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第13讲 烷烃的性质课程标准课标解读1．知道氧化、取代等有机反响类型。
2．了解有机物的性质通性1．了解烷烃的物理性质和化学性质。
知道取代反响的特点。
2．了解有机化合物的性质特点。
学问点01 链状烷烃的存在和物理性质1．存在〔1〕自然?气、沼气和煤层气的主要成分均为________〔2〕“凡士林〞、石蜡、汽油、煤油的主要成分是含碳原子数较多的________。
2．物理性质【即学即练1】液化石油气中含有丁烷，在运输、储存、使用过程中肯定要留意平安。
丁烷中碳原子成键特点与CH 4中碳原子相像，性质相像。
以下有关丁烷的表达不正确的选项是〔 〕。
A ．丁烷沸点高于甲烷 B ．丁烷与甲烷是同系物C ．常温常压下丁烷是没有颜色、没有气味的气体D ．丁烷极易溶于水学问点02 链状烷烃的化学性质1．稳定性：通常状况下与________、________、________不反响 2．可燃性：完全燃烧生成二氧化碳和水〔1〕甲烷：________________________________ 〔2〕丙烷：________________________________3．高温分解：烷烃在较高的温度下会发生分解。
如：________________________ 4．甲烷的取代反响〔1〕概念：有机物分子里的某些原子或原子团被其他________________所替代的反响 〔2〕试验装置及现象A 装置：①混合气体颜色渐渐________，集气瓶壁消失________，试管中有少量白雾，集气瓶内液面上升； ②饱和NaCl 溶液中有________________ B 装置：________________〔3〕反响特点：分步进行，每一步都是可逆反响 〔4〕反响方程式①________________________________________学问精讲目标导航②________________________________________③________________________________________④________________________________________〔5〕产物种类：每一步的取代产物都有，最多的是________〔6〕产物性质①水溶性：CH3Cl、CH2Cl2、CHCl3、CCl4均________溶于水。
高二下学期学生的期末总结（通用7篇）时间飞逝，一个学期很快就过去了，相信在过去的这一个学期里，一定有很多让你影响深刻的事情，这个时候一定要认真回顾这个学期的工作，写一份期末总计！可是，期末总结要怎么写呢？以下是小编收集整理的高二下学期学生的期末总结（通用7篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
高二下学期学生的期末总结1本学期按照学校的安排，我担任高二年（5）（6）班的化学教学任务，每周每班五个课时。
按照教学计划和教学大纲，已经如期地完成了教学任务。
本学期已完成了选修《化学反应原理》、《实验化学》的教学内容，期末复习工作也顺利进行。
下面我从几个方面来总结我这学期以来的工作。
化学教学是研究化学教学规律的一门学科。
它的研究对象是化学知识系统和化学教学过程中教与学的联系、相互作用及其统一。
它的中心任务是使学生掌握知识、发展智能、形成科学的世界观、培养创新精神和创新意识。
怎样才能在教与学的统一中完成这个中心任务呢？通过对学生的研究，发现学生差别很大，主要表现在原有知识的基础上、学习方法上和信心上三方面。
针对这种情况我采取以下分层教学对策：一、弹性调节难度教学要坚持因材施教原则，一定要适合学生的胃口，对不同层次学生有不同要求。
若要求过高、过难，学生接受不了，会产生厌学情绪，成绩更差；若要求过低，学生会感觉太简单、无味，不投入精力学习，成绩平平，甚至后退。
所以我对不同层次学生掌握知识的深度、广度要求不同，进行弹性调节，使每个同学都能得到很好的发展。
二、加强方法指导对原有知识基础较好、学习方法得当、学习信心强的学生，重点是指导学生把知识向纵、横两个方向发展，开拓学生思维，让学生学有余味；对原有知识基础一般、学习方法欠佳、学习信心时弱时强的学生，重点是指导学生养成良好的学习习惯，坚持由学生自主学习，有利于学生积极思维，形成良好的学习习惯和方法。
三、课堂、课后有分别不管是难度和广度的调节，还是学习方法的指导，主要通过课堂教学来完成，教师的教法直接影响学生的学法，课堂教学是完成教学中心任务的主战场，是减轻学生负担、提高学生学习效率的主渠道，所以提高课堂效率也就显得尤为重要。
第13讲 小说阅读之情节小说：以刻画人物形象为中心，通过完整的故事情节和环境描写来反映社会生活的文学体裁。
小说与诗歌、散文、戏剧，并称“四大文学体裁”。
【知识梳理】故事情节是作品所描写的生活事件发展、演变的全过程。
小说的情节一般可以分为开端、发展、高潮、结局四个部分，有些小说还具有序幕、尾声两部分。
（1）开端是作品所反映的矛盾冲突的第一件事；（2）发展是作品中矛盾冲突从展开到激化的演变过程；（3）高潮是决定矛盾各方的命运及主要矛盾即将解决的关键时刻，是矛盾冲突发展到顶点，人物的思想斗争最紧张，最激励，最尖锐的阶段；（4）结局是矛盾得到解决，人物性格的发展已经完成，事件有了最后的结果，主题思想得到充分展现，是情节发展的必然结果。
你知道：小说三要素是什么吗？小说最重要的内容又是什么吗？小说阅读之情节情节的定义 情节的构成情节的考点概括题作用题题型解析情节概括题常见考点：1、文章中因为时间地点的转换，出现多个小情节，要求学生仿照已给的情节填空所缺的情节。
2、用一句话简要概括全文内容。
例一：仿照已给的情节填空所缺的情节。
审清题意确定范围理清层次精炼表达根雕眼镜贺伟我从邮局取回一个邮包。
那是我的一个搞雕塑的学生寄来的，里面放着一副由树根雕成的眼镜，非常精美。
我心中一动——这么多年了，他还记着那件事？那是20年前，我在一个小城市的中学任教。
他来自农村，在学校住读。
高一时他的成绩在班上遥遥领先，可到了高二下学期，他的成绩却下降不少。
这让我觉得很奇怪，因为这个孩子虽然来自农村，却自尊自强，学习非常努力，从不肯落在别人后面。
我试着找他谈了几次话，想问出原因，可他总是低着头，红着脸，嗫嚅着不肯说什么。
后来我问了一位和他很要好的同学，才知道他最近一段时间总是看不清黑板上的字。
他曾去医院检查了一下视力，居然两眼都近视到400度了。
我思虑了几天。
他家中比较贫困，显然他是不忍心向父母开口要钱配眼镜。
我拿钱给他配一副眼镜并不难，但让这个自尊心很强的孩子接受却不是件容易的事。
2023年初高中衔接素养提升专题讲义第八讲集合的基本运算（精讲）（原卷版）【知识点透析】一、交集1、文字语言：对于两个给定的集合A ，B ，由属于A 又属于B 的所有元素构成的集合，叫做A ，B 的交集，记作A ∩B ，读作“A 交B ”2、符号语言：A ∩B ＝{x |x ∈A 且x ∈B }3、图形语言：阴影部分为A ∩B4、性质：A ∩B ＝B ∩A ，A ∩A ＝A ，A ∩∅＝∅∩A ＝∅，如果A ⊆B ，则A ∩B ＝A5、解题思路：单个数字交集找相同，不等式的交集画数轴，不同集合高度画不同。
二、并集1、文字语言：对于两个给定的集合A ，B ，由两个集合的所有的元素组成的集合，叫做A 与B 的并集，记作A ∪B ，读作“A 并B ”2、符号语言：A ∪B ＝{x |x ∈A 或x ∈B }3、符号语言：阴影部分为A ∪B4、性质：A ∪B ＝B ∪A ，A ∪A ＝A ，A ∪∅＝∅∪A ＝A ，如果A ⊆B ，则A ∪B ＝B .5、解题思路：两个集合所有元素集中在一起，但是重复元素只写一次，要满足集合中的互异性三、补集1、全集：在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集．记法：全集通常记作U .2、补集（1）文字语言：如果给定集合A 是全集U 的一个子集，由U 中不属于A 的所有元素构成的集合，叫做A 在U 中的补集，记作A C U .（2）符号语言：}|{A x U x x A C U ∉∈=且（3）符号语言：（4）性质：A ∪∁U A ＝U ；A ∩∁U A ＝∅；∁U (∁U A )＝A .【注意】并不是所有的全集都是用字母U 表示，也不是都是R，要看题目的。
四、利用交并补求参数范围的解题思路1、根据并集求参数范围：=⇒⊆ A B B A B ，若A 有参数，则需要讨论A 是否为空集；若B 有参数，则≠∅B 2、根据交集求参数范围：=⇒⊆ A B A A B若A 有参数，则需要讨论A 是否为空集；若B 有参数，则≠∅B 【知识点精讲】题型一并集、交集、补集的运算【例题1】（2022·浙江·杭十四中高一期中）设全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}{}1,3,5,2,3,4,5S T ==，则S T ⋃=（）A ．{}3,5B ．{}2,4C ．{}1,2,3,4,5D ．{}1,2,3,4,5,6【例题2】（2021春•山西大同期中）设集合{|1}A x x =<，{|22}B x x =-<<，则(A B = )A ．{|21}x x -<<B ．{|2}x x <C ．{|22}x x -<<D ．{|1}x x <【例题3】．（2022·江苏·高二期末）已知集合{}1,2A =，{}21,2B a a =-+，若{}1A B ⋂=，则实数a 的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．3【例题4】．（2022·陕西·宝鸡市陈仓高级中学高三开学考试（理））已知集合{}21A x x =-<≤，{}0B x x a =<≤，若{|23}A B x x =-<≤ ，A B = （）A ．{|20}x x -<<B ．{|01}x x <≤C ．{|13}x x <≤D ．{|23}x x -<≤【例题5】．（2021·北京昌平区·高二期末）已知全集{0,1,2,3,4,5}U =，集合{0,1,2,3}A =，{3,4}B =，则()U A B = ð___________.【例题6】．（2022·四川南充高一课时检测）已知全集{}16A x x =≤≤，集合{}15B x x =<<，则A B =ð（）．A ．{}5x x ≥B ．{1x x ≤或}5x ≥C ．{1x x =或}56x <≤D ．{1x x =或}56x ≤≤【例题7】．41．（2021·陕西商洛市·镇安中学高一期中）已知集合{}25A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+≤≤-．（1）若4m =，求A B ；（2）若A B =∅ ，求实数m 的取值范围．【变式1】．（2022·河北邢台高二期末）若集合{}|24M x x =-<≤，{}|46N x x =≤≤，则A ．M N ⊆B ．{}4M N =C ．M N ⊇D ．{}26|M N x x =-<< 【变式2】．（2022·江苏常州高三开学考试）设集合{}11A x x =-<<，{}220B x x x =-≤，则A B ⋃=（）A ．(]1,2-B ．()1,2-C ．[)0,1D ．(]0,1【变式3】（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））已知集合{}1,1,2M =-，{}2N x x x =∈=R ，则M N ⋃=（）A ．{}1B ．{}1,0-C ．{}1,0,1,2-D ．{}1,0,2-【变式4】．（2022·浙江·三模）已知集合{}{}25,36P x x Q x x =≤<=≤<，则P Q = （）A ．{}25x x ≤<B ．{}26x x ≤<C ．{}35x x ≤<D ．{}36x x ≤<题型二并集、交集、补集综合运算及性质的应用【例题8】．（2022·河南洛阳高一课时检测）已知全集U ，集合{}1,3,5,7,9A =，{}2,4,6,8U C A =，{}1,4,6,8,9U C B =，则集合B =（）A ．{}1,5,7B ．{}3,5,7,9C ．{}2,3,5,7,9D ．{}2,3,5,7【例题9】．（2022·重庆·西南大学附中模拟预测）已知集合{}|10A x ax =-=，{}*|14B x x =∈≤<N ，且A B B ⋃=，则实数a 的所有值构成的集合是（）A ．11,2⎧⎫⎨⎬⎩⎭B ．11,23⎧⎫⎨⎬⎩⎭C ．111,,23⎧⎫⎬⎭D ．110,1,,23⎧⎫⎨⎬⎩⎭【例题10】．（湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试）已知集合(,1][2,)A =-∞⋃+∞，{|11}B x a x a =-<<+，若A B =R ，则实数a 的取值范围为（）A ．(1,2)B ．[1,2)C ．(1,2]D ．[1,2]【例题11】．（2022·云南昆明一中高一检测）已知A ，B 都是非空集合，(){}&A B x x A B =∈⋃且()x A B ∉ ．若{}02A x x =<<，{}0B x x =≥，则&A B =（）A ．{}0x x ≥B ．{}02x x <<C ．{0x x =或}2x <-D ．{0x x =或}2x ≥【例题12】．（2021·江苏高一专题练习）已知集合{}42A x x =-<<，{}110B x m x m m =--<<->，．（1）若A B B ⋃=，求实数m 的取值范围；（2）若A B ⋂≠∅，求实数m 的取值范围．【变式1】（2022·辽宁沈阳高一课前预习）集合{}2320A x x x =-+=，{}2220B x x ax =-+=，若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围.【变式2】．（2023·浙江高二开学考试）已知R a ∈，设集合{}22210A x x ax a =-+-<，{}2B x x =>，（1）当2a =时，求集合A ．（2）若R A B ⊆ð，求实数a 的取值范围．【变式3】．（2022·四川乐山市高一单元测试）已知集合{}211A x a x a =-<<+，{}01B x x =≤≤．(1)在①1a =-，②0a =，③1a =这三个条件中任选一个作为已知条件，求A B ；(2)若R A B A ⋂=ð，求实数a 的取值范围．题型三Venn 图的应用【例题13】．（2021·贵州省思南中学高三月考（理））已知全集U =R ，集合{}23,A y y x x R ==+∈，{}24B x x =-<<，则图中阴影部分表示的集合为（）A ．[]2,3-B ．()2,3-C ．(]2,3-D ．[)2,3-【例题14】．（2021·全国高三其他模拟）已知全集U x y ⎧⎫=∈=⎨⎩Z ，集合{}13M x x =∈-<Z ，{}4,2,0,1,5N =--，则下列Venn 图中阴影部分表示的集合为（）A ．{}0,1B ．{}3,1,4-C ．{}1,2,3-D ．{}1,0,2,3-【例题15】．（2021·山东济南·高一期中）国庆期间，高一某班35名学生去电影院观看了《长津湖》、《我和我的父辈》这两部电影中的一部或两部.其中有23人观看了《长津湖》，有20人观看了《我和我的父辈》则同时观看了这两部电影的人数为（）A ．8B ．10C ．12D ．15【变式】．（2021·广东·广州外国语学校高一检测）某公司共有50人，此次组织参加社会公益活动，其中参加A 项公益活动的有28人，参加B 项公益活动的有33人，且A ，B 两项公益活动都不参加的人数比都参加的人数的三分之一多1人，则只参加A 项不参加B 项的有（）A ．7人B ．8人C ．9人D ．10人。
高二上学期数学教学计划12篇高二上学期数学教学计划1二.教学工作1.深入钻研教材。
以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。
同时对辅助资料增加研究，扩大自身的知识面以及同类学科之间的联系。
2.准确把握新大纲。
新大纲修改了部分内容的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。
同时，在整体上，要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。
针对我们这的学生数学认知能力和基础不是很好，上课要精选试题，做好教案和学案。
要使每位学生掌握基础知识为教学落脚点。
3.树立以学生为主体的教育观念。
学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。
教好学前提要了解学生，关心爱护每位学生，要为学生提供宽松愉悦的课堂教学环境。
4.发挥教材的多种教学功能。
用好章头图，激发学生的学习兴趣;发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。
5.加强课堂教学研究，科学设计教学方法。
根据教材的内容和特征，实行启发式和讨论式教学。
发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。
要和同仁根据教材各章节的重难点制定教学进度，认真对待集体备课和听课。
积极听有经验的老师的教研活动，积累教学经验。
三，教学计划要提前一周制定好下周教学学案和教案。
要精选试题，力求少而精，有针对性。
要备好课，选好教学方法。
总之，教学是慢功夫，我会试图把它做好。
高二上学期数学教学计划2一.教学内容高中数学的全部内容：掌握基本知识和技能，掌握数学的一般方法，即我们在教材和课程目标中要求掌握的数学对象的基本性质，以及处理数学问题的基本的、常用的数学思维方法，如归纳法、演绎法、分析法、综合法、分类讨论法、数形结合法等。
第一章第四节充分条件与必要条件一、电子版教材二、教材解读知识点一充分条件、必要条件的判断1、若p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。
2、若p ⇒q ，但qp ，则称p 是q 的充分不必要条件．3、若q ⇒p ，但pq ，则称p 是q 的必要不充分条件．4、若p q ，且q p ，则称p 是q 的既不充分也不必要条件．【例题1】（2020·广东省增城中学高二期中）已知:2p x >，:1q x >，则p 是q 的()A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【例题2】（2020·全国高一）“3m ≤”是“2m ≤”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【例题3】（2020·天津一中高二期末）设x ∈R ，则“12x <<”是“|2|1x -<”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【例题4】（2020·全国高一）“1x >且2y >”是“3x y +>”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件知识点二充分条件、必要条件、充要条件的应用1.记集合A ＝{x |p (x )}，B ＝{x |q (x )}，若p 是q 的充分不必要条件，则A B ，若p 是q 的必要不充分条件，则B A .2.记集合M ＝{x |p (x )}，N ＝{x |q (x )}，若M ⊆N ，则p 是q 的充分条件，若N ⊆M ，则p 是q 的必要条件，若M ＝N ，则p 是q 的充要条件．【例题5】（2019·辛集市第二中学高二期中）若“满足：20x p +<”是“满足：220x x -->”的充分条件，求实数p 的取值范围.【例题6】（2020·四川省雅安中学高二月考（文））若关于x 的不等式()22210x a x a a -+++≤的解集为A ，不等式322x-≥的解集为B ．（1）求集合A ；（2）已知B 是A 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．知识点三充要条件的证明1.一般地，如果既有p ⇒q ，又有q ⇒p ，就记作p ⇔q .此时，我们说，p 是q 的充分必要条件，简称充要条件．概括地说，如果p ⇔q ，那么p 与q 互为充要条件．【例题7】（2020·全国高一）已知0ab ≠，求证：1a b +=的充要条件是33220a b ab a b ++-=-．【例题8】（2020·上海高一课时练习）求证：一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一正根和一负根的充要条件是ac <0.【例题9】（2020·全国高一课时练习）证明：如图，梯形ABCD 为等腰梯形的充要条件是AC BD =.三、素养聚焦1．“220a b +>”是“0ab ≠”的（）．A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件2．设,a b ∈R ,则“2()0a b a -<”是“a b <”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．“1x >-”是“20x +>”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．3x >是3x >的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件5．下列各组命题中，满足α是β的充要条件的是()A ．:||ab ab α=，:0ab β≥0B ．:α数a 能被6整除，:β数a 能被3整除C ．:a b α<，:1a bβ<D ．若a ，b R ∈，22:0a b α+≠，:,a b β都不为06．“3x y +≠”是“1x ≠或2y ≠”的()A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件7．设x ∈R ，则“220x x -<”是“12x -<”的（）A ．充分不必要条件B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分又不必要条件8．设R x ∈，则“20x -≥”是“11x -≤”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．0x y ⋅≠是指（）A ．0x ≠且0y ≠B ．0x ≠或0y ≠C ．x ，y 中至少有一个不为零D ．0x y ≠≠10．对于集合A ，B ，“A B ≠”是“A B A B ≠⋂⊂⋃”的()A ．充要条件B ．必要非充分条件C ．充分非必要条件D ．既非充分又非必要条件11．若:p “01b <<”，:q “21b <”，则p 是q 的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．“1x >”是“21x >”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件13．设x ∈R ，则“3x >”是“21x ≥”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件14．“”是“”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要15．若“01x <<”是“()()20x a x a ⎡⎤--+≤⎣⎦”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（）A ．[]1,0-B ．()1,0-C ．(][),01,-∞⋃+∞D ．(][),10,-∞-⋃+∞16．()():220p x x -+>；:01q x ≤≤.则p 成立是q 成立的（）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件17．设a R ∈，则“2a =-”关于x 的方程“20x x a ++=有实数根”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件18．设a R ∈，则“2a >”是“24a >”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件19．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的值恒为正值的充要条件是()A ．240b ac ->B ．04-b 2≥acC ．20,40a b ac >-<D ．04-b 0a 2＜，ac ≤20．若集合{}23,A a=，{}2,4B =，则“2a =”是“{}4A B ⋂=”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件21．若p 是r 的充分非必要条件，q 是s 的必要非充分条件，且r 是s 的充分非必要条件，则p 是q 的()条件A ．充分非必要B ．必要非充分C ．充要D ．既非充分又非必要22．设集合{}{}|03,|02,""""M x x N x x a M a N =<≤=<≤∈∈那么是的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件23．“,x y 中至少有一个小于零”是“0x y +<”的()A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件24．“2320x x -+>”是“1x <或4x >”的（）．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件25．设:p “函数()225f x x mx m =-+在(],2-∞-上单调递减”，:q “0x ∀>，33823x m x+≥-”，则p 是q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件26．设x ∈R ，则“x ＞1”是“2x ＞1”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件27．设x ∈R ，则“|x －2|<1”是“x 2＋x －2>0”的()A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件28．命题“[]1,2x ∀∈，220x a -≥”为真命题的一个充分不必要条件是（）A ．1a ≤B ．2a ≤C ．3a ≤D ．4a ≤29．（多选题）对任意实数a ,b ,c ,下列命题中正确的是（）A ．“a b =”是“ac bc =”的充要条件B ．“5a +是无理数”是“a 是无理数”的充要条件C ．“a b >”是“22a b >”的充分条件D ．“5a <”是“3a <”的必要条件E.“a b >”是“22ac bc >”的必要条件30．（多选题）下列说法中正确的是（）A ．“AB B = ”是“B =∅”的必要不充分条件B ．“3x =”的必要不充分条件是“2230x x --=”C ．“m 是实数”的充分不必要条件是“m 是有理数”D ．“1x =”是“1x =”的充分条件31．（多选题）下面命题正确的是（）A ．“1a >”是“11a<”的充分不必要条件B ．命题“任意x ∈R ，则210x x ++<”的否定是“存在x ∈R ，则210x x ++≥”.C ．设,x y R ∈，则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的必要而不充分条件D ．设,a b ∈R ，则“0a ≠”是“0ab ≠”的必要不充分条件32．（多选题）对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：①“a b =”是“ac bc =”的充要条件；②“5a +是无理数”是“a 是无理数”的充要条件；③“4a <”是“3a <”的必要条件；④“a b >”是“22a b >”的充分条件.其中真命题是（）.A ．①B ．②C ．③D ．④。
高一到高三的总结心得文章（精选12篇）高一到高三的总结心得文章篇120--年6月，站在红地毯上的我送走了我的第三批高三毕业生。
学生们眼含热泪与我深情相拥，这其中包含了太多的感激与不舍。
天下无不散之筵席，我真的希望他们能插上梦想的翅膀，展翅高飞。
看着他们离开的背影，无数课堂上的情景又浮现在我的眼前。
经历了高三的磨练，我与学生们共同成长共同进步。
在教学方面，我受益匪浅。
今年我担任一文一理科班教学工作，虽是相同的教学内容，但面对不同学情，必须因材施教。
文科班教学相当有难度：尖子生少，后进生多，总体基础薄弱，男生成绩差，作文字迹潦草，课上爱讲话，课下抄作业……但双基过后，实行起分层教学，这些现象明显有了改善。
我担任A班教学工作。
学生普遍基础较好。
课上抓整体，课下抓两头成为我的工作重心。
教学任务的重担落在了担任B班教学的孔老师身上。
B班学生大多数为后进生，普遍基础差，但孔老师认真负责，每天自习课都给学生单独辅导，晚自习为体育生补课。
孔老师这种勤勤恳恳，兢兢业业的工作态度是非常值得我学习的。
我学会了只要用爱心，耐心来浇灌，总会开出娇艳的花朵。
这一年，高三英语备课组团结协作，组长孔老师认真负责。
在组长的带领下，我们三个年轻人分享经验，共享教学资源，快速提高了教学水平。
学生也能在每一轮复习中及时巩固提高，循序渐进，能力大大增强。
今年是我第三年担任高三英语教学。
第一年对于我来说很陌生，一切从头开始，我一直在摸索中前进，和学生共同学习，共同成长。
第二年，教学对于我来说有些熟悉了，但教学模式还有待完善。
第三年比较熟练，能够在把握住复习主线基础上，构建出自己的教学体系。
今年高三我把教学重心放在作文指导上。
从书写字迹，体裁类型，套用模板，常用句型等几方面常见问题入手，帮助学生作文拿高分。
一上高三，给学生下发幼圆体字帖照着临摹字母，单词，给学生纠正字形，字体大小。
一模过后，我把阅卷中遇到的高分和低分作文拍下照片为学生展示。
§3.4 基本不等式：ab ≤a ＋b2(一)学习目标 1.理解基本不等式的内容及证明(重点)；2.能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小；3.能初步运用基本不等式证明简单的不等式(难点).预习教材P97－98完成下列问题： 知识点 重要不等式与基本不等式【预习评价】1.(1)基本不等式中的a ，b 可以是代数式吗？ (2)a ＋b 2≥ab 与⎝⎛⎭⎪⎫a ＋b 22≥ab 是等价的吗？ 提示 (1)可以.但代数式的值必须是正数，否则不成立. (2)不等价，前者条件是a ＞0，b ＞0，后者是a ，b ∈R . 2.下列不等式正确的是( ) A.a ＋1a ≥2 B.(－a )＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－1a ≤－2C.a 2＋1a 2≥2D.(－a )2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－1a 2≤－2解析 ∵a 2＞0，故a 2＋1a 2≥2成立. 答案 C题型一 利用基本不等式比较大小【例1】 设0<a <b ，则下列不等式中正确的是( ) A.a <b <ab <a ＋b2B.a <ab <a ＋b2<bC.a <ab <b <a ＋b2 D.ab <a <a ＋b2<b解析 法一 ∵0<a <b ，∴a <a ＋b2<b ，排除A ，C 两项.又ab －a ＝a (b －a )>0，即ab >a ，排除D 项，故选B.法二 取a ＝2，b ＝8，则ab ＝4，a ＋b 2＝5，所以a ＜ab ＜a ＋b2＜b . 答案 B规律方法 利用基本不等式比较实数大小的注意事项(1)利用基本不等式比较大小，常常要注意观察其形式(和与积)，同时要注意结合函数的性质(单调性).(2)利用基本不等式时，一定要注意条件是否满足a ＞0，b ＞0. 【训练1】 (1)已知m ＝a ＋1a －2(a ＞2)，n ＝22－b 2(b ≠0)，则m ，n 之间的大小关系是( ) A.m ＞nB.m ＜nC.m ＝nD.m ≥n(2)若a ＞b ＞1，P ＝lg a ·lg b ，Q ＝12(lg a ＋lg b )，R ＝lg a ＋b 2，则P ，Q ，R 的大小关系是________.解析 (1)因为a ＞2，所以a －2＞0，又因为m ＝a ＋1a －2＝(a －2)＋1a －2＋2，所以m ≥2（a －2）·1a －2＋2＝4，由b ≠0，得b 2≠0，所以2－b 2＜2，n ＝22－b 2＜4， 综上可知m ＞n . (2)因为a ＞b ＞1， 所以lg a ＞lg b ＞0，所以Q ＝12(lg a ＋lg b )＞lg a ·lg b ＝P ；Q ＝12(lg a ＋lg b )＝lg a ＋lg b ＝lg ab ＜lg a ＋b 2＝R .所以P ＜Q ＜R . 答案 (1)A (2)P ＜Q ＜R 题型二 用基本不等式证明不等式【例2】 已知a ，b ，c 为正数，且a ＋b ＋c ＝1，证明：1a ＋1b ＋1c ≥9.证明 1a ＋1b ＋1c ＝a ＋b ＋c a ＋a ＋b ＋c b ＋a ＋b ＋c c＝3＋(b a ＋a b )＋(c a ＋a c )＋(c b ＋b c ) ≥3＋2＋2＋2＝9.当且仅当a ＝b ＝c ＝13时，等号成立.规律方法 在利用基本不等式证明的过程中，常需要把数、式合理地拆成两项或多项或恒等地变形配凑成适当的数、式，以便于利用基本不等式. 【训练2】 已知a ，b ，c 为正数，且a ＋b ＋c ＝1， 证明：(1－a )(1－b )(1－c )≥8abc .证明 (1－a )(1－b )(1－c )＝(b ＋c )(a ＋c )(a ＋b ) ≥2bc ·2ac ·2ab ＝8abc . 当且仅当b ＝c ＝a ＝13时，等号成立.课堂达标1.已知a ＞0，b ＞0，则1a ＋1b ＋2ab 的最小值是( )A.2B.2 2C.4D.5解析 ∵a ＞0，b ＞0， ∴1a ＋1b ＋2ab ≥21ab ＋2ab ≥41ab ·ab ＝4， 当且仅当⎩⎪⎨⎪⎧1a ＝1b ，1ab ＝ab ，即a ＝b ＝1时，等号成立.答案 C2.若0＜a ＜b 且a ＋b ＝1，则下列四个数中最大的是( ) A.12 B.a 2＋b 2 C.2abD.a解析 a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ≥(a ＋b )2－2·⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 22＝12. a 2＋b 2－2ab ＝(a －b )2≥0，∴a 2＋b 2≥2ab . ∵0<a <b 且a ＋b ＝1，∴a <12.∴a 2＋b 2最大. 答案 B3.设a 、b 是实数，且a ＋b ＝3，则2a ＋2b 的最小值是( ) A.6 B.4 2 C.2 6D.8解析 ∵a ＋b ＝3，∴2a ＋2b ≥22a ·2b ＝22a ＋b ＝28＝42， 当且仅当a ＝b ＝32时，“＝”成立. 答案 B4.设a ＞0，b ＞0，给出下列不等式： ①a 2＋1＞a ；②⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a ⎝ ⎛⎭⎪⎫b ＋1b ≥4；③(a ＋b )⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋1b ≥4；④a 2＋9＞6a .其中恒成立的是________(填序号).解析 由于a 2＋1－a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a －122＋34＞0，故①恒成立；由于⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a ⎝ ⎛⎭⎪⎫b ＋1b ＝ab ＋1ab ＋b a ＋a b ≥2ab ·1ab ＋2b a ·ab ＝4.当且仅当⎩⎪⎨⎪⎧ab ＝1ab ，b a ＝a b ，即a ＝b ＝1时，“＝”成立，故②恒成立； 由于(a ＋b )⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋1b ＝2＋b a ＋a b ≥2＋2b a ＋a b ＝4.当且仅当a b ＝b a ，那么a ＝b ＝1时“＝”成立，故③恒成立；当a ＝3时，a 2＋9＝6a ，故④不恒成立. 综上，恒成立的是①②③. 答案 ①②③课堂小结1.两个不等式a 2＋b 2≥2ab 与a ＋b2≥ab 都是带有等号的不等式，对于“当且仅当…时，取‘＝’”这句话的含义要有正确的理解.一方面：当a ＝b 时，a ＋b2＝ab ；另一方面：当a ＋b2＝ab 时，也有a ＝b .2.在利用基本不等式证明的过程中，常需要把数、式合理的拆成两项或多项或把恒等式变形配凑成适当的数、式，以便于利用基本不等式.基础过关1.若a ，b ，c ＞0且a (a ＋b ＋c )＋bc ＝4－23，则2a ＋b ＋c 的最小值是( ) A.3－1 B.3＋1 C.23＋2D.23－2解析 由a (a ＋b ＋c )＋bc ＝4－23⇒a (a ＋b )＋(a ＋b )c ＝(a ＋b )(a ＋c )＝4－23， 而2a ＋b ＋c ＝(a ＋b )＋(a ＋c ) ≥2（a ＋b ）（a ＋c ）＝24－23＝2(3－1)＝23－2.∴当且仅当a ＋b ＝a ＋c ，即b ＝c 时等号成立. 答案 D2.已知等比数列{a n }的各项均为正数，公比q ≠1，设P ＝a 3＋a 92，Q ＝a 5·a 7，则P 与Q 的大小关系是( ) A.P ＞Q B.P ＜Q C.P ＝QD.无法确定 解析 P ＝a 3＋a 92＞a 3·a 9＝a 5·a 7＝Q . 答案 A3.a ，b ∈R ，则判断大小关系：a 2＋b 2________2|ab |.( )A.≥B.＝C.≤D.＞解析 由基本不等式a 2＋b 2＝|a |2＋|b |2≥2|a ||b |＝2|ab |， 当且仅当|a |＝|b |时，等号成立. 答案 A4.不等式a 2＋4≥4a 中，等号成立的条件为________. 解析 令a 2＋4＝4a ，则a 2－4a ＋4＝0， ∴a ＝2. 答案 a ＝25.若正数a ，b 满足ab ＝a ＋b ＋3，则ab 的取值范围是________. 解析 ∵a ＞0，b ＞0， ∴ab ＝a ＋b ＋3≥2ab ＋3， 即ab －2ab －3≥0， 解得ab ≥3，即ab ≥9. 答案 [9，＋∞)6.设a ，b ，c 都是正数，求证：bc a ＋ca b ＋abc ≥a ＋b ＋c . 证明 ∵a ，b ，c 都是正数，∴bc a ，ca b ，abc 也都是正数. ∴bc a ＋ca b ≥2c ，ca b ＋ab c ≥2a ，bc a ＋abc ≥2b ，三式相加得2⎝ ⎛⎭⎪⎫bc a ＋ca b ＋ab c ≥2(a ＋b ＋c )，即bc a ＋ca b ＋abc ≥a ＋b ＋c . 当且仅当a ＝b ＝c 时，等号成立. 7.已知a ，b ，c 为正实数，且a ＋b ＋c ＝1. 求证：⎝ ⎛⎭⎪⎫1a －1⎝ ⎛⎭⎪⎫1b －1⎝ ⎛⎭⎪⎫1c －1≥8.证明 ∵a ，b ，c 均为正实数，且a ＋b ＋c ＝1，∴1a －1＝1－a a ＝b ＋c a ≥2bc a ，同理1b －1≥2ac b ，1c －1≥2ab c .由于上述三个不等式两边均为正，分别相乘得 ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a －1⎝ ⎛⎭⎪⎫1b －1⎝ ⎛⎭⎪⎫1c －1≥2bc a ·2ac b ·2ab c ＝8. 当且仅当a ＝b ＝c ＝13时，等号成立.能力提升8.若2m ＋4n ＜22，则点(m ，n )必在( ) A.直线x ＋y ＝1的左下方 B.直线x ＋y ＝1的右上方 C.直线x ＋2y ＝1的左下方 D.直线x ＋2y ＝1的右上方解析 ∵22＞2m ＋4n ≥22m ·4n ＝2m2＋n ＋1， ∴m 2＋n ＋1＜32， 即m ＋2n ＜1，∴(m ，n )在x ＋2y ＝1的左下方. 答案 C9.已知函数f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x，a ，b ∈(0，＋∞)，A ＝f ⎝⎛⎭⎪⎫a ＋b 2，B ＝f (ab )，C ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2ab a ＋b ，则A ，B ，C 的大小关系是( ) A.A ≤B ≤C B.A ≤C ≤B C.B ≤C ≤AD.C ≤B ≤A解析 2ab a ＋b ≤2ab2ab ≤ab ≤a ＋b 2，又∵f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x为减函数，∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2ab a ＋b ≥f (ab )≥f ⎝⎛⎭⎪⎫a ＋b 2， 即C ≥B ≥A .答案 A10.设正数a ，使a 2＋a －2＞0成立，若t ＞0，则12log a t ________log a t ＋12(填“＞”“≥”“≤”或“＜”).解析 ∵a 2＋a －2＞0，∴a ＞1或a ＜－2(舍)， ∴y ＝log a x 是增函数，又t ＋12≥ t ，∴log a t ＋12≥log a t ＝12log a t ，当且仅当t ＝1时取等号. 答案 ≤11.设a ，b 为非零实数，给出不等式：①a 2＋b 22≥ab ；②a 2＋b 22≥⎝⎛⎭⎪⎫a ＋b 22；③a ＋b 2≥ab a ＋b ；④a b ＋ba ≥2.其中恒成立的不等式有________(填序号).解析 由重要不等式a 2＋b 2≥2ab ，可知①正确；a 2＋b 22＝2（a 2＋b 2）4＝（a 2＋b 2）＋（a 2＋b 2）4≥a 2＋b 2＋2ab 4＝（a ＋b ）24＝⎝⎛⎭⎪⎫a ＋b 22，可知②正确；当a ＝b ＝－1时，不等式的左边为a ＋b 2＝－1，右边为ab a ＋b ＝－12，可知③不正确；当a ＝1，b ＝－1时，可知④不正确. 答案 ①②12.已知a ，b ，c 都是非负实数，试比较a 2＋b 2＋b 2＋c 2＋c 2＋a 2与2(a ＋b ＋c )的大小.解 对a 2＋b 2，b 2＋c 2，c 2＋a 2分别利用不等式2(a 2＋b 2)≥(a ＋b )2，即可比较出二者的大小. 因为a 2＋b 2≥2ab ， 所以2(a 2＋b 2)≥(a ＋b )2， 当且仅当a ＝b 时，等号成立. 又因为a ，b 都是非负实数，所以a 2＋b 2≥22(a ＋b )，当且仅当a ＝b 时，等号成立.同理b 2＋c 2≥22(b ＋c )，当且仅当b ＝c 时，等号成立，c 2＋a 2≥22(c ＋a )，当且仅当a ＝c 时，等号成立.所以a 2＋b 2＋b 2＋c 2＋c 2＋a 2≥22[(a ＋b )＋(b ＋c )＋(c ＋a )]＝2(a ＋b ＋c )，当且仅当a ＝b ＝c 时，等号成立.故a 2＋b 2＋b 2＋c 2＋c 2＋a 2≥2(a ＋b ＋c ).13.(选做题)设实数x ，y 满足y ＋x 2＝0，且0＜a ＜1，求证：log a (a x ＋a y )＜18＋log a 2. 证明 ∵a x ＞0，a y ＞0， ∴a x ＋a y ≥2a x ＋y ， 又∵0＜a ＜1，∴log a (a x ＋a y )≤log a 2a x ＋y ＝12log a a x ＋y ＋log a 2 ＝12(x ＋y )＋log a 2. ∵y ＋x 2＝0，∴log a (a x ＋a y )≤12(x －x 2)＋log a 2 ＝－12(x －12)2＋18＋log a 2≤18＋log a 2，又上式中等号不能同时取到，所以原不等式得证.。
高考语文高中语文逻辑推断(讲义及答案)附解析一、高中语文逻辑推断1．下面文段有三处推断存在问题，请参照的方式，说明另外两处问题。
初高中阶段，正是大量阅读世界经典名著的最佳时期。
如海明威的《老人与海》，它是“美国文学史上的里程碑”，海明威因此获得诺贝尔文学奖，如今被奉为每个人成长必读的励志经典。
其超拔的构思、动人的故事、隽永的语言，给人以深层的思维空间和文学熏陶。
它的内容和精神，正能满足青少年的精神需求、阅读需求和应试需求。
不朽的经典，凝聚了世代人类思想精华，阅读经典，就能很大程度提高孩子的文学素养，使孩子成为视野开阔的人，更能养成孩子深度阅读的习惯。
①阅读经典，不一定能很大程度提高孩子的文学素养。
②________。
③________。
2．下面文段有三处推断存在问题，请参照①的方式，说明另外两处问题。
手机是今天人类经常使用的现代文明，可以满足生活中的所有需求，改变了人、社会，甚至世界。
作为工具的手机，几乎进化成人类身体的一部分，手机里的信息，就是一个人社会关系的全部。
没有手机的日子，会让人陷入恐惧的黑暗。
①手机不一定能够满足生活中的所有需求。
②________③________3．下面文段有三处推断存在问题，请参照①的方式，说明另外两处问题。
“老字号”的传统工艺经受了社会变迁和时代更替的检验，是其存在和发展的筋骨与核心。
只有守住这些传统，“老字号”才能传承下去。
然而，守住传统绝不是死守不变。
“老字号”工艺是在特定社会历史环境下形成的。
社会环境变化了，“老字号”必然跟着变。
只要顺应这种变化，一个“老字号”定能获得生命力。
所以，探寻“老字号”的历程，我们几乎都能看到一部“变与不变”的历史。
①不是只有守住这些传统，“老字号”才能传承下去②________。
③________。
4．下面文字有三处推断存在问题，请参照①的方式，说明另外两处问题。
“广场舞抢地盘”，严重地破坏了城市的形象。
这一现象的出现说明城市针对老年人的公共供给严重不足。
图6第1课时 曲线运动 运动的合成与分解考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析 考点解读1．做曲线运动的物体速度方向始终沿轨迹的切线方向，速度时刻在变化，加速度一定不为零，故曲线运动一定是变速运动．当加速度与初速度不在一条直线上，若加速度恒定，物体做匀变速曲线运动，若加速度变化，物体做非匀变速曲线运动．2．做曲线运动的物体，所受合外力一定指向曲线的凹侧，曲线运动的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，轨迹总在力与速度的夹角中，若已知物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向；若已知合外力方向和速度方向，可知道物体运动轨迹的大致情况． 3．做曲线运动的物体其合外力可沿切线方向与垂直切线方向分解，其中沿切线方向的分力只改变速度的大小，而垂直切线方向的分力只改变速度的方向． 典例剖析例1 一质点以水平向右的恒定速度通过P 点时受到一个恒力F 的作 用，则此后该质点的运动轨迹不可能是图5中的 ( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 跟踪训练1 如图6所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A 点运动到E 点的过程中，下列说法中正确的是 ( ) A ．质点经过C 点的速率比D 点的大B ．质点经过A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C ．质点经过D 点时的加速度比B 点的大D ．质点从B 到E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 考点二 合运动的性质和轨迹 考点解读1．力与运动的关系物体运动的形式，按速度分有匀速运动和变速运动；按轨迹分有直线运动和曲线运动．运动的形式取决于物体的初速度v 0和合外力F ，具体分类如下： (1)F ＝0：静止或匀速运动． (2)F ≠0：变速运动． ①F 为恒量时：匀变速运动． ②F 为变量时：非匀变速运动．图7图9(3)F 和v 0的方向在同一直线上时：直线运动． (4)F 和v 0的方向不在同一直线上时：曲线运动． 2．合运动的性质和轨迹两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动取 决于它们的合速度和合加速度方向是否共线(如图7所示)． 常见的类型有：(1)a ＝0：匀速直线运动或静止． (2)a 恒定：性质为匀变速运动，分为： ①v 、a 同向，匀加速直线运动； ②v 、a 反向，匀减速直线运动；③v 、a 互成角度，匀变速曲线运动(轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到)．(3)a 变化：性质为变加速运动．如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化． 典例剖析例2 在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t ＝0时刻起，由坐标原点O (0,0)开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度—时间图象如图8甲、乙所示，下列说法中正确的是()图8A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D ．4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)跟踪训练2 如图9所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小 车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩．在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起， A 、B 之间的距离以h ＝H －2t 2规律变化(H 为塔吊高)，则物体B 做( )A ．速度大小不变的曲线运动B ．速度大小增加的曲线运动C ．加速度大小、方向均不变的曲线运动D ．加速度大小、方向均变化的曲线运动 考点三 合运动与分运动的两个实例分析图10图11考点解读1．小船渡河问题分析(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：v 1(船在静水中的速度)、v 2(水的流速)、v (船的实际速度)． (3)三种情景①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t 短＝dv 1(d 为河宽)．②过河路径最短(v 2<v 1时)：合速度垂直于河岸，航程最短，x 短＝d . ③过河路径最短(v 2>v 1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂 直渡河．确定方法如下：如图10所示，以v 2矢量末端为圆 心，以v 1矢量的大小为半径画弧，从v 2矢量的始端向圆弧作 切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：sin θ＝v 1v 2，最短航程：x 短＝dsin θ＝v 2v 1d .特别提醒 船的划行方向与船头指向一致(v 1的方向)，是分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向． 2．绳拉物体问题分析在图11中，绳子在被沿径向拉动的同时，还在绕滑轮运动， 可见：被拉物体既参与了沿绳子径向的分运动，又参与了绕 滑轮运动的分运动，被拉物体的运动应是这两个分运动的合 运动，其速度是这两个分速度的合成． 典例剖析例3 一条船要在最短时间内渡过宽为100 m 的河，已知河水的流速v 1与船离河岸的距离x 变化的关系如图12甲所示，船在静水中的速度v 2与时间t 的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是 ()图12A ．船渡河的最短时间25 sB ．船运动的轨迹可能是直线C ．船在河水中航行的加速度大小为a ＝0.4 m/s 2D ．船在河水中的最大速度是5 m/s 方法归纳 小船渡河问题的有关结论1．不论水流速度多大，船身垂直于河岸渡河时，所用时间最短，t min ＝dv 船，且这个时间与水流速度大小无关．2．当v 水<v 船时，合速度可垂直于河岸，最短航程为河宽．3．当v 水>v 船时，船不能垂直到达河对岸，但仍存在最短航程，当v 船与v 合垂直时，航程最图13图14图15短，最短航程为s min ＝v 水v 船d . 例4 如图13所示，在离水面高为H 的岸边有人以大小为v 0的速度匀速收绳使船靠岸，当岸上的定滑轮与船的水平距离为s 时，船速多大？方法突破 求解运动的合成与分解的三个技巧 1．求解运动的合成与分解问题，应抓住合运动和分运动具有等时性、独立性、等效性的关系．2．在小船渡河问题中可将小船的运动分解为沿船头指向的方向和沿水流方向的两个运动；而在绳拉物体运动问题中常以绳与物体的连接点为研究对象，将物体的速度分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分速度．3．合运动与分运动的时间相等，为t ＝合运动位移合速度＝各分运动位移各分运动对应速度.跟踪训练3 一条河宽度为200 m ，河水水流速度是v 1＝2 m/s ，船在静水中航行速度为v 2＝4 m/s ，现使船渡河．(1)如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多长？(2)如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？跟踪训练4 如图14所示，一辆汽车沿水平地面匀速行驶，通过跨过定滑轮的轻绳将一物体A 竖直向上提起，在此过程中，物体A 的运动情况是 ( ) A ．加速上升，且加速度不断增大 B ．加速上升，且加速度不断减小 C ．减速上升，且加速度不断减小 D ．匀速上升10.简化曲线运动的处理方法——利用运动分解实现曲线化直例5 用一根细线拴住一块橡皮(可视为质点)，把细线的另一端用 图钉固定在竖直图板上，按如图15所示的方式，用铅笔尖靠在线 的左侧，沿水平放置的固定直尺向右匀速滑动．当铅笔尖匀速滑 动的速度取不同的值时，在橡皮运动过程中的任一时刻，设橡皮 的速度方向与水平直尺的夹角为θ.关于θ，下列说法符合事实的 是 ( ) A ．铅笔尖的滑动速度越大，θ越小 B ．铅笔尖的滑动速度越大，θ越大 C ．与铅笔尖的滑动速度无关，θ不变 D ．与铅笔尖的滑动速度无关，θ时刻变化图5图6方法提炼 处理复杂运动的重要方法是将复杂曲线运动分解为简单的直线运动，利用直线运动的规律可以解决复杂曲线运动问题，这就是曲线化直的思想． 跟踪训练5 如图16所示，直角坐标系位于光滑水平面内，质量为m 的质点从坐标原点以初速度v 0开始运动，v 0的方向沿y 轴正方向， 并且受到水平恒力F 的作用，F 与x 轴成θ角，已知m ＝2 kg ，F ＝10 N ，θ＝37°，v 0＝2 m/s.试求2 s 内质点的位移及2 s 时质点的速度．第2课时 平抛运动考点一 平抛运动的深刻理解 考点解读 1． 速度变化规律因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动 的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方 向恒为竖直向下，如图5所示． 2．位移的变化规律(1)任意相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx ＝v 0Δt .(2)连续相等的时间间隔Δt 内，竖直方向上的位移差不变，即Δy ＝ g Δt 2.3．平抛运动的两个重要推论推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处， 设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角 为θ，则tan α＝2tan θ.证明：如图6所示，由平抛运动规律得：tan α＝v ⊥v 0＝gt v 0，tan θ＝y x＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，所以tan α＝2tan θ. 推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．图9证明：如图6所示，设平抛物体的初速度为v 0，从原点O 到A 点的时间为t ，A 点坐标为(x ，y )，B 点坐标为(x ′，0)则x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，v ⊥＝gt ，又tan α＝v ⊥v 0＝yx －x ′，解得x ′＝x2.即任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线与x 轴的交点B 必为此时水平位移的中点． 典例剖析例1 在倾角为37°的斜面上，从A 点以6 m/s 的初速度水平抛出一个 小球，小球落在B 点，如图7所示．求小球刚碰到斜面时的速度 偏向角以及A 、B 两点间的距离和小球在空中飞行的时间．(g ＝10m/s 2，tan 37°＝34，cos 37°＝0.8)例2 小球做平抛运动的轨迹如图8所示，测得AE 、EB 间的水平距 离EF ＝DB ＝0.4 m ，高度差y 1＝0.25 m ，y 2＝0.35 m ，求小球抛 出时的初速度大小和抛出点的坐标．跟踪训练1 一固定的斜面倾角为θ，一物体从斜面上的A 点平抛并 落到斜面上的B 点，试证明物体落在B 点的速度与斜面的夹角为定值．跟踪训练2 如图9所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临 近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面 下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.8 m ，g ＝10 m/s 2， sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则： (1)小球水平抛出的初速度v 0是多少？ (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s 是多少？图7图10图11考点二 类平抛运动 考点解读1．类平抛运动的受力特点物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直． 2．类平抛运动的运动特点在初速度v 0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝F 合m .3．类平抛运动的求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解． 典例剖析例3 质量为m 的飞机以水平初速度v 0飞离跑道后逐渐上升，若飞机 在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定 升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)．今测得当飞机在 水平方向的位移为l 时，它的上升高度为h ，如图10所示，求： (1)飞机受到的升力大小； (2)上升至h 高度时飞机的速度．跟踪训练3 如图11所示，光滑斜面长为a ，宽为b ，倾角为θ，一 物块A 沿斜面左上方顶点P 水平射入，恰好从下方顶点Q 离开 斜面，求入射的初速度的大小.图12图1311.用极限分析法研究平抛运动中的临界问题例3 如图12所示，水平屋顶高H ＝5 m ，围墙高h ＝3.2 m ，围墙到房 子的水平距离L ＝3 m ，围墙外马路宽x ＝10 m ，为使小球从屋顶水 平飞出落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v 的大小范 围．(g 取10 m/s 2)方法归纳 (1)本题使用的是极限分析法，v 0不能太大，否则小球将落在马路右侧；v 0又不能太小，否则被围墙挡住而不能落在马路上．因而只要分析落在马路上的两个临界状态，即可解得所求的范围．(2)从解答中可以看到，解题过程中画出示意图的重要性，它既可以使抽象的物理情景变得直观，更可以使有些隐藏于问题深处的条件显露无遗．小球落在墙外的马路上，其速度最大值所对应的落点位于马路的外侧边缘；而其速度最小值所对应的落点却不是马路的内侧边缘，而是围墙的最高点P .这一隐含的条件只有在示意图中才能清楚地显露出来．跟踪训练4 如图13所示，女排比赛时，排球场总长为18 m ， 设球网高度为2 m ，运动员站在网前3 m 处正对球网跳起将 球水平击出．若击球点的高度为2.5 m ，为使球既不触网又 不越界，求球的速度v 0的范围．图4图5 第3课时 圆周运动的规律考点一 圆周运动中的运动学问题分析 考点解读1．对公式v ＝ωr 的理解 当r 一定时，v 与ω成正比． 当ω一定时，v 与r 成正比． 当v 一定时，ω与r 成反比．2．对a ＝v 2r＝ω2r ＝ωv 的理解在v 一定时，a 与r 成反比；在ω一定时，a 与r 成正比． 典例剖析例1 如图4所示装置中，A 、B 、C 三个轮的半径分别为r 、2r 、 4r ，b 点到圆心的距离为r ，求图中a 、b 、c 、d 各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比． 方法突破1．高中阶段所接触的传动主要有：(1)皮带传动(线速度大小相等)；(2)同轴传动(角速度相等)；(3)齿轮传动(线速度大小相等)；(4)摩擦传动(线速度大小相等)．2．传动装臵的特点：(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；(2)皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带(或齿轮)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等． 跟踪训练1 某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，如图5所 示．链轮和飞轮的齿数如下表所示，前、后轮直径均为660 mm ，人骑该车行进的速度为4 m/s 时，脚踩踏板做匀速圆周运 动的角速度最小值约为 ( )A.1.9 rad/s B ．3.8 rad/s C ．6.5 rad/s D ．7.1 rad/s 考点二 圆周运动中的动力学问题分析 考点解读 1．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．图6(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力． 2．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力． 典例剖析例2 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图6所示，长为L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r 的水平转盘边缘．转 盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动 时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计 钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．方法突破 解决圆周运动问题的主要步骤 (1)审清题意，确定研究对象；(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等； (3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源； (4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．跟踪训练2 在加拿大城市温哥华举行的第二十一届冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛落下帷幕，中国选手申雪、赵宏博获得冠军．如图7所示，如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动．若赵宏博的转速为30 r/min ，手臂与竖直方向夹角为60°，申雪的质量是50 kg ，她触地冰鞋的线速度为4.7 m/s ，则下列说法正确的是 ()图7A ．申雪做圆周运动的角速度为π rad/sB ．申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为2 mC ．赵宏博手臂拉力约是850 ND ．赵宏博手臂拉力约是500 N考点三 平抛运动与圆周运动问题综合分析 典例剖析例3 如图8所示，一根轻绳一端固定在O 点，另一端拴 一质量m ＝0.1 kg 的小球静止于A 点，其右方有底面半 径r ＝0.2 m 的转筒，转筒顶端与A 等高，筒底端左侧有一小孔，距顶端h ＝0.8 m ．开始时小球处于O 点所在水平面上方30°的位置B 处且细绳刚好伸直，OB 及OA 与转筒的轴线在同一竖直平面内，小孔此时也位于该竖直平面内．将小球从B 点图8图9由静止释放，小球经过A 点时速度v A ＝2 5 m/s ，此时轻绳突然断掉，同时转筒立刻 以某一角速度做匀速转动，最终小球恰好进入小孔．取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力． (1)求转筒轴线与A 点的距离d ； (2)求转筒转动的角速度ω；(3)欲求轻绳的长度l ，某同学解法如下：小球从B 点运动到A 点过程中，只有重力做功，故机械能守恒，则mgl (1＋sin 30°)＝12m v 2A ，代入数据，即可求得l .你认为上述解法是否正确？如果认为正确，请完成此题；如果认为不正确，请给出正确的解答. 方法突破1．此题是自由落体运动、平抛运动和圆周运动结合的问题，各运动转折点的速度分析是关键．2．竖直面内的圆周运动满足机械能守恒定律，一般利用动能定理或机械能守恒定律建立最高点和最低点的速度关系．3．对于匀速圆周运动和平抛运动结合的问题，还应注意圆周运动的周期性问题．6.忽视圆周运动的周期性例4 如图9所示，半径为R 的圆盘匀速转动，在距半径高度h 处以平行OB 方向水平抛出一小球，抛出瞬间小球的初速度与OB 方向平行，为 使小球和圆盘只碰撞一次且落点为B ，求： (1)小球的初速度大小； (2)圆盘转动的角速度．误区警示 本题的常见错误是认为圆盘转动一周时，小球恰好落在B 点，即t 1＝ 2h g，t 2＝T ，故得ω＝2πT＝2πg2h.忽视了圆周运动的周期性，即t 1这段时间内，只要B 点转图10图11甲乙动2π的整数倍角度，小球都可以与B 点相碰．正确解析 (1)设小球在空中的飞行时间为t 1，初速度为v 0，圆盘的角速度为ω，小球平抛时间t 1＝ 2h g .小球水平方向分运动v 0t 1＝R ，可得v 0＝R t 1＝R g2h.(2)当OB 再次与v 0平行时，圆盘运动时间t 2＝nT (n ＝1,2,3,4，…)，T ＝2π，依题意t 1＝t 2,2h g ＝2n πω，解得ω＝n π 2g h(n ＝1,2,3,4，…)． 答案 (1)R g 2h (2)n π 2gh (n ＝1,2,3,4，…)正本清源 1.多解原因：因匀速圆周运动具有周期性，使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样可能发生，这将造成多解.2.多解问题模型：常涉及两个物体的两种不同的运动，其中一个物体做匀速圆周运动，另一个物体做其他形式的运动.,由于涉及两个物体的运动是同时进行的，因此求解的基本思路是依据等时性建立等式求出待求量.跟踪训练3 如图10所示，直径为d 的纸筒以角速度ω绕垂直于纸面的O 轴匀速转动(图示为截面)．从枪口射出的子弹沿直 径穿过圆筒，在圆周上留下a 、b 两个弹孔．已知aO 与bO z 的夹角为θ，求子弹的速度．例5 质量为m 的飞机以恒定速率v 在空中水平盘旋，如图11所示，其做匀速圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，则此时 空气对飞机的作用力大小为 ( )A ．m v 2RB ．mgC ．m g 2＋v 2R 4D ．m g 2－v 2R 4误区警示 本题错误的原因：一是不能正确建立飞机运动的模型 (实质上是圆锥摆模型)，错误地认为飞机沿倾斜面圆轨道做匀速圆 周运动，受力情况示意图如图甲所示，得出F ＝(mg )2－F 2n ＝m g 2－v4R 2，错选D ；二是对飞机受力情况分析错误，错误地认为空气对飞机的作用力就是向心力而错选A.正确解析 飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力F n ＝m v 2R .飞机受力情况示意图如图乙所示，根据勾股定理得：F ＝(mg )2＋F 2n＝m g 2＋v4R2.答案 C正本清源正确建立匀速圆周运动模型，确定其运动平面与圆心位臵，找出物体的受力，是解题关键.跟踪训练4有一种大型游戏器械是一个圆筒形容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立．当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，地板突然塌落，游客发现自己没有落下去．这是因为() A．游客处于超重状态B．游客处于失重状态C．游客受到的摩擦力等于重力D．筒壁对游客的支持力等于重力第4课时圆周运动应用实例考点一生活中的圆周运动考点解读1．2.实例分析程序(1)明确研究对象，确定所做圆周运动的轨道平面，找出圆心和半径．(2)根据已知物理量选择合适公式表示出向心加速度，用牛顿第二定律求出所需向心力．(3)对物体进行受力分析，判断哪些力提供向心力，并求出能够提供的向心力．(4)根据牛顿第二定律列方程求解．典例剖析例1如图1所示，在自行车后轮轮胎上粘附着一块泥巴．现将自行Array车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴被甩下来．图中四个位置泥巴最容易被甩下来的是()图2A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．d 点例2 铁路弯道的转弯半径为R ，内、外轨的高度差为h ，两轨的宽度为L .若要使质量为M 的火车安全通过此弯道，火车的限制速度v 0为多大？方法归纳 当mg hL ＝m v 2R 时，火车拐弯，既不挤压内轨又不挤压外轨，则v ＝gRhL，当L 、h 选定，则v 唯一确定，即为规定的行驶速度．(1)当火车行驶速率v 车等于v 时，F 向＝F 合，内外轨对轮缘没有压力；(2)当火车行驶速度v 车大于v 时，F 向>F 合，外轨受到侧向挤压的力(这时向心力较大，外轨提供一部分力)；(3)当火车行驶速度v 车小于v 时，F 向<F 合，内轨受到侧向挤压的力(这时向心力较小，内轨提供一部分力)．例3 假设一辆质量m ＝2.0 t 的小轿车，驶过半径R ＝90 m 的一段圆弧形桥面，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)若桥面为凹形，汽车以20 m/s 的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？ (2)若桥面为凸形，汽车以10 m/s 的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？ (3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？跟踪训练1 中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生 在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处 的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻 在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成 三死一伤和房屋严重损毁的事故．经公安部门和交通部门协 力调查，画出的现场示意图如图2所示．交警根据图示作出 以下判断，你认为正确的是 ( ) A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动 B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动 C ．公路在设计上可能内(东)高外(西)低 D ．公路在设计上可能外(西)高内(东)低跟踪训练2火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是() A．当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力B．当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C．当火车速度大于v时，轮缘挤压外轨D．当火车速度小于v时，轮缘挤压外轨跟踪训练3一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速度至少为() A．15 m/s B．20 m/sC．25 m/s D．30 m/s考点二竖直面内圆周运动的临界问题分析考点解读对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”、“最小”、“刚好”等词语，常分析两种模型——轻绳模型和轻杆模型，。
