时指甘括郢茁菊后散器的淞头/*»3用艮庠列快連卷租的庞■保国法汁算扩胰石敷据和分解滤浊犒组的卷积■/Jor(i = lii< = SegNtim*iH-+) "开始分段(从靜散据区權送敷据踽计算区的祥洋模块】用测觸卷积卄算终性毬祖的WffWIfe；将计算区的舗躬保存到目标区的程序模块I pTempl; pTempI —M4-11"摘时措针指向下~牛井凰的政据起抽点}SrcLen = CSrcLen 4- M — l)/2i"下…毁分第的嫌数据快度/* 分■燉准备•/pTrmp2 —pSrti pSir™ pDesti pDest pTempSi"交换即左擬数羸獗区相日热区pSrcEnd - pSrr + Srrl-en-F M—11 }下面分别对伪代码中各个子程序模块的具体实现进行分析。
基于DSP和ARM的便携式脑电信号处理系统的实现
赵丽;邢潇;刘泽华
【期刊名称】《计算机测量与控制》
【年(卷),期】2014(022)009
【摘要】为使脑-机接口技术(brain-computer interface,BCI)面向实用化、产品化,建立便携式的处理平台成为重要研究问题;系统采用现场可编程门阵列(FPGA)控制VGA显示器,设计了多功能视觉诱发刺激器,实时在线产生多种组合模式的刺激信号,诱发稳态视觉诱发电位;信号采集后放入到数字信号处理器(DSP)中,经过FIR 滤波和FFT算法的处理后,得到辨识度较高的视觉诱发电位信号,并由无线将数据发送给STM32处理器,在LCD触屏上实时显示;实验结果表明系统实时采集、处理、显示脑电信号,相对于目前的BCI系统实现了多平台的便携式.
【总页数】3页(P2981-2982,2986)
【作者】赵丽;邢潇;刘泽华
【作者单位】天津职业技术师范大学天津市信息传感与智能控制重点实验室,天津300222;天津职业技术师范大学天津市信息传感与智能控制重点实验室,天津300222;天津职业技术师范大学天津市信息传感与智能控制重点实验室,天津300222
【正文语种】中文
【中图分类】TP274
【相关文献】
1.基于DSP的小波包分析在脑电信号处理系统运用 [J], 李宗群;郑日荣;郭彦
2.基于DSP的脑电信号处理系统设计 [J], 肖志俊;朱国怀
3.基于STM32的便携式脑电信号采集处理系统设计 [J], 赵丽;刘泽华;邢潇
4.基于STM32的便携式脑电信号采集处理系统设计 [J], 赵丽;刘泽华;邢潇;
5.基于DSP的小波包分析在脑电信号处理系统运用 [J], 李宗群; 郑日荣; 郭彦因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
脑电信号分析中的小波变换技术研究脑电信号在人类大脑活动中具有至关重要的作用，脑电信号的测量和分析对于理解大脑的机制以及研究神经系统疾病有着重要的意义。
随着人工智能技术的发展，人们在脑电信号分析领域应用了越来越多的新技术和新算法。
其中，小波变换技术是一个被广泛使用的技术，它在脑电信号分析中具有重要的应用价值。
小波变换是对信号进行分析的一种数学工具，它可以将信号分解成不同的频率和幅度分量，从而可以更好地理解信号的特性。
在脑电信号中，小波变换可以被用来检测脑电信号中的节律性和非节律性成分。
这些成分与不同的神经活动相关，例如睡眠、觉醒和癫痫等。
小波变换可分为连续小波变换和离散小波变换两种。
在脑电信号分析中，离散小波变换是被广泛利用的。
它将信号展开成多个分辨率的小波系数，并且用于对不同的频段信号进行分析。
通过选择适当的小波基函数，可以进一步优化分析结果。
小波分析在实际应用中的主要任务是加强信号中重要信息的信噪比。
在这种情况下，应用多层小波分析是比较常见的。
这种方法可以依次减少信号中的高频成分，从而突出并加强更低频成分的信息。
这种连锁的效应可以在人脑电信号的分析中是非常有用的。
小波变换作为一种新颖的信号分析方法并非没有缺点，使用小波变换进行信号分析存在一些问题需要解决。
其中最主要的问题就是小波基函数的选择。
小波基函数的选择对于信号处理的结果有着决定性的影响。
目前，学界和业界在对小波基函数的选择进行了大量研究和探讨，以期解决这一问题。
在脑电信号分析应用中，小波变换通过提供对信号的更好分辨率和时频特性分析，已经成为一个有利的分析工具。
因为它可以更准确地检测和描述不同的神经活动，它的研究和应用将有助于揭示人类大脑的活动机制，并为人们寻找到更好的脑电信号处理方法提供帮助。
基于DSP的音频信号处理算法研究与实现音频信号处理是一项关键技术，它在实际生活和各个领域中得到广泛应用。
基于数字信号处理器（DSP）的音频信号处理算法研究与实现，成为了当前研究和开发的热点方向。
本文将探讨利用DSP实现音频信号处理算法的研究方法和具体实现步骤。
1. DSP的概述DSP（Digital Signal Processing，数字信号处理）技术是指利用数字化方法对模拟信号进行处理、计算和编码的技术。
它通过数字滤波、数字变换等算法对数字信号进行处理，具有高效性、灵活性和精确性等优势。
DSP技术在音频处理领域有着重要的应用。
2. 音频信号处理算法研究方法2.1 问题分析：首先需要明确要处理的音频信号处理问题，例如降噪、滤波、均衡等。
针对不同的处理问题，选择合适的算法进行研究。
2.2 算法选择：根据具体问题的特点，选择适合的音频信号处理算法，例如自适应滤波算法、小波变换算法等。
2.3 算法实现：将选择的算法进行进一步实现，需要借助DSP的开发环境和相应的软件工具进行编程和调试。
算法的实现过程中需要注意算法的时效性和实时性。
3. DSP音频信号处理算法实现步骤3.1 信号采集：通过外设音频采集模块，将模拟音频信号转换为数字信号，输入DSP进行处理。
3.2 数据预处理：对采集到的音频信号进行预处理，包括滤波、去噪等操作。
这一步旨在减小输入信号的噪声干扰，提高音频信号处理的质量。
3.3 算法实现：选择适当的音频信号处理算法进行实现，例如自适应滤波、小波变换等。
根据算法的特点和要求，进行程序编写和调试。
3.4 数据后处理：将处理后的数字音频信号转换为模拟信号，经过后续的数模转换模块，输出音频信号。
4. 实例分析：音频降噪算法在DSP上的实现以音频降噪算法为例，介绍基于DSP的音频信号处理算法的具体实现步骤。
4.1 问题分析：降噪算法是音频信号处理中常见的问题，通过去除背景噪声提升原始信号的质量。
4.2 算法选择：选择适合的降噪算法，例如基于自适应滤波的降噪算法，通过实时估计噪声模型并进行滤波处理。
小波变换在脑电信号处理中的应用与问题探讨引言：脑电信号是记录大脑电活动的一种重要手段，它能够提供有关大脑功能和疾病的宝贵信息。
然而，脑电信号通常具有复杂的时间和频率特性，因此需要一种有效的信号处理方法来提取其中的有用信息。
小波变换作为一种强大的信号处理工具，已经在脑电信号处理中得到了广泛应用。
本文将探讨小波变换在脑电信号处理中的应用，并讨论其中存在的问题。
一、小波变换的基本原理小波变换是一种时频分析方法，它将信号分解为不同频率的小波分量。
与傅里叶变换相比，小波变换能够提供更好的时频局部化能力，可以更准确地描述信号在时间和频率上的变化。
小波变换通过将信号与一组小波基函数进行卷积运算来实现，其中小波基函数是由母小波函数进行平移和缩放得到的。
二、小波变换在脑电信号处理中的应用1. 信号去噪脑电信号通常受到许多干扰源的影响，如肌电干扰、电极运动干扰等。
小波变换可以通过分析信号的时频特性，将噪声和有效信号分离开来。
通过选择合适的小波基函数和阈值处理方法，可以有效地去除噪声，提高信号质量。
2. 信号特征提取脑电信号中包含了丰富的信息，如脑电节律、事件相关电位等。
小波变换可以将信号分解为不同频率的小波分量，从而提取出信号的频率特征。
通过对不同频率小波分量的分析，可以获取脑电信号的频率谱、能量分布等特征，为后续的信号分析和识别提供依据。
3. 事件相关电位分析事件相关电位是脑电信号中与特定事件相关的电位变化，如P300波。
小波变换可以提取出事件相关电位的时频特性，帮助研究人员更好地理解事件相关电位的生成机制和脑功能。
三、小波变换在脑电信号处理中存在的问题1. 小波基函数的选择小波基函数的选择对于小波变换的结果具有重要影响。
不同的小波基函数适用于不同类型的信号，选择合适的小波基函数可以提高信号处理的效果。
然而，目前并没有一种通用的小波基函数适用于所有类型的脑电信号，因此如何选择合适的小波基函数仍然是一个挑战。
2. 小波变换的参数设置小波变换的参数设置也对信号处理结果产生影响。
基于小波变换的语音信号去噪及其DSP算法实现语音信号去噪是语音处理中的重要任务，它的目标是从含有噪声的原始信号中恢复出清晰的语音信号。
小波变换是一种常用的信号分析技术，可以对语音信号进行时频分析，从而帮助去除噪声。
小波变换的基本原理是将信号分解成不同的频率分量，并且可以根据需要选择不同的尺度或分辨率来分析信号的局部特征。
在语音去噪中，小波变换可以在时间和频率上分析语音信号，将含噪声的信号分解成不同频率的小波系数，从而更容易识别和去除噪声。
下面简要介绍一种基于小波变换的语音信号去噪算法，并给出具体的DSP算法实现。
1.预处理首先对原始语音信号进行预处理，包括去除直流分量、归一化处理等。
这一步的目的是为了使语音信号的幅值范围在合理的范围内，并且去除可能对噪声分析造成干扰的低频分量。
2.小波变换利用小波变换将语音信号分解成不同的尺度或频率分量。
可以选择不同的小波基函数和分解级数来适应不同的语音信号特征和噪声分布情况。
常用的小波基函数包括Daubechies小波、Haar小波等。
3.去噪处理通过对小波系数进行阈值处理来去除噪声。
一般可以选取软阈值或硬阈值方法。
软阈值方法将小于设定阈值的小波系数置零，保留大于等于阈值的小波系数，并根据其幅值大小进行调整。
硬阈值方法则将小于设定阈值的小波系数都置零，只保留大于等于阈值的小波系数。
4.信号恢复通过逆小波变换将去噪后的小波系数重构成语音信号，从而得到去噪后的语音信号。
以下是基于小波变换的语音信号去噪DSP算法的具体实现步骤：1.使用语音采集模块采集原始语音信号，并进行预处理，如去除直流分量。
2.对预处理后的语音信号使用小波变换分解成不同频率的小波系数。
3.根据小波系数的幅值大小，通过软阈值或硬阈值方法进行小波系数的阈值处理，去除噪声。
4.通过逆小波变换将处理后的小波系数重构成去噪后的语音信号。
5.对去噪后的语音信号进行后处理，如归一化处理。
6.输出去噪后的语音信号。
小波变换在脑电信号处理中的应用及问题探讨引言：脑电信号是记录人类大脑电活动的一种方法，可以通过分析脑电信号来研究人类的认知、情绪和运动等方面。
而小波变换作为一种有效的信号处理方法，被广泛应用于脑电信号的分析和处理中。
本文将探讨小波变换在脑电信号处理中的应用以及可能遇到的问题。
一、小波变换在脑电信号处理中的应用1. 信号去噪脑电信号往往受到众多干扰源的影响，如肌电干扰、电极接触不良等。
小波变换可以将脑电信号分解成不同频率的小波系数，通过滤波去除不需要的噪声成分，从而提高信号的质量。
2. 事件相关电位（ERP）分析ERP是通过记录脑电信号来研究特定事件对大脑的影响的一种方法。
小波变换可以将脑电信号分解成不同时间和频率的小波系数，从而可以对不同时间段和频率段的信号进行分析，揭示事件对大脑的影响机制。
3. 频谱分析脑电信号的频谱分析可以揭示大脑活动的频率特征，如α波、β波等。
小波变换可以将脑电信号分解成不同频率的小波系数，从而可以对不同频率段的信号进行分析，帮助研究人员了解大脑活动的频率特征和变化规律。
二、小波变换在脑电信号处理中可能遇到的问题1. 选择合适的小波基函数小波变换的效果很大程度上依赖于所选择的小波基函数。
不同的小波基函数对信号的分解和重构能力有所差异，因此在应用中需要根据具体情况选择合适的小波基函数。
2. 噪声与信号的分离脑电信号中的噪声与信号常常是混合在一起的，如何准确地将噪声与信号分离是一个挑战。
小波变换可以通过滤波去除不需要的噪声成分，但是在实际应用中，如何确定噪声的特征以及合适的阈值等问题仍然需要进一步研究。
3. 时间-频率分辨率的权衡小波变换在时间和频率上具有一定的局限性，即时间分辨率与频率分辨率无法同时达到最优。
在脑电信号处理中，需要根据研究目的和具体问题，权衡时间和频率分辨率的需求，选择合适的小波变换方法。
结论：小波变换作为一种有效的信号处理方法，在脑电信号处理中具有广泛的应用前景。
基于DSP Builder的脑电信号小波处理
发布时间： 2009年12月31日 发布人： 一鸣
1 引言
脑电信号EEG(Electroencephalograph)是人体一种基本生理信号，具有重要的临
床诊断和医疗价值。南于脑电信号自身具有非平稳性随机的特点，因此，对其实时滤波具有
相当难度。自从Berger 1929年发现脑电信号以来，人们采用多种数字信号处理技术处理分
析脑电信号，由于传统的滤波去噪方法所用滤波器一般具有低通特性，因此采用经典滤波法
对非平稳信号去噪，降低噪声，展宽波形，平滑信号中突变尖峰的成分，但可能损失这些突
变点携带的重要信息，而傅里叶频谱分析仅是一种纯频率分析方法，该方法对时变的非平稳
脑电信号无效。
与传统的傅里叶变换相比较，小波变换是一种多尺度信号分析方法，具有良好的时
频局部化特性，非常适合分析非平稳信号的瞬态特性和时变特性，这正是分析 EEG所需要
的，EEG中许多病变都是以瞬态形式表现的。只有结合时间和频率进行处理，才能取得更好
效果。但小波分解每次只分解上次分解的低频部分，而不分解高频部分，所以高频段分辨率
较差。而小波包分解是一种从小波分解延伸出的更细致的分解和重构信号的方法，它不但分
解低频部分，而且还能二次分解高频部分，能够很好地将频率分辨率调整到与脑电节律特性
相一致，因此小波包分解具有更好的滤波特性。若将小波包方法引入脑电信号分析．不仅可
以克服传统脑电分析的不足．还可以改进Mallat算法分析实际脑电中的不足。
脑电信号的数字处理以往采用通用PC机或单片机实现，存在实时性差等缺点。随
之，基于FPGA的小波变换在脑电信号数字处理中应运而生，其实时性好。 DSP Builder将
Matlab/Simulink设计仿真工具的算法开发、模拟和验证功能和Quartus II软件的HDL综
合、模拟和验证功能相结合，为小波变换的FPGA提供良好的平台。
2 一维离散小波(1D-DWT)Mallat改进算法
多分辨率分析是小波分析的核心理论，其Mallat算法是信号小波分解和重构的常
用算法。正交小波的分解和重构公式由尺度函数的尺度方程系数确定。假设构造正交小波的
尺度函数φ(t)的两尺度方程为：
式中，g(n)=(-1)n-1h(2N-n-1)，N为自然数常数。
设信号为：
由于φ(-t)和φ(t-s)为构造正交小波的多分辨率分析尺度函数，因此上述分解和
重构公式中取h(n)为h(-n)或h(n-s)均可。为了讨论方便，且不失一般性，可将上述分解
公式和重构公式重写为：
带入式(9)得：
则c0(k)=c0(k-2N-1)，式(13)得到的信号是式(12)得到信号的延迟。由于序列h(n)
和g(n)为因果序列，所以式(13)对应的滤波器为因果滤波器。采用式(7)和式(8)继续分解
信号低频分量或低频分量与高频分量．可得多级分解或小波包分解。
3 基于DSP Builder的小波变换设计实现
考虑到瞬态脉冲信号的短时性，选择具有紧支集的Daubenchies小波作为分析小
波，这样有利于突出瞬态信号特征，DB小波函数具有良好的正交性和紧支撑性，可较好地
表现频域信号的连续性和突变性，在实际工程应用中效果较好。故这里采用DB小波对脑电
信号进行4级分解重构。滤除脑电信号中存在的直流成分或缓慢基线漂移。选取DB2小波，
此时M=3，且低通滤波系数(尺度函数系数)如下：
由于浮点数在FPGA中实现比较复杂，为了减少FPGA的运算量和资源，可将滤波计
算转换为整数运算和移位运算，为此首先需将以上滤波器系数转化为整数，对每个滤波器系
数采用16位字长进行量化，即乘以215后取整数，而对滤波器的输出信号有移15位即得到
实际输出。
以DSP Builder为平台，对式(7)、式(8)和式(13)算法进行系统级建模、仿真，再
利用Signal Compiler生成HDL文件，然后利用Quartus II进行时序仿真验证。
3．1 DSP Builder实现lD-DWT分解
分解模块的结构如图1所示。信号并行从4级延迟线输出，与FIR滤波器系数进行
卷积，然后再偶抽取便可得到近似部分和细节部分的结果。二次抽取模块采用DSP Builder
的下采样模块，利用Signal Compiler生成HDL文件。
为了减少系统耗用的硬件资源，舍去输出结果的低8位，保证分解前后信号保持同
样能量级。从图1中可知，各个子模块并行工作，子模块之间无需任何交叉信号，数据从输
入端以流水线的方式向后传递，实现实时流水线工作。二级分解模块的设计原理同一级分解
模块。
3．2 DSP Builder实现1D-DWT重构
由Mallat算法可知重构模块的结构如图2所示。首先对信号二次插值，然后信号
并行从四级延迟线输出，分别与FIR滤波器系数进行卷积，与分解不同的是重构有两路信号
输入，经过四级延迟后并行分别与FIR滤波器卷积，得到的结果再叠加便可得到重构信号，
接着利用Signal Compiler生成HDL文件，重构模块也是以流水线方式工作的。二次捕值模
块由DSP Builder的上采样模块实现。
4 仿真与设计
选定一组原始数据[1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11…]，同时作为输入信号，
利用图1生成的HDL文件，在Quartus II环境下时序仿真，图3为一级小波分解时序仿真
波形。利用图2生成的HDL文件，同时把图3低频高频的输出结果作为重构输入数据，进行
一级小波重构仿真，仿真波形如图4所示。由图3、图4可以看出，重建后波形除有延迟外，
其重建波形无失真，并能完美重构原信号，即输入、输出满足q(n)=xin(n- k)。
利用小波变换的多尺度分解和重构方法滤除信号的某些成分(高频或低频)，采用
DB2小波对脑电信号进行四级小波包分解，按照小波包分解原理，级联一级分解模块，每经
一次分解输入的一串数据降为原来的一半．采用分频模块控制各级时钟信号，分频模块由
VHDL语言编写生成．同步输出3个时钟信号，以此作为后三级分解的时钟输入信号。然后
对分解后的输出信号进行四级小波包重构，按同样方式处理，级联一级重构模块，每重构一
次输出数据都增为原来的2倍。尝试采用锁相环控制各级时钟信号，锁相环由Quartus II
自带的功能模块实现，同时输出3个倍频时钟信号，作为后i级重构部分的输入时钟信号。
5 结论
利用信号的小波包分解高分辨率的时频关系．在滤波部分选取因果滤波器对脑电信
号进行实时滤波。在DSP Builder平台上，结合Mallat算法和模块化设计原则，设计出基
于FPGA的流水线结构小波变换系统，这种自上而下的高度模块化设计方法使得系统的升级
改动相当方便，将这种基于FPGA的小波变换系统设计应用于脑电信号的实时滤波，是今后
的研究方向。
